2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)期末必刷常考題

之中位數(shù)與箱線圖

一.選擇題（共8小題）

I.（2025秋?青龍縣期中）若要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫片，應(yīng)該選?。ǎ?/p>

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.不能確定

2.（2024秋?金沙縣期末）已知一組數(shù)據(jù)：2、4、3、4、7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.4,4B.4,3C.5,4D.5,3

3.（2025秋?東城區(qū)校級(jí)期中）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別為：106,113,96,98,100,102,104,112,則上四

分位數(shù)是（）

A.113B.112C.106D.109

4.（2025?鹿城區(qū)校級(jí)一模）一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到一周的數(shù)據(jù)如下：70,70,63,82,91,

91,75.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.63B.82C.91D.75

5.（2025?深圳校級(jí)二模）適量的運(yùn)動(dòng)有助于身體健康.經(jīng)常運(yùn)動(dòng)的人在靜息狀態(tài)卜心率的范闈是60?80

次/分、某班班主任隨機(jī)測(cè)量了15名學(xué)生的心率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

心率/（次/分）6068707380

人數(shù)/名25512

這15名學(xué)生的心率的中位數(shù)是（）

A.65次/分B.67.5次/分C.70次/分D.72.5次/分

6.（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）“茄爾茲獎(jiǎng)”是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的帝貝爾獎(jiǎng)”，

每四年頒發(fā)一次.截止到2022年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29,28,

29,31,31,31,29,31,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.28B.29C.30D.31

7.（2025?鎮(zhèn)江一模）第8個(gè)全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”.我

校枳極響應(yīng)，開展視力檢查.某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)1447nl053

這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（)

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

8.（2025春?虎林市期末）一組數(shù)據(jù)1,3,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則%的值是（）

A.1或3或7B.1或3或5C.-1或3或7D.-1或3或5

填空題（共4小題）

9.（2025秋?雨城區(qū)期中）一組數(shù)據(jù)1,1,3,4,5,5,6,7的25%分位數(shù)是.

10.（2025春?杭州校級(jí)期中）現(xiàn)有數(shù)據(jù)：1,4,3,2,4,x.若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則4=.

II.（2025春?西湖區(qū)期末）某位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

成績(jī)/環(huán)678910

次數(shù)11341

則10次成績(jī)的中位數(shù)為環(huán).

12.（2025?鳳慶縣模擬）為響應(yīng)2025年教育部“強(qiáng)化學(xué)生體育鍛煉，提升青少年體質(zhì)”的文件精神.某

學(xué)校積極推行每天一小時(shí)陽光體育活動(dòng)，從該校九年級(jí)隨機(jī)抽取5名同學(xué)，記錄他們?cè)谝恢軆?nèi)參與陽光

體育活動(dòng)的時(shí)長（單位：小時(shí)），分別為5,6,4,7,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

三,解答題（共3小題）

13.（2025?陜西校級(jí)一模）傳統(tǒng)節(jié)口是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，也是傳承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化

的重要載體.某中學(xué)在全校七、八年級(jí)學(xué)生中開展了“傳統(tǒng)節(jié)日彰顯中華文化”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八

年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，

共分為四組：4.x<85,B.85^x<90,C.90Wx<95,D.95WxW100）卜面給出了部分信息：

七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是:78,79,82,83,84,85,86,87,88,89,90,90,90,93,94,

94,95,96,97,100.

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?。組中的數(shù)據(jù)是：90,91,91,92,93,94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中金數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)8989.5a

八年級(jí)89h91

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a—,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由

（一條理由即可）;

（3）該校七年級(jí)有500名學(xué)生、八年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)參加此

次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（A>90）的學(xué)生共有多少人？

八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

14.（2025春?安康期末）情緒機(jī)器人是能夠與人類互動(dòng)提供情緒價(jià)值的一種迷你機(jī)器人，某公司生產(chǎn)A,

4兩款情緒機(jī)器人，技術(shù)部門對(duì)兩款機(jī)器人樣品各進(jìn)行了6輪情緒測(cè)試（滿分10分）.

八款情緒機(jī)器人樣品的測(cè)試結(jié)果為3,4,4,4,6,9.

兩款情緒機(jī)器人樣品的測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)分析如下：

款式平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A5a4b

B5550.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

（I）填空：〃=,b=.

（2）從平均數(shù)和方差角度分析哪款情緒機(jī)器人的表現(xiàn)更優(yōu)秀.

（3）在八款機(jī)器人的測(cè)試中，分?jǐn)?shù)不低于其平均分的次數(shù)記為0，在8款機(jī)器人的測(cè)試中，分?jǐn)?shù)不低

于其平均分的次數(shù)記為P2,則nP2（填”或"V"）.

15.（2025?高新區(qū)二模）如圖，某校組織了一次“?；赵O(shè)計(jì)”競(jìng)賽活動(dòng)，/號(hào)、H號(hào)兩個(gè)作品進(jìn)入決賽，

邀請(qǐng)5名老師作為專業(yè)評(píng)委對(duì)兩個(gè)作品進(jìn)行評(píng)分（滿分：100分），100名學(xué)生代表從兩個(gè)作品中選擇自

己最喜歡的一個(gè)進(jìn)行投票，且投票的結(jié)果無棄權(quán)票./號(hào)、II號(hào)兩個(gè)作品的評(píng)比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

5名專業(yè)評(píng)委評(píng)分表

評(píng)委ABCDE平均數(shù)X

/號(hào)作品評(píng)848682908886

分

n號(hào)作品評(píng)889392888990

分

100名學(xué)生代表投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題.

（1）/號(hào)作品5名專業(yè)評(píng)委評(píng)分的中位數(shù)是；II號(hào)作品5名專業(yè)評(píng)委評(píng)分的中位數(shù)

是.

（2）你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一個(gè)作品作為?；?？并用合適的數(shù)據(jù)說明理由.

（3）規(guī)定“綜合得分”為：專業(yè)評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)5x0.7+100名學(xué)生代表投票數(shù)X0.3,請(qǐng)從綜合得

分的角度考慮，通過計(jì)算，說明應(yīng)該選擇哪一個(gè)作品作為校數(shù).

I號(hào)作品n號(hào)作品

2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)期末必刷?？碱}

之中位數(shù)與箱線圖

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案CADDCCBC

一.選擇題（共8小題）

1.（2025秋?青龍縣期中）若要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫片，應(yīng)該選?。ǎ?/p>

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.不能確定

【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】因?yàn)楸硎咀钕矚g的動(dòng)畫片說明喜歡的人數(shù)最多的，是一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就叫這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以應(yīng)該用眾數(shù)表示.

【解答】解：若要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫片，應(yīng)該選取眾數(shù).

故詵：C.

【點(diǎn)評(píng)】該題主要考杳算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除

以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位

數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

2.（2024秋?金沙縣期末）已知一組數(shù)據(jù)：2、4、3、4、7,這處數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.4,4B.4,3C.5,4D.5,3

【考點(diǎn)】中位數(shù)：算術(shù)平均數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求得答案.

【解答】解：平均數(shù)是g（2+4+3+4+7）=4,

從小到大排列為：2,3,4,4,7,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4,

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義，正確理解平均數(shù)和中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

3.（2025秋?東城區(qū)校級(jí)期中）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別為：106,113,96,98,100,102,104,112,則上四

分位數(shù)是（）

A.113B.112C.106D.109

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)“上四分位數(shù)”的定義，將8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到人的順序排列后，第6個(gè)與第7個(gè)數(shù)的平均

數(shù)即為所求.

【解答】解：這8名同學(xué)每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：

96,98,100,102,104,106,112,113,

則這組數(shù)據(jù)中“上四分位數(shù)”是笫6個(gè)與第7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即竺6；12=1（）9

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中位數(shù)，理解“上四分位數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵.

4.（2025?鹿城區(qū)校級(jí)一模）一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到一周的數(shù)據(jù)如下：70,70,63,82,91,

91,75.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.63B.82C.91D.75

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位

數(shù).

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)椋?3,70,70,75,82,91,91,則其中位數(shù)為75,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根

據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間

兩位數(shù)的平均數(shù).

5.（2025?深圳校級(jí)二模）適量的運(yùn)動(dòng)有助于身體健康.經(jīng)常運(yùn)動(dòng)的人在靜息狀態(tài)下心率的范圍是60?80

次/分、某班班主任隨機(jī)測(cè)量了15名學(xué)生的心率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

心率/（次/分）6068707380

人數(shù)/名25512

這15名學(xué)生的心率的中位數(shù)是（）

A.65次/分B.67.5次/分C.70次/分D.72.5次/分

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可.

【解答】解：???共有15名學(xué)生，中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，

???這15名學(xué)生心率的中位數(shù)是70次/分；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不

明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找由位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),

如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

6.（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的若貝爾獎(jiǎng)”，

每四年頒發(fā)一次.截止到2022年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29,28,

29,31,31,31,29,31,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.28B.29C.30D.31

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】投影與視圖：數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】利用中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列為28,29,29,29,31,31,31,31,中位數(shù)是第4位和第5位的

29+31

平均數(shù)為------=30.

2

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義.

7.[2025?鎮(zhèn)江一模）第8個(gè)全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”.我

校積極響應(yīng)，開展視力檢查.某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表:

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)1447II1053

這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】將一列數(shù)從小到大排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).根據(jù)中位數(shù)的概念

求解即可.

【解答】解：由題意可得：中位數(shù)處在最中間為第23位，

V1+4+4+7—16,1+4+4+7+11-27,

，中位數(shù)落4.7的范圍內(nèi)，故中位數(shù)為4.7.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念.

8.（2025春?虎林市期末）一組數(shù)據(jù)1,3,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則式的值是（）

A.1或3或7B.1或3或5C.-1或3或7D.-1或3或5

【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的

所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開始的位置.

【解答】解：（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為I,3,5,x,

處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是3和5,

???中位數(shù)是4,

???平均數(shù)與中位數(shù)相同，

???4=（l+3+5+x）+4,

解得x=7,符合排列順序；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,3,工，5,

3+Y

中位數(shù)是一【，

2

???平均數(shù)與中位數(shù)相同，

3+X

---=(1+3+X+5)4-4,

2

解得x=3,符合排列順序；

(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,x,3,5,

r+3

中位數(shù)是一二

???平均數(shù)與中位數(shù)相同，

x+3

---=(l+x+3+5)+4,

2

解得x=3,符合排列順序；

(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x,1,3,5,

中位數(shù)是2,

???平均數(shù)與中位數(shù)相同，

：.2=(x+1+3+5)4-4,

解得x=-l,符合排列順序；

綜上所述，x的值為-1或3或7.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排

列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整.注意找中位數(shù)的時(shí)

候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即

為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

二,填空題(共4小題)

9.(2025秋?雨城區(qū)期中)一組數(shù)據(jù)1,1,3,4,5,5,6,7的25%分位數(shù)是2.

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)百分位數(shù)的概念求解即可.

【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)共8個(gè)數(shù)據(jù)，且8X25%=2,

1+3

所以數(shù)據(jù)1,1,3,4,5,5,6,7的25%分位數(shù)是二一=2，

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握百分位數(shù)的概念.

10.（2025春?杭州校級(jí)期中）現(xiàn)有數(shù)據(jù)：1,4,3,2,4,x.若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,貝心=3.

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；運(yùn)算能力.

【答案】3.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)：1，4,3,2,4,x,共有6個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)只能為工和3,然后

根據(jù)它們的中位數(shù)為3,即可求出入?的值.

【解答】解：對(duì)原數(shù)據(jù)1,4,3,2,4,x,

進(jìn)行大小排列1,2,3,x,4,4.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,

??工=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平

均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的概念.

11.（2025春?西湖區(qū)期末）某位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

成績(jī)/環(huán)678910

次數(shù)1134I

則10次成績(jī)的中位數(shù)為8.5環(huán).

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】8.5.

【分析】利用中位數(shù)的定義解答.

【解答】解：把射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)從小到大排列為：6,7,8,8,8,9,9,9,9,10,

8+9

???10次成績(jī)的中位數(shù)為：—=8.5（環(huán)）,

故答案為：8.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，關(guān)鍵掌握中位數(shù)的定義.

12.（2025?鳳仄縣模擬）為響應(yīng)2025年教育部“強(qiáng)化學(xué)生體育鍛煉，提力青少年體質(zhì)”的文件精神.某

學(xué)校積極推行每天一小時(shí)陽光體育活動(dòng)，從該校九年級(jí)隨機(jī)抽取5名同學(xué)，記錄他們?cè)谝恢軆?nèi)參與陽光

體育活動(dòng)的時(shí)長（單位：小時(shí)），分別為5,6,4,7,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一5.

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】5.

【分析】先把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排序，再根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案.

【解答】解：重新排序?yàn)椋?,5,5,6,7,

工中位數(shù)為：5；

故答案為：5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中位數(shù)的含義，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

三.解答題（共3小題）

13.（2025?陜西校級(jí)一模）傳統(tǒng)節(jié)日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，也是傳承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化

的重要載體.某中學(xué)在全校七、八年級(jí)學(xué)生中開展了“傳統(tǒng)節(jié)日彰顯中華文化”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八

年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，

共分為四組:A.xV85,B.854V90,C.90WxV95,D.95WxW100）下面給出了部分信息:

七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：78,79,82,83,84,85,86,87,88,89,90,90,90,93,94,

94,95,96,97,10（）.

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)凇＝M中的數(shù)據(jù)是：90,91,91,92,93,94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)8989.5a

八年級(jí)89b91

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=90,b=90.5,m=25；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由

（一條理由即可）;

（3）該校七年級(jí)有500名學(xué)生、八年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)參加此

次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀J290）的學(xué)生共有多少人？

八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù).

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力.

【答案】（1）90,90.5,25；

（2）八年級(jí)的成績(jī)更好，理由見解析；

（3）580人.

【分析】（1）利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出〃和力的值；利用100%減去A、B、C三組所占的百分

比即可求出〃7的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析即可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體即可.

【解答】解：（1）根據(jù)七年級(jí)成績(jī)可知90分的最多有3人，所以眾數(shù)為a=90,

八年級(jí)4、8組的頻數(shù)和為20X（20%+25%）=9,

所以將八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)按從大到小排序后，第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)在C犯，分別為90,91,

則其中位數(shù)力=如宴=90.5,

,//〃％=100%-20%-25%-^xl00%=25%,

所以加=25；

故答案為:90,90.5,25；

（2）八年級(jí)的成績(jī)更好，理由如下：

七、八年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都比七年級(jí)的大，所以八年級(jí)的更好；

in

（3）500X前+600X（I-20%-25%）=250+330=580（人），

答：估計(jì)七、八年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（工290）的學(xué)生共有580人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

14.（2025春?安康期末）情緒機(jī)器人是能夠與人類互動(dòng)提供情緒價(jià)值的一種迷你機(jī)器人，某公司生產(chǎn)A,

臺(tái)兩款情緒機(jī)器人，技術(shù)部門對(duì)兩款機(jī)器人樣品各進(jìn)行了6輪情緒測(cè)試（滿分10分）.

A款情緒機(jī)器人樣品的測(cè)試結(jié)果為3,4,4,4,6,9.

兩款情緒機(jī)器人樣品的測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)分析如下：

款式平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A5a4b

B5550.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

（1）填空：a=4,h=4.

（2）從平均數(shù)和方差角度分析哪款情緒機(jī)器人的表現(xiàn)更優(yōu)秀.

（3）在A款機(jī)器人的測(cè)試中，分?jǐn)?shù)不低于其平均分的次數(shù)記為為，在8款機(jī)器人的測(cè)試中，分?jǐn)?shù)不低

于其平均分的次數(shù)記為P2,則PlVP2（填”或"V"）.

【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)沖的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】（1）4；4；

（2）3款情緒機(jī)器人的表現(xiàn)更優(yōu)秀；

（3）<.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、方差的定義求解即可；

（2）分別從平均數(shù)和方差角度分析即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷出P,根據(jù)中位數(shù)的定義判斷出P2比較即可.

【解答】解：（1）由條件可知。=竽=4；

b=（3-5）2+（4-5人：+（6-5）2+（9-5）2=今

故答案為：4；4；

（2）???平均數(shù)都是5,

???從平均數(shù)角度兩款機(jī)特人情緒價(jià)值一樣.

???4>0.3,

???從方差角度B款機(jī)器人的情緒價(jià)值比A款機(jī)器人的情緒價(jià)值更穩(wěn)定，

???8款情緒機(jī)器人的表現(xiàn)更優(yōu)秀；

（3）???在A款機(jī)器人的測(cè)試中，分?jǐn)?shù)不低于其平均分的次數(shù)共6,9兩次，

，Pi=2,

的中位數(shù)是5,

???B的數(shù)據(jù)從小到大排列后至少從第4個(gè)數(shù)據(jù)大于或等于5,

J尸223,

：-P\<P2.

故答案為：<.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，方差等知識(shí).熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

15.（2025?高新區(qū)二模）如圖，某校組織了一次“校徽設(shè)計(jì)”競(jìng)賽活動(dòng)，/號(hào)、II號(hào)兩個(gè)作品進(jìn)入決賽，

邀請(qǐng)5名老師作為專業(yè)評(píng)委對(duì)兩個(gè)作品進(jìn)行評(píng)分（滿分：100分），100名學(xué)生代表從兩個(gè)作品中選擇自

己最喜歡的一個(gè)進(jìn)行投票，且投票的結(jié)果無棄權(quán)票./號(hào)、H號(hào)兩個(gè)作品的評(píng)比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

5名專業(yè)評(píng)委評(píng)分表

評(píng)委ABCDE平均數(shù)X

/號(hào)作品評(píng)848682908886

分

II號(hào)作品評(píng)889392888990

分

100名學(xué)生代表投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題.

（1）/號(hào)作品5名專業(yè)評(píng)委評(píng)分的中位數(shù)是；II號(hào)作品5名專業(yè)評(píng)委評(píng)分的中位數(shù)是.

（2）你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一個(gè)作品作為?；?？并用合適的數(shù)據(jù)說明理由.

（3）規(guī)定“綜合得分”為：專業(yè)評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)7x0.7+100名學(xué)牛.代表投票數(shù)X0.3,