page1page2安徽省亳州市蒙城縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測(cè)試卷考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫(xiě)在答題卡指定位置，字跡清晰、書(shū)寫(xiě)工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫(xiě)要均勻、飽滿。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫(xiě)在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無(wú)效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場(chǎng)。4.

考生應(yīng)自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，保持考場(chǎng)安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.36的平方根是（

）A.±6 B.6 C.?6 D.±6

2.下列各式中，運(yùn)算正確的是（

）A.2+2=22 B.22?2=2 C.9

3.如果x<y，那么下列不等式正確的是（A.3x<3y B.?2x<?2y C.x+2>y+

4.下列計(jì)算正確的是（

）A.x2?x3=x6 B.(?3x)2=6x2

5.如圖，點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C在直線l上，PB⊥l,PA=7A.3 B.6 C.7 D.8

6.如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=100°，則∠2的度數(shù)為（A.60° B.70° C.80° D.100°

7.如圖所示為在數(shù)軸上表示的某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（

）

A.3?x≥12x?1>5? B.3x?1>

8.“某學(xué)校改造過(guò)程中整修門口1500m的道路，但是在實(shí)際施工時(shí)，……，求實(shí)際每天整修道路多少米？”在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，可得方程1500x?5A.每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計(jì)劃少修5m，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計(jì)劃少修5m，結(jié)果提前10天完成

9.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4?y4，因式分解的結(jié)果是(x?y)(x+y)x2+y2，若取x=9A.528024 B.522824 C.248052 D.522480

10.如圖，已知AB?//?CD，CG交AB于點(diǎn)G，且∠C=α，GE平分∠BGC，點(diǎn)H是CD上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是GE所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠GPH與A.2∠GPH?2∠PHC=α B.2∠GPH+2∠PHC=α二、填空題

11.比較大小：3___________7（填“>”“<”或“=”）．

12.如圖，將△ABC沿BC向右平移到△DEF的位置，已知BF=11,EC

13.如圖，將木條a，b與木條c釘在一起，∠1=70°，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，當(dāng)∠2=___________________?°時(shí)，木條

14.若關(guān)于x的一元一次不等式組x+1≥x+933x>a+1?的解集為x≥3．

三、解答題

15.計(jì)算：(?1

16.解不等式組：2(

17.計(jì)算：(3x

18.如圖，在6×6的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，分別按下列要求作出經(jīng)平移所得的圖形．

（1）把△ABC向右平移3（2）把第(1)題中平移所得的圖形再向上平移

19.先化簡(jiǎn)，再求值：1?1x

20.如圖，AB?//?CD，點(diǎn)E在CD上，若AD是∠BAE的角平分線，且∠DAE+∠AEF=180°，試說(shuō)明∠DAE=∠DEF，請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．

證明：∵AB?//?CD（已知）

∴∠BAD=__________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵AD是∠BAE的角平分線（已知）

∴∠

21.為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，我市決定對(duì)部分老街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造．在改造一段長(zhǎng)3600米的街道地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工效率比原計(jì)劃提高了20%，按這樣的進(jìn)度可以比原計(jì)劃提前10（1）求實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度；（2）施工進(jìn)行20天后，為了減少對(duì)交通的影響，施工單位決定再次加快施工進(jìn)度，以確?？偣て诓怀^(guò)40天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？

22.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=18，ab（1）求a2（2）求圖中陰影部分的面積．

23.先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：

方程x+1x=2+12的解為x?1=2，x2=12；

方程（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+（3）由(2)可知，在解方程y+（4）利用(2)的結(jié)論解方程：

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的平方根【解析】本題考查平方根的定義．根據(jù)平方根的定義直接求解即可得到答案．【解答】解：∵(±6)2=36，

∴36的平方根是2.【答案】C【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的立方根利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】本題考查算術(shù)平方根、立方根、合并同類二次根式．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．

利用算術(shù)平方根、立方根、合并同類二次根式等知識(shí)點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、2和2不是同類二次根式，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、22?2=2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、9=3，故C選項(xiàng)正確；

D、33.【答案】A【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；(2)不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3【解答】解：∵x<y

∴3x<3y

∴選項(xiàng)A符合題意；

∵x<y

∴?2x>?2y

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵x<y

∴x+2<y+4.【答案】C【考點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法積的乘方運(yùn)算【解析】本題考查積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)以上運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷解答即可．【解答】解：A.x2?x3=x5，原計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(?3x)2=9x5.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【解析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離判斷，準(zhǔn)確理解垂線段進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念確定出是哪條線段的長(zhǎng)度即可．【解答】解：點(diǎn)P到直線l的距離是點(diǎn)P到直線l垂線段的長(zhǎng)度，

∵PB⊥l，且PB=6，

∴點(diǎn)P到直線l的距離是66.【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】本題考查平行線的性質(zhì)應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖，∵兩條入射光線平行，

∴∠1=∠3=100°，

∵∠2+∠37.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)求不等式組的解集【解析】數(shù)軸上表示的解集是2≤【解答】解：數(shù)軸上表示的解集是2≤x<3，

A、3?x≥1①2x?1>5②?，

∵解不等式①得：x≤2，

解不等式②得：x>3，

∴不等式組無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、3x?1>5①2x≤6②?

∵解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≤3，

∴不等式組的解集是2<x≤3，故本選項(xiàng)不符合題意；8.【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，則(x?5【解答】解：設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，則(x?5)表示：在實(shí)際施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多修5m，

1500x?5表示原計(jì)劃的施工時(shí)間，1500x表示實(shí)際的施工時(shí)間，

9.【答案】B【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用因式分解的應(yīng)用【解析】本題主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．先提公因式x，然后根據(jù)平方差公式因式分解，進(jìn)而代入字母的值即可求解．【解答】解：∵x3?xy2

=xx2?y2

=x(x+y)(x?y10.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)角平分線的有關(guān)計(jì)算平行線的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)點(diǎn)P的位置不同，分別畫(huà)出圖形，從中探求出∠GPH與∠【解答】解：∵AB?//?CD，∠C=α，

∴∠BGC=∠C=α，

∵GE平分∠BGC，

∴∠BGE=∠CGE=12∠BGC=12α，

如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PM?//?AB，

∴∠BGE=∠GPM=12α，

∵AB?//?CD，

∴PM?//?CD，

∴∠MPH=∠PHC=∠GPH?∠GPM=∠GPH?12α，

∴∠GPH?∠PHC=12α，

即2∠GPH?2∠PHC=α，故A是可能的；

如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PN?//?AB二、填空題11.【答案】>【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】本題考查的是二次根式的大小比較，掌握二次根式的大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵．【解答】解：3=9>7，12.【答案】4【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解【解析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，由平移的性質(zhì)可得BE=【解答】解：由平移的性質(zhì)可得BE=CF，

∵BF=BE+CE13.【答案】70【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行【解析】本題主要考查了平行線的判定，根據(jù)題意可知∠2【解答】解：如圖，

木條轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)∠2=∠3．

當(dāng)∠3=∠1=70°時(shí)，a∥b．

∴14.【答案】a<8【考點(diǎn)】根據(jù)分式方程解的情況求值由一元一次不等式組的解集求參數(shù)求一元一次不等式的解集【解析】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次不等式及解分式方程等知識(shí)，正確求解是解題的關(guān)鍵；

(1)求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組解集為x≥3可得關(guān)于a的不等式，解不等式即可；

【解答】解：解不等式x+1≥x+93，得：x≥3；

解不等式3x>a+1，得：x>a+13；

∵關(guān)于x的一元一次不等式組x+1≥x+933x>a+1?的解集為x≥3，

∴a+13<3，

解得：a<8；

故答案為：a<8；

(2)方程兩邊同乘y?三、解答題15.【答案】1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根零指數(shù)冪【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

分別計(jì)算零指數(shù)冪，絕對(duì)值，以及算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減計(jì)算．【解答】解：原式=1+316.【答案】?【考點(diǎn)】求不等式組的解集【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：2(x?1)≤6①3?12x<417.【答案】?【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式整式乘法混合運(yùn)算【解析】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：原式=6x218.【答案】見(jiàn)解析見(jiàn)解析【考點(diǎn)】作圖－平移變換【解析】（1）分別確定A,B,（2）分別確定點(diǎn)A′,B【解答】（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△A?″B?19.【答案】x?1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，再計(jì)算除法運(yùn)算得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，最后把x=【解答】解：1?1x+1÷xx2?1

=x+20.【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算平行線的判定與性質(zhì)【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)等進(jìn)行作答即可．【解答】證明：∵AB?//?CD（已知）

∴∠BAD=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵AD是∠BAE的角平分線（已知）

∴∠BAD=∠DAE（角平分線定義）

∴∠D=∠21.【答案】實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度是72米以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加36米【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)每天的施工效率比原計(jì)劃提高了20%，設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)比原計(jì)劃提前10（2）根據(jù)工期不超過(guò)40天列出不等式即可求解．【解答】（1）設(shè)原計(jì)劃每天改造管網(wǎng)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天改造管網(wǎng)(1+20%)x米，

由題意得：3600x?3600(1+20%)x=10，（2）設(shè)以后每天改造管網(wǎng)還要增加m米，

由題意得：(40?20)(72+m)≥360022.【答案】18457【考點(diǎn)】通過(guò)對(duì)完全平方公式變形求值單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用完全平方公式的幾何背景【解析】（1）利用完全平方公式的變形求解即可；（2）首先表示出AB=AD=a，CG=【