目錄

第一章動(dòng)量守恒定律.............................................................1

1.1動(dòng)量......................................................................1

一、尋求碰撞中的不變量...................................................1

二、動(dòng)量..................................................................1

1.2動(dòng)量定理..................................................................1

一、沖量..................................................................1

二、動(dòng)量定理.............................................................2

1.3動(dòng)量守恒定律..............................................................3

一、動(dòng)量守恒定律.........................................................3

二、動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用............................................3

1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律...................................................3

方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒..............................4

方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒................................4

方案3：利用等長(zhǎng)擺球完成撞時(shí)的動(dòng)量守恒..................................5

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞....................................................6

一、彈性碰撞和非彈性碰撞................................................6

二、彈性碰撞的實(shí)例分析...................................................G

1.6反沖現(xiàn)象火箭.............................................................7

一、反沖現(xiàn)象.............................................................7

二、火箭..................................................................7

三、反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用.......................................................7

第二章機(jī)械振動(dòng)..................................................................8

2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).................................................................8

一、彈簧振子.............................................................8

二、彈簧振子的位移一時(shí)間圖像............................................9

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)劭.............................................................9

2.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述...........................................................9

一、振幅..................................................................9

二、周期和頻率...........................................................9

三、相位.................................................................10

2.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量..................................................10

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力....................................................10

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量......................................................10

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量的變化規(guī)律.....................................11

2.4單擺....................................................................11

一、單擺.................................................................11

二、單擺的回夏力........................................................12

三、單擺的周期..........................................................13

2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度..............................................13

一、用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、器?.........................13

二、用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理............................14

三、用單擺測(cè)重力加速度的注意事項(xiàng)和誤差分析............................14

2.6受迫振動(dòng)共振............................................................15

一、振動(dòng)中的能量損失....................................................15

二、受迫振動(dòng)............................................................15

三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用....................................................16

第三章機(jī)械波...................................................................16

3.1波的形成.................................................................16

一、波的形成............................................................16

二、橫波和縱波..........................................................17

三、機(jī)械波..............................................................17

3.2波的描述.................................................................18

一、波的圖像............................................................18

二、波長(zhǎng)、頻率和波速....................................................18

3.3波的反射、折射和衍射....................................................19

一、波的反射............................................................19

二、波的折射............................................................19

三、波的衍射............................................................20

3.4波的干涉................................................................20

一、波的疊加............................................................20

二、波的T涉............................................................20

3.5多普勒效應(yīng)...................................................................21

一、多普勒效應(yīng)..........................................................21

二、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用....................................................21

第四章光.......................................................................21

4.1光的折射................................................................21

一、光的折射............................................................21

二、折射率..............................................................22

4.2全反射...................................................................22

一、全反射..............................................................22

二、全反射棱鏡..........................................................23

三、光導(dǎo)纖維............................................................23

4.3光的干涉................................................................23

一、光的雙縫干涉........................................................23

二、干涉條紋和光的波長(zhǎng)之間的關(guān)系.......................................24

三、薄膜干涉............................................................24

4.4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)...........................................24

4.5光的衍射................................................................26

一、光的衍射............................................................26

二、衍射光柵............................................................26

4.6光的偏振激光.........................................................26

一、偏振、光的偏振......................................................26

二、激光的特點(diǎn)及其應(yīng)用.................................................27

第一章動(dòng)量守恒定律

L1動(dòng)量

一、尋求碰撞中的不變量

探究1：用兩根長(zhǎng)度相同的線繩，分別懸掛兩個(gè)完全相同的鋼球A、B,且兩球并排放置。

拉起A球，然后放開，該球與靜止的B球發(fā)生碰撞。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：可以看到，碰撞后A球停止運(yùn)動(dòng)而靜止，B球開始運(yùn)動(dòng)，最終擺到和A拉起時(shí)

同樣的高度。

1、質(zhì)量大的C球與靜止的B球碰撞，B球獲得的速度之王碰前C球的速度，兩球碰撞前后

的速度之和不相等。

2、由教材小車碰撞實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)知：兩小車碰撞前后，動(dòng)能之和不相等,質(zhì)量與速度

的乘積之和基本不變。

二、動(dòng)量

1、動(dòng)量定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫動(dòng)量:公式p=mv；單位：千克?米/秒,符

號(hào)：kg?m/so

（1）矢量性：方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵循平行四邊形定則。

（2）瞬時(shí)性:是狀態(tài)量,與某?時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。

（3）相對(duì)性:物體的動(dòng)量與參考系的選擇有關(guān)，中學(xué)階段常以地球?yàn)閰⒖枷怠?/p>

2、動(dòng)量的變化量

（1）定義:物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差（也是矢量），△D=D'-p（矢量式）。

（2）動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)最、動(dòng)量的變化量用帶有

正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算:此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅代表方向，不代

表大?。?/p>

（3）動(dòng)量發(fā)生變化的三種情況：速度大小改變方向不變、速度大小不變方向改變、速度大

小和方向都改變。

1.2動(dòng)量定理

一、沖量

1

1、沖量的概念

(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。

(2)定義式：I=F-t。

(3)物理意義：沖量是反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)的物理量，力越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，

沖量就越大。

(4)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛秒,符號(hào)為N-s。

(5)欠量性：如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向相同；如果力的方向是變化的，

則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同。

2、沖量的計(jì)算

(D求某個(gè)恒力的沖量：用該力和力的作用時(shí)間的乘積。

(2)求合沖量的兩種方法：可分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各

個(gè)力的作用時(shí)間相同，也可以先求合力，再用公式【合=F合At求解。

(3)求變力的沖量：

①若力與時(shí)間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量。

②若給出了力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量。

③利用動(dòng)量定理求解。

二、動(dòng)量定理

1、動(dòng)量定理

(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)運(yùn)幻過程中始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。

(2)公式：mv'—mv=F(t'—t)或p'-p=I。

2、動(dòng)量定理的應(yīng)用

(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象

①物體的動(dòng)量變化量一定時(shí),力的作用時(shí)間越短,力就越大：力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小c

②作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越

小。

(2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟

①選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過程。

②進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析。

③選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解。

2

1.3動(dòng)量守恒定律

一、動(dòng)量守恒定律

1、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為o,這系統(tǒng)的

總動(dòng)量保持不變。

2、動(dòng)量守恒定律成立的條件：

（1）系統(tǒng)不受處力或者所受外力的合力為零。

（2）系統(tǒng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí),外力的作用可以忽略，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

（3）系統(tǒng)在某個(gè)方向上的合處力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。

3、動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：

（1）mM+m2V2=niivJ+叱丫2‘（作用前后動(dòng)量相等）。

（2）Ap=0（系統(tǒng)動(dòng)量的增量為零）。

（3）Api=-As（相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的增量大小相等、方向相

反）。

二、動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用

1、動(dòng)量守恒定律的“五性”

（1）系統(tǒng)性：注意判斷是哪兒個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

（2）系矢量性：是矢量式，解題時(shí)要規(guī)定正方向。

（3）系相對(duì)性：系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的速度必須相對(duì)于何—慣性系，通常為相對(duì)

于地面的速度。

（4）系同時(shí)性：初動(dòng)量必須是各物體在作用前同時(shí)刻的動(dòng)量;木動(dòng)量必須是各物體在作

用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。

（5）系普適性：不僅適用兩個(gè)物體或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于宏觀低速物體以及微

觀高速粒子組成系統(tǒng)。

2、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路

（1）系明確研究對(duì)象合理選擇系統(tǒng)。

（2）系判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。

（3）系規(guī)定正方向及初、末狀態(tài)。

（4）系運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列方程求解。

1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1、實(shí)驗(yàn)原理：在?維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為Uh、m2,碰撞前的速度分別

為0、V2,碰撞后的速度分別為、V2'，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，

則miV]+m2V2=niiVi'+叱口’.

2、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

3

方案1:研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

（1）質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量。

Ax

（2）速度的測(cè)量：v=工;，式中的Ax為滑塊上擋光板的寬度，AL為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示

的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時(shí)間。

（3）碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如下圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮

泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。

（4）器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊（帶擋光板）兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、

膠布、撞針、橡皮泥、天平。

（5）實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

①本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測(cè)量采用極限法，一答=耳，其中"為擋光板的寬度。

②注意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值,

跟正方向相反即為負(fù)值，比較卬出+色也與⑶+論引是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號(hào)代

入計(jì)算。

③造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力.利用氣墊導(dǎo)凱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)確保導(dǎo)軌水平。

方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

如下圖甲所示，讓?個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另?質(zhì)量較

小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。

（2）速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等；如果以小球的

飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度；只要測(cè)出不

放被碰小球時(shí)入射小球在空中￡出的水平距離s”以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中長(zhǎng)

出的水平距離S「和S2'，就可以表示出碰撞前后小球的速度。

<3）碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：

4

①不放被碰小球，讓入射小球n從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移Si。

②在斜槽水平末端放上被碰小球皿，讓皿從斜槽怛L位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜

槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移sj、S2'。

③驗(yàn)證業(yè)&與ms'+m?s：'在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。

（4）器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天

平、圓規(guī)。

（5）實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

①入射小球的質(zhì)量mi大于被碰小球的質(zhì)量mKnQnk）。

②入射小球半徑等于被碰小球半徑。

③入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下。

④斜槽末端的切線方向水平，碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。

⑤為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置，為此，需要

讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

方案3；利用等長(zhǎng)擺球完成撞時(shí)的動(dòng)量守恒

（1）實(shí)驗(yàn)器材：帶細(xì)線的擺球（兩套，等大不等重）、鐵架臺(tái)、天平、量角器、刻度尺、游

標(biāo)卡尺、膠布等。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟

①測(cè)質(zhì)量和直徑：用天平測(cè)出小球的質(zhì)量皿、012,用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d。

②安裝：把小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來，并用刻度尺測(cè)量懸線長(zhǎng)度1。

③實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。

④測(cè)角度：用量角器測(cè)量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。

⑤改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度：②改變擺長(zhǎng)。

（3）擺球速度的測(cè)量：、=病，式中h為小球釋放時(shí)（或碰撞后擺起）的高度，h可由擺角

和擺長(zhǎng)"卜?。┯?jì)算出。

3、實(shí)驗(yàn)步驟

（1）用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量。

（2）安裝實(shí)驗(yàn)裝置。

（3）使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表

格。

5

(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

(5)通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析史理，驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量是否守恒。

(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞

一、彈性碰撞和非彈性碰撞

1、彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能守恒的碰撞叫彈性碰撞。

規(guī)律：

(1)動(dòng)量守恒：叫匕+/n2v2=叫匕嶺

12121，21，2

(2)機(jī)械能守恒：-/n.v,

+~m2v2=-m]v]+-/H2V2

，，，幺

2、非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能丕守恒的碰撞叫非彈性碰撞。

規(guī)律：

(1)動(dòng)量守恒：/勺匕+加2%=)%匕+加2口2

⑵機(jī)械能不守恒：頁(yè)＞:叫/+：叫匕"或!碼次+:叫F=?(呵+嗎戶+AE損失

2222222

3、完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大。

規(guī)律：

t，

(1)動(dòng)量守恒：班匕+加2y2=m\V\+m2V2

(2)機(jī)械能不守恒:g班年+g62K=g（叫+y+損失

4、碰撞的原則

(1)動(dòng)量守恒:即P1+P2=P1'+p2'。

(2)動(dòng)能不增加：即反+02“'+Ek2'或與一。

(3)速度要合理

①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v壇”前，碰后原來在前的物體速度?定增大，若碰后

兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有2v-。

②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。

二、彈性碰撞的實(shí)例分析

6

1、在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度V1與質(zhì)量為口2的靜止小球發(fā)生彈性正碰。

r

根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒：m(v(=miv/+ni2V2；

碰后兩個(gè)物體的速度分別為vj=巧工iv'2=*N°

m】十m?oh十nu

⑴若011>叱，V]'和V2'都是正值，表示V」和V2‘都與Vl方向同向。(若叫浙2，V」=￥1,

V2'=2vi,表示叫的速度不變，012以2Vl的速度被撞出去)

⑵若nh<ffl2,v/為負(fù)值，表示vJ與V】方向相反,Uh被彈回。(若mi《出，vj=—Vl,V2‘

=0,表示m被反向以原速率彈回，而ni2仍靜止)

(3)若皿=叱，則有V」=0,V2'=v.,即碰撞后兩球速度互換。

1.6反沖現(xiàn)象火箭

一、反沖現(xiàn)象

1、定義：反沖是靜止或運(yùn)動(dòng)的物體通過分離排除部分物質(zhì)，而使自身在反方向獲得加速的

現(xiàn)象。開始靜止的系統(tǒng)分為兩部分，分別朝相反方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫反沖。

2、規(guī)律：反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，滿足動(dòng)量守恒定律。

3、反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止

(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí),一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)。

(2)防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反注會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用槍射擊時(shí)要把槍身

抵在肩部，以減少反沖的影響。

二、火箭

1、工作原理：噴氣式飛機(jī)和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，它們靠噴出氣流的反沖作用而

獲得巨大的速度。

2、決定火箭增加的速度△y的因素

(1)火箭噴出的燃?xì)庀鄬?duì)噴氣前火箭的速度。

(2)火箭噴出燃?xì)獾馁|(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比。

三、反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

1、“人船模型”問題

兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。

2、人船模型的特點(diǎn)

7

(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：miv1—m2v2=0o

(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等

于它們質(zhì)量的反比,即土3

3、類人船模型

3、反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)

(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。

(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外

力，所以兩部分組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒或在某一方向動(dòng)量守恒。

<3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由丁有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加。

4、討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問題

(1)速度的方向性：對(duì)于原來靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?/p>

則反方向的另一部分的速度就要取負(fù)值。

(2)速度的相對(duì)性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對(duì)速度，應(yīng)先將相對(duì)速度

轉(zhuǎn)換成相對(duì)地面的速度，再列動(dòng)量守恒方程。

第二章機(jī)械振動(dòng)

2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

一、彈簧振子

1、機(jī)械振動(dòng)：我們把物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱

振動(dòng)。

(1)有一個(gè)“中心位置”，也是振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置。

(2)運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性。

2、彈簧振子：我們把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子,有時(shí)也簡(jiǎn)稱為振子。

(1)小球看成質(zhì)點(diǎn)。

(2)不計(jì)阻力。

(3)忽略彈簧的質(zhì)量。

(4)彈簧始終在彈性限度內(nèi)。

3、平衡位置：振子原來靜止時(shí)的位置。

(1)位于平衡位置時(shí)，小球所受合力為0。

8

（2）經(jīng)過平衡位置時(shí)，小球速度最快。

二、彈簧振子的位移一時(shí)間圖像

1、用橫坐標(biāo)表示振子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（t）,縱坐標(biāo)表示振子離開至衡位置的位移（x）,描繪出的

圖像就是位移隨時(shí)間變化的圖像,即x-t圖像，如圖所示。

2、振子的位移：振子相對(duì)至衡位置的位移。

3、圖像的物理意義：反映了振子位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，它不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡。

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、定義：如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x-t性像）

是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

2、特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像：表示?個(gè)振子不同時(shí)刻所在的位置或者?個(gè)振子位移隨時(shí)間的變化規(guī)

律。

（1）描述振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。

（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦曲線，從圖像上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方

向、速度方向以及速度大小的變化趨勢(shì)。

2.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

一、振幅

1、定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅。

（1）國(guó)際單位----米3

（2）振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，常用字母A表示。

（3）振子振動(dòng)范圍的大小是振幅的兩倍一一2A。

（4）振幅的大小直接反映了振子振動(dòng)能量（E二R+EP）的高低0

2、振幅和位移的區(qū)別

（1）振子的位移大小等于其偏離平衡位置的距離，時(shí)刻在變化；但振幅是不變的。

（2）位移是矢量，振幅是標(biāo)量，它等于最大位移的數(shù)值。

二、周期和頻率

1、全振動(dòng)：一個(gè)完整的振動(dòng)過程稱為一次全振動(dòng)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相

同的。

2、周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間,叫作振動(dòng)的周期,用7表示.在

9

國(guó)際單位制中，周期的單位是秒(s)。

3、頻率：周期的倒數(shù)叫作振動(dòng)的頻率，數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示.在

國(guó)際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡(jiǎn)稱赫，符號(hào)是也。

4、周期和頻率的關(guān)系：f4周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻

率越大，表示振動(dòng)越快。

5、圓頻率表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，其與周期7、頻率F的關(guān)系式為3=手，3=2冗f

三、相位

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：x=Asin(3￡+0M)=/Isin</>.)),其中：力為振幅,a為圓

頻率，7為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期,九叫初相位。

2、相位概念：描述周期性運(yùn)動(dòng)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的狀態(tài)。

3、相位表示：相位的大小為01上@,其中力是￡=0時(shí)的相位，叫初相位，或初相。

4,相位差：兩個(gè)相同頻生的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位的差值，A小=出一力2。

2.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力

1、回復(fù)力定義：使振子回到平衡位置的力。回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、

某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供.它一定等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力?；貜?fù)力方向總

是指向平衡位置。

2、回復(fù)力公式：F=-kx,

(1)A是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù).其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)。

(2)“一”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反。

b

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度：a=-—必加速度a與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反。

m

4、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足產(chǎn)=一杉。

(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是正弦曲線。

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由振動(dòng)系統(tǒng)和振幅決定，對(duì)同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，能量越大。

2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)的能量保持不變，所以振幅保持不變，只要沒有能量損耗，它將永

不停息地振動(dòng)下去。

3、在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能完成兩次周期性變化.物體的位移減小，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為

動(dòng)能，位移增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。

4、能呈特點(diǎn)

10

在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能受恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)是一種理想化的模型。

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量的變化規(guī)律

1、如圖所示為水平的彈簧振子示意圖，振子運(yùn)動(dòng)過程.中各物理量的變化情況如下表。

▼UVVAAAAAAAKA/

I?i

??

AfOA

振子的運(yùn)動(dòng)A-00-A'A'-0AA

方向向右向左向左向右

位移

大小減小增大減小增大

方向向左向右向右向左

回復(fù)力

大小減小增大減小增大

方向向左向右向右向左

加速度

大小減小增大減小增大

方向向左向左向右向右

速度

大小增大減小增大減小

振子的動(dòng)能增大減小增大減小

彈簧的勢(shì)能減小增大減小增大

系統(tǒng)總能量不變不變不變不變

2、規(guī)律

（1）每次經(jīng)過同一位置史，x、F、a、勢(shì)能、動(dòng)能均相同，v大小相等，方向不一定。若連

續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)，v反向。

（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間做周期性的變化，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。

（3）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來

越小的加速運(yùn)動(dòng)。

（4）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí),，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來

越大的減速運(yùn)動(dòng)。

2.4單擺

一、單擺

1、定義：細(xì)線一端固定在懸點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略;

球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。

11

0

o.

特點(diǎn)

(1)懸點(diǎn)：固定。

(2)擺球：體積小、質(zhì)量大。

(3)擺線：細(xì)而長(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)。

2、理想化模型：?jiǎn)螖[是實(shí)際擺的理想化模型。

(1)擺線質(zhì)量m遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量M,即m?M。

(2)擺球的直徑d遠(yuǎn)小于單擺的擺長(zhǎng)L,即d<<L。

(3)撰球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于撰球重力及繩的拉力，可忽略。

(4)擺線的伸長(zhǎng)量很小，可以忽略。

二、單擺的回復(fù)力

1、回復(fù)力的來源：搜球的重力沿圓弧切線方向的分力。

2、回生力的特點(diǎn)：在擺角很小時(shí)(0<5°),擺球所受的回及力與它偏離平衡位置的位移成

正比,方向總指向平衡位置,即尸=一年人從回復(fù)力特點(diǎn)可以判斷單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

推導(dǎo)：Fi..pmgsinO,0角很小時(shí),用弧度制表示的0與它的F弦值近似相等即sin3

0Yo則：F=mgsin0mg0、一,。

位移方向與回復(fù)力方向相反F=-受。可以寫成：F=Tx

12

擺角0正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3。0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963

三、單擺的周期

1、單擺振動(dòng)的周期與擺球質(zhì)量逑，在振幅較小時(shí)與振嗝無關(guān),但與擺長(zhǎng)有關(guān),擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，

周期越大。

2、周期公式

（1）提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠里斯首先提出的。

（2）公式：7=2R也,即周期7與擺長(zhǎng)）的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方

根成反比,而與振幅、相球質(zhì)量無關(guān)。

2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度

一、用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃?、器?/p>

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪脝螖[測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

2、實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)單擺擺角很?。ㄐ∮?°）時(shí)，可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為7=2兀也

4n2/

,得麥丁，則測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)/和周期7,即可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

3、實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)及鐵夾，金屬小球（有孔）、秒表、細(xì)線（1m左右）、刻度尺、游標(biāo)卡尺。

13

二、用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理

1、實(shí)驗(yàn)步驟

（1）讓細(xì)線穿過小球上的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個(gè)稍大一些的線結(jié)，制成一個(gè)單擺。

（2）將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺線

自由下垂.在單擺平衡位置處做上標(biāo)記。

（3）用刻度尺量出懸線長(zhǎng)1,（準(zhǔn)確到mm）,用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d,則擺長(zhǎng)為1=1'

（4）把單擺拉開一個(gè)角度，角度不大于5。，釋放擺球.擺球經(jīng)過最低位置時(shí)，用秒表開

始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺完成3（）次（或50次）全振動(dòng)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的

振動(dòng)周期。

（5）改變擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格。

2、數(shù)據(jù)處理

4n2/

（1）公式法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的1和7代入公式尸中求出g值，最后求出

g的平均值.

設(shè)計(jì)如卜所示實(shí)驗(yàn)表格

重力加速度重力加速度*的平均值

實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長(zhǎng)周期77s

g/（m?s-2）/（m,s-2）

1

2

L3

3

（2）圖像法：由T=2jr、/：得寸=*1,以,為縱坐標(biāo)，以1為橫坐標(biāo)作出,一1圖像（如

4n-

圖所示）.其斜率1<==,由圖像的斜率即可求出重力加速度&

三、用單擺測(cè)重力加速度的注意事項(xiàng)和誤差分析

1、注意事項(xiàng)

（1）選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1叱擺球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的

金屬球。

（2）擺動(dòng)時(shí)擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很小。

14

(3)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。

(4)計(jì)算單擺的全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，要測(cè)〃次全振動(dòng)的時(shí)

問。

2、誤差分析

(1)系統(tǒng)誤差：主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定，擺球和擺長(zhǎng)是

否符合要求，最大擺角是否不超過5。，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)等。

(2)偶然誤差

①主要來自于時(shí)間測(cè)量，測(cè)量時(shí)間時(shí)要求從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，在記次數(shù)時(shí)不

能漏記或多記。同時(shí)應(yīng)多次測(cè)量，再對(duì)多次測(cè)量結(jié)果求平均值。

②測(cè)長(zhǎng)度和擺球直徑時(shí)，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可。

2.6受迫振動(dòng)共振

一、振動(dòng)中的能量損失

1、固有振動(dòng)和固有頻率

(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在不受外力作川下的振動(dòng)。

(2)固有頻率：固直振動(dòng)的頻率。

2、阻尼振動(dòng)

(1)阻尼：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，振動(dòng)受到了阻尼。

(2)阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng),如圖所示。

(3)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式

①振動(dòng)系統(tǒng)受到量控阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

②振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，能量向外輻射出去。

二、受迫振動(dòng)

1、驅(qū)動(dòng)力：周期性作用于振動(dòng)系統(tǒng)的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。

2、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，叫做受迫振動(dòng)。

3、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。

4、三種振動(dòng)的比較

15

振動(dòng)類型

比較加簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)

產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用

頻率有固有頻率頻率不變由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定

振動(dòng)圖像形狀不確定

。Vv，

敲鑼打鼓時(shí)發(fā)出的機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的

常見例子彈簧振子或單擺

聲音越來越弱振動(dòng)

三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用

1、共振定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于物體的固有頻率fo時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種

現(xiàn)象叫做共振。

2、共振曲線：

橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率。

縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅。

殳

迫

振

動(dòng)

的

振

幅

3、受迫振動(dòng)的規(guī)律

f?=f-時(shí),振幅有最大值。

f明與f相差別越大時(shí)，振幅越小。

第三章機(jī)械波

3.1波的形成

一、波的形成

1、波和波源

（1）波；振動(dòng)的傳播稱為波動(dòng)，簡(jiǎn)稱波。

16

（2）波源：引起波動(dòng)的振動(dòng)物體為波源。

2、波的產(chǎn)生原因

（1）波的形成條件：有持續(xù)振動(dòng)的振源和傳播的介質(zhì)。

（2）離波源近的質(zhì)點(diǎn)帶引離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)。

（3）離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)離波源近的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)形式，步調(diào)不一致。

（4）各質(zhì)點(diǎn)的起振方式均與波源的起振方式相同。

3、波的傳播特點(diǎn)

（1）波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量,參與簡(jiǎn)諧波的質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)，并不隨波迂移。

（2）波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和誕的起振方向相同。

二、橫波和縱波

1、橫波和縱波

定義標(biāo)志性物理量實(shí)物波形

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳（1）波峰：凸起的最高處

橫波

播方向相互垂直的波（2）波谷：凹下的最低處波谷

繩上形成橫波

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳（1）密部：質(zhì)點(diǎn)分布最密的位置

縱波疏部疏部

播方向在同一直線上的波（2）疏部：質(zhì)點(diǎn)分布最速的位置"簧形成縱波

2、橫波與縱波的比較

（1）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系不同.

（2）傳播介質(zhì)不同：橫波只能在固體介質(zhì)中傳播；縱波在固體、液體和氣體中均能傳

播。

（3）特征不同：橫波中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷：縱波中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏

部。

3、常見的橫、縱波

（1）聲波：聲波有橫有縱，但大部分是縱波，要看傳播的介質(zhì)。聲音在空氣傳播是縱

波，因?yàn)槁曇粼趥鞑程中是空氣（介質(zhì)）發(fā)生膨脹和收縮是沿著聲波傳播方向的。聲

波在固體中傳播可能是橫波也可能是縱波。

（2）地震波：既有橫波又有縱波。

（3）水波:既不是橫波也不是縱波，叫做水紋波。

三、機(jī)械波

1、定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)的傳播就形成了機(jī)械波。

2、產(chǎn)生條件：①有振源。②有可傳播波的介質(zhì)。

17

3、機(jī)械波的特點(diǎn)

（1）沿波傳播的方向由近及遠(yuǎn)的傳播。

（2）機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式、能量和信息。

（3）各質(zhì)點(diǎn)都以自己的平衡位置為中心振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。

（4）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都在做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率都等于波源的振動(dòng)頻率。

（5）各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同。

4、傳播規(guī)律：波在同一種均勻介質(zhì)中勻速傳播。

5、波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別和聯(lián)系

（1）區(qū)別：振動(dòng)是?個(gè)質(zhì)點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；波動(dòng)是介質(zhì)中許多質(zhì)點(diǎn)的集體運(yùn)動(dòng)。

（22聯(lián)系:

a.都是周期性的運(yùn)動(dòng)：波動(dòng)周期等于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期。

b.從構(gòu)成介質(zhì)的某一質(zhì)點(diǎn)來看，所呈現(xiàn)的現(xiàn)象是振動(dòng)，從構(gòu)成介質(zhì)的整體來看，所呈現(xiàn)的現(xiàn)

象是波動(dòng)。

c.振動(dòng)是形成波動(dòng)的必要條件，但有振動(dòng)不一定存在波動(dòng)。

d.波動(dòng)是振動(dòng)形式的傳播過程。

3.2波的描述

一、波的圖像

1、波的圖像的畫法

（1）建立坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)X表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的壬衡位置，縱坐標(biāo)y表示某

一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。

（2）描點(diǎn)：把平衡位置位于擊，如照，…的質(zhì)點(diǎn)的位將加%，加,…畫在宜加坐標(biāo)平面

內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為（而，％）,（X2,玖）,（焉,費(fèi)），…的點(diǎn)。

（3）連線：用一條壬漫的線把各點(diǎn)連接起來就是這一時(shí)刻波的圖像，有時(shí)也稱波形圖。

2、圖像的物理意義

（1）波的圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)?平衡位置的位移。

（2）波的圖像是在波的傳播方向上介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的連線在某一時(shí)刻的波形。

3、正弦波（簡(jiǎn)諧波）

（1）如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波,也叫簡(jiǎn)諧波。

（2）簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

4、波形圖與振動(dòng)圖像

（1）波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在某一時(shí)刻的位移。

（2）振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在各個(gè)時(shí)刻的位移。

二、波長(zhǎng)、頻率和波速

1、波長(zhǎng)

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（1）定義：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫作波長(zhǎng)，

用A表示。

（2）特征

①在橫波中，兩個(gè)相鄰蟾或兩個(gè)相鄰蚯之間的距離等于波長(zhǎng)。

②在縱波中，兩個(gè)相鄰室部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)。

2、周期7、頻率f

（1）周期（頻率）：在波匆中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期（或頻率）叫波的周期（或頻率）。

（2）周期7和頻率F的關(guān)系：互為倒數(shù),即

（3）波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個(gè)周期7,振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。

3、波速

（1）定義：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度。

（2）決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同

（3）波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的關(guān)系：“二號(hào)―4W

3.3波的反射、折射和衍射

一、波的反射

1、定義：當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。

2、反射定律：入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)，入射線與反射線分居法線兩側(cè)，反射

角等于入射角。

（1）反射波的波長(zhǎng)、頻率、波速都跟入射波相同。

（2）波遇到兩種介質(zhì)界面時(shí)，總存在反射。

二、波的折射

1、定義：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的傳播方向發(fā)生了改變的現(xiàn)象叫做波的折射。

（同初中光的折射）。

2、折射定律：入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，入射線與折射線分居法線兩側(cè)。入射

角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在介質(zhì)I中的波速與波在介質(zhì)II中的波速之比，即

sin/_Vj_4

sinrv2

（1）當(dāng)匕〉%時(shí)，折射波線偏向法線。

（2）當(dāng)匕時(shí)，，＜/，折射波線偏離法線。

（3）當(dāng)垂直界面入射（廣0）時(shí)，Y-0,波的傳播方向不改變，是波的折射中的特殊情況。

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三、波的衍射

1、定義：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做波的衍射。

2、發(fā)生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)

更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。

（1）衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。

（2）衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異。

（3）障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是發(fā)生明顯衍射的條件。

（4）一般情況下，波長(zhǎng)較大的波容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。

3.4波的干涉

一、波的疊加

1、波傳播的獨(dú)立性：幾列波相遇后，彼此穿過，繼續(xù)傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相

遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，彼此都沒有受到影響。

2、波的疊加原理：在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波所產(chǎn)生的振動(dòng)，質(zhì)

點(diǎn)振動(dòng)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。

注意：每一質(zhì)點(diǎn)仍然是在各自的平衡位置附近做振動(dòng)。

二、波的干涉

1、定義：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)始終加強(qiáng)，

某些區(qū)域的振動(dòng)始終減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔這種現(xiàn)象叫做波的干涉,

形成的圖樣叫做干涉圖樣.

2、形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件

（1）兩波源的頻率相同。

（2）振動(dòng)方向相同。

（3）相位差恒定。

注意：波的干涉是波的疊加的特殊情形，一切波都能發(fā)生干涉，干涉和衍射都是波的特有現(xiàn)

象。

3、干涉圖樣的特點(diǎn)

（1）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。

（2）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)是間隔出現(xiàn)。

（3）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)是指振幅較大的點(diǎn)，不是位移始終最大。

（4）干涉圖樣中，不只有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)。

（5）把振動(dòng)最強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)連起來，為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)。

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（6）振動(dòng)最弱的質(zhì)點(diǎn)連起來，為振動(dòng)減弱區(qū)。

（7）強(qiáng)區(qū)和弱區(qū)是相互隔開，強(qiáng)弱