沈北新區(qū)2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則值是（）A.1 B.2 C. D.3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線，則它是（）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形4.在下列說(shuō)法中：①如果，則有；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；④若，則m、n互為相反數(shù)．正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（）A.2 B.3 C.5 D.66.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種6棵，則剩下3棵樹(shù)苗未種；如果每人種8棵，則缺5棵樹(shù)苗．若設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為人，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.8.方程的變形中，正確的是（）A方程，移項(xiàng)得B.方程，去括號(hào)得C.方程，可化為D.方程，可化為9.從如圖所顯示的時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)分鐘后時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，直徑為1的圓上有一點(diǎn)，且點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將這個(gè)圓在數(shù)軸上無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)再次與數(shù)軸上的某個(gè)點(diǎn)重合，那么這個(gè)點(diǎn)的位置可能是（）A.3與4之間 B.6與7之間 C.與之間 D.與之間二、填空題（每題3分，共15分）11.在運(yùn)載火箭發(fā)射過(guò)程中，檢查各零部件的質(zhì)量，適合采用______．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12.數(shù)軸上，有理數(shù)m所表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度，若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_______．13.某商品標(biāo)價(jià)元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)是_____元．14.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小立方塊搭成，從正面，左面，上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體一共有_______個(gè)小立方塊．15.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值為，則輸出的值為_(kāi)________．三、解答題16.計(jì)算：（1）；（2）．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17.解下列方程：（1）；（2）．18.如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)表示數(shù)是．請(qǐng)按要求解答下列問(wèn)題．（1）點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）把，，，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；（3）把，，，這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”連接起來(lái)．19.某中學(xué)在七、八年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其他類(lèi)社團(tuán)，要求人人參與，且每人只能選擇一項(xiàng)，為解學(xué)生的喜好，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為

人；（2）通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求其他社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角度數(shù)；（4）這所中學(xué)七、八年級(jí)一共有名學(xué)生，估計(jì)這所中學(xué)選擇文學(xué)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？20.如圖是某校田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道由直跑道和半環(huán)形跑道組成，最中間長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，環(huán)形跑道內(nèi)側(cè)半圓的半徑為，跑道寬為．（1）用含有，的代數(shù)式表示跑道內(nèi)側(cè)的周長(zhǎng)為；（2）用含有，，代數(shù)式表示跑道外側(cè)的周長(zhǎng)為_(kāi)_____；（3）用含有，，的代數(shù)式表示跑道的面積為_(kāi)_____．21.【問(wèn)題引入】一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)400米的隧道需要30秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是15秒，你能求出這列火車(chē)的長(zhǎng)度嗎？【情境分析】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米．（1）從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下，火車(chē)所走的路程是________米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是________米/秒．（2）從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，火車(chē)所走的路程是________米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是_________米/秒．（3）火車(chē)經(jīng)過(guò)燈下和火車(chē)通過(guò)隧道的平均速度的關(guān)系是_______．【問(wèn)題解決】（4）請(qǐng)列出方程并求出這列火車(chē)的長(zhǎng)度．22.已知，如圖1，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于直線上，直角邊與直線重合，其中，然后將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，從點(diǎn)引射線和，平分，．（1）如圖2，填空：當(dāng)時(shí)，______．（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的值是否為定值，若為定值，求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.對(duì)于數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好相等，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)如果分別為1，3，5，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)B與點(diǎn)A之間的距離是2，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是2，所以B是A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)4，下列各數(shù)，0，1，2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別，，，，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是______．（2）點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)3，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若A、B、P中有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____．（3）若數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)