搭建教學(xué)支架，提升計(jì)算能力——談小學(xué)數(shù)學(xué)口算教學(xué)策略摘要：口算是筆算的基礎(chǔ)，口算教學(xué)是計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，科學(xué)合理地進(jìn)行口算教學(xué)，有助于提高學(xué)生學(xué)生的注意力、記憶力、語(yǔ)言表達(dá)能力等，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有著重要的作用。但在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)口算的教學(xué)往往過(guò)于簡(jiǎn)單，教學(xué)內(nèi)容孤立，表征方式單一，模型建構(gòu)缺失，課堂變成無(wú)趣的“過(guò)場(chǎng)秀”。本文通過(guò)對(duì)目前口算教學(xué)現(xiàn)狀的分析，提出采用“式-圖-型”三維聯(lián)動(dòng)的方式，豐富表征，促進(jìn)口算計(jì)算模型的建立，為有效的口算教學(xué)提供了可操作、實(shí)踐的范本。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；口算；模型建構(gòu);式·圖·型;教學(xué)策略一、審視：小學(xué)“口算除法”學(xué)教現(xiàn)狀口算作為小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在計(jì)算教學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)疑是重要的。在我們平時(shí)的口算教學(xué)中常?！奥牎钡竭@樣的聲音：這節(jié)課沒有什么好上的，學(xué)生都會(huì)算了，還用得著花40分來(lái)進(jìn)行教學(xué)嗎？還有的老師認(rèn)為，學(xué)口算只要學(xué)生能計(jì)算出結(jié)果就可以了，課堂里用不著弄得很復(fù)雜。那么口算教學(xué)真的如老師們說(shuō)的那樣嗎？筆者紀(jì)錄了以下幾個(gè)場(chǎng)景，看到了一些不解的現(xiàn)象?！剧R頭一】口算，真的不用教了嗎？很多家長(zhǎng)、學(xué)生甚至老師都認(rèn)為口算除法很簡(jiǎn)單，學(xué)生在沒學(xué)前就會(huì)算了，有部分學(xué)生都已經(jīng)會(huì)筆算兩位數(shù)除法了。筆者特意在學(xué)習(xí)新課前訪談了20位同學(xué)。通過(guò)訪談，20位同學(xué)中只有9位同學(xué)的思考過(guò)程與計(jì)算結(jié)果都是正確的。有的同學(xué)只會(huì)算卻說(shuō)不清計(jì)算思路，有的同學(xué)不會(huì)算更不會(huì)表達(dá)，看來(lái)，口算“真的不用教”只是老師的一廂情愿罷了?！剧R頭二】口算，能照本宣科地學(xué)嗎？從教材的兩個(gè)例題看，口算之后緊跟著相應(yīng)的估算習(xí)題，口算和估算對(duì)應(yīng)出現(xiàn)，可見關(guān)系密切。但實(shí)際教學(xué)中，若也如此對(duì)比呈現(xiàn)，恐怕就失去了估算的必要性。另外，教材中估算練習(xí)都明確出現(xiàn)了“≈”和“大約”字樣，給學(xué)生一種“估算只在被要求時(shí)才用到”的錯(cuò)覺。因此，實(shí)際教學(xué)有其操作上的“學(xué)情”，也不能完全地照本宣科?！剧R頭三】口算，多練缺思可行嗎？2022年9月，有位教師在教研組開放課中執(zhí)教《口算除法》，到了鞏固環(huán)節(jié)，出示了以下一道基礎(chǔ)練習(xí)：【案例1】“算”和“理”“同時(shí)抵消0”的確可以讓這類口算變得更簡(jiǎn)單，可是為什么可以抵消0呢？雖然前面已有算理的學(xué)習(xí)，可在練習(xí)的方法提煉過(guò)程中，又有多少學(xué)生能根據(jù)算理來(lái)說(shuō)明理由呢？由此也可以看出老師在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，總是把目光定睛于熟練計(jì)算上，對(duì)學(xué)生平時(shí)常見的錯(cuò)題很少關(guān)注，更缺乏深入的思考。把總結(jié)、記憶計(jì)算法則作為重要環(huán)節(jié)，既不利于學(xué)生更好地理解掌握計(jì)算方法，又不利于學(xué)習(xí)能力的提高。所以，口算，可不能僅僅定位于“會(huì)算”就行！針對(duì)當(dāng)前小學(xué)口算存在的問(wèn)題，本文探討了小學(xué)口算“式·圖·型”三維聯(lián)動(dòng)教學(xué)方法。二、實(shí)踐：小學(xué)階段口算除法“三維聯(lián)動(dòng)”學(xué)教策略鑒于以上認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為可以通過(guò)改善口算教學(xué)的課堂模式，提高口算實(shí)效，為后面估算、筆算的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文從課前、課中、課后多角度出發(fā)，對(duì)教材和學(xué)生、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略的把握進(jìn)行了實(shí)踐研究。（一）有效前測(cè)，挖掘模型《口算除法》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“表內(nèi)乘除法”、“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（口算）”以及“幾百或幾十乘幾十（口算）”，對(duì)于除法的核心思想——“平均分”與“包含除”也有了充分的認(rèn)識(shí)，對(duì)于算法的表達(dá)，也有多次的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)案例2】《口算除法》前測(cè)基于此，筆者在學(xué)習(xí)《口算除法》這節(jié)課之前做了如下前測(cè)，見下圖：（圖表1：學(xué)生口算基礎(chǔ)前測(cè)基礎(chǔ)1）類型十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的乘法口算十位數(shù)乘十位數(shù)百位數(shù)乘十位數(shù)合格型40%32%68%熟練型50%40%10%卓越型48%42%10%（圖表2：學(xué)生口算基礎(chǔ)前測(cè)2）根據(jù)前測(cè)我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于本課內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)呈現(xiàn)了以下幾個(gè)層次：大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，理解除法的意義，并能運(yùn)用到除法計(jì)算中。前測(cè)表明，學(xué)生對(duì)于解決口算乘除法已有了基本經(jīng)驗(yàn)，如“平均分”、“包含除”與“做除想乘”等方法，這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)正好形成了學(xué)習(xí)這節(jié)課的有力保障。因此，我們可以從“舊知”入手，來(lái)展開對(duì)“新知”的探索?；谇皽y(cè)圖表2中可以看到“學(xué)生在開展口算除法知識(shí)學(xué)習(xí)之前的前測(cè)中，乘數(shù)與被乘數(shù)的數(shù)字越復(fù)雜，學(xué)生的口算效能相對(duì)會(huì)降低”，這說(shuō)明數(shù)字運(yùn)算的純熟度會(huì)受到運(yùn)算復(fù)雜性的影響，從隱性角度來(lái)看，即使是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法口算之前已經(jīng)熟悉了乘法口算的知識(shí)，但是還很有必要開展復(fù)習(xí)和檢測(cè)，對(duì)存在問(wèn)題的地方加以強(qiáng)化和修正，這樣由乘法過(guò)渡到整個(gè)除法，除法口算教學(xué)才會(huì)有的放矢。（二）三維聯(lián)動(dòng)，建立模型從“單個(gè)算式”經(jīng)歷多種不同的表征方式，借助優(yōu)化后的“簡(jiǎn)圖”再到“一類算式”，最后由“式”上升到“型”，實(shí)現(xiàn)“式-圖-型”的三維聯(lián)動(dòng)口算模型。怎樣實(shí)現(xiàn)三維聯(lián)動(dòng)，具體教學(xué)思考與設(shè)計(jì)又是如何來(lái)進(jìn)行？筆者具體分析如下：【圖3】三維聯(lián)動(dòng)模型示意圖對(duì)于小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)而言，其學(xué)習(xí)過(guò)程長(zhǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程也比較繁瑣，學(xué)生往往學(xué)著后面忘了前面。在這種情況下，在舊知與新知之間建立其一定的關(guān)聯(lián)性可以引導(dǎo)學(xué)生更好地回顧一下已有的知識(shí)基礎(chǔ)和儲(chǔ)備會(huì)顯得事半功倍：【教學(xué)案例3】《口算除法》“引入環(huán)節(jié)”〖教學(xué)策略〗本課一開始，筆者先安排了“復(fù)習(xí)回顧”環(huán)節(jié)，對(duì)比新舊知識(shí)，以學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)比新舊知識(shí)來(lái)高效地教學(xué)新學(xué)計(jì)算內(nèi)容。〖學(xué)理分析〗此環(huán)節(jié)首先安排復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的口算除法，隨后利用實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，順利得出“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的口算問(wèn)題。對(duì)比新算式與舊算式的差異，讓學(xué)生意識(shí)到“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的學(xué)習(xí)源于“除數(shù)是一位數(shù)的口算除法”，可以利用“平均分”、“包含除”、“做除想乘”等思路來(lái)解決問(wèn)題。于是，多種方法接踵而至，如：①擺小棒：8捆小棒，每捆10根，共80根，每2捆放一堆，共可放這樣的4堆；②80里有（4）個(gè)20；③20×（4）=80；④80÷20，也就是8個(gè)十÷2個(gè)十=4；⑤80-20-20-20-20=0等，這些方法為后面算法算理的進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)，這樣的方法引導(dǎo)和方法解析往往是由表及里，舉一反三，從簡(jiǎn)單的計(jì)算式進(jìn)入學(xué)生的大腦認(rèn)知，以腦圖構(gòu)想的形式引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，反思其中的特征，一旦他們明白新舊知識(shí)之間的有機(jī)關(guān)聯(lián)。一旦完成了本環(huán)節(jié)的實(shí)踐，學(xué)生基于原有的傳統(tǒng)理解就會(huì)被刷新，他們?cè)陂_展此類除法口算的時(shí)候，就會(huì)不自覺地在大腦認(rèn)知中形成腦圖意識(shí)，從而起到事半功倍的效果。（三）優(yōu)化情境，應(yīng)用模型在學(xué)生自認(rèn)已經(jīng)會(huì)算的口算教學(xué)中，要讓學(xué)生積極地開展思維活動(dòng)，就要為學(xué)生提供一個(gè)能促使思維活動(dòng)開始并能維持的起點(diǎn)，這個(gè)起點(diǎn)就是口算的環(huán)境，即創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，無(wú)疑給了學(xué)生積極思維的契機(jī)。在有效的問(wèn)題情境驅(qū)動(dòng)下，可以激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探求方法，溝通聯(lián)系，不斷把學(xué)生的思維引向深入，提高學(xué)生的計(jì)算能力。在教材例題中，估算直接跟在例題后面作為“想一想”直接呈現(xiàn)算式。在具體上課時(shí)老師們對(duì)例題素材進(jìn)行了變革和升級(jí)，目的是讓教學(xué)案例更能契合學(xué)生的心理認(rèn)知需求，讓口算的心理認(rèn)識(shí)可以與具體的算式融合在一起，具體的案例解析如下所示：【教學(xué)案例4】《口算除法》“例題素材更改”〖教學(xué)策略〗課堂上，學(xué)生先對(duì)比了兩個(gè)算式的估算方法，發(fā)現(xiàn)都是轉(zhuǎn)化成口算算式“120÷40”來(lái)解決。但在實(shí)際情景下，學(xué)生對(duì)最后結(jié)果的選定給出了各自不同的方案，引起熱烈討論。好的情景就是能一下子吸引學(xué)生的注意力，為后面教學(xué)的有效展開奠定了基礎(chǔ)?！紝W(xué)理分析〗本課中，估算直接出現(xiàn)算式，雖能與相應(yīng)的口算算式對(duì)比學(xué)習(xí)，但無(wú)法很好的激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)生的探究欲。例如更改后的案例將生活中管用的經(jīng)典例子與除法口算融合在一起，學(xué)生的思維模型可以在生活案例的啟發(fā)下形成，因此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“分彩旗”的現(xiàn)實(shí)情景，激發(fā)起學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，彩旗僅僅只是一個(gè)開端，還可以分桃子、賣氣球、堆木頭和買文具等。從情景化的運(yùn)用中我們可以看到：“雖然口算是一種思維習(xí)慣，但是口算也離不開思維的激發(fā)和思維的引導(dǎo)，尤其是在全面教學(xué)探究過(guò)程中需要將口算的思維演練和思維運(yùn)用置身于具體的生活情景中來(lái)教育學(xué)生，一旦學(xué)生的運(yùn)算思維圖形在心理認(rèn)知中形成，再配合特定的訓(xùn)練來(lái)實(shí)踐，就能真正提高小學(xué)生口算能力”?？偨Y(jié)：模型的建立關(guān)鍵在平時(shí)的積累，如本課的口算模型也同樣可以用來(lái)解決“分?jǐn)?shù)除法”：運(yùn)用統(tǒng)一單位方法去解決計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)除法計(jì)算算理都是相通的，正所謂“把書讀薄了”。平時(shí)教學(xué)，我們要注重模型的積累，“厚積”才能給學(xué)生創(chuàng)造必要時(shí)“薄發(fā)”的可能！參考文獻(xiàn):[1]曹培英.“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的實(shí)踐