期末測試卷

一、選擇題：本大題共8小題，共24分。

1.9的算術(shù)平方根是()

A.±3B.3C.9D.±9

2.如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是().

.N

-101234

A./10B./17C.<3D.VT

3.點力(5,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為()

A.(5,-2)B.(-5,-2)C.(-5,2)D.(2,-5)

4.在△力BC中，若N4+〃？=44B,則乙8的度數(shù)為()

A.36°B.72°C.108°D.144°

5.某中學九(1)班某小組7位學生的中考體育測試成績C曲分30分)依次為27,30,29,27,30,28,30,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()

A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28

6.若點P(m+5,m+2)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為()

A.(4,0)B.(-4,0)C.(3,0)D.(0,-3)

7.某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共18/,實際生產(chǎn)了20/,其中水稻超產(chǎn)15%,小麥超產(chǎn)

10%,該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻、小麥各多少噸？設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻小麥W，則下列方

程組正確的是()

A回+y=18,(x+y=18,

1(1+15%)x4-(1+10%)y=201(14-10%)x+(1+15%)y=20

任+y=18,rx+y=20,

1.15%x+10%y=201(1+15%)%+(1+10%)y=18

8.已知4,B兩地相距300加?，甲騎摩托車從A地出發(fā)勻速駛向8地.當甲行駛1〃后，乙騎自行車以

20/m"的速度從8地出發(fā)勻速駛向人地，甲到達8地后馬上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此過

程中，甲、乙兩人之間的距離y(/cm)與甲行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①甲最終追

上乙時，乙騎行了7/?；②點尸的縱坐標為240；③線段QM所在直線的解析式為y=40%-160；④當％=

與，9?時，甲、乙兩人之間相距60碗.其中說法正確的序號是()

y/km|

300k

qix4)

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

9.一個三角形三邊長為15,20,25,則三角形的面積為.

io.如圖，已知直線、=。％+/)和直線丫=依交于點「，若二元一次方程組%二:7+b的解為達V，則關(guān)

11.實數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應的點如圖所示，則|門-川+,+門|+斤的值為.

ab

—Th?

12.如圖，AB//CD,BE1EF,垂足為點E,乙8=25。，則4EFO的度數(shù)是.

13.新定義：若點P(m,n)，點Q(p,q),如果m+n=p+q,那么點。與點Q就叫作“和等點”，m+n=

p+q=k,稱改為等和.例如：點P(4,2),點Q(l,5),因4+2=1+5=6,則點P與點Q就是和等點，6

為等和.如圖在長方形GHMN中，點”(3,5),點N(-3,-5),MNly軸，HMlx軸，若長方形GHMN的

邊上存在不同的兩個點P,Q,這兩個點為和等點，等和為5,則尸Q的長為.

三、計算題：本大題共2小題，共12分。

14.解方程組:修］沈？

15.計算：/6xi-x<16x/18.

四、解答題：本大題共5小題，共49分。

16.若a,b,c都是實數(shù)，且b="a-l+，l-a+2,c為2+VT5的小數(shù)部分，求a+b+c的值.

17.車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表.

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)，<()10111214151819

工人人數(shù)16422211

(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)：

(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施.如果你是管理

者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？

18.如圖，點廠在線段A3上，點E,G在線段CD上，F(xiàn)G//AE,=Z.2.

⑴求證:AB//CD；

(2)若FGJLBC,垂足為點從8c平分乙A8D,LD=100°,求的度數(shù).

19.某工廠準備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共80萬套，兩種禮盒的成本和售價如表所示;

甲乙

成本/(元/套)2528

售價/(元/套)3038

(1)該工廠計劃籌集資金2150萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？

(2)經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒。萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒力萬套(Q,力都

為正整數(shù))，且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為690萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可

行的生產(chǎn)方案.

(3)在(2)的情況下，設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為卬萬元，請寫出W與。的函數(shù)關(guān)系式，并求出當。

為多少時成本W(wǎng)有最小值，并求出成本卬的最小值為多少萬元？

y

2().在平面直角坐標系中，直線y=2%+6分別與)，軸，x軸交于點A,B.

B\()

備用圖2

(1)以線段48為邊向上作正方形八BCZ),求點C的坐標;

(2)將直線，［繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45c得到。，求。的函數(shù)表達式;

(3)在(2)的條件下，直線。交x軸于點￡若點Q是直線A3位于第三象限圖象上的一個動點，點M是y軸

上的一個動點，當以點E,M,。為頂點的三角形為等腰直角三角形時，直接寫出點Q和點M的坐標.

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】150

10.【答案】3

11.【答案】—2a-b

12.【答案】65°

13.【答案】3/2

14.【答案】解：｛:;[:①x5得15%+10y=40③，②x2得8x-10y=6?,③+④得23x=

46,解得x=2,把》=2代入方程①得6+2y=8,解得y=1,???方程組的解為：3

15.【答案】一11，2

16.【答案】解：vb=Va—1+V1—a+2?Aa-1>0?1-a>0,

a=1,:,b=2,

???V萬</13</16,:.3</T3<4,A5<2+/13<6,

2+C?的小數(shù)部分為2+/13-5=\fl3-3,即c=/13-3,

??a+b+c=1+24-V13-3=V13.

17.【答案】【小題1】

解：“去x(8xl+9xl+10x6+llx4+12x2+14x2+15x2+18xl+19xl)=12(個)

答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)是12個.

【小題2】

中位數(shù)為巴/二11(個)，眾數(shù)為10個，當定額為12個時，有8人達標，6人獲獎，不利于提高工人的積

極性；當定額為11個時，有12人達標，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當定額為10個時，

有18人達標，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性;

.??定額為10個時，有利于提而大多數(shù)工人的積極性.

18?【答案】【小題1】

證明：?.42二43,

vZl=Z.2,:.Z.1=Z.3?...AB//CD.

【小題2】

M：-AB//CD,N4BD+ND=180°,

vZD=100°,???乙ABD=1800-ZD=80°,

?.?8。平分〃皿-4=*8。=40。，

?：FG1BC,Z14-Z4=9O°,zl=90°-40°=50

19.【答案】【小題1】

解：設(shè)生產(chǎn)甲種型號的禮盒x萬套，則生產(chǎn)乙種型號的禮盒y萬套,

儼+y=80,做徨仔=30，

(25x+28y=2150,1011f(y=50,

答：生產(chǎn)甲種型號的禮盒30萬套，生產(chǎn)乙種型號的禮盒50萬套；

【小題2】

由題意可得(30-25)x(30+Q)+(38-28)x(50+b)=690,

化簡，得Q+2b=8,?.?Q,〃都為正整數(shù)，

???a=2時，d=3：a=4時，b=2；a=6時，b=1；

即有三種生產(chǎn)方案，

方案一：生產(chǎn)甲種禮盒32萬套，乙種禮盒53萬套；

方案二：生產(chǎn)甲種禮盒34萬套，生產(chǎn)乙種禮盒52萬套；

方案三：生產(chǎn)甲種禮盒36萬套，生產(chǎn)乙種禮盒51萬套；

【小題3】

由題意可得,W=25(30+a)+28(50+6),

由(2)知，Q+2b=8,則8=歲，

故W=25(30+a)+28(50+?)=11a+2262,

???k=11,.?.該函數(shù)W隨。的增大而增大，

由(2)知a=2,4,6,

.??當a=2時,W取得最小值,此時W=2284,

答：當。為2時成本W(wǎng)有最小值，成本W(wǎng)的最小值為2284萬元.

20?【答案】【小題1】

解：如圖，過點。作軸于點￡,

???匹邊形48CZ)是正方形，:.BC=AB,448。=90。,

:.“BE+乙ABO=90°,

.:乙OAB+乙ABO=90°,???乙CBE=Z.OAB,

Z.CBE=Z.OAB,

在△BEC^^力。8中，aCEB=Z.AOB,

CB=AB,

BEC^L,AOB(AAS'),AOB=CE,OA=BE,

當x=0時，y=6,

當:y=0時Nx+GnO,解得：x=-3,

OB=CE=3,04=BE=6,???點C的坐標為(-9,3)；

【小題2】

若將直線，i繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45。得到%，

如圖，過點8作8G_L48交直線。于點G,過點G作GH_L3軸交于點H,

???Z.GAB=45°,二BG=AB,

由(1)的模型可得△BGH3ABO,

?.?y=2x+6與x軸的交點8(-3,0),A(0,6),

GH=0B=3,BH=0A=6,???G(-9,3),

設(shè)(解析式為y=kx+b,b=3,解得｛:=j，

，6解析式為丫=<%+6;

【小題3】

M(0,-24),Q(-24,-42)或M(0,6),Q(-12,-18)或M(0,6),(2(-6,-6)

【解析】

3.

???乙解析式為y=Jx+6，令y=0,得x=-18,

?5