22019年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷(滿分:120分考試時間:100分鐘)第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.計算(-3)×9的結(jié)果等于()A.-27 B.-6 C.27 D.62.2sin60°的值等于()A.1 B.2 C.3 D.23.據(jù)2019年3月21日《天津日報》報道,“偉大的變革——慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕,自開幕以來,現(xiàn)場觀眾累計約為4230000人次.將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.423×107 B.4.23×106C.42.3×105 D.423×1044.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()5.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()6.估計33的值在()A.2和3之間 B.3和4之間C.4和5之間 D.5和6之間7.計算2aa+1+2aA.2 B.2a+2 C.1 D.48.如圖,四邊形ABCD為菱形,A,B兩點的坐標分別是(2,0),(0,1),點C,D在坐標軸上,則菱形ABCD的周長等于()A.5 B.43 C.45 D.209.方程組3x+2y=7A.x=-1y=5 B.x=110.若點A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=-12x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(A.y2<y1<y3 B.y3<y1<y2 C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y111.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上,點B的對應(yīng)點為E,連接BE,下列結(jié)論一定正確的是()A.AC=AD B.AB⊥EB C.BC=DE D.∠A=∠EBC12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:x…-2-1012…y=ax2+bx+c…tm-2-2n…且當x=-12時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0.有下列結(jié)論①abc>0;②-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根;③0<m+n<203其中,正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.計算x5·x的結(jié)果等于.

14.計算(3+1)(3-1)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是綠球的概率是.

16.直線y=2x-1與x軸交點坐標為.

17.如圖,正方形紙片ABCD的邊長為12,E是邊CD上一點,連接AE.折疊該紙片,使點A落在AE上的G點,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BF,點F在AD上.若DE=5,則GE的長為.

18.如圖,在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A在格點上,B是小正方形邊的中點,∠ABC=50°,∠BAC=30°,經(jīng)過點A,B的圓的圓心在邊AC上.(Ⅰ)線段AB的長等于;

(Ⅱ)請用無刻度···的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出一個點P,使其滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.(本小題8分)解不等式組x請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;

(Ⅱ)解不等式②,得;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.

20.(本小題8分)某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值為;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學(xué)生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù).21.(本小題10分)已知PA,PB分別與☉O相切于點A,B,∠APB=80°,C為☉O上一點.(Ⅰ)如圖①,求∠ACB的大小;(Ⅱ)如圖②,AE為☉O的直徑,AE與BC相交于點D,若AB=AD,求∠EAC的大小.22.(本小題10分)如圖,海面上一艘船由西向東航行,在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31°,再向東繼續(xù)航行30m到達B處,測得該燈塔的最高點C的仰角為45°.根據(jù)測得的數(shù)據(jù),計算這座燈塔的高度CD(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.23.(本小題10分)甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店,無論一次購買數(shù)量是多少,價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過50kg時,價格為7元/kg;一次購買數(shù)量超過50kg時,其中有50kg的價格仍為7元/kg,超出50kg部分的價格為5元/kg.設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為xkg(x>0).(Ⅰ)根據(jù)題意填表:一次購買數(shù)量/kg3050150…甲批發(fā)店花費/元300…乙批發(fā)店花費/元350…(Ⅱ)設(shè)在甲批發(fā)店花費y1元,在乙批發(fā)店花費y2元,分別求y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(Ⅲ)根據(jù)題意填空:①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為kg;

②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的批發(fā)店購買花費少;

③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的批發(fā)店購買數(shù)量多.

24.(本小題10分)在平面直角坐標系中,O為原點,點A(6,0),點B在y軸的正半軸上,∠ABO=30°.矩形CODE的頂點D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD=2.(Ⅰ)如圖1,求點E的坐標;(Ⅱ)將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形C'O'D'E',點C,O,D,E的對應(yīng)點分別為C',O',D',E'.設(shè)OO'=t,矩形C'O'D'E'與△ABO重疊部分的面積為S.①如圖2,當矩形C'O'D'E'與△ABO重疊部分為五邊形時,C'E',E'D'分別與AB相交于點M,F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;②當3≤S≤53時,求t的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).25.(本小題10分)已知拋物線y=x2-bx+c(b,c為常數(shù),b>0)經(jīng)過點A(-1,0),點M(m,0)是x軸正半軸上的動點.(Ⅰ)當b=2時,求拋物線的頂點坐標;(Ⅱ)點D(b,yD)在拋物線上,當AM=AD,m=5時,求b的值;(Ⅲ)點Qb+12,yQ在拋物線上,當2AM+2QM的最小值為33

22019年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷一、選擇題1.A依據(jù)有理數(shù)的乘法運算得(-3)×9=-27,故選A.2.C根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可得sin60°=32,則2sin60°=2×32=3,3.B4230000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.23×106,故選B.4.A根據(jù)軸對稱圖形的概念可得選項B、C、D都不是軸對稱圖形,“美”可以看作軸對稱圖形.故選A.5.B從正面看易得下層有3個正方形,上層右側(cè)有一個正方形.故選B.6.D因為25<33<36,所以5<33<6,所以33的值在5和6之間,故選D.7.A2aa+1+2a+1=28.C由點A,B的坐標可得OA=2,OB=1,根據(jù)勾股定理可得AB=OA2+OB2=所以菱形ABCD的周長等于45,故選C.9.D3①+②得3x+2y+6x-2y=7+11,合并同類項得9x=18,解得x=2,把x=2代入①中,得6+2y=7,所以y=12所以方程組的解為x=2,10.B將A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)分別代入反比例函數(shù)y=-12x中,得y1=-12-3=4,y2=-12-2=6,y3=-121=-12,所以y3<y11.D由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AC=CD,但AC不一定等于AD,∴選項A不符合題意.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,BC=EC,但BC不一定等于DE,∴選項C不符合題意.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,∠ACD=∠ECB,AC=CD,BC=CE,∴∠A=∠CDA=12(180°-∠ACD),∠EBC=∠CEB=12(180°-∠ECB),∴∠A=∠EBC,選項D符合題意.根據(jù)題意無法得到∠ABE=90°,∴B選項不符合題意.12.C由題表可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點(0,-2),(1,-2),∴對稱軸為直線x=0+12=12,c=-2,由題意可知,a>0,b<0,c<0,∴abc>0,∴①正確.根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知(-2,t)關(guān)于對稱軸x=12的對稱點為(3,t),即-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根,∴②正確.∵對稱軸為直線x=12,∴-b2a=12,∴b=-a,∵當x=-12時,y>0,∴14a-12b-2>0,即14a+12a-2>0,∴a>83.∵對稱軸為直線x=12,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象二、填空題13.答案x6解析根據(jù)“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,可得x5·x=x6.14.答案2解析根據(jù)平方差公式可得(3+1)(3-1)=(3)2-12=3-1=2.15.答案37解析因為不透明袋子中裝有7個球,其中3個綠球,所以從袋子中隨機取出一個球是綠球的概率是37.16.答案12解析令y=0,得x=12,所以直線y=2x-1與x軸交點坐標為1217.答案4913解析根據(jù)題意可知∠DAE+∠BAE=90°,BF⊥AE,∴∠BAE+∠ABF=90°,∴∠DAE=∠ABF,∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAF=∠D=90°,∴△AFB≌△DEA,∴AF=DE=5,∵AD=12,∴根據(jù)勾股定理得AE=13.設(shè)AE與BF交于點H,易知△AFH∽△AED,∴AHAD=AFAE,即AH12=513,∴AH=6013,∴AG=2AH=18.答案(Ⅰ)172(Ⅱ)如圖,取圓與網(wǎng)格線的交點E、F,連接EF,與AC相交,得圓心O;AB與網(wǎng)格線相交于點D,連接DO并延長,交☉O于點Q,連接QC并延長,與點B,O的連線BO相交于點P,連接AP,則點P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB解析(Ⅰ)根據(jù)勾股定理得AB=22+12(Ⅱ)取圓與網(wǎng)格線的交點E、F,連接EF與AC相交,根據(jù)90度的圓周角所對的弦是直徑,可得EF與AC的交點為圓心O;AB與網(wǎng)格線相交于點D,連接DO并延長交☉O于點Q,連接QC并延長,與點B,O的連線BO相交于點P,連接AP.由圖形可知點D為AB的中點,OD⊥AB,∵OA=OB,∠BAC=30°,∴∠BAC=∠ABO=30°,∠AOD=∠BOD=60°,∴∠BOC=60°,∵∠ABC=50°,∴∠CBP=20°,∵∠AOD=∠COQ=60°,∴∠BOC=∠COQ.∵OB=OQ,OC=OC,∴△COQ≌△COB,∴∠Q=∠CBO=20°,∵∠AOP=∠POQ=120°,且OA=OQ,OP=OP,∴△POQ≌△POA,∴∠Q=∠CAP=20°,∵∠ABC=50°,∠BAC=30°,∴∠ACB=100°,∵∠ACP=∠Q+∠COQ=20°+60°=80°,∴∠PCB=∠ACB-∠ACP=100°-80°=20°,∴∠PAC=∠PBC=∠PCB=20°,點P符合條件.三、解答題19.解析(Ⅰ)x≥-2.(Ⅱ)x≤1.(Ⅲ)(Ⅳ)-2≤x≤1.20.解析(Ⅰ)40;25.(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖,∵x=0.∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.5.∵在這組數(shù)據(jù)中,1.5出現(xiàn)了15次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5,有1.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.(Ⅲ)∵在統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)中,每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)占90%,∴估計該校800名初中學(xué)生中,每天在校體育活動時間大于1h的人數(shù)約占90%,為800×90%=720,∴該校800名初中學(xué)生中,每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為720.21.解析(Ⅰ)如圖,連接OA,OB,∵PA,PB是☉O的切線,∴OA⊥PA,OB⊥PB,即∠OAP=∠OBP=90°,∵∠APB=80°,∴在四邊形OAPB中,∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠APB=100°,∵在☉O中,∠ACB=12∠∴∠ACB=50°.(Ⅱ)如圖,連接CE,∵AE為☉O的直徑,∴∠ACE=90°,由(Ⅰ)知,∠ACB=50°,∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=40°,∴∠BAE=∠BCE=40°,∵在△ABD中,AB=AD,∴∠ADB=∠ABD=12(180°-∠BAE)=又∠ADB是△ADC的一個外角,有∠EAC=∠ADB-∠ACB,∴∠EAC=20°.22.解析根據(jù)題意,∠CAD=31°,∠CBD=45°,∠CDA=90°,AB=30,∵在Rt△ACD中,tan∠CAD=CDAD∴AD=CDtan31∵在Rt△BCD中,tan∠CBD=CDBD∴BD=CDtan45又AD=AB+BD,∴CDtan31∴CD=30×tan31°答:這座燈塔的高度CD約為45m.23.解析(Ⅰ)由題意可得,在甲批發(fā)店購買30kg蘋果需要付款30×6=180元;在甲批發(fā)店購買150kg蘋果需要付款150×6=900元.在乙批發(fā)店購買30kg蘋果需要付款30×7=210元;在乙批發(fā)店購買150kg蘋果需要付款50×7+(150-50)×5=850元.(Ⅱ)由題意可得y1=6x(x>0),y2=7(Ⅲ)①若6x=7x,解得x=0,不合題意,舍去,若6x=5x+100,解得x=100,故他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100kg.②購買甲批發(fā)店的120kg蘋果需要花費120×6=720元,購買乙批發(fā)店的120kg蘋果需要花費5×120+100=700元,故在乙批發(fā)店購買花費少.③在甲批發(fā)店:360=6x,即x=60,在乙批發(fā)店:360=5x+100,即x=52,故在甲批發(fā)店購買數(shù)量多.24.解析(Ⅰ)由點A(6,0),得OA=6,又OD=2,∴AD=OA-OD=4,在矩形CODE中,有ED∥CO,得∠AED=∠ABO=30°,∴在Rt△AED中,AE=2AD=8,∴由勾股定理,得ED=AE2-∴點E的坐標為(2,43).(Ⅱ)①由平移知,O'D'=2,E'D'=43,ME'=OO'=t,由E'D'∥BO,得∠E'FM=∠ABO=30°,∴在Rt△MFE'中,MF=2ME'=2t,∴由勾股定理,得FE'=MF2-∴S△MFE'=12ME'·FE'=12·t·3t=32∵S矩形C'O'D'E'=O'D'·E'D'=83,∴S=S矩形C'O'D'E'-S△MFE'=83-32t2∴S=-32t2+83,其中t的取值范圍是②52≤t≤6-2提示:當0<t<2時,S=-32t2+83∴t=0時,Smax=83;t=2時,Smin=63,∴63<S<83,不在范圍內(nèi).當2≤t<4時,如圖,O'A=6-t,D'A=4-t,根據(jù)勾股定理得O'N=3(6-t),D'F=3(4-t),∴S=12