第七章可能性考點考題點點通

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.偉偉和天天下五子棋，通過擲骰子的方式?jīng)Q定誰先走，下面方法公平的是（）。

A.點數(shù)大于3偉偉先走，小于3天天先走

B.點數(shù)是質(zhì)數(shù)偉偉先走，是合數(shù)天天先走

C.點數(shù)是2的倍數(shù)偉偉先走，是3的倍數(shù)天天先走

D.點數(shù)是奇數(shù)偉偉先走，是偶數(shù)天天先走

2.下列詞語代表的事件中，發(fā)生的可能性最小的是（

A.旭日東升B.守株待兔C.夕陽西下D.甕中捉警

3.選出點數(shù)為2,3,4,5,6,7的撲克牌各一張，反扣在桌子上.每次任意摸一張撲克牌，

下面（）游戲規(guī)則是公平的。

A.摸到奇數(shù)淘氣贏，摸到偶數(shù)笑笑贏B.大于5淘氣贏，小于5笑笑扁

C.摸到質(zhì)數(shù)淘氣贏，摸到合數(shù)笑笑贏D.大于4淘氣贏，小于4笑笑贏

4.明明和奇思下棋，通過擲骰子決定誰先走（骰子的6個面分別標(biāo)有1?6）。公平的游戲

規(guī)則是（）。

A.大于3,明明先走；小于3,奇思先走

B.奇數(shù)，明明先走；偶數(shù)，奇思先走

C.是3的倍數(shù)，明明先走；不是3的倍數(shù)，奇思先走

D.質(zhì)數(shù)，明明先走：合數(shù)，奇思先走

二、填空題

5.在括號里填上“一定""可能''或"不可能

（1）長方形的四個角（）是90度。

（2）離開了水，金魚就（）存活。

（3）太陽（）從西邊升起。

（4）2008年奧運會（）在北京舉辦。

（5）長春明天（）是請?zhí)臁?/p>

⑹明天（）會下雨,

（7）月球（）繞著地球轉(zhuǎn)。

（8）拋一枚硬幣，正面（）朝上。

（9）盒子里有2個紅球，2個白球，任意摸一個，（）是紅球。

6.某十字路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈90秒，黃燈3秒，綠燈25秒。當(dāng)你經(jīng)過路口時，

遇到的紅綠燈有（）種可能，遇到（）的可能性最大。

7.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針，指針落到A區(qū)和B區(qū)的可能性（），指針落到D區(qū)的可能性比落

到C區(qū)的可能性（）o

8.這個地方連續(xù)十多天沒下雨，所以明天（）不下雨（選填：一定、可能、不可能兀

三、解答題

9.奇思和妙想做拋硬幣的游戲（硬幣是均勻的）。

（I）奇思前三次拋的結(jié)果都是正面朝上，第四次一定會是正面朝上嗎？

（2）妙想拋10次硬幣，一定是5次正面朝上、5次反面朝上嗎？

把你的想法與同伴交流。

10.將下面這些卡片混在?起，從中任怠選取一張卡片，這張卡片可能是什么？摸到明F種圖

試卷第2頁，共6頁

案的卡片可能性大？

II.小明和小華擲一個骰子決定誰先玩游戲,請你設(shè)計一?個公平的方案。

12.小軍和小紅玩轉(zhuǎn)盤游戲（如圖①），轉(zhuǎn)盤停止后，指針停在陰影區(qū)域算小軍贏，指針停

在白色區(qū)域算小紅嬴，這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？請你在圖②上也設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，并確

定一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。

圖①圖②

13.甲、乙兩人玩摸球游戲。將三個分別寫著2,3,4的大小、形狀、材質(zhì)均相同的小球放

在一個盒子里，任意摸出兩個小球，若數(shù)字之和是偶數(shù)，甲獲勝；若數(shù)字之和是奇數(shù)，乙獲

勝。兩人誰獲勝的可能性大？為什么？

14.笑笑和淘氣跳繩水平都很高，要從他們兩人中選出一人參加學(xué)校的跳繩爭霸賽，奇思建

議通過游戲確定誰去參賽，

（1）奇思設(shè)計了下面的轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域笑笑參賽，指針停在黃色區(qū)域淘氣參賽。

他設(shè)計的游戲規(guī)則對雙方公平嗎？為什么？

（2）請你利用下面的轉(zhuǎn)盤設(shè)計?個對雙方都公平的游戲規(guī)則。

四、填空題

15.盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其它

性質(zhì)完全相同），從盒子里任怠摸出一個球，是黃球的可能性為（）。

試卷第4頁，共6頁

16.袋子里有4個紅球，4個白球，4個黃球。從中任意摸兩個球有（）種不同的結(jié)

果（忽略顏色的順序）。

17.盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了30次，摸到紅色球9次，藍(lán)色球21次，依此推

測，盒子里（）色球可能多，（）色球可能少。

18.不透明的箱子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個，若要保證摸到十個顏色相同的球，

至少要摸（）個。

19.袋子里有紅色、藍(lán)色、白色三種顏色的球（只是顏色不同，其他都一樣）。淘氣和笑笑

做摸球游戲，每次從袋子里任意摸一個，然后放回?fù)u勻。每人摸了100次，記錄如下：

淘氣：

顏色紅色藍(lán)色白色

次數(shù)78202

笑笑：

顏色紅色藍(lán)色白色

次數(shù)74233

根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測：盒子里（）色的球最多。

20.一個布袋中有3個黃球、5個白球、6個紅球。如果每次從布袋中取出一個球，摸到

（）球的可能性最大，至少摸出（）個球才能保證摸到2個同色球。

21.盒子里有大小、厚度相同的紅色和綠色的卡片，明明摸了30次，每次摸完再放回。摸

到紅色卡片11次，綠色卡片19次，猜一猜，盒子里（）卡片可能多一些。

22.把6張同樣大小的寫有數(shù)字的卡片放入紙袋中，隨意摸出一張，要使摸出“3”的可能性

最大，摸出“1”的可能性最小，卡片上可以寫什么數(shù)字？請你填一填：（）。（填一種）

23.1個正方體，其中1個面涂成紅色，2個面涂成黃色，3個面涂成藍(lán)色，將其拋出，藍(lán)

色一面朝上的可能性為（），紅色一面朝上的可能性為（）。（填分?jǐn)?shù)）

五、連線題

24.連一連。

9個紅球9個黃球5個黃球

10個紅球

I個黃球1個紅球5個紅球

摸到紅球可能性大攢到黃球可能件大報到黃瓊和紅球可能性相等不可能報到黃球

試卷第6頁，共6頁

《第七章可能性考點考題點點通》參考答案

題號1234

答案DBAB

1.D

【分析】分別求出各選項中先走的可能性，相同時游戲規(guī)則公平；據(jù)此解答。

【詳解】A.大于3的點數(shù)有：4、5、6,小于3的點數(shù)有1、2,偉偉先走的可能性是"6

=g，天天先走的可能性是"6=g,g彳;，方法不公平；

B.質(zhì)數(shù)的點數(shù)是：2、3、5,合數(shù)的點數(shù)有：4、6,偉偉先走的可能性是"6=天天先

走的可能性是2!6=：,J#?,方法不公平；

3-3

C.是2的倍數(shù)的點數(shù)有：2、4、6,是3的倍數(shù)的點數(shù)有3、6,偉偉先走的可能性是"6

=!，天天先走的可能性是"6=!，!#:，方法不公平；

D.奇數(shù)點有1、3、5,偶數(shù)點有2、4、6,偉偉先走的可能性是3:6=3,天天先走的可能

性是"6=y=y,方法公平；

故答案為：D

【點睛】本題也可根據(jù)點數(shù)的個數(shù)直接進(jìn)行判斷。

2.B

【分析】一定事件是事件一定會發(fā)生的；不可能事件是事件一定不會發(fā)生；可能事件是這個

事件可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生；可能性最小，是指這個事件可能會發(fā)生，但是發(fā)生的幾

率非常小，據(jù)此逐項分析即可。

【詳解】A.旭日東升，是一定會發(fā)生的；

B.守株待兔，是偶然事件，發(fā)生的可能性很?。?/p>

C.夕陽西下，是一定會發(fā)生的；

D.甕中捉鱉，是一定會發(fā)生的。

綜上分析，守株待兔發(fā)生的可能性最小。

故答案為：B

3.A

【分析】判斷游戲規(guī)則是否公平，需要看雙方獲勝的可能性是否相等。

不是，的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)：

答案第1頁，共8頁

是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；

只有I和它本身兩個因數(shù)為數(shù)是質(zhì)數(shù)；

除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

【詳解】A.奇數(shù)有3、5、7,共3個，偶數(shù)有2、4、6,共3個，所以摸到奇數(shù)和偶數(shù)的

可能性相等，所以此選項游戲規(guī)則是公平的。

B.大于5的數(shù)有6、7,共2個，小于5的數(shù)有2、3、4,共3個。摸到大于5的數(shù)和小于

5的數(shù)的可能性不同，所以此選項游戲規(guī)則不公平。

C.質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,共4個；合數(shù)有4、6,共2個。摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性不同，

所以此選項游戲規(guī)則不公平。

D.大于4的數(shù)有5、6、7,共3個；小于4的數(shù)有2、3,共2個。摸到大于4的數(shù)和小于

4的數(shù)的可能性不同，所以此選項游戲規(guī)則不公平。

故答案為：A

4.B

【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可

能性的大小相等。

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

【詳解】A.大于3的有：4、5、6；共3個；

小于3的有：1、2；共2個；

3>2,明明先走的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平；

B.奇數(shù)有：1、3、5；共3個；

偶數(shù)有：2、4、6；共3個：

3=3,明明、奇思先走的可能性一樣大，所以游戲規(guī)則公平；

C.3的倍數(shù)有：3、6；共2個；

不是3的倍數(shù)有：1、2、4、5；共4個；

2<4,奇思先走的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平；

D.質(zhì)數(shù)有：2、3、5；共3個；

合數(shù)有：4、6：共2個；

答案第2頁，共8頁

3>2,明明先走的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平。

故答案為：B

5.⑴一定

(2)不可能

(3)不可能

(4)一定

(5)可能

(6)可能

(7)一定

(8)可能

(9)可能

【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，并結(jié)合題意，進(jìn)行依次分析，解答即可。

【詳解】(1)長方形的四個角一定是90度；屬于確定事件中的必然事件；

(2)離開了水，金魚就不可能存活；屬于確定事件中的不可能事件；

(3)太陽從東邊升起西方降落；

(4)2(X)8年奧運會已經(jīng)在北京舉辦過了，是確定事件；

(5)天氣的變化，是不確定現(xiàn)象，長春明天可能是晴天；

(6)天氣的變化，是不確定現(xiàn)象，明天可能會下雨；

(7)月球繞著地球轉(zhuǎn)；屬于確定事件中的必然事件；

(8)拋一枚硬幣，有可能正面朝上也有可能背面朝上，屬于不確定事件；

(9)盒子里有2個紅球，2個白球，任意摸一個，摸到紅球和白球的可能性一樣大。

【點睛】根據(jù)事件的確定性和不確定性，分析解答即可。

6.3/三紅燈

【分析】因為有紅燈、黃燈、綠燈3種顏色的燈，所以可能出現(xiàn)3種情況；哪種顏色燈出現(xiàn)

時間最短，遇到哪種燈的可能性越小，哪種燈出現(xiàn)的時間最長，遇到的哪種燈的可能性越大，

據(jù)此解答。

【詳解】因為有紅燈、黃燈、綠燈3種顏色的燈，所以可能出現(xiàn)3種情況.

90>25>3,遇到紅燈的可能性最大。

因此，當(dāng)你經(jīng)過路口時，遇到的紅綠燈有3種可能，遇到紅燈的可能性最大。

7.一樣大大

答案第3頁，共8頁

【分析】轉(zhuǎn)盤平均分成了8份，其中A區(qū)占2份，B區(qū)占2份，C區(qū)占1份，D區(qū)占3份。

哪個區(qū)域占的份數(shù)越多，指針落到這個區(qū)域的可能性就越大。據(jù)此解答。

【詳解】通過分析可得：

A區(qū)和B區(qū)都占2份，則指針落到A區(qū)和B區(qū)的可能性一樣大；D區(qū)占3份，C區(qū)占1份，

3>1,則指針落到D區(qū)的可能性比落到C區(qū)的可能性大。

8.可能

【分析】無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；

在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能”事件：

在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件。據(jù)此解答。

【詳解】通過分析可得:

這個地方連續(xù)十多天沒下雨，所以明天可能不下雨。

9.（1）（2）見詳解

【分析】（1）硬幣只有正、反兩面，正反面的數(shù)量相等，根據(jù)實際事件發(fā)生的可能性，可得

奇思拋硬幣出現(xiàn)正面和反面的可能性都是相同的；

（2）拋硬幣有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，

但每次拋硬幣結(jié)果不確定，是隨機現(xiàn)象；據(jù)此解答。

【詳解】（1）因為硬幣只有正、反兩面，正反面的數(shù)量相等，所以奇思拋硬幣出現(xiàn)正面和反

面的可能性都是相同的，即奇思前三次拋的結(jié)果都是正面朝上，第四次不一定會是正面朝上.

（2）由分析可得：拋硬幣結(jié)果不確定，是隨機現(xiàn)象，所以不一定是5次正面朝上、5次反

面朝上。

10.見詳解

【分析】結(jié)合題意可知，圖中的卡片有兩艘小船，一棟房子和一輛車，將這些卡片放在一起

任意選取其中一張，這張卡片可能是船、房子和車當(dāng)中的一張，抽到數(shù)量最多的那種卡片的

可能性最大，據(jù)此回答即可。

【詳解】由分析可得：這些卡片混在一起，從中任意選取一張卡片，這張卡片可能是船、房

子和車，這些卡片當(dāng)中摸到船的圖案卡片可能性大。

11.骰子六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,規(guī)則是：擲到奇數(shù)點小明先走，擲到偶

數(shù)點小華先走。（答案不唯一）

【分析】骰子六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,當(dāng)分配的點數(shù)的個數(shù)相同時，游戲

規(guī)則公平；例如：根據(jù)偶數(shù)：像U，2,4,6,8……都是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù)：像

答案第4頁，共8頁

I，3,5,7……不是2的令數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。點數(shù)是偶數(shù)的有：2、4、6共3個面，點數(shù)是

奇數(shù)的有：I、3、5共3個面，這樣就公平。據(jù)此解答。

【詳解】答：骰子六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,規(guī)則是：擲到奇數(shù)點小明先走,

擲到偶數(shù)點小華先走。（答案不唯一）

12.不公平；理由見詳解；圖見詳解

【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可

能性的大小相等。確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲

雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平：若不相同，則游戲規(guī)則不公平。

【詳解】圖①的游戲規(guī)則不公平。因為圖①的陰影區(qū)域有5份，白色區(qū)域有3份，5>3,指

針停在陰影區(qū)域的可能性大，即小軍嬴的可能性大，所以這個游戲規(guī)則不公平。

設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，確定一個對雙方都公平的游戲規(guī)則：陰影區(qū)域和白色區(qū)域所占的份數(shù)一樣多，

這樣游戲規(guī)則公平。

圖②

13.乙；原因見詳解

【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍

數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；列出兩數(shù)和的所有結(jié)果，然后判斷符合條件的可能性大小。

【詳解】偶數(shù)：2+4=6

奇數(shù)：2+3=5

4+3=7

答：乙獲勝的可能性大。

14.（1）不公平；因為轉(zhuǎn)盤上紅色區(qū)域比黃色區(qū)域的面積大，那么指針停在紅色區(qū)域的可能

性大，也就是笑笑參賽的可能性較大，所以這個規(guī)則不公平

（2）見詳解（答案不唯一）

【分析】（1）游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝

的可能性的大小相等。圖中把轉(zhuǎn)盤平均分成8份，其中紅色區(qū)域占4份，黃色區(qū)域占3份,

紅色區(qū)域比黃色區(qū)域的面積大，那么指針停在紅色區(qū)域的可能性大，據(jù)此解答。

答案第5頁，共8頁

（2）指針停在紅色區(qū)域笑笑參賽，指針停在黃色區(qū)域淘氣參賽。要使游戲規(guī)則公平，就要

使紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的面積一樣大，據(jù)此解答。

【詳解】（1）他設(shè)計的游戲規(guī)則不公平。因為轉(zhuǎn)盤上紅色區(qū)域比黃色區(qū)域的面積大，那么指

針停在紅色區(qū)域的可能性大，也就是笑笑參賽的可能性較大，所以這個規(guī)則不公平。

（2）游戲規(guī)則：指針停在紅色區(qū)域笑笑參賽，指針停在黃色區(qū)域淘氣參賽。

【分析】根據(jù)簡單事件發(fā)生的可能性：先找出所有可能結(jié)果有幾種（如有b中可能），再找

出所求事件發(fā)生的可能結(jié)果有幾種（如有a中可能），那么該事件發(fā)生的可能性就是:，據(jù)

b

此解答。

【詳解】3+（5+3）

=3：8

8

盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，共它性質(zhì)

完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為

O

16.6

【分析】根據(jù)題意，袋子里有4個紅球，4個白球，4個黃球，從中任意摸兩個球，列舉出

所有可能出現(xiàn)的情況，即可得出有幾種不同的結(jié)果。

【詳解】從中任意摸兩個球，可能是：2個紅球、2個白球、2個黃球、1個紅球1個白球、

1個紅球I個黃球、I個白球1個黃色，共有6種不同的結(jié)果。

17.藍(lán)紅

【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較兩種顏色球摸到的次數(shù)，摸到次數(shù)多的，那么這

種顏色球的數(shù)量就可能多3

【詳解】21>9

摸到藍(lán)色球的次數(shù)比紅色球多，依此推測，盒子里藍(lán)色球可能多，紅色球可能少。

答案第6頁，共8頁

18.28

【分析】我們要考慮最不利的情況。也就是說，在摸球的過程中，盡可能地不讓同一種顏色

的球湊夠10個。箱子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球。假設(shè)先每種顏色的球都摸了9個。

當(dāng)摸到9個紅球、9個黃球、9個藍(lán)球時，此時一共摸了：9x3=27個球。接下來，再摸1

個球，不管這個球是紅色、黃色還是藍(lán)色，都會使得其中一種顏色的球達(dá)到10個。比如摸

到的是紅球，那么紅球就有10個了；摸到黃球，黃球就有10個；摸到藍(lán)球，藍(lán)球就有10

個。所以，至少要摸27+1=28個球，才能保證摸到十個顏色相同的球。

【詳解】每種顏色摸9個，共摸了：9x3=27（個）

再摸1個，無論是什么顏色，都能保證有10個顏色相同的球。

所以至少要摸：27+1=28（個）

若要保證摸到十個顏色相同的球，至少要摸28個。

19.紅

【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之

則越小。通過觀察可知，淘氣摸到紅色的次數(shù)最多，笑笑也是摸到紅色的次數(shù)最多，所以盒

子里面可能紅色的球最多，

【詳解】78>20>2

74>23>3

根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測：盒子里紅色的球最多。

20.紅4

【分析】比較各種球的數(shù)最，哪種球的數(shù)量最多，摸到哪種球的可能性就最大；

考慮最倒霉的情況，摸出的前3個球都是不同顏色，再摸一個，無論是什么顏色都可保證摸

到2個同色球。

【詳解】6>5>3

3+