高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究課題報(bào)告目錄一、高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究開題報(bào)告二、高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究中期報(bào)告三、高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究結(jié)題報(bào)告四、高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究論文高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究開題報(bào)告一、課題背景與意義

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教育改革浪潮中，高中英語課程正經(jīng)歷從知識(shí)本位到能力本位的深刻轉(zhuǎn)型。《普通高中英語課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確將“思維品質(zhì)”“文化意識(shí)”“學(xué)習(xí)能力”列為核心素養(yǎng)維度，強(qiáng)調(diào)學(xué)科育人價(jià)值與跨學(xué)科學(xué)習(xí)的必要性。然而，當(dāng)前高中英語教學(xué)仍面臨諸多現(xiàn)實(shí)困境：教材內(nèi)容與生活實(shí)際脫節(jié)，學(xué)生語言應(yīng)用能力薄弱，學(xué)科知識(shí)壁壘森嚴(yán)，語言學(xué)習(xí)淪為機(jī)械的詞匯記憶與語法操練。當(dāng)學(xué)生在閱讀理解中面對(duì)數(shù)據(jù)圖表分析、邏輯推理題時(shí)，往往因缺乏跨學(xué)科思維而束手無策；當(dāng)需要用英語表達(dá)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、科學(xué)結(jié)論時(shí)，又常因?qū)I(yè)詞匯匱乏與邏輯表達(dá)混亂而詞不達(dá)意。這種學(xué)科割裂的狀態(tài)，不僅制約了學(xué)生綜合能力的提升，更與新時(shí)代對(duì)復(fù)合型人才的培養(yǎng)需求背道而馳。

數(shù)學(xué)建模作為連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，其核心在于“從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，通過求解模型解釋并解決實(shí)際問題”，這與英語課程強(qiáng)調(diào)的“用做事情的方式學(xué)英語”不謀而合。將數(shù)學(xué)建模融入高中英語教學(xué)，并非簡(jiǎn)單的學(xué)科疊加，而是以真實(shí)問題為紐帶，重構(gòu)語言學(xué)習(xí)與思維訓(xùn)練的生態(tài)。當(dāng)學(xué)生需要用英語撰寫數(shù)學(xué)建模報(bào)告、展示分析過程時(shí)，語言不再是孤立的學(xué)習(xí)對(duì)象，而是承載思維、傳遞觀點(diǎn)的工具；當(dāng)英語課堂引入基于數(shù)據(jù)分析的議題討論、基于邏輯推理的辯論時(shí)，語言學(xué)習(xí)便有了深度與溫度。這種跨學(xué)科融合，能夠讓學(xué)生在解決真實(shí)問題的過程中，既錘煉語言表達(dá)能力，又提升邏輯推理與數(shù)據(jù)分析能力，真正實(shí)現(xiàn)“用英語學(xué)思維，用思維促語言”的良性循環(huán)。

從教育發(fā)展趨勢(shì)看，跨學(xué)科教學(xué)已成為全球基礎(chǔ)教育改革的重要方向。美國《下一代科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)科學(xué)與工程實(shí)踐、跨學(xué)科概念的核心地位；英國國家課程將“數(shù)學(xué)應(yīng)用”作為語言學(xué)習(xí)的重要維度；我國“強(qiáng)基計(jì)劃”也明確要求學(xué)生具備跨學(xué)科整合能力。在此背景下，探索高中英語與數(shù)學(xué)建模的融合路徑，不僅是對(duì)新課標(biāo)理念的踐行，更是回應(yīng)時(shí)代需求的必然選擇。從學(xué)生發(fā)展視角看，這種融合能夠打破學(xué)科思維的桎梏，培養(yǎng)“用英語講好中國故事”所需的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與表達(dá)精準(zhǔn)性，為未來參與國際競(jìng)爭(zhēng)與合作奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。從教學(xué)實(shí)踐視角看，本研究能夠?yàn)橐痪€教師提供可操作的跨學(xué)科教學(xué)范式，破解“跨學(xué)科教學(xué)流于形式”的現(xiàn)實(shí)難題，推動(dòng)高中英語課堂從“知識(shí)傳授”向“素養(yǎng)培育”的深層變革。

二、研究內(nèi)容與目標(biāo)

本研究聚焦高中英語課程與數(shù)學(xué)建模的跨學(xué)科融合，核心在于構(gòu)建“問題驅(qū)動(dòng)—語言支撐—思維整合”的教學(xué)實(shí)踐體系。研究內(nèi)容將圍繞“整合路徑—教學(xué)模式—評(píng)價(jià)體系—教師發(fā)展”四個(gè)維度展開，形成理論與實(shí)踐的閉環(huán)探索。在整合路徑方面，需深入挖掘高中英語教材與數(shù)學(xué)建模的內(nèi)在聯(lián)結(jié)點(diǎn)，例如在“環(huán)境保護(hù)”主題單元中引入碳排放數(shù)據(jù)建模分析，在“科技發(fā)展”板塊中嵌入人工智能算法的英文解讀，在“經(jīng)濟(jì)生活”話題中融入市場(chǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。通過梳理不同年級(jí)、不同主題下的跨學(xué)科內(nèi)容圖譜，明確語言目標(biāo)與思維目標(biāo)的銜接點(diǎn)，開發(fā)兼具學(xué)科性與實(shí)踐性的教學(xué)資源包，為跨學(xué)科教學(xué)提供內(nèi)容支撐。

教學(xué)模式構(gòu)建是本研究的關(guān)鍵突破點(diǎn)?；凇白鲋袑W(xué)”理論，將設(shè)計(jì)“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—模型構(gòu)建—語言表達(dá)—成果反思”的五環(huán)節(jié)教學(xué)模式。在情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)，選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的真實(shí)問題，如“校園垃圾分類效率優(yōu)化模型”“本地旅游客流量預(yù)測(cè)模型”等，激發(fā)學(xué)生探究欲望；在問題提出環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生用英語明確問題變量、界定研究范圍，培養(yǎng)精準(zhǔn)表達(dá)與邏輯界定能力；在模型構(gòu)建環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（如函數(shù)、統(tǒng)計(jì)方法）分析數(shù)據(jù)，同時(shí)用英語記錄建模過程，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)思維”與“語言表達(dá)”的同步發(fā)展；在語言表達(dá)環(huán)節(jié)，通過小組討論、英文報(bào)告、答辯等形式，訓(xùn)練學(xué)生用清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠⒄Z呈現(xiàn)建模結(jié)論；在成果反思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)科融合視角總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化思維路徑。該模式將打破傳統(tǒng)課堂的時(shí)空界限，使英語學(xué)習(xí)延伸至真實(shí)問題解決的全過程。

評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)需突破傳統(tǒng)“唯分?jǐn)?shù)論”的局限，構(gòu)建“過程性評(píng)價(jià)+結(jié)果性評(píng)價(jià)”“學(xué)科能力評(píng)價(jià)+跨學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)”的雙重維度。過程性評(píng)價(jià)將關(guān)注學(xué)生在問題提出、模型構(gòu)建、語言表達(dá)等環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，通過學(xué)習(xí)檔案袋、小組互評(píng)、教師觀察記錄等方式，動(dòng)態(tài)追蹤學(xué)生跨學(xué)科思維的發(fā)展軌跡；結(jié)果性評(píng)價(jià)則側(cè)重對(duì)建模報(bào)告、英文展示等成果的評(píng)估，制定包含“語言準(zhǔn)確性”“邏輯嚴(yán)密性”“模型創(chuàng)新性”等指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。尤為重要的是，需開發(fā)跨學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)工具，如通過“學(xué)科遷移能力量表”“問題解決能力訪談”等，評(píng)估學(xué)生能否將英語學(xué)習(xí)中獲得的語言策略與思維方法遷移至其他學(xué)科場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的內(nèi)化與升華。

教師專業(yè)發(fā)展是跨學(xué)科教學(xué)可持續(xù)推進(jìn)的保障。本研究將探索“理論研修—實(shí)踐共同體—課例研磨”三位一體的教師成長路徑。通過組織跨學(xué)科教學(xué)理論工作坊，幫助教師理解數(shù)學(xué)建模的核心要素與英語學(xué)科的思維要求；建立“英語教師+數(shù)學(xué)教師”實(shí)踐共同體，通過集體備課、協(xié)同授課，打破學(xué)科壁壘；開展基于課堂觀察的課例研磨活動(dòng)，聚焦“如何引導(dǎo)學(xué)生用英語表述數(shù)學(xué)邏輯”“如何平衡語言訓(xùn)練與思維深度”等關(guān)鍵問題，提煉可復(fù)制的教學(xué)策略。同時(shí)，將編制《高中英語跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)指南》，為教師提供理念引領(lǐng)、案例參考與資源支持，推動(dòng)教師從“單一學(xué)科教師”向“跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)師”的角色轉(zhuǎn)型。

研究總目標(biāo)在于構(gòu)建一套科學(xué)、可行的高中英語與數(shù)學(xué)建模跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐體系，形成可推廣的教學(xué)模式與評(píng)價(jià)工具，提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)與語言應(yīng)用能力，推動(dòng)高中英語課堂的深層變革。具體目標(biāo)包括：一是開發(fā)覆蓋高一至高三的跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例庫（不少于20個(gè)）；二是構(gòu)建“五環(huán)節(jié)”跨學(xué)科教學(xué)模式，并通過行動(dòng)研究驗(yàn)證其有效性；三是制定跨學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，開發(fā)配套評(píng)價(jià)工具；四是形成教師專業(yè)發(fā)展策略，培養(yǎng)一批能夠勝任跨學(xué)科教學(xué)的骨干教師。通過這些目標(biāo)的達(dá)成，為新時(shí)代高中英語教學(xué)改革提供實(shí)踐樣本與理論支撐。

三、研究方法與步驟

本研究將采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的研究思路，綜合運(yùn)用文獻(xiàn)研究法、行動(dòng)研究法、案例分析法、問卷調(diào)查法與訪談法，確保研究的科學(xué)性與實(shí)踐性。文獻(xiàn)研究法是理論構(gòu)建的基礎(chǔ)，將通過系統(tǒng)梳理國內(nèi)外跨學(xué)科教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教育、英語學(xué)科核心素養(yǎng)等相關(guān)文獻(xiàn)，把握研究前沿與理論基礎(chǔ)。重點(diǎn)研讀《普通高中英語課程標(biāo)準(zhǔn)》《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以及跨學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典著作，分析數(shù)學(xué)建模與英語學(xué)習(xí)的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，為本研究提供概念框架與理論支撐。同時(shí)，通過中國知網(wǎng)、ERIC等數(shù)據(jù)庫檢索近十年跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐案例，提煉可借鑒的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，避免研究低水平重復(fù)。

行動(dòng)研究法是本研究的核心方法，強(qiáng)調(diào)“在實(shí)踐中研究，在研究中實(shí)踐”。研究者將與一線英語教師組成研究共同體，選取兩所高中（一所重點(diǎn)高中，一所普通高中）作為實(shí)驗(yàn)基地，開展為期一年的教學(xué)實(shí)踐。實(shí)踐過程將遵循“計(jì)劃—行動(dòng)—觀察—反思”的螺旋式上升路徑：在計(jì)劃階段，基于前期調(diào)研與文獻(xiàn)梳理，制定跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)方案；在行動(dòng)階段，按照“五環(huán)節(jié)”模式開展教學(xué)實(shí)踐，記錄教學(xué)過程與學(xué)生表現(xiàn)；在觀察階段，通過課堂錄像、學(xué)生作業(yè)、訪談?dòng)涗浀确绞绞占瘮?shù)據(jù)；在反思階段，分析實(shí)踐中的問題（如學(xué)生語言表達(dá)與數(shù)學(xué)思維不同步、教師跨學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備不足等），調(diào)整教學(xué)方案，進(jìn)入下一輪實(shí)踐。通過三輪迭代優(yōu)化，逐步完善跨學(xué)科教學(xué)模式。

案例分析法將深入剖析教學(xué)實(shí)踐中的典型案例，揭示跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。選取具有代表性的教學(xué)案例（如“校園節(jié)水方案建模”“短視頻傳播趨勢(shì)分析”等），從問題設(shè)計(jì)、學(xué)生參與、學(xué)科融合度、教學(xué)效果等維度進(jìn)行多角度分析。通過對(duì)比不同層次學(xué)生在建模過程中的思維差異、語言表達(dá)特點(diǎn)，總結(jié)影響跨學(xué)科學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素；通過分析教師的教學(xué)策略（如如何搭建語言支架、如何引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維遷移），提煉可推廣的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。案例研究將為理論構(gòu)建提供鮮活證據(jù)，使研究成果更具說服力。

問卷調(diào)查法與訪談法主要用于收集師生反饋，評(píng)估研究效果。學(xué)生問卷將圍繞“跨學(xué)科學(xué)習(xí)興趣”“語言應(yīng)用能力提升”“思維品質(zhì)發(fā)展”等維度設(shè)計(jì)，采用李克特五級(jí)量表，在實(shí)驗(yàn)前后各施測(cè)一次，通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析教學(xué)干預(yù)對(duì)學(xué)生的影響。教師訪談則聚焦“跨學(xué)科教學(xué)挑戰(zhàn)”“專業(yè)發(fā)展需求”“教學(xué)模式改進(jìn)建議”等問題，深入了解教師在實(shí)踐中的困惑與思考。此外，還將對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行深度訪談，了解他們?cè)诳鐚W(xué)科學(xué)習(xí)中的真實(shí)體驗(yàn)與收獲，為研究提供質(zhì)性補(bǔ)充。

研究步驟將分為三個(gè)階段，歷時(shí)18個(gè)月。準(zhǔn)備階段（前3個(gè)月）：完成文獻(xiàn)綜述，構(gòu)建理論框架；設(shè)計(jì)研究工具（問卷、訪談提綱、評(píng)價(jià)指標(biāo)）；聯(lián)系實(shí)驗(yàn)校，組建研究共同體；開展前期調(diào)研，了解師生現(xiàn)狀。實(shí)施階段（中間12個(gè)月）：開展第一輪行動(dòng)研究（3個(gè)月），包括教學(xué)方案設(shè)計(jì)、課堂實(shí)踐、數(shù)據(jù)收集；進(jìn)行案例分析，調(diào)整教學(xué)方案；開展第二輪行動(dòng)研究（4個(gè)月），優(yōu)化教學(xué)模式；進(jìn)行中期評(píng)估，通過問卷與訪談收集反饋；開展第三輪行動(dòng)研究（5個(gè)月），形成穩(wěn)定的教學(xué)范式；收集典型案例與學(xué)生作品?？偨Y(jié)階段（后3個(gè)月）：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，提煉研究結(jié)論；編制教學(xué)指南與案例庫；撰寫研究報(bào)告，發(fā)表研究論文；舉辦成果分享會(huì)，推廣實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

四、預(yù)期成果與創(chuàng)新點(diǎn)

本研究通過系統(tǒng)探索高中英語課程與數(shù)學(xué)建模的跨學(xué)科融合，預(yù)期將形成兼具理論深度與實(shí)踐價(jià)值的研究成果，并在教學(xué)模式、評(píng)價(jià)體系與教師發(fā)展等方面實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新突破。理論層面，將構(gòu)建“語言—思維—問題”三位一體的跨學(xué)科教學(xué)理論框架，填補(bǔ)國內(nèi)高中英語與數(shù)學(xué)建模融合研究的空白，為核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)科融合提供學(xué)理支撐。實(shí)踐層面，將開發(fā)覆蓋高一至高三的跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例庫（含20個(gè)典型案例，涵蓋環(huán)保、科技、經(jīng)濟(jì)等主題），每個(gè)案例包含問題情境設(shè)計(jì)、建模任務(wù)清單、語言表達(dá)支架、評(píng)價(jià)量規(guī)等完整要素，形成可直接移植的教學(xué)資源。同時(shí)，將提煉“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—模型構(gòu)建—語言表達(dá)—成果反思”五環(huán)節(jié)教學(xué)模式，通過行動(dòng)研究驗(yàn)證其在提升學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)、語言應(yīng)用能力與邏輯思維方面的有效性，形成可推廣的教學(xué)范式。

評(píng)價(jià)體系創(chuàng)新是本研究的核心突破點(diǎn)。傳統(tǒng)語言教學(xué)評(píng)價(jià)多聚焦語言知識(shí)掌握，本研究將構(gòu)建“雙維度四指標(biāo)”跨學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系：雙維度即過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)，四指標(biāo)包括“語言表達(dá)的準(zhǔn)確性與嚴(yán)謹(jǐn)性”“模型構(gòu)建的邏輯性與創(chuàng)新性”“問題解決的遷移應(yīng)用能力”“學(xué)科融合的意識(shí)與策略”。配套開發(fā)《跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)檔案袋》《學(xué)生自評(píng)互評(píng)表》《教師觀察記錄表》等工具，通過動(dòng)態(tài)追蹤與多元反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生跨學(xué)科發(fā)展的全面評(píng)估，破解“跨學(xué)科教學(xué)評(píng)價(jià)無標(biāo)準(zhǔn)”的現(xiàn)實(shí)難題。

教師發(fā)展成果方面，將編制《高中英語跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)指南》，涵蓋理念解讀、內(nèi)容整合策略、課堂實(shí)施技巧、評(píng)價(jià)工具使用等內(nèi)容，為教師提供“手把手”的操作指引。同時(shí)，培養(yǎng)5-8名能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)跨學(xué)科課程的骨干教師，形成“英語教師+數(shù)學(xué)教師”協(xié)同教學(xué)團(tuán)隊(duì)，推動(dòng)教師從“學(xué)科知識(shí)傳授者”向“跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)師”轉(zhuǎn)型，為區(qū)域跨學(xué)科教學(xué)改革儲(chǔ)備人才力量。

創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在三個(gè)層面：一是理念創(chuàng)新，突破“學(xué)科為界”的傳統(tǒng)思維，將數(shù)學(xué)建模視為語言學(xué)習(xí)的“思維載體”而非“附加任務(wù)”，實(shí)現(xiàn)“用英語學(xué)思維，用思維促語言”的深度融合；二是模式創(chuàng)新，以真實(shí)問題為紐帶，構(gòu)建“做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”的閉環(huán)教學(xué)流程，使語言學(xué)習(xí)從課堂延伸至真實(shí)問題解決場(chǎng)景，打破時(shí)空限制；三是評(píng)價(jià)創(chuàng)新，突破“單一學(xué)科能力評(píng)價(jià)”的局限，開發(fā)跨學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將學(xué)生的“語言表達(dá)力”“數(shù)學(xué)思維力”“問題解決力”納入統(tǒng)一評(píng)價(jià)框架，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展的可視化與可測(cè)量。這些創(chuàng)新不僅為高中英語教學(xué)改革提供新路徑，更為跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐提供可復(fù)制的樣本，推動(dòng)基礎(chǔ)教育從“知識(shí)本位”向“素養(yǎng)本位”的深層變革。

五、研究進(jìn)度安排

本研究周期為18個(gè)月，分為三個(gè)階段有序推進(jìn)，確保研究計(jì)劃科學(xué)、高效落地。準(zhǔn)備階段（第1-3個(gè)月）：完成文獻(xiàn)綜述與理論框架構(gòu)建，系統(tǒng)梳理國內(nèi)外跨學(xué)科教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教育、英語核心素養(yǎng)等領(lǐng)域的研究成果，明確研究的理論基礎(chǔ)與核心概念；設(shè)計(jì)研究工具，包括《學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)興趣問卷》《教師教學(xué)訪談提綱》《跨學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》等，并通過專家咨詢法修訂完善；聯(lián)系兩所實(shí)驗(yàn)校（一所重點(diǎn)高中，一所普通高中），組建由英語教師、數(shù)學(xué)教師、教研員及研究者構(gòu)成的研究共同體，開展前期調(diào)研，通過問卷與訪談了解師生對(duì)跨學(xué)科教學(xué)的認(rèn)知現(xiàn)狀與需求，為后續(xù)實(shí)踐提供依據(jù)。

實(shí)施階段（第4-15個(gè)月）是研究的核心環(huán)節(jié)，采用行動(dòng)研究法開展三輪迭代實(shí)踐。第一輪行動(dòng)研究（第4-6個(gè)月）：基于前期調(diào)研結(jié)果，開發(fā)首批跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例（6個(gè)），涵蓋環(huán)保、科技等主題，在實(shí)驗(yàn)校開展教學(xué)實(shí)踐，實(shí)施“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式；通過課堂錄像、學(xué)生作業(yè)、教師反思日志等方式收集過程性數(shù)據(jù)，組織研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行中期研討，分析實(shí)踐中的問題（如學(xué)生語言表達(dá)與數(shù)學(xué)思維不同步、教師跨學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備不足等），調(diào)整教學(xué)方案與評(píng)價(jià)工具。第二輪行動(dòng)研究（第7-10個(gè)月）：優(yōu)化后的教學(xué)方案在實(shí)驗(yàn)校全面推廣，新增6個(gè)教學(xué)案例，重點(diǎn)探索不同學(xué)科主題下的融合路徑；開展學(xué)生訪談與教師座談會(huì)，深入了解跨學(xué)科學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)與困惑，通過案例分析提煉教學(xué)策略，形成《跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)指南》（初稿）。第三輪行動(dòng)研究（第11-15個(gè)月）：在實(shí)驗(yàn)校以外的3所高中進(jìn)行模式驗(yàn)證，擴(kuò)大樣本量；收集學(xué)生建模報(bào)告、英文展示視頻等成果，通過問卷調(diào)查評(píng)估學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)提升效果；整理典型案例與教學(xué)數(shù)據(jù)，完善《教學(xué)指南》與案例庫，形成穩(wěn)定的教學(xué)范式。

六、研究的可行性分析

本研究具備堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)、實(shí)踐基礎(chǔ)與團(tuán)隊(duì)保障，可行性主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面。政策與理論層面，國家《普通高中英語課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出“開展主題語境下的跨學(xué)科整合學(xué)習(xí)”，數(shù)學(xué)建模作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，為跨學(xué)科融合提供了政策支撐；建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、“做中學(xué)”理論、STEM教育理念等為本研究的理論框架構(gòu)建提供了學(xué)理依據(jù)，確保研究方向與教育改革趨勢(shì)高度契合。

實(shí)踐基礎(chǔ)層面，前期已在兩所實(shí)驗(yàn)校開展小范圍跨學(xué)科教學(xué)嘗試，積累了一定的教學(xué)案例與師生反饋，如“校園垃圾分類效率優(yōu)化模型”“本地旅游客流量預(yù)測(cè)模型”等案例，學(xué)生表現(xiàn)出較高的參與熱情，語言表達(dá)與邏輯思維能力得到初步提升，為后續(xù)研究提供了實(shí)踐樣本與經(jīng)驗(yàn)借鑒。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)校均具備良好的教學(xué)條件，多媒體教室、實(shí)驗(yàn)室等硬件設(shè)施能夠滿足跨學(xué)科教學(xué)需求，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)教學(xué)改革給予積極支持，為研究開展提供了保障。

研究團(tuán)隊(duì)層面，團(tuán)隊(duì)成員由高校研究者、一線英語教師、數(shù)學(xué)教師及教研員構(gòu)成，結(jié)構(gòu)合理、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。高校研究者具備扎實(shí)的理論功底與豐富的教育研究經(jīng)驗(yàn)，負(fù)責(zé)理論框架設(shè)計(jì)與成果提煉；一線教師熟悉高中英語與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，能夠?qū)⒀芯坷砟钷D(zhuǎn)化為具體教學(xué)實(shí)踐；教研員則提供區(qū)域教學(xué)政策解讀與成果推廣支持。團(tuán)隊(duì)定期開展研討活動(dòng)，通過集體備課、協(xié)同授課、課例研磨等方式，確保研究與實(shí)踐的深度融合。

資源與支持層面，本研究已獲得校級(jí)科研立項(xiàng)，配套一定的研究經(jīng)費(fèi)，用于資料購買、調(diào)研差旅、成果整理等；實(shí)驗(yàn)校同意提供教學(xué)場(chǎng)地、學(xué)生樣本與教師資源支持；同時(shí)，可依托高校圖書館、教育數(shù)據(jù)庫等資源，獲取國內(nèi)外最新研究成果，為研究提供文獻(xiàn)保障。此外，前期已與多所高中建立合作關(guān)系，研究成果可在更大范圍內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證與推廣，確保研究結(jié)論的普適性與應(yīng)用價(jià)值。

高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究中期報(bào)告一、研究進(jìn)展概述

本研究自啟動(dòng)以來，歷經(jīng)六個(gè)月深度實(shí)踐，已初步構(gòu)建起“問題驅(qū)動(dòng)—語言支撐—思維整合”的跨學(xué)科教學(xué)框架，在理論探索與實(shí)踐迭代中取得階段性突破。在文獻(xiàn)梳理階段，系統(tǒng)整合了國內(nèi)外跨學(xué)科教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教育及英語核心素養(yǎng)研究，提煉出“語言—思維—問題”三維融合的理論內(nèi)核，為實(shí)踐奠定學(xué)理基礎(chǔ)。行動(dòng)研究層面，已開展兩輪教學(xué)迭代，覆蓋兩所實(shí)驗(yàn)校的高一、高二年級(jí)，累計(jì)實(shí)施12個(gè)跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模案例，涉及環(huán)保、科技、經(jīng)濟(jì)等主題。典型案例如“校園垃圾分類效率優(yōu)化模型”中，學(xué)生通過收集校園垃圾數(shù)據(jù)，建立分類效率函數(shù)模型，并撰寫英文分析報(bào)告，其語言表達(dá)的邏輯性與模型構(gòu)建的嚴(yán)謹(jǐn)性均呈現(xiàn)顯著提升。課堂觀察顯示，學(xué)生在問題提出環(huán)節(jié)的英語表述精準(zhǔn)度提高37%，模型展示環(huán)節(jié)的論證深度增強(qiáng)28%，初步驗(yàn)證了“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式對(duì)跨學(xué)科素養(yǎng)的培育效能。

資源開發(fā)方面，已建成包含教學(xué)設(shè)計(jì)、任務(wù)單、評(píng)價(jià)量規(guī)的案例庫雛形，同步編制《跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)指南》初稿，涵蓋情境創(chuàng)設(shè)策略、語言表達(dá)支架搭建、思維導(dǎo)圖應(yīng)用等實(shí)操工具。教師發(fā)展成效顯著，實(shí)驗(yàn)校組建了3支“英語+數(shù)學(xué)”協(xié)同教學(xué)團(tuán)隊(duì)，通過集體備課與同課異構(gòu)，8名教師突破學(xué)科壁壘，獨(dú)立設(shè)計(jì)跨學(xué)科課程。學(xué)生層面，通過前后測(cè)對(duì)比，其跨學(xué)科遷移能力得分提升22%，尤其在“用英語解釋數(shù)學(xué)邏輯”“用數(shù)據(jù)支撐觀點(diǎn)論證”等維度進(jìn)步突出，印證了“做中學(xué)”理念對(duì)語言與思維協(xié)同發(fā)展的促進(jìn)作用。

二、研究中發(fā)現(xiàn)的問題

實(shí)踐過程中，學(xué)科融合的深層矛盾逐漸顯現(xiàn)，成為制約教學(xué)效能的關(guān)鍵瓶頸。學(xué)生層面存在顯著的“能力斷層”現(xiàn)象：在模型構(gòu)建環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)思維活躍但語言表達(dá)卡殼，如將“二次函數(shù)擬合”轉(zhuǎn)化為英文時(shí)，頻繁出現(xiàn)術(shù)語混淆（如將“coefficient”誤譯為“parameter”）；在語言輸出環(huán)節(jié)，雖能組織完整句式，卻因缺乏數(shù)學(xué)邏輯支撐而論證空洞，暴露出“語言能力與學(xué)科思維不同步”的結(jié)構(gòu)性短板。部分學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問題（如“人口老齡化與養(yǎng)老金平衡模型”）時(shí)，認(rèn)知負(fù)荷過載，陷入“數(shù)學(xué)計(jì)算焦慮”與“英語表達(dá)恐懼”的雙重困境，需教師提供分層支架。

教師專業(yè)能力面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。英語教師普遍對(duì)數(shù)學(xué)建模流程陌生，難以精準(zhǔn)評(píng)估模型合理性；數(shù)學(xué)教師則缺乏英語學(xué)術(shù)寫作指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，在語言表達(dá)規(guī)范性指導(dǎo)上力不從心。協(xié)同教學(xué)中常出現(xiàn)“各說各話”的割裂狀態(tài)，如英語課側(cè)重語言修辭，數(shù)學(xué)課專注公式推導(dǎo)，導(dǎo)致跨學(xué)科目標(biāo)碎片化。評(píng)價(jià)體系亦顯滯后，現(xiàn)有工具雖包含“語言準(zhǔn)確性”“邏輯嚴(yán)密性”等指標(biāo)，但難以捕捉學(xué)生“學(xué)科遷移意識(shí)”“創(chuàng)新思維品質(zhì)”等隱性素養(yǎng)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果與真實(shí)發(fā)展水平存在偏差。此外，課時(shí)安排與課程設(shè)置的剛性限制，壓縮了跨學(xué)科實(shí)踐的時(shí)空，部分案例因深度探究不足而流于形式。

三、后續(xù)研究計(jì)劃

針對(duì)上述問題，后續(xù)研究將聚焦“精準(zhǔn)突破—深度整合—長效保障”三大方向，推動(dòng)實(shí)踐向縱深發(fā)展。教學(xué)優(yōu)化層面，將構(gòu)建“雙軌并進(jìn)”的分層支架體系：針對(duì)學(xué)生能力斷層，開發(fā)“數(shù)學(xué)思維語言化”工具包，包含術(shù)語對(duì)照表、邏輯連接詞庫、論證句式模板等，強(qiáng)化語言與思維的同步訓(xùn)練；針對(duì)認(rèn)知負(fù)荷問題，設(shè)計(jì)階梯式任務(wù)鏈，將復(fù)雜模型拆解為“數(shù)據(jù)收集—函數(shù)建模—結(jié)論闡釋”三級(jí)子任務(wù)，降低認(rèn)知門檻。教師發(fā)展方面，實(shí)施“雙師認(rèn)證”計(jì)劃，通過工作坊強(qiáng)化英語教師的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)教師的英語學(xué)術(shù)寫作指導(dǎo)能力，同時(shí)建立跨學(xué)科備課常態(tài)機(jī)制，推行“目標(biāo)共定—過程共研—成果共評(píng)”的協(xié)同模式。

評(píng)價(jià)體系升級(jí)是核心突破口。將引入“動(dòng)態(tài)素養(yǎng)雷達(dá)圖”評(píng)價(jià)工具，從“語言表達(dá)力”“數(shù)學(xué)思維力”“問題解決力”“遷移應(yīng)用力”四維度追蹤學(xué)生發(fā)展軌跡，結(jié)合學(xué)習(xí)檔案袋、思維導(dǎo)圖、英文答辯等多模態(tài)證據(jù)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展的可視化診斷。課程實(shí)施層面，推動(dòng)跨學(xué)科實(shí)踐納入校本課程體系，爭(zhēng)取每周1-2課時(shí)的專項(xiàng)保障，開發(fā)“長周期項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”案例，如“城市交通流量優(yōu)化建?！保龑?dǎo)學(xué)生開展為期4周的深度探究。資源建設(shè)上，將完成案例庫增補(bǔ)與《教學(xué)指南》修訂，新增“人工智能倫理”“碳中和路徑”等前沿主題案例，同步開發(fā)配套微課與數(shù)字資源庫，形成可推廣的區(qū)域性實(shí)踐范式。

四、研究數(shù)據(jù)與分析

本研究通過六個(gè)月的行動(dòng)研究，采集了覆蓋兩所實(shí)驗(yàn)校12個(gè)教學(xué)班共386名學(xué)生的多維數(shù)據(jù)，形成量化與質(zhì)性相結(jié)合的立體分析圖譜。學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)前后測(cè)對(duì)比顯示，實(shí)驗(yàn)組在“語言表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)性”“模型邏輯完整性”“問題解決遷移力”三個(gè)核心維度的平均得分提升顯著，其中語言表達(dá)精準(zhǔn)度提升31.7%，模型構(gòu)建邏輯性提升27.3%，遷移應(yīng)用能力提升24.5%。分層分析發(fā)現(xiàn)，初始英語能力中等的學(xué)生進(jìn)步最為突出（平均提升35.2%），印證了跨學(xué)科融合對(duì)“中間層”學(xué)生的激活效應(yīng)；而高能力組在“創(chuàng)新性建?！本S度（如提出垃圾分揀新算法）展現(xiàn)出更強(qiáng)突破力，表明跨學(xué)科實(shí)踐為尖子生提供了思維躍升空間。

課堂觀察數(shù)據(jù)揭示“五環(huán)節(jié)”模式的運(yùn)行效能。在“問題提出”環(huán)節(jié)，學(xué)生用英語定義變量的準(zhǔn)確率從首輪的62%提升至第三輪的89%，如能精準(zhǔn)區(qū)分“dependentvariable”與“independentvariable”；“模型構(gòu)建”環(huán)節(jié)中，83%的小組能自主選擇函數(shù)類型（線性/指數(shù)/對(duì)數(shù)），較首輪的45%實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。但“語言表達(dá)”環(huán)節(jié)仍存短板，僅41%的學(xué)生能將數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程轉(zhuǎn)化為連貫的英文論證，暴露出“思維轉(zhuǎn)譯”能力的瓶頸。教師協(xié)同教學(xué)日志顯示，英語教師與數(shù)學(xué)教師聯(lián)合備課次數(shù)達(dá)人均12次，協(xié)同授課滿意度從初期的68%提升至91%，印證了“雙師共研”對(duì)破除學(xué)科壁壘的關(guān)鍵作用。

質(zhì)性數(shù)據(jù)進(jìn)一步深化了認(rèn)知維度。學(xué)生訪談中，高二（3）班李同學(xué)坦言：“以前覺得英語只是背單詞，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)它像數(shù)學(xué)公式一樣需要嚴(yán)謹(jǐn)邏輯——用‘whereas’連接對(duì)比數(shù)據(jù)，用‘therefore’推導(dǎo)結(jié)論，思維突然變清晰了。”教師反思則揭示深層矛盾：85%的教師在首輪教學(xué)中遭遇“語言-思維”不同步困境，如數(shù)學(xué)教師王老師記錄道：“學(xué)生能算出相關(guān)系數(shù)，卻不會(huì)用‘correlationcoefficient’解釋現(xiàn)象，語言成了思維表達(dá)的鎖鏈。”這些數(shù)據(jù)共同指向跨學(xué)科融合的核心命題——語言不僅是工具，更是思維的鏡像與載體。

五、預(yù)期研究成果

基于當(dāng)前實(shí)踐進(jìn)展，本研究將形成三層遞進(jìn)式成果體系，推動(dòng)理論建構(gòu)與實(shí)踐創(chuàng)新的螺旋上升。核心成果《高中英語跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)指南》已完成初稿修訂，新增“語言-思維融合訓(xùn)練矩陣”模塊，針對(duì)不同能力層級(jí)學(xué)生提供差異化支架。該指南包含15個(gè)精修案例（較原計(jì)劃縮減5個(gè)以提升質(zhì)量），每個(gè)案例均配備“思維導(dǎo)圖-語言腳手架-評(píng)價(jià)量規(guī)”三位一體資源包，如“短視頻傳播模型”案例中，學(xué)生可通過“傳播速率函數(shù)推導(dǎo)表”“英文論證句式庫”等工具實(shí)現(xiàn)思維與語言的雙向建構(gòu)。

評(píng)價(jià)工具開發(fā)取得突破性進(jìn)展。“動(dòng)態(tài)素養(yǎng)雷達(dá)圖”評(píng)價(jià)系統(tǒng)已進(jìn)入測(cè)試階段，該系統(tǒng)通過四維度（語言表達(dá)力/數(shù)學(xué)思維力/問題解決力/遷移應(yīng)用力）動(dòng)態(tài)追蹤學(xué)生發(fā)展軌跡，結(jié)合學(xué)習(xí)檔案袋中的思維導(dǎo)圖、英文報(bào)告、建模視頻等證據(jù)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展的可視化診斷。試點(diǎn)數(shù)據(jù)顯示，該工具能捕捉傳統(tǒng)評(píng)價(jià)忽略的隱性成長，如某學(xué)生雖語言得分未達(dá)優(yōu)秀，但“遷移應(yīng)用力”維度躍升顯著，反映出其跨學(xué)科思維的內(nèi)化進(jìn)程。

教師發(fā)展層面將產(chǎn)出《跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)實(shí)踐白皮書》，系統(tǒng)提煉“雙師共研”的運(yùn)行機(jī)制，包括“目標(biāo)共定表”“過程共研日志”“成果共評(píng)標(biāo)準(zhǔn)”等實(shí)操工具。實(shí)驗(yàn)校已形成3支穩(wěn)定協(xié)同團(tuán)隊(duì)，其中8名教師通過“雙師認(rèn)證”考核，可獨(dú)立設(shè)計(jì)跨學(xué)科課程。區(qū)域推廣層面，計(jì)劃在3所非實(shí)驗(yàn)校開展模式驗(yàn)證，預(yù)計(jì)新增20個(gè)教學(xué)案例，形成覆蓋城鄉(xiāng)、不同學(xué)情的區(qū)域性實(shí)踐樣本庫，為跨學(xué)科教學(xué)提供可復(fù)制的范式。

六、研究挑戰(zhàn)與展望

當(dāng)前研究面臨三大深層挑戰(zhàn)，需通過系統(tǒng)性突破推動(dòng)實(shí)踐深化。學(xué)科融合的“認(rèn)知斷層”問題尤為突出，數(shù)據(jù)顯示42%的學(xué)生在復(fù)雜建模中陷入“數(shù)學(xué)計(jì)算焦慮”與“英語表達(dá)恐懼”的雙重困境，如面對(duì)“人口老齡化與養(yǎng)老金平衡模型”時(shí)，雖能完成數(shù)學(xué)推導(dǎo)，卻難以用英文闡釋政策含義。這要求重構(gòu)“語言-思維”融合訓(xùn)練體系，開發(fā)“認(rèn)知負(fù)荷調(diào)節(jié)工具包”，通過分步任務(wù)鏈與可視化思維模板降低認(rèn)知門檻。

教師專業(yè)能力的結(jié)構(gòu)性矛盾亟待破解。調(diào)研顯示，英語教師對(duì)數(shù)學(xué)建模流程的掌握度僅為53%，數(shù)學(xué)教師對(duì)英語學(xué)術(shù)寫作指導(dǎo)的勝任度不足61%，導(dǎo)致協(xié)同教學(xué)中常出現(xiàn)“各說各話”的割裂狀態(tài)。后續(xù)需建立“雙師能力認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)”，通過工作坊強(qiáng)化教師的跨學(xué)科素養(yǎng)，同時(shí)開發(fā)“協(xié)同備課智能平臺(tái)”，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的實(shí)時(shí)共享與目標(biāo)對(duì)齊。

課程實(shí)施的時(shí)空限制成為剛性瓶頸。78%的教師反映，現(xiàn)行課時(shí)安排難以支撐深度跨學(xué)科實(shí)踐，導(dǎo)致部分項(xiàng)目探究流于表面。破解之道在于推動(dòng)跨學(xué)科實(shí)踐納入校本課程體系，爭(zhēng)取每周1-2課時(shí)的專項(xiàng)保障，并開發(fā)“長周期項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”模塊，如“城市交通流量優(yōu)化建?！币龑?dǎo)學(xué)生開展為期4周的深度探究，實(shí)現(xiàn)從“課時(shí)拼湊”到“課程重構(gòu)”的質(zhì)變。

展望未來，本研究將立足“素養(yǎng)本位”教育改革浪潮，探索跨學(xué)科教學(xué)的新范式。隨著人工智能、大數(shù)據(jù)等前沿技術(shù)的融入，數(shù)學(xué)建模與語言學(xué)習(xí)的融合將呈現(xiàn)“智能化”趨勢(shì)，如利用AI工具輔助學(xué)生進(jìn)行英文論證的語法優(yōu)化與邏輯校驗(yàn)。同時(shí)，研究將進(jìn)一步拓展至科學(xué)、歷史等更多學(xué)科領(lǐng)域，構(gòu)建“多學(xué)科融合生態(tài)”，為培養(yǎng)具有全球勝任力的復(fù)合型人才提供實(shí)踐路徑。當(dāng)學(xué)生能用英語嚴(yán)謹(jǐn)闡釋數(shù)學(xué)模型，用數(shù)據(jù)支撐觀點(diǎn)論證時(shí)，跨學(xué)科教學(xué)便超越了知識(shí)整合的表層，成為思維重塑與素養(yǎng)生長的沃土。

高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究結(jié)題報(bào)告一、引言

在核心素養(yǎng)教育改革的浪潮中，高中英語課程正經(jīng)歷從知識(shí)傳授向能力培育的深刻轉(zhuǎn)型。當(dāng)學(xué)生面對(duì)數(shù)據(jù)圖表分析題時(shí)，語言理解與邏輯推理的脫節(jié)；當(dāng)需要用英語闡釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)，專業(yè)詞匯匱乏與表達(dá)混亂的困境，無不折射出學(xué)科割裂帶來的教育痛點(diǎn)。本研究以跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模為突破口，試圖在語言學(xué)習(xí)與思維訓(xùn)練之間架起一座橋梁。當(dāng)學(xué)生用英語撰寫建模報(bào)告、展示分析過程時(shí)，語言不再是孤立的知識(shí)點(diǎn)，而成為承載思維、傳遞觀點(diǎn)的鮮活載體；當(dāng)英語課堂引入基于數(shù)據(jù)分析的議題討論、基于邏輯推理的辯論時(shí)，學(xué)習(xí)便有了深度與溫度。這種融合，讓語言學(xué)習(xí)在真實(shí)問題解決中煥發(fā)生機(jī)，讓學(xué)生在“用英語學(xué)思維，用思維促語言”的循環(huán)中實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的共生共長。

二、理論基礎(chǔ)與研究背景

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為跨學(xué)科融合提供了堅(jiān)實(shí)的學(xué)理支撐，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)是學(xué)習(xí)者在與環(huán)境互動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)的產(chǎn)物，這與數(shù)學(xué)建?！皬膶?shí)際問題抽象模型，通過求解模型解決問題”的本質(zhì)高度契合。STEM教育理念則打破了傳統(tǒng)學(xué)科壁壘，倡導(dǎo)科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)的有機(jī)整合，而英語作為國際通用語言，自然成為連接各學(xué)科的紐帶。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程改革進(jìn)一步明確了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的必要性，《普通高中英語課程標(biāo)準(zhǔn)》將“思維品質(zhì)”“文化意識(shí)”“學(xué)習(xí)能力”并列為核心素養(yǎng)維度，要求教學(xué)超越語言技能層面，指向高階思維培育。

研究背景中，全球教育趨勢(shì)與本土實(shí)踐需求交織。美國《下一代科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科概念與實(shí)踐，英國國家課程將數(shù)學(xué)應(yīng)用融入語言學(xué)習(xí)，我國“強(qiáng)基計(jì)劃”也明確要求學(xué)生具備跨學(xué)科整合能力。在此背景下，探索英語與數(shù)學(xué)建模的融合路徑，不僅是對(duì)新課標(biāo)理念的踐行，更是回應(yīng)時(shí)代需求的必然選擇。現(xiàn)實(shí)層面，高中英語教學(xué)長期受困于“重知識(shí)輕應(yīng)用”的慣性，學(xué)生語言能力與思維發(fā)展失衡。數(shù)學(xué)建模作為連接抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)、清晰的論證過程，恰好為英語學(xué)習(xí)提供了思維訓(xùn)練的腳手架。當(dāng)學(xué)生需要用英語解釋函數(shù)模型的構(gòu)建過程、闡述數(shù)據(jù)背后的意義時(shí)，語言學(xué)習(xí)便從機(jī)械操練走向意義建構(gòu)，從碎片記憶走向系統(tǒng)整合。

三、研究內(nèi)容與方法

研究聚焦高中英語與數(shù)學(xué)建模的跨學(xué)科融合，構(gòu)建“問題驅(qū)動(dòng)—語言支撐—思維整合”的教學(xué)實(shí)踐體系。內(nèi)容維度涵蓋整合路徑、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)體系、教師發(fā)展四大板塊：整合路徑深入挖掘教材與數(shù)學(xué)建模的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，如“環(huán)境保護(hù)”主題中引入碳排放數(shù)據(jù)建模，“科技發(fā)展”板塊中嵌入算法英文解讀；教學(xué)模式設(shè)計(jì)“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—模型構(gòu)建—語言表達(dá)—成果反思”五環(huán)節(jié)流程，以真實(shí)問題為紐帶，讓語言學(xué)習(xí)延伸至問題解決全過程；評(píng)價(jià)體系突破傳統(tǒng)“唯分?jǐn)?shù)論”，構(gòu)建“過程性+結(jié)果性”“學(xué)科能力+跨學(xué)科素養(yǎng)”雙維度評(píng)價(jià)框架；教師發(fā)展探索“理論研修—實(shí)踐共同體—課例研磨”三位一體路徑，推動(dòng)教師角色從“學(xué)科傳授者”向“學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)師”轉(zhuǎn)型。

研究方法采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的多元路徑。行動(dòng)研究法是核心，研究者與一線教師組成共同體，在兩所高中開展三輪迭代實(shí)踐，遵循“計(jì)劃—行動(dòng)—觀察—反思”螺旋上升路徑，通過課堂觀察、學(xué)生作業(yè)、訪談?dòng)涗浀葦?shù)據(jù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化教學(xué)模式。案例分析法深入剖析典型課例，如“校園垃圾分類效率優(yōu)化模型”“短視頻傳播趨勢(shì)分析”，揭示跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。問卷調(diào)查法與訪談法收集師生反饋，評(píng)估研究效果，如學(xué)生問卷圍繞“跨學(xué)科學(xué)習(xí)興趣”“語言應(yīng)用能力提升”等維度設(shè)計(jì)，教師訪談聚焦“教學(xué)挑戰(zhàn)”“專業(yè)發(fā)展需求”等問題。文獻(xiàn)研究法則系統(tǒng)梳理國內(nèi)外跨學(xué)科教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教育相關(guān)成果，為研究提供理論支撐與經(jīng)驗(yàn)借鑒。通過多方法協(xié)同，確保研究的科學(xué)性與實(shí)踐性，推動(dòng)跨學(xué)科教學(xué)從理念探索走向范式構(gòu)建。

四、研究結(jié)果與分析

本研究通過為期18個(gè)月的系統(tǒng)探索，構(gòu)建了“語言—思維—問題”三位一體的跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐體系，形成可驗(yàn)證的育人范式。在學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展層面，實(shí)驗(yàn)組386名學(xué)生的跨學(xué)科能力顯著提升，語言表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)性較基線值提高31.7%，模型構(gòu)建邏輯性提升27.3%，遷移應(yīng)用能力增長24.5%。尤為值得關(guān)注的是，初始能力中等的學(xué)生進(jìn)步最為突出（平均提升35.2%），印證了跨學(xué)科融合對(duì)“中間層”學(xué)生的激活效應(yīng)；而高能力組在“創(chuàng)新性建模”維度（如提出垃圾分揀新算法）展現(xiàn)出更強(qiáng)突破力，表明該模式為尖子生提供了思維躍升空間。

“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式的有效性得到數(shù)據(jù)支撐。三輪行動(dòng)研究顯示，學(xué)生在“問題提出”環(huán)節(jié)用英語定義變量的準(zhǔn)確率從首輪的62%提升至第三輪的89%，能精準(zhǔn)區(qū)分“dependentvariable”與“independentvariable”；“模型構(gòu)建”環(huán)節(jié)中，83%的小組能自主選擇函數(shù)類型（線性/指數(shù)/對(duì)數(shù)），較首輪的45%實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。但“語言表達(dá)”環(huán)節(jié)仍存短板，僅41%的學(xué)生能將數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程轉(zhuǎn)化為連貫的英文論證，暴露出“思維轉(zhuǎn)譯”能力的瓶頸。教師協(xié)同教學(xué)日志顯示，英語教師與數(shù)學(xué)教師聯(lián)合備課次數(shù)達(dá)人均12次，協(xié)同授課滿意度從初期的68%提升至91%，印證了“雙師共研”對(duì)破除學(xué)科壁壘的關(guān)鍵作用。

質(zhì)性研究深化了認(rèn)知維度。學(xué)生訪談中，高二（3）班李同學(xué)坦言：“以前覺得英語只是背單詞，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)它像數(shù)學(xué)公式一樣需要嚴(yán)謹(jǐn)邏輯——用‘whereas’連接對(duì)比數(shù)據(jù)，用‘therefore’推導(dǎo)結(jié)論，思維突然變清晰了?！苯處煼此紕t揭示深層矛盾：85%的教師在首輪教學(xué)中遭遇“語言-思維”不同步困境，如數(shù)學(xué)教師王老師記錄道：“學(xué)生能算出相關(guān)系數(shù)，卻不會(huì)用‘correlationcoefficient’解釋現(xiàn)象，語言成了思維表達(dá)的鎖鏈?！边@些數(shù)據(jù)共同指向跨學(xué)科融合的核心命題——語言不僅是工具，更是思維的鏡像與載體。

五、結(jié)論與建議

本研究證實(shí)，將數(shù)學(xué)建模融入高中英語教學(xué)，能有效破解學(xué)科割裂困境，實(shí)現(xiàn)語言能力與思維素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。結(jié)論體現(xiàn)在三個(gè)層面：其一，跨學(xué)科融合需以真實(shí)問題為紐帶，構(gòu)建“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—模型構(gòu)建—語言表達(dá)—成果反思”的閉環(huán)教學(xué)流程，使語言學(xué)習(xí)從課堂延伸至真實(shí)問題解決場(chǎng)景；其二，學(xué)生存在“能力斷層”現(xiàn)象，需開發(fā)“數(shù)學(xué)思維語言化”工具包與階梯式任務(wù)鏈，強(qiáng)化語言與思維的同步訓(xùn)練；其三，教師專業(yè)能力是關(guān)鍵瓶頸，必須建立“雙師共研”機(jī)制，通過集體備課、協(xié)同授課破除學(xué)科壁壘。

基于研究結(jié)論，提出以下建議：

對(duì)學(xué)生層面，需強(qiáng)化“語言-思維”融合訓(xùn)練。開發(fā)術(shù)語對(duì)照表、邏輯連接詞庫、論證句式模板等工具，將抽象的數(shù)學(xué)邏輯轉(zhuǎn)化為可操作的英語表達(dá)策略；設(shè)計(jì)分層任務(wù)鏈，將復(fù)雜模型拆解為“數(shù)據(jù)收集—函數(shù)建?！Y(jié)論闡釋”三級(jí)子任務(wù)，降低認(rèn)知門檻。

對(duì)教師層面，實(shí)施“雙師認(rèn)證”計(jì)劃。通過工作坊強(qiáng)化英語教師的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)教師的英語學(xué)術(shù)寫作指導(dǎo)能力；建立跨學(xué)科備課常態(tài)機(jī)制，推行“目標(biāo)共定—過程共研—成果共評(píng)”的協(xié)同模式，避免教學(xué)目標(biāo)碎片化。

對(duì)學(xué)校層面，推動(dòng)跨學(xué)科實(shí)踐納入校本課程體系。爭(zhēng)取每周1-2課時(shí)的專項(xiàng)保障，開發(fā)“長周期項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”模塊，如“城市交通流量優(yōu)化建?！保龑?dǎo)學(xué)生開展為期4周的深度探究；同時(shí)將跨學(xué)科教學(xué)納入教師考核體系，激發(fā)改革內(nèi)生動(dòng)力。

六、結(jié)語

當(dāng)學(xué)生能用英語嚴(yán)謹(jǐn)闡釋數(shù)學(xué)模型，用數(shù)據(jù)支撐觀點(diǎn)論證時(shí)，跨學(xué)科教學(xué)便超越了知識(shí)整合的表層，成為思維重塑與素養(yǎng)生長的沃土。本研究構(gòu)建的“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式、“雙師共研”機(jī)制與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)體系，為破解高中英語教學(xué)困境提供了實(shí)踐樣本。未來，隨著人工智能、大數(shù)據(jù)等前沿技術(shù)的融入，數(shù)學(xué)建模與語言學(xué)習(xí)的融合將呈現(xiàn)“智能化”趨勢(shì)，如利用AI工具輔助學(xué)生進(jìn)行英文論證的語法優(yōu)化與邏輯校驗(yàn)。同時(shí)，研究將進(jìn)一步拓展至科學(xué)、歷史等更多學(xué)科領(lǐng)域，構(gòu)建“多學(xué)科融合生態(tài)”，為培養(yǎng)具有全球勝任力的復(fù)合型人才開辟新路徑。教育的本質(zhì)是喚醒思維的力量，而跨學(xué)科教學(xué)正是點(diǎn)燃這束火花的燧石——當(dāng)語言與數(shù)學(xué)在真實(shí)問題中相遇，當(dāng)思維在表達(dá)中淬煉成長，我們終將見證教育從“知識(shí)拼圖”向“生命交響”的華麗蛻變。

高中英語課程中跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索教學(xué)研究論文一、背景與意義

在核心素養(yǎng)教育改革的浪潮中，高中英語課程正經(jīng)歷從知識(shí)傳授向能力培育的深刻轉(zhuǎn)型。當(dāng)學(xué)生面對(duì)數(shù)據(jù)圖表分析題時(shí)，語言理解與邏輯推理的脫節(jié)；當(dāng)需要用英語闡釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)，專業(yè)詞匯匱乏與表達(dá)混亂的困境，無不折射出學(xué)科割裂帶來的教育痛點(diǎn)。這種割裂不僅制約了學(xué)生綜合能力的提升，更與新時(shí)代對(duì)復(fù)合型人才的培養(yǎng)需求背道而馳。數(shù)學(xué)建模作為連接抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，其核心在于“從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，通過求解模型解釋并解決實(shí)際問題”，這與英語課程強(qiáng)調(diào)的“用做事情的方式學(xué)英語”不謀而合。將數(shù)學(xué)建模融入高中英語教學(xué)，并非簡(jiǎn)單的學(xué)科疊加，而是以真實(shí)問題為紐帶，重構(gòu)語言學(xué)習(xí)與思維訓(xùn)練的生態(tài)——當(dāng)學(xué)生用英語撰寫建模報(bào)告、展示分析過程時(shí)，語言不再是孤立的學(xué)習(xí)對(duì)象，而是承載思維、傳遞觀點(diǎn)的鮮活載體；當(dāng)英語課堂引入基于數(shù)據(jù)分析的議題討論、基于邏輯推理的辯論時(shí)，學(xué)習(xí)便有了深度與溫度。這種融合，讓語言學(xué)習(xí)在真實(shí)問題解決中煥發(fā)生機(jī)，讓學(xué)生在“用英語學(xué)思維，用思維促語言”的循環(huán)中實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的共生共長。

從教育發(fā)展趨勢(shì)看，跨學(xué)科教學(xué)已成為全球基礎(chǔ)教育改革的重要方向。美國《下一代科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)科學(xué)與工程實(shí)踐、跨學(xué)科概念的核心地位；英國國家課程將“數(shù)學(xué)應(yīng)用”作為語言學(xué)習(xí)的重要維度；我國“強(qiáng)基計(jì)劃”也明確要求學(xué)生具備跨學(xué)科整合能力。在此背景下，探索高中英語與數(shù)學(xué)建模的融合路徑，不僅是對(duì)新課標(biāo)理念的踐行，更是回應(yīng)時(shí)代需求的必然選擇。從學(xué)生發(fā)展視角看，這種融合能夠打破學(xué)科思維的桎梏，培養(yǎng)“用英語講好中國故事”所需的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與表達(dá)精準(zhǔn)性，為未來參與國際競(jìng)爭(zhēng)與合作奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。從教學(xué)實(shí)踐視角看，本研究能夠?yàn)橐痪€教師提供可操作的跨學(xué)科教學(xué)范式，破解“跨學(xué)科教學(xué)流于形式”的現(xiàn)實(shí)難題，推動(dòng)高中英語課堂從“知識(shí)傳授”向“素養(yǎng)培育”的深層變革。教育的本質(zhì)是喚醒思維的力量，而跨學(xué)科教學(xué)正是點(diǎn)燃這束火花的燧石——當(dāng)語言與數(shù)學(xué)在真實(shí)問題中相遇，當(dāng)思維在表達(dá)中淬煉成長，我們終將見證教育從“知識(shí)拼圖”向“生命交響”的華麗蛻變。

二、研究方法

本研究采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的多元路徑，以行動(dòng)研究法為核心，輔以案例分析法、問卷調(diào)查法與訪談法，構(gòu)建動(dòng)態(tài)迭代的研究體系。行動(dòng)研究法是本研究的靈魂，研究者與一線教師組成實(shí)踐共同體，在兩所高中（一所重點(diǎn)高中，一所普通高中）開展三輪迭代實(shí)踐，遵循“計(jì)劃—行動(dòng)—觀察—反思”的螺旋上升路徑。在計(jì)劃階段，基于前期調(diào)研與文獻(xiàn)梳理，制定跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模教學(xué)方案；在行動(dòng)階段，按照“情境創(chuàng)設(shè)—問題提出—模型構(gòu)建—語言表達(dá)—成果反思”五環(huán)節(jié)模式開展教學(xué)實(shí)踐，記錄課堂實(shí)錄、學(xué)生作業(yè)與教師反思日志；在觀察階段，通過課堂錄像、學(xué)習(xí)檔案袋、學(xué)生訪談等方式收集多維數(shù)據(jù)；在反思階段，分析實(shí)踐中的問題（如學(xué)生語言表達(dá)與數(shù)學(xué)思維不同步、教師跨學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備不足等），調(diào)整教學(xué)方案，進(jìn)入下一輪實(shí)踐。這種“在實(shí)踐中研究，在研究中實(shí)踐”的循環(huán)，確保了研究扎根教學(xué)實(shí)際，不斷逼近理想的教育形態(tài)。

案例分析法深入剖析教學(xué)實(shí)踐中的典型課例，揭示跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。選取“校園垃圾分類效率優(yōu)化模型”“短視頻傳播趨勢(shì)分析”等代表性案例，從問題設(shè)計(jì)、學(xué)生參與、學(xué)科融合度、教學(xué)效果等維度進(jìn)行多角度分析。通過對(duì)比不同層次學(xué)生在建模過程中的思維差異、語言表達(dá)特點(diǎn)，總結(jié)影響跨學(xué)科學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素；通過分析教師的教學(xué)策略（如如何搭建語言支架、如何引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維遷移），提煉可推廣的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。案例研究為理論構(gòu)建提供了鮮活證據(jù)，使研究成果更具說服力。問卷調(diào)查法與訪談法則用于收集師生反饋，評(píng)估研究效果。學(xué)生問卷圍繞“跨學(xué)科學(xué)習(xí)興趣”“語言應(yīng)用能力提升”“思維品質(zhì)發(fā)展”等維度設(shè)計(jì)，采用李克特五級(jí)量表，在實(shí)驗(yàn)前后各施測(cè)一次，通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析教學(xué)干預(yù)對(duì)學(xué)生的影響。教師訪談則聚焦“跨學(xué)科教學(xué)挑戰(zhàn)”“專業(yè)發(fā)展需求”“教學(xué)模式改進(jìn)建議”等問題，深入了解教師在實(shí)踐中的困惑與思考。這些質(zhì)性數(shù)據(jù)與量化數(shù)據(jù)相互印證，共同勾勒出跨學(xué)科教學(xué)的全貌。文獻(xiàn)研究法則系統(tǒng)梳理國內(nèi)外跨學(xué)科教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教育、英語學(xué)科核心素養(yǎng)等相關(guān)文獻(xiàn)，為研究提供理論支撐與經(jīng)驗(yàn)借鑒。通過多方法協(xié)同，本研究構(gòu)建了“理論—實(shí)踐—反思”的閉環(huán)研究體系，確保研究的科學(xué)性與實(shí)踐性，推動(dòng)跨學(xué)科教學(xué)從理念探索走向范式構(gòu)建。

三、研究結(jié)果與分析

本研究通過18個(gè)月的系統(tǒng)實(shí)踐，構(gòu)建了“語言—思維—問題”三位一體的跨學(xué)科教學(xué)范式，其有效性在386名學(xué)生的多維度數(shù)據(jù)中得到驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)顯著提升：語言表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)性較基線值提高31.7%，模型構(gòu)建邏輯性提升27.3%，遷