任務(wù)1.4邏輯函數(shù)表示方法及相互轉(zhuǎn)換1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法1.4.2邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換目錄邏輯函數(shù)的常用表示方法有五種，它們是：1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法真值表邏輯函數(shù)表達(dá)式邏輯圖卡諾圖波形圖它們各有特點(diǎn)，可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。1、真值表1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法真值表：是將輸入邏輯變量所有的取值組合和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。真值表列寫(xiě)方法：書(shū)寫(xiě)輸入和輸出變量的名稱作為表頭，輸入變量在左，輸出變量在右；在輸入變量的下方按照從全0到全1遞增的規(guī)律，寫(xiě)出n個(gè)輸入變量所有2n種取值組合；在輸出變量的下方，依據(jù)電路功能和左側(cè)輸入變量的取值寫(xiě)出相應(yīng)的輸出結(jié)果。例：已知當(dāng)A=B=1、或B=C=1時(shí)，函數(shù)Y=1。否則Y=0。列出對(duì)應(yīng)真值表。2、邏輯函數(shù)表達(dá)式1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)表達(dá)式是用與、或、非等邏輯運(yùn)算的組合來(lái)表示邏輯變量之間關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式。邏輯函數(shù)表達(dá)式又簡(jiǎn)稱為邏輯表達(dá)式或邏輯式或表達(dá)式，書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)潔方便，易用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算、化簡(jiǎn)和變換。但當(dāng)邏輯函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，難以直接從變量取值看出函數(shù)的值。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)，一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有5種表示形式。以某函數(shù)為例：其中與或式和與非—與非式最常用。3、邏輯圖1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法邏輯圖：是由表示邏輯運(yùn)算的邏輯符號(hào)所構(gòu)成的電路原理圖。邏輯圖的基本繪圖規(guī)則：輸入變量（信號(hào)）在左，輸出變量（信號(hào)）在右，（也可以按照輸入在下，輸出在上的方式繪圖。）根據(jù)邏輯表達(dá)式，從輸入開(kāi)始，按運(yùn)算順序用邏輯符號(hào)表示出從輸入到輸出的運(yùn)算過(guò)程。ＡＢＢＣＹ例：已知Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ，畫(huà)邏輯圖4、卡諾圖1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法卡諾圖：卡諾圖實(shí)質(zhì)上是真值表的一種特定圖示形式，是將真值表按一定規(guī)則畫(huà)出的一種方格圖，它是用小方格來(lái)表示真值表中每一行變量的取值情況和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的?？ㄖZ圖同樣能反映所有變量取值下函數(shù)的對(duì)應(yīng)值并直接進(jìn)行函數(shù)化簡(jiǎn)。５、波形圖1.4.1邏輯函數(shù)的表示方法波形圖：波形圖是指能反映輸入、輸出變量隨時(shí)間變化的圖形，又稱時(shí)序圖。波形圖能直觀地顯示出輸入變量和函數(shù)之間隨時(shí)間變化的規(guī)律?？梢愿鶕?jù)真值表對(duì)應(yīng)畫(huà)出波形圖，也可以根據(jù)表達(dá)式計(jì)算畫(huà)出波形圖。一、真值表到和邏輯表達(dá)式的相互轉(zhuǎn)換1.4.2邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換1.由真值表寫(xiě)表達(dá)式將真值表中輸出變量取值為1對(duì)應(yīng)的輸入變量取值寫(xiě)成一個(gè)與項(xiàng)，其中取值為1的變量用原變量形式表示，取值為0的用反變量形式表示，最后將這些與項(xiàng)進(jìn)行或運(yùn)算（邏輯加），即得到邏輯表達(dá)式。解：由真值表寫(xiě)邏輯表達(dá)式的方式是將真值表中Y為1對(duì)應(yīng)的輸入變量寫(xiě)成一個(gè)“與”項(xiàng)，輸入變量取值為1的用原變量寫(xiě)出，為0的用反變量寫(xiě)出，將這些與項(xiàng)進(jìn)行或運(yùn)算，就得到邏輯表達(dá)式。例：已知真值表如表所示，寫(xiě)出邏輯表達(dá)式。對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式為：一、真值表到和邏輯表達(dá)式的相互轉(zhuǎn)換1.4.2邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換2.由表達(dá)式列真值表將真值表中每組輸入變量的取值代入表達(dá)式中計(jì)算，計(jì)算結(jié)果填入相應(yīng)行輸出變量處。要求：畫(huà)出邏輯圖，列出相應(yīng)的真值表；已知輸入波形，畫(huà)出輸出波形。例：已知函數(shù)的邏輯表達(dá)式為解：（1）根據(jù)邏輯表達(dá)式，畫(huà)出邏輯圖如圖所示。（2）將A、B、C的所有組合代入表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算，得到真值表如表所示。（3）已知輸入波形，根據(jù)真值表，畫(huà)出輸出波形，如圖所示。二、邏輯圖和邏輯表達(dá)式的相互轉(zhuǎn)換1.4.2邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換1.由邏輯表達(dá)式畫(huà)邏輯圖根據(jù)邏輯表達(dá)式，從輸入開(kāi)始，按運(yùn)算順序用邏輯符號(hào)表示出從輸入到輸出的運(yùn)算過(guò)程。2.由邏輯圖寫(xiě)邏輯表達(dá)式按照邏輯圖，從輸入端開(kāi)始，逐級(jí)寫(xiě)出運(yùn)算表達(dá)式，直至輸出端。例：已知函數(shù)Y的邏輯圖如圖所示，寫(xiě)出函數(shù)Y的表達(dá)式。解：根據(jù)邏輯圖逐級(jí)寫(xiě)出輸出端函數(shù)的表達(dá)式如下：三、真值表和邏輯圖的相互轉(zhuǎn)換1.4.2邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換1、由真值表得出邏輯圖方法：真值表→表達(dá)式（化簡(jiǎn)）→邏輯圖2、由邏輯圖得出真值表方法：邏輯圖→表達(dá)式（化簡(jiǎn)）→真值表數(shù)字電路的分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題，本質(zhì)上就是由真值表到邏輯圖和由邏輯圖到真值表的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。本課小結(jié)：邏輯函數(shù)可用真值表、邏輯表達(dá)式、卡諾圖、邏輯圖和波形圖5種方式表示，它們各具特點(diǎn)，但本