簡(jiǎn)潔實(shí)用高效第七章動(dòng)量守恒定律第3講專(zhuān)題強(qiáng)化：碰撞模型拓展物理內(nèi)容索引熱點(diǎn)題型突破第一部分題型一滑塊—彈簧模型題型二滑塊—斜面(曲面)模型0102題型三滑塊—木板模型03課時(shí)作業(yè)第二部分04題型四子彈打木塊模型熱點(diǎn)題型突破第分部一題型探究·能力提升題型一滑塊—彈簧模型1．模型圖示(如圖所示)2．模型特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒：兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過(guò)程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相同，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰撞，兩物體減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能)。(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為0，系統(tǒng)動(dòng)能最大(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞)。【典例1】如圖所示，質(zhì)量為m2＝4kg和m3＝3kg的B、C兩物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間用輕彈簧拴接?，F(xiàn)有質(zhì)量為m1＝1kg的A物體以速度v0＝8m/s向右運(yùn)動(dòng)，A與C碰撞(碰撞時(shí)間極短)后粘合在一起。求：(1)A和C碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；【答案】24J

(2)彈簧能產(chǎn)生的最大彈性勢(shì)能；【答案】4J

(3)彈簧在第一次獲得最大彈性勢(shì)能的過(guò)程中，對(duì)C沖量的大小?！窘馕觥吭O(shè)彈簧對(duì)B的沖量大小為I2，對(duì)B由動(dòng)量定理得I2＝m2v共－0＝4kg·m/s，所以彈簧對(duì)C沖量的大小是I3＝I2＝4kg·m/s?！敬鸢浮?kg·m/s1．如圖所示，兩根光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，分別穿在兩桿上，兩球間拴接一豎直輕彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)給小球B一個(gè)水平向右的初速度v0，兩桿足夠長(zhǎng)，則在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(

)A．A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒對(duì)點(diǎn)演練D2．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)使A獲得水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖像提供的信息可得(

)A．在t1和t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧分別處于拉伸和壓縮狀態(tài)B．兩物塊的質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1C．在t2時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2＝8∶1D．在t2～t3時(shí)間內(nèi)A、B的距離逐漸增大，t3時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大D題型二滑塊—斜面(曲面)模型1．模型圖示(如圖所示)【典例2】

(多選)(2025·黑龍江牡丹江高三月考)如圖所示，質(zhì)量為4m的光滑物塊a靜止在光滑水平地面上，物塊a左側(cè)面為圓弧面且與水平地面相切，質(zhì)量為m的滑塊b以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)滑上a，沿a左側(cè)面上滑一段距離后又返回，最后滑離a，不計(jì)一切摩擦，滑塊b從滑上a到滑離a的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)BD3．如圖所示，一質(zhì)量為2m、半徑為R的四分之一光滑圓弧槽，放在光滑的水平面上，底端B點(diǎn)切線水平，有一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由槽頂端A點(diǎn)靜止釋放。不計(jì)空氣阻力，在小球滾到槽底端B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．若圓弧槽不固定，小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒對(duì)點(diǎn)演練B4．如圖所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。重力加速度g取10m/s2。(1)求斜面體的質(zhì)量；答案：20kg

(2)通過(guò)計(jì)算判斷冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案：不能，理由見(jiàn)解析題型三滑塊—木板模型1．模型圖示(如圖所示)2．模型特點(diǎn)(1)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能。(2)若滑塊未從滑板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，滑板速度最大，相對(duì)位移最大。3．求解方法(1)求速度：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。(2)求時(shí)間：根據(jù)動(dòng)量定理求解，研究對(duì)象為一個(gè)物體。(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移：根據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。【典例3】

(2025·四川成都七中高三診斷)如圖所示，質(zhì)量M＝3kg、上表面粗糙的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，t＝0時(shí)，質(zhì)量m＝3kg、表面粗糙的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0＝4m/s滑上長(zhǎng)木板，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt＝2s物塊和長(zhǎng)木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，則(

)A．長(zhǎng)木板做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2B．物塊與長(zhǎng)木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C．長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少為6mD．物塊與長(zhǎng)木板組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為10JB5．(多選)如圖所示，一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1kg的木塊A。現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)A．木塊A一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．木塊A在木板B上滑動(dòng)過(guò)程中，木塊A的加速度大小不變，方向變化C．木塊A在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊A相對(duì)于木板B運(yùn)動(dòng)了2.67mD．整個(gè)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量為24J對(duì)點(diǎn)演練CD題型四子彈打木塊模型1．模型圖示(如圖所示)2．模型特點(diǎn)(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。3．兩種情境(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)動(dòng)量守恒：mv0＝(m＋M)v，(2)子彈穿透木塊動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2，【典例4】(多選)(2024·湖北卷)如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小v0成正比，即f＝kv0(k為已知常數(shù))。改變子彈的初速度大小v0，若木塊獲得的速度最大，則(

)AD對(duì)點(diǎn)演練AB課時(shí)作業(yè)37第分部二1．(5分)(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，此過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t。若木塊對(duì)子彈的阻力大小Ff視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是(

)AB2．(5分)如圖所示，光滑弧形滑塊P鎖定在光滑水平地面上，其弧形底端切線水平，小球Q(視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為滑塊P的質(zhì)量的一半，小球Q從滑塊P頂端由靜止釋放，Q離開(kāi)P時(shí)的動(dòng)能為Ek1?，F(xiàn)解除鎖定，仍讓Q從滑塊P頂端由靜止釋放，Q離開(kāi)P時(shí)的動(dòng)能為Ek2，Ek1和Ek2的比值為(

)C3．(5分)(多選)長(zhǎng)木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物塊b。以地面為參考系，給a和b一大小均為v0、方向相反的初速度，最后b沒(méi)有滑離a。設(shè)a的初速度方向?yàn)檎较颍琣、b的v－t圖像可能正確的是(

)ABC解析：地面光滑，a、b組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)a的質(zhì)量為ma，b的質(zhì)量為mb，最后b沒(méi)有滑離a，則最終a、b相對(duì)靜止，速度相等。根據(jù)牛頓第二定律，a、b應(yīng)在同一時(shí)刻達(dá)到共同速度，故D錯(cuò)誤；從開(kāi)始至二者共速，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mav0－mbv0＝(ma＋mb)v，如果ma>mb，則v為正，故B正確；如果ma＝mb，則v＝0，故C正確；如果ma<mb，則v為負(fù)，故A正確。4．(5分)(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在光滑水平面上，右端與一水平輕質(zhì)彈簧相連，彈簧另一端固定在墻上，質(zhì)量為m的物體B以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與A相碰后一起壓縮彈簧，直至B與A分離的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．在整個(gè)過(guò)程中，物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BC5．(5分)如圖所示，光滑水平面上放置滑塊A和左側(cè)固定有輕質(zhì)豎直擋板的木板B，滑塊C置于B的最右端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝3kg、mC＝1kg。開(kāi)始時(shí)B、C靜止，A以v0＝7.5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與B發(fā)生正撞(碰撞時(shí)間極短)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B、C達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)C再次位于B的最右端。已知所有的碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，木板B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.9m，B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，

g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是(

)BA．A與B碰撞后瞬間，B的速度大小為5m/sB．A與B碰撞后瞬間，B的速度大小為6m/sC．C與B左側(cè)的擋板相撞后的一小段時(shí)間內(nèi)，C對(duì)B摩擦力的沖量水平向左D．μ＝0.55(1)子彈擊中物塊前瞬間的速度大小；(2)子彈從擊中物塊到穿出過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。答案：37.5mghC7．(5分)如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端系在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并留在木塊中，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(

)B．子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于(M＋m0)gC．子彈射入木塊后的瞬間，圓環(huán)對(duì)輕桿的壓力大于(M＋m＋m0)gD．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C9．(10分)(2024·遼寧沈陽(yáng)高三聯(lián)考)如圖甲所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m1＝4kg和m2＝4kg，用輕彈簧相連后放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸但不粘連。另有一個(gè)物體C從t＝0時(shí)刻起，以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，在t＝5s時(shí)刻與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起，此后A、C不再分開(kāi)。物體C在前15s內(nèi)的v－t圖像如圖乙所示。求：(1)物體C的質(zhì)量m3；解析：以水平向左為正方向，A、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則有m3vC＝(m1＋m3)v1，代入v－t圖像中的數(shù)據(jù)解得m3＝2kg。答案：2kg

(2)B離開(kāi)墻壁后所能獲得的最大速度大小。答案：2.4m/s10．(10分)(2024·甘肅卷)如圖所示，質(zhì)量為2kg的小球A(視為質(zhì)點(diǎn))在細(xì)繩O′P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩O′P＝OP＝1.6m，與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端。剪斷細(xì)繩O′P，小球A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。(重力加速度g取10m/s2)(1)求A