簡(jiǎn)潔實(shí)用高效第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)第4講專題強(qiáng)化：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像物理內(nèi)容索引熱點(diǎn)題型突破第一部分題型一常規(guī)圖像問題題型二非常規(guī)圖像問題0102課時(shí)作業(yè)第二部分熱點(diǎn)題型突破第分部一題型探究·能力提升題型一常規(guī)圖像問題1．x－t圖像與v－t圖像的比較項(xiàng)目x－t圖像v－t圖像圖像舉例意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目x－t圖像v－t圖像特別處兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移運(yùn)動(dòng)情況甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)位移0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移相等0～t2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙的平均速度相等0～t2時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度2.三點(diǎn)說明(1)x－t圖像與v－t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)?？枷?圖像的選取【典例1】

(2024·新課標(biāo)卷)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，下列描述其位移x或速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是(

)C【解析】

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間、速度與時(shí)間成一一對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系，A、B選項(xiàng)中1個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)2個(gè)及以上的位移，故不可能，故A、B錯(cuò)誤；同理D選項(xiàng)中1個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)2個(gè)速度，只有C選項(xiàng)速度與時(shí)間是成一一對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系，故C正確，D錯(cuò)誤。考向2v－t圖像信息的應(yīng)用【典例2】

(2024·福建卷)某直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，其中0～3s為直線，3～3.5s為曲線，3.5～6s為直線，則下列說法正確的是(

)A．0～3s的平均速度為10m/sB．3.5～6s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．0～3s的加速度比3.5～6s的加速度大D．0～3s的位移比3.5～6s的位移小B考向3x－t圖像信息的應(yīng)用【典例3】

(2024·廣東湛江一模)甲、乙兩同學(xué)各自騎自行車在一條平直公路上沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖中甲、乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線，下列說法正確的是(

)A．0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙的平均速度相等B．0～t3時(shí)間內(nèi)甲、乙的最大距離為x0C．t2～t3時(shí)間內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反D．t1時(shí)刻甲、乙的速度相同B【解析】由x－t圖像可知0～t1內(nèi)甲、乙的位移大小分別為x0－x1、x1，位移不相等，所以甲、乙的平均速度不相等，A錯(cuò)誤；由圖像可知0～t3內(nèi)甲、乙的最大距離為x0，B正確；由圖像可知在t2～t3內(nèi)甲、乙的斜率均為負(fù)，所以兩同學(xué)的運(yùn)動(dòng)方向相同，C錯(cuò)誤；由兩圖線相交可知兩同學(xué)此時(shí)的位置相同，但斜率的絕對(duì)值大小不一定相等，即速度大小不一定相等，且斜率正負(fù)不同，即速度方向相反，可知，t1時(shí)刻甲、乙的速度不相同，D錯(cuò)誤。1．(2025·山東泰安一模)如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員在足球場(chǎng)上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運(yùn)動(dòng)員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運(yùn)動(dòng)，為控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此過程的v－t圖像和x－t圖像是(

)對(duì)點(diǎn)演練C解析：足球沿邊線在摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來越小；運(yùn)動(dòng)員為了追上足球做加速運(yùn)動(dòng)，速度越來越大。v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和足球的位移相同，v－t圖像與橫軸圍成的面積相同，故A、B錯(cuò)誤；x－t圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，足球的x－t圖像斜率逐漸減小，運(yùn)動(dòng)員向前追趕足球，做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的x－t圖像斜率逐漸增大，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)，足球和運(yùn)動(dòng)員在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，足球和運(yùn)動(dòng)員的x－t圖像交于一點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。2．(多選)(2025·河北衡水高三檢測(cè))兩輛汽車A、B在相鄰車道以不同的速度勻速行駛，前方十字路口紅燈，兩車剎車過程中并排行駛時(shí)，如圖甲所示，車頭到前方停車線的距離均為20m，最終兩車頭均恰好到達(dá)停車線前。以兩車并排行駛時(shí)車頭所在處為位移0點(diǎn)并開始計(jì)時(shí)，以汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪軸，汽車A的x－t圖像如圖乙所示，是開口向下的拋物線的一部分，汽車B的v－t圖像為如圖丙所示的直線，下列說法正確的是(

)BDA．兩汽車同時(shí)到達(dá)停車線前B．汽車A的初速度大小為8m/sC．汽車B的加速度大小為1m/s2題型二非常規(guī)圖像問題1．四類圖像(1)a－t圖像：由v＝v0＋at可知，圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。2.解題技巧(1)用函數(shù)思想分析圖像：圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的意義。(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合會(huì)提高選擇題圖像類題目的解題準(zhǔn)確率和解題速度?！镜淅?】

(多選)(2024·福建龍巖一模)如圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是(

)AD3．(多選)(2023·湖北卷)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(

)A．t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B．t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C．t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)對(duì)點(diǎn)演練BDA．該動(dòng)車處于勻加速狀態(tài)B．該動(dòng)車的初速度為0C．該動(dòng)車的加速度為大小為6m/s2D．該動(dòng)車在前3s的位移是18mC5．(多選)(2025·福建泉州高三期中聯(lián)考)速度—位移(v－x)圖像可以直觀表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨空間位置的變化情況。如圖所示，某物體運(yùn)動(dòng)的v－x圖線為拋物線，下列說法正確的是(

)A.物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)B．x＝1m與x＝4m時(shí)物體的速度之比等于1∶2C．物體在0～1m和1～4m內(nèi)的時(shí)間之比等于1∶2D．物體在0～1m和1～4m內(nèi)的平均速度之比等于1∶3BD課時(shí)作業(yè)4第分部二1．(5分)(2024·甘肅卷)小明測(cè)得蘭州地鐵一號(hào)線列車從“東方紅廣場(chǎng)”到“蘭州大學(xué)”站的v－t圖像如圖所示，此兩站間的距離約為(

)A．980m B．1230mC．1430m D．1880mC2．(5分)(2024·河北卷)籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對(duì)應(yīng)籃球位置最高的是(

)A．a(chǎn)點(diǎn)

B．b點(diǎn)

C．c點(diǎn)

D．d點(diǎn)A解析：由圖像可知，圖像第四象限表示向下運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)值。當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)籃球與地面接觸，運(yùn)動(dòng)發(fā)生突變，速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運(yùn)動(dòng)。故第一次反彈后上升至a點(diǎn)，此時(shí)速度第一次向上減為零，到達(dá)離地面最遠(yuǎn)的位置，故四個(gè)點(diǎn)中籃球位置最高的是a點(diǎn)，故選A。B3．(5分)(2025·八省聯(lián)考河南卷)某運(yùn)動(dòng)員參加百米賽跑，起跑后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后達(dá)到最大速度，此后保持該速度運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)。下列速度—時(shí)間(v－t)和位移—時(shí)間(x－t)圖像中，能夠正確描述該過程的是(

)4．(5分)(2024·廣東佛山一模)跳板跳水是我國(guó)的奧運(yùn)強(qiáng)項(xiàng)，從運(yùn)動(dòng)員離開跳板開始計(jì)時(shí)，其v－t圖像如圖所示，圖中僅0～t2段為直線，不計(jì)空氣阻力，則由圖可知(

)A．0～t1段運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)B.0～t2段運(yùn)動(dòng)員的加速度保持不變C．t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員剛好接觸到水面D．t3～t4段運(yùn)動(dòng)員的加速度逐漸增大B解析：由題圖可知，0～t1段運(yùn)動(dòng)員向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像斜率表示加速度，結(jié)合題意可知0～t2段運(yùn)動(dòng)員的加速度保持不變，B正確；由題意可知0～t2段運(yùn)動(dòng)員的加速度為重力加速度；t2時(shí)刻后運(yùn)動(dòng)員剛好接觸水面；t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員速度達(dá)到最大，運(yùn)動(dòng)員受到合力為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像斜率表示加速度可知t3～t4段運(yùn)動(dòng)員的加速度先增大后減小，故D錯(cuò)誤。5．(5分)(多選)如圖甲所示的醫(yī)用智能機(jī)器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運(yùn)動(dòng)，圖乙是該機(jī)器人在某段時(shí)間內(nèi)的位移—時(shí)間圖像(后10s的圖線為曲線，其余為直線)。下列說法正確的是(

)A．機(jī)器人在0～30s內(nèi)的位移大小為2mB．0～10s內(nèi)，機(jī)器人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．10～30s內(nèi)，機(jī)器人的平均速度大小為0.35m/sD．機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度相同AC6．(5分)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是(

)A解析：x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，綜上所述可知A中v－t圖像可能正確，故選A。7．(5分)在同一平直公路上行駛的甲、乙兩輛汽車，其位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖中直線a和曲線b所示，直線a和曲線b相切于A點(diǎn)。在0～t0時(shí)間內(nèi)，關(guān)于兩輛車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(

)A．甲車一直做勻加速運(yùn)動(dòng)B．乙車一直做勻減速運(yùn)動(dòng)C．乙車在t0時(shí)刻的速率等于甲車速率D．甲車的速度始終大于乙車的速度C解析：根據(jù)x－t圖像的斜率表示速度，知甲車的圖像是傾斜的直線，說明甲車的速度保持不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；乙車圖像的斜率逐漸減小，乙車速度減小，所以乙車做減速運(yùn)動(dòng)，但不一定是勻減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；t0時(shí)刻，直線a和曲線b剛好相切，所以甲、乙兩車速度相等，故C正確；乙車從開始運(yùn)動(dòng)到t0時(shí)刻，乙車的速度大于甲車的速度，t0以后甲車的速度大于乙車的速度，故D錯(cuò)誤。8．(5分)放在水平面上的物體，在水平力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，以物體靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，力F的方向?yàn)檎较蚪軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A．0～x2過程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x2～x3過程中物體做減速直線運(yùn)動(dòng)B9．(5分)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度的二次方(v2)隨位置坐標(biāo)x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A．0～2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為8m/s2B．x＝1m時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為4m/sC．0～2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度小于2～6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度D．0～6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2m/sDD11．(5分)一物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，物塊的位置坐標(biāo)(x)與其速率的二次方(v2)關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(

)A．物塊可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2