期中重難點(diǎn)檢測(cè)卷（人教版）（提高卷）

全解全析

（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共25題）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第1卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫

在答題卡上；

2.回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效；

3.回答第H卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效；

4.測(cè)試范圍：1?4章（有理數(shù)+有理數(shù)的運(yùn)算+代數(shù)式+整式的加減全部?jī)?nèi)容）；

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題）

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

1.（24-25七年級(jí)上?廣東廣州?期中）已知加是一個(gè)三位小數(shù),用四舍五入法得到加的近似數(shù)是1.30,則，〃

的取值范圍是（）

A.1.250</?<1,354B.1.250<w<1.354

C.1.2951.304D.1.295<w1.394

【答案】D

【分析】本題考杳了根據(jù)近似數(shù)推斷取值范圍，當(dāng)〃?舍去千分位得到L30時(shí)，則它的最大值小于1.305；當(dāng)〃？

的千分位進(jìn)1得到1.30時(shí),則它的最小值是1.295；據(jù)此即可求解;

【詳解】解：當(dāng)“舍去千分位得到1.3（）時(shí)，則它的最大值小于1.305；

當(dāng)陽(yáng)的千分位進(jìn)1得到1.30時(shí),則它的最小值是1.295.

所以〃?的取值范鬧是：1.2954m<1.305,

又因?yàn)橛檬且粋€(gè)三位小數(shù)，

所以m的取值范圍是1.2954加41.304,

故選：D

2.（24-25七年級(jí)上?河南南陽(yáng)?期中）在0、2、-2,-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.2C.-2D.-1

【答案】C

【分析】本題考查比較有理數(shù)的大小，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：|一2|=2,卜1|=1,

v2>l

；?-2<一1,

/.-2<-1<0<2,

最小的數(shù)是-2.

故選：C.

3.(25-26七年級(jí)上?河南鄭州?階段練習(xí))如果有理數(shù)滿足卜-1|+|歹+3|=0,那么x+N的值等于()

A.-4B.4C.-2D.2

【答案】C

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、求代數(shù)式的值,熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.由|x-l|+?+3|=0,

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得x-l=0,y+3=0,求出x，N的值，即可求出x+y的值.

【詳解】解：???k-i|+?+3|=o,

x-1=0,y+3=0,

.-.x=l,y=-3,

.?.x+y=1+(-3)=-2.

故選：C.

4.(2025?河北?模擬預(yù)測(cè))若〃(〃+1)=5,則(〃+1)(〃-1)+〃(〃+2)=()

A.9B.10C.12D.15

【答案】A

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

先得到"+〃=5,再化簡(jiǎn)(〃+1)(〃-1)+〃(〃+2)=〃2-1+/?+2〃=2〃2+2〃-1,整體代入即可解答.

【詳解】解：根據(jù)〃(〃+1)=5,可得/+〃=5,

(〃+1)(〃-1)+〃(〃+2)=〃2-1+/+2〃=2/?2+2〃-1=2(〃,+-1,

原式=2x5—1=9,

故選：A.

5.（25-26七年級(jí)上?廣東廣州?單元測(cè)試）關(guān)于多項(xiàng)式3/-2/尸4/+1_尸7,下列說(shuō)法正確的是（）

A.它是三次六項(xiàng)式B.它的最高次項(xiàng)是2x\

C.它的一次項(xiàng)是xD.關(guān)于歹的二次項(xiàng)系數(shù)是-4

【答案】D

【分析】本題考查的是多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義，確定各個(gè)項(xiàng)和各個(gè)項(xiàng)的

系數(shù)，注意要帶有符號(hào).

【詳解】解：A、多項(xiàng)式3/一2X）-4/+、一＞；+7是四次六項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B、多項(xiàng)式32x?-4r+x-y+7的最高次項(xiàng)是-2%徐，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、多項(xiàng)式3/_2只）；_4/+工7+7的一次項(xiàng)是x和，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、多項(xiàng)式3』-2/y一4j『+x-y+7的二次項(xiàng)系數(shù)是-4,故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

6.（25-26七年級(jí)上?湖北武漢?開(kāi)學(xué)考試）嘉嘉想用計(jì)算器計(jì)算567x39的結(jié)果，但計(jì)算器的按鍵9壞掉了,

則下列算式的運(yùn)算結(jié)果和567x39不相等的是（）

A.567x3x13B.567x40-40

C.567x40-567D.567x38+567

【答案】B

【分析】本題考查了乘法分配律布乘法結(jié)合律，用計(jì)算器驗(yàn)算567x39,可是計(jì)算器中“9”的按鍵壞了，那

么可以把39分解成兩個(gè)數(shù)的和或差，用乘法分配律進(jìn)行轉(zhuǎn)換，或者把39分解成兩個(gè)數(shù)的積，再運(yùn)用乘法

結(jié)合律把算式轉(zhuǎn)換，從而解決問(wèn)題.

【詳解】解：A、根據(jù)乘法結(jié)合律可得：567x39=567x3x13,本選項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果和567x39相等；

B、根據(jù)乘法分配律可得：567x40-40=40x（567-1）=40x566,本選項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果和567x39不相等；

C、根據(jù)乘法分配律可得：567x40-567=567x（40-1）=567x39,本選項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果和567x39相等；

D、根據(jù)乘法分配律可得：567x38+567=567x（38+1）=567x39,本選項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果和567x39相等.

故選:B.

7.（25-26七年級(jí)上?廣東廣州?課后作業(yè)）觀察下列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：^x2y-x2y2^x2y\-x2y\-.第8

24816

個(gè)單項(xiàng)式為（）

【答案】A

【分析】本題考查了單項(xiàng)式規(guī)律探究.根據(jù)給定的單項(xiàng)式，抽象概括出相應(yīng)的規(guī)律，即可求解.分別找出

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

ill1（1

【詳解】解：從嚴(yán)乂一52y2,丁2艮火…可以觀察得出第〃個(gè)單項(xiàng)式為（―1）向KJX2/.

當(dāng)〃=8時(shí),

故選：A.

8.（25-26七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）如圖是加工某零件的尺寸要求，現(xiàn)有的4件產(chǎn)品，直徑尺寸（單

位：mm）如下：45.04,44,09,44.98,45.01,則其中不合格的產(chǎn)品有件.

A.1件B.2件C.3件D.4件

【答案】B

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍即可求解.

【詳解】解：v45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,

二.零件直徑的合格范圍是：44.964零件直徑￡45.03,

44.09<44.96,45.04>45.03,

不合格的有2件，

故選B.

9.（2023?貴州遵義?模擬預(yù)測(cè)）某新型植物的名字叫做〃?！?。.它有極強(qiáng)的繁殖能力，如圖是它的繁殖示意

圖，已知這種植物每3分鐘會(huì)因?yàn)檫z傳原因隨機(jī)枯萎1株.那么，在分裂出41942g3株后，該植物可能分

裂了多少次？（）

A.12-15次之間B.15-19次之間C.20.23次之間D.24-27次之間

【答案】C

【分析】本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，正確理解分裂的過(guò)程是解題關(guān)鍵.根據(jù)每分鐘分裂一次，每次一

分二，每3分鐘枯萎1株列式計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意，知：1分鐘分裂2株，

2分鐘分裂2x2=4株，

3分鐘分裂4x2=8株，枯萎1株，

4分鐘分裂(8-l)x2=14株，

5分鐘分裂14x2=28株，

6分鐘分裂28x2=56株,枯萎1株，

7分鐘分裂(56-1)x2=110株，

8分鐘分裂110x2=220株，

9分鐘分裂220x2=440株，枯萎1株，

10分鐘分裂(440-1)x2=878株，

11分鐘分裂878x2=1756株，

12分鐘分裂1756x2=3512株，枯萎I株，

13分鐘分裂(3512-1)x2=7022株，

14分鐘分裂7022x2=14044株，

15分鐘分裂14044x2=28088株，柘萎1株,

16分鐘分裂(28088-1)x2=56174株，

17分鐘分裂56174x2=112348株，

18分鐘分裂112348x2=224696株，枯萎1株,

19分鐘分裂（224696-1）x2=449390株，

20分鐘分裂449390x2=898780株，

21分鐘分裂898780x2=1797560株，枯菱1株，

22分鐘分裂（1797560-1）x2=3595118株，

23分鐘分裂3595118x2=7190236株,

???在分裂出4194283株后，該植物可能分裂了20-23次之間，

故選：C.

10.（24-25七年級(jí)上?湖北武漢?期中）把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成力和4兩部分（4為長(zhǎng)方

形），再將裁好的四張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中，記一張力紙片的面積為一張8紙片的面

【答案】C

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)第的順序和法則是解題的關(guān)鍵.

設(shè)圖1正方形紙片邊長(zhǎng)為4,8部分的寬為b,長(zhǎng)為c,根據(jù)圖1和圖2得出。=36和c=26,再利用§2=10

得到〃=2,再表示出S陰影=從+。?（58一。）=7從，代入計(jì)算即可.

【詳解】解：將4向左推，可得如圖,

設(shè)圖1正方形紙片邊長(zhǎng)為小8部分的寬為A長(zhǎng)為c,

根據(jù)圖2是正方形，得

即a=3h,

由圖（2）兩個(gè)力的位置，可得c+b=a即c=2〃,

???佟2正方形邊長(zhǎng)為a+26=58

PQ=5b-a-（a-c）=5b-3b-b=b,HQ=3b-2b=b

?.?Sf=10

：,a2-be-be=10

???加=2

S用影=6?+ci-（5b-a）=lb2=14

故選：C.

第II卷（非選擇題）

二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）

11.（24-23七年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?階段練習(xí)）現(xiàn)有5UOU張A4紙，每張厚度為0.1亳米，若將每張紙對(duì)折3次,

則對(duì)折后的5（）0（）張紙的厚度為（用科學(xué)記數(shù)法表示）亳米.

【答案】4x10'

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，先求出對(duì)折后的5000張紙的厚度，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：

axl0",l引"<10,〃為整數(shù)，進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：5000x0.1x23=4000=4x103mm；

故答案為：4xl03

12.（24-25七年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)力在數(shù)軸上所表示的數(shù)是.

A

-10

【答案】-1.5

【分析】本題考查了了數(shù)軸表示數(shù)，根據(jù)所給數(shù)軸，得出一個(gè)單位長(zhǎng)度為4小格，據(jù)此可得出答案，能根據(jù)

題意得出一個(gè)單位長(zhǎng)度為4小格是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由所給數(shù)軸可知，一個(gè)單位長(zhǎng)度為4小格，

???點(diǎn)力與-1相距0.5個(gè)單位長(zhǎng)度，且在-1的左邊，

點(diǎn)/表示的數(shù)為-1.5,

故答案為：-1.5.

13.（25-26七年級(jí)上?江蘇南通?階段練習(xí)）如果同=3,同=1,且那么（〃-4的值是.

【答案】-8

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值、求代數(shù)式的值，首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知a=±3,b=±l,再根據(jù)

a<b<0,可知。=-3,b=7,再把字母的值代入代數(shù)式計(jì)算求值即可.

【詳解】解：,.?同=3,同=1,

/.a=±3,b=±l,

a<6v0,

a=-3,b=-1,

(a-Z>)3

=[-3-(-l)]3

=(-3+爐

=(勾

=-8.

14.(24-25七年級(jí)上?湖北武漢?期中)若關(guān)于％的多項(xiàng)式0?_2/+6+(。-1)/+2版-7不含*的一次項(xiàng)和

二次項(xiàng)，則〃=,b=.

【答案】30

【分析】本題考查了多項(xiàng)式項(xiàng)的應(yīng)用，熟悉掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵.

化簡(jiǎn)0?-2/+6+(。-1)/+2瓜-7,令?次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)為0即可.

【詳解】vox3-2r+6+(?-l)x2+2^-7

=ax--2x2+6+ax2-x2+2bx-7

—cix~+(-2+a-1)r+2bx—1,

又??式子不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，

二―2+a—1=0,2Z)=0,

解得：a=3,b=0,

故答案為：3；0.

15.(24-25七年級(jí)上?廣東廣州?階段練習(xí))觀察下列等式：

工=1-：，-7=:一9,-7=：一)，將以上三個(gè)等式相加得：

1x222x3233x434

iii,iiii

—+—+—=1——+—+——

1x22x33x42233444

（1）猜想并寫出:

（2）直接寫出結(jié)果:----1-----FF???H

1x22x33x42021x2022

_12021

【答案】

2022

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

（1）由題意即可得到猜想并寫出結(jié)果;

（2）利用上述猜想的結(jié)論即可求解.

【詳解】解：（1）猜想丁二二」一二,

故答案為：

nn+\

---+----+----+???+

1x22x33x42021x2022

1—+———+-—-+

2233420212022

2022

2021

~2022

2021

故答案為:

2022

16.（24-25七年級(jí)上?廣東廣州?開(kāi)學(xué)考試.）將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2,圖2中共有4個(gè)正方形，將圖

2中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形，將圖3中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖4,圖4中共有10

個(gè)正方形……如此下去，則圖2019中共有正方形的個(gè)數(shù)為

□HHDBB

□□□□

圖3圖4

【分析】根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：每次分割，都會(huì)增加3個(gè)正方形，所以可以得到此題的規(guī)律為：第〃個(gè)

圖形中的正方形個(gè)數(shù)為：3〃-2.依此求出圖2019中正方形的個(gè)數(shù).

【詳解】根據(jù)題意：每次分割，都會(huì)增加3個(gè)正方形.故第〃個(gè)圖形中的正方形個(gè)數(shù)為：3〃-2,.?.圖2019

中共有3x2019-2=6055個(gè)正方形.

故答案為6055.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律：每次分割，都

會(huì)增加3個(gè)正方形.

三、解答題(9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題

每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分)

17.(24-25七年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?階段練習(xí))計(jì)算：

(1)-12+5+(-16)-(-17)；

(2)25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7；

(3)8-2X32-|-2X3|：

(4)(-2)2-2xf-3x1^l.

【答案】(1)一6

⑵12

(3)-16

(4)y

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：-12+5+(-16)-(-17)

=-12+5-16+17

=-6：

(2)解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7

=(25.3-7.3)+(-13.7+7.7)

=18—6

12：

(3)解：8-2X32-|-2X3|

=8-2x9-|-6|

=8-18-6

=-16；

(3、i

(4)解：(-2)2-2X-3X---

I4J5

=4+—

2

_53

~~2,

18.(24-25七年級(jí)上?山東荷澤?期中)(1)當(dāng)“=-3,6時(shí)，求代數(shù)式/+2必+從的值：

(2)若同=7,M-3|+(C+1)Z=0,求代數(shù)式c(a+b)的值.

25

【答案】(1)(2)一10或4

4

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì).

(1)將。、b的值代入計(jì)算即可；

(2)根據(jù)|。|=7,|b-3|+(C+1)2=0,可以得到〃、氏c的值，然后代入所求式了比算即可.

【詳解】解：(1)???〃=—3,6=

(2)-\a\=7,|/)-3|+(C+1)2=0,

A?=±7,Z?-3=0,c+1=0,

.-.6=3,c=—1,

當(dāng)0=7時(shí),c(?+Z>)=(-l)x(7+3)=(-l)xl0=-10；

當(dāng)”=一7時(shí)，c(t7+Z))=(-l)x(-74-3)=(-l)x(-4)=4；

由上可得，代數(shù)式。(。+6)的值為TO或4.

19.(24-25七年級(jí)上?山東青島,開(kāi)學(xué)考試)化簡(jiǎn):

⑴母尸_4x+6x-3k3；

22

（2）3（x-2/）-2（4.r-3/）;

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：151—卜4/+2（3〃一"）—3〃],其中a=-2.

【答案】⑴-2盯3+2%

（2）-5X7

（3）21/-3a,90

【分析】本題主要考查整式的加減及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算方法是解答本題的關(guān)鍵.

（1）原式直接合并同類項(xiàng)即可；

（2）原式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；

（3）原式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)=-2代入計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：xyy-4x+6x-3xyy

=（1-3）4+（-4+6）x

=-2x/+2x；

（2）解：3（X2-2/）-2（4X2-3/）

=3x2-6/-8x2+6y2

=-5x2；

（3）解：15八[-4/+2（3〃-叫—34]

=\5a'-[-4/+6a-2a2-3a]

=l5a:+4a2-6a+2a2+3a

=21/-3a;

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=21x（-2）2-3x（-2）=21x4+6=90.

20.（25-26七年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí)）某初中數(shù)學(xué)小組學(xué)完有理數(shù)加減后就某一道試題展開(kāi)了討論，請(qǐng)

仔細(xì)閱讀并完成任務(wù).

小麗：我看到了一道試題：”計(jì)算12；[+2]+1；”，我的方法是直接按照運(yùn)算順序從左

往右依次計(jì)算.

小明：你的方法很常規(guī)，我課外學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種拆項(xiàng)法:

原式

3I

+-+-

52

任務(wù):

按小明的方法計(jì)算卜2025升2024；+(一2023a

+2022-.

4

【答案】-|

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解題目中拆項(xiàng)法是解題關(guān)鍵.仿照例題，利用拆項(xiàng)法計(jì)算

求解即可.

【詳解」解：(一2025,1+2024(-(一202331+2022；

=12025一；)+12024+：)+(一2023-總)+(2022+J

=[{-2025)+2024+(-2023)+2022]+-2

3J4<6；4

=[(-2025+2024)+(-2023+2022)]+二_工3

44；

P1

(一1)++

I2

=-2+

<-2

5

2

21.(24-25七年級(jí)上?甘肅蘭州?期中)老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)

式，形式如下:

+3(a2-2ab+4b2)=5a2+2b2

(I)求用手捂住的多項(xiàng)式：

(2)若a,b滿足：(a+l)2+|b-2|=0,請(qǐng)求出所捂住的多項(xiàng)式的值.

【答案】⑴2a2+6*10。2

(2)-50

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)手捂住的多項(xiàng)式為等式右邊的格式減去左邊的整式，可化簡(jiǎn)即可：

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出a,h,再代入求值即可.

2122222222

【詳解】(1)解：til5?+2b-3(a-lab+4b)=5a+2b-3a+6ab-\2b=2a+6ab-\Ob>

2

???用手捂住的多項(xiàng)式為2/+6ab-\Ob.

(2)解：v(67+l)2+|Z)-2|=0,

a+\=0,Z>-2=0,

/.a=—1,6=2,

2a2+6^-1062=2x(-l)2+6x(-l)x2-10x22=-5(),

???所捂住的多項(xiàng)式的值為-50.

22.(24-25七年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?期中)如圖，將邊長(zhǎng)為機(jī)的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)

方形，拿掉邊長(zhǎng)為〃的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的長(zhǎng)方形.

(1)用含機(jī)或〃的式子表示拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

(2)當(dāng)〃?=7,〃=4時(shí)，求拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

(3)通過(guò)以上解答可知，拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與字母無(wú)關(guān).

【答案】(1)4〃？

(2)28

(3)，

【分析】本題考查了整式的應(yīng)用，掌握整式加減的運(yùn)算法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵;

(1)結(jié)合題意，先表示出拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求周長(zhǎng)；

(2)把加=7,〃=4代入(I)中周長(zhǎng)的表達(dá)式,計(jì)算即可；

(3)由(1)中周長(zhǎng)的表達(dá)式可得結(jié)果.

【洋解】(1)如圖，將剩下的三塊拼成新的長(zhǎng)方形，

拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(〃?+〃)，寬為(〃?-〃)，

所以拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于

2(〃?+〃)+2(〃?-〃)

=2/n+2〃+2ni-2n,

=4m.

(2)當(dāng)加=7,〃=4時(shí)，4w=4x7=28,

所以拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于28.

(3)由(1)知拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于4〃?，與字母〃無(wú)關(guān).

故答案為：

23.(25-26七年級(jí)上?廣東廣.州?期中)“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與

求值中應(yīng)用較為廣泛.如圖所示是老師安排的作業(yè)題.

代數(shù)式-+*+3的值為7,求代數(shù)式2/+2x—3的值.

【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：因?yàn)閅+X+3=7,所以K+X=4,所以

2X:+2X-3=2(X2+X)-3=2X4-3=5,所以代數(shù)式2x?+2.3的值為5.

【方法運(yùn)用】

(1)若代數(shù)式-+X+3的值為15,求代數(shù)式3-2/_2x的值；

(2)當(dāng)x=8時(shí)，代數(shù)式爾+云-4的值為11,求當(dāng)x=-8時(shí)，代數(shù)式爾+以+4的值；

【拓展應(yīng)用】

(3)若3加+〃=一5,mn=2,求6(〃？+〃)一(4〃-的值.

【答案】(1)-21；(2)-3；(3)-8

【分析1本題考查了用整體代換法求整式的值，能熟練利用整體思想求解是解題的關(guān)鍵.

(1)將3-2/_2x化為3-212+%)，整體代入，即可求解；

（2）把x=8代入奴3+版+4=11得512。+昉=7,-512。一昉+4化為一（512。+83+4,即可求解；

（3）將6（小+〃）-（4〃-加〃）化為2（3〃?+〃）+〃?〃，整體代入，即可求解.

【詳解】解:（1）VX2+X+3=15,

/.x2+x=12>

:,3-2X2-2X

=3-2（x2+x）

=3-2x12

=3-24

=-21；

（2）把x=8代入/+次+4=11得：

512^+8/）+4=11,

:.5\2a+Sb=7,

，把x=-8代入爾+bx+4得：

-5：2a-防+4

=-（512a+8Z））+4

=-7+4

=-3：

（3）+/?=-5,mn=2,

：.6（w+?/）-（4n-mn）

=6m+6〃-4/?+mn

=6m+2n+mn

=2（3m+n）+rnn

=2x（-5）+2

=-10+2

=-8.

24.（25-26七年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí)）【定義新知】

數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)

是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)例如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)兒B,。所表示的數(shù)依次為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)8是點(diǎn)兒

C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

I11Ai1B1CI?

-1012345

【嘗試應(yīng)用】

（1）若數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)為-2,點(diǎn)8表示的數(shù)為1,點(diǎn)C表示的數(shù)為4,請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否為力，8的“關(guān)

聯(lián)點(diǎn)”，并說(shuō)明理由.

【拓展探索】

（2）已知數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為-4,點(diǎn)8表示的數(shù)為2,尸為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在點(diǎn)3的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)48的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)尸所表示的數(shù)：

②若點(diǎn)尸在點(diǎn)4的右側(cè)，點(diǎn)P,48中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示

的數(shù).

【答案】（1）點(diǎn)C是點(diǎn)兒〃的“美聯(lián)點(diǎn)”，見(jiàn)解析；（2）①點(diǎn)尸所表示的數(shù)為?；?2或-10；②點(diǎn)尸所表

示的數(shù)為8或14或5

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握分類討

論的思想.

（1）根據(jù)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義進(jìn)行判斷即可：

（2）①先求出4〃兩點(diǎn)之間的距離，分當(dāng)點(diǎn)P在*/4與點(diǎn)片之間時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)力的左側(cè)時(shí)兩種情況進(jìn)

行討論即可；

②分一:種情況進(jìn)行討論，即當(dāng)點(diǎn)，4、B、P分別為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的時(shí)候進(jìn)行求解.

【詳解】解：（1）點(diǎn)C是點(diǎn)4,3的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

理由：點(diǎn)/與點(diǎn)C之間的距離為4-（-2）=6,

點(diǎn)8與點(diǎn)。之間的距高為4-1=3,

??,3x2=6

???點(diǎn)C是點(diǎn)8的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

（2）由點(diǎn)4、8所表示的數(shù)可知,

點(diǎn)W與點(diǎn)8之間的距離為2-（-4）=6.

①當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)4與點(diǎn)8之間時(shí)：

點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的距離為6+3=2,

或點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離為6+3=2,

所以此時(shí)點(diǎn)。表示的數(shù)為-4+2=-2或2-2=0：

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)力的左側(cè)時(shí)：

點(diǎn)戶與點(diǎn)8之間的距離等于點(diǎn)P與點(diǎn)力之間距離的2倍.

所以點(diǎn)尸與點(diǎn)力之間的距離等于點(diǎn)力與點(diǎn)5之間的距離，

所以此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為-4-6=70.

綜上可知，點(diǎn)。所表示的數(shù)為0或-2或-10.

②當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)力，8的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí)：

因?yàn)辄c(diǎn)P在點(diǎn)8的右側(cè)，

所以點(diǎn)P與點(diǎn)、A之間的距離等于點(diǎn)P與點(diǎn)、B之間距離的2倍，

所以點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離等于點(diǎn)力與點(diǎn)6之間的距離，

所以此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2+6=8；

當(dāng)點(diǎn)力為點(diǎn)P,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí):

因?yàn)辄c(diǎn)P在點(diǎn)8的右側(cè)，點(diǎn)4在點(diǎn)8的左側(cè)，

所以點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離等于點(diǎn)B與點(diǎn)P之間距離的2倍，

所以點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離等于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，

所以此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2+6=8；

當(dāng)點(diǎn)6為點(diǎn)尸,N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí):

點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離等于點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離的2倍或方，

又因?yàn)辄c(diǎn)尸在點(diǎn)8的右側(cè)，

所以此時(shí)點(diǎn)尸所表示的數(shù)為2+6、2=14或2+6、3=5.

綜上可知，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8或14或5.

25.（24-25七年級(jí)上?四川成都?期中）將正方形48CO（如圖1）作如下劃分：

第1次劃分：分別連接正方形力4CQ對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2）,得線段”尸和EG,它們交于點(diǎn)