2025年CPA《財(cái)務(wù)成本管理》期權(quán)計(jì)算專項(xiàng)押題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本題型共10小題，每小題1分，共10分。每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)從每小題的備選答案中選出一個(gè)最合適的答案，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)選項(xiàng)。）1.下列關(guān)于歐式看漲期權(quán)和美式看漲期權(quán)說(shuō)法中，正確的是（）。A.美式看漲期權(quán)的價(jià)值一定大于或等于相應(yīng)歐式看漲期權(quán)的價(jià)值B.歐式看漲期權(quán)的價(jià)值一定大于或等于相應(yīng)美式看漲期權(quán)的價(jià)值C.兩者價(jià)值隨時(shí)間變化的敏感度（Theta）相同D.兩者行權(quán)時(shí)產(chǎn)生的盈虧風(fēng)險(xiǎn)相同2.假設(shè)其他因素不變，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率增加，則歐式看漲期權(quán)的價(jià)值（）。A.增加B.減少C.不變D.無(wú)法確定3.根據(jù)看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理（不支付股利），若已知?dú)W式看漲期權(quán)價(jià)格C、歐式看跌期權(quán)價(jià)格P、標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格S和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，則歐式看跌期權(quán)價(jià)格P可以表示為（）。A.C-S+e^{-rt}KB.C-S-e^{-rt}KC.S-C+e^{-rt}KD.S-C-e^{-rt}K4.某公司發(fā)行了面值為1000元的5年期債券，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本。市場(chǎng)要求的必要報(bào)酬率為10%。假設(shè)債券的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為920元，則該債券的到期收益率（YTM）最接近于（）。A.8.00%B.8.75%C.10.00%D.10.25%5.布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算歐式看漲期權(quán)價(jià)值時(shí)，對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（r）的假設(shè)是（）。A.必須高于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率B.必須等于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率C.通常假設(shè)為連續(xù)復(fù)利利率，且低于標(biāo)的資產(chǎn)的歷史平均回報(bào)率D.可以是任意無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，只要其與期權(quán)到期日相同6.對(duì)于一個(gè)已持有的歐式看漲期權(quán)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)1元，期權(quán)價(jià)值變動(dòng)0.5元，則該看漲期權(quán)的Delta值約為（）。A.0.5B.1.0C.2.0D.-0.57.下列關(guān)于期權(quán)Theta的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）。A.Theta衡量期權(quán)價(jià)值隨時(shí)間流逝的減少速度B.對(duì)于未到期的看漲期權(quán)，時(shí)間價(jià)值的變動(dòng)方向與剩余時(shí)間長(zhǎng)短呈正相關(guān)C.隨著到期日的臨近，Theta的絕對(duì)值通常會(huì)增大D.支付連續(xù)股利的股票看漲期權(quán)的Theta會(huì)更高8.某投資人購(gòu)買了一項(xiàng)歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為50元，當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為45元，期權(quán)價(jià)格為5元。若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為55元，則該投資人的凈損益為（）元。A.5B.10C.50D.559.希臘字母Gamma衡量的是（）。A.期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度B.期權(quán)Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度C.期權(quán)價(jià)值對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變動(dòng)的敏感度D.期權(quán)價(jià)值對(duì)波動(dòng)率變動(dòng)的敏感度10.在進(jìn)行實(shí)物期權(quán)評(píng)估時(shí)，如果投資項(xiàng)目的未來(lái)不確定性很高，使得未來(lái)有放棄或擴(kuò)展項(xiàng)目的可能，那么該項(xiàng)目的價(jià)值相比確定性項(xiàng)目（）。A.一定更高B.一定更低C.可能更高，也可能更低D.與確定性項(xiàng)目?jī)r(jià)值相同二、多項(xiàng)選擇題（本題型共5小題，每小題2分，共10分。每小題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)從每小題的備選答案中選出所有正確的答案，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)選項(xiàng)。每小題所有答案選擇正確的得分；不答、錯(cuò)答、漏答均不得分。）1.影響歐式看跌期權(quán)價(jià)值的主要因素包括（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格B.執(zhí)行價(jià)格C.到期時(shí)間D.標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率E.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率2.下列關(guān)于布萊克-斯科爾斯模型假設(shè)的說(shuō)法中，正確的有（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)B.期權(quán)在到期日行權(quán)C.標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利D.市場(chǎng)無(wú)交易成本且無(wú)稅收E.存在唯一的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，且投資者可以無(wú)限借貸3.下列關(guān)于看漲期權(quán)投資策略的說(shuō)法中，正確的有（）。A.買入看漲期權(quán)屬于風(fēng)險(xiǎn)有限、潛在收益無(wú)限的投資策略B.賣出看漲期權(quán)屬于風(fēng)險(xiǎn)無(wú)限、潛在收益有限的投資策略C.買入看漲期權(quán)組合（LongCall）的Delta值為正D.賣出看漲期權(quán)組合（ShortCall）的Delta值為負(fù)E.牛市看漲期權(quán)價(jià)差（BullCallSpread）是一種風(fēng)險(xiǎn)和收益均有限的投資策略4.下列關(guān)于希臘字母Vega的說(shuō)法中，正確的有（）。A.Vega衡量期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的敏感度B.標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率越高，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Vega值都越大C.Vega值對(duì)期權(quán)是看漲還是看跌沒(méi)有影響D.對(duì)于處于實(shí)值狀態(tài)的期權(quán)，其Vega值通常大于處于虛值狀態(tài)的期權(quán)E.投資者可以通過(guò)調(diào)整期權(quán)組合的Vega頭寸來(lái)對(duì)沖市場(chǎng)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)5.實(shí)物期權(quán)分析可能應(yīng)用于（）。A.評(píng)估是否投資于一個(gè)具有擴(kuò)展?jié)摿Φ男马?xiàng)目B.評(píng)估是否繼續(xù)投資于一個(gè)目前表現(xiàn)不佳但可能復(fù)蘇的項(xiàng)目C.評(píng)估是否提前放棄一個(gè)前景黯淡的項(xiàng)目以減少損失D.評(píng)估同時(shí)投資于多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的項(xiàng)目以分散風(fēng)險(xiǎn)E.評(píng)估在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)過(guò)程中根據(jù)市場(chǎng)變化調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模的靈活性價(jià)值三、計(jì)算題（本題型共4小題，每小題5分，共20分。要求列出計(jì)算步驟，每步驟得相應(yīng)分?jǐn)?shù)，除非有特殊說(shuō)明不影響得分。答案中涉及貨幣金額的，單位為元；涉及百分比指標(biāo)的，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。）1.甲公司購(gòu)買了一項(xiàng)歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為80元，期權(quán)費(fèi)為6元。若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為90元，計(jì)算甲公司該看漲期權(quán)的投資收益（或損失）。2.乙公司購(gòu)買了一項(xiàng)歐式看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為60元，期權(quán)費(fèi)為4元。若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為55元，計(jì)算乙公司該看跌期權(quán)的投資收益（或損失）。3.假設(shè)某股票當(dāng)前價(jià)格S為50元，看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格K為45元，6個(gè)月后到期（T=0.5年），無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率（連續(xù)復(fù)利）r為8%，股票年波動(dòng)率σ為30%。不考慮其他因素，使用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該看漲期權(quán)的理論價(jià)值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。*(注：此處需要使用BS公式或相關(guān)金融計(jì)算器，考生應(yīng)掌握公式及計(jì)算方法)*4.某投資組合包含100股股票A和100股股票B。股票A當(dāng)前價(jià)格50元，Beta系數(shù)1.2；股票B當(dāng)前價(jià)格20元，Beta系數(shù)-0.8。市場(chǎng)組合預(yù)期回報(bào)率12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%。假設(shè)該投資組合中股票A和股票B分別占投資總額的60%和40%，計(jì)算該投資組合的預(yù)期回報(bào)率。（不考慮期權(quán)因素）四、綜合題（本題型共1小題，共10分。要求綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和計(jì)算。）假設(shè)某公司正在考慮投資一個(gè)新項(xiàng)目，項(xiàng)目初始投資額為1000萬(wàn)元。預(yù)計(jì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)第1年末可獲得現(xiàn)金流入500萬(wàn)元，第2年末可獲得現(xiàn)金流入700萬(wàn)元。但市場(chǎng)環(huán)境存在不確定性，預(yù)計(jì)第1年末現(xiàn)金流入的實(shí)際發(fā)生概率為70%，不發(fā)生概率為30%；第2年末現(xiàn)金流入的實(shí)際發(fā)生概率為60%，不發(fā)生概率為40%（假設(shè)兩種狀態(tài)發(fā)生的概率相互獨(dú)立）。公司要求該項(xiàng)目的最低投資報(bào)酬率（即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）為15%。公司管理層考慮，如果第1年末現(xiàn)金流入低于預(yù)期，他們可以選擇以50萬(wàn)元的機(jī)會(huì)成本放棄項(xiàng)目。請(qǐng)運(yùn)用決策樹(shù)方法或相關(guān)期權(quán)思想，分析該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）以及公司是否應(yīng)該現(xiàn)在就投資該項(xiàng)目。（提示：可以分別計(jì)算兩種狀態(tài)下的NPV，并結(jié)合放棄期權(quán)價(jià)值進(jìn)行綜合判斷）試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D,E2.A,B,C,D,E3.A,C,E4.A,B,C,D,E5.A,B,C三、計(jì)算題1.解：看漲期權(quán)投資收益=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)費(fèi)=90-80-6=4(元)投資收益為4元。2.解：看跌期權(quán)投資收益=執(zhí)行價(jià)格-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-期權(quán)費(fèi)=60-55-4=1(元)投資收益為1元。3.解：使用布萊克-斯科爾斯模型公式計(jì)算（需查表或使用計(jì)算器）：d1=[ln(S/K)+(r+σ2/2)T]/(σ√T)d2=d1-σ√TN(d1)和N(d2)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率值（需查表或使用計(jì)算器）C=S*N(d1)-K*e^(-rT)*N(d2)將S=50,K=45,T=0.5,r=0.08,σ=0.3代入計(jì)算（過(guò)程略）：d1≈[ln(50/45)+(0.08+0.32/2)*0.5]/(0.3*√0.5)≈0.645d2≈0.645-0.3*√0.5≈0.424N(d1)≈0.7437,N(d2)≈0.6628C≈50*0.7437-45*e^(-0.08*0.5)*0.6628≈37.185-45*0.9615*0.6628≈37.185-28.647≈8.54(元)該看漲期權(quán)的理論價(jià)值約為8.54元。4.解：投資組合中股票A的比重wA=60%/(60%+40%)=60%=0.6投資組合中股票B的比重wB=40%/(60%+40%)=40%=0.4投資組合的Beta系數(shù)βP=wA*βA+wB*βB=0.6*1.2+0.4*(-0.8)=0.72-0.32=0.4投資組合的預(yù)期回報(bào)率RP=Rf+βP*(Rm-Rf)=5%+0.4*(12%-5%)=5%+0.4*7%=5%+2.8%=7.8%該投資組合的預(yù)期回報(bào)率為7.8%。四、綜合題解：首先計(jì)算兩種狀態(tài)下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。狀態(tài)1：第1年末現(xiàn)金流入500萬(wàn)發(fā)生。第1年末NPV=500/(1+15%)^1=500/1.15≈434.78(萬(wàn)元)第2年末實(shí)際現(xiàn)金流入700萬(wàn)。第2年末NPV=(500+700)/(1+15%)^2=1200/1.3225≈907.03(萬(wàn)元)狀態(tài)1下項(xiàng)目的期望NPV=0.7*434.78+0.3*907.03≈305.34+272.11≈577.45(萬(wàn)元)狀態(tài)2：第1年末現(xiàn)金流入500萬(wàn)未發(fā)生，發(fā)生放棄期權(quán)。第1年末NPV=-50/(1+15%)^1=-50/1.15≈-43.48(萬(wàn)元)第2年末實(shí)際現(xiàn)金流入700萬(wàn)發(fā)生。第2年末NPV=700/(1+15%)^2=700/1.3225≈529.18(萬(wàn)元)狀態(tài)2下項(xiàng)目的期望NPV=