2024?2025學(xué)年北京市海淀區(qū)育英學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四

學(xué)制）

一、選擇題（本題共30分，每題3分，第1?10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）

1.（3分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.V3B.C.V8D.

2.（3分）下列各式中，從左向右變形正確的是（）

A.y=±2B.V（-3）2=3

C?瓜=日義口D.V8+V2=Vw

3.（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,2C.2,3,4D.1，，2

4.（3分）在奧運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目中，多名評(píng)委對(duì)同一位選手打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再計(jì)算該

選手的成績(jī).去掠這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的前后，一定不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.（3分）已知一次函數(shù)y=?x+2,那么下列結(jié)論正確的是（）

A.），的值隨x的值增大而增大

B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（（），2）

D.當(dāng)x<2時(shí)，y<0

6.（3分）下面的四個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象的是

A.汽車(chē)從4地勻速行駛到8地，汽車(chē)的行駛路程y與行駛時(shí)間x

B.用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的一條邊長(zhǎng)y與另一條邊長(zhǎng)x

C.將水勻速注入水箱中，水箱中的水量y與注水時(shí)間

D.在彈簧測(cè)力計(jì)的彈性范圍內(nèi)，彈簧掛重物伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度J，與所掛重物質(zhì)量x

第1頁(yè)（共32頁(yè)）

7.（3分）如圖，四邊形是菱形，NBCD=60：80=8,則菱形48CQ的面積是（）

A.128x/3B.6473c.32V3D.64

8.（3分）某學(xué)校為了讓學(xué)生更好地體會(huì)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)口的文化內(nèi)涵，在端午節(jié)到來(lái)之際，組織“端午詩(shī)詞

朗誦會(huì)”.邀請(qǐng)兩位學(xué)生和兩位教師擔(dān)任評(píng)委.比賽評(píng)分規(guī)則為：每位評(píng)委先按卜分制對(duì)參賽選手獨(dú)立

打分，然后將兩位學(xué)生評(píng)委和兩位教師評(píng)委的評(píng)分按照2：2：3：3的比，計(jì)算出選手的最終成績(jī).下

表是四位評(píng)委給某位選手的打分成績(jī)：

則該選手的最終成績(jī)是（）

A.8.8分B.8.9分C.9分D.9.1分

9.（3分）在平面直角坐標(biāo)系直>中，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)歹=-x+8的值小于一次

函數(shù)y=2x+2（AW0）的值，則力的取值范圍是（）

A.b>2B.C.b<2D.bW2

10.（3分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系XQF中的四個(gè)點(diǎn)/（1,0）,5（0,3）,C（-1,0）,D（0,-

3）,恒過(guò)定點(diǎn)（2,0）的直線（x-2）,與四邊形力8。。交于點(diǎn)N（點(diǎn)M和N可以重合）.根

據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，線段"N的長(zhǎng)度/可以看作z的函數(shù)，繪制函數(shù)/的圖象如圖2.卜?列說(shuō)法正確的

是（）

第2頁(yè)（共32頁(yè)）

圖1圖2

A./是人的一次函數(shù)

B.函數(shù)/有最大值為3

C.當(dāng)k>（）時(shí)，函數(shù)/隨〃的增大而增大

D.函數(shù)/的圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3,0）

2

二、填空題（本題共24分，每題3分）

11.（3分）函數(shù)y二A/Th中自變量x的取值范圍是.

12.（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象平行于直線），=-5x,且過(guò)第一、二、四象限的一次函數(shù)的表達(dá)

式?

13.（3分）已知點(diǎn)/（-2,刈），B（3,y2）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則/y2（填“>

“V”或“=

14.（3分）甲、乙兩地5月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地5月上旬日平均氣溫的方差較小的是

15.（3分）在初三數(shù)學(xué)志趣課活動(dòng)中，老師把一張長(zhǎng)方形紙片如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片,

你知道這是為什么嗎？理由：的矩形是正方形.

第3頁(yè)（共32頁(yè)）

16.（3分）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某款女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售數(shù)量如表所示.在由鞋的尺

18.（3分）由于慣性的作用，行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為

“剎車(chē)距離”.某公司設(shè)計(jì)了一款新型汽車(chē)，需要對(duì)它的剎車(chē)性能進(jìn)行測(cè)試.設(shè)汽車(chē)的剎車(chē)距離為5（單

位：〃?），車(chē)速為丫（單位：km/h）,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，$與了的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）若該款汽車(chē)某次測(cè)試的剎車(chē)距離為50”，估計(jì)該車(chē)的速度約為km/h

（2）在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)該款汽車(chē)在車(chē)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，其剎車(chē)距離的數(shù)值恰好是車(chē)速數(shù)值的工，則此時(shí)

三、解答題（本題共46分，其中第19題6分，第23題4分，第25題4分，第26題7分，第20,21,

22,24,27題每題5分）

19.（6分）計(jì)算：（1）2V5-V20W45.

第4頁(yè)（共32頁(yè)）

20.（5分）一次函數(shù)卜=h+〃的紹象經(jīng)過(guò)點(diǎn)力（0,2）和8（2,-2）.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出一次函數(shù)），=去+。的圖象；

（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)yVO時(shí)，x的取值范圍是

21.（5分）為了了解學(xué)生對(duì)黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)情況，某校團(tuán)委從七，八年級(jí)各隨機(jī)油取20名學(xué)

生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部

分信息：

八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：60WxV70,70&V80,80WxV90,90W

x〈100）

b.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0《xV90這一組的是：81838484848689

c.七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七83.18889

八83.5m84

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中，〃的值；

（2）七年級(jí)學(xué)生小亮和八年級(jí)學(xué)生小宇的成績(jī)都是86分，這兩名學(xué)生在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前的是

（填“小亮”或“小宇”），理由是；

（3）成績(jī)不低于85分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)，假設(shè)該校八年級(jí)300名學(xué)生都參加測(cè)試，估計(jì)八年級(jí)獲得

優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).

第5頁(yè)（共32頁(yè)）

22.（5分）下面是證明直角三角形性質(zhì)時(shí)的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種方法，完成證明.

求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

己知：如圖，在△ABC中，N4C8=90°,點(diǎn)。是48的中點(diǎn).

求證：CO=LB

2

方法一方法二

證明：如圖，延長(zhǎng)CO到點(diǎn)2,使得。E=C'O,連接力E、證明：如圖，取8C的中點(diǎn)E,連接力E.

BE.A\

23.（4分）在某校組織的“人與自然”主題繪畫(huà)活動(dòng)中，該校的每位同學(xué)都上交了一幅作品，在本次活動(dòng)

中，評(píng)委從美術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造實(shí)踐兩項(xiàng)對(duì)作品打分，各項(xiàng)得分均按百分制計(jì).對(duì)所有作品的得分進(jìn)行整理、

描述和分析.下面給出了部分信息.

所有作品美術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造實(shí)踐的單項(xiàng)得分的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

評(píng)分項(xiàng)平均數(shù)中位數(shù)

美術(shù)表現(xiàn)86.585

創(chuàng)造實(shí)踐8688

b.甲、乙兩位同學(xué)作品的得分如下:

美術(shù)表現(xiàn)創(chuàng)造實(shí)踐

甲8687

第6頁(yè)（共32頁(yè)）

乙8588

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在所有作品中，記在美術(shù)表現(xiàn)這一項(xiàng)中，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為修；記在創(chuàng)造

實(shí)踐這一項(xiàng)中，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為七，則P]02.（填”或

“V”）

（2）若按美術(shù)表現(xiàn)占60%,創(chuàng)造實(shí)踐占40%計(jì)算每位同學(xué)作品的平均得分，那么乙同學(xué)作品的平均得

分是,甲、乙兩位同學(xué)作品的平均得分排名更靠前的同學(xué)是.（填“甲”或

“乙”）.

24.（5分）初三的幾位同學(xué)閱讀了教材中《第十九章一次函數(shù)》的數(shù)學(xué)活動(dòng)2,決定探究水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)

造成漏水的問(wèn)題.為了調(diào)查漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系，他們進(jìn)行了以下試驗(yàn)與探究.試驗(yàn)：在滴水的水

龍頭下放置一個(gè)能顯示水量的容器量筒，每5加〃記錄一次容器中的水量，由于操作延誤，開(kāi)始計(jì)時(shí)的

（1）探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，你用下面三個(gè)函數(shù)模型模擬水量y與時(shí)間/的關(guān)系：①m②片

yT

ki+b,③y=pP+/+〃，你認(rèn)為選用函數(shù)（填序號(hào)）模擬最合理（不必說(shuō)明理由），并寫(xiě)出相應(yīng)

的表達(dá)式和表中漏記的。的值

（2）應(yīng)用:

①若用10（）加量筒進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)估計(jì)第30分鐘時(shí)量筒是否滴滿？（填“是”或“否”）

②成年人每天大約需要飲水1600〃?/,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)水龍頭一天的漏水量可供一名成年人飲用多少天？（結(jié)

果保留一位小數(shù)）

節(jié)的閑水從點(diǎn)滴做紇

25.（4分）春節(jié)期間，某移動(dòng)公司推出三種手機(jī)流量套餐的優(yōu)惠方案，具體如表所示:

每月基本費(fèi)用（元）每月免費(fèi)使用流量（GB）超出流量每G8收費(fèi)（元）

第7頁(yè)（共32頁(yè)）

，套餐2010n

8套餐5630n

C套餐188無(wú)限/

其中，4B,C三種套餐每月所需的費(fèi)用乃、J*、yc（元）與每月使用的流量X（G4）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示.

（1）寫(xiě)出表中〃的值;

（2）在力套餐中，若每月使用的流量不少于10G8,直接寫(xiě)出每月所需的費(fèi)用達(dá)（元）與每月使用的

流量xQGB）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如果從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，根據(jù)圖象與表達(dá)式可知：當(dāng)方且）偽〈乂?時(shí)，每月使用的流量x

26.（7分）已知，點(diǎn)E在正方形的力4邊上（不與點(diǎn)48重合），8。是對(duì)角線，延長(zhǎng)力〃到點(diǎn)”,

使BF=/E,過(guò)點(diǎn)E作〃。的垂線，垂足為“，連接AM,CF.

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明

（2）①用等式表示線段4W與5的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②直接用等式表示線段4%BM,DM之間的數(shù)量關(guān)系.

27.（5分）在平面直角坐標(biāo)系xQy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和點(diǎn)。給出如下定義：若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（x,

町，）（〃＞（））,則稱點(diǎn)。為點(diǎn)尸的“〃倍點(diǎn)”.

（1）①若點(diǎn)尸（3,3）,點(diǎn)0為點(diǎn)尸的“1倍點(diǎn)”，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為_(kāi)___________；

3

②當(dāng)尸是育線y=x+l與x軸的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的“〃倍點(diǎn)”的坐標(biāo)為.

第8頁(yè)（共32頁(yè)）

(2)已知點(diǎn)力(2,3),B(6,3),C(8,5),D(4,5)：

①若對(duì)于直線力。上任意一點(diǎn)0，在直線y=2x+2上都有點(diǎn)P,使得點(diǎn)。為點(diǎn)。的“〃倍點(diǎn)”，求〃的

值；

②點(diǎn)尸是直線y=Ax+2k(%>0)上任意一點(diǎn)，若在四邊形力8CQ的邊上存在點(diǎn)尸的“〃倍點(diǎn)”，且〃=

匕直接寫(xiě)出k的取值范圍.

第9頁(yè)(共32頁(yè))

2024?2025學(xué)年北京市海淀區(qū)育英學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四

學(xué)制）

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

一、選擇題（本題共30分，每題3分，第I/O題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）

1.（3分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.B.也C.D.Vl72

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.

【解答】解：力、E是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

B、源=亨，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C、限=2啦,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意：

。、腎?！?不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

故詵：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方

的因數(shù)或因式，滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.

2.（3分）下列各式中，從左向右變形正確的是（）

A.y=±2B.J（一3）2=3

C.粕=口、口D.V8W2=/10

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一判斷即可得.

【解答】解：A.y=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.J（一3）2=1-3|=3,此選項(xiàng)計(jì)算正確；

C.V6=V2XA/3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.近《=2?尬=3?此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

第10頁(yè)（共32頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.

3.（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,2C.2,3,4D.1，，2

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

【解答】解：A.V42+52=41,62=36,

A42+5V62,

???不能構(gòu)成直角三角形，

故力不符合題意：

B、Vl+1=2,

???不能組成三角形，

故夕不符合題意；

C、V22+32=13,42=16,

???22+32六42,

???不能構(gòu)成直角三角形，

故。不符合題意：

D、V12+（V3）2=4,22=4,

Al2+（V3）2=22,

能構(gòu)成直角三角形，

故。符合題意；

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

4.（3分）在奧運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目中，多名評(píng)委對(duì)同一位選手打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再計(jì)算該

選手的成績(jī).去掉這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的前后，一定不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分

不影響中位數(shù).

【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義.

5.（3分）已知一次函數(shù)》=-戶2,那么下列結(jié)論正確的是（）

第11頁(yè)（共32頁(yè)）

A.y的值隨x的值增大而增大

B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）

D.當(dāng)x<2時(shí)，y<0

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A,由于一次函數(shù)-x+2的左=-1<0,所以y的值隨x的值增大而減小，故該選項(xiàng)不

符合題意；

B、一次函數(shù)y=-x+2的女=-IVO,b=2>0,所以該函數(shù)過(guò)一、二、四象限，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、將（0,2）代入y=-x+2中得2=0+2,等式成立，所以（0,2）在》=-"2上，故該選項(xiàng)符合題

意；

。、一次函數(shù)y=-x+2的％=-1V0,所以y的值隨x的值增大而減小，所以當(dāng)x<2時(shí)，歹>0,故該

選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）下面的四個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象的是

A.汽車(chē)從力地勻速行駛到4地，汽車(chē)的行駛路程y與行駛時(shí)間x

B.用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的一條邊長(zhǎng)y與另一條邊長(zhǎng)x

C.將水勻速注入水箱中，水箱中的水量），與注水時(shí)間

D.在彈簧測(cè)力計(jì)的彈性范圍內(nèi)，彈簧掛重物伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度y與所掛重物質(zhì)量x

（分析】選項(xiàng)A根據(jù)汽車(chē)行駛的路程y隨行駛時(shí)間x的增加而增加判斷即可；選項(xiàng)8根據(jù)），隨x的增加

而減小判斷即可：選項(xiàng)。根據(jù)水量y隨x的增加而減小判斷即可：選項(xiàng)D根據(jù)彈簧掛重物伸長(zhǎng)后的總

長(zhǎng)度y隨x的增加而增加判斷即可.

【解答】解：汽車(chē)行駛的路程y隨行駛時(shí)間x的增加而增加，故選項(xiàng)力不符合題意；

用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的一條邊長(zhǎng)y隨x的增加而減小，故選項(xiàng)8符合題意；

第12頁(yè)（共32頁(yè)）

將水勻速注入水箱中，水量y隨x的增加而增加，故選項(xiàng)C不符合題意；

在彈簧測(cè)力計(jì)的彈性范圍內(nèi)，彈簧掛重物伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度y隨x的增加而增加，故選項(xiàng)。不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象表示的意義是解題的關(guān)鍵.

7.（3分）如圖，四邊形48CQ是菱形，/BCD=60°,8。=8,則菱形力AC。的面積是（）

A.128>/3B.6473C.32V3D.64

【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)和已知條件，判斷出△4。。是等邊三角形，求出08,BC,根據(jù)勾股定理求出

OC,再根據(jù)菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：???四邊形44CD是菱形，N8CD=6U：

:?BC=CD,OA=OC,。3=。。=18。=工乂8=4,ACYBD,

22

???△4C。是等邊三角形，

:,BC=BD=8,

?,?<>C=^BC2_OB2=4V3，

：.AC=OC=^43,

:.四邊形ABCD的面積=工1。?8。=1><8A/3X8=32A/3.

22

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌

握靈活掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

8.（3分）某學(xué)校為了讓學(xué)生更好地體會(huì)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)H的文化內(nèi)涵，在端午節(jié)到來(lái)之際，組織“端午詩(shī)詞

朗誦會(huì)”.邀請(qǐng)兩位學(xué)生和兩位教師擔(dān)任評(píng)委.比賽評(píng)分規(guī)則為：每位評(píng)委先按十分制對(duì)參賽選手獨(dú)立

打分，然后將兩位學(xué)生評(píng)委和兩位教師評(píng)委的評(píng)分按照2：2：3：3的比，計(jì)算出選手的最終成績(jī).下

表是四位評(píng)委給某位選手的打分成績(jī)：

學(xué)生評(píng)委教師評(píng)委

評(píng)委評(píng)委評(píng)委評(píng)委

234

第13頁(yè)（共32頁(yè)）

10分9分8分9分

則該選手的最終成績(jī)是（）

A.8.8分B.8.9分C.9分D.9.1分

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.

【解答】解：該選手的最終成績(jī)是1°X2+9X2+8X3+943=8.9（分），

2+2+3+3

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵.

9.（3分）在平面直角坐標(biāo)系x。，中，當(dāng)x>0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)y=的值小于一次

函數(shù)y=2x+2（20）的值，則6的取值范圍是（）

A.b>2B.力22C.b<2D.bW2

【分析】解不等式?x+bV2x+2得立二2,然后根據(jù)題意，得不等式文二即可求的取值范

33

圍.

【解答】解：解不等式?x+/）<2x+2得紅2,

3

由題意得土240,即bW2.

3

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)和不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函

數(shù)的性質(zhì).

10.（3分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xQy中的四個(gè)點(diǎn)力（1,0）,B（0,3）,C（-1,0）,D（0,-

3）,恒過(guò)定點(diǎn)（2,0）的直線y=ACr-2）,與四邊形48CZ）交于點(diǎn)時(shí)，N（點(diǎn)M和N可以重合）.根

據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，線段"N的長(zhǎng)度/可以看作上的函數(shù)，繪制函數(shù)/的圖象如圖2.下列說(shuō)法正確的

是（）

第14頁(yè)（共32頁(yè)）

圖1圖2

A./是％的一次函數(shù)

B.函數(shù)/有最大值為3

C.當(dāng)攵時(shí)，函數(shù)/隨4的增大而增大

D.函數(shù)/的圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3,0）

2

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷函數(shù)的增減性，是不是一次函數(shù)，最大值是否存在，然后再結(jié)合圖1,

判斷函數(shù)的最值為直線7=0時(shí)，當(dāng)/=0時(shí)-，即MN=0時(shí)，函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可以求出即可作

出判斷.

【解答】解：力、由圖2可知，/不是A?的一次函數(shù)，不符合題意；

B、由圖2可知，

當(dāng)左=0時(shí)，/有最大值，

當(dāng)人=0時(shí)，即直線y=（）,

：.MN=AC=2,

???/有最大值為2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

C、由圖2可知，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)/隨片的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

。、當(dāng)/=0時(shí)，即MN=0時(shí)，

y=k（x-2）過(guò)（0,-3）,（2,0）兩點(diǎn)或過(guò)（0,3）,（2,0）兩點(diǎn)，

當(dāng)（0,-3）,（2,0）過(guò)兩點(diǎn)時(shí)，k=3,函數(shù)/的圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（&,0）,正確，故木選

22

項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

第15頁(yè)（共32頁(yè)）

二、填空題（本題共24分，每題3分）

11.（3分）函數(shù)產(chǎn)后二中自變量x的取值范圍是.

【分析】根據(jù)二次根式4Q20）可得x-120,，?然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：由題意得：X-120,

解得：x21,

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式F（。20）是解題的關(guān)鍵.

12.（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象平行于直線y=-5x,且過(guò)第一、二、四象限的一次函數(shù)的表達(dá)式小^±1

（答案不唯一）.

【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為丁=履+6,根據(jù)圖象圖象平行于直線y=-5x,得％=-5,根據(jù)經(jīng)過(guò)第一、

二、四象限的一次函數(shù)，得k<0,b>0,代入符合條件的數(shù)即可.

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)為y=Ax+b,

???圖象平行于直線y=-5x,

:?k=-5,

???圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的一次函數(shù)，

：.b>0,

??y=-5x+3；

故答案為：y=-5x+3（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的

性質(zhì)，由題意可以得到左的值，力的正負(fù)情況.

13.（3分）已知點(diǎn)4（-2,川）：4（3,72）在一次函數(shù)y=2r-3的圖象上，則為<血（填

“V”或“=

【分析】由％=2>0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而增大，結(jié)合-2V3,即可得出為〈及.

【解答】解；??乂=2>0,

隨x的增大而增大.

又???點(diǎn)力（-2,力），B（3,72）在一次函數(shù)y=2r-3的圖象上，且-2V3,

故答案為：<.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“R>0,y隨x的增大而增大：％V0,y隨工的增大而減小”

是解題的關(guān)犍.

第16頁(yè)（共32頁(yè)）

14.（3分）甲、乙兩地5月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地5月上旬日平均氣溫的方差較小的是

乙（填“甲”或“乙”）.

▲胡（℃）

12345678910日期

【分析】根據(jù)氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小，由方差的意義知，波動(dòng)小者方差小.

【解答】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小；

則乙地的日平均氣溫的方差小，

故S2甲＞群乙.

故答案為：乙.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

15.（3分）在初三數(shù)學(xué)志趣課活動(dòng)中，老師把一張長(zhǎng)方形紙片如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片,

你知道這是為什么嗎？理由：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.

【分析】由折疊得力尸=48,NAFE=NB=90°,而/歷＜/=90°,所以四邊形48f尸是矩形，因?yàn)橛?/p>

一組鄰邊相等的矩形是正方形，旦力尸=48,所以四邊形力8EF是正方形，于是得到問(wèn)題的答案.

【解答】解：如圖，由折疊得力廣=48,ZAFE=ZB=90°,

???四邊形力8"是矩形，

???有一組鄰邊相等的矩形是正方形，且Ar=An,

???西邊形力8E廠是正方形，

故答案為：有一組鄰邊相等.

BE

第17頁(yè)（共32頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查正方形的判定、翻折變換的性質(zhì)等知識(shí)，推導(dǎo)出由折疊得到的四邊形48E產(chǎn)是矩

形，且力尸=44是解題的關(guān)鍵.

16.（3分）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某款女鞋3（）雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售數(shù)量如表所示.在由鞋的尺

碼組成的數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中23.5出現(xiàn)10次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是23.5,

故答案為:23.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

17.（3分）如圖，在2X3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)兒B,。均為格點(diǎn)，以點(diǎn)片為網(wǎng)

心，48長(zhǎng)為半徑作弧交網(wǎng)格線于點(diǎn)則CO的長(zhǎng)為3-V5.

【分析】由勾股定理求出OE,即可得出CQ的長(zhǎng).

【解答】解：連接4。，

yAD=AB=3,

D￡，=VAD2-AE2=A/S2-22=版，

：.CD=3-心

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；由勾股定理求出QE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

18.（3分）由于慣性的作用，行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為

“剎車(chē)距離”.某公司設(shè)計(jì)了一款新型汽車(chē)，需要對(duì)它的剎車(chē)性能進(jìn)行測(cè)試.設(shè)汽車(chē)的剎車(chē)距離為s（單

第18頁(yè)（共32頁(yè)）

位：〃力，車(chē)速為丫（單位：km/h）,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，5與丫的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）若該款汽車(chē)某次測(cè)試的剎車(chē)距離為50〃?，估計(jì)該車(chē)的速度約為加〃”

（2）在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)該款汽車(chē)在車(chē)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，其剎車(chē)距離的數(shù)值恰好是車(chē)速數(shù)值的工，則此時(shí)

（2）作s=l妙的圖象，觀察交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得到答案.

3

【解答】解：（1）觀察可知，s與V的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（120,50）,

，該款汽車(chē)某次測(cè)試的剎車(chē)距離為50〃?，估計(jì)該車(chē)的速度約為120WA：

故答案為：120；

（2）作S=］妙的圖象，如圖：

觀察圖象可得，當(dāng)丫比80左加〃時(shí)，剎車(chē)距離的數(shù)值恰好是車(chē)速數(shù)值的工，

3

故答案為：80.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

三、解答題（本題共46分，其中第19題6分，第23題4分，第25題4分，第26題7分，第20,21,

22,24,27題每題5分）

第19頁(yè)（共32頁(yè)）

19.（6分）計(jì)算：（1）2V5-V20

⑵V48XV8-

【分析】（1）先把每?個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答:

（2）先計(jì)算二次根式的乘除法，再算減法，即可解答.

【解答】解：（1）2V5-V20W45

=2函-2偈3函

=3代；

⑵V48XA/8

=vi6-y

=4-2

=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.（5分）一次函數(shù)丁=履+〃的可象經(jīng)過(guò)點(diǎn)力（0,2）和4（2,-2）.

（1）求一次函數(shù)），=履+〃的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出一次函數(shù)y=&+b的圖象；

（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)y〈0時(shí)，x的取值范圍是9.

*

*

5干

工

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)表達(dá)式；

（2）令），=0求出x的值，根據(jù)一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫(huà)出函數(shù)圖象;

（3）尋找到函數(shù)圖象在x軸下方時(shí)x的取值范圍，此題得解.

【解答】（1）將（0，2）和（2,-2）分別代入），=6+方（%W0）,得：

第20頁(yè)（共32頁(yè)）

fb=2,

l2k+b=-2*

解得(k=-2

(b=2

???這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+2；

（2）畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示：

（3）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)工>1時(shí)，函數(shù)圖象在x軸下方，即yVO,

的取值范圍時(shí)x>l.

故答案為：x>l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法

求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

21.（5分）為了了解學(xué)生對(duì)黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)情況，某校團(tuán)委從七，八年級(jí)各隨機(jī)油取20名學(xué)

生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部

分信息：

a.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分右直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：60Wx<70,70<A<80,80W.Y90,90W

xWlOO）

b.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0Wx〈90這一組的是：81838484848689

c.七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七83.18889

八83.5m84

根據(jù)以上信息，回答卜列問(wèn)題:

第21頁(yè)（共32頁(yè)）

（1）寫(xiě)出表中〃，的值；

（2）七年級(jí)學(xué)生小亮和八年級(jí)學(xué)生小宇的成績(jī)都是86分，這兩名學(xué)生在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前的是

小宇（填“小亮”或“小宇”），理由是小亮的成績(jī)?yōu)?6分低上七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)88分，

故小亮的成績(jī)低于七年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)；小宇的成績(jī)?yōu)?6分高于?八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)83.5分，

故小宇的成績(jī)高于八年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)，所以學(xué)生小宇的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)排名更靠前：

（3）成績(jī)不低于85分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)，假設(shè)該校八年級(jí)300名學(xué)生都參加測(cè)試，估計(jì)八年級(jí)獲得

優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).

4頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，比較七、八年級(jí)的中位數(shù)即可得出答案：

（3）先算出樣本中成績(jī)不低于85分的比例，再乘以300即可得到答案.

【解答】解：（1）八年級(jí)一共有20名同學(xué)，中位數(shù)是成績(jī)數(shù)據(jù)由小到大排列后第10,11個(gè)數(shù)據(jù)分別為

83、84,

.??中位數(shù)機(jī)=絕電魚(yú)=83.5；

2

（2）小宇；

理由：小痙的成績(jī)?yōu)?6分低于七年級(jí)學(xué)生.成績(jī)的中位數(shù)88分，故小亮的成績(jī)低于七年級(jí)一半的學(xué)生成

績(jī)；小宇的成績(jī)?yōu)?6分高于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)83.5分，故小宇的成績(jī)高于八年級(jí)一半的學(xué)生成

績(jī)，所以學(xué)生小宇的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)排名更靠前；

故答案為：小宇，小亮的成績(jī)?yōu)?6分低于七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)88分，故小亮的成績(jī)低于七年級(jí)一

半的學(xué)生成績(jī)；小宇的成績(jī)?yōu)?6分高于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)83.5分，故小宇的成績(jī)高于八年級(jí)一

半的學(xué)生成績(jī)，所以學(xué)生小宇的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)排名更靠前；

（3）2x300=105（人），

20

答：估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有105人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義和用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確理解這些概

念是解題的關(guān)鍵.

第22頁(yè)（共32頁(yè)）

22.（5分）下面是證明直角三角形性質(zhì)時(shí)的兩種添加輔助線的方法，選擇其中?種方法，完成證明.

求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

已知：如圖，在△48C中，N4C8=90。,點(diǎn)。是48的中點(diǎn).

求證：。7）=工》48

2

方法一方法二

證明：如圖，延長(zhǎng)CO到點(diǎn)已使得DE=a）,連接力E、證明：如圖，取8c的中點(diǎn)E,連接

【分析】方法一：延長(zhǎng)CO到點(diǎn)巴使得。E=C。，連接力E、BE,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得力0=8。,

從而可得四邊形4C8E是平行四邊形，進(jìn)而可得四邊形4C8E是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)可得月8=

CE,從而可得。。=工44,即可解答；

2

方法二：取8c的中點(diǎn)連接從而可得OE是△/BC的中位線，然后利用三角形的中位線定理

可得OE〃/1C,從而可得NDEB=/ACB=90°,進(jìn)而可得。七是8c的垂直平分線，最后利用線段垂

直平分線的性質(zhì)可得氏從而可得CO=LB,即可解答.

2

【解答】解：方法一：如圖，延長(zhǎng)。到點(diǎn)E,使得OE=CD,連接4E、BE,

丁點(diǎn)。是/出的中點(diǎn)，

:.AD=BD,

工四邊形ACBE是平行四邊形,

VZ/4C5=90°,

第23頁(yè)（共32頁(yè)）

，四邊形是矩形,

:.AB=CE,

?：CD=DE=^CE,

2

：.CD=^-AB；

2

方法二：如圖，取4C的中點(diǎn)&連接

???點(diǎn)。是力4的中點(diǎn)，

是△力4c的中位線，

：,DE//AC,

:"DEB=/ACB=9G0,

???OE是8c的垂直平分線，

:.CD=DB,

,：AD=BD=^AB,

2

:.CD=LB.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊I：的中線，熟練掌握握

矩形的判定與性質(zhì)，以及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵.

23,（4分）在某校組織的“人與芻然”主題繪畫(huà)活動(dòng)中，該校的每位同學(xué)都上交了一幅作品，在本次活動(dòng)

中，評(píng)委從美術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造實(shí)踐兩項(xiàng)對(duì)作品打分，各項(xiàng)得分均按百分制計(jì).對(duì)所有作品的得分進(jìn)行整理、

描述和分析.下面給出了部分信息.

所有作品美術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造實(shí)踐的單項(xiàng)得分的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

評(píng)分項(xiàng)平均數(shù)中位數(shù)

美術(shù)表現(xiàn)86.585

創(chuàng)造實(shí)踐8688

b.甲、乙兩位同學(xué)作品的得分如下:

美術(shù)表現(xiàn)創(chuàng)造實(shí)踐

第24頁(yè)（共32頁(yè)）

甲8687

乙8588

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在所有作品中，記在美術(shù)表現(xiàn)這一項(xiàng)中，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為外；記在創(chuàng)造

實(shí)踐這一項(xiàng)中，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為P2,則PVP、.（填”或

“<”）

（2）若按美術(shù)表現(xiàn)占60%,創(chuàng)造實(shí)踐占40%計(jì)算每位同學(xué)作品的平均得分，那么乙同學(xué)作品的平均得

分是86.2,甲、乙兩位同學(xué)作品的平均得分排名更靠前的同學(xué)是甲.（填“甲”或“乙”）.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義可知，

美術(shù)表現(xiàn)的平均數(shù),中位數(shù)，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為丹〈工總?cè)藬?shù)，

2

創(chuàng)造實(shí)踐的平均數(shù)〈中位數(shù)，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為尸2>工總?cè)藬?shù)，

2

所以P1VP2.

故答案為：V：

（2）根據(jù)題意可得：甲同學(xué)作品的平均得分為：86X60%+87X40%=86.4,

乙同學(xué)作品的平均得分為：85X60%+88X40%=86.2,

???甲同學(xué)作品的平均得分,乙同學(xué)作品的平均得分，

工排名更靠前的同學(xué)是甲.

故答案為：86.2；甲.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)的定義和加權(quán)平均數(shù)的il?算方法，掌握中位數(shù)、平均數(shù)的定義和加

權(quán)平均數(shù)的定義是關(guān)鍵.

24.（5分）初三的幾位同學(xué)閱讀了教材中《第十九章一次函數(shù)》的數(shù)學(xué)活動(dòng)2,決定探究水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)

造成漏水的問(wèn)題.為了調(diào)查漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系，他們進(jìn)行了以下試驗(yàn)與探究.試驗(yàn)：在滴水的水

龍頭下放置一個(gè)能顯示水量的容器量筒，每5加〃記錄一次容器中的水量，由于操作延誤，開(kāi)始計(jì)時(shí)的

第25頁(yè)（共32頁(yè)）

（1）探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，你用下面三個(gè)函數(shù)模型模擬水量y與時(shí)間，的關(guān)系：①丫二弋，?y=

kt+b,③產(chǎn)pP+夕+＞你認(rèn)為選用函數(shù)②（填序號(hào)）模擬最合理（不必說(shuō)明理由），并寫(xiě)出相應(yīng)

的友達(dá)式］，=3x+2和表中漏記的a的值.

（2）應(yīng)用：

①若用100〃“量筒進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)估計(jì)第30分鐘時(shí)量筒是否滴滿？否（填“是”或“否”）

②成年人每天大約需要飲水1600〃〃,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)水龍頭天的漏水量可供名成年人飲用多少天？（結(jié)

果保留一位小數(shù)）

節(jié)的閑水從點(diǎn)清做蟠

【分析】（1）由題意可得，應(yīng)該用一次函數(shù)模擬水量y與時(shí)間/的關(guān)系，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即

可解答；

（2）①將x=30代入函數(shù)解圻式，即可解答；

②計(jì)算水龍頭一天的漏水量，再除以成年人每天需要的飲水量即可解答.

【解答】解：（1）由題意可得，應(yīng)該用一次函數(shù)模擬水量歹與時(shí)間，的關(guān)系，故選函數(shù)②，

把尸5,尸17；,=10,產(chǎn)32代入函數(shù)解析式可得儼+b=",

ll0k+b=32

解得i=3

lb=2

，水量y與時(shí)間t的解析式為y=3x+2,

故漏記的a=20X3+2=62；

故答案為：②，尸3x+2,62；

（2）①將x=30代入函數(shù)解析式，可得y=30X3+2=92V100,

???在第30分鐘量筒沒(méi)有滴滿：

故答案為：否；

②水龍頭一天的漏水量為3X60X24=4320（w￡）,

43204-1600=2.7（天），

答：這個(gè)水龍頭一天的漏水量可供一位成年人飲用2.7天.

第26頁(yè)（共32頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了?次函數(shù)的應(yīng)用，熟練用待定系數(shù)法求?次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

25.（4分）春節(jié)期間，某移動(dòng)公司推出三種手機(jī)流量套餐的優(yōu)惠方案，具體如表所示:

每月基本費(fèi)用（元）每月免費(fèi)使用流量（GB）超出流量每G8收費(fèi)（元）

力套餐2010n

〃套餐5630n

。套餐188