龍港市初三考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根為（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x=1\)或\(x=3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點(diǎn)\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，那么點(diǎn)\(A\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(A\)在圓外B.點(diǎn)\(A\)在圓上C.點(diǎn)\(A\)在圓內(nèi)D.不能確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出\(4\)個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有一個(gè)是紅球C.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有兩個(gè)是紅球D.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球6.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.\((2,1)\)B.\((-2,-1)\)C.\((-2,1)\)D.\((1,-2)\)7.如圖，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:3\)8.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-6)^{2}=28\)9.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是\(150^{\circ}\)，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.10B.11C.12D.1310.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)答案：1.C2.A3.A4.C5.B6.C7.C8.A9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.\(y=2x^{2}\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)D.\(y=-x^{2}+2x\)2.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓的對(duì)稱軸B.圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)C.平分弦的直徑垂直于弦D.同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等3.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(2:3\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)4.對(duì)于反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,4)\)B.圖象在一、三象限C.當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱5.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.\(b^{2}-4ac\gt0\)B.\(b^{2}-4ac=0\)C.\(a\)與\(c\)異號(hào)D.可以用求根公式求解6.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋出的籃球會(huì)下落C.買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)D.一個(gè)三角形的內(nèi)角和為\(181^{\circ}\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)、\(E\)分別是\(AB\)、\(AC\)上的點(diǎn)，\(DE\parallelBC\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\triangleADE\)是等腰三角形B.\(AD:AB=AE:AC\)C.\(DE\)是\(\triangleABC\)的中位線D.\(\triangleADE\sim\triangleABC\)8.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的性質(zhì)正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-4)\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,-3)\)9.以下能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的條件是（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)10.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于點(diǎn)\(E\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)C.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)D.\(OE=BE\)答案：1.AD2.BD3.ABC4.ABD5.AD6.AC7.ABD8.ABCD9.BCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}+1=0\)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）2.所有的等腰三角形都相似。（）3.拋物線\(y=3x^{2}\)的開(kāi)口比\(y=2x^{2}\)的開(kāi)口大。（）4.在\(\odotO\)中，弦\(AB\)所對(duì)的圓周角是圓心角的一半。（）5.若點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則\(y_{1}\lty_{2}\)。（）6.一元二次方程\(x^{2}-2x+1=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）7.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）8.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x-3\)的圖象開(kāi)口向上。（）9.任意一個(gè)三角形都有外接圓和內(nèi)切圓。（）10.一個(gè)不透明的袋子里裝有\(zhòng)(5\)個(gè)黑球和\(5\)個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率是\(\frac{1}{2}\)。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.用公式法解方程\(x^{2}-2x-1=0\)。答案：對(duì)于方程\(x^{2}-2x-1=0\)，\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)，即\(x_{1}=1+\sqrt{2}\)，\(x_{2}=1-\sqrt{2}\)。2.已知拋物線\(y=x^{2}+bx+c\)經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)和\((0,3)\)，求該拋物線的解析式。答案：把\((1,0)\)和\((0,3)\)代入\(y=x^{2}+bx+c\)得\(\begin{cases}1+b+c=0\\c=3\end{cases}\)，把\(c=3\)代入\(1+b+c=0\)，得\(1+b+3=0\)，解得\(b=-4\)。所以拋物線解析式為\(y=x^{2}-4x+3\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是\(1440^{\circ}\)，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}\)，則\(n-2=8\)，解得\(n=10\)，即邊數(shù)為\(10\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向，\(a\gt0\)開(kāi)口向上，\(a\lt0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，\(c\gt0\)交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.結(jié)合實(shí)際生活，舉例說(shuō)明概率在決策中的作用。答案：比如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，商家通過(guò)設(shè)定不同獎(jiǎng)項(xiàng)的概率來(lái)控制成本和吸引顧客。對(duì)參與者來(lái)說(shuō)，可根據(jù)概率評(píng)估中獎(jiǎng)可能性決定是否參與。又如保險(xiǎn)行業(yè)，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率制定保險(xiǎn)費(fèi)用和賠付政策，幫助人們決策是否購(gòu)買保險(xiǎn)來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)損失。3.