廣西百色市2026屆數(shù)學(xué)高一上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（）A. B.C. D.2．已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A. B.C. D.3．已知函數(shù)，若存在實數(shù)，（）滿足，則的最小值為（）A B.C. D.14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，＝x2＋，則等于（）A.－2 B.0C.1 D.25．函數(shù)（且）的圖像必經(jīng)過點（）A. B.C. D.6．已知集合，

，則（

）A. B.C. D.7．不等式的解集是（）A.或 B.或C. D.8．以下命題（其中，表示直線，表示平面）：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，則其中正確命題的個數(shù)是A.0個 B.1個C.2個 D.3個9．已知函數(shù)，若方程有8個相異實根，則實數(shù)b的取值范圍為（）A. B.C. D.10．若，則的值為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知扇形半徑為8,弧長為12,則中心角為__________弧度,扇形面積是________12．如圖，矩形是平面圖形斜二測畫法的直觀圖，且該直觀圖的面積為，則平面圖形的面積為______.13．已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是___________.14．當(dāng)時，的最小值為______15．若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為___________.16．函數(shù)的遞增區(qū)間是__________________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)在上的最小值為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的最大值以及此時x的取值集合18．已知為坐標(biāo)原點,,,若(1)求函數(shù)的對稱軸方程;(2)當(dāng)時,若函數(shù)有零點,求的范圍.19．已知圓，點是直線上的一動點，過點作圓的切線，切點為.(1)當(dāng)切線的長度為時，求線段PM長度.(2)若的外接圓為圓，試問：當(dāng)在直線上運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)求線段長度的最小值20．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍21．已知函數(shù)（1）請在給定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）寫出此函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間，并寫出值域.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由偶函數(shù)性質(zhì)得函數(shù)在上的單調(diào)性，然后由單調(diào)性解不等式【詳解】因為偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故越靠近軸，函數(shù)值越小，因為，所以，解得：.故選：A2、C【解析】先由題意得到二次函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，且在上恒成立；列出不等式組求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，所以只需二次函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，且在上恒成立；所以有：，解得；故選C【點睛】本題主要考查由對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的問題，熟記對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于常考題型.3、A【解析】令=t，分別解得，，得到，根據(jù)參數(shù)t的范圍求得最小值.【詳解】當(dāng)0≤x≤2時，0≤x2≤4，當(dāng)2<x≤3時，2<3x－4≤5，則[0，4]∩(2，5]=(2，4]，令=t∈(2，4]，則，，∴，當(dāng)，即時，有最小值，故選：A.4、A【解析】首先根據(jù)解析式求值，結(jié)合奇函數(shù)有即可求得【詳解】∵x>0時，＝x2＋∴＝1＋1＝2又為奇函數(shù)∴故選：A【點睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性，結(jié)合解析式及函數(shù)的奇偶性，求目標(biāo)函數(shù)值5、D【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點【詳解】解：∵（且），且令得，則函數(shù)圖象必過點，故選：D6、D【解析】因，，故，應(yīng)選答案D7、A【解析】把不等式左邊的二次三項式因式分解后求出二次不等式對應(yīng)方程的兩根，利用二次不等式的解法可求得結(jié)果【詳解】由，得，解得或所以原不等式的解集為或故選：A8、A【解析】利用線面平行和線線平行的性質(zhì)和判定定理對四個命題分別分析進行選擇【詳解】①若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故錯；②若a∥α，b∥α，則a，b平行、相交或異面，故②錯；③若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故③錯；④若a∥α，b?α，則a、b平行或異面，故④錯正確命題個數(shù)為0個，故選A.【點睛】本題考查空間兩直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，主要考查線面平行的判定和性質(zhì).9、B【解析】畫出的圖象，根據(jù)方程有個相異的實根列不等式，由此求得的取值范圍.【詳解】畫出函數(shù)的圖象如圖所示，由題意知，當(dāng)時，；當(dāng)時，.令，則原方程化為.∵方程有8個相異實根，∴關(guān)于t的方程在上有兩個不等實根.令，，∴，解得.故選：B10、C【解析】由題意求得，化簡得，再由三角函數(shù)的基本關(guān)系式，聯(lián)立方程組，求得，代入即可求解.【詳解】由，整理得，所以，又由三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可得由解得，所以.故選C.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的基本關(guān)系式，準(zhǔn)確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、.【解析】詳解】試題分析：根據(jù)弧長公式得，扇形面積考點：弧度制下弧長公式、扇形面積公式的應(yīng)用12、【解析】由題意可知，該幾何體的直觀圖面積，可通過，帶入即可求解出該平面圖形的面積.【詳解】解：由題意，直觀圖的面積為，因為直觀圖和原圖面積之間的關(guān)系為，所以原圖形的面積是故答案為：.13、【解析】將整理分段函數(shù)形式,由在上單調(diào)遞增,進而可得,即可求解【詳解】由題,,顯然,在時,單調(diào)遞增,因為在上單調(diào)遞增,所以,即,故答案為:【點睛】本題考查已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù),考查分段函數(shù),考查一次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用14、【解析】將所求代數(shù)式變形為，利用基本不等式即可求解.【詳解】因為，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，所以的最小值為，故答案為：.15、##【解析】由題意，根據(jù)必要不充分條件可得?，從而建立不等關(guān)系即可求解.【詳解】解：不等式的解集為，不等式的解集為，因為“”是“”的必要不充分條件，所以?，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為，故答案為：.16、【解析】由已知有，解得，即函數(shù)的定義域為，又是開口向下的二次函數(shù)，對稱軸，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，又因為函數(shù)以2為底的對數(shù)型函數(shù)，是增函數(shù)，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為點睛：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于易錯題．在求對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一定要注意定義域三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）最大值為，此時x的取值集合為.【解析】(1)利用二倍角公式化簡函數(shù)，再利用余弦函數(shù)性質(zhì)列式計算作答.(2)利用余弦函數(shù)性質(zhì)直接計算作答.【小問1詳解】依題意，，令，，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.小問2詳解】由(1)知，當(dāng)時，，，解得，因此，，當(dāng)，，即，時，取得最大值1，則取得最大值，所以的最大值為，此時x的取值集合為.18、（1），（2）【解析】（1）先利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及三角恒等變換化簡三角函數(shù)得，再根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性即可得出結(jié)論；（2）由題意得有解，求出函數(shù)在區(qū)間上的值域即可得出結(jié)論【詳解】解:（1），，，對稱軸方程為，即；（2）,有零點，，，，，，【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題19、（1）8（2）（3）【解析】（1）根據(jù)圓中切線長的性質(zhì)得到；（2）設(shè)，經(jīng)過A,P,M三點的圓N以MP為直徑，圓N的方程為化簡求值即可；（3）（Ⅲ）求出點M到直線AB的距離，利用勾股定理，即可求線段AB長度的最小值.解析：（1）由題意知，圓M的半徑r=4，圓心M(0，6)，設(shè)PA是圓的一條切線，(2)設(shè)，經(jīng)過A,P,M三點的圓N以MP為直徑，圓心，半徑為得圓N的方程為即，有由，解得或圓過定點(3)圓N的方程，即①圓即②②-①得：圓M與圓N相交弦AB所在直線方程為：圓心M(0,6)到直線AB的距離弦長當(dāng)時，線段AB長度有最小值.點睛：這個題目考查的是直線和圓的位置關(guān)系，一般直線和圓的題很多情況下是利用數(shù)形結(jié)合來解決的，聯(lián)立的時候較少；再者在求圓上的點到直線或者定點的距離時，一般是轉(zhuǎn)化為圓心到直線或者圓心到定點的距離，再加減半徑，分別得到最大值和最小值；圓的問題經(jīng)常應(yīng)用的性質(zhì)有垂徑定理的應(yīng)用，切線長定理的應(yīng)用.20、(1);(2)或.【解析