答案榮德基主編◎?qū)W方法◎點(diǎn)思路◎析易錯(cuò)◎撥疑難數(shù)學(xué)答案詳解詳析課時(shí)部分 【點(diǎn)撥】求一共重多少千克，就是求3個(gè)相加。求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，要求4個(gè)相加，根據(jù)加法和乘法的意義分別列出加法和乘法算式計(jì)算。3.C【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；能約分的先約分再計(jì)算；也可以把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算。約分時(shí)，應(yīng)是分母與整數(shù)約分，選項(xiàng)C是分子與整數(shù)約分，錯(cuò)誤?！军c(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分再計(jì)算，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。位化低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘與低級(jí)單位間的進(jìn)率即可得出結(jié)果。如1時(shí)=60分，答：8kg廢棄塑料可以生；kg再生塑料，20廢棄塑料可以生產(chǎn)16kg再生塑料?！军c(diǎn)撥】每千克廢棄塑料生產(chǎn)再生塑料的質(zhì)量×廢棄塑料的質(zhì)量=生產(chǎn)再生塑料的質(zhì)量。答：共需要竹條72m?！军c(diǎn)撥】正方體有12條棱，用求出做一個(gè)正方體燈籠框架需要的竹條長(zhǎng)度，再乘8,就是做8個(gè)正方體燈籠框架需要的竹條長(zhǎng)度。8答：這個(gè)腳墊高了【點(diǎn)撥】對(duì)折三次后，厚度相當(dāng)于8個(gè)·mm,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算。 1.(1)240×2=80(m)【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，求2小時(shí)行駛多少米，就是求2個(gè)40m是多少，即求40m的2倍是多少，用乘法計(jì)算?！军c(diǎn)撥】求火星車小時(shí)行駛多少米，就是求火星車每小時(shí)行駛路程的是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！军c(diǎn)撥】求烏龜每小時(shí)行多少米，就是求倍是多少，用乘法計(jì)算。2.52個(gè))答：黑鍵有36個(gè)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，求黑鍵有多少個(gè)，就是求52個(gè)的是多少，用乘法計(jì)算。答：黃河全長(zhǎng)約5460km。【點(diǎn)撥】求黃河的全長(zhǎng)，就是求6300的是多少，用乘法計(jì)算?！军c(diǎn)撥】把20個(gè)小正方形平均分成5份，每份是20÷5=4(個(gè)),涂其中的4份，就是涂4×4=16(個(gè))。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾來(lái)計(jì)算。2800÷140=20(杯)答：最多可以倒20杯?！军c(diǎn)撥】要使倒的杯數(shù)最多，則每杯要倒的最少，所以每杯倒杯子容量的,用乘法求出每杯茶水的量，然后用茶壺里茶水的總量除以每杯茶水的量，即可求出最多可以倒多少杯。6.(答案不唯一)客餐廳的面積是多少平方米?答：客餐廳的面積是45m2。180-96=84(件)答：快遞小哥再送84件，就送了這些快遞的【點(diǎn)撥】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，分別求出這些快遞的和這些快遞的是多少，再用減法計(jì)算。【點(diǎn)撥】求“垃圾分類”板塊的面積就是求手抄報(bào)面積的是多少，也就是求是多少，用乘法計(jì)算?！军c(diǎn)撥】求“保護(hù)地球”板塊的面積就是求手抄報(bào)面積的行約分，而不是分子與分子約分，分母與分母約分。行約分，而不是分子與分子約分，分母與分母約分。44【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！军c(diǎn)撥】求第二周讀了這本書的幾分之幾，實(shí)際上就【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。答：這時(shí)火車行駛的路程是全程的【點(diǎn)撥】求剩下的路程是全程的幾分之幾，就是求【點(diǎn)撥】根據(jù)“其中是女生，女生中喜歡閱讀的占”,用乘法可求出女生喜歡閱讀的占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；男生占總?cè)藬?shù)的,根據(jù)“男生中喜歡閱讀的占-,用乘法可求出男生喜歡閱讀的占總?cè)恕军c(diǎn)撥】根據(jù)“其中是女生，女生中喜歡閱讀的占”,用乘法可求出女生喜歡閱讀的占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；男生占總?cè)藬?shù)的,根據(jù)“男生中喜歡閱讀的占-,用乘法可求出男生喜歡閱讀的占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，兩者相加即可?！军c(diǎn)撥】求第二天修了全長(zhǎng)的幾分之幾，實(shí)際上就是答：華華從體育館回家時(shí)走了的上坡路。【點(diǎn)撥】如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同且等于兩個(gè)分?jǐn)?shù)的【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同且等于兩個(gè)分?jǐn)?shù)的,求華華從體育館回家時(shí)走了多少千米的上坡路， 【點(diǎn)撥】可以把轉(zhuǎn)化成小數(shù)，也可以把1.2轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，還可以用小數(shù)與分母約分。(2)B【點(diǎn)撥】A選項(xiàng)結(jié)果是,小于,不符合題項(xiàng)結(jié)果是,大于,不符合題意?！军c(diǎn)撥】可以把轉(zhuǎn)化成小數(shù)，也可以把1.2轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，還可以用小數(shù)與分母約分?！军c(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，先約分，約分后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)該相乘，分母也應(yīng)2.夢(mèng)夢(mèng)【點(diǎn)撥】同同直接約分，方法正確；轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算，方法正確；龍龍用小數(shù)與分子相乘，【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，先約分，約分后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)該相乘，分母也應(yīng)【點(diǎn)撥】約分時(shí)，用一【點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可?！军c(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可。答：②號(hào)國(guó)旗的面積是3.84m2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，寬是長(zhǎng)的,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用2.求出寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出面積即可。25.5+30.6=56.1(元)56.1>5056.1—10=46.1(元)46.1<50答：錢夠。【點(diǎn)撥】先分別求出兩種水果的總價(jià)，再相加，然后與50元進(jìn)行比較，看能否減10元，最后根據(jù)實(shí)際要付的錢判斷帶的錢夠不夠。答：原來(lái)典典比華華多2.4元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)已知條件，用9.求出典典給華華的錢是1.2元，此時(shí)兩人的錢同樣多，所以原來(lái)典典比華華多2個(gè)1.2元，即2.4元。素養(yǎng)特訓(xùn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法1.(1)C【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)先約分，再計(jì)算比較簡(jiǎn)便，要注意整數(shù)應(yīng)與分?jǐn)?shù)的分母約分?！军c(diǎn)撥】的和是,因此這三個(gè)算式的結(jié)果一樣大?！军c(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；整數(shù)與分母能約分的，先約分再計(jì)算?！军c(diǎn)撥】可根據(jù)算式的特點(diǎn)，利用積與因數(shù)大小的關(guān)系判斷。一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)，得數(shù)小于它本身；一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù)，得數(shù)大于它本身。(2)【點(diǎn)撥】求5瓶墨水有多少升，就是求5個(gè)L是多少，列式為瓶墨水有多少【點(diǎn)撥】把長(zhǎng)方形看作單位“1”,先涂出長(zhǎng)方形的再把涂色部分看作單位“1”,涂出涂色部分的,然后按照分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則計(jì)算即可?！军c(diǎn)撥】把2.4化成假分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。(2)4.50.32【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。(3)9【點(diǎn)撥】根據(jù)“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”,列乘法算式計(jì)算。8.)答：含有蛋白質(zhì)【點(diǎn)撥】求含有蛋白質(zhì)多少千克，就是求2.5的是多少，用乘法計(jì)算。階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(1)【點(diǎn)撥】高級(jí)單位化低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘與低級(jí)單位間的進(jìn)率即可得出結(jié)果。如1時(shí)=60分，1【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)(非0)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)(非0)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；交換分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)，積不變?！军c(diǎn)撥】(4)250【點(diǎn)撥】求花生餡湯圓有多少個(gè)，就是求400個(gè)的是多少，列式為【點(diǎn)撥】第一次用去的長(zhǎng)度是7.5的用去了,第二次用去,兩次共用去了2.(1)B【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)(非0)乘大于1的分?jǐn)?shù)所得的積比這個(gè)數(shù)大。(3)C【點(diǎn)撥】把一塊月餅看作單位“1”,哥哥吃了它的-,還余下,妹妹吃了余下的,就是吃了吃得一樣多。3.20【點(diǎn)撥】計(jì)算時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?。答：?1)班同學(xué)參加了21個(gè)不同類別的社團(tuán)?！军c(diǎn)撥】求六(1)班同學(xué)參加了多少個(gè)不同類別的社團(tuán)，就是求56個(gè)的是多少，用乘法計(jì)算。,根據(jù)第三天關(guān)門時(shí)還剩下總質(zhì)量的,可求答：參加籃球社團(tuán)的人數(shù)占六(2)班人數(shù)的·【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，求參加籃球社團(tuán)的人數(shù)占六(2)班答：畫卷的寬是1.6m?！军c(diǎn)撥】求畫卷的寬是多少米，就是求7.2的是多少，用乘法計(jì)算。 1.(1)乘【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。3.)答：需要鋁合金【點(diǎn)撥】宣傳欄是長(zhǎng)方形的，求需要鋁合金多少米，就是求宣傳欄的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答。4.答：需要感冒沖劑10袋?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，華華每次喝袋，爸爸每次喝-袋，華華和爸爸每次要喝袋，用每次喝的袋數(shù)乘每天喝的次數(shù)，再乘需要喝的天數(shù)，即可求出需要感冒沖劑的袋數(shù)。:贛江干流全長(zhǎng)約是766km?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，先求出948的是多少，再減去24km,就是贛江干流全長(zhǎng)。答：這個(gè)魚(yú)缸的質(zhì)量是2kg。答：第三天賣出白糖30kg?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，第二天賣出總質(zhì)量的,則第一天和第二天一共賣出總質(zhì)量的出第三天賣出總質(zhì)量的,第三天賣出白糖的質(zhì)量就是,即 1.(1)B【點(diǎn)撥】利用乘法分配律計(jì)算，只有選項(xiàng)可以轉(zhuǎn)化成其余的算式都可以轉(zhuǎn)化成；(2)B【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)的分母是25,把24轉(zhuǎn)化為25—1,再利用乘法分配律計(jì)算最簡(jiǎn)便?！军c(diǎn)撥】根據(jù)乘法運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。答：共需要20m2彩紙?！军c(diǎn)撥】先求出制作一個(gè)甲種風(fēng)箏和制作一個(gè)乙種風(fēng)箏一共需要多少平方米彩紙，再乘20,即可求出兩種風(fēng)箏各制作20個(gè)，共需要多少平方米彩紙。【點(diǎn)撥】先交換分子的位置，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。0),另一個(gè)乘數(shù)乘同一個(gè)數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果不變?！军c(diǎn)撥】計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法分配律；計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。=33【點(diǎn)撥】先變式再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算?！军c(diǎn)撥】將題中每個(gè)加數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍加數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)的差進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，然后把結(jié)果縮小到原來(lái)的,從而得出最終結(jié)果。素養(yǎng)特訓(xùn)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算【點(diǎn)撥】根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算?！军c(diǎn)撥】根據(jù)乘法分配律，用24分【點(diǎn)撥】計(jì)算整數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子交換位置，計(jì)算結(jié)果不變；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)除以一個(gè)數(shù)(不為 【點(diǎn)撥】根據(jù)①③可知，求一臺(tái)掃地機(jī)器人的價(jià)格，就是求3600元的是多少，用乘法計(jì)算，列式為答：一臺(tái)空氣炸鍋的價(jià)格是250元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)②④⑤,可知一臺(tái)洗衣機(jī)價(jià)格的是一個(gè)電飯煲的價(jià)格，一個(gè)電飯煲價(jià)格的是一臺(tái)空氣炸鍋的價(jià)格，連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘(3)購(gòu)買一臺(tái)掃地機(jī)器人需付的運(yùn)費(fèi)【點(diǎn)撥】根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)，結(jié)合條件①③⑥,可知華華計(jì)算的是購(gòu)買一臺(tái)掃地機(jī)器人需付的運(yùn)費(fèi)。(4)(答案不唯一)買一個(gè)電飯煲需付多少元的運(yùn)費(fèi)?答：買一個(gè)電飯煲需付4元的運(yùn)費(fèi)。2答：一年級(jí)少先隊(duì)員有80人。用【點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?？梢郧蟪鲆荒昙?jí)的學(xué)生人數(shù)，用一年級(jí)的用學(xué)生人數(shù)乘可以求出一年級(jí)少先隊(duì)員的人數(shù)，即【點(diǎn)撥m的,即,第二次彈起的高度是9m的,即,第三次彈起的高度是m的80+60+1=141(頁(yè))答：華華第三天應(yīng)從第141頁(yè)看起?！军c(diǎn)撥】第一天看了這本書的,看80(頁(yè)),還余,第二天看了余下的60(頁(yè)),把兩天看的頁(yè)數(shù)相加，再加1,即可求出第三天從第幾頁(yè)看起?！军c(diǎn)撥】可以先求淡季時(shí)的門票比旺季少了多少錢，再求淡季時(shí)的門票價(jià)格，列式為先求淡季時(shí)的門票價(jià)格是旺季的幾分之幾，再求淡季時(shí)的門票價(jià)格，列式為60×錯(cuò)誤。答：旺季時(shí)八達(dá)嶺長(zhǎng)城的門票是40元。40答：這天乙旅行團(tuán)去哈爾濱旅游的有104人。3.(答案不唯一)①答：六年級(jí)上交了51幅科幻畫。答：這時(shí)電腦的價(jià)格是4950元。漲降價(jià)后價(jià)格的答：景點(diǎn)收入是增加了。這一天每張門票的價(jià)格“中國(guó)旅游日”這一算方法計(jì)算即可。3.先算減法，再算乘法。先算乘法，再算加法。天該景點(diǎn)的收入是1,故算方法計(jì)算即可。3.先算減法，再算乘法。先算乘法，再算加法。素養(yǎng)特訓(xùn)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【點(diǎn)撥】把原有大米袋數(shù)看作單位“1”,把單位“1”平均分成5份，昨天售出的大米袋數(shù)占其中的1份；再把昨天售出的大米袋數(shù)看作單位“1”,平均分成9份，)答：超市今天售出大米28袋?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，把原有大米袋數(shù)看作單位“1”,用乘法求出昨天售出的大米袋數(shù)，再把昨天售出的大米袋數(shù)看作單位“1”,用乘法求出今天售出大米多少袋。37答：志愿服務(wù)隊(duì)種了250棵柏樹(shù)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，楊樹(shù)的棵數(shù)是840棵的-,即棵，把楊樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”,柏樹(shù)比楊樹(shù)的30棵，即柏樹(shù)有2.B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，B品牌牛奶的每箱價(jià)格是A品牌牛奶每箱價(jià)格的倍，求B品牌牛奶每箱多少元，就是求65元的37答：志愿服務(wù)隊(duì)種了250棵柏樹(shù)。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，楊樹(shù)的棵數(shù)是840棵的-,即棵，把楊樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”,柏樹(shù)比楊樹(shù)的30棵，即柏樹(shù)有六年級(jí)答：每千克荔枝的價(jià)格是18元。六年級(jí)【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，每千克荔枝的價(jià)格是紅富士四年級(jí)蘋果的倍，求每千克荔枝的價(jià)格用乘法計(jì)算。四年級(jí)答：四年級(jí)上交了48篇作文。5.(答案不唯一)梨的庫(kù)存質(zhì)量是紅富士蘋果的,香蕉的答：四年級(jí)上交了48篇作文。答：去年十一黃金周第二天共接待游客7.2萬(wàn)人。答：竹制座椅有32個(gè)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，把長(zhǎng)椅總數(shù)看作單位“1”,用單位“1”減去木質(zhì)座椅、石頭座椅對(duì)應(yīng)的分率，求出竹制座椅對(duì)應(yīng)的分率，根據(jù)“總量×分率=分量”,即可求出竹制座椅的數(shù)量?！军c(diǎn)撥】求的是紅富十蘋果庫(kù)存質(zhì)量的是答：去年十一黃金周第二天共接待游客7.2萬(wàn)人。答：竹制座椅有32個(gè)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，把長(zhǎng)椅總數(shù)看作單位“1”,用單位“1”減去木質(zhì)座椅、石頭座椅對(duì)應(yīng)的分率，求出竹制座椅對(duì)應(yīng)的分率，根據(jù)“總量×分率=分量”,即可求出竹制座椅的數(shù)量。6.(答案不唯一)每千克梨比每千克紅富士蘋果貴,每千克梨多少錢?答：每千克梨20元?！军c(diǎn)撥】開(kāi)放性題目，合理即可。階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(2)整理和復(fù)習(xí)整合提升練(1)階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(2)【點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)【點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可。(2)【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)(非0)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)。根據(jù)乘法分配律將轉(zhuǎn)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可。【點(diǎn)撥】根據(jù)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì),所以【點(diǎn)撥】根據(jù)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì);第3小題同理。(4)第二周讀的頁(yè)數(shù)第二周讀的頁(yè)數(shù)是全書的答：黃阿姨上個(gè)月拍了16個(gè)小視頻。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，昨天接到的訂單數(shù)是64個(gè)的答：黃阿姨上個(gè)月拍了16個(gè)小視頻?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，昨天接到的訂單數(shù)是64個(gè)的即個(gè)，今天接到的比昨天多(6)19【點(diǎn)撥】先用加法求出她們每天清理白色垃圾的總質(zhì)量，再乘12即可求出她們12天共清理白色即個(gè)，今天接到的比昨天多答：兩個(gè)大爺家一共售出山藥116kg。多的8kg,即可求出李大爺家今天售出的山藥的質(zhì)量，(2)美術(shù)作品比書法作品多答：美術(shù)作品有175幅。(7)答：兩個(gè)大爺家一共售出山藥116kg。多的8kg,即可求出李大爺家今天售出的山藥的質(zhì)量，(2)美術(shù)作品比書法作品多答：美術(shù)作品有175幅。(8)【點(diǎn)撥】本題將246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題看作單位“1”,楊老師利用暑假研究了其中的,還剩下總數(shù)的沒(méi)有研究，沒(méi)有研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題有246×(2)C【點(diǎn)撥】把車上原有人數(shù)看作單位“1”,到合(2)C【點(diǎn)撥】把車上原有人數(shù)看作單位“1”,到合肥站時(shí)，車上原有人數(shù)的下車后，車上還剩,把車上現(xiàn)有人數(shù)看作單位“1”,上來(lái)現(xiàn)有人數(shù)的,這時(shí)車上的人數(shù)是原有人數(shù)的,因?yàn)?所以比原來(lái)少。(3)C【點(diǎn)撥】先計(jì)算出寬的長(zhǎng)度，列式為再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算出面積，列式為(3)①周六比周日多寫了多少個(gè)大字【點(diǎn)撥】求的是周六比周日多寫了計(jì)劃的幾分之幾求出的是周六比周日多寫了多少個(gè)大字。答：這個(gè)雙休日華華實(shí)際寫的大字比計(jì)劃多50個(gè)?！军c(diǎn)撥中的表示具體的數(shù)量，把【點(diǎn)撥中的表示具體的數(shù)量，把第2單元位置與方向(二) 1.北偏西45°600m北偏東30°400m南偏西30°400m東偏南20°700m(3)南東45150(4)叢林冒險(xiǎn)【點(diǎn)撥】以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”以及一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m,描述各地點(diǎn)所在的方向及與中心廣場(chǎng)的距離即可。90°—60°=30°,以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，南偏西30°方向，距離是100m,對(duì)應(yīng)的是左下角的叢林冒險(xiǎn)?！军c(diǎn)撥】以猴山為觀測(cè)點(diǎn)，按照“上北下南，左西右東”判斷熊貓館的位置是東偏北30°方向；根據(jù)位置具有相對(duì)性，東和西相對(duì)，北和南相對(duì)，則猴山在熊貓館的西偏南30°方向上，它們之間的距離是100×5=500(m)。(2)老虎館在猴山的北偏西20°方向上，猴山在老虎館的南偏東20°方向上，老虎館與猴山的距離是400m?！军c(diǎn)撥】選好觀測(cè)點(diǎn)，描述清楚方向、距離即可。4.(1)北偏西30°1000(2)南偏東30°1000【點(diǎn)撥】北偏西30°和南偏東30°是相反的方向，聰聰家、體育館和明明家在一條直線上，以明明家為觀測(cè)點(diǎn)，聰聰家在明明家的北偏西30°方向上；以聰聰家為觀測(cè)點(diǎn)，明明家在聰聰家的南偏東30°方向上，距離是 北北【點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)方向和距離標(biāo)出物體位置的一般步驟：①找出觀測(cè)點(diǎn)，②確定方向，③確定距離，④標(biāo)出物體的準(zhǔn)確位置。北食堂北教學(xué)樓在食堂的南偏東40°方向上；同理可知教學(xué)樓在圖書館的西偏北20°方向上。進(jìn)而可確定教學(xué)樓的位置?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，根據(jù)圖上1個(gè)單位長(zhǎng)度代表200m確定距離?！军c(diǎn)撥】根據(jù)第(1)小題的敘述，從濱江公園出發(fā)，寫出相反的方向，返回學(xué)校。北北信達(dá)小區(qū)奶茶店【點(diǎn)撥】根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找準(zhǔn)方向和距離，一段一段地畫，要注意以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫出“十”字方向標(biāo)，據(jù)此判斷下一段的方向和距離。(2)外賣員從信達(dá)小區(qū)出發(fā)，向南偏西30°方向騎行600m,然后向北偏西30°方向騎行400m,最后向南偏西40°方向騎行200m,到達(dá)奶茶店。3.(1)東偏北25°600mm西偏北35°900m西偏南25°m(2)3000÷50=60(米/分)答：華華往返的平均速度是60米/分?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“平均速度=總路程÷總時(shí)間”解答即可。北北銀行銀行水果批發(fā)市場(chǎng)答：水果批發(fā)市場(chǎng)在銀行的正西方向，與銀行相距3km。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，畫出爸爸從家出發(fā)的路線圖，從圖中可以看出，銀行與水果批發(fā)市場(chǎng)的連線與東西方向平行，且銀行與水果批發(fā)市場(chǎng)之間的距離是18—15=3(km),因1.C【點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對(duì)性，北與南相3.3.華華家(3)①東東③2.8【點(diǎn)撥】從肯德基經(jīng)休閑區(qū)到手機(jī)專賣店的路程是(2+5)×20=140(m),需要140÷50=2.8(分鐘)。北【點(diǎn)撥】根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，根據(jù)圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m確定距離。注意觀測(cè)點(diǎn)的變化。北【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，圖書館是觀測(cè)點(diǎn)，體育館在圖書館的東偏南30°方向500m處，博物館在圖書館的北偏西60°方向1500m處，畫出位置關(guān)系北【點(diǎn)撥】根據(jù)描述，E的位置是用數(shù)對(duì)來(lái)確定的，用數(shù)【點(diǎn)撥】根據(jù)描述，E的位置是用數(shù)對(duì)來(lái)確定的，用數(shù)在圖中的位置。由A和B的描述及題圖中給出的信(4)C【點(diǎn)撥】根據(jù)題干描述畫圖可得，她現(xiàn)在的位置在起點(diǎn)的正東方向上?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題中描述的每相鄰的兩個(gè)圓之間的距離都是5km,【點(diǎn)撥】根據(jù)題中描述的每相鄰的兩個(gè)圓之間的距離都是5km,在圖中標(biāo)出小區(qū)幸福里小區(qū)出發(fā)站【點(diǎn)撥】畫路線圖時(shí)，首先要找準(zhǔn)方向，每到一處，都要重新畫出方向標(biāo)，根據(jù)新的方向標(biāo)確定位置。注意【點(diǎn)撥】畫路線圖時(shí)，首先要找準(zhǔn)方向，每到一處，都要重新畫出方向標(biāo)，根據(jù)新的方向標(biāo)確定位置。注意一個(gè)單位長(zhǎng)度代表500m。(2)騎手從翡翠灣小區(qū)出發(fā)，向西偏南30°方向騎行2500m到幸福里小區(qū)，再向南偏西35°方向騎行2000m到出發(fā)站?！军c(diǎn)撥】以翡翠灣小區(qū)為觀測(cè)點(diǎn)，描述翡翠灣小區(qū)到幸福里小區(qū)的方向和距離；再以幸福里小區(qū)為觀測(cè)點(diǎn)，描述幸福里小區(qū)到出發(fā)站的方向和距離。4.(1)南偏東30°800m北偏東80°1600m正北1000m南偏西60°1200答：華華一家平均每分鐘走40m?！军c(diǎn)撥】先算出華華一家散步的總路程與總時(shí)間，再根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”,即可求出平均速度。1.(1)南西454(2)西南40350六年級(jí)數(shù)學(xué)上六年級(jí)數(shù)學(xué)上版【點(diǎn)撥】根據(jù)“上北下南，每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10m確定距離。北北南東華華在出發(fā)點(diǎn)的北偏西30°方向60m處，同同在出發(fā)點(diǎn)的南偏東30°方向60m處?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意畫出示意圖，上下兩個(gè)三角形是兩個(gè)完全相同的等邊三角形，以出發(fā)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)注的信息確定她們現(xiàn)在的位置。第3單元分?jǐn)?shù)除法第3單元分?jǐn)?shù)除法【點(diǎn)撥】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)，即可求出它的倒數(shù)?！军c(diǎn)撥】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！军c(diǎn)撥】因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而0和任何數(shù)相乘都得0,所以0沒(méi)有倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身。2.(1)C【點(diǎn)撥】倒數(shù)是互相依存的，一個(gè)數(shù)不能稱之為倒數(shù)，A說(shuō)法錯(cuò)誤；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1,B說(shuō)法錯(cuò)誤；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,C說(shuō)法正確；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而非乘積是1的三個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，D說(shuō)法錯(cuò)誤。與2互為倒數(shù)，有可能互為倒數(shù)的是a和c。【點(diǎn)撥】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可；如果是小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置即可?！军c(diǎn)撥】根據(jù)求倒數(shù)的方法寫出各數(shù)的倒數(shù)即可。根據(jù)每組前兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果即可比較出兩個(gè)式子的大小。6.x<z<y【點(diǎn)撥】假設(shè),那么 7.(答案不唯一)18和924和8【點(diǎn)撥】,此時(shí)這兩個(gè)自然數(shù)分別是18和9,符合題意,此時(shí)這兩個(gè)自然數(shù)分別是24和8,符合題8.這5個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)是13?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45。中間的奇數(shù)為45÷5=9,所以這5個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)是9.這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是5和7?！军c(diǎn)撥】由題可知倒數(shù)和的分母是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，分子是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，所以把35分解質(zhì)因數(shù)是35=5×7,而5+7=12,所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是5和7。 2.分?jǐn)?shù)除法1.(1)平均每人吃了多少個(gè)月餅【點(diǎn)撥】把大長(zhǎng)方形看作單位“1”,它的是其中的3份，然后把涂色部分平均分成4份，每份占涂色部分的【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則有兩種方法，方法一：分母7不變，分子6除以整數(shù)3的商作分子；方法二：用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，3的倒數(shù)是66【點(diǎn)撥】分別求出華華和同同平均每天讀了這本書的幾分之幾，再比較大小即可。答：平均每段長(zhǎng)【點(diǎn)撥】鋸5次，這根木料被分成了(5+1)段，求平均每段長(zhǎng)多少米，用除法計(jì)算?！军c(diǎn)撥】一根木料鋸成4段，需要鋸(4-1)次，一共用了分鐘，用總共用時(shí)除以鋸的次數(shù)，求出他鋸一用了次所用的時(shí)間。答：這道除法算式的正確結(jié)果是【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，藍(lán)藍(lán)計(jì)算的,根據(jù)乘除法的關(guān)系，可求出這個(gè)數(shù)是,然后列出正確算式計(jì)算即可。【點(diǎn)撥】已知小時(shí)可以檢測(cè)60個(gè)零件，由此可求出小時(shí)檢測(cè)零件的個(gè)數(shù)，又1小時(shí)是5個(gè)一小時(shí)，則1小時(shí)檢測(cè)零件的個(gè)數(shù)就是小時(shí)檢測(cè)的零件個(gè)數(shù)的5倍，據(jù)此解答。大于等于小于【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知商與被除數(shù)大小的關(guān)系?！军c(diǎn)撥】要求榨1kg胡麻油需要多少千克亞麻籽，就用亞麻籽的質(zhì)量除以可榨出胡麻油的質(zhì)量。答：第13天爬到井口?！军c(diǎn)撥】用白天爬的高度減去晚上下滑的高度，求出每天往上爬的高度。由于最后一天爬到井口后不用計(jì)算下滑的高度，因此先用井深減去最后一天往上爬的高度，再用剩下的高度除以每天爬的高度，然后加上最后1天，即可求出第幾天爬到井口?！军c(diǎn)撥】(1)按照從左往右的順序計(jì)算。(2)按照分?jǐn)?shù)375<80答：典典不能完成圖書修補(bǔ)任務(wù)?！军c(diǎn)撥】從8:30到11:30是3小時(shí)，先求出1小時(shí)能修補(bǔ)的圖書本數(shù)，再乘3即可求出典典修補(bǔ)圖書的總本數(shù)，最后與80本進(jìn)行比較。5.(答案不唯一)平均每天繪制多少千米?【點(diǎn)撥】先用求出3天繪制了多少千米，然后除以3,即可求出平均每天繪制多少千米。答案詳解詳析13【點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則，把除法變成乘法，能約分的數(shù)放在一起計(jì)算?！军c(diǎn)撥】把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。1.D【點(diǎn)撥】把大長(zhǎng)方形看作單位“1”,涂色部分表示大長(zhǎng)方形的的是B和D,,表示把平均分成4份，也就是把涂色部分平均分成4份，求其中的1份是多少，符合的只有D。3.(1)>【點(diǎn)撥】可以根據(jù)一個(gè)數(shù)除以小。也可以根據(jù)商與被除數(shù)大小的關(guān)系，積與因數(shù)大小的關(guān)系直接比較大小。答：5分鐘可以分揀6000件貨物?！军c(diǎn)撥】先求出1秒能分揀的貨物件數(shù)，再求5分鐘可以分揀的貨物件數(shù)?！军c(diǎn)撥】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，靈活運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算?！军c(diǎn)撥】最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,它們的乘積是2×4=8,8的倒數(shù)是(5)【點(diǎn)撥】三角形底邊上的高=面積×2÷底，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算。2.(1)B【點(diǎn)撥】如果a和b互為倒數(shù)，則ab=1,那么(2)C【點(diǎn)撥】,則,則a÷且結(jié)果大于或等于,結(jié)果小于或等于(3)D【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，無(wú)人機(jī)的工作效率為再根據(jù)“工作時(shí)間=工作總量÷工作效對(duì)應(yīng)的量除以分率”來(lái)解答。2.答：王老師畫了10個(gè)京劇臉譜?！军c(diǎn)撥】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。答：科技小組有80人?！军c(diǎn)撥】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，先用求出書法小組的人數(shù)，再除以.即可求出科技小組的人數(shù)。4.解：設(shè)上層原來(lái)有答：妹妹認(rèn)的是弟弟認(rèn)的x=85答：上層原來(lái)有85本書?！军c(diǎn)撥】由題意可知，等量關(guān)系式是(上層本數(shù)一層本數(shù)+15,據(jù)此列出方程解答即可。答：他15分鐘能寫225個(gè)漢字。層本數(shù)+15,據(jù)此列出方程解答即可。【點(diǎn)撥】先求出聰聰每分鐘能寫多少個(gè)漢字，用除法計(jì)算；再用每分鐘能寫的漢字?jǐn)?shù)乘15,求出他15分鐘能寫多少個(gè)漢字。 【點(diǎn)撥】先求出聰聰每分鐘能寫多少個(gè)漢字，用除法計(jì)算；再用每分鐘能寫的漢字?jǐn)?shù)乘15,求出他15分鐘能寫多少個(gè)漢字。1.(1)夢(mèng)夢(mèng)包的個(gè)典典包的個(gè)數(shù)答：電子閱覽室的地板離地面有【點(diǎn)撥】總高度除以總層數(shù)，求出每層樓的高度，8樓地板離地面的高度是(8—1)層的高度，乘每層樓的高答：電子閱覽室的地板離地面有【點(diǎn)撥】總高度除以總層數(shù)，求出每層樓的高度，8樓地板離地面的高度是(8—1)層的高度，乘每層樓的高度即可。x=48答：獲得亞軍的夢(mèng)夢(mèng)包了48個(gè)餃子?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可列出等量關(guān)系式：夢(mèng)夢(mèng)包的個(gè)數(shù)× (2)解：設(shè)獲得季軍的華華包了x個(gè)餃子。答：獲得季軍的華華包了40個(gè)餃子。僧”要用面團(tuán)的質(zhì)量【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可列出等量關(guān)系式：華華包的個(gè)僧”要用面團(tuán)的質(zhì)量=夢(mèng)夢(mèng)包的個(gè)數(shù)。設(shè)獲得季軍的華華包③解：設(shè)捏一個(gè)“孫悟空”要用面團(tuán)xg。=夢(mèng)夢(mèng)包的個(gè)數(shù)。設(shè)獲得季軍的華華包了x了x個(gè)餃子，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。也可直接用除法求出華華包了多少個(gè)餃子。【點(diǎn)撥】設(shè)捏一個(gè)“孫悟空”要用面團(tuán)xg,根據(jù)等量關(guān)系式代入數(shù)據(jù)列出方程解答。3.解：設(shè)西岳華山海拔約xm?！军c(diǎn)撥】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。x=2200答：西岳華山海拔約2200m。答：他捏出的“豬八戒”所用面團(tuán)質(zhì)量是600g。答：他捏出的“豬八戒”所用面團(tuán)質(zhì)量是600g?！军c(diǎn)撥】把捏出“豬八戒”所用的面團(tuán)質(zhì)量看作單位“1”,單位“1”未知，可以用方程解答，也可以用“分率岳嵩山的海拔。設(shè)西岳華山海拔約xm,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程解答。4.(答案不唯一)參加沙畫課程的有多少人答：參加沙畫課程的有90人?！军c(diǎn)撥】必須提出一個(gè)用兩步或兩步以上計(jì)算解決的【點(diǎn)撥】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這即可求出今天比昨天多售出的只數(shù)。6.解：設(shè)華華原來(lái)有x張積分卡。答：華華現(xiàn)在一共有19張積分卡?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可列出等量關(guān)系式：華華剩下的積。設(shè)華華原來(lái)有x張積分卡，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答，求出華華原來(lái)的積分卡張數(shù)，進(jìn)而求出華華現(xiàn)在一共有的積分卡的張數(shù)。 1.(1)①學(xué)生作品數(shù)量老師作品數(shù)量師生共上交作品總數(shù)量答：老師上交作品90件，學(xué)生上交作品150件?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“其中老師的作品數(shù)量是學(xué)生作品數(shù)量的,設(shè)學(xué)生上交作品x件，則老師上交作品件，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。答：老師上交作品90件，學(xué)生上交作品150件。【點(diǎn)撥】把學(xué)生作品數(shù)量看作單位“1”,老師的作品數(shù)量是學(xué)生作品數(shù)量的,則240件作品相當(dāng)于學(xué)生而根據(jù)學(xué)生作品的數(shù)量求出老師作品的數(shù)量。答：學(xué)生獲獎(jiǎng)作品有100件，老師獲獎(jiǎng)作品有40件?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，60件作品對(duì)應(yīng)的分率是,用除法計(jì)算即可求出學(xué)生的獲獎(jiǎng)作品數(shù)，進(jìn)而求出老師的獲獎(jiǎng)作品數(shù)。2.(1)草莓的箱數(shù)是蘋果箱數(shù)的幾分之幾【點(diǎn)撥】180箱是草莓和蘋果一共箱)180—100=80(箱)答：運(yùn)來(lái)草莓80箱，蘋果100箱?！军c(diǎn)撥】對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率，即可求出單位“1”的同同：108—36=72(張)答：華華原來(lái)有畫片108張，同同原來(lái)有畫片72張。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，華華送給同同的畫片是36÷2=18(張),而這18張是華華原來(lái)畫片張數(shù)的,由此可求出華華原來(lái)畫片的張數(shù)，進(jìn)而求出同同原來(lái)畫片的張數(shù)。4.解：設(shè)共有x人就餐。x=18答：共有18人就餐?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，每人一個(gè)飯碗，每人個(gè)菜數(shù)+湯碗個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)”列出方程解答即可。 ③兩人合作5小時(shí)后剩下的工作量【點(diǎn)撥】工程問(wèn)題中，“工作總量÷工作效率=工作時(shí)答：剩下的木料還可以做9套辦公桌椅?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，每張桌子用去這批木料的每把椅子用去這批木料的；,則1套桌椅用去這批木料的,剩下的木料除以每套桌椅用的木料，即可求出還可以做多少套辦公桌椅。答：甲、乙兩車間同時(shí)做了以求出甲、乙兩車間各自的工作效率。由乙車間完成剩兩位師傅合作2天后剩下的工作量，除以張師傅的工作答：還要2天才能完成?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，兩隊(duì)合作4天，乙隊(duì)單獨(dú)做(7—4)天后，共完成這項(xiàng)工程的,據(jù)此求出乙隊(duì)的工作效率，再用剩下的工作量除以乙隊(duì)的工作效率，即可求出還需要的天數(shù)。答：“星光大道”有校園小明星90人?！军c(diǎn)撥】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)【點(diǎn)撥】根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，杉樹(shù)的棵數(shù)。答：玩游戲的小朋友一共有63人?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，女生人數(shù)的是男生出玩游戲的總?cè)藬?shù)。答：這塊菜地有64m2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用除法的性質(zhì)和乘法分配律簡(jiǎn)算?！军c(diǎn)撥】根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用除法的性質(zhì)和乘法分配律簡(jiǎn)算。5.故事類(本)科技類：560—320=240(本)答：故事類圖書有320本，科技類圖書有240本?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，把故事類圖書看作1份，則科技5.150200【點(diǎn)撥】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。梨樹(shù)的棵數(shù)桃5.150200【點(diǎn)撥】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。梨樹(shù)的棵數(shù)桃6.A【點(diǎn)撥】根據(jù)算式可知要求的是單位“1”,即把去年平均每棵產(chǎn)桃的質(zhì)量看作單位“1”,表示比六年級(jí)數(shù)學(xué)上R版六年級(jí)數(shù)學(xué)上R版2.(1)C【點(diǎn)撥】先求出行駛1km的耗油量，再補(bǔ)充條件今年比去年多(2)C【點(diǎn)撥】書法社團(tuán)比航模社團(tuán)的人數(shù)多補(bǔ)充條件今年比去年多是比航模社團(tuán)的人數(shù)多的,書法社團(tuán)的人數(shù)為60人，畫圖正確的是選項(xiàng)C。答：典典家摘了35kg,聰聰家摘了32kg?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可列等量關(guān)系式：典典家摘的質(zhì)量+聰聰家摘的質(zhì)量=一共摘的質(zhì)量。設(shè)典典家摘了x答：典典家摘了35kg,聰聰家摘了32kg。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可列等量關(guān)系式：典典家摘的質(zhì)量+聰聰家摘的質(zhì)量=一共摘的質(zhì)量。設(shè)典典家摘了xkg,則聰聰家摘根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答即可。答：甲、乙兩隊(duì)合作天能完成任務(wù)。(4)B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，方師傅的工作效率是,郭師傅的工作效率是,兩人合作的工作效率是,根據(jù)“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”,兩人合作完成需要的時(shí)間是1答：還需要天才能完成任務(wù)。答：還需要天才能完成任務(wù)。(5)CA【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，6人對(duì)應(yīng)的分率,則六(1)班女生有),男生有18×階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(5)階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(5)(2)8【點(diǎn)撥】先求出3瓶麻油的總量，再除以分裝的每個(gè)小瓶的容量。(3)412【點(diǎn)撥】根據(jù)“每天吃,可知3kg大米可以吃;如果每天吃kg,可以吃3÷(4)136【點(diǎn)撥】把科普書看作單位“1”,(48+3)本(5)56【點(diǎn)撥】已知蜻蜓有45只，那么蜻蜓數(shù)量的是。35只與蝴蝶數(shù)量的相等，【點(diǎn)撥】從圖中可以看出籃球的個(gè)數(shù)是足球的,足球有x個(gè)，則籃球有,根據(jù)足球和籃球一共有72個(gè)，列方程解答。(6)【點(diǎn)撥】從圖中可以看出籃球的個(gè)數(shù)是足球的,足球有x個(gè)，則籃球有,根據(jù)足球和籃球一共有72個(gè)，列方程解答。(7)32472【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，252元對(duì)應(yīng)的分率是,求二維碼收款的錢數(shù)，用除法列式為,現(xiàn)金收款的錢數(shù)為324—252=72(元)。答：楊橋村通村公路全長(zhǎng)2000m?！军c(diǎn)撥】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)答：還有1250m沒(méi)有刷?！军c(diǎn)撥】公路全長(zhǎng)是2000m,把未刷部分看作單位“1”,則已刷部分是,則2000m是未刷部分的答：兩種樹(shù)一共栽了600棵?！军c(diǎn)撥】把楊樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”,梧桐樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的,梧桐樹(shù)栽了280棵，用除法計(jì)算求出楊樹(shù)的棵數(shù)，再加上梧桐樹(shù)的棵數(shù)，即可求出兩種樹(shù)一共栽了多少棵。答：兩個(gè)小組鋪了2小時(shí)還剩下草坪的沒(méi)有鋪。 【點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示兩【點(diǎn)撥】男生剪紙的數(shù)量與女生剪紙的數(shù)量組成的比，即15:20。女生剪紙的數(shù)量與全班同學(xué)剪紙的數(shù)量組成的比，即20:(15+20)=20:35?！军c(diǎn)撥】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，比值可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。3.(1)被除數(shù)分母(【點(diǎn)撥】把比轉(zhuǎn)換成除法，求除數(shù)5.(1)800:600【點(diǎn)撥】羊肉的質(zhì)量是800g,白菜的質(zhì)量是600g,組成的比是800:600。(2)(答案不唯一)800:250600:2506.(1)5:4【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知， 可以假設(shè)甲數(shù)為5,則乙數(shù),甲,所以甲數(shù)：乙數(shù)=10:7。7.(1)3:4【點(diǎn)撥】A、B兩部分的面積之和等于C的面積，則A部分與C部分的面積比是3:(3+1)=3:4?！军c(diǎn)撥】C部分的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，C部分與長(zhǎng)方形的面積比是1:2。 和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。(2)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍(3)比的基本性質(zhì)25【點(diǎn)撥】華華將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100,她這樣做的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，這個(gè)比的比值是2÷0.08=25?！军c(diǎn)撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。若比的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不同，則需要先統(tǒng)一單位再化簡(jiǎn)。①③④杯蜂蜜水一樣甜?！军c(diǎn)撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)?；?jiǎn)后是相同的4.8:1009.6:10010:100【點(diǎn)撥】藥液與水的質(zhì)量之和是藥水的質(zhì)量，先寫出藥液與藥水的比，再利用比的基本性質(zhì)化成后項(xiàng)是100的比?！军c(diǎn)撥】8+16,相當(dāng)于增加了8的2倍，則25也要加上它的2倍，即25+50;72—24,相當(dāng)于減少了72的,48也要減去它的,即48—16。【點(diǎn)撥】比的前項(xiàng)乘2,比值也乘2,比的后項(xiàng)除以4,比值要乘4,則比值6.91210【點(diǎn)撥】A:B與B:C用比的基本性質(zhì)，把B化成相同的數(shù)，即3:4=9:12,6:5=12:10,所以A:B:C=9:12:10。7.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是12:40:45?！军c(diǎn)撥】根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的可知，甲數(shù)：乙數(shù)=3:10,而乙數(shù)：丙數(shù)=8:9,10和8的最小公倍數(shù)是40,所以甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=12:40:45。8.三角形與圓的面積的比是2:3。【點(diǎn)撥】把涂色部分的面積看作1份，則三角形的面積是這樣的1÷),圓的面積是這樣的聰聰?shù)耐乃俣仁锹斅數(shù)娜A華、聰聰、同同三人的速度比是 1.(1)3:4【點(diǎn)撥】寫出五、六年級(jí)參加種菜人數(shù)的年級(jí)種西紅柿的棵數(shù)占總棵數(shù)的六年級(jí)種了(棵)西紅柿。(3)方法一：734161÷(3+4)=23(棵)五年級(jí)：23×3=69(棵)六年級(jí)：23×4=92(棵)答：五年級(jí)同學(xué)種了69棵茄子，六年級(jí)同學(xué)種了92棵茄子。答：五年級(jí)同學(xué)種了69棵茄子，六年級(jí)同學(xué)種了92棵茄子。3+4=7(份),再求其中的3份和4份各是多少。方法二，五年級(jí)與六年級(jí)的人數(shù)比是3:4,則五年級(jí)種的茄子棵數(shù)占茄子總棵數(shù)的,六年級(jí)種的茄子棵數(shù)占茄子總棵答：陳阿姨摘了115kg西紅柿?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，五年級(jí)售出的46kg對(duì)應(yīng)的是2份，由此可求出1份是多少千克，用1份的質(zhì)量乘總份數(shù)，就是陳阿姨摘的西紅柿的總質(zhì)量。3.32×12=384(m2)答：牡丹的占地面積是144m2,芍藥的占地面積是90m2,丁香的占地面積是150m2。4.85×3=255(分)華華：典典=4:5=16:20典典：同同=4:3=20:15華華：典典：同同=16:20:15答：華華的分?jǐn)?shù)是80分，典典的分?jǐn)?shù)是100分，同同的分?jǐn)?shù)是75分?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，三人的總分是85×3=255(分),華華、典典和同同三人的分?jǐn)?shù)比是16:20:15,再用三人的總分乘三人各自所占的分率，即是三人各自的分?jǐn)?shù)。答：有12名男生課間休息時(shí)去打籃球?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意得出男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,用總?cè)藬?shù)乘-算出男生有32名，總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)就是女生人數(shù)，即56—32=24(名)。課間休息時(shí)教室里的男生人數(shù)為女生人數(shù)的,即女生人數(shù)×課間休息答：五年級(jí)有280名學(xué)生，六年級(jí)有350名學(xué)生?！军c(diǎn)撥】已知總量與分量比，根據(jù)總量×分率=分答：校車乘坐了450人，大巴車乘坐了180人。3.54÷9×(9+16)=150(件)答：學(xué)校共收到150件繪畫作品?！军c(diǎn)撥】把獲獎(jiǎng)作品的件數(shù)看作9份，未獲獎(jiǎng)作品的件數(shù)看作16份，54件作品是9份的數(shù)量，由此求出每份是多少件，用每份的件數(shù)乘繪畫作品的總份數(shù)，即可求出學(xué)校共收到繪畫作品的件數(shù)。4.200÷4×(4+3+2)=450(人)答：兩個(gè)年級(jí)的男生一共有450人?！军c(diǎn)撥】獲得優(yōu)秀的人數(shù)對(duì)應(yīng)的是4份，據(jù)此可求出1份是多少人，用1份的人數(shù)乘兩個(gè)年級(jí)的男生的總份數(shù)，即可求出兩個(gè)年級(jí)的男生一共有多少人。5.15÷5×3=9(人)答：女生有9人。【點(diǎn)撥】把男生人數(shù)看作5份，女生的人數(shù)就是這樣的3份，已知男生有15人，據(jù)此求出每份的人數(shù)，再乘女生的份數(shù)，即可求出女生的人數(shù)。6.24÷(7—4)×4=32(人)答：參加洗衣服比賽的有32人。【點(diǎn)撥】參加疊被子比賽的人數(shù)占7份，參加洗衣服比賽的人數(shù)占4份，用參加疊被子比賽的人數(shù)比參加洗衣服比賽的人數(shù)多的24人，除以多的份數(shù)，求出每份是多少人，再乘參加洗衣服比賽的人數(shù)所占的份數(shù)即可。答：獲得研學(xué)能手的有18人，獲得研學(xué)積極分子的有72人?！军c(diǎn)撥】先求出獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出獲得研學(xué)能手與研學(xué)積極分子的總?cè)藬?shù)，然后按照1:4的比分配，求出獲得研學(xué)能手與研學(xué)積極分子的各有多少人。(2)128【點(diǎn)撥】比的前項(xiàng)=比值×比的后項(xiàng)；比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值。(4)3:21:12【點(diǎn)撥】平行四邊形的底與高的比，即12:8=3:2。平行四邊形的高與面積的比，即【點(diǎn)撥】求一個(gè)比的比值，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。若比的前、后項(xiàng)有單位，要先統(tǒng)一單位再求比值。(2)24【點(diǎn)撥】前項(xiàng)乘4,要使比值不變，后項(xiàng)也需要乘4,即8×4=32,所以后項(xiàng)應(yīng)該加上32—8=24。(3)36【點(diǎn)撥】前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，比值乘2;后項(xiàng)縮小到原來(lái)的,比值乘3。所以變化后的比值是6×2×3=36。2020點(diǎn)六年級(jí)數(shù)學(xué)上R版【點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)即可；化簡(jiǎn)小數(shù)與分?jǐn)?shù)比，可將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后把小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，最后把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。四、五、六年級(jí)收集廢舊電池的個(gè)數(shù)比是8:12:15。答：四年級(jí)收集了32個(gè)廢舊電池，五年級(jí)收集了48個(gè)廢舊電池，六年級(jí)收集了60個(gè)廢舊電池?！军c(diǎn)撥】利用比的基本性質(zhì)求出四、五、六年級(jí)的連比，根據(jù)總量與分量比，用總量乘分率，分別求出各個(gè)分量。答：藍(lán)藍(lán)應(yīng)該再往酸梅湯中加水200mL?！军c(diǎn)撥】將酸梅原汁看成3份，水為7份時(shí)，口感最佳，用240mL除以3,再乘7,求出口感最佳時(shí)加入水的量；再減去已經(jīng)加的水量360mL,即可求出應(yīng)該再往酸梅湯中加水的量。240—40=200(根)(根)答：四年級(jí)分得40根跳繩，五年級(jí)分得80根跳繩，六年級(jí)分得120根跳繩?！军c(diǎn)撥】四年級(jí)分得總數(shù)的,即240根的,用乘法計(jì)算即可求出四年級(jí)分得跳繩的根數(shù)；然后把剩下的跳繩數(shù)量按照2:3的比分配，分別求出五、六年級(jí)分得跳繩的根數(shù)。 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(6)1.(1)1528351.4【點(diǎn)撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)填寫。其中，5+25=30要轉(zhuǎn)化為乘法，5×6=30,所以分子也乘6,7×6=42,42—7=35,即分子加35。(3)33x【點(diǎn)撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)乘3,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘3;6:x的前項(xiàng)加上12,也就是加6(5)1:5:4【點(diǎn)撥】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為hm,則三角形、平行四邊形、梯形的面積比是(4h÷2):(10h):三角形內(nèi)角和的,所以最大的內(nèi)角是180°×,這是一個(gè)直角三角形。(7)8020【點(diǎn)撥】因?yàn)楸粶p數(shù)+減數(shù)+差=200,而被減數(shù)=減數(shù)+差，所以(減數(shù)+差)×2=200,所以減數(shù)+差=100。又根據(jù)“減數(shù)與差的比是4:1”可知，(9)3:240【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，男、女?dāng)?shù)比是：。六(1)班男生對(duì)應(yīng)的是3份，求出1份的人數(shù)，乘全班的總份數(shù)，即可求出全班有24÷3×(3+2)=40(人)。2.(1)C【點(diǎn)撥】分別計(jì)算出選項(xiàng)中長(zhǎng)與寬的比，只有140:90=14:9,不符合標(biāo)準(zhǔn)。(2)B【點(diǎn)撥】5:18的前項(xiàng)加上2.5,即5+2.5=7.5,相當(dāng)于前項(xiàng)乘1.5,要使比值不變，后項(xiàng)也要乘1.5,即18×1.5=27,27—18=9,相當(dāng)于后項(xiàng)加上9。(4)B【點(diǎn)撥】把一份稿件看作單位“1”,甲的工作效率是-,乙的工作效率是,甲、乙二人工作效率的比是(5)D【點(diǎn)撥】黑色和紅色智能手環(huán)的總份數(shù)必須是60的因數(shù)，3+2=5,5+1=6,5+7=12,5、6、12都是60的因數(shù)，所以都有可能。(6)A【點(diǎn)撥】用軍棋比象棋多的棋子數(shù)量除以份可求出軍棋有18÷(25—16)×25=50(顆)棋子。4.15×6=90(格)黃：藍(lán)：(格)(涂色略)5.(1)①45÷5×(5+3)=72(張)答：他倆一共制作了72張學(xué)習(xí)卡片?！军c(diǎn)撥】用華華制作卡片的數(shù)量除以華華制作的卡制作卡片的總數(shù)量。張)答：華華拿了13張卡片給聰聰?！军c(diǎn)撥】卡片總數(shù)量不變，先按比分配求出后來(lái)華華的卡片數(shù)量，再求出華華原來(lái)的卡片與后來(lái)卡片數(shù)量的差，即可求出華華拿了多少?gòu)埧ㄆo聰聰。(2)①清明上河園的門票價(jià)格②兩處景點(diǎn)門票價(jià)格之和【點(diǎn)撥】①已知兩處景點(diǎn)門票價(jià)格的比是3:4,則兩處景點(diǎn)門票價(jià)格相差4-3=1(份),又已知買清明上河園門票比買龍門石窟門票多花30元，所以30÷(4—3)對(duì)應(yīng)的就是1份的價(jià)格，則30÷(4-3)×4求的就是清明上河園的門票價(jià)格。的是兩處景點(diǎn)門票價(jià)格之和?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，已學(xué)習(xí)的問(wèn)題個(gè)數(shù)占全部問(wèn)工。其中第一周學(xué)習(xí)了這些問(wèn)題的,第二周學(xué)習(xí)了30個(gè)，在圖中表示出已知信息。答：《九章算術(shù)》一共有246個(gè)問(wèn)題?！军c(diǎn)撥】根據(jù)所畫示意圖，可知第二周學(xué)習(xí)的30個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)的分率是,用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分(4)10÷250×15=0.6(kg)1答：還至少需要準(zhǔn)備白糖0.6kg,食鹽0.08kg?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，所畫圓的半徑為1.6畫【點(diǎn)撥】在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度一定都是直徑的,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)撥】半徑?jīng)Q定圓的大小，直徑是4的圓，它的半徑是4÷2=2(cm),2<3,因此半徑是3cm的圓大。3.(從左到右)11.125mm500m76.5m【點(diǎn)撥】根據(jù)r=d÷2,d=2r計(jì)算。【點(diǎn)撥】首先確定圓心的位置，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，畫兩個(gè)半徑不相等的圓，即圓規(guī)兩腳之間的距離不同；再確定2個(gè)圓心，在不同的位置上，分別畫兩個(gè)半徑相等的圓，即圓規(guī)兩腳之間的距離相同。答：正方形的周長(zhǎng)是64cm。6.用一根長(zhǎng)8m多的繩子，兩根小棒代替圓規(guī)畫圓。把繩子的兩端分別固定在小棒上，使兩根小棒之間繩子的長(zhǎng)度為8m,將小棒的一端固定在操場(chǎng)上作為圓心，一人拿著另一根小棒拉直圍著圓心轉(zhuǎn)一圈，就可以畫出一個(gè)半徑為8m的圓。(合理即可)后實(shí)際操作畫出符合要求的圓。7.1×2=2(dm)(16÷2)×(6÷2)=24(個(gè))答：最多能剪24個(gè)。【點(diǎn)撥】剪小圓片的方法如圖所示。(第2幅圖畫法不唯一)【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的特征及軸對(duì)稱圖形的意義，看圖形沿哪條直線對(duì)折后兩側(cè)的部分能夠完全重合，這條直線就是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?！军c(diǎn)撥】根據(jù)給出的一半圖形，借助方格可以確定圓的【點(diǎn)撥】以每條邊上的中點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的一半為半徑，畫出4個(gè)半圓，按照題圖涂上顏色，即可得到所要畫的圖案。5.將第二塊邊角料沿圖中虛線剪成4塊，把這4塊拼到圓的四周即可得到一個(gè)正方形。(答案不唯一)6.12【點(diǎn)撥】以大正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線為軸進(jìn)行對(duì)折，涂色部分和空白部分剛好一一重合，所以涂色部分面積與整個(gè)圖形面積的比是1:2。7.(畫法不唯一)畫圓的半徑，再根據(jù)d=2r求出直徑。(2)2.05【點(diǎn)撥】按照?qǐng)D中的測(cè)量方法，直尺上起始刻度與終點(diǎn)刻度之間的長(zhǎng)度就是這枚硬幣的直徑。2.(1)×【點(diǎn)撥】直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)×【點(diǎn)撥】直徑是8cm,根據(jù)同一圓中直徑和半徑的關(guān)系，可求出半徑是8÷2=4(cm),半徑是4cm的圓比半徑是5cm的圓小。3.(1)A【點(diǎn)撥】長(zhǎng)方形中最大的圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬，它的半徑是8÷2=4(cm)。(2)C【點(diǎn)撥】AB是3條半徑的長(zhǎng)度，那么圓的直徑是18÷3×2=12(cm)。4.玩套圈游戲時(shí)圍成圓，站在圓上的每個(gè)人離目標(biāo)(即5.5×2×2=20(cm)20×20=46.42÷2=21(cm)寬：21÷(2.5+1)=6(cm)相當(dāng)于直徑的2.5倍，即長(zhǎng)是寬的2.5倍。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)間1個(gè)圓，周圍4個(gè)圓互相交叉，在右邊確定圓心的位置，分別畫出5個(gè)半徑相等的圓，圓的半徑第1課時(shí)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法3.3.14×6=18.84(dm)2×3.14×答：分針尖端所走的路程是20.096m?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，分針尖端1小時(shí)所走的路程答：摩天輪的直徑是110m,半徑是55m。C÷π,r=d÷2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！军c(diǎn)撥】半圓形的周長(zhǎng)=圓的周【點(diǎn)撥】圓的周長(zhǎng)公式是C=πd,半圓形的周長(zhǎng)就是7.2×3.14×20+2×3.14×15圓的周長(zhǎng)C=2πr代入數(shù)據(jù)計(jì)算。 【點(diǎn)撥】已知下層圓壇的直徑約55m,根據(jù)圓的周長(zhǎng)【點(diǎn)撥】上層圓壇比中層圓壇的周長(zhǎng)少的長(zhǎng)度就是答：每相鄰兩座塔之間的距離約是262m?！军c(diǎn)撥】已知直徑是500m,根據(jù)C=πd,求出周長(zhǎng)，3.2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4=22.84(cm)1648.5÷329.7=5(分鐘)答：德老師通過(guò)一座1648.5m長(zhǎng)的橋需要5分鐘。答案詳解詳析232×3.14×(8+6+4)÷2+10+2+4=7【點(diǎn)撥】觀察圖形可知，涂色部分的周長(zhǎng)是3個(gè)圓周長(zhǎng)的一半再加上3條線段的長(zhǎng)度之和。6.3.14×6+6×2=30.84(cm)3.14×6+6×3=36.84(cm)【點(diǎn)撥】2罐包裝在一起，需要膠帶的長(zhǎng)度是2條直是3條直徑加上圓的周長(zhǎng)；4罐包裝在一起，需要膠帶的長(zhǎng)度是4條直徑加上圓的周長(zhǎng)。1.3.14×20=62.8(m)答：她一共走了62.8m。2.2×3.14×2.5=15.7(m)答：貼瓷磚部分的長(zhǎng)是15.7m。3.6.28÷3.14=2(m)【點(diǎn)撥】已知水桶底面圓形的周長(zhǎng)，根據(jù)d=C÷π,r=d÷2代入數(shù)據(jù)計(jì)算。答：半圓形的景觀池不銹鋼護(hù)欄的長(zhǎng)是30.84m。的周長(zhǎng)C=πd÷2+d,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算。5.2×3.14×23.9+50×2≈250(m)250×5=1250(m)【點(diǎn)撥】最內(nèi)側(cè)跑道1圈的長(zhǎng)度是2條直道的長(zhǎng)加【點(diǎn)撥】根據(jù)半圓形的周長(zhǎng)C=πr+2r,則r=C÷答：這個(gè)圓形噴泉水池的周長(zhǎng)增加了12.56m?！军c(diǎn)撥】圓形噴泉水池原來(lái)的直徑是20m,增加后的直徑是20+2×2=24(m),增加的周長(zhǎng)為兩個(gè)圓的周 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(7)1.(112.5616【點(diǎn)撥】根據(jù)小正方形的周長(zhǎng)可求出小正方形的邊長(zhǎng)，即圓的半徑，8÷4=的周長(zhǎng)是2×3.14×2=12.56(cm)。大正方形的邊六年級(jí)數(shù)學(xué)上六年級(jí)數(shù)學(xué)上R版長(zhǎng)是圓的直徑，即2×2=4(cm),則大正方形的周長(zhǎng)是4×4=16(cm)?！军c(diǎn)撥】由圓的周長(zhǎng)公式C=πd可得d=C÷π,因此聰聰剪出的圓的直徑是25.12÷3.14=8(cm),則正方形紙片的邊長(zhǎng)至少是8cm,所以正方形紙片的面積至少是8×8=64(cm2)。路程是6.5個(gè)圓形的周長(zhǎng)。列式為2×3.14×10×(4)7.85【點(diǎn)撥】一根拱桿的長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的一半，即3.14×5÷2=7.85(m)。2.(1)A【點(diǎn)撥】?jī)蓤A周長(zhǎng)相差是直徑差的π倍，即【點(diǎn)撥】最大的半圓形的直徑是3cm,這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是3.14×3÷2+3=7.71(cm)。的長(zhǎng)度都可以轉(zhuǎn)化為直徑為AB的圓的周長(zhǎng)的一半，兩個(gè)圓的圓心相同，里面是半徑為1.5cm的小圓，外面是半徑為2cm的大4.3.14×10+3.14×5=47【點(diǎn)撥】觀察題圖可知，涂色部分的周長(zhǎng)等于一徑為10cm的圓的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為5cm的圓的【點(diǎn)撥】窗戶的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+長(zhǎng)方形的兩條寬+長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)。答：這臺(tái)壓路機(jī)需要工作32分鐘。【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd,求出壓路機(jī)前輪鐘行駛的路程。用公路的長(zhǎng)度乘2,求出壓路的長(zhǎng)度，3.圓的面積 【點(diǎn)撥】拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，用字母表示是πr,寬是圓的半徑，用字母表示是r。②πrrπr2【點(diǎn)撥】圓的面積等于長(zhǎng)方形的面(2)50.24【點(diǎn)撥】S=πr2,即3.14×42=50.24(cm2)。2.C【點(diǎn)撥】已知直徑，r=d÷2,根據(jù),代入數(shù)據(jù)列式?！军c(diǎn)撥】根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可，已知半徑求面4.3.14×(12÷2)2=113.04答：這個(gè)圓的面積是113.04cm2?！军c(diǎn)撥】由第1題圖可知，增加的是2條半徑的長(zhǎng)，所以半徑是12÷2=6(cm)。由圓的面積公式可知圓的面積是3.14×62=113.04(cm2)。5.3.14×18=56.52(cm2)答：這個(gè)圓的面積是56.52cm2。【點(diǎn)撥】正方形的面積是18cm2,且由題圖可知正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，所以圓的面積是3.14×18=6.解：設(shè)圓的半徑為rcm。r=23.14×22=12.5答：圓的面積是12.56cm2?！军c(diǎn)撥】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28cm,長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為rcm,根據(jù)長(zhǎng)方形和圓的面積相等，列出方程，可求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式計(jì)算出圓的面積。7.解：設(shè)圓的半徑為rcm。答：這個(gè)圓的面積是28.26cm2。【點(diǎn)撥】拼成的長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)的和等于圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為rcm,則2×3.14×r+2r=24.84,據(jù)此求出圓的半徑，再利用圓的面積公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算。 1.①②③【點(diǎn)撥】根據(jù)算式，找出大圓半徑為5,小圓半徑為2的圖形，符合的有①②③,④是半圓環(huán)，不符合題意。2.422+2=4(cm)3.14×(42—22答：靶環(huán)紙上9環(huán)區(qū)域的面積是37.68cm2?！军c(diǎn)撥】9環(huán)區(qū)域是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)題意，大圓半徑等于小圓半徑加上環(huán)寬，即2+2=4(cm),根據(jù)圓環(huán)的面積S=π(R2-r2)代入數(shù)據(jù)計(jì)算。答：這個(gè)座椅的面積是3.925m2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)內(nèi)圈周長(zhǎng)求出內(nèi)圈的半徑，內(nèi)圈半徑加上環(huán)寬，求出外圈半徑，根據(jù)圓環(huán)的面積S=π(R2一r2)代入數(shù)據(jù)計(jì)算。【點(diǎn)撥】由題意可知R2-r2=50(cm2),圓環(huán)的面積為π(R2—r2),即3.14×50=157(cm2)。5.圓環(huán)面積：(18.84+12.56)÷2×1=15.7(cm2)3.14×(32—22)=15.7(cm2)經(jīng)驗(yàn)證，結(jié)果正確。【點(diǎn)撥】先根據(jù)“外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)的平均數(shù)乘圓環(huán)的寬度可以得到圓環(huán)的面積”代入數(shù)據(jù)求出圓環(huán)的面積，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，分別求出外圓和內(nèi)圓的半徑，代入圓環(huán)面積公式S=π(R2—r2)求解驗(yàn)證。答：這個(gè)圓環(huán)的面積是141.3cm2?！军c(diǎn)撥】環(huán)寬是3cm,則內(nèi)圓半徑與外圓半徑的差是3cm。根據(jù)內(nèi)圓面積與外圓面積的比是4:9,可知內(nèi)圓半徑與外圓半徑的比是2:3,用內(nèi)外圓的半徑差除以它們份數(shù)的差，求出1份是多少，進(jìn)而求出內(nèi)圓半徑和外圓半徑，最后根據(jù)圓環(huán)的面積公式求出面積。 1.方法一：40×2=80(cm)方法二：0.86×402=1376(cm2)答：這塊地磚中圓與正方形之間的面積是1376cm2?！军c(diǎn)撥】方法一，外面是正方形，里面是圓，則這塊地磚中圓與正方形之間的面積=正方形的面積一圓的面積，正方形的邊長(zhǎng)是圓的直徑。方法二，利用“外方內(nèi)圓”中正方形與圓之間的面積為0.86r2,代入數(shù)據(jù)直接計(jì)算。2.方法一：3.14×0.62≈1.13(m2)方法二：1.14×0.62≈0.41(m2)答：折疊部分的面積是0.41m2?！军c(diǎn)撥】折疊部分的面積是圓與正方形之間的面積，方法一，用外面圓的面積減去里面正方形的面積；方法二，利用“外圓內(nèi)方”中圓與正方形之間的面積為1.14r2,直接算出結(jié)果。答：涂色部分的面積是21.5cm2?！军c(diǎn)撥】將正方形中圓拼在一起就是一個(gè)半徑是10÷2=5(cm)的圓，涂色部分的面積可以看作是正方形的面積減去一個(gè)圓的面積。4.r2=6.28÷3.14=24×2—6.28+2×2=5.72(m2)答：涂色部分的面積是5.72m2?！军c(diǎn)撥】根據(jù)圓的面積公式S=πr2可知，r2=6.28÷3.14=2。從題圖中可知，圓的直徑就是大正方形的邊長(zhǎng)，而大正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=2r×2r=4r2=4×2=8(m2)。小正方形可以看成由兩個(gè)等腰直角三角形組成，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，則小正方形的面積為2r×r÷2×2=2r2=2×2=4(m2)。涂色部分的面積=大正方形的面積一圓的面積+小正方形的面積。答：圖中涂色部分的面積是228cm2?！军c(diǎn)撥】用正方形的面積減去圓的面積，即中間空白部分的面積，再用圓的面積減去中間空白部分的面積即為涂色部分的面積。素養(yǎng)特訓(xùn)圓的面積的應(yīng)用1.(1)1413【點(diǎn)撥】從10時(shí)到12時(shí)，分針轉(zhuǎn)過(guò)了2圈，掃過(guò)的面積是2個(gè)半徑為15cm的圓的面積，即(2)50.24【點(diǎn)撥】華華繞圓圈跑一圈的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)，據(jù)此求出圓的半徑，即25.12÷3.14÷2=4(m),則圓圈的面積是3.14×42=50.24(m2)。答：這個(gè)公園的面積大約是7850m2?！军c(diǎn)撥】先用走的步數(shù)乘步長(zhǎng)求出公園的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr,求出公園的半徑，最后代入圓的面積公式S=πr2即可求解。3.(1)21.98【點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)同心圓中間部分的面積是圓環(huán)的面積，外圓半徑是4cm,內(nèi)圓半徑是3cm,根據(jù)S=π(R2-r2)代入數(shù)據(jù)計(jì)算。(2)21.98【點(diǎn)撥】根據(jù)周長(zhǎng)求出內(nèi)圓半徑為18.83.14÷2=3(m),則外圓半徑為3+1=4(m),這條環(huán)形通道的占地面積是3.14×(42—32)=21.98(m2)。4.15.7×2÷3.14÷2=5(m)5+1=6答：這個(gè)花圃園的面積增加了17.27m2?！军c(diǎn)撥】增加的面積為半圓環(huán)的面積。用籬笆的長(zhǎng)乘2,求出對(duì)應(yīng)的圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出內(nèi)圓半徑；用內(nèi)圓半徑加上增加的1m,求出外圓半徑；最后利用圓環(huán)的面積公式，求出半圓環(huán)的面積。5.解：設(shè)圓的半徑為rcm。答：圓的面積是37.68cm2。【點(diǎn)撥】設(shè)圓的半徑為rcm,由題圖可知，平行四邊形的底是圓的直徑，即2rcm,高是圓的半徑，即rcm,則2r×r=24,r2=12,將r2=12直接代入圓的面積公式即可求出圓的面積。6.2dm=20cm答：這塊硯臺(tái)圖案部分的面積是170cm2。【點(diǎn)撥】圖案部分的面積=圓的面積一正方形的面積。7.3×2×3—3.14×(3÷2)2×2答：涂色部分的面積是3.87cm2?！军c(diǎn)撥】觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓2條直徑的長(zhǎng)度，寬是圓的直徑，涂色部分的面積=長(zhǎng)方形的面積—2個(gè)圓的面積。4.扇形弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形，符合的只有選項(xiàng)B。(3)300【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把大扇形圓心角的度數(shù)看作是5份，小扇形圓心角的度數(shù)看作是1份，大扇形的圓心角是圓的圓的答：這個(gè)雨刷刮出的區(qū)域的面積是1177.5cm2?！军c(diǎn)撥】由題意可知，這個(gè)雨刷刮出的區(qū)域的面積是半徑為圓的面積減去半徑答：四個(gè)扇形的面積和是50.24cm2。【點(diǎn)撥】梯形的內(nèi)角和是360°,所以四個(gè)扇形的面積和是半徑為4cm的圓的面積。26六年級(jí)數(shù)學(xué)上R版整理和復(fù)習(xí)整合提升練(5)(2)C【點(diǎn)撥】這個(gè)扇形的面積是圓面積的9.42÷28.,圓心角的度數(shù)是答：繞這個(gè)蒙古包走一圈的長(zhǎng)度是47.1m?！军c(diǎn)撥】繞這個(gè)蒙古包走一圈的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)，根據(jù)C=πd代入數(shù)據(jù)計(jì)算。答：這棟土樓的底面半徑是30m?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，這棟土樓的底面周長(zhǎng)是188.4m,根據(jù)r=C÷π÷2即可求出底面半徑。4.3.14×62÷2—3.14×22÷2=50.2【點(diǎn)撥】涂色部分的面積=大半圓形的面積一小半圓形的面積。答：德老師騎這輛電動(dòng)自行車行駛完這段路程需要15分鐘。【點(diǎn)撥】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd,求出這輛電動(dòng)自答：不透光部分的面積是0.86m2?！军c(diǎn)撥】因?yàn)檎叫文究驀傻拿娣e是4m2,所以正方形的邊長(zhǎng)是2m,即圓形窗欞的直徑是2m,觀察題圖可知，不透光部分的面積是正方形木框圍成的面積減去圓形窗欞的面積。 1.(1)50【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3條直徑的長(zhǎng)，寬是2條直徑的長(zhǎng)，周長(zhǎng)是(5×3+5×2)×(2)1.529.423.14【點(diǎn)撥】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩個(gè)圓的直徑之和，長(zhǎng)方形的寬是大圓的直徑。所以大圓的半徑是3÷2=1.5(cm),小圓的直徑是5—3=2(cm)。大圓的周長(zhǎng)是3.14×3=9.42(cm),小圓的面積是3.14×(2÷2)2=3.14(cm2)。(3)656.52【點(diǎn)撥】設(shè)半圓形的半徑是rcm,由半圓形的周長(zhǎng)=2πr÷2+2r,得2×3.14×r÷2+2r=30.84,解得r=6,則半圓形