簡潔實用高效第七章動量守恒定律第1講動量動量定理及其應用物理內(nèi)容索引必備知識梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點一對動量和沖量的理解考點二動量定理的理解及應用0102考點三應用動量定理處理流體模型03課時作業(yè)第三部分課程標準備考策略1．理解沖量和動量。2．通過理論推導和實驗，理解動量定理，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。3．理解動量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道動量守恒定律的普適性。4．定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。5．體會用動量守恒定律分析物理問題的方法，體會自然界的和諧與統(tǒng)一。

實驗八：驗證動量守恒定律1．掌握基本概念及公式，理解其意義，并注意碰撞、反沖等常見現(xiàn)象。2．掌握動量守恒的條件，并結(jié)合能量守恒定律靈活處理力學綜合問題。3．注重將物理規(guī)律應用于實際問題，把實際問題模型化必備知識梳理第分部一自主學習·基礎(chǔ)回扣1．動量、動量的變化量、沖量(1)動量①定義：物體的____和____的乘積。②表達式：p＝_______。③方向：動量的方向與____的方向相同。質(zhì)量速度mv速度(2)動量的變化量①因為動量是矢量，動量的變化量Δp也是____，其方向與速度的改變量Δv的方向____。②動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量，即Δp＝________。(3)沖量①定義：__與____________的乘積叫作力的沖量。②公式：__________。③單位：______。④方向：沖量是____，其方向與力的方向____。矢量相同p′－p力力的作用時間I＝FΔtN·s矢量相同2．動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量____量。(2)公式：___________________或____________。(3)動量定理的理解①動量定理反映了力的沖量與__________之間的因果關(guān)系，即合力的沖量是____，物體的動量變化量是____。變化F(t′－t)＝mv′－mvI＝p′－p動量變化量原因結(jié)果②動量定理中的沖量是____的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。③動量定理表達式是____式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。合力矢量1．物體的速度大小不變，其動量不變。(

)2．物體所受合力不變，其動量也不變。(

)3．物體的動量越大，則物體的慣性就越大。(

)4．物體沿水平面運動時，重力不做功，其沖量為0。(

)5．作用力和反作用力的沖量一定等大、反向。(

)6．物體所受合力的沖量方向與物體動量變化量的方向是一致的。(

)7．運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量。(

)概念辨析××××√√×關(guān)鍵能力提升第分部二互動探究·考點精講考點一對動量和沖量的理解1．動能、動量、動量變化量的比較2.沖量的計算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算。(2)變力的沖量①圖像法：作出F－t圖像，圖像與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示。②動量定理法：對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解。【典例1】如圖所示，表面光滑的楔形物塊ABC固定在水平地面上，∠ABC＜∠ACB，質(zhì)量相同的物塊a和b分別從斜面頂端沿AB、AC由靜止自由滑下。在兩物塊到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是(

)A．兩物塊所受重力的沖量相同B．兩物塊動量的改變量相同C．兩物塊動能的改變量相同D．兩物塊到達斜面底端時重力的瞬時功率相同C1．如圖所示，在光滑的水平桌面上，質(zhì)量為m的小球在輕繩的作用下，繞O點以速率v做勻速圓周運動。AB連線為直徑，由經(jīng)過A點時開始計時，經(jīng)過時間t小球在B點，輕繩的拉力大小為F，關(guān)于此過程下列說法正確的是(

)B．小球重力的沖量大小為0C．輕繩拉力的沖量大小為FtD．小球動量的變化量大小為0對點演練A2．(多選)如圖所示，物體從t＝0時刻開始由靜止做直線運動，0～4s內(nèi)其合力隨時間變化的關(guān)系圖像為正弦曲線，下列表述正確的是(

)A．0～2s內(nèi)合力的沖量一直增大B．0～4s內(nèi)合力的沖量為零C.2s末物體的動量方向發(fā)生變化D．0～4s內(nèi)物體動量的方向一直不變ABD解析：根據(jù)F－t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示沖量，可知在0～2s內(nèi)合力的沖量一直增大，A正確；0～4s內(nèi)合力的沖量為零，B正確；2s末沖量方向發(fā)生變化，物體的動量開始減小，但方向不發(fā)生變化，0～4s內(nèi)物體動量的方向一直不變，C錯誤，D正確。考點二動量定理的理解及應用1．對動量定理的理解(1)FΔt＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。式中FΔt是物體所受合力的沖量。(2)FΔt＝p′－p除表明了兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合力的沖量是動量變化的原因。2．理解動量定理的三個重要應用(1)用動量定理解釋兩種現(xiàn)象。①Δp一定時，F(xiàn)的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。②F一定，此時力的作用時間越長，Δp就越大；力的作用時間越短，Δp就越小。(2)應用I＝Δp求變力的沖量。(3)應用Δp＝FΔt求動量的變化量。例如，在曲線運動中，速度方向時刻在變化，求動量變化量(Δp＝p′－p)需要應用矢量運算方法，計算比較復雜，如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動量的變化量?？枷?應用動量定理定性解釋有關(guān)現(xiàn)象【典例2】在駕駛汽車時必須系好安全帶，因為在緊急情況下急剎車，汽車速度會在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全帶在此過程中的作用，下列說法正確的是(

)A．延長了司機的受力時間B．減少了剎車前后司機動量的變化量C．增加了司機所受的沖量D．將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能A【解析】安全帶在剎車過程中延長了司機的受力時間，從而減小了司機的受力，使人不易受傷，故A正確；剎車前后司機的速度變化量不變，因此無論有無安全帶，司機動量的變化量都相等，故B錯誤；根據(jù)動量定理，司機所受的沖量等于動量的變化量，由以上分析可知，無論有無安全帶，司機所受沖量都一樣，故C錯誤；在剎車過程中，司機的動能轉(zhuǎn)化為安全帶的彈性勢能，故D錯誤?？枷?動量定理的定量應用【典例3】某人所受重力為G，他穿著平底鞋起跳，豎直著地過程中，雙腳與地面間的作用時間為t，地面對他的平均沖擊力大小為4G；若他穿上帶有減震氣墊的鞋起跳，以與第一次相同的速度著地時，雙腳與地面間的作用時間變?yōu)?.5t，則地面對他的平均沖擊力變?yōu)?

)A．1.2G B．1.6GC．2.2G D．2.6GC【解析】設腳著地瞬間的速度大小為v，取豎直向上為正方向，他穿著平底鞋起跳，雙腳豎直著地過程中，根據(jù)動量定理有(F－G)t＝0－(－mv)，其中F＝4G，穿上氣墊鞋起跳，雙腳豎直著地過程中，根據(jù)動量定理有(F′－G)×2.5t＝0－(－mv)，解得F′＝2.2G，故C正確。3．2024年3月24日在跳水世界杯柏林站舉行的女子10米臺決賽中，中國選手全紅嬋一騎絕塵，以432.80分獲得金牌。假設不計空氣阻力，運動員從10米臺跳下時初速度為零，若入水姿勢正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約3米；若入水姿勢不正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約1米，運動員在向下運動的過程中(

)A．在空中重力的沖量與下降的距離成正比B．入水姿勢正確的情況下，在水中動量變化量小，受到水的沖擊力小C．入水姿勢不正確的情況下，在水中動量變化率小，受到水的沖擊力小D．入水姿勢正確的情況下，在水中動量變化率小，受到水的沖擊力小對點演練D4．(多選)(2024·陜西寶雞高三質(zhì)檢)質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F隨時間t的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則(

)A．在t＝2s時，物塊的動量大小為1kg·m/sB．在t＝4s時，物塊的速度為0C．在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3∶2D．在0～5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/sAD考點三應用動量定理處理流體模型對于“連續(xù)”質(zhì)點系發(fā)生持續(xù)作用(如機槍連續(xù)發(fā)射子彈、水柱持續(xù)沖擊)，物體動量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化的這類問題，可選取很短時間Δt內(nèi)動量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對象，建立“柱狀模型”。研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt流體類小柱體的質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt流體類小柱體的動量p＝mv＝ρv2SΔt微粒類小柱體的粒子數(shù)N＝nvSΔt③建立方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究【典例4】

2024年3月29日，我國研制的朱雀三號可重復使用垂直起降回收驗證火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心圓滿完成試驗任務。點火升空1分鐘后，火箭從三百多米的高空垂直返回，著陸平穩(wěn)，落點準確，狀態(tài)良好，標志著國內(nèi)起飛規(guī)模最大垂直起降試驗火箭試驗成功。如圖，若該火箭在距離地面的高度約1m時，底部配備的4臺著陸反推發(fā)動機開始點火豎直向下噴氣，使火箭在豎直方向上的速度在0.2s內(nèi)由8m/s降到2m/s。已知反推發(fā)動機噴氣過程中火箭受到的平均推力大小為F，噴出氣體的密度為ρ，4臺發(fā)動機噴氣口的直徑均為d，噴出氣體的重力忽略不計，噴出氣體的速度遠大于火箭的速度。則噴出氣體的速度大小為(

)D5．(2025·山東濟南高三階段檢測)“青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸?！比鐖D所示，這是古詩描述的情境。若斗笠的直徑

d＝70cm，細雨在空中分布均勻，豎直下落的速度始終為v＝4m/s，湖可以看成一個露天的圓柱形的大容器，細雨持續(xù)的時間t＝1h，導致湖面的水位上升了h＝1mm(設雨滴垂直撞擊斗笠后無反彈，且斗笠的坡面接近水平，不計雨滴所受重力，水的密度ρ＝1×103kg/m3)。則斗笠受到雨的平均作用力大小

F

最接近于(

)A．4×10-4N B．6×10-4NC．2×10-3N D．1×10-3NA對點演練6．宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當飛船進入宇宙微粒塵區(qū)時，如何保持速度不變的問題。假設一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進入密度ρ＝2.0×10-6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運動方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力大小為(

)A．20N B．40NC．60N D．80NB解析：設飛船在微粒塵區(qū)的飛行時間為Δt，則在這段時間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt，微粒由靜止到與飛船一起運動，微粒的動量增加，由動量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔt·v，所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2＝2.0×10-6×5×(2.0×103)2N＝40N，故選B。課時作業(yè)35第分部三1．(5分)物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應p－x圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是(

)D2．(5分)“智能防摔馬甲”是一款專門為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置通過馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準識別穿戴者的運動姿態(tài)，在其失衡瞬間迅速打開安全氣囊進行主動保護，能有效地避免摔倒帶來的傷害。在穿戴者著地的過程中，安全氣囊可以(

)A.減小穿戴者與地面的接觸時間B．減小穿戴者所受重力的沖量C．減小穿戴者動量的變化量D．減小穿戴者動量的變化率D3．(5分)(多選)(2023·新課標卷)如圖所示，使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(

)A．甲的速度大小比乙的大B．甲的動量大小比乙的小C．甲的動量大小與乙的相等D．甲和乙的動量之和不為零BD4．(5分)(2022·湖北卷)一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是(

)A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1D5．(5分)很多人喜歡躺著看手機，經(jīng)常出現(xiàn)手機砸到頭部的情況。若手機質(zhì)量為120g，從離人約20cm的高度無初速度掉落，砸到頭部后手機未反彈，頭部受到手機的沖擊時間約為0.1s，g取10m/s2，下列分析正確的是(

)A．手機剛要接觸頭部之前的速度約為1m/sB．手機對頭部的沖量為0C．手機對頭部的平均作用力大小約為2.4ND．手機與頭部作用過程中手機動量變化量大小約為0.24kg·m/sD6．(5分)高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t，安全帶達到最大伸長量。若在此過程中該作用力始終豎直向上，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為(

)A7．(5分)福建屬于臺風頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設施建設都要考慮臺風影響。已知10級臺風的風速范圍為24.5～28.4m/s，16級臺風的風速范圍為51.0～56.0m/s。若臺風迎面垂直吹向一固定的交通標志牌，則16級臺風對該交通標志牌的作用力大小約為10級臺風的(

)A．2倍 B．4倍

C．8倍 D．16倍B8．(5分)(多選)(2023·廣東卷)某同學受電動窗簾的啟發(fā)，設計了如圖所示的簡化模型。多個質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s。關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有(

)A．該過程動量守恒B．滑塊1受到合力的沖量大小為0.18N·sC．滑塊2受到合力的沖量大小為0.40N·sD．滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5NBD解析：取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的動量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；對滑塊1，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負號表示方向水平向左，故B正確；對滑塊2，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯誤；對滑塊2，根據(jù)動量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N，故D正確。9．(5分)海洋館中一潛水員把一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從手中豎直拋出。從拋出開始計時，3t0時刻小球返回手中。小球始終在水中且在水中所受阻力大小不變，小球的速度隨時間變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A．上升過程與下降過程中阻力的沖量大小之比為1∶2B．上升過程與下降過程中合力的沖量大小之