河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024—2025（上）期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.我國(guó)古代用算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖①可列算式為，由此可推算圖②可列的算式為（）A. B.C. D.2.“中國(guó)航天精神”是推動(dòng)中國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的重要精神力量，其核心內(nèi)涵可以概括為“特別能吃苦、特別能戰(zhàn)斗、特別能攻關(guān)、特別能奉獻(xiàn)”．為了發(fā)揚(yáng)“中國(guó)航天精神”，每年的4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”．將“中國(guó)航天精神”這六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上，下列是它的四種平面展開(kāi)圖，則在原正方體中，“中”的對(duì)面是“精”的是（）A. B.C. D.3.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)“1750億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.要調(diào)查下列兩個(gè)問(wèn)題：（1）了解班級(jí)同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多（2）了解全市七年級(jí)學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣．這兩個(gè)問(wèn)題分別采用什么調(diào)查方式更合適（）A.全面調(diào)查，全面調(diào)查 B.抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查C.抽樣調(diào)查，全面調(diào)查 D.全面調(diào)查，抽樣調(diào)查6.下列說(shuō)法中正確是（）A.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA含義是相同的 B.延長(zhǎng)直線ABC.射線AB和射線BA是同一條射線 D.直線AB和直線BA是同一條直線7.一件上衣先按成本提高標(biāo)價(jià)，再以折出售，結(jié)果獲利元，若設(shè)這件上衣的成本價(jià)是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A. B.C. D.8.解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（）2（x+1）﹣3（x﹣1）＝6解：2x+2﹣3x+3＝6①2x﹣3x＝6﹣2﹣3②﹣x＝1③x＝﹣1④A.①② B.②③ C.③④ D.②④9.如圖，甲從點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)出發(fā)向南偏西方向走到點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.莫高窟坐落于河西走廊西部的盡頭——敦煌，是我國(guó)古代文明的璀璨藝術(shù)寶庫(kù)，莫高窟保存壁畫(huà)4.5萬(wàn)多平方米，具有獨(dú)特的形式美感和藝術(shù)魅力．如圖，為莫高窟壁畫(huà)紋樣，小明發(fā)現(xiàn)，壁畫(huà)紋樣中還蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)花朵圖案，第2個(gè)圖案中有8個(gè)花朵圖案，第③個(gè)圖案中有11個(gè)花朵圖案，……，按此規(guī)律排列下去，則第100個(gè)圖案中花朵圖案的個(gè)數(shù)為（）A.302 B.301 C.303 D.300二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：______．12.______（填“”“”或“”）．13.下列三種實(shí)踐方式：木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、拉繩插秧等，反映了直線的一個(gè)基本事實(shí)是：________．14.正六邊形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正六邊形繞頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；按此規(guī)律繼續(xù)翻轉(zhuǎn)下去，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是______．15.若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成兩部分，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)．如圖，兩點(diǎn)分別從、同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿射線運(yùn)動(dòng)．在，出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)也從出發(fā)，以某一速度沿相同方向運(yùn)動(dòng)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)為的三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好為中點(diǎn)，此時(shí)的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）解方程．17.已知關(guān)于、的多項(xiàng)式；（1）求；老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：第一步第二步第三步回答問(wèn)題：這位同學(xué)第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是_____；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出正確計(jì)算過(guò)程，并求出當(dāng)．時(shí)，的值．18.某企業(yè)為了解全體員工上班出行的方式，在全體員工中隨機(jī)抽取了若干名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷給出了四種上班出行方式供選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名員工；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電動(dòng)車(chē)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（4）如果該企業(yè)有1200名員工，企業(yè)準(zhǔn)備的100個(gè)停車(chē)位是否夠用？19.如圖，是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建的幾何體．（1）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體正面、左面、上面看到的形狀圖；（2）若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為，則這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）為_(kāi)_____．20.最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以千米為標(biāo)準(zhǔn)，多于千米的記為“”，不足千米的記為“”，剛好千米的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）（1）這7天里，路程最多的一天比最少的一天多行駛多少千米？（2）求出小明家的新能源汽車(chē)這7天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車(chē)每行駛千米需用汽油升，汽油價(jià)元升，而新能源汽車(chē)每行駛千米耗電量為度，每度電為元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)小明家換成新能源汽車(chē)后這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少元？21.如圖，已知是內(nèi)部的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）①尺規(guī)作圖：在內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)作射線，使（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；②在①的條件下，求的度數(shù)．22.我校近期安裝的新型飲水機(jī)，為師生們帶來(lái)了更便捷、衛(wèi)生的飲水條件，機(jī)身一側(cè)配備的多個(gè)出水口，操作簡(jiǎn)便，能滿足師生不同的水溫需求．與此同時(shí)，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們以獨(dú)特的視角，開(kāi)展了一場(chǎng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)—“如何接水最有益健康”，力求探尋出最科學(xué)、最有益健康的接水方式．如何接水最有益健康素材1科學(xué)證明，健康飲水的適宜溫度大約在．喝水的時(shí)候要注意避免喝過(guò)冷或過(guò)熱的水，如果患者長(zhǎng)期喝冷水，可能會(huì)刺激胃腸道，從而引起腹瀉、腹痛等胃腸道不適癥狀．如果喝過(guò)熱的水，容易造成食道口腔黏膜的損傷以及胃部損傷，引起炎癥反應(yīng)，出現(xiàn)潰瘍等情況．素材2小貼士：若接水過(guò)程中不計(jì)熱量損失，溫度熱量可以用下列公式轉(zhuǎn)化：溫水體積×溫水溫度開(kāi)水體積開(kāi)水溫度混合后體積混合后溫度素材3如圖，是我校飲水機(jī)溫水、開(kāi)水的兩個(gè)按鈕．已知溫水的溫度為，流速為；開(kāi)水的溫度為，流速．問(wèn)題解決任務(wù)一A同學(xué)要接一杯的水，若他先接開(kāi)水，那么再接溫水______；任務(wù)二B同學(xué)先用水杯接了開(kāi)水，又接了溫水，此時(shí)杯子里水的溫度______（填“能”或“不能”）達(dá)到飲用的適宜溫度（不計(jì)熱量損失）；任務(wù)三C同學(xué)想得到一杯，溫度為水（不計(jì)熱量損失），請(qǐng)分別計(jì)算出接溫水和開(kāi)水的時(shí)間．23.實(shí)驗(yàn)與操作：【課本回顧】在北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第122頁(yè)，小亮通過(guò)折疊