第1頁/共1頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)測試題一、單選題（滿分30分）1.下列立體圖形是棱柱的是（）A. B. C. D.2.下列調(diào)查最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查2025年“九三閱兵”活動對全國青少年愛國主義教育的效果B.調(diào)查某一批草莓的甜度情況C.調(diào)查一批電池的使用壽命D.調(diào)查全班同學(xué)眼睛近視情況3.下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動成體”的是（）A.粉筆寫字 B.流星劃過夜空 C.硬幣桌上旋轉(zhuǎn) D.汽車雨刷轉(zhuǎn)動4.墨子在《墨經(jīng)》中對某個幾何圖形描述是“一中同長”，這個圖形是（）A.圓 B.正方形 C.梯形 D.三角形5.在這8個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A.8個 B.7個 C.6個 D.5個6.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是3C.的項分別為 D.是五次三項式7.下面算式正確的是（）A. B.C. D.8.下列方程的變形中，不正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得9.定義一種運算：，若，則x的值為（）A.1 B. C.2 D.10.如圖是小安設(shè)計的運算程序圖，若第一次輸入的值為81，則第2026次輸出的結(jié)果為（）A.1 B.3 C.9 D.27二、填空題（滿分30分）11.月球的半徑約為，將精確到萬位為______（用科學(xué)記數(shù)法表示）.12.用一個平面分別去截三棱柱、四棱柱、圓柱、圓錐這四種幾何體，截面形狀能得到長方形的幾何體有____個．13.比較大小：________，________（填“>”“=”或“<”）14.______；_______________．15.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖經(jīng)過折疊圍成正方體后，與“春”字所在面相對的面上的字是______．16.已知，則代數(shù)式的值為________．17.如果方程與關(guān)于的方程的解相同，則的值是______．18.已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為___________．19.定義：如果兩個一元一次方程的解的和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程和為美好方程．若關(guān)于x的方程與是“美好方程”，則關(guān)于y的方程的解是___________．20.為響應(yīng)環(huán)保理念，學(xué)校在校園周邊共種下800棵花苗．環(huán)保社團的同學(xué)隨機選取20棵進(jìn)行觀察記錄，發(fā)現(xiàn)其中有5棵是月季花苗，由此可估計月季花苗的數(shù)量為__________棵．三、解答題（滿分60分）21.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．22.解方程：（1）（2）（3）（4）23.先化簡，再求值：（1）已知，求的值．（2），其中x，y滿足．24.外賣送餐給我們的生活帶來了許多便利某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況、規(guī)定送餐量超過50單（送次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送多少單；（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？25.用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的形狀圖中的小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題：（1），，各表示幾？（2）這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？（3）當(dāng)，時，畫出這個幾何體從左面看的形狀圖（小格子以做邊長）．26.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)ABCDE根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）統(tǒng)計表中，，，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．27.綜合與實踐特例感知：（1）如圖，已知線段，點C為線段上一個動點，點D，E分別是和的中點．若，則線段；知識遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖①，若，是內(nèi)部的一條射線，射線平分，射線平分，求的度數(shù)．拓展探究：（3）已知在內(nèi)部的位置如圖②所示，，，且，，請直接寫出．（用含α的式子表示）綜合提升：（4）如圖③所示，若，，射線、分別在和的內(nèi)部．且，，請直接寫出．28.忠縣作為“中國柑橘城”，柑橘產(chǎn)業(yè)已經(jīng)非常成熟，形成了多個特色品種，其中最出名當(dāng)屬“愛媛果凍橙”和“沃柑”．某超市用元從農(nóng)戶處購進(jìn)“果凍橙”和“沃柑”兩個品種的柑橘共斤．進(jìn)價和售價如下表所示：果凍橙沃柑進(jìn)價（元/斤）售價（元/斤）（1）求該超市購進(jìn)“果凍橙”和“沃柑”各多少斤？（2）由于水果運輸過程中會有一定的損壞，“果凍橙”的損壞率為，“沃柑”的損壞率為，損壞的柑橘不能進(jìn)行銷售，若這批柑橘全部售出的總利潤為元，求的值；（3）該超市第二次進(jìn)貨時，農(nóng)戶給出了如下優(yōu)惠方案：“果凍橙”優(yōu)惠方案一次性購買數(shù)量不超過斤的部分超過斤的部分折扣數(shù)九折八折“沃柑”優(yōu)惠方案購買總金額不超過元超過元但不超過元超過元返現(xiàn)金金額0元直接返現(xiàn)金元先返購買總金額的，再返現(xiàn)金200元已知超市購進(jìn)“果凍橙”共支付了元，購進(jìn)“沃柑”共支付了元，運輸中仍按照（2）中的損壞率考量，將第二次購進(jìn)的兩種柑橘全部賣完，一共可獲得利潤多少元？北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)測試題一、單選題（滿分30分）1.下列立體圖形是棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了認(rèn)識幾何體，能識別常見的柱體、錐體、球體是解題的關(guān)鍵．根據(jù)棱柱的定義判斷即可．【詳解】解：A．是球體，故不符合題意；B．是圓柱，故不符合題意；C．是圓錐，故不符合題意；D．是四棱柱，故符合題意；故選：D．2.下列調(diào)查最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查2025年“九三閱兵”活動對全國青少年愛國主義教育的效果B.調(diào)查某一批草莓的甜度情況C.調(diào)查一批電池的使用壽命D.調(diào)查全班同學(xué)眼睛近視情況【答案】D【解析】【分析】本題考查了判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．全面調(diào)查適用于范圍小、個體數(shù)量少、非破壞性且需精確數(shù)據(jù)的情形，據(jù)此進(jìn)行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、全國青少年群體龐大，全面調(diào)查成本過高，故該選項不符合題意；B、草莓甜度檢測為破壞性實驗，全面調(diào)查會導(dǎo)致所有草莓損毀，故該選項不符合題意；C、電池使用壽命測試為破壞性實驗，無法全部檢測，故該選項不符合題意；D：全班同學(xué)人數(shù)較少，逐個調(diào)查可行，且需確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，適合全面調(diào)查，故該選項符合題意；故選：D3.下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動成體”的是（）A.粉筆寫字 B.流星劃過夜空 C.硬幣在桌上旋轉(zhuǎn) D.汽車雨刷轉(zhuǎn)動【答案】C【解析】【分析】本題考查點、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點、線、面、體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；“面動成體”指平面圖形通過運動形成立體圖形，然后問題可求解．【詳解】解：A.粉筆寫字是點動成線；故不符合題意；B.流星劃過夜空是點動成線；故不符合題意；C.硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)面動成體；故符合題意；D.汽車雨刷轉(zhuǎn)動是線動成面；故不符合題意；故選C．4.墨子在《墨經(jīng)》中對某個幾何圖形的描述是“一中同長”，這個圖形是（）A.圓 B.正方形 C.梯形 D.三角形【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了圓的定義，解題的關(guān)鍵是掌握圓的定義．利用圓的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，“一中”指的是定點（圓心），“同長”指的是到定點的距離相等（半徑），所以該圖形是圓．故選：A．5.在這8個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A8個 B.7個 C.6個 D.5個【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)概念，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：為有理數(shù)，∴有理數(shù)共6個．故選：C．6.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是3C.的項分別為 D.是五次三項式【答案】A【解析】【分析】本題考查整式的相關(guān)概念，熟練掌握整式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵，根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項和次數(shù)，根據(jù)定義逐一判斷各選項即可．【詳解】解：A、∵=，∴系數(shù)為，此項正確；B、∵中，的指數(shù)為1，的指數(shù)為3，∴次數(shù)為，不是3，此項錯誤，C、∵是多項式，∴項分別為和，不是和，此項錯誤，D、∵中，各項次數(shù)分別為3、2、0，∴最高次數(shù)為3，是三次三項式，不是五次三項式，此項錯誤，故選：A．7.下面算式正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的運算，通過直接計算每個選項的左右兩邊，判斷等式是否成立即可．【詳解】解：A、，而，，故本選項不符合題意；B、，而，，故本選項不符合題意；C、，而，故本選項不符合題意；D、，且，故本選項符合題意；故選：D．8.下列方程的變形中，不正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的變形，熟練掌握等式的性質(zhì)和移項法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)和移項法則，對每個選項的方程變形進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵，移項得，∴選項A中不正確，故A選項符合題意．∵，兩邊同乘得，∴選項B正確，不符合題意．∵，兩邊同除以得∴選項C正確，不符合題意．∵，移項得∴選項D正確，不符合題意．故選：A．9.定義一種運算：，若，則x值為（）A.1 B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了新定義運算．根據(jù)運算定義，，代入表達(dá)式并解方程即可．【詳解】解：∵，∴，又，∴解得：．故選：A．10.如圖是小安設(shè)計的運算程序圖，若第一次輸入的值為81，則第2026次輸出的結(jié)果為（）A.1 B.3 C.9 D.27【答案】A【解析】【分析】本題考查了程序流程圖、數(shù)字類規(guī)律探索，找到循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．分別求出前7次輸出的結(jié)果，歸納得出從第2次輸出結(jié)果開始，每3次為一個循環(huán)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得，第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為，第3次輸出的結(jié)果為，第4次輸出的結(jié)果為，第5次輸出的結(jié)果為，第6次輸出的結(jié)果為，第7次輸出的結(jié)果為，……∴從第2次輸出結(jié)果開始，每3次為一個循環(huán)，∵，∴第2026次輸出的結(jié)果與第4次輸出的結(jié)果相同，結(jié)果為1，故選：A．二、填空題（滿分30分）11.月球的半徑約為，將精確到萬位為______（用科學(xué)記數(shù)法表示）.【答案】【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，先將用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度對系數(shù)部分四舍五入到小數(shù)點后兩位即可，掌握有關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴將精確到萬位為，故答案為：．12.用一個平面分別去截三棱柱、四棱柱、圓柱、圓錐這四種幾何體，截面形狀能得到長方形的幾何體有____個．【答案】3【解析】【分析】本題考查幾何體的截面形狀．根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓柱和圓錐的幾何特性，判斷用一個平面截取時能否得到長方形截面．【詳解】解：用一個平面截三棱柱，當(dāng)截面平行于一條側(cè)棱且垂直于底面時，若底面三角形存在垂直于截面與底面交線的邊，則截面為長方形；截四棱柱時，當(dāng)截面平行于一條側(cè)棱且截線在上下底面是平行線段時，截面是平行四邊形，若該截面還垂直于底面，且底面是矩形，則截面是長方形；截圓柱時，當(dāng)平面平行于軸線時，截面是長方形；截圓錐時，截面形狀可能是圓、橢圓、拋物線、雙曲線或三角形，但不能得到長方形，因此，截面形狀能得到長方形的幾何體有3個．故答案為：3．13.比較大?。篲_______，________（填“>”“=”或“<”）【答案】①.<②.>【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，正確理解絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．第一組比較兩個負(fù)數(shù)的大小，根據(jù)負(fù)數(shù)比較法則，絕對值大的反而??；通過通分比較絕對值；第二組先化簡表達(dá)式，再比較數(shù)值大?。驹斀狻拷猓簩τ诘谝唤M：比較和，，；由于，所以，；對于第二組：比較和，，，由于，所以．故答案為：，．14.______；_______________．【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】本題考查度分秒的換算，關(guān)鍵記住單位進(jìn)率：，．第一部分直接利用；第二部分將小數(shù)部分依次乘以60轉(zhuǎn)換為分和秒即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；∵，，∴．故答案為：1；45；28；48．15.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖經(jīng)過折疊圍成正方體后，與“春”字所在面相對的面上的字是______．【答案】斗【解析】【分析】本題考查了正方體的展開圖，正方體相對面上的字，熟練掌握正方體的展開圖的特點是解題關(guān)鍵．根據(jù)正方體的展開圖的特點求解即可得．【詳解】解：由正方體的展開圖的特點得：與“春”字所在面相對的面上的字是“斗”．故答案為：斗．16.已知，則代數(shù)式的值為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，整式的加減中的化簡求值，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點并能熟練運用求解．先化簡已知方程得到與的關(guān)系式，再將所求代數(shù)式變形后代入求值．【詳解】解：，去括號，得，合并同類項，得，即．所以．故答案為：．17.如果方程與關(guān)于的方程的解相同，則的值是______．【答案】9【解析】【分析】本題主要考查了方程的解及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的定義．先求解方程得到的值，再將此值代入方程中求解．【詳解】解：解方程，移項得，即，解得，將代入方程，得，兩邊同乘4得，移項得，故答案為：918.已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為___________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值，以及整式的加減，根據(jù)數(shù)軸正確判斷出式子正負(fù)是解題關(guān)鍵．由數(shù)軸可知，，且，則，，，從而化簡絕對值并合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，且，則，，，所以，故答案為：．19.定義：如果兩個一元一次方程的解的和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程和為美好方程．若關(guān)于x的方程與是“美好方程”，則關(guān)于y的方程的解是___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法，準(zhǔn)確計算．先求出兩個方程的解，然后根據(jù)“美好方程”的定義將關(guān)于y的方程變形，即可求解．【詳解】解：，解得：，，解得：，方程與是“美好方程”，，，可化為：，，，故答案為：．20.為響應(yīng)環(huán)保理念，學(xué)校在校園周邊共種下800棵花苗．環(huán)保社團的同學(xué)隨機選取20棵進(jìn)行觀察記錄，發(fā)現(xiàn)其中有5棵是月季花苗，由此可估計月季花苗的數(shù)量為__________棵．【答案】200【解析】【分析】本題考查根據(jù)樣本比例估計總體比例，根據(jù)題意，可知月季花苗的樣本比例為，據(jù)此，可估計月季花苗的總數(shù)量為棵，從而求得答案．【詳解】解：隨機選取20棵花苗中有5棵月季花苗，月季花苗的樣本比例為，學(xué)校在校園周邊共種下800棵花苗，月季花苗的總數(shù)量為棵，故答案為：200．三、解答題（滿分60分）21.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算及整式的加減運算，（1）利用乘法分配律計算即可；（2）利用乘法分配律計算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減，依次計算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的，依次計算即可；（5）找出同類項，再合并即可；（6）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：原式．【小問4詳解】解：原式．【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：．22.解方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（3）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（4）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為得：；【小問2詳解】；去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化，得；【小問3詳解】去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為得：；【小問4詳解】去分母，得去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為得：．23.先化簡，再求值：（1）已知，求的值．（2），其中x，y滿足．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本題考查了整式的加減中的化簡求值，已知字母的值求代數(shù)式的值，絕對值非負(fù)性，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點并能熟練運用求解．（1）先去括號，再合并同類項，然后整體代入求值；（2）先去括號，再合并同類項，【小問1詳解】解：，又因為，所以，所以原式．【小問2詳解】因為，所以，，解得：，，原式24.外賣送餐給我們的生活帶來了許多便利某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況、規(guī)定送餐量超過50單（送次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送多少單；（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？【答案】（1）外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送22單；（2）該外賣小哥這一周平均每天送餐52單．【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解題意并列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可．【小問1詳解】解：答：外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送22單；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，得（單）答：該外賣小哥這一周平均每天送餐52單．25.用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的形狀圖中的小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題：（1），，各表示幾？（2）這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？（3）當(dāng)，時，畫出這個幾何體從左面看的形狀圖（小格子以做邊長）．【答案】（1），（2）9，11（3）見解析【解析】【分析】（1）結(jié)合從正面看和從上面看到的圖形判斷即可；（2）結(jié)合圖形，判斷中間一列小正方形的個數(shù)即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形即可．【小問1詳解】解：由題意可知，從正面看的圖形中，最左側(cè)一列只有個正方形，所以，從正面看的圖形中，最右側(cè)一列有個正方形，且從上面看的圖形中，最右側(cè)一列只有個正方形，所以；【小問2詳解】從正面看的圖形中，中間一列有個正方形，且從上面看的圖形中，中間一列有個正方形，所以當(dāng)中有一個為，另外兩個為時，正方形個數(shù)最少，最少為個；當(dāng)時，正方形個數(shù)最多，最多為個；【小問3詳解】當(dāng)，時，從左面看為：【點睛】本題主要考查不同角度看立體圖形，掌握空間想象能力是解題的關(guān)鍵．26.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)ABCDE根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）30，20，圖見解析（2）（3）估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為450人【解析】【分析】本題考查統(tǒng)計圖表，從統(tǒng)計圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：（1）用組人數(shù)除以所占的比例求出抽查的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)分別乘以組人數(shù)，組人數(shù)所占的比例，求出的值即可；（2）用360度乘以“C組”人數(shù)所占的比例進(jìn)行求解即可；（3）利用樣本估計總體思想進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：，；補全條形圖如圖：【小問2詳解】；故答案為：；【小問3詳解】（人）；答：估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為450人．27.綜合與實踐特例感知：（1）如圖，已知線段，點C為線段上的一個動點，點D，E分別是和的中點．若，則線段；知識遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖①，若，是內(nèi)部的一條射線，射線平分，射線平分，求的度數(shù)．拓展探究：（3）已知在內(nèi)部的位置如圖②所示，，，且，，請直接寫出．（用含α的式子表示）綜合提升：（4）如圖③所示，若，，射線、分別在和的內(nèi)部．且，，請直接寫出．【答案】（1）7；（2）；（3）；（4）80．【解析】【分析】本題考查了兩點間的距離，代數(shù)式，角的計算，關(guān)鍵是掌握線段中點、角平分線的定義．（1）已知，，可得的長，因為點，分別