答案◎?qū)W方法六年級數(shù)學(xué)課時部分答案詳解詳析課時部分 1.(1)圓心半徑r(2)d(3)無數(shù)直徑2.(1)×【點(diǎn)撥】圓的直徑是半徑的2倍的前提(2)×【點(diǎn)撥】通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，兩條半徑長度之和等于一條直(3)×【點(diǎn)撥】直徑是4cm的圓，它的半徑是4÷2=2(cm),2<3,所以半徑是3cm的圓大。4.7.55【點(diǎn)撥】觀察圖形可知，長方形的長=3×2.5=7.5(dm),長方形的寬=2×2.5=5(dm)。答：圓的半徑是6cm,直徑是12cm。3條半徑的和，則半徑=18÷3=6(cm),直徑=7.8÷2=4(厘米)(8+4+8)×2=40(厘米)答：原來長方形紙板的周長是40厘米?！军c(diǎn)撥】由圖可知，原來長方形的長=正方形的邊長+圓的直徑，原來長方形的寬=正方形的邊長，故求長方形的周長需先求出圓的直徑，兩個圓的直徑=正方形的邊長，故圓的直徑=8÷2=4(厘米),據(jù)此求出長方形的長，再代入長方 第2課時圓的畫法1.①2半徑②圓心③一周(2)(答案不唯一)【點(diǎn)撥】要使圓周經(jīng)過點(diǎn)A,則半徑的長度就是圓最大，所以圓的直徑等于正方形的邊長時，圓的4.先用釘子找一個固定點(diǎn)，然后將一根繩子的一端固定在固定點(diǎn)處，再將繩子拉直在距固定點(diǎn)8m處繞固定點(diǎn)繞一圈，同時做上標(biāo)記即可。(答案不唯一，合理即可)5.6個。如圖：答案詳解詳析1再以正方形的邊的中點(diǎn)為圓心，邊長的一半為半3.(答案不唯一)把圓形邊角料沿著兩條互相垂直的直徑剪開，平均分成四份，再進(jìn)行拼組?！军c(diǎn)撥】觀察圖形可知，三角形代表1,正方形代表2,圓代表3,并且大圖形代表十位上的數(shù)字，小圖形代表個位上的數(shù)字，所以12這樣表示外面【點(diǎn)撥】圓周角是360°,第一幅圖中，圓心角的六年級數(shù)學(xué)上六年級數(shù)學(xué)上(J版)【點(diǎn)撥】把圓形紙片對折一次，就把圓平均分成2份，對折兩次，把圓平均分成4份，對折三次，把圓平均分成8份，用圓周角的度數(shù)除以8,就5.(答案不唯一)【點(diǎn)撥】因?yàn)檎麄€圓的圓心角是360°,要使扇形大小占整個圓的,則該扇形的圓心角為答：這三個扇形的圓心角度數(shù)之和是270°?！军c(diǎn)撥】由圖可知，長方形的長=5個圓的半徑，長方形的寬=2個圓的半徑，所以長方形的長+寬=7個圓的半徑，長方形的周長=42cm,則長方形的長+寬=42÷2=21(cm),據(jù)此求出圓的半徑，再求出長方形的長和寬，最后計(jì)算面積即可?！军c(diǎn)撥】扇形是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。圓的一部分不一定是扇形，如圖(,涂色部分也是圓的一部分，但不是扇【點(diǎn)撥】扇形只有1條對稱軸。答：可以拼成一個半圓形。1.(1)圓心半徑(2)61236【點(diǎn)撥】托盤的長=3個圓的直徑=3×5=15(cm),托盤的寬=2個圓的直徑=2×5=10(cm),則托盤的周長=(15+10)×2=50(cm)?！军c(diǎn)撥】圓周角的度數(shù)是360°,則涂色部分的扇形圓心角的度數(shù)=360°-120°=240°,所以空白部分的大小是涂色部分的120°【點(diǎn)撥】最大圓的直徑由長方形的短邊決定?！军c(diǎn)撥】對稱軸是一條直線，而直徑是一條線段，所以選項(xiàng)B錯誤。4.40÷2=20(厘米)24÷2=12(厘米)20+48+12=80(厘米)答：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是80厘米。【點(diǎn)撥】點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是大圓直徑與中、小圓半徑之和。答：原來這塊鋼板的面積是1600 答案詳解詳析③④點(diǎn)六年級數(shù)學(xué)上(J版)(3)16:4(答案不唯一)【點(diǎn)撥】甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，就是用甲數(shù)除3÷8=3:8,即男、女生人數(shù)的比是3:8。數(shù)用乘法。5.(1)豬肉和白菜的質(zhì)量比是800:600?！军c(diǎn)撥】豬肉的質(zhì)量是800克，白菜的質(zhì)量是600克，組成的比是800:600。則A部分與C部分面積的比是3:(3+1)=3:4?！军c(diǎn)撥】C部分的面積是長方形面積的一半，部分與長方形面積的比是1:2。 (2)擴(kuò)大到原來的4倍(3)比的基本性質(zhì)2518分：0.8小時=18分：(0.8×60)分出藥液與藥水的比，再利用比的基本性質(zhì)化成后項(xiàng)是100的比?！军c(diǎn)撥】8+16,相當(dāng)于增加了8的2倍，則25也要加上它的2倍，即25+50;72-24,相當(dāng)于減少了【點(diǎn)撥】比的前項(xiàng)乘2,比值也乘2,比的后項(xiàng)除以4,比值要乘4,則比值是【點(diǎn)撥】A:B與B:C中都含有B,利用本性質(zhì)，把B化成相同的數(shù)，即3:4=9:12,6.君藥、臣藥、佐使藥三種藥量的比是12:40:45。藥的藥量：臣藥的藥量=3:10,而臣藥藥量：佐使藥的藥量=8:9,10和8的最小公倍數(shù)是40,所以君藥的藥量：臣藥的藥量：佐使藥的藥量=7.三角形與圓的面積的比是2:3?！军c(diǎn)撥】把涂色部分的面積看作1份，則三角形的面積是這樣的,圓的面積是這樣的(份),三角形與圓的面積的比是答：華華、聰聰、同同三人的速度比是【點(diǎn)撥】把聰聰?shù)乃俣瓤醋鲉挝弧?”,則華華的聰聰、同同三人的速度比是(答案不唯一)2:6=5:15(第二個空答案不唯一)3.(1)12:5=24:10(答案不唯一)4.傳承組：20:2.5=8創(chuàng)新組：24:3=85.可以組成8個比例。6.(答案不唯一)給6,8,15配上20可以組成比【點(diǎn)撥】先確定一個比，求出比值，再根據(jù)比值求出另一個比。如：確定6:,則15:,因此可以組成比例為6:8=15:20。7.第一個數(shù)：(76+44)÷2=60第四個數(shù)：60-44=16答：這個比例是60:40=24:【點(diǎn)撥】根據(jù)第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是76,第一個數(shù)比第四個數(shù)大44,分別求出這兩個數(shù)。再根據(jù)兩個比的比值是1.5,第一個數(shù)是前項(xiàng)，用前項(xiàng)除以比值，求出后項(xiàng)，即第二個數(shù)；第四個數(shù)是后項(xiàng)，用后項(xiàng)乘比值，求出前項(xiàng)，即第三個數(shù)。按照順序?qū)懗霰壤?個項(xiàng)，即可寫出比例。(2)7.2:3=9.6:4或4解：0.51x=0.75×3.4答：需要180元。項(xiàng)，都可以寫出2個比例。6.解：設(shè)第二個比的后項(xiàng)為x。答：后項(xiàng)應(yīng)減去10才能使比例依然成立。素養(yǎng)特訓(xùn)比和比例的基本性質(zhì)的運(yùn)用【點(diǎn)撥】甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是·答案詳解詳析⑤答：這三種裝備的銷量比是15:18:16。(答案不唯一)【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，設(shè)第二個比的后項(xiàng)是x,則列比例為(8+28):3=24:x,可得x=2,9-2=7,所以第二個比的后項(xiàng)應(yīng)減去7。8.解：設(shè)需要再付x元。答：需要再付24元。 六年級：2(棵)答：五年級同學(xué)種了84棵西紅柿，六年級同學(xué)種了112棵西紅柿?！军c(diǎn)撥】天天求的是六年級同學(xué)種的白菜棵數(shù)。磷：答：需要鉀27千克，氮45千克，磷31.5千克。3.西紅柿：白菜：黃瓜：答：西紅柿的種植面積是320m2,白菜的種植面積是160m2,黃瓜的種植面積是320m2。4.24÷4=6(分米)(3×2+3×1+2×1)×2=22(平方分米)答：這個種植箱需要22平方分米塑料膜?！军c(diǎn)撥】因?yàn)殚L方體的棱長之和=(長+寬+高)×4,所以長+寬+高=24÷4=6(分米),再根據(jù)按比例分配，分別求出長、寬、高，最后根據(jù)“長方2”計(jì)算即可。32-20=12(人)答：負(fù)責(zé)后勤的男生有12人?！军c(diǎn)撥】抓住女生人數(shù)不變的條件解題。先根據(jù)總?cè)藬?shù)和男、女生的人數(shù)比求出男、女生的人數(shù)，再由“此時菜地里男生與女生的人數(shù)比是5:6”得出菜地里男生人數(shù)是女生人數(shù)的即女生人數(shù)菜地里的男生人數(shù)，最后用男生總?cè)藬?shù)減去菜地里的男生人數(shù)即為所求。五年級：六年級：答：五年級有280名學(xué)生，六年級有350名學(xué)生?！军c(diǎn)撥】已知總量與分量比，根據(jù)總量×分率=分量，分別求出五、六年級各有多少名學(xué)生。校車：大巴車：答：校車乘坐了450名學(xué)生，大巴車乘坐了180名學(xué)生。3.54÷9×(9+16)=150(件)答：學(xué)校共收到150件作品?！军c(diǎn)撥】獲獎作品的件數(shù)是9份，未獲獎作品的件數(shù)是16份，獲獎的54件作品對應(yīng)的是9份，由此可以求出每份的件數(shù)，用每份的件數(shù)乘作品的總份數(shù)，即可求出學(xué)校共收到作品的件數(shù)。4.200÷4×(4+3+2)=450(人)答：兩個年級的男生一共有450人?！军c(diǎn)撥】獲得優(yōu)秀的人數(shù)對應(yīng)的是4份，據(jù)此可求出1份的人數(shù)，用1份的人數(shù)乘兩個年級的男生的總份數(shù)，即可求出兩個年級的男生一共有多少人。5.15÷5×3=9(人)答：女生有9人?！军c(diǎn)撥】男生人數(shù)對應(yīng)的是5份，女生人數(shù)對應(yīng)的是3份，已知男生有15人，據(jù)此求出每份的人數(shù)，再乘女生所對應(yīng)的份數(shù)，即可求出女生的人數(shù)。6.24÷(7-4)×4=32(人)答：參加洗衣服比賽的有32人。【點(diǎn)撥】參加疊被子比賽的人數(shù)對應(yīng)的是7份，參加洗衣服比賽的人數(shù)對應(yīng)的是4份，用參加疊被子比賽的人數(shù)比參加洗衣服比賽的人數(shù)多的24人，除以多的份數(shù)，求出每份的人數(shù)，再乘參加洗衣服比賽的人數(shù)所對應(yīng)的份數(shù)即可。答：獲得“研學(xué)能手”的有18人，獲得“研學(xué)積極分子”的有72人?！军c(diǎn)撥】先求出獲獎學(xué)生的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出獲得“研學(xué)能手”與“研學(xué)積極分子”的總?cè)藬?shù)，然后按照1:4的比分配，求出獲得“研學(xué)能手”與“研學(xué)積極分子”的各有多少人。 1.(1)①解：設(shè)需要加入x千克溫水。答：需要加入2.7千克溫水。②4.5÷5×3=2.7(千克)答：需要加入2.7千克溫水。(2)①把120份豬肉餅平均分成5份，1份是多少份豬肉餅②賣出了多少份羊肉餅③解：設(shè)賣出了x份羊肉餅。答：賣出了96份羊肉餅。2.48÷5=9.6(元/千克)9.6×8=76.8(元)76.8+48=124.8(元)答：一共要花124.8元?！军c(diǎn)撥】首先根據(jù)“單價=總價÷數(shù)量”求出大棗的單價，再根據(jù)“總價=單價×數(shù)量”求出8千克大棗的總價，然后加上原來花的48元，就是一共要花的錢數(shù)。3.11-9=224÷2=12(件)12×(9+10+11)=360(件)答：這天三位師傅一共做了360件彩塑。4.15×25=375(克)375>300解：設(shè)如果想將300克白糖用完，購買x克鮮牛奶比較合適。答：如果想將300克白糖用完，購買4800克鮮牛奶比較合適?！军c(diǎn)撥】若將15克酸奶菌粉用完，需要15×25=375(克)白糖，白糖量不夠，故將300克白糖用完，按照白糖的用量計(jì)算鮮牛奶的用量即可。答案詳解詳析7桃子：2(千克)2.4×8+2.4×15+1.2×6=62.4(元)答：蘋果需要2.4千克，荔枝需要2.4千克，桃子需要1.2千克，張阿姨所選的果籃需要62.4元。(2)(答案不唯一)選用火龍果、葡萄、草莓?；瘕埞?.4×17+2.4×20+1.2×25=118.8(元)答：火龍果需要2.4千克，葡萄需要2.4千克，草莓需要1.2千克，所選的果籃需要118.8元。128.4÷6=21.4(元)答：平均每千克水果21.4元。【點(diǎn)撥】要配成的果籃價格最高，則需要選用單價高的三種水果，單價越高的水果買的越多，則價格越高。答：今天兩款牙膏的銷售額各是240元、360元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“銷售額=單價×數(shù)量”,求出兩款牙膏銷售額的比為(4×5):(5×6)=2:3。3.24÷4=6(千克)3×6=18(千克)2×6=12(千克)18+12+24=54(千克)答：最多可以配制成什錦糖54千克。【點(diǎn)撥】三種糖占比最多的是巧克力糖，將巧克力糖用完，則配制成的什錦糖的質(zhì)量最多。用24千克除以4求出每份的質(zhì)量，再分別乘奶糖和水果糖的份數(shù)，就是配制成的什錦糖需要的奶糖和水果糖的質(zhì)量，最后把需要的三種糖的質(zhì)量相加即可。⑧六年級數(shù)學(xué)上(J版)答：甲應(yīng)得900兩，乙應(yīng)得1080兩，丙應(yīng)得1200兩。【點(diǎn)撥】解答本題時需考慮兩種情況，一種是10在第一個比中的情況，另一種是12在第一個比中的情況。則蘋果樹、桃樹、梨樹的棵數(shù)比是8:12:15。答：桃樹有48棵。【點(diǎn)撥】先求出蘋果樹、桃樹和梨樹三種樹的棵數(shù)比，再運(yùn)用按比例分配計(jì)算出桃樹的棵數(shù)。7.(1)解：設(shè)需要配x千克的水。答：需要配120千克的水。答：需要6千克的純藥液。唯一)【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖，設(shè)長方形的寬為h,長方形的長=4+10+6=20,則種植辣椒的面積：種植豇豆的面積：種植黃瓜的面積=三角形的面積：平行四邊形的面積：梯形的面積(6)2:4=5:10(答案不唯一)(答案不唯一)【點(diǎn)撥】第2個情境中，小正方形的面積：大正方形的面積=202:302=4:9,不能用2:3表示；第4個情境中，糖和水的質(zhì)量比是1:3,不能【點(diǎn)撥】0.8:2=2:5,0.2:8=1:40,兩個比可能為給定選項(xiàng)，只要驗(yàn)證各選項(xiàng)的比例之和是否能整除總數(shù)60即可?！军c(diǎn)撥】設(shè)學(xué)校共購進(jìn)x本圖書，則分給四、五、六年級的圖書為-本，則可列比例為8:解得x=260,所以學(xué)校共購進(jìn)260本圖書?！军c(diǎn)撥】設(shè)原鹽水含鹽x克，原鹽水含水10x克，則加入2克鹽后含鹽(x+2)克，要使?jié)舛炔蛔?，加鹽后含水10(x+2)克，所以需再加入10(x+2)-1.5時：45分=(1.5×60)分：45分=90:45=1米：150厘米=100厘米：150厘米=100:150=7.5x=25×1.27.5x=304.15×6=90(格)紅色：)(格)圖略。紅色涂了30格，黃色涂了40格，藍(lán)色涂了20格。5.(1)①解：設(shè)藍(lán)藍(lán)制作了x張卡片。27+45=72(張)答：她們一共制作了72張卡片。答：華華給了藍(lán)藍(lán)13張卡片。答案詳解詳析⑨(1×8+3×10+2×14)÷6=11(元)答：水果糖需要1千克，酥糖需要3千克，奶糖需要2千克。每千克什錦糖11元?！军c(diǎn)撥】把什錦糖的總質(zhì)量看作單位“1”,水果糖占單位“1”的-,酥糖占單位“1”的,奶糖占單位“1”的,用單位“1”的量乘對應(yīng)分率，就是對應(yīng)量；再根據(jù)“數(shù)量×單價=總價”分別求出什錦糖中每種糖的總價，用每種糖的總價和除以什錦糖的總質(zhì)量，就是每千克什錦糖的價格。【點(diǎn)撥】設(shè)旗桿高x米，根據(jù)同一時間、同一地點(diǎn)，物體的高度與影長的比值相等，列比例為【點(diǎn)撥】設(shè)影長x米，根據(jù)同一時間、同一地點(diǎn)，竹竿長(m)1影長(m)0.82(3)9.6×1.25=12(m)答：旗桿的高度是12m。答：這時教學(xué)樓的影長是12m。答：中國尊的高度是528m。六年級數(shù)學(xué)上六年級數(shù)學(xué)上(J版)(2)234m=23400cm23400÷400=58.5(cm)答：它的影長是58.5cm。4.1.2×2÷1=2.4(米)(2.4+9.6)×1÷1.2=10(米)答：學(xué)校旗桿的高度是10米?！军c(diǎn)撥】由題意可列比例式為竹竿的高度：影長=墻高：影長，求出2米高的墻的影長，再用2米高的墻的影長加9.6米就是旗桿的影長，再根據(jù)竹竿的高度：影長=旗桿的高度：影長，求出旗桿的高度即可。 43百分之四十三百分之幾百分比百分率2.(1)百分之七十點(diǎn)八百分之九十七點(diǎn)五【點(diǎn)撥】讀百分?jǐn)?shù)時，先讀“%”,再按照從左至右的順序讀數(shù)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)部分按照小數(shù)的讀法去讀。寫百分?jǐn)?shù)時，先寫數(shù)字，然后在數(shù)字后面添上“%”即可。(2)①地球表面積②咸水的量全部水資源量③淡水資源量占全部水資源量的2.5%④人類難以企及的南北兩極冰蓋、冰川和冰雪的水量占地球上全部淡水資源量的90%4.夢夢的說法不正確，因?yàn)槊總€年級的人數(shù)不知道，無法確定哪個年級的獲獎人數(shù)多。【點(diǎn)撥】當(dāng)單位“1”不同時，只看百分?jǐn)?shù)的大小無法判斷。5.(圈法不唯一)【點(diǎn)撥】將整個七巧板的總面積看作100,以最小的三角形為標(biāo)準(zhǔn)，將七巧板平均分成16份，1份答案詳解詳析①是100÷16=6.25,75÷6.25=12,圈12個這樣的小三角形，即總面積的75%。第2課時百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化及大小比較母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式；也可以先用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”【點(diǎn)撥】百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)典典讀的書的總頁數(shù)×40%=龍龍讀的書的總頁數(shù)×36%答：流量已經(jīng)用去了14GB。(2)300×45%=135(分鐘)答：國內(nèi)通話用去了135分鐘。因?yàn)閰⒓永L畫興趣班的同學(xué)占全班人數(shù)的參人數(shù)是3和4的公倍數(shù)。又因?yàn)榱?1)班人數(shù)在40～50之間，所以符合條件的公倍數(shù)是48。答：六(1)班有學(xué)生48人。 【點(diǎn)撥】小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，可以先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，也可以直接把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”即可?！军c(diǎn)撥】百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，可以先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再用分子除以分母；也可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”即可。答：我國哺乳動物的種類占全世界哺乳動物種類的12.5%。4.12+18=30(人)12÷(12+30)≈0.286=28.6%答：參加課后延時服務(wù)的人數(shù)約是全班人數(shù)的答：成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的92%。答：實(shí)際加工板栗是計(jì)劃的120%。20×6=120(平方米)20÷6=3(塊)……2(米)6×6×3=108(平方米)108÷120=0.9=90%答：種植花卉的面積最多占花壇面積的90%。【點(diǎn)撥】長方形花壇的面積為20×6=120(平方米)。要在長方形花壇中圈出面積最大且相同的正方形，那么正方形的邊長應(yīng)等于長方形的寬。長方形花壇長20米，20÷6=3(塊)……2(米),即沿著長方形的長能圈出3塊邊長為6米的正方形土地。因此，種植花卉的面積為6×6×3=108(平方米),種植花卉的面積最多占花壇面積的1.小區(qū)的綠化面積小區(qū)總面積的百分比，因?yàn)槌銮谌藬?shù)不可能超過總?cè)藬?shù)，所以出勤率最大為100%,不會超過100%。B.射擊命中率：射擊命中率是指命中次數(shù)占射擊總次數(shù)的百分為命中次數(shù)不可能超過射擊總次數(shù)，所以射擊命中率最大為100%,不會超過100%。C.汽車擁有量的增長率：增長率是指增長的數(shù)量占原來數(shù)量的百分比，100%。當(dāng)增長的數(shù)量大于原來的數(shù)量時，這個增長率就會超過100%。例如，原來汽車擁有量是100輛，現(xiàn)在增加了150輛，增長率就是150%,是可能超過100%的。D.小麥的出粉率：出粉率程中，會有麩皮等其他物質(zhì)產(chǎn)生，所以面粉的質(zhì)量一定小于小麥的質(zhì)量，出粉率小于100%。小區(qū)翡翠灣占地面積(萬平方米)綠化面積(萬平方米)【點(diǎn)撥】用綠化面積除以占地面積，再乘100%就(2)翡翠灣答：六(3)班的優(yōu)秀率最高?！军c(diǎn)撥】用優(yōu)秀人數(shù)除以參賽人數(shù)，再乘100%就是優(yōu)秀率。答：混合金銀里的含金量為80%。答：這批商品的合格率是98%。【點(diǎn)撥】把合格商品的數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)總商品的數(shù)量為合格商品的數(shù)量加上不合格商品的數(shù)量，100%計(jì)算即可。7.100倍49.5÷(100-1)=0.5=50%答：這個百分?jǐn)?shù)是50%?！军c(diǎn)撥】一個百分?jǐn)?shù)去掉百分號后，擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，用多的量除以多的倍數(shù)，就是原數(shù)。(2)羊毛面料成分中錦綸的含量總質(zhì)量【點(diǎn)撥】一天是24小時，睡眠時間占一天時間的【點(diǎn)撥】分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，如 m,A說法錯誤；百分?jǐn)?shù)不一定都小于1,如120%>1,B說法錯誤；C說法正確；百分?jǐn)?shù)與分中食品支出2500元，恩格爾系數(shù)=食品支出÷家庭消費(fèi)總支出×100%,所以同同家的恩格爾系數(shù)是2500÷7500×100%≈33.3%,30%<33.3%<39%,因此同同家的生活水平屬于相對富裕?！军c(diǎn)撥】把這根藤條的總長度看作單位“1”,那么第一段藤條的長度占這根藤條總長的1-37%=63%。因?yàn)?3%>37%,這就說明第一段藤條在整根藤條中所占的比例比第二段藤條大，所以第一段藤條長。一個因數(shù)就小。把除法都轉(zhuǎn)化成乘法，甲數(shù)：甲數(shù)甲數(shù)×甲數(shù)×1.5,丙數(shù)÷50%=丙數(shù)÷丙數(shù)×2,即甲數(shù)×1.5=乙數(shù)×1.2=丙數(shù)×2=丁數(shù)×0.6,2>1.5>1.2>0.6,所以丁數(shù)最大。4.(畫法不唯一)【點(diǎn)撥】把單位“1”平均分成10份，取其中的6份，所取份數(shù)就是總份數(shù)的6÷10=0.6=60%。答：第一天售出的香辣小黃魚多。答：下午售出的是上午的60%。答：上午售出了總數(shù)的62.5%。答：該小食鋪這次活動的中獎率是87.5%【點(diǎn)撥】將各類獎項(xiàng)的人數(shù)相加，可得中獎人數(shù)為5+15+20+30=70(名),再由“前80名可抽獎一次”,可知抽獎的總?cè)藬?shù)為80名，最后根據(jù)中進(jìn)行計(jì)算即可解答。答：這次抽查總體合格率是93.5%。1.12000×35%=4200(平方米)答：悅江南小區(qū)綠化面積是4200平方米。2.564×1.8%≈10.2(萬平方米)答：宮殿區(qū)的面積約是10.2萬平方米?！军c(diǎn)撥】把山莊的總面積564萬平方米看作單位“1”,宮殿區(qū)的面積占單位“1”的1.8%,用564×1.8%計(jì)算即可。3.(1)5×30%=1.5(萬平方米)1.5<1.6答：翡翠一品小區(qū)綠化面積達(dá)到30%的要求了。(2)(答案不唯一)翡翠一品小區(qū)非綠化面積是總面積的百分之幾?答：翡翠一品小區(qū)非綠化面積是總面積的4.400×32%=128(千克)128÷32%=400(千克)答：可以榨出茶油128千克；需要400千克這種油茶籽?！军c(diǎn)撥】把油茶籽的質(zhì)量看作單位“1”,單位“1”已知，用乘法計(jì)算；單位“1”未知，用除法計(jì)算。5.200×90%=180(棵)300×85%=255(棵)答：這兩年所植的樹的成活率是87%。【點(diǎn)撥】先分別算出兩年各自成活的樹的數(shù)量，再計(jì)算出兩年總共種植的樹的數(shù)量以及總共成活的樹的數(shù)量，最后根據(jù)成活率的計(jì)算公式算出這兩年所植的樹的成活率。6.300×95%=285(名)285-240=45(名)答：還應(yīng)增加45名學(xué)生。 (3)24592×(46%-30.7%)=3762.576(平方千米)答：還需要增加3762.576平方千米的森林面積。答案詳解詳析13六年級數(shù)學(xué)上六年級數(shù)學(xué)上(J版)2.18.88萬平方千米=18880000公頃答：從2018年年底到2035年年底平均每年大約要植樹造林66635公頃。3.(1)44.06÷2.5%=1762.4(平方米)答：該學(xué)校的占地面積是1762.4平方米。答：2025年學(xué)校的綠化覆蓋率約是8.2%。4.20×15%=3(千克)3÷5%=60(千克)60-20=40(千克)答：現(xiàn)在要加40千克水才能將它稀釋成含鹽率為5%的鹽水?！军c(diǎn)撥】先根據(jù)“鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量×含鹽率”,可得鹽的質(zhì)量為20×15%=3(千克)。因?yàn)橄♂屵^程中鹽的質(zhì)量不變，稀釋后鹽水的含鹽率變?yōu)?%,根據(jù)“鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量÷含鹽率”,可得稀釋后鹽水的質(zhì)量為3÷5%=60(千克),那么加水的質(zhì)量=稀釋后鹽水的質(zhì)量-原來鹽水的質(zhì)量，即60-20=40(千克)?！军c(diǎn)撥】已知男生有25人，女生比男生少10人，則女生人數(shù)為25-10=15(人),那么全班人數(shù)為25+15=40(人)。有3人未達(dá)標(biāo)，所以達(dá)標(biāo)人數(shù)為40-3=37(人),100%,可得達(dá)標(biāo)率為37÷40×100%=92.5%。(4)80-3-1=76(個)76÷80×100%=95%答：她這次測試的準(zhǔn)確率是95%。答：舞蹈室占20%,科技室占10%,乒乓球室占21%,書畫室占9%,閱覽室占15%,影音室占25%?！军c(diǎn)撥】先設(shè)每個小正方形的面積為1,通過數(shù)小正方形的個數(shù)分別得出各活動室和整個活動室的面積，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的【點(diǎn)撥】由題意可知，上學(xué)期近視的人數(shù)為40×37.5%=40×0.375=15(名),下學(xué)期又有2名學(xué)生(名),下學(xué)期的近視率是17÷40×100%=42.5%。答：岳陽樓高約19.4m。(2)50×70%=35(元)50×130%=65(元)4.2.47÷25%×(32%-25%)≈0.69(公頃)整理與復(fù)習(xí)(2)首付款的金額房屋總價6.(1)120【點(diǎn)撥】二小參加比賽的人數(shù)為150×80%=120(人)。【點(diǎn)撥】二小獲獎人數(shù)為120×75%=90(人)。二小獲得一等獎的人數(shù)為120×40%=48(人)。答：現(xiàn)在街心公園的綠化率是78%。(2)獲獎學(xué)生的人數(shù)六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)270(5)160600【點(diǎn)撥】已知甲、乙兩數(shù)5:8,可把甲數(shù)看作5份，乙數(shù)看作8份。8÷5×100%=160%,即乙數(shù)是甲數(shù)的160%?！军c(diǎn)撥】每杯茶水至少為100×70%=70(毫升),一共有1.5升=1500毫升的茶水，1500÷70=21(杯)……30(毫升),則最多可以倒21杯。【點(diǎn)撥】把A2紙的大小看作單位“1”,則A5紙(5)A【點(diǎn)撥】根據(jù)“含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量”,分別求出四杯糖水的含糖率，含糖用糖水的質(zhì)量乘以糖所對應(yīng)的分率，可得原來糖水中糖的質(zhì)量為(克)。加入60克水后，現(xiàn)在糖水的質(zhì)量為100+60=160(克),因?yàn)樘堑馁|(zhì)量不變，所以現(xiàn)在糖水的含糖率是小數(shù)0.727-5百分?jǐn)?shù)72%品牌ABC5.(1)①72×85%=61.2(千克)答：一棵梨樹能摘61.2千克梨子。②120×40%+120×35%=90(千克)答：張大伯昨天一共賣出了90千克桃子。答：賣出桃子的收入是賣出梨子收入的72%。④255×(1-65%)=89.25(千克)89.25÷(1-15%)=105(千克)答：張大伯可以曬出105千克千棗。【點(diǎn)撥】解題過程中抓住“含棗的質(zhì)量不變”,先把原來?xiàng)椀目傎|(zhì)量看作單位“1”,含棗的質(zhì)量占它的(1-65%),由此用乘法求出含棗的質(zhì)量；再把晾曬后干棗的質(zhì)量看作單位“1”,它的(1-15%)對應(yīng)的就是含棗的質(zhì)量，由此用除法求出(2)①②③1800×(1-35%)=1170(人)答：該中心小學(xué)參加體測的一共有1170人。(3)600×28%-90=78(萬平方米)答：還需要植樹造林78萬平方米?！军c(diǎn)撥】可以先根據(jù)森林覆蓋率目標(biāo)和村莊占地面積算出達(dá)到目標(biāo)時應(yīng)有的森林面積，列式為600×28%=168(萬平方米),再用該面積減去現(xiàn)有的森林面積，從而得出還需要植樹造林的面積為168-90=78(萬平方米)。第第四單元圓的周長和面積答：“東湖之眼”摩天輪的周長約是157m?！军c(diǎn)撥】注意選擇合適的條件，摩天輪的直徑是50m,圖中“55m”包含底座，是多余條件。答：末端移動6.28m。從水平移動到豎直，它的末端移動的長度相當(dāng)于一個圓的周長的90°÷起落桿的長度是4m,即這個圓的半徑是4m,則圓的周長的就是答案詳解詳析157.我認(rèn)為聰聰做得對。涂色部分的周長是由直徑分C=3.14×d?÷2+3.14×d?÷2+3.1=3.14×(d?+d?+d?+d?)÷2+第2課時應(yīng)用圓的周長公式解決問題1.方法一：答：祈年殿的底面直徑約是32m。答：祈年殿的底面直徑約是32m。2.3.14×2÷2+0.8×2+2=答：這個窗戶的周長是6.74m?！军c(diǎn)撥】由題圖可知，這個窗戶由一個直徑為2m的半圓形與一個長2m、寬0.8m的長方形組成，其周長=半圓形的弧長+長方形的2條寬和1條答：這個半圓形舞臺的半徑是4m。4.70cm=0.7m3.14×0.7×1答：德老師騎行通過一座1648.5m長的橋需要5【點(diǎn)撥】先求出自行車車輪的周長，再乘平均每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，求得每分鐘騎行的路程，最后六年級數(shù)學(xué)上(J版)5.8×2-6=10(cm)2×3.14×(8+6+4)÷2+10+2+4=7【點(diǎn)撥】觀察圖形可知，涂色部分的周長是3個半圓形的弧長再加上3條線段的長度之和?！军c(diǎn)撥】2罐包裝在一起，需要膠帶的長度是2條直徑加上圓的周長；3罐包裝在一起，需要膠帶的長度是3條直徑加上圓的周長；4罐包裝在一起，需要膠帶的長度是4條直徑加上圓的周長。答：她一共走了62.8m。根據(jù)C=2πr代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。3.6.28÷3.14=2(m)2÷2=1(m)答：圓柱形儲水桶的圓形下底面的直徑是2m,半徑是1m。r=d÷2代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。形的周長C=πd÷2+d,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。5.[2×3.14×23.9+50×2]答：她一共跑了約1250m?！军c(diǎn)撥】最內(nèi)側(cè)跑道1圈的長度是2條直道的長度加上半徑為23.9m的圓的周長，先求出1圈的長度，再乘5即可。答：這個景觀池的半徑應(yīng)改為8m。(π+2),據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。答：這個圓形噴泉水池的周長增加了12.56m。【點(diǎn)撥】圓形噴泉水池原來的直徑是20m,增加后的直徑是20+2×2=24(m),增加的周長為兩個圓的周長之差，即直徑之差與π的積。階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(5)長是8÷4=2(cm),則圓的半徑也是2cm,圓的周長是2×3.14×2=12.56(cm)。大正方形的邊長等于圓的直徑，即2×2=4(cm),則大正方形的周長是4×4=16(cm)。則正方形紙片的邊長至少是8cm,所以正方形紙片的面積至少是8×8=64(cm2)。【點(diǎn)撥】求滑輪轉(zhuǎn)動2圈，重物上升了多少厘米，就是求滑輪的周長的2倍。已知滑輪的半徑為6cm,則周長為2×3.14×6×2=75.36【點(diǎn)撥】一根拱桿的長度是直徑為5m的圓周長的【點(diǎn)撥】由題意可知，最大的半圓形的直徑是3cm,半圓形的周長=相應(yīng)的圓的周長的一半+直徑，列式為3.14×3÷2+3=7.71(cm)?！军c(diǎn)撥】乙、丙兩條路線中的兩個半圓的直徑之和都等于甲路線中半圓的直徑，因此三條路線的長度都可以轉(zhuǎn)化為直徑為AB的圓的周長的一半，【點(diǎn)撥】把一個圓分割成兩個相同的半圓形后周直徑為10cm的圓的周長加上一個直徑為5cm的4.(1)2×3.14×3÷2+5=14答：這條滑行路線長14.42m。再加上中間部分的長度，即可得到這條滑行路線4.5km=4500m32分鐘。(3)25.12×2÷3.14=16(m)答：這個雞舍靠墻的一邊長16m。需要增加3.14m長的籬笆。 2.(1)長方形用字母表示是πr,寬是圓的半徑，用字母表示πr×r=πr2。3.3.14×42=50.24(平方厘米)答：用半徑是4厘米的圓形模具壓下的餃子皮的面積是50.24平方厘米。4.12÷2=6(cm)3.14×62=113.04(cm2)【點(diǎn)撥】拼成的近似長方形的周長比圓的周長多的部分，就是圓的兩條半徑之和，所以用多的部分除以2就是圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)5.3.14×18=56.52(平方厘米)答：這個圓的面積是56.52平方厘米?！军c(diǎn)撥】正方形的邊長等于圓的半徑，正方形的面積就等于圓的半徑的平方，所以用3.14乘正方6.解：設(shè)圓的半徑為rcm。圓的半徑。設(shè)圓的半徑為rcm,根據(jù)長方形和圓的面積相等，列出方程，可求出圓的半徑，進(jìn)而 2.15÷2=7.5(cm)3.14×7.52=176.62答：磨墨部分的面積是176.625cm2。3.60÷2=30(cm)30+2=32(答：木蓋的面積是3215.36cm2?！军c(diǎn)撥】由題意可知圓形木蓋的半徑=30泡腳桶的壁厚2cm。半徑是(dm),再由“均勻垂下2dm”可得桌布的半徑比桌面的半徑多2dm,因此桌面的半徑是12-2=10(dm),然后根據(jù)圓的面積公5.12÷2=6(厘米)6÷2=3(厘米)3.14×32=28.26(平方厘米)答：原來這張圓形紙片的面積是28.26平方厘米。18典六年級數(shù)學(xué)上(J版)6.(答案不唯一)②40÷4=10(厘米)(平方厘米)答：圓的面積是78.5平方厘米。【點(diǎn)撥】已知正方形的周長是40厘米，根據(jù)正方形的周長公式C=4a(a為邊長),可得邊長是40÷4=10(厘米);圓的直徑等于正方形的邊長，因此圓的半徑是(厘米),根據(jù)圓的面積公答：線段OA長8.1cm。長度×10÷2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。 答：這座土樓的占地面積是1256m2。3.C3.14×(15÷邊長是14dm的正方形布的面積大于圓形桌面的【點(diǎn)撥】圓形桌面的直徑是15dm,選用的正方形25.12÷3.14÷2=4(cm)3.14×42=50.24(cm2)4×4÷2×4=32(cm2)50.24-32=18.24(cm2)答：剩余部分的面積是18.24cm2。【點(diǎn)撥】在圓中畫最大的正方形，該正方形的對角線就是圓的兩條互相垂直的直徑，據(jù)此畫圖。正方形分成四個相同的等腰直角三角形，三角形的底和高都是圓的半徑，根據(jù)三角形面積公式即可求出一個三角形的面積，進(jìn)而求出正方形的面積。最后用圓的面積減去正方形的面據(jù)正方形、長方形、圓的周長公式分別求出正方形的邊長、長方形的寬、圓的半徑，進(jìn)而求出對應(yīng)圖形的面積，再把三個圖形的面積進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。答：種郁金香的面積是70.65m2。的棵數(shù)與間隔數(shù)相等。根據(jù)“周長=間隔距離×47.1÷3.14÷2=7.5(m),進(jìn)而求出圓形花圃的面積是3.14×7.52=176.625(m2)。根據(jù)花圃內(nèi)按3:2的面積比種月季和郁金香，那么郁金香的種植面積占花圃總面積的.,所以郁金香的種植面積 【點(diǎn)撥】根據(jù)算式，找出大圓半徑為5cm,小圓半徑為2cm的圖形，符合的有①②③,④是半圓環(huán)，答：靶環(huán)紙上9環(huán)區(qū)域的面積是25.12cm2。等于小圓半徑加上環(huán)寬，即2÷1+2=3(cm),根【點(diǎn)撥】題圖中涂色部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積。大正方形的邊長等于外圓的半徑，小正方形的邊長等于內(nèi)圓的半徑，即涂色部分的面積=外圓半徑的平方-內(nèi)圓半徑的平【點(diǎn)撥】根據(jù)《九章算術(shù)》中的計(jì)算方法，先把兩個圓的周長相加，再除以2,最后乘環(huán)寬即可計(jì)算出圓環(huán)的面積；再根據(jù)我們學(xué)過的圓環(huán)的面【點(diǎn)撥】環(huán)寬是3cm,則內(nèi)圓半徑與外圓半徑的差是3cm。根據(jù)內(nèi)圓面積與外圓面積的比是4:9,可知內(nèi)圓半徑與外圓半徑的比是2:3,用內(nèi)外圓的半徑差除以它們份數(shù)的差，求出1份是多少，進(jìn)而求出內(nèi)圓半徑和外圓半徑，最后根據(jù)圓環(huán)的【點(diǎn)撥】從10時到12時，分針轉(zhuǎn)了2圈，掃過的面積是2個半徑為15cm的圓的面積之和，即答：這個荷花池的占地面積是7850m2。【點(diǎn)撥】根據(jù)周長求出內(nèi)圓半徑為18.84÷3.14÷2=3(m),則外圓半徑為3+1=4(m),這條環(huán)形通道的占地面積是3.14×(42-32)=21.9答：這個花圃的面積增加了17.27m2。的長度15.7m乘2,求出原來對應(yīng)的圓的周長，求出外圓半徑；最后利用圓環(huán)的面積公式，求出圓環(huán)的面積，再除以2即可得到半圓環(huán)的面積。答：門洞的面積是2.57m2?！军c(diǎn)撥】掃地機(jī)器人在掃地時底面覆蓋不到的區(qū)域面積就是長方形地面四個角上的部分(如圖所示),即邊長為20cm的正方形的面積減去一個半徑為20÷2=10(cm)的圓的面積，列式計(jì)算為20×20-3.14×(20÷2)2=87.3×2×3-3.14×(3÷2)2×【點(diǎn)撥】觀察題圖可知，長方形的長等于圓的2條直徑之和，寬等于圓的直徑，陰影部分的面積=長方形的面積-2個圓的面積之和。8.(答案不唯一)長：6×4=24(厘米)寬：6×3=18(厘米)高：12厘米24×18×12=5184(立方厘米)答：我設(shè)計(jì)的長方體包裝箱長24厘米，寬18厘米，高12厘米，這個包裝箱的體積是5184立方整理與復(fù)習(xí)1.(1)7和8(2)31.4答：緊繞這個蒙古包走一圈的長度是47.1m。面的周長，根據(jù)C=2πr代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。答：它的半徑是1.25m。據(jù)r=C÷π÷2即可求出它的半徑。4.3.14×62÷2-3.14×(2÷2)2÷2=54.【點(diǎn)撥】陰影部分的面積=大半圓形的面積-小半5.1.6÷2=0.8(m)0.8-0.6=0.2(m)答：平鋪的面積是1.884m2。6.3.14×2×15÷(3.14×10)=3(圈)答：這時手搖圓輪轉(zhuǎn)動了3圈?！军c(diǎn)撥】因?yàn)檎叫文究驀傻拿娣e是4m2,所以正方形的邊長是2m,即圓形窗的直徑是2m,觀察題圖可知，四個角處不透光部分的面積是正方20六年級數(shù)學(xué)上(J版)【點(diǎn)撥】長方形的長等于兩個圓的直徑之和，長方形的寬等于大圓的直徑。所以大圓的半徑是3÷2=1.5(cm),小圓的直徑是5-3=2(cm);大圓的周長是3.14×3=9.42(cm),小圓的面積是3.14×(2÷2)2=3.14(cm2)?！军c(diǎn)撥】圓形紙片對折3次后，得到的扇形的圓心圓的周長是3.14×8=25.12(cm),所以展開后這中小半圓的直徑之和也都是8cm,所以圖形的周長都可以轉(zhuǎn)化為直徑是8cm的圓的周長，所以它【點(diǎn)撥】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,所以圖中的涂色部分可以轉(zhuǎn)化成一個半圓形，因此涂色部【點(diǎn)撥】增加的24cm是圓的兩條直徑之和，所以圓的半徑是24÷2÷2=6(cm),這塊圓形鋼板的積是8m2。假設(shè)圓的半徑為r,則r×r÷2=8m2,所以r2=16m2,半圓形花壇的面積是π×16÷②12×12-3.14×(12÷2)2=30③12×12-3.14×(12÷2÷2)2×4=33.(1)3.14×4+3.14×4×2÷4=18.84(米)為半徑的圓的面積的·長方形的面積=陰影部4.(1)①3.14×(10÷2)2×48=3768(元)答：買鋪舞臺所需的復(fù)合板一共需要3768元?！军c(diǎn)撥】壓角條部分的長就是圓的周長，根據(jù)③10×(10÷2)-3.14×(10÷2)2÷2【點(diǎn)撥】增加部分的面積=長方形的面積-半圓形(3)3.14×[(20÷2+2)2-(20÷2)2×3.14×(20÷2+2)÷3.14=24(盞)答：這條小路的面積是138.16m2,一共要裝24圓直徑，可求出內(nèi)圓半徑，再加上環(huán)寬就是外圓半徑，利用圓環(huán)的面積公式S=π(R2-r2),代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出小路的面積。路燈的數(shù)量=外圓的周長÷間隔長度。第第五單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 【點(diǎn)撥】方法一，先求出玩自控飛機(jī)的人數(shù)比玩碰碰車的多多少人，再除以玩碰碰車的人數(shù)；方法二，先求出玩自控飛機(jī)的人數(shù)是玩碰碰車的百分之幾，再減去1?！军c(diǎn)撥】方法一，先求出玩太空漫步的人數(shù)比玩卡丁車的少多少人，再除以玩卡丁車的人數(shù)；方法二，先求出玩太空漫步的人數(shù)是玩卡丁車的百分之幾，再用1減去它。答：玩過山車的人數(shù)比玩卡丁車的人數(shù)少36%?！军c(diǎn)撥】先求出玩過山車的人數(shù)比玩卡丁車的少多少人，再除以玩卡丁車的人數(shù)。(3)①玩海盜船的人數(shù)比玩蹦床的少百分之幾②玩自控飛機(jī)的人數(shù)比玩多人秋千的多百分之幾2.6÷(54+6)=10%答：降價了10%。3.6400×36%÷8=288(個)288×31=8928(個)答：玩具廠10月份的毛絨巳升升產(chǎn)量會超過計(jì)劃的39.5%?！军c(diǎn)撥】先算出實(shí)際情況下10月份能生產(chǎn)多少個毛絨巳升升，再算出實(shí)際情況比計(jì)劃多生產(chǎn)的數(shù)量，最后除以計(jì)劃生產(chǎn)的數(shù)量。答：效率提高了50%?！军c(diǎn)撥】把創(chuàng)作一幅畫的工作量看作單位“1”,用工作效率之差除以計(jì)劃的工作效率，即可求出效率提高了百分之幾。1.A【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，女生人數(shù)是男生的(1+25%),根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，列式為20×(1+25%)。2.160×(1-25%)=120(元)答：現(xiàn)在買一個籃球需要120元。【點(diǎn)撥】把籃球的原價看作單位“1”,現(xiàn)價是原價的(1-25%),求現(xiàn)在買一個籃球需要多少元，就是求160元的(1-25%)是多少，用乘法計(jì)算。4.解：設(shè)乙組制作的火箭模型能飛x米。答：乙組制作的火箭模型能飛25米。5.180÷(1-10%)×(1+20%)=240(公頃)答：明年計(jì)劃植樹造林240公頃?！军c(diǎn)撥】10%和20%的單位“1”都是今年的植樹造林面積。答：這本書共有160頁。【點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)36頁對應(yīng)的分率，“已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是5:3”,那么已讀頁數(shù)占全書的所以36頁占全書160(頁)。7.120÷40%=300(千克)300-120=180(千克)3.2×(1-15%)=2.72(元)3.2×120+2.72×180=873.6(元)答：這些甜橙一共賣了873.6元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，用除法求出共運(yùn)進(jìn)甜橙的質(zhì)量。把原價看作單位“1”,下午甜橙的單價是原價的(1-15%),用乘法求出下午甜橙的單價，再根據(jù)“總價=單價×數(shù)量”,分別求出上午和下午賣出甜橙的總價，最后相加即可。1.解：設(shè)2023年全國汽車保有量約是x億輛。答：2023年全國汽車保有量約是3.36億輛。2.67500÷(1+22.7%)≈55000(噸)答：遼寧艦的正常排水量約是55000噸。3.41314÷(1+5.1%)≈39309(元)4.540÷(1+20%)=450(千克)540-450=90(千克)90×1000000=90000000(千克)答：現(xiàn)在100萬畝水稻比原來增產(chǎn)90000000千克。5.32.4÷(1-10%)=36(萬噸)36÷(1-10%)=40(萬噸)答：該地區(qū)前年玉米的產(chǎn)量是40萬噸。6.70%+80%-60%=90%10÷(1-90%)=100(名)答：六年級一共有100名同學(xué)。先求出參加這兩項(xiàng)競賽的同學(xué)占六年級同學(xué)總數(shù)的70%+80%-60%=90%,然后求出這兩項(xiàng)競賽都沒有參加的同學(xué)占六年級同學(xué)總數(shù)的1-90%=10%,最后求出六年級一共有10÷10%=100(名)同學(xué)。階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(7)(2)71.4【點(diǎn)撥】時間縮短了14-4=10(年),即時間大約縮短了10÷14≈71.4%。(6)225【點(diǎn)撥】水域面積大約占頤和園的1-25%=75%,即300×75%=225(公頃)?！军c(diǎn)撥】由題意得，第一天修了175米，占全長的35%,那么這段公路全長175÷35%=500(米),第二天修了剩下的50%,即全長的(1-35%)×50%=32.5%,所以第二天修了500×32.5%=162.5(米)?！军c(diǎn)撥】第二天的收市價格=第一天的收市價格×(1+10%),第三天的收市價格=第二天的收市價格×(1+10%)。(2)D【點(diǎn)撥】上衣和褲子的總價格是40+60=100(元),上衣的價格占總價格的40÷100=40%,褲子的價格占總價格的60÷100=60%,A、B正確；褲子的價格比上衣多(60-40)÷40=50%,C正確；上衣的價格占總價格的40÷(4)B【點(diǎn)撥】計(jì)劃的零花錢是400÷(1-20%)=500(元),那么比實(shí)際節(jié)省了500-400=100(元)。(6)A【點(diǎn)撥】先分別算出兩個籃球的進(jìn)價是64÷(1+60%)=40(元)和64÷(1-20%)=80(元),盈利的籃球是賺了64-40=24(元),賠本的籃球是虧了80-64=16(元),所以在這次買賣中商店賺了24-16=8()。3.24%x+1=1.6x-37.5%x=3505.156÷(1+30%)+156=276(個)【點(diǎn)撥】把籃球的數(shù)量看作單位“1”,足球比籃球多30%,是籃球的(1+30%),對應(yīng)數(shù)量是156個，所以籃球的數(shù)量是156÷(1+30%)=120(個),再加上足球的數(shù)量，即為題目所求。答：天罡數(shù)比地煞數(shù)少50%。答案詳解詳析23②72×(1-25%)=54(般)占總面積的(1-75%),對應(yīng)的面積是150dm2,“榮譽(yù)殿堂”板塊的(1+200%),用乘法即可求(4)(71.5-4)÷(1-12.5%-20%)=100(噸)噸是總質(zhì)量的(1-12.5%-20%),用除法計(jì)算即2.折扣原價便宜1-75%=25%,故②錯誤，③正確；因?yàn)榇蛘酆蟮氖蹆r=原價×折扣，所以一件T恤原價200元，打七五折后是200×75%=150(元),(2)(2×8+15+25)×(1-80%)=11.2(元)答：媽媽買2支牙刷、1支牙膏和1條毛巾一共4.480÷(120%-1)=2400(元)(2400+480)×85%=2448(元)2448>24002448-2400=48(元)(120%-1),用對應(yīng)量除以對應(yīng)百分率，即可求六年級數(shù)學(xué)上(J版)出這臺掃地機(jī)器人的進(jìn)貨價是480÷(120%-1)=2400(元),則掃地機(jī)器人的零售價是2400+則實(shí)際售價是2880×85%=2448(元),2448元5.甲超市：5÷(4+1)×4=4(本)8×4=32(元)乙超市：8×5×85%=34(元)筆記本，只需要付4本的錢，根據(jù)總價=單價×乙超市打八五折，即現(xiàn)價是原價的85%。價=原價×折扣，求出在乙超市買5本筆記本需要的錢數(shù)，然后將在兩個超市買5本筆記本需6.1260÷(1-80%×90%)=4500(元)前年減產(chǎn)25%,已知前年的產(chǎn)量是120噸，即可求出去年比前年減產(chǎn)120×25%=30(噸)。2.1200×(1+25%)=1500(人)總?cè)藬?shù)大約相當(dāng)于去年10月份的(1+25%),求說明現(xiàn)價是原價的1-40%=60%,即每盒的現(xiàn)價是75×60%=45(元)。(2)75÷(1-40%)=125(元)答：降價之前每盒125元。4.450×(1+10%)×(1-20%)=396(萬元)答：9月份的旅游收入是396萬元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，8月份的旅游收入是7月份的(1+10%),9月份的旅游收入是8月份的(1+10%)×(1-20%),求9月份的旅游收入是多少，就是求450萬元的(1+10%)×(1-20%)是多少，用乘法計(jì)算。5.進(jìn)價：15÷(1+50%)=10(元)獲利：12-10=2(元)答：每本可獲利2元。6.解：設(shè)該品牌平板電腦每臺的進(jìn)價是x元。答：該品牌平板電腦每臺的進(jìn)價是2000元。【點(diǎn)撥】按進(jìn)價提高五成定價，即定價=進(jìn)價×(1+50%);打八折促銷，即實(shí)際售價=定價×80%,此時某品牌每臺平板電腦仍可獲利400元，根據(jù)“實(shí)際售價-進(jìn)價=400元”來列方程解答即可。1.(1)15800-5000-3500=7300(元)3000×3%+(7300-3000)×10%=520(元)答：胡叔叔11月份應(yīng)繳納個人所得稅520元。(2)25000-5000-3000=17000(元)3000×3%+(12000-3000)×10%+(20%=1990(元)25000-1990=23010(元)答：林叔叔上個月實(shí)際應(yīng)發(fā)23010元。2.(3500-800)×14%=378(元)3500-378=3122(元)答：他實(shí)得稿酬3122元。3.3000×3%=90(元)(12000-3000)×10%=900(元)1590-900-90=600(元)600÷20%=3000(元)5000+12000+3000+4212=24212(元)答：吳叔叔11月份的稅前工資是24212元。4.336÷14%+800=3200(元)答：這筆稿費(fèi)一共3200元。5.16000÷2%×1.5%=12000(元)答：方叔叔需要繳納契稅12000元。1.1000032.75%年利率存期【點(diǎn)撥】求到期后爸爸一共可以取回多少元，就是求本息和。本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×存期=本金×(1+年利率×存期)。3.60000+60000×1×1.5%=60900(元)答：華華爸爸得到本金和利息一共60900元。答：李阿姨存款時的年利率是2.75%?！军c(diǎn)撥】根據(jù)利息=本金×年利率×存期，可得年利率=利息÷本金÷存期，先算出李阿姨得到的利息是多少元，代入求解即可。5.29×0.5=14.5(元)14.5÷1.45%÷1=1000(元)答：藍(lán)藍(lán)存入銀行的壓歲錢是1000元。答：到期時應(yīng)得到利息72.5元?！军c(diǎn)撥】注意這里給的是年利率，存期是4個月，不要直接乘4。7.10萬元=100000元100000×1.8%×5+900=9900(元)9900÷5÷1.8%=110000(元)答：在銀行存五年定期需要本金110000元。【點(diǎn)撥】先根據(jù)“利息=本金×年利率×存期”,求出將10萬元在銀行存五年定期可以得到的利息，再加上900元，就是購買保險的收益；然后根據(jù)“本金=利息÷存期÷年利率”,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出在銀行存五年定期需要的本金是多少元。答：實(shí)際節(jié)約了12.5%。答案詳解詳析253.24×(1+15%)=27.6(萬元)答：今年的餐飲收入預(yù)計(jì)是27.6萬元。4.②③196÷(1+40%)=140(尾)140÷28%=500(尾)答：農(nóng)家樂的魚池里一共養(yǎng)魚500尾。【點(diǎn)撥】七折即現(xiàn)價是原價的70%,原價的70%是35元，則原價是35÷70%=50(元),現(xiàn)價比原價便宜了50-35=15(元)。【點(diǎn)撥】原價是48-8=40(元),加價了8÷40=20%,即二成。(4)28000【點(diǎn)撥】2310÷3÷2.75%=28000(元)。6.45÷3%=1500(元)1500+5000-45=6455(元)答：林叔叔的稅后工資是6455元。【點(diǎn)撥】先算出林叔叔應(yīng)納稅所得額是多少，即45÷3%=1500(元),再加上5000元的免征額，即為林叔叔稅前工資；題目要求林叔叔的稅后工資，再減去繳納的個人所得稅即為林叔叔的稅后工資。240-2×20=200(元)190<200<204答：她選擇方式A結(jié)賬最劃算?！军c(diǎn)撥】先計(jì)算三種方式的結(jié)賬錢數(shù)：方式用原價減去代金券抵扣的錢數(shù)，再加上購買代金券花的錢數(shù)；方式B,用原價乘折扣求出現(xiàn)價；方式C,求出原價中有幾個100元，即可減幾個20元。再比較三種方式的結(jié)賬錢數(shù)即可得出結(jié)論。1.(90-81)÷90=10%答：體積減少了10%。2.150×(1+20%)=180(件)答：今年的刺繡作品有180件。3.92÷(1+15%)=80(克)答：這種巧克力原來重80克?！军c(diǎn)撥】“打九折后便宜了9元”,那么9元所對應(yīng)百分率即為1-90%=10%,所以這支翻頁筆的原價是9÷10%=90(元),榮老師買這支翻頁筆實(shí)際要付90×90%=81(元)。5.400×(1+50%)×80%-400=80(元)答：賣一臺微波爐能賺80元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，定價是進(jìn)價的(1+50%),即定價是400×(1+50%)=600(元),然后打八折出售，即售價是定價的80%,售價為600×80%=480(元),要求賣一臺微波爐能賺多少元，就是用售價減去進(jìn)價，即480-400=80(元)。6.二【點(diǎn)撥】先求今年比去年多的產(chǎn)量，再求多的產(chǎn)量是去年的百分之多少，最后把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為成數(shù)，列式為(600-500)÷500=20%,即二成。答：藍(lán)藍(lán)家前年的葡萄產(chǎn)量是6800kg。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，去年的葡萄產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的(1+35%),要求前年的葡萄產(chǎn)量，用除法計(jì)算。8.(6500-5000)×3%=45(元)答：劉叔叔每月應(yīng)繳納個人所得稅45元。9.解：設(shè)媽媽存入銀行x元。答：媽媽存入銀行12000元。【點(diǎn)撥】沒有乘坐公共交通工具上學(xué)的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的1-30%=70%,即1500×70%=1050(名)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，郭阿姨看中的汽車價格在30萬元以內(nèi)，且排量在2.0L以下，所以她可以按汽車成交價的5%繳納車輛購置稅，所以一共要花12×(1+5%)=12.6(萬元),12.6萬元=126000元。40000÷1.65%=2(年)。(6)32000【點(diǎn)撥】4萬元=40000元，應(yīng)繳納費(fèi)和配送費(fèi)為18-4=14(元),則享受“滿15減4元”的優(yōu)惠之前的錢數(shù)為14+4=18(元),18元相當(dāng)于原價的75%,所以3份熱干面的原價是18÷75%=24(元),則每份熱干面的原價是24÷3=8(元)。3=40(mL),又因?yàn)椤暗共杵叻譂M”,所以的容量應(yīng)該為40÷70%≈57(mL),所以容量【點(diǎn)撥】甲商店：3×(1-18%)×5=12.3(元);乙商店：3×4=12(元);丙商店：3×90%×5=13.5(元);丁商店：3×5=15(元),15-2=13(元);12<12.3<13<13.5,所以龍龍?jiān)谝疑痰曩?2)20×(1-60%)=8(次)(3)176÷(1-20%)÷(1+10%)=200(元)(4)12÷15=80%25×80%=20(元)根據(jù)“折扣=現(xiàn)價÷原價”,即可求出折扣。華(6)36000×3%=1080(元)1480-1080=400(元)(144000-36000)×10%=10800(元)400<10800400÷10%=4000(元)60000+36000+4000=100000(元)綜合所得超過了起征點(diǎn)，超過的部分要分級納稅率是3%,這部分需繳納個人所得稅最多是36000×3%=1080(元),而李叔叔繳納了1480元個人所得稅，比1080元還多1480-1080=400 (元),因此還要考慮全年應(yīng)納稅所得額超過36000元至144000元的部分，這部分按10%的稅率納稅，最多是(144000-36000)×10%=10800 (元)。400<10800,李叔叔在這部分內(nèi)的全年應(yīng)納稅所得額為400÷10%=4000(元)。最后把(7)50000×(1.95%-1.75%)×3=300(元)原來少了(1.95%-1.75%),根據(jù)“利息=本金×(8)320÷[(1+50%)×80%-1]=1600(元)50%),“八折優(yōu)惠酬賓”即售價是標(biāo)價的80%,即售價是進(jìn)價的(1+50%)×80%,售出后可獲利320元，則320元相當(dāng)于進(jìn)價的[(1+50%)×80%-1],求進(jìn)價是多少，用除法計(jì)算。學(xué)會理財(cái)1.(1)(8000-5000)×3%=90(元)(2)(12000-8000)×10%+(12000-490+8000-90-2800-600=9320(元)答：藍(lán)藍(lán)家每月剩下9320元。20×(1+5%)×(1+5%)×(1+5%)=23.1525(萬元)20×(1+5.5%×3)=23.3(【點(diǎn)撥】根據(jù)“本息和=本金×(1+年利率×存期)”,分別求出兩種理財(cái)產(chǎn)品存三年后得到的3.1200×1.65%×2=39.6(元)1200×(1+1.45%)×(1+1.45%)-1200≈35.05(元)年的本金是1200元，第二年的本金是1200元加4.定期三年：10×1.95%×3=0.585(萬元)三年期國債：10×2.38%×3=0.714(萬元)10×(1+2%)×(1+2%)×(1+2%)-10=0.61208(萬元)本金×年利率×存期”求得利息。一年期理財(cái)產(chǎn)品連續(xù)買三年，應(yīng)注意一年后獲得的利息連同10萬元本金再次投入購買第二年的理財(cái)產(chǎn)品，依第六單元第六單元比例尺上，是縮小現(xiàn)象；用放大鏡觀察樹葉的脈絡(luò)，是28點(diǎn)六年級數(shù)學(xué)上(J版)把微小的東西放大，屬于放大現(xiàn)象；制作地球儀模型呈現(xiàn)世界地圖，是把世界地圖縮小到地球儀【點(diǎn)撥】假設(shè)方格圖中每個小方格的邊長是1,①號圖形是長方形，長是4,寬是2,②號圖形是正方形，邊長是4,③號圖形是長方形，長是5,寬是2,④號圖形是正方形，邊長是2,⑤號圖形是長方形，長是2,寬是1,⑥號圖形是長方形，長是8,寬是4。根據(jù)放大或縮小圖形的形狀都不變可知，⑥號圖形是①號圖形放大到原來的8÷4=2倍得到的圖形，④號圖形是②號圖形縮小到原來答：最后得到的三角形的面積是80平方米?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”可知，三角形各邊擴(kuò)大到原來的2倍時，三角形的面積就擴(kuò)大到原來的(2×2)倍；三角形各邊縮小到5.(1)(5,2)或(1,6)(2)如圖。(直角三角形ABC畫法不唯一)2 1.(1)相等(2)363.(答案不唯一，比和圖一致即可)1:20【點(diǎn)撥】比例尺1:20是縮小比例尺，圖上的1cm代表實(shí)際長度20cm。示意圖上的長是120÷20=6 (cm),寬是100÷20=5(cm)。2×5=10(m),所以比例尺是1:200的，圖上5cm表示實(shí)際10m,即D正確。6.2毫米=0.2厘米2分米=20厘米答：這幅圖紙的比例尺是100:1?！军c(diǎn)撥】把圓按2:1的比例尺放大，就是把圓的半徑放大到原來的2倍。放大前圓的半徑是2cm,放大后圓的半徑是4cm。答：選擇的比例尺應(yīng)小于1:400。 【點(diǎn)撥】注意換算單位，根據(jù)“比例尺=圖上距【點(diǎn)撥】60米=6000厘米，6000÷300=20(厘米)。(2)華華家圖上長5厘米，寬3厘米(厘米)1500厘米=15米(厘米)900厘米=9米15×9=135(平方米)答：華華家的住房實(shí)際占地面積是135平方米。答：小區(qū)實(shí)際綠化面積是9600m2。答：涂色部分的實(shí)際面積是40.52m2。6我發(fā)現(xiàn)：圖上面積與實(shí)際面積的比等于比例尺的(厘米)132000000厘米=1320千米答：圖上北京到南京的鐵路線的長度是3.3厘米，北京到南京的鐵路實(shí)際長度是1320千米。2(厘米)13200000厘米=132千米3(厘米)30000000厘米=300千米300÷3=100(千米/時))(千米/時)答：甲車的速度是40千米/時，乙車的速度是60千米/時?！军c(diǎn)撥】先根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求出兩地之間的實(shí)際距離，再根據(jù)“速度和=路程÷相遇時間”求出甲、乙兩車的速度和，最后按速度比分配求解。4(厘米)1600000厘米=16千米16÷40=0.4(小時)0.4小時=24分鐘答：他們開車行駛了24分鐘。用路程除以速度求出時間，注意題中求的時間單答：它們之間的距離是3cm?！军c(diǎn)撥】先根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”,求出兩地在比例尺是1:5000000地圖上的圖上距離。 【點(diǎn)撥】分析線段比例尺時要注意找1cm代表的是多少。①這幅地圖的線段比例尺的1cm代表實(shí)際距離50km;②50×4.8=240(km);③50km=5000000cm,比例尺是1:5000000。(2)20【點(diǎn)撥】這幅地圖的線段比例尺的1cm代表實(shí)際距離40km,800÷40=20(cm)。(2)正南3.(答案不唯一)線段比例尺如圖。北蘇軾雕像辛棄疾雕像400米4.量得華華家到文化宮的圖上距離是2厘米，文化宮到博物館的圖上距離是1厘米。(1+2)×2=6(千米)8+1.5×(6-3)=12.5(元)答：華華要付車費(fèi)12.5元。)(厘米)70000厘米=700米答：夢夢一共走了700米。2.(1)4m=400cm2:400=1答：龍龍家的建筑面積是52m2。(畫圖略)答：沙發(fā)的圖上尺寸為長1.2cm,寬0.4cm。(16×8)÷(0.8×0.8)=200(塊)200×45=9000(元)答：夢夢家買地磚需要9000元。4.方法一：36km=3600000cm答：在這幅圖上的圖上距離是30cm。方法二：180÷36=56×5=30(cm)答：在這幅圖上的圖上距離是30cm。5答：這塊鋼板的實(shí)際面積是43.2m2。素養(yǎng)特訓(xùn)解決與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題1.5:1【點(diǎn)撥】16毫米=1.6厘米，8:1.6=5:1。2.4×1.5=6(厘米)54千米=5400000厘米答：這幅地圖的比例尺是1:900000?！军c(diǎn)撥】先求出螞蟻4秒爬行的路程，即天安門到【點(diǎn)撥】由線段比例尺可知地圖上1cm表示實(shí)際距離80km,那么地圖上12cm表示實(shí)際距離(厘米)36000000厘米=360千米360÷18=20(小時)答：教學(xué)樓的實(shí)際占地面積是112m2。6.2+2+3+2+3+5.7=17.7(厘米)(厘米)265500厘米=2655米答：這條游玩路線全長2655米。整理與復(fù)習(xí)【點(diǎn)撥】先根據(jù)周長求出正方形的邊長為32÷4=【點(diǎn)撥】先根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求出花壇的直徑是2000cm=20m;再根據(jù)圓的面積公式求出花壇的實(shí)際面積是3.14×(20÷2)2=314(m2)。六年級數(shù)學(xué)上(J版)北【點(diǎn)撥】量得圖上榮德小學(xué)長7厘米，280米=28000厘米，比例尺是7:28000=1:4000。(2)量得圖上榮德小學(xué)寬4厘米。16000厘米=160米280×160=44800(平方米)答：學(xué)校的實(shí)際占地面積是44800平方米。(3)32米=3200厘米3200×4000=0.8(厘米)教學(xué)樓A圖書室(5)6【點(diǎn)撥】圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，即5×12=60(毫米),60毫米=6厘米。(6)14【點(diǎn)撥】根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”列式：1.4÷(厘米),1400000厘米=14千米?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×