2025年財(cái)務(wù)管理計(jì)算題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、某公司計(jì)劃投資一項(xiàng)新設(shè)備，預(yù)計(jì)初始投資為100萬(wàn)元，設(shè)備使用壽命為5年，采用直線法計(jì)提折舊，預(yù)計(jì)殘值為10萬(wàn)元。設(shè)備投產(chǎn)后，預(yù)計(jì)每年帶來(lái)銷(xiāo)售收入增加150萬(wàn)元，付現(xiàn)成本增加80萬(wàn)元。該公司適用的所得稅稅率為25%，要求的最低投資報(bào)酬率為10%。要求：（1）計(jì)算該項(xiàng)目每年的稅后凈現(xiàn)金流量（NCF）。（2）計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。（3）假設(shè)該項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率（IRR）為12%，請(qǐng)說(shuō)明該投資項(xiàng)目是否可行。二、A公司持有B公司股票，預(yù)計(jì)B公司未來(lái)三年每年的股利分別為2元/股、2.2元/股、2.4元/股，預(yù)計(jì)三年后B公司股票的售價(jià)為18元/股。A公司要求的投資必要報(bào)酬率為15%。要求：（1）計(jì)算B公司股票的內(nèi)在價(jià)值。（2）假設(shè)A公司目前以16元/股的價(jià)格買(mǎi)入B公司股票，請(qǐng)計(jì)算該股票的預(yù)期收益率。三、某公司發(fā)行面值為1000元的債券，期限為5年，票面年利率為8%，每年付息一次。假定當(dāng)前市場(chǎng)年利率為10%。要求：（1）計(jì)算該債券的發(fā)行價(jià)格（發(fā)行時(shí)）。（2）如果該債券的發(fā)行價(jià)格是950元，計(jì)算其到期收益率。四、某公司擬進(jìn)行一項(xiàng)固定資產(chǎn)投資，初始投資額為200萬(wàn)元，分兩年投入，第一年年初投入150萬(wàn)元，第二年年初投入50萬(wàn)元。項(xiàng)目從第二年年末開(kāi)始投產(chǎn)，預(yù)計(jì)壽命期為5年，每年可獲得銷(xiāo)售收入100萬(wàn)元，付現(xiàn)成本30萬(wàn)元。固定資產(chǎn)按直線法計(jì)提折舊，折舊年限為5年，預(yù)計(jì)殘值為0。該公司所得稅稅率為25%，要求的最低投資報(bào)酬率為12%。要求：（1）計(jì)算該項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期每年的稅后凈現(xiàn)金流量（NCF）。（2）計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。五、M公司擁有A、B兩種股票，其投資金額分別為60萬(wàn)元和40萬(wàn)元，總投資為100萬(wàn)元。A股票的預(yù)期收益率為12%，B股票的預(yù)期收益率為18%。M公司持有這兩種股票的收益率的相關(guān)系數(shù)為0.6。市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為10%，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，M公司投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3。要求：（1）計(jì)算M公司投資組合的預(yù)期收益率。（2）計(jì)算A股票的貝塔系數(shù)（β）。（3）假設(shè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（E(Rm)-Rf）為5%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）為5%，請(qǐng)計(jì)算M公司投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。六、某公司預(yù)計(jì)明年需要現(xiàn)金500萬(wàn)元，現(xiàn)金收支的波動(dòng)性較大，公司通常在需要現(xiàn)金時(shí)向銀行借款，借款利率為年利率6%，每次借款金額為1萬(wàn)元的倍數(shù)，借款發(fā)生在期初，還款發(fā)生在期末。公司要求在期末清算現(xiàn)金余額，并保持10萬(wàn)元的最低現(xiàn)金余額。預(yù)計(jì)明年各季度的現(xiàn)金收支如下表所示（單位：萬(wàn)元）：|季度|現(xiàn)金收入|現(xiàn)金支出||------|----------|----------||Q1|200|180||Q2|240|230||Q3|300|320||Q4|260|200|要求：（1）計(jì)算各季度末的現(xiàn)金余額。（2）計(jì)算各季度是否需要借款以及借款金額。七、某公司目前發(fā)行在外的普通股為100萬(wàn)股，每股面值1元，每股賬面價(jià)值5元。公司擬增發(fā)100萬(wàn)股普通股，預(yù)計(jì)發(fā)行價(jià)為12元/股。公司未發(fā)行優(yōu)先股。本次增發(fā)新股后，預(yù)計(jì)公司年凈利潤(rùn)將增加800萬(wàn)元。如果按照市凈率定價(jià)法，股票的預(yù)期市凈率為3。要求：（1）計(jì)算本次增發(fā)新股的市凈率定價(jià)。（2）計(jì)算增發(fā)新股后，公司的每股收益（EPS）。（3）計(jì)算增發(fā)新股后，公司的市盈率（P/E）。試卷答案一、（1）年折舊額=(100-10)/5=18萬(wàn)元每年稅前利潤(rùn)=150-80-18=52萬(wàn)元每年所得稅=52*25%=13萬(wàn)元每年稅后凈現(xiàn)金流量（NCF）=(150-80-18)*(1-25%)+18=52*75%+18=39+18=57萬(wàn)元（注：殘值10萬(wàn)元計(jì)入第5年末的現(xiàn)金流量）（2）NPV=-100+57/(1+10%)+57/(1+10%)^2+57/(1+10%)^3+57/(1+10%)^4+(57+10)/(1+10%)^5=-100+57/1.1+57/1.21+57/1.331+57/1.4641+67/1.61051=-100+51.8182+47.0255+42.5891+38.6819+41.6294=67.7441萬(wàn)元（3）由于NPV>0(67.7441>0)，且IRR(12%)>要求的最低投資報(bào)酬率(10%)，該投資項(xiàng)目可行。二、（1）內(nèi)在價(jià)值=2/(1+15%)+2.2/(1+15%)^2+2.4/(1+15%)^3+18/(1+15%)^3=2/1.15+2.2/1.3225+2.4/1.5209+18/1.5209=1.7391+1.6681+1.5823+11.8754=17.865萬(wàn)元（2）設(shè)預(yù)期收益率為r，則16=2/(1+r)+2.2/(1+r)^2+2.4/(1+r)^3+18/(1+r)^3用試誤法或財(cái)務(wù)計(jì)算器求解：當(dāng)r=16%:2/1.16+2.2/1.3456+2.4/1.5609+18/1.5609=1.7241+1.6319+1.5376+11.4931=16.3867當(dāng)r=17%:2/1.17+2.2/1.3689+2.4/1.6016+18/1.6016=1.7105+1.6085+1.4975+11.2319=16.0484IRR介于16%和17%之間，更接近16%。（精確值需進(jìn)一步插值或使用計(jì)算器，此處約為16.15%）三、（1）發(fā)行價(jià)格=1000*8%*PVIFA(10%,5)+1000*PVIF(10%,5)=80*[1-1/(1+10%)^5]/10%+1000/(1+10)^5=80*[1-1/1.61051]/0.1+1000/1.61051=80*(0.62092/0.1)+620.9213=80*6.2092+620.9213=496.736+620.9213=1117.6573元≈1117.66元（2）設(shè)到期收益率為y，則950=1000*8%*PVIFA(y,5)+1000*PVIF(y,5)950=80*[1-1/(1+y)^5]/y+1000/(1+y)^5嘗試y=9%:=80*[1-1/1.53862]/0.09+1000/1.53862=80*(0.34638/0.09)+649.931=80*3.8599+649.931=308.792+649.931=958.723元嘗試y=8%:=80*[1-1/1.46933]/0.08+1000/1.46933=80*(0.31747/0.08)+680.583=80*3.9684+680.583=317.472+680.583=998.055元到期收益率y介于8%和9%之間。（精確值需進(jìn)一步插值或使用計(jì)算器，此處約為8.46%）四、（1）年折舊額=200/5=40萬(wàn)元運(yùn)營(yíng)期每年稅前利潤(rùn)=100-30-40=30萬(wàn)元每年所得稅=30*25%=7.5萬(wàn)元每年稅后凈利潤(rùn)=30-7.5=22.5萬(wàn)元每年稅后凈現(xiàn)金流量（NCF）=稅后凈利潤(rùn)+折舊=22.5+40=62.5萬(wàn)元（注意：初始投資發(fā)生在第0年末，第二年初的50萬(wàn)元視為第1年初投資，NCF從第2年末開(kāi)始）NCF_0=-150萬(wàn)元NCF_1=-50萬(wàn)元NCF_2=62.5萬(wàn)元NCF_3=62.5萬(wàn)元NCF_4=62.5萬(wàn)元NCF_5=62.5萬(wàn)元（2）NPV=-150-50/(1+12%)+62.5/(1+12%)^2+62.5/(1+12%)^3+62.5/(1+12%)^4+62.5/(1+12%)^5=-150-50/1.12+62.5/1.2544+62.5/1.4049+62.5/1.5735+62.5/1.7623=-150-44.6429+49.8304+44.4906+39.7279+35.4463=-150-44.6429+169.4952=-194.6429+169.4952=-25.1477萬(wàn)元五、（1）投資組合權(quán)重：A股票W_A=60/100=0.6；B股票W_B=40/100=0.4投資組合預(yù)期收益率E(R_p)=W_A*E(R_A)+W_B*E(R_B)=0.6*12%+0.4*18%=7.2%+7.2%=14.4%（2）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式：β_A=[COV(R_A,R_m)/σ_m^2]*σ_A^2/σ_A^2=COV(R_A,R_m)/σ_m^2需要先計(jì)算市場(chǎng)組合的方差σ_m^2=(0.2)^2=0.04COV(R_A,R_m)=ρ*σ_A*σ_m=0.6*σ_A*0.2需要計(jì)算A股票的標(biāo)準(zhǔn)差σ_A。根據(jù)投資組合標(biāo)準(zhǔn)差公式：σ_p^2=W_A^2*σ_A^2+W_B^2*σ_B^2+2*W_A*W_B*COV(R_A,R_B)σ_p^2=0.3^2+0.6^2*σ_A^2+2*0.6*0.4*(0.6*σ_A*0.2)σ_p^2=0.09+0.36*σ_A^2+0.48*(0.12*σ_A)σ_p^2=0.09+0.36*σ_A^2+0.0576*σ_A已知σ_p=0.3，則0.3^2=0.09所以0=0.36*σ_A^2+0.0576*σ_A此方程有非零解，需重新審視或假設(shè)。通常題目會(huì)提供足夠信息或暗示。若假設(shè)A股票標(biāo)準(zhǔn)差等于市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差（σ_A=σ_m=0.2），則：COV(R_A,R_m)=0.6*0.2*0.2=0.024β_A=0.024/0.04=0.6（若無(wú)此假設(shè)，需提供A股票標(biāo)準(zhǔn)差或相關(guān)系數(shù)才能計(jì)算）（3）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=E(R_p)-R_f=14.4%-5%=9.4%六、（1）現(xiàn)金余額（期初）Q1初=0（假設(shè)）現(xiàn)金余額（期末）Q1末=0+200-180=20萬(wàn)元Q2初=20+240-230=30萬(wàn)元Q2末=30+300-320=10萬(wàn)元Q3初=10+260-200=70萬(wàn)元Q3末=70+500-320=250萬(wàn)元（需要借款滿足最低余額）Q4初=250+0-500=-250萬(wàn)元Q4末=-250+0-200=-450萬(wàn)元（需要借款滿足最低余額）（2）借款計(jì)算：Q1：期末余額20萬(wàn)>最低10萬(wàn)，無(wú)需借款。Q2：期末余額10萬(wàn)=最低10萬(wàn)，無(wú)需借款。Q3：期末余額250萬(wàn)>最低10萬(wàn)，無(wú)需借款。Q4：期末余額-450萬(wàn)，需借款=最低余額10萬(wàn)-期末余額=10-(-450)=460萬(wàn)元。（或借款=最低余額-期末余額=10-(-450)=460萬(wàn)元。）需在Q4期初借款460萬(wàn)元。七、（1）市凈率定價(jià)=股票預(yù)期市凈率=3股票賬面價(jià)值=每股賬面價(jià)值*總股本=5元/股*100萬(wàn)股=500萬(wàn)元公司總市值（假設(shè)市凈率定價(jià)適用于所有股份）=市凈率*總股本*每股賬面價(jià)值=3*500萬(wàn)元=1500萬(wàn)元新股發(fā)行價(jià)格=總市值/(原總股本+新增股本)*每股賬面價(jià)值*市凈率新股發(fā)行價(jià)格=1500萬(wàn)元/(100萬(wàn)+100萬(wàn))*1元/股*3=1500/200*3=7.5*3=22.5元/股（注：此計(jì)算基于假設(shè)整個(gè)公司按新股發(fā)行市凈率估值，更常見(jiàn)的市凈率定價(jià)是指新股發(fā)行時(shí)點(diǎn)新增股份的估值倍數(shù)。）（2）增發(fā)新股后，公司總股本=100萬(wàn)+100萬(wàn)=200萬(wàn)股公司年凈利潤(rùn)增加=800萬(wàn)元增發(fā)新股后，公司年凈利潤(rùn)=原凈利潤(rùn)+凈利潤(rùn)增加（原凈利潤(rùn)