《初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)課型新授課單元第五單元

誤題《初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》課時(shí)一課時(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（3-4年級(jí)）

誤標(biāo)

的要求：結(jié)合具體生活情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景

要求

與“平均分”的核心意義，發(fā)展數(shù)感與符號(hào)意識(shí)。

本內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，是學(xué)生從整數(shù)認(rèn)知向分?jǐn)?shù)認(rèn)知的首次突

破。教材以“分月餅”為現(xiàn)實(shí)情境，從“平均分多個(gè)月餅”自然過渡到“平均分1個(gè)月餅”的

需求，引出“二分之一”的概念；通過直觀的圖形（月餅圖、圓形圖）展示“平均分”的過程，

教材

分析明確分?jǐn)?shù)的讀寫方法及分子、分?jǐn)?shù)線、分母的各部分名稱；再通過“分細(xì)繩、分長方形紙”的

活動(dòng)，鞏固對(duì)J■意義的理解。編排邏輯遵循“生活需求一概念引入一操作鞏固”，為后續(xù)學(xué)習(xí)

2

分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)加減法奠定概念與表象基礎(chǔ)。

學(xué)生已掌握“平均分”整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)（如把多個(gè)物體平均分成兒份），但對(duì)“將1個(gè)物體平

均分成幾份，用新的數(shù)表示其中一份”的認(rèn)知空白，需建立從“整數(shù)分物”到“分?jǐn)?shù)分物”的

思維橋梁。

學(xué)情

分析三年級(jí)的學(xué)生以直觀形象思維為主，能通過動(dòng)手操作（分紙、分繩）理解“一半”的直觀

含義，但對(duì)“J■是表示部分與整體關(guān)系的抽象數(shù)”的理解需逐步建構(gòu)；具備初步的語言表達(dá)能

2

力，可描述分物過程，但精準(zhǔn)表述“平均分”與分?jǐn)?shù)意義的關(guān)聯(lián)需引導(dǎo)。

1.通過分物、畫圖活動(dòng)，直觀感知，的大小，發(fā)展對(duì)分?jǐn)?shù)的初步數(shù)感。

2

2.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的讀寫形式及各部分名稱，理解分?jǐn)?shù)符號(hào)的數(shù)學(xué)意義。

核心3.借助月餅圖、長方形紙、細(xì)繩等直觀材料，通過“平均分”的操作，建立」的幾何表象，

素養(yǎng)2

體會(huì)幾何直觀在分?jǐn)?shù)理解中的作用。

目標(biāo)

4.能在生活中尋找_1的實(shí)例（如半塊橡皮、一半的蘋果），感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)

2

應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)理解其意義，掌握分?jǐn)?shù)的讀、寫方法及各部分名稱。

重點(diǎn)2

教學(xué)理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提，明確，表示“把一個(gè)物體平均分成2份，取其中1

2

難點(diǎn)

份”的抽象含義。

教學(xué)

多媒體課件

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新學(xué)生獨(dú)自

1.下面的分法公平嗎？在公平的分法后面的完成，然后集通過復(fù)習(xí)舊

()里打“，”。體訂正。知，檢查學(xué)生掌握

ae窗vv知識(shí)的情況，同時(shí)

為后面學(xué)習(xí)新的

器名泰d」d

知識(shí)做準(zhǔn)備。

()()

2填.一填。

汐八M*/

1

\____7VVJ

一共有()朵在:,平均分成()份，每份

是()朵。

算式：___________

二、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：同學(xué)們，在日常生活中，大家有沒有過“分東從學(xué)生熟悉

西”的經(jīng)歷呀？比如和弟弟妹妹分一塊巧克力，或者和學(xué)生分享的生活場(chǎng)景切入，

家人分一個(gè)披薩。當(dāng)東西要“平均分”的時(shí)候，會(huì)不會(huì)生活中的分物讓學(xué)生直觀感知

遇到“不夠分1整個(gè)”的情況呢？經(jīng)歷?！罢麛?shù)無法表示

師：大家看這幅圖。平均分后'非整

課件出示：個(gè)'的部分”，自

國然引出對(duì)“新數(shù)”

的需求：避免分?jǐn)?shù)

r??-.???c?*-??<

學(xué)習(xí)的油象感，體

現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活

師：校園里的同學(xué)們也在進(jìn)行各種“分物”活動(dòng)呢！問題”。培養(yǎng)學(xué)生

有的同學(xué)給小樹澆水，把一桶水平均分成3份，分別用“從生活中發(fā)現(xiàn)

了其中的士和士；有的在分西瓜，把西瓜平均分成8數(shù)學(xué)問題”的意

33

識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)

份，要吃其中的3份；還有的在分月餅，“一人半

“新數(shù)學(xué)知識(shí)的

|21

個(gè)”。這些場(chǎng)景里的“一、一、一、半個(gè)”，和衣們產(chǎn)生是為了解決

338

實(shí)際問題”，激發(fā)

之前學(xué)的I、2、3這些整數(shù)不一樣，它們是用來表示

主動(dòng)探索的內(nèi)在

“平均分后，其中一部分”的數(shù)，這就是我們今天要探

動(dòng)力。

索的分?jǐn)?shù)。

板書課題：初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

師：那“分?jǐn)?shù)”到底是怎么表示的呢？像“半個(gè)月

餅”可以用什么分?jǐn)?shù)表示？“3份西瓜”和“8份西瓜”

的關(guān)系又該怎么用分?jǐn)?shù)描述？帶著這些疑問，咱們一起

走進(jìn)”分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，揭開它的神秘面紗吧！

三、探究合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟遵循“從已知到未

學(xué)生：每知”的認(rèn)知規(guī)律，

探究1：認(rèn)識(shí)一

2

人1個(gè)。先通過“4個(gè)一2

師：同學(xué)們，今天我們來玩?zhèn)€“分物游戲”。

個(gè)月餅平均分”喚

課件出示：

學(xué)生：每醒整數(shù)除法經(jīng)驗(yàn)，

lit

人1個(gè)。再拋出“1個(gè)月餅

平均分”的矛盾

學(xué)生思考一一用“半個(gè)”這

師：請(qǐng)大家想一想，如果你有4個(gè)月餅，要平均分

后，多數(shù)會(huì)回一生活化表述，搭

給2個(gè)小朋友，每人能分到幾個(gè)？師：對(duì)，這是我們熟

答“半個(gè)”。建“生活語言一數(shù)

悉的整數(shù)除法。那如果有2個(gè)月餅，平均分給2人，每

學(xué)符號(hào)”的橋梁。

人兒個(gè)？

知道的學(xué)明確“1”的寫法

2

生回答：用1

與讀法，通過“觀

師：很好！那如果只有1個(gè)月餅，要平均分給2個(gè)2

表示。察結(jié)構(gòu)一教師講

小朋友，每人能分到多少呢？師：1個(gè)月餅平均分給2

解”的方式，將分

人，每人分得的是月餅的一半。這里的“一半”有個(gè)重

數(shù)線（平均分）、

要前提一必須平均分，也就是每份同樣多。學(xué)生齊讀

2

分母（分的份

課件出示：學(xué)生：分

數(shù)）、分子（取的

O。數(shù)有三部分組

份數(shù)）與“分月餅”

成，兩個(gè)數(shù)分

的場(chǎng)景綁定，避免

別在一條線的

師指出：把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份就是半個(gè)抽象講解“分?jǐn)?shù)各

上與下。

月餅。部分名稱”，讓學(xué)

師：整塊月餅我們可以用整數(shù)表示，可足“半個(gè)”學(xué)生再次生直觀要解“工表

2

該怎么用數(shù)學(xué)的方式準(zhǔn)確表示呢？齊讀分?jǐn)?shù)。

示把1個(gè)整體平均

師：是的，一半無法用整數(shù)表示，需要用一種新的

分成2,分，取其中

數(shù)來表示。我們把一塊月餅平均分成2份，其中的1份

1份”的本質(zhì)，而

是這塊月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作：-o非機(jī)械己憶符號(hào)。

2

課件出示：-培養(yǎng)學(xué)生從生活

2

師指出：,是分?jǐn)?shù)，它讀作二分之一。語言中遑?zé)挃?shù)學(xué)

2符號(hào)的能力，讓學(xué)

師：！表示把一個(gè)整體平均分成2份，表示其中

生體會(huì)新數(shù)的產(chǎn)

2

的一份。請(qǐng)大家觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生源于解決實(shí)際

師介紹：分?jǐn)?shù)中間的橫線是分?jǐn)?shù)線，表示“平均分”：問題，激發(fā)主動(dòng)探

分?jǐn)?shù)線下面的2是分母，表示把物體平均分成2份；分究的興趣。

數(shù)線上面的1是分子，表示取其中的1份。

課件出示：

廠'

1……分子（表示取其中的1份）

——……分?jǐn)?shù)線（表示.平均分"）

2……分母（表示把物體平均分成2份）

\____________________________y

師強(qiáng)調(diào)：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，要從下往上讀，分?jǐn)?shù)線讀作分

之。寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。

探究2：說一說單一物體（月

師：剛剛我們通過分月餅認(rèn)識(shí)了!，知道分?jǐn)?shù)的餅）的認(rèn)知易讓學(xué)

2

學(xué)生思考生形成固定場(chǎng)景

關(guān)鍵是“平均分”。那除了月餅，我們還能在哪些物體

上找到工呢？接下來，咱們就來看一看“一條細(xì)繩”后發(fā)言：把它聯(lián)想,因此換用細(xì)

2分成2段。繩這一可操作的

的工，一起“說一說”其中的分?jǐn)?shù)奧秘。

線性物沐，通過

2

課件出示：學(xué)生：不“怎樣得到細(xì)繩

是，得平均分，的的設(shè)問，引

2

這樣兩段才一

導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)說出

樣長。

師：請(qǐng)大家觀察這條細(xì)繩，如果要得到它的“平均分成2

2

應(yīng)該怎么做呢？段”:再通過“隨

學(xué)生：把

師：是隨便分成2段嗎？便分2段行不行”

細(xì)繩平均分成的追問，制造“非

師：非常準(zhǔn)確！分?jǐn)?shù)的前提是“平均分”，所以我2段。平均分”的反例，

們要將這條細(xì)繩平均分成2段。凸顯“平均分”的

課件出示：學(xué)生：表必要性；最后設(shè)計(jì)

示取其中的1“動(dòng)手折細(xì)繩+規(guī)

師：當(dāng)我們把這條細(xì)繩平均分成2段后，每一段的段。學(xué)生：不范表達(dá)”的小組活

長度都相等。此時(shí)，每一段都是這條細(xì)繩的工。能，因?yàn)椴皇莿?dòng)，用“對(duì)折”這

2

平均分，兩段一簡便方法保證

課件出示：將一條細(xì)繩平均分成2段，每段是這條

大小不一樣，平均分：同時(shí)通過

細(xì)繩的L

2就不符合分?jǐn)?shù)“我把細(xì)繩平均

師：我們?cè)倩仡櫡謹(jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)：分?jǐn)?shù)線表示“平均分”，

的定義了。學(xué)分成2段，每段是

分母2表示……？

生分組操作。它的的句式，

師：分了1呢？師：所以,就是把細(xì)繩平均分22

學(xué)生展示

2規(guī)范學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)

段，取1段。如果不平均分，分成的兩段長度不一樣，操作：我們組

意義的表述，實(shí)現(xiàn)

還能說每段是,嗎？師：總結(jié)得很到位！“平均分”把細(xì)繩對(duì)折，

2“從理解到表達(dá)”

這樣就平均分

是分?jǐn)?shù)成立的關(guān)鍵前提。為了更直觀地感受，現(xiàn)在請(qǐng)大的升級(jí)。培養(yǎng)學(xué)生

成了2段，每

家以4人小組為單位，每人拿出一條細(xì)繩，動(dòng)手把它平遷移應(yīng)用與嚴(yán)謹(jǐn)

段就是細(xì)繩的

均分成2段，然后和小組同學(xué)互相說一說：“我把細(xì)繩表達(dá)的能力，讓學(xué)

1

平均分成2段，每段是這條細(xì)繩的工師巡視指導(dǎo)，重O

2生在反例對(duì)比中

2

深化對(duì)概念本質(zhì)

點(diǎn)關(guān)注：是否平均分以及表達(dá)的規(guī)范性。

的理解，避免認(rèn)知

師：哪個(gè)小組愿意來展示并說一說？

偏差。

師：用“對(duì)折”的方法很巧妙，既保證了平均分，

又操作簡便，值得大家學(xué)習(xí)！

四、變式師生互動(dòng)，變式深化學(xué)生1：

探究3：長方形紙的平均分與分?jǐn)?shù)有兩條長和兩

師：接下來，咱們把研究對(duì)象換成一張長方形紙，條寬。學(xué)生易將分?jǐn)?shù)

探索“把它平均分成2份，可以怎樣分？每份是多學(xué)生2：與具體形狀綁定，

少？”，一起開啟分?jǐn)?shù)探究的新嘗試。對(duì)邊相等、四因此選取長方形

課件出示：個(gè)角是直角。這一具有多維度

把一張長方形紙平均分成2份，可以怎樣分？每份學(xué)生分組平均分可能的物

是多少？操作。體，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合

師：長方形有什么特點(diǎn)？學(xué)生展示長方形對(duì)邊相等、

師：結(jié)合這些特點(diǎn)，大家覺得可以從哪些方向去平折紙：我們把對(duì)角線平分的特

均分它呢？先自己思考，再和同桌小聲交流想法。長方形的長對(duì)點(diǎn)，探索沿長對(duì)

課件出示一一小組活動(dòng)：折，讓兩條長折、沿寬對(duì)折、沿

以4人小組為單位，每人拿一張長方形紙，動(dòng)手折邊重合，這樣對(duì)角線對(duì)折等不

一折，探索把它平均分成2份的方法。折好后，和小組就平均分成2問力法；通過展示

同學(xué)說一說：“我是怎樣分的，每份是這張紙的幾分之份，每份是“分成長方形、小

]_

幾？”O(jiān)長方形、三角形”

2

的不同結(jié)果，讓學(xué)

學(xué)生：是。學(xué)

師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)：折痕需將長方形分成大小完全生直觀對(duì)比”形狀

生展示折紙：

相等的2份。不同但大小相

我們把寬對(duì)

師：哪個(gè)小組先分享？課件出示：等”，進(jìn)而得出

折，兩條寬邊

“只要平均分，每

重合，也平均

師：大家觀察，這兩份的形狀、大小完全一樣嗎？份都是一”的結(jié)

分成2份，每2

份是工,學(xué)生論；整個(gè)過程從

師：這種分法是沿長的中間點(diǎn)對(duì)折，把長方形平均2

“單一分法”到

展示折紙：我

分成2個(gè)小長方形，每份是它的1。還有不同分法嗎？

“多元分法”，從

們把長方形的

“形狀關(guān)注”到

對(duì)角重合對(duì)折，

“本質(zhì)聚焦”，幫

分成2個(gè)三

師：對(duì)，這是沿寬的中間點(diǎn)對(duì)折，把長方形平均分助學(xué)生剝離非本

角形，這兩個(gè)

成2個(gè)小長方形，每份是它的工。和第一種分法相比，質(zhì)屬性（形狀），

三角形大小一

2

抓住核心屬性（平

只是對(duì)折方向不同，但都滿足“平均分”，所以每份都樣，每份是

1均分、部分與整體

是有沒有更特別的分法？-O

22的關(guān)系）。

學(xué)生：是。

培養(yǎng)學(xué)生變式思

維與抓本質(zhì)的能

課件出示:

力,讓學(xué)生在動(dòng)手

折、對(duì)比看、歸納

想中提升邏輯推

理能力?避免機(jī)械

師：觀察這兩個(gè)三角形，它們一樣大嗎？

套用具羊場(chǎng)景。

師：所以沿對(duì)角線對(duì)折，把長方形平均分成2個(gè)三

角形，每份也是它的工。通過探索，我們發(fā)現(xiàn)把長方

2

形紙平均分成2份，方法有很多：沿長對(duì)折、沿寬無?折、

沿對(duì)角線對(duì)折……也不管怎么分，只要是平均分成2

份，每份就是這張長方形紙的工。這說明：分?jǐn)?shù)的關(guān)

2

鍵是“平均分”，與分后的形狀無關(guān)。

五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高引導(dǎo)學(xué)生能

1.下面的圖形中，涂色部分是』的畫“，不夠在課堂練習(xí)的

2

學(xué)生獨(dú)自完成過程中對(duì)要

是的畫“X”。

完成，然后集點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，

G▲▲

體訂正。有效應(yīng)用.

()()()

2.分別涂出下面圖形的

2

3.看圖寫分?jǐn)?shù)。

A，一

/11\一半

()()()

4.媽媽買了1個(gè)披薩，平均分給小明和弟弟，每

人分得這個(gè)披薩的幾分之兒？

5.有一張長方形的紙，平均分成2份，小紅用了其

中1份，小剛用了其中1份，小紅用了這張紙的幾分

之幾？小剛呢？

六、提升適時(shí)小結(jié)，興趣延伸

回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？

學(xué)生1:我引導(dǎo)學(xué)生從

師：總結(jié)得很準(zhǔn)確！分?jǐn)?shù)是用來表示“平均分知道只要足知識(shí)內(nèi)容、研究方

后其中一部分”的數(shù)，，是分?jǐn)?shù)家族的“第一位朋“平均分成幾法以及運(yùn)用過程

2

份，取其中幾三個(gè)方面總結(jié)自

友”。課后大家可以繼續(xù)尋找生活中的分?jǐn)?shù)，下節(jié)課咱

份”，就能用己的收獲，讓學(xué)生

們?cè)僖黄鸱窒硖剿鞒晒?/p>

分?jǐn)?shù)表示。全面把握本節(jié)課

學(xué)生2：我的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并

還知道分?jǐn)?shù)有后發(fā)學(xué)生用類比

分子、分?jǐn)?shù)線、或遷移的方法學(xué)

分母。習(xí)后續(xù)課程。

板書設(shè)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)利用簡潔的

計(jì)工表示把一個(gè)整體平均分成2份，表示其中的一份。文字、符號(hào)、圖表

2

等呈現(xiàn)本節(jié)課的

1??…分子

—……分?jǐn)?shù)線新知，可以幫助學(xué)

2……分母生理解掌握知識(shí)，

讀作：二分之一形成完整的知識(shí)

體系。

作業(yè)設(shè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：

計(jì)1.判斷。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）

1課外練（1）