29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型

人教版

九年級

下冊教材分析讓學(xué)生親自經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、深入研究、應(yīng)用的過程．學(xué)生通過手工制作實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合；在探索解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成科學(xué)的研究態(tài)度．進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程．教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程.2、體會用三視圖表示立體圖形的作用.3、進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生親自經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、深入研究、應(yīng)用的過程．教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程．新知導(dǎo)入

情境引入主視圖左視圖高長寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖正面主視圖平面圖形立體圖形體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程新知講解

合作學(xué)習(xí)問題1：以硬紙板為材料，分別作出下面的兩組三視圖表示的立體模型.主視圖俯視圖左視圖活動1

2.按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實(shí)物模型?；顒?

3.下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的。

（1）指出其中哪些可折疊成多面體、把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；（2）畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等”的；（3）如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少？活動3解：（1）如圖：（2）如圖：提煉概念

1.數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的。很明顯，關(guān)于投影和視圖的知識是從實(shí)際需要（建筑、制造等）中產(chǎn)生的，它們與實(shí)際模型聯(lián)系得非常緊密。

2.感性認(rèn)識需要上升為理性認(rèn)識，理論指導(dǎo)下的實(shí)踐會更明確有效。典例精講

例：下面的圖形是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成.(1)把下面的圖形描在紙上，剪下來，組成一個(gè)圓錐，畫出這個(gè)圓錐的三視圖.圓錐主視圖俯視圖左視圖(2)如果圖中扇形半徑為13，圓的半徑為5，那么對應(yīng)圓錐的體積是多少？圓錐圓錐的高為=12圓錐的體積為課堂練習(xí)必做題1.下列四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是（）A.①②B.①④C.②D.③C2.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）A．正視圖的面積最大B．左視圖的面積最大C．俯視圖的面積最大D．三個(gè)視圖的面積一樣大C選做題3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，畫出這個(gè)幾何體的形狀.解：如圖

綜合拓展題4.某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如圖).請按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖1).密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，圖2是它的展開圖.解：圖1圖2由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為作業(yè)布置必做題1.如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為(

)A．15πcm2

B．51πcm2C．66πcm2

D．24πcm2D選做題2.某工廠加工一批無底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖請你按照三視圖確定每頂帳篷的表面積(圖中尺寸單位：cm).S錐側(cè)＝π·150·240＝36000π(cm2),S柱側(cè)＝2π·150·200＝60000π(cm2)，∴S表＝S錐側(cè)＋S柱側(cè)＝36000π＋60000π

＝96000π(cm2)＝9.6πm2.解：綜合拓展題3.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，（1）請根據(jù)展開圖選擇紙板、小剪刀、透明膠等制作例題模型。（2）若中間的矩形長為20cm，寬為20cm,上面扇形的中心角為2400.試求該幾何體的表面積及體積