期中重難點(diǎn)檢測(cè)卷（提高卷）（蘇科版

（滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，共27題）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)

在答題卡上；

2.回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效；

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效；

4.測(cè)試范圍：1?3章（三角形+實(shí)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)+勾股定理全部?jī)?nèi)容））；

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第1卷（選擇題）

一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）

1.（25-26八年級(jí)上?江蘇?期中）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）

2

A.-B.3.14C.Vl4D.癇

2.（24-25八年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）如圖，在△/臺(tái)。中，ZR4C=90°,力。是△力8c的高，若4=30。，

C￡）=l,則（）

A.3B.4C.5D.6

3.（25-26八年級(jí)上?江蘇徐州?階段練習(xí)）如圖用尺規(guī)作“與已知隹相等的角”的過(guò)程中，作出=

的依據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

4.（24-25八年級(jí)上?江蘇泰州?期中）如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為2和4,則陰影部

分的周長(zhǎng)為（）

A.2B.4C.4+2&D.2a

5.（24-25八年級(jí)上?江蘇蘇州?期中）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段48的

兩個(gè)端點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則48的長(zhǎng)不可能是（）

■■■■■

一

A.y/3B.75C.25/2D.V10

6.125-26八年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）如圖，ZU8C的面積是12,點(diǎn)E,F,G分別是8。,力。,8瓦CE

的中點(diǎn)，則四邊形力心G的面積是（）

A.6B.5C.4.5D.4

7.（25-26八年級(jí)上?江蘇常州?階段練習(xí)）如圖1,直角三角形的兩個(gè)銳角分別是40。和50。,其三邊上分別

有一個(gè)正方形.執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作銳角為40。和50。的直角三角形，再分別以所

得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形.圖2是1次操作后的圖形.圖3是重復(fù)上述步驟若干次后得

到的圖形，人們把它稱為“畢達(dá)哥拉斯樹(shù)”.若圖1中的直角三角形斜邊長(zhǎng)為6,則25次操作后圖形中所有

正方形的面積和為（）

9^

圖1圖2E93

A.75B.78C.80D.81

8.（24-25八年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）如圖，在矩形48CO中，點(diǎn)E、尸分別在邊力8、8c上，且

1

AE=-AB=2t將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)夕恰好落在力。邊上的點(diǎn)尸處，連接8P交E產(chǎn)于點(diǎn)。，下列結(jié)

論：

①EF=2BE；②AAPE三4QBE；

③FQ=3EQ；④S四邊形"收=166.

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④

第II卷（非選擇題）

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

9.（24-25七年級(jí)?江蘇南京?課后作業(yè)）J語(yǔ)的算術(shù)平方根是.

10.（24-25八年級(jí)上?江蘇泰州?階段練習(xí)）若更角三角形的三邊長(zhǎng)為6,8,〃?，則機(jī)的值為一.

11.（25-26八年級(jí)上?江蘇鹽城?階段練習(xí)）如圖，△力6/△/DE,JC=7,AF=4,則C￡=

12.（24?25八年級(jí)上?江蘇常州?期中）求59319的立方根,解答如下：

??/V1000=10,Vl000000=100,又?.?1000v59319V1000000,/.10<\/59319<100>:能確定59319的立方

根是個(gè)兩位數(shù).

②59319的個(gè)位數(shù)是9,又<夕=729,.?.能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.

③劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而歷<病（癇，則3〈病<4,可得30〈豆59319<40,由

此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3,因此59319的立方根是39.根據(jù)以上步驟求出314432的立方根

是.

13.（25-26八年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）如圖，在直角三角形48。中，N4CB=90°,力8=15,

AC=12.。為力。邊上一點(diǎn)，連接40.將△48。沿40折疊，若點(diǎn)力恰好落在線段AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E

處，連接。石，則OE的長(zhǎng)為.

14.（24-25八年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）如圖，在。中，BA二BC,BD平分/4BC,交4?于點(diǎn)。，點(diǎn)

M,N分別為BD,8c上的動(dòng)點(diǎn)，若8C=4,△48。的面積為6,則CM+MN的最小值為.

15.（24-25八年級(jí)上?江蘇南京?開(kāi)學(xué)考試）如圖，在△N8C中，AB=2AC,以頂點(diǎn)力為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧，分別交AC48于點(diǎn)“、M再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于（MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)

P,作射線力尸交邊8C于點(diǎn)。，若S”m=12,則18C的面積是.

16.（25-26八年級(jí)上?江蘇鹽城,階段練習(xí)）如圖，在?個(gè)支架的橫桿上的點(diǎn)。處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球

4小球力可以自由擺動(dòng)，3表示小球靜止時(shí)的位置.當(dāng)小華用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從〈加擺到。3

位置，此時(shí)過(guò)點(diǎn)“作3。_LCM于點(diǎn)力，當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，03與OC恰好垂直（圖中的點(diǎn)4,B,O,

C在同一平面內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作C￡_L6M于點(diǎn)￡.已知CE=12cm,細(xì)繩CM的長(zhǎng)為15cm,則力。的長(zhǎng)為

三、解答題（11小題，共68分）

17.（24-25八年級(jí)上?江蘇南京?課后作業(yè)）根據(jù)材料解答：

?:8＜下＜邪,即2＜后＜3,.?.石的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為為-2.

（1）JTT的整數(shù)部分是:

⑵若V17的小數(shù)部分為M布-1的整數(shù)部分為〃，求加+〃-舊的值.

18.（24?25八年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）如圖，兩根旗桿力C、間相距12m,某人從/I點(diǎn)沿走向8,

一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M,此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和。，兩次視線的夾角為90。，且CM=DM,已知旗桿

力C的高為3m,該人的運(yùn)動(dòng)速度為1ms,求這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

19.（24-25八年級(jí)」二?江蘇無(wú)錫?期中）（1）填表:

a0.0000010.001110001000000

（2）由上你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律.

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知正=1.442,病P3.107，則明而a,</0.00003?

，330000-，加003x.

20.(24-25八年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí))已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是和2a〃，一個(gè)內(nèi)角為40。

(1)如圖，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形，并標(biāo)記已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度.

(2)你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，則用直尺和圓規(guī)畫(huà)

出所有這樣的三角形，并標(biāo)記已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度；若不能，則說(shuō)明理由.

(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是和4c〃?，一個(gè)內(nèi)角為40?！保敲礉M足這一條件，且彼

此不全等的三角形共有個(gè)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出所有這樣的三角形.并標(biāo)記已知角的度數(shù)和已知邊

的長(zhǎng)度.

21.(24-25八年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中)一塊長(zhǎng)方形空地面積為1500平方米，其長(zhǎng)寬之比為5:3.

空地

花壇1

(1)求這塊長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng);

(2)如圖，在空地內(nèi)修建“T字型”走道后，將空地分割成兩個(gè)花壇，花壇1為正方形，花壇2為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)

寬之比為2:1.花壇1的邊長(zhǎng)與花壇2的長(zhǎng)相等，花壇的總面積為120()平方米.請(qǐng)問(wèn)寬度為2.5米的農(nóng)藥噴

灑車(chē)能不能在走道上正常通行？(參考數(shù)據(jù)：上=1.414,同。4.47)

22.(25-26八年級(jí)上?江蘇南京?課后作業(yè))如圖，正方形”經(jīng)過(guò)2次“生長(zhǎng)”形成“勾股樹(shù)”，其中所有的四邊

形都是正方形，面積分別記作SM，SA，SB，S「SD，SE，SF，所有的三角形都是直角三角形.

A/\D

(1)王方形瓦尸的面積S“,SE，S「之間有什么關(guān)系？

⑵第2次“生長(zhǎng)”出來(lái)的4個(gè)正方形48CQ的面積與正方形M的面積有什么關(guān)系？

(3)隨著這棵勾股樹(shù)的不斷“生長(zhǎng)”，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題，并給出答案.

23.(24-25八年級(jí)上?江蘇常州?階段練習(xí))(1)如圖1,如果和ACDE均為等邊三角形，點(diǎn)AD、E

在同一直線上，連接8".求/力E8的度數(shù)；

（2）如圖2,如果△力。和式力月均為等腰直角三角形，//CB=NOCE=90。，點(diǎn)小￡在同一直線上,

連接求//￡?的度數(shù)；

（3）探究：如圖3,若將題干改為△力CB和ACQE均為等腰三角形，乙4cB=NDCE=a°,點(diǎn)、A、。、E在

同一直線上，連接8E,請(qǐng)?zhí)骄恳壹选ㄅc//JC8的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

24.（24-25八年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：己知，在△48C中，48,8C,RC三邊的長(zhǎng)

分別為逐，加，g，求△力比'的面積.

下面是他解決問(wèn)題的思路：

在圖①中，先畫(huà)一個(gè)6x6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）.再在網(wǎng)格中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△力8c（即

△48C的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格計(jì)算出了△RBC的面積，他把這種方法稱為構(gòu)圖

法.

請(qǐng)用小明的構(gòu)圖法，解決下列問(wèn)題：

(1)如圖②是一個(gè)6x6的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為后、J萬(wàn)、5的格點(diǎn)SEF；

(2)求尸的面積.

25.(24-25八年級(jí)上?江蘇鹽城?開(kāi)學(xué)考試)在RtZ\4空中，Z/?/C=90°,"=%。=5及，點(diǎn)。是線段燈?

上一點(diǎn)，連接40.

H

(1)如圖1,當(dāng)。。=7時(shí)，求線段4。的長(zhǎng)；

(2)如圖2,將線段4?繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段連接?！?點(diǎn)尸是。足的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)

至I1點(diǎn)〃，連接?！ǎ?NBHD+/HBC=90°.

①求證：FH=^DE+CDi

②如圖3,連接CE、CH、石〃，點(diǎn)。從點(diǎn)后移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，當(dāng)〃〃取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△CE”

的面積.

26.(24-25八年級(jí)上?江蘇淮安?階段練習(xí))觀察、歸納、猜想、運(yùn)用.

(1)如圖1,△48C中，。為線段8c的中點(diǎn)，△ABO的面積記為工如△4)C的面積記為S△血.則顯

然：與S2成間有數(shù)量關(guān)系

D

（2）在圖2中，E、尸分別為四邊形力8c。的邊4。、8c的中點(diǎn)，四邊形力8c。的面積記為S四邊形地皿，陰

影部分面積記為S陰，則探究S陰和S四邊物8。之間滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

解決問(wèn)題：

如圖3,在四邊形在C。的四邊上分別取點(diǎn)從F、G、H,使AE:BE=CF:BF=CG:DG=AH:DH,若記

三角形/化K的面積為E，記三角形44的面積為S2,記三角形CGA/的面積為S3,記三角形DN"的面積

為其，則在圖中四邊形KLMN的面積為20平方厘米，四邊形力8c。的