第1頁共13頁考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題(每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分)1.在實數(shù)-1,√3,√4,3.14中，無理數(shù)是()A.-1B.√3C.√42.下列說法正確的是()A.1的平方根是1B.√16=±4C.4的算術(shù)平方根是2D.9的立方根是33.在平面直角坐標系xOy中，點P(-3,5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是()A.(3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)4.下列計算中，正確的是()A.√2+√3=√55.如圖，由六個邊長為1的小正方形構(gòu)成一個大長方形，連接小正方形的三個頂點，可得到VABC,則VABC中BC邊上的高是()6.如圖，一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx(m≠0,n≠0)在同一坐標系內(nèi)圖象可能是()7.下列命題中，真命題是()A.若一個三角形的三邊長分別是a、b、c,則有a2+b2=c2B.(6,0)是第一象限內(nèi)的點C.所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)D.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(0,0)的直線8.(我國古代問題)有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛，古代一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.若設(shè)1一個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則列方程組為()9.一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2,則這個正數(shù)是()A.-1B.3MN.PM+MN的最小值為()A.2B.2√5C.√6二、填空題(6小題，每題3分，共18分)11.將直線y=2x-5向上平移3個單位長度，所得直線的解析式為.12.16的算術(shù)平方根是_.13.已知一次函數(shù)y=mx"+1,它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m=14.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點A,B在格點上，要找一個格點C,使VABC為等腰三角形，則圖中符合條件的格點有個.15.如圖所示為某城市幾條道路的位置關(guān)系，道路AB與道路CD平行，∠BAE=108°.城市規(guī)劃部門計劃新修一條道路DE,要求2∠D=∠E,則∠D的度數(shù)是16.如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點E,連接AE,BE,DE,∠AED=90°,過點B作BG//DE第14題圖第15題圖第16題圖一、選擇題二、填空題 17.計算：18.解方程組：19.發(fā)生火災(zāi)時，逃生時間通常僅有幾分鐘，采取有效的自救與逃生措施能夠顯著降低人員傷亡.某中學針對八年級學生進行了逃生技能掌握情況的調(diào)查，隨機抽取了1班和2班各10名學生進行問卷調(diào)查，分數(shù)越高表明學生掌握的逃生技能越好，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計圖.請根據(jù)信息，解答下列問題：10分8分分數(shù)(分)1班學生的得分條形統(tǒng)計圖2班學生的得分條形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)分析結(jié)果詳見下表：班級分中位數(shù)/分分方差1班x9y99(1)x=_,y=_;(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)小穎的得分是9分，其分數(shù)高于她所在班級半數(shù)同學的個人得分，則小穎在_班(填“1”(4)在逃生技能的掌握方面，你認為哪個班級的學生表現(xiàn)更優(yōu)異?請說明理由.20.物理課上，老師帶著科技小組進行物理實驗.同學們將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪A,一端拴在滑塊B上，另一端拴在物體C上，滑塊B放置在水平地面的直軌道上，通過滑塊B的左右滑動來調(diào)節(jié)物體C的升降.實驗初始狀態(tài)如圖1所示，物體C靜止在直軌道上，物體C到滑塊B的水平距離是6dm,物體C到定滑輪A的垂直距離是8dm.(實驗過程中，繩子始終保持繃緊狀態(tài)，定滑輪、滑塊和物體的大小忽略不計)(1)求繩子的總長度；(2)如圖2,若物體C升高7dm,求滑塊B向左滑動的距離.21.在平面直角坐標系中，VABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是(-4,3).(1)點B的坐標為_,點C的坐標為_;(3)作點C關(guān)于y軸的對稱點C′,那么A、C'兩點之間的距離是_.22.為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運會，某旅游商店購進若干明信片和吉祥物鑰匙扣.這兩種物品的進價、標價如下表所示.明信片5元/套10元/套吉祥物鑰匙扣18元/個30元/個為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣進行8折銷售.(1)若張老師在本店同時購買吉祥物鑰匙扣和明信片共46件，花費600元.請問店主獲利多少元?(2)張老師在本店花費600元購買吉祥物鑰匙扣和明信片若干件，兩種都買且錢要用完.請幫助張老師策劃所有可行的購買方案.24.在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,4),過點A的直線y=kx+b(0<k<2)與x軸、y軸分別交于B,C兩點.(2)若VAOB的面積為BOC的面積的倍，求直線y=k(3)在(2)的條件下，在線段BC上找一點D,使OC平分∠AOD,求點D的坐標.AC=BC.(1)如圖1,A(0,-2),C(1,0),當點B在第四象限時，求點B的坐標；(2)如圖2,若AO平分∠BAC,交BC于D,過B作BE⊥y軸于點E,證明：AD=2BE;(3)如圖3,當點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸，點B在第四象限時，作BD⊥y軸于點D,試判斷OC,BD與OA之間的關(guān)系，并說明理由.一、選擇題123456789BCDDADDACB二、填空題17.【解】(1)解：①×3,得3x+6y=3③,③-②,得2y=-4,解得y=-2,把y=-2代入①,得x=5,所以方程組的解是19.【解】(1)解：由條形統(tǒng)計圖可知：1班得9分的人數(shù)為10-2-2-1-2=3(人),1班共抽查了10名學生，中位數(shù)為：由扇形統(tǒng)計圖可知：2班得6分的有10×10%=1(人),得7分的有10×10%=1(人),得9分的有10×50%=5(人),得10分的有10×10%=1(人),得8分的有10-1-1-1-5=2(人),故答案為：8.5,8.4;(2)解：1班得9分的人數(shù)為10-2-2-1-2=3(人),4人數(shù)(人)4人數(shù)(人)5678910分數(shù)(分)1班學生的得分條形統(tǒng)計圖(3)解：1班的中位數(shù)是8.4,2班的中位數(shù)是9,故答案為：1;(4)解：2班學生的表現(xiàn)更優(yōu)異∵2班的平均數(shù)，中位數(shù)均大于1班，方差小于1班，∴2班學生的表現(xiàn)更優(yōu)異.20.【解】(1)解：根據(jù)題意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°,(2)解：如下圖所示，圖2答：滑塊B向左滑動的距離為9dm.21.【解】(1)點B的坐標為(3,0),點C的坐標為(-2,5) 22.【解】(1)解：設(shè)購買吉祥物鑰匙扣x件，明信卡Y件，600-(36×5+18×10)=240(元),答：店主獲利240元.(2)設(shè)張老師在本店花費600元購買吉祥物鑰匙扣a件，明信片b件，當a=5時，b=48,即購買吉祥物鑰匙扣5件，明信片48件；當a=10時，b=36,即購買吉祥物鑰匙扣10件，明信片36件；當a=15時，b=24,即購買吉祥物鑰匙扣15件，明信片24件；當a=20時，b=12,即購買吉祥物鑰匙扣20件，明信片12件.23.【解】(1)證明：∵AB//CD,∴∠A=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),∴FE//OC(同位角相等，兩直線平行);第10頁共13頁24.【解】(1)解：將A(2,4)代入y=mx得：4=2m,解得：m=2,(2)當點B在x軸負半軸時，根據(jù)題意可畫出圖形，如圖1所示，過點A作x軸和y軸的垂線，垂足分別為N和M,設(shè)BOC的面積為3S,則VAOB的面積為4S,令x=0,則y=b,將B(-2b,0),A(2,4)代入函數(shù)解析式得：解得：∴直線AB的解析式為當點B在x軸正半軸時，如圖2所示，第11頁共13頁設(shè)BOC的面積為3S,則VAOB的面積為4S,令x=0,則y=b,,解得：∴直線AB的解析式為綜上所述，直線AB的解析式為：或(3)作點A關(guān)于Y軸的對稱