【答案】B【解析】【分析】由集合的并集運算定義可得結(jié)果.:AèB={x-1≤x≤3}.2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是()【答案】C【解析】【分析】分析各個選項中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可得到答案.增，D選項錯誤.3.函數(shù)f的定義域是()【答案】C【解析】【詳解】由f:í則函數(shù)f的定義域是[-1,5)è(5,+∞)．【答案】A【解析】【分析】命根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題即得.5.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=2x2-x，則f(2)的值為()【答案】D【解析】【分析】先通過條件，當(dāng)x<0時，f(x)=2x2-x，求出f(-2)，再利用偶函數(shù)得解.Qf(x)為偶函數(shù)，:f(2)=f(-2)=10，6.已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x<0時，f(x)為增函數(shù)，且f(-3)=0，則f(x)>0的解集為【答案】B【解析】【詳解】當(dāng)x<0時，f(x)為增函數(shù)，且f(-3)=0，所以f(x)>0可轉(zhuǎn)化為f(x)>f(-3)，又f(x)為奇函數(shù)，所以f(-3)=-f(3)=0，即f(3)=0，當(dāng)x>0時，f(x)為增函數(shù)，所以f(x)>0轉(zhuǎn)化為f(x)>f(3)，因為f(x)為R上的奇函數(shù)，所以f(0)=0，所以f(x)>0的解集為(-37.對"x∈[1,2]不等式x2-ax+a-1≤0恒成立的一個充分不必要條件為()【答案】B【解析】到答案.【詳解】x2-ax+a-1≤0整理得(x+1-a)(x-1)≤0，(x1-x2)f(x1)-f(x2)>0，且f(x2-xf(x))=1，則2f(1)的值是()A-2B.0C.2D.4.【答案】A【解析】【分析】由題意得函數(shù)在(0,+∞)單調(diào)遞增，所以x2-xf(x)為定值，設(shè)a=x2-xf(x)，且f(a)=1，由2-xf(x)求出f(x)，然后代入f(a)=1解得a即可得到函數(shù)f(x)解析式，即可求得2f(1)的值.【答案】AC【解析】【分析】討論x的取值，然后得到對應(yīng)方程，并求解即可得結(jié)果.【詳解】因為f(x)=1，10.下列命題正確的有()D.若a,b滿足a2+b2+ab=1，則ab的最小值為-1【答案】ABD【解析】a+2b，然后利用基本不等式即可判斷C；根據(jù)任意a,b∈R，有a2+b2≥-2ab，即可判斷D.1-a2即ab的最小值為-1，故D正確.11.定義max，函數(shù)M(x)=max正確的有()A.函數(shù)M(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為D.存在不唯一的非負(fù)實數(shù)對(p,q)，使得M(x)在[p,q]上的值域也為[p,q]【答案】ACD【解析】【分析】數(shù)形結(jié)合并分析函數(shù)y=x2-4x+3,y=x-2的性質(zhì)得到函數(shù)【詳解】令y1=x2-4x+3=(x-1)(x-3)，令x2-4x+3=x-2Tx2-5x+令-(x2-4x+3)=x-2Tx2-3x+1=0，解得得x=或x若方程M(x)=m有3個不相等的實數(shù)根，則函數(shù)M(x)與y=m的圖象有3個交點，由圖，當(dāng)函數(shù)M(x)與y=m的圖象有3個交點，m=1或m，B錯誤；所以由圖可知當(dāng)p=0、q=3或p=0、q=5+時，M(x)在[p,q]上2:不存在唯一的非負(fù)實數(shù)對(p,q)，D正確.故選：ACD.【答案】ab2【解析】【分析】根據(jù)冪的運算法則進行計算即可.故答案為：ab2.13.若f=x，則函數(shù)f(x)的值域為___________.【答案】【解析】【分析】所以當(dāng)t時，y取得最在值，件的a值組成集合S；函數(shù)f(x)=|x-1|，若對任意s∈S，不等式f(f(sx))≤2恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是__________.【答案】【解析】【分析】由題意求出a的值，求得集合S，再根據(jù)對任意s∈S，不等式f(f(sx))≤2恒成立，可即得-2≤sx-1-1≤2恒成立，即-1≤sx-1≤3恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是2（2）若AíB，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】（2）根據(jù)AíB，列出不等式組，即可求得答案.2}，}QAíB,:B≠?,l:a≥5.（2）解關(guān)于x的不等式f(x)+t>0.【解析】則f=0,:9-6t+t-1=0,t故b17.某工廠對甲產(chǎn)品進行促銷活動，甲產(chǎn)品的年銷售量（該廠的年產(chǎn)量為年銷售量）x萬件與促銷費用投入和再投入兩部分資金，甲產(chǎn)品年平均成本=）【解析】（2）利用二次函數(shù)和基本不等式分別求出兩段函數(shù)的最大值，比較大小可得最大利潤.品成本為(9+25x)萬元.所以銷售價格為萬元.銷售收入為萬元，產(chǎn)品成本為(9+25x)萬元，促銷費用為t萬元，此時，y=-10t2+100t-11；此時，y=259-t因此，甲產(chǎn)品的年利潤y=f(t)關(guān)于年促銷費用t的函數(shù)為其二次項系數(shù)-10<0，函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為t所以當(dāng)t=5時y取得最大值，ymax=-10×(5)2+100×5-11=239;當(dāng)t=10時y取得最大值，ymax18.已知函數(shù)fa>0,b∈R)是定義在[-4a,0)è(0,b]上的偶函數(shù)，f(2)=（1）求a,b的值及f(x)的解析式；（2）f(x)在(0,)上單調(diào)遞減，在(2,4)上單調(diào)遞增，證明見解析【解析】（3）由（2）可得函數(shù)最小值，由恒成立得到不等式，解不等式得實數(shù)t的取值范圍.f(x)在(0,)上單調(diào)遞減，在(,4)上單調(diào)遞增，Qx1,x2:f(x1)>f(x2)，即f(x)在(0,)上單調(diào)遞減；,4f由（2）知，f(x)在(0,)上單調(diào)遞減，在(,4)上單調(diào)遞增，19.已知y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意的x∈R，恒有f(2-x)+f(x)=(x-1)2成立，且y=f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增.（1）求f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)（3）1【解析】（2）由等式構(gòu)造函數(shù)F=f，即可得函數(shù)F(x)的奇偶性，然后由f(x)在(-∞,1]的單調(diào)f(2-a)≥f(a)轉(zhuǎn)化為F(2-a)≥F(a)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性建立不等式求得解集；（3）由（2）知F(x)的單調(diào)性，函數(shù)g(x)=2F(x)+1得到函數(shù)g(x)的單調(diào)性，從而求出其最小值.令x=1代入f(2-x)+f(x)=(x-1)2得f(1)+f(1)=0，所以f(1)=令x=-1代入f(2-x)+f(x)=(x-1)2得f(3)+f(-1)=4，令x=2代入f(2-x)+f(x)=(x-1)2得f(0)+f(2)=1，因為f(2-x)+