第一章集合與常用邏輯用語、不等式

第1講集合及其運(yùn)算

鏈教材夯基固本

激活思維

1.(人A必一P9習(xí)題T1改)若集合力=國爐-1=0},則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

()

A.lejB.

C.0QAD.生力

2.(多選)已知集合基={x|f-3x+2W0},3={x|2V2xW8},則下列判斷正

確的是()

A.AUB=BB.(CRB)U4={4TW2或x>3}

C.4n8={HlV》W2}D.(CR8)U(CR/)=R

3.(人A必一P35復(fù)習(xí)參考題T9改)已知集合力={1,3,層},8={1,。+2},

若4U8=4則實(shí)數(shù)〃=—.

4.(人A必一P9習(xí)題T5改)已知集合4={xOVxVa},8={x|0Vx<2},若

BCA,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

聚焦知識(shí)

1.集合與元素

(1)集合中元素的三個(gè)特性：、、.

(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號(hào)￡或生表示.

(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.

(4)常見集合的符號(hào)表示

數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集

符號(hào)NN"或N+ZQRC

2.集合間的基本關(guān)系

關(guān)系定義記法

相等集合力與8的所有元素都相同A=B

A7B

子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素

或83/

4中任意一個(gè)元素均為8中的元素，且8中至少有一

真子集AB

個(gè)元素不是4中的元素

注意：若集合力中含有〃(〃21)個(gè)元素，則集合/有個(gè)子集，

個(gè)真子集.

3.集合的基本運(yùn)算

集合的并集力U3集合的交集4GB集合的補(bǔ)集CuA

圖形?

表示

意義{小邑或x￡8}{x\x^A且x￡8}{小且x莊/}

4.常見結(jié)論與等價(jià)關(guān)系

(2)(CuA)UA=；Cc<CuA)=.

(3)摩根定律:C乂4A8)=(CLJ)U(CUB),CM/U8)=(CO)n(CuB).

研題型能力養(yǎng)成

舉題說法

目暢配集合中元素的性質(zhì)

例1(1)若集合國/+2履+1=0}中有且僅有一個(gè)元素，則滿足條件的實(shí)

數(shù)k的取值集合是.

b'

2

(2)已知a,b￡R,若，J={a,。+八0},則42024+b2024=()

A.-1B.0

C.1D.-1或0

<總結(jié)提煉A

集合中元素的最重要的性質(zhì)是互異性，一方面利用互異性能順利找到解題的

切入點(diǎn)；另一方面當(dāng)解答完畢時(shí)，檢驗(yàn)集合中元素是否滿足互異性可確保答案正

確.

變式1（1）（2025?沈陽期初聯(lián)考）設(shè)集合4={2,3,4,5},3={1,。+2,2。+

1}.若4U4={x￡N*V6},則實(shí)數(shù)Q=.

（2）已知集合力=國（。2—1.2+伍+1）X+1=0}中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)

a=.

目標(biāo)內(nèi)集合間的關(guān)系

例2⑴（2024?濰坊、濱州一模）已知集合N=31og3（2t+1）=2},8={2,

〃},其中QWR.若AUB=B,則〃=（）

A.1B.2

C.3D.4

（2）（2024?濟(jì)寧一模）設(shè)集合力={沖：2—工一6<0},—若4

G4,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

川

（，2,J,N=

卜比甘+1七4則（）

A.MQNB.NQM

C.M=ND.〃nN=0

?總結(jié)提煉a

判斷集合間關(guān)系的三種方法

根據(jù)題中限定條件把集合元素列舉出來，然后比較集合元素的異同，

列舉法

從而找出集合之間的關(guān)系

從元素的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，結(jié)合通分、化簡(jiǎn)、變形等技巧，從元素結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)法

上找差異進(jìn)行判斷

在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，比較端點(diǎn)之間的大小關(guān)系，從而確

數(shù)軸法

定集合與集合之間的關(guān)系

變式2（1）（2024?摘用二模）（多選）若集合M和N關(guān)系的Venn圖如圖所示,

則A/,N可能是()

A.M={0,2,4,6},N={4}

B.河={4^<1},N={x|x>-1}

C.M={x\y=\gx],AT={y[y=e*4-5}

D.M={(x,y)\x2=)^},N={(x,y)[y=x}

(2)已知集合力={RxV-l或x23},8={x|qx+lW0},若4則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是()

—L1

B.L3,

:,0

C.(-8,-I)U[0,+8)D.U(O,1)

目睢]集合間的運(yùn)算

視角1集合的基本運(yùn)算

例3—1(1)(2024-全國甲卷理)已知集合/={1,2,3,4,5,9},8={x|xEJ},

則C/(/n8)=()

A.{1,4,9)B.{3,4,9)

C.{1,2,3}D.{2,3,5}

2

(2)(2024?河南濟(jì)、洛、平、許三模)已知集合4={x||x|V2},5={x|log2(x

—4x+5)Vl},則4UB=()

A.{x|l<x<2}B.{x|2<x<3}

C.”|-2VxVl}D.{x\-2<x<3}

?總結(jié)提燎a

(1)集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問

題的前提.

(2)有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡(jiǎn)

單明了，易于解決.

(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn

圖.

變式3—1(2024?景德鎮(zhèn)三檢)已知全集U=*￡N*|xW8},4={2,3,4},B

={3,5,7},則{1,6,8}是()

A.4U(CuB)B.C”403)

C.(CcJ)u(C?D.(CuA)Q(C曲

視角2利用集合運(yùn)算求參數(shù)

例3—2(2024?阜陽一測(cè))設(shè)集合S={x|xV-l或x>5},T={x\a<x<a

+8},且sur=R,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

A.(-8,-3)U(-1,+8)B.(一3,-1)

C.(-8,-3]U[-1,+8)D.[-3,-1]

變式3-2(2024?合肥一檢)己知集合力=國/《4},5={x|〃-+

1},若4GB=0,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

目帆]集合新定義問題

例4(2024?懷化二模)給定整數(shù)心3,有〃個(gè)實(shí)數(shù)元素的集合S,定義其

相伴數(shù)集7={|。一Ml。：bGS,a^b},如果min(7)=l,那么稱集合S為一個(gè)〃

元規(guī)范數(shù)集(注:min(X)表示數(shù)集X中的最小數(shù)).對(duì)于集合M={-0.1,—1.1,2,2.5},

N={-1.5,—0.5,0.5J5},貝火)

A.M是規(guī)范數(shù)集，N不是規(guī)范數(shù)集

B.M是規(guī)范數(shù)集，N是規(guī)范數(shù)集

C.M不是規(guī)范數(shù)集，N是規(guī)范數(shù)集

D.M不是規(guī)范數(shù)集，N不是規(guī)范數(shù)集

變式4(多選)設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù).若對(duì)于任意a,bEP,

都有a+爪a-b,ab￡P(guān),且若bWO,見稱。是一個(gè)數(shù)域.例如，有理

b

數(shù)集Q是數(shù)域.下列命題正確的是()

A.數(shù)域必含有0』兩個(gè)數(shù)

B.整數(shù)集是數(shù)域

C.若有理數(shù)集QG",則數(shù)集〃一定是數(shù)域

D.數(shù)域中有無限多個(gè)元素

隨堂內(nèi)化

1.(2023?全國甲卷文)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合"={1,4},N={2,5},

則NU(CM)=()

A.{2,3,5}B,{1,3,4}

C.{124,5}D.{234,5}

2.(2021?全國乙卷理)己知集合S={s|s=2“+1,〃￡Z},T={t\t=4n+\f

〃￡Z},則S"=()

A.0B.S

C.TD.Z

3.(2024?聊城一模)已知集合/={x||x|W2},B={x\x-a<0},若則

實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

A.(―0°,—2)B.(—8,—2]

C.(2,+8)D.[2,4-oo)

4.(2024?河南濟(jì)、洛、平、許四模)定義集合運(yùn)算：A?B={z\z=xy(x^y),

xej,y^B},若集合力={0,2},8={-1,1},則集合力區(qū)8中的所有元素之和

5.某班有38名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參

加兩個(gè)小組.已知有27人參加數(shù)學(xué)小組，有16人參加物理小組，有14人參加

化學(xué)小組，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有7人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有5

人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人.

配套熱練

一、單項(xiàng)選擇題

1.(2024?新高考I卷)已知集合4={耳―5<?<5},8={-3,—1,0,2,3},

則月08=()

A.{-1,0}B.{2,3}

C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

2.(2023?全國乙卷文)設(shè)全集{0,1,2,4,6,8},集合/={0,4,6},N={0,1,6},

則A/UCuN=()

A.{0,246,8}B.{0,1,4,6,8}

C.{1,2,4,6,8}D.U

3.（2024?南京、鹽城一模）已知全集。與集合力，8的關(guān)系如圖，則圖中陰

影部分所表示的集合為（)

A.4ACLBB.JUCvB

C.BncuAD.Z?UCuA

4.（2024?連云港、如皋聯(lián)考）已知全集U=R,集合48滿足

則下列關(guān)系一定正確的是（）

A.A=BB.BEA

C.4n(C4)=0D.(Cu/)n8=0

5.(2024?揚(yáng)州期末)己知集合力={(x,)，)|爐+產(chǎn)=2},8={(x,y)\x+y=2}f

則/C2中元素的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1

C.2D.3

6.(2024?臨汾三模)已知集合力={X|X>Q},B={x\\<x^2}f且/UCRB

=R,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.(-oo,1]B.(一8,1)

C.[2,+m)D.(2,+8)

7.（2024?威海二模）在研究集合時(shí)，用card（N）來表示有限集合4中元素的

個(gè)數(shù).己知集合〃={1,2,3,4},乂={?。炯觹,若card（MAN）=2,則實(shí)數(shù)加的取

值范圍為（）

A.[2,3）B.[2,3]

C.（2,3）D.（2,+8）

8.（2024?深圳二模）對(duì)于任意集合N,下列關(guān)系正確的是（）

A.MU（CM」NN）=MUN

B.CJWUA^A/CIA^）=（CWu.vA/）U（C

C.Mn（CMUNN）=MCN

D.CMJM〃CN)=(C,WUNA/)C(CA九NN)

9.(2024?邢臺(tái)一模)設(shè)集合4=xW6},B={xy\x^Afy^A),則下列

說法錯(cuò)誤的是（）

A.AC\B=BB.BCZ的元素個(gè)數(shù)為16

C.AUB=BD./AZ的子集個(gè)數(shù)為64

10.（2024-石家莊三模）某?！拔逡惶飶竭\(yùn)動(dòng)會(huì)”上，共有12名同學(xué)參加

100米、400米、1500米三個(gè)項(xiàng)目，其中有8人參加“100米比賽”，有7人參

力口“400米比賽”，有5人參加“1500米比賽”，“100米和400米”都參加的

有4人，"100米和1500米”都參加的有3人,“400米和1500米”都參加的

有3人，則下列說法不正確的是（）

A.三項(xiàng)比賽都參加的有2人

B.只參加100米比賽的有3人

C.只參加400米比賽的有3人

D.只參加1500米比賽的有1人

二、多項(xiàng)選擇題

11.已知集合4={x|log2xW0},B=[y-\J,D=[9j,貝lj（）

A.4UO=RB.AQB=0

C.CR（JUB）DD.CRDB

12.若非空集合Al,N,尸滿足〃nN=N,尸，則（）

A.PQMB.MCP=M

C.NUP=PD.〃n（c陽=0

13.已知"，N均為實(shí)數(shù)集R的子集，且NA（CR,M）=0,則下列結(jié)論正確

的是（）

A.A/n（CRN）=0B.MU（CRN）=R

c.（CRyW）u（cRM=CRMD.（CR.w）n（cR/V）=CRM

14.我們知道，如果集合4GS,那么/的補(bǔ)集為C且入庫力}.類

似地，對(duì)于集合4B,我們把集合且叫做集合4和B的差集，記

作力一￡例如：4={1,2,3,4,5},3={4,5,6,7,8},則有力-3={1,2,3},B-A=

{6,7,8}.下列選項(xiàng)正確的是（）

A.己知A={4,5,6,7,9},8={3,5,6,8,9},則8—4={3,7,8}

B.如果力-8=0,那么/￡8

C.已知全集U,集合4,集合8的關(guān)系如圖所示，則B-4=/n（C⑻

D.己知4=*卜<一1或x>3},8={x|-2WxV4},A-B={x\x<-2

或x，4}

三、填空題

15.（2024?池州二模）己知集合/={x￡Z||x|W2},5={x|（2x+l）（x-3）<0},

貝.

16.已知集合4={訃戊2—2x+a=0}中至多含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)。的取值

范圍是?

1xeNp<3x+l<27

17.（2024?晉城二模）已知集合力=138={小?2一九+”

=0},若1￡4門3,則4U8的子集的個(gè)數(shù)為.

陽+21△

x\W0

18.（2024?泰安三模）己知集合A=[x-2J,5={刈。8加2〃},若4G（C

?。瑒t實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

—1,7?—I,

19.（2024?紹興二模）已知集合4={4^+〃優(yōu)忘0},8=131，且/H8

有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)陽的最小值是.

20.若1eJ,則稱為是伙伴關(guān)系集合，集合M=

{—1,0,1，；，1，2,3,4的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為

第一章集合與常用邏輯用語、不等式

第1講集合及其運(yùn)算

激活思維

1.D

2.BC【解析】因?yàn)闋t一3》+2②，所以1SXW2,所以力="|1夕52}.因?yàn)?<208,

所以iv立3,所以8={刈<爛3},所以/1U4={x|l登3}"門4=卜|1<爛2},（1所）U/="降2

或x>3},（CRB）U（[R/0={X|X<1或X>2}.

3.2【解析】因?yàn)?U8=4所以8G4所以。+204當(dāng)。+2=3,即。=1時(shí)，

A={1,3,1},不滿足集合中元素的互異性，不符合題意；當(dāng)。+2=*時(shí)，。=-1或。=2,

經(jīng)檢驗(yàn)。=-1時(shí)，A={\,3,1},不滿足集合中元素的互異性，不符合題意；。=2時(shí)，A

={1,3,4},B={1,4},符合題意.綜上，實(shí)數(shù)a=2.

4.[2,+8)【解析】由利用數(shù)軸分析法(如圖)，可知生2.

02ax

(第4題)

聚焦知識(shí)

1.(1)確定性互異性無序性

2.2"2”—14.(2)UA

舉題說法

例1(1){1，-1}【解析】若集合{4必+2履+1=0}中有且僅有一個(gè)元素，則方程

/+2h+1=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即[=(24)2—4=0,解得k=±l,所以A的取值集合是

{1，-1}.

(2)C【解析】因?yàn)閧"'JI={a2,a-\-b,0},所以6=0,所以{a,0,\}={a2,

a,0},貝lj1=加且時(shí)1,解得“=—1,故蘇024+〃024=]

變式1(1)2【解析】因?yàn)?U8={XWN〕X<6}={1,2,3,4,5},所以BGAUA,

l<a+2W5,

BP{1,a+2,2a+l)￡{L2,3,4,5},所以「<2。+理5,解得。=2.當(dāng)。=2時(shí)，A=[2,

a+2,2。+1?

Z,

3,4,5},B={\,4,5},滿足條件.

(2)1或5【解析】①若/—1=0,則。=±1.當(dāng)°=|時(shí)，》=一；,此時(shí)彳={2，

32

符合題意；當(dāng)。=-1時(shí)，力=。，不符合題意.②若/一]用，則/=o,即(。+1)2—4(“2—1)

=0,解得,此時(shí)A={4,符合題意.綜上所述，。=1或:.

例2(1)D【解析】由log3(2r+l)=2,得2x+l=3?,解得x=4,所以/={x|log3(2x

+1)=2}={4}.又8={2,a},AUB=B,故所以a=4.

(2)[3,+oo)【解析】集合A={X\X2-X-6<0}={x|(x-3)Cv4-2)<0}={x|-2<A<3},

―，即

又8={x|-gW。},且4G8,可得解得。￡[3,+cc).

色3,生3,

弘+1k

(3)A【解析】M={x\x=k+,k^Z}={x\x=,k^Z},N={x\x=+1,

222

k^Z}={x\x=,A￡Z},因?yàn)?k+l,表示所有的奇數(shù)，k+2,k￡Z表示所有的

2

整數(shù)，所以MGM

【解析】根據(jù)Venn圖可知NM.對(duì)于A,顯然NM,故A正確；對(duì)于B,M={x|

-1<X<1},N={x|x>-1},則MGN,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,M={x|x>0},N={y|y>5},

則NM,故C正確；對(duì)于D,M={(x,y)|y=x或y=-x},N={(x,y)|y=x},則NM,

故D正確

(2)A【解析】因?yàn)樗寓偃?=。，即ax+lWO無解，此時(shí)a=0,滿足題

。>0,

意.②若8P,即ax+lC有解，當(dāng)心0時(shí)，可得爛一1,要使8U4則需」「一

a―<1,

a

a<0,

解得當(dāng)a<0時(shí)，可得走一1,要使則需」、Q解得一;%<().綜上，實(shí)

a3

a

數(shù)a的取值范圍是［一J.

例3-1(1)D【解析】因?yàn)榱?{1,2,3,4,5；9),8={x\x￡4},所以8={1,

4,9,16,25,81},則/CIA={1,4,9},［八8)=［2,3,5}.

(2)D【解析】由卜|<2得一2y<2,即力=3一27內(nèi)2}.由lug2a^一以十5)口得

X2—4x+5>0,,,

解得即8={川<”3},則4U6=3—2<x<3}.

r?-4x+5<2,

變式3?1D【解析】因?yàn)閁=*￡N?陣8}={1,2,3,4,5,6,7,8),所以畫

出Venn圖如圖所示.由圖可知{1,6,8}=［況4U8)=(C〃)「(［四.

例3-2B【解析】因?yàn)?={小V-1或x>5},T={x\a<x<a-\-S］,且SU7=R,所

a<—11

以解得一34V—1,即實(shí)數(shù)。的取值范圍為(一3,-1).

a+8>5.

變式3-2(—co,—3)U(3,十刃)【解析】由解得一24￡2,所以力={x］一

2<v<2}.因?yàn)?08=0，所以t+lv-2或解得〃<一3或G>3,所以。的取值范圍

是(一co,—3)U(3>+00).

例4C【解析】對(duì)于集合〃={-0.1,—1.1,2,2.5},由2￡/，2.5且|2

-2.5|=0.5<1,得M的相伴數(shù)集中的最小數(shù)不是1,因此必不是規(guī)范數(shù)集；對(duì)于集合義={一

1.5,-0.5,0.5,1.5},|-1.5-<-0.5)|=1,|一0.5—0.5|=1,|0.5—1.5|=1,|—1.5—0.5|=|

-0.5-1.5|=2,|-1.5-1.5|=3,即N的相伴數(shù)集中的最小數(shù)是1,因此N是規(guī)范數(shù)集.

變式4AD【解析】因?yàn)镻是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，所以P中必有一個(gè)

非零實(shí)數(shù).對(duì)于A,當(dāng)”=b和時(shí)，a-b=0￡P(guān),a=\EP,故A正確；對(duì)于B,例如a=

1,6=2,但;陣Z,不滿足條件，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,例如M=(QU{2}),取4=1,b

=2,因?yàn)?+2EM,所以數(shù)集M不是一個(gè)數(shù)域，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,由A可知數(shù)域

必含有0,1兩個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)域的性質(zhì)可知，數(shù)域必含有一1,0,1,2,3,遞推下去，必為

無限集，故D正確.

隨堂內(nèi)化

1.A【解析】因?yàn)槿?{1,2,3,4,5},集合M={1,4},所以[乙"={2,3,

5}.又"={2,5},所以NU(]wW)={2,3,5}.

2.C【解析】任取WT,則/=4〃+1=2-(2〃)+1,其中〃(Z,所以WS,故7S.

因此，SC\T=T.

3.C【解析】由,區(qū)2,可得一2人2,故力=3一2土g}.由4—“<0,可得

故8={xk<。}.由4G8,得。>2.

4.4【解析】4={0,2},B={-1,1},當(dāng)x=0,y=±\時(shí)，z=()：當(dāng)x=2,y=

-1時(shí)，z=-2；當(dāng)x=2,y=\時(shí)，z=6,所以8={0,-2,6},所以集合4?8中的

所有元素之和為0+(—2)+6=4.

5.7【解析】設(shè)同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有x人.因?yàn)橛?6人參加物理小組，所

以只參加物理一科的有16—7—5=4(人).因?yàn)橛?7人參加數(shù)學(xué)小組，所以只參加數(shù)學(xué)一科

的有27—7—x=(20—x)人.因?yàn)橛?4人參加化學(xué)小組，所以只參加化學(xué)一科的有14-5-x

=(9—x)人.畫出Venn圖如圖所示，因?yàn)榭倕⒓尤藬?shù)為38,所以27+4+5+9—x=38,解

得x=7,故同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有7人.

(第5題)

配套精練

1.A【解析】因?yàn)?lt;={X|-35VX<35},8={-3,—1,0,2,3},且注意到IV35V2,

所以/門5={-1,0}.

2.A【解析】由題得CW={2,4,8},所以MUC(,N={0,2,4,6,8}.

3.A【解析】觀察Venn圖知，陰影部分在集合4中，不在集合8中，所以所求集合

為4CCuB.

4.C【解析】因?yàn)榧?4滿足41(408),所以力G反對(duì)于A,B,D,當(dāng)A為

8的真子集時(shí)，不成立；對(duì)于C,JC1CuB=0,恒成立.

5.B【解析】方程./+產(chǎn)=2表示圓心為(0,0),半徑為2的圓.由圓心(0,0)到直線x

+y—2=0的距離為2+0-2|=2,得直線與圓相切，只有一個(gè)交點(diǎn)，則4n8中元素的個(gè)

2

數(shù)為1.

6.A【解析】因?yàn)?={x|lVxW2},所以CR8={X|XW1或X>2},如圖.又4UCRB

=R,所以

-----

——U-----

a\2x

7A【解析】由題知A/nN={3,4},所以2W〃?<3.

8.B【解析】若N如圖所示，對(duì)于A,CMUNN為區(qū)域①，所以MU(C網(wǎng)=M,

故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,CMXA/CN)為區(qū)域①和③，CMJMW為區(qū)域③，C.Mu.W為區(qū)域①，則

(C”UMWU(CWJWV)也為區(qū)域①和③，兩邊相等，故B正確；對(duì)于C,C為區(qū)域①，

MA(CMUNM為區(qū)域①，不等于區(qū)域②(區(qū)域②為MAN),故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,CwuMMGN)

為區(qū)域①和③，而CMS'M為區(qū)域③，CA/UNN為區(qū)域①，所以(C,“UNM)C(CMVNN)為空集，

所以D錯(cuò)誤.

9.A【解析】對(duì)于A,B,C,因?yàn)?={x*—xW6}={M-2WxW3},所以8={q，卜

EA,y￡4}=*|-6WxW9}.即4GA,所以404=力，AUB=B.4nz有6+1+9=16(個(gè))

元素，故A錯(cuò)誤，B,C正確；對(duì)于D,4nz有2+1+3=6(個(gè))元素，所以力AZ的子集個(gè)

數(shù)為26=64,故D正確.

10.C【解析】根據(jù)題意，設(shè)彳="僅是參加100米比賽的同學(xué)},8={.中■是參加400

米比賽的同學(xué)},C={x|x是參加150()米比賽的同學(xué)},則card(力)=8,card(5)=7,card(Q

=5,且card(力CB)=4,card(JOO=3,card(8G0=3,則cardQGBD。=12—[(8+7+5)

—(4+3+3)]=2,所以三項(xiàng)比賽都參加的有2人，只參加100米比賽的有3人，只參加400

米比賽的有2人，只參加1500米比賽的有1人.

11.BCD【解析】由lo駁<0,得OVxWl,所以力={ROVxWl}.由廠^,0,得&

y—i

+1)3—1)20且J，-1WO,得><一1或y>l,所以/-1或y>1}.由3:2；=3-2,

得z2-2,所以。={z|z>一2}.對(duì)于A,4UO={Mx2-2}WR,所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B,

4n8=0,所以B正確；對(duì)于C,因?yàn)?lt;U4={x|xW-l或x>0},所以CR(JU5)={X|-1

4W0}。，所以C正確；對(duì)于D,因?yàn)椤?{z|zN-2},所以CRD={z\z<-2}.又B={y[yW

-1或y>l},所以CR。B,所以D正確.

12.BC【解析】由"03=人/得"工加.由〃口尸=尸得"EP,推不出故A

錯(cuò)誤；由歷彳夕可得Mnp=M,故B正確；因?yàn)镹GM且A/G尸，所以N