理論篇第一章緒論1分析化學(xué)概述2定量分析的誤差3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則目錄頁過渡頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解分析化學(xué)的任務(wù)及其作用。2．了解分析方法的分類及化學(xué)分析與儀器分析的關(guān)系。3．了解定量分析中的誤差表示方法和減免方法。4．掌握有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則。過渡頁1分析化學(xué)概述2定量分析的誤差3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則分析化學(xué)的任務(wù)及其作用一、第一節(jié)

分析化學(xué)概述分析化學(xué)是化學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要分支，是研究物質(zhì)化學(xué)組成、含量及結(jié)構(gòu)的分析方法和有關(guān)理論的一門學(xué)科。它可分為定性分析和定量分析兩個(gè)部分。定性分析的任務(wù)是鑒定物質(zhì)由哪些元素、原子團(tuán)或化合物組成；定量分析的任務(wù)是測定物質(zhì)中有關(guān)成分的含量。在進(jìn)行物質(zhì)分析時(shí)，首先要確定物質(zhì)的化學(xué)組成，然后選擇適當(dāng)?shù)姆治龇椒▉頊y定各組分的含量。本書的主要內(nèi)容是討論定量分析方法。分析化學(xué)是研究物質(zhì)及其變化的重要方法之一，它對(duì)于化學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展以及與化學(xué)有關(guān)的各學(xué)科領(lǐng)域都起著重要的作用。分析化學(xué)與材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、能源科學(xué)、生命科學(xué)、礦物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、生理學(xué)、醫(yī)學(xué)及農(nóng)業(yè)等都有密切的聯(lián)系，且相互交叉和滲透，因此，人們常將分析化學(xué)稱為生產(chǎn)科研的“眼睛”。分析化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的實(shí)踐性學(xué)科。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握分析化學(xué)的基本理論知識(shí)及基本操作技能，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)道德，提高綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程和今后從事相關(guān)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；瘜W(xué)分析法是以物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)為基礎(chǔ)的分析方法。化學(xué)分析法是分析化學(xué)的基礎(chǔ)，

又稱經(jīng)典分析法，主要有滴定分析法和重量分析法。分析化學(xué)的分類二、第一節(jié)

分析化學(xué)概述按分析對(duì)象不同，分析化學(xué)可分為無機(jī)分析和有機(jī)分析。無機(jī)分析的對(duì)象是無機(jī)化合物，有機(jī)分析的對(duì)象是有機(jī)化合物。在無機(jī)分析中，無機(jī)化合物所含的元素種類繁多，通常要求鑒定試樣由哪些元素、離子、原子團(tuán)或化合物所組成，各組分的含量是多少。在有機(jī)分析中，不僅要進(jìn)行元素分析，還要進(jìn)行官能團(tuán)分析和結(jié)構(gòu)分析。無機(jī)分析和有機(jī)分析1化學(xué)分析和儀器分析2（1）化學(xué)分析法以物質(zhì)的物理性質(zhì)和物理化學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)的分析方法稱為物理分析法和物理化學(xué)分

析法。這類方法都需要特殊的儀器，通常稱為儀器分析法。（2）儀器分析分析化學(xué)的分類二、第一節(jié)

分析化學(xué)概述根據(jù)試樣用量的多少，化學(xué)分析可分為常量分析、半微量分析、微量分析和超微量分析，如表1-1所示。常量分析、半微量分析和微量分析3表1-1根據(jù)試樣用量劃分的分析方法分析方法試樣用量/mg試液用量/mL常量分析半微量分析10～1001～10微量分析0.1～100.01～1超微量分析按被測組分含量范圍不同，化學(xué)分析可分為常量組分（

）、微量組分（0.01%～1%）和痕量組分

（

）分析。常量組分分析、微量組分分析和痕量組分分析4分析化學(xué)的發(fā)展三、第一節(jié)

分析化學(xué)概述分析化學(xué)是近年來發(fā)展最為迅速的學(xué)科之一。它同現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)總的發(fā)展是分不開的，現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展要求分析化學(xué)提供更多的關(guān)于物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)的信息；現(xiàn)代科學(xué)也向分析化學(xué)不斷提供新的理論、方法和手段，促進(jìn)了分析化學(xué)的發(fā)展。一方面，另一方面，不僅如此，分析化學(xué)的任務(wù)也不再僅限于測定物質(zhì)的成分和含量，而且還要知道物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、價(jià)態(tài)、狀態(tài)等性質(zhì)，因而它活動(dòng)的領(lǐng)域也由宏觀發(fā)展到微觀，由表觀深入到內(nèi)部，由總體進(jìn)入到微區(qū)、表面或薄層，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)。隨著電子工業(yè)和真空技術(shù)的發(fā)展，許多新技術(shù)滲透到分析化學(xué)中來，出現(xiàn)了許多新的測試方法和分析儀器，它們具有高度靈敏和快速等特點(diǎn)。盡管分析化學(xué)正向著高靈敏度、高速度和儀器自動(dòng)化的方向發(fā)展，但化學(xué)分析仍然是分析化學(xué)的基礎(chǔ)，因此分析化學(xué)仍然要從化學(xué)分析學(xué)起，進(jìn)而擴(kuò)展到儀器分析。這兩部分的內(nèi)容都是高級(jí)工程技術(shù)人員應(yīng)該掌握的。過渡頁1分析化學(xué)概述2定量分析的誤差3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則準(zhǔn)確度與誤差一、第二節(jié)定量分析的誤差絕對(duì)誤差是指測量值與真實(shí)值之間的差值，用E表示，即式中：xi——測量值；

μ——真實(shí)值。絕對(duì)誤差可正可負(fù)，表示測量結(jié)果偏高或偏低，并且與測量值有相同的單位。報(bào)告絕對(duì)誤差時(shí)，切不可把單位忽略掉。由于絕對(duì)誤差沒有與被測物質(zhì)的質(zhì)量聯(lián)系起來，它不能完全說明測量的準(zhǔn)確度。例如，如果被測物質(zhì)質(zhì)量的真實(shí)值分別為1.2301g和0.0123g，測量值分別為1.2302g和0.0124g，則測量的絕對(duì)誤差都是+0.0001g，然而兩個(gè)物質(zhì)的質(zhì)量相差100倍，誤差在測量值中所占的比例沒有反映出來。顯而易見，前一測量值比后一測量值要準(zhǔn)確得多，故分析結(jié)果的準(zhǔn)確度常用相對(duì)誤差表示。絕對(duì)誤差1準(zhǔn)確度與誤差一、第二節(jié)定量分析的誤差相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差在真實(shí)值中所占的百分率，用RE表示，即相對(duì)誤差沒有單位，但有正負(fù)，它反映了誤差在真實(shí)值中所占的比例，用來比較在各種情況下測量結(jié)果的準(zhǔn)確度較為合理。如上例中的相對(duì)誤差為這說明，絕對(duì)誤差相同時(shí)，測量值越大，相對(duì)誤差越小，因而在分析測定中，取樣量應(yīng)該大一些，如試樣的質(zhì)量、滴定消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積等。相對(duì)誤差2精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差絕對(duì)偏差是測量值與平均值的差值，用d表示，即式中：

——第

次的測量值；——

次測量值的算術(shù)平均值。相對(duì)偏差是指絕對(duì)偏差在平均值中所占的百分比，用Rd表示，即可見，絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差都只能用來衡量單次測量結(jié)果對(duì)平均值的偏離程度，而不能表示測量的總結(jié)果對(duì)平均值的偏離程度。因此，在一般的分析工作中平行測定次數(shù)不多時(shí)，常用平均偏差來表示精密度。絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差1精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差平均偏差又稱算術(shù)平均偏差，是指各單次測量值與平均值的偏差（取絕對(duì)值）之和，再除以測量次數(shù)，用

表示，即式中：

——第

次的測量值；——測量次數(shù)；——平均值。相對(duì)平均偏差是指平均偏差在平均值中所占的百分比，用

表示，即平均偏差和相對(duì)平均偏差2精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差

對(duì)某一樣品進(jìn)行五次測量所得的一組測量值為36.41，36.40，36.36，36.39，36.41。試求其平均值、算術(shù)平均偏差和相對(duì)平均偏差。平均值為算術(shù)平均偏差為相對(duì)平均偏差為用平均偏差表示精密度比較簡單，但小偏差總是占多數(shù)，而大偏差總是占少數(shù)，大的偏差得不到應(yīng)有的反映。因此在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，當(dāng)測定次數(shù)較多時(shí)，常用標(biāo)準(zhǔn)偏差或相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示精密度。平均偏差和相對(duì)平均偏差2例1-1解：精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差為了反映出單次測量中的較大偏差對(duì)精密度的影響，提出了標(biāo)準(zhǔn)偏差

的概念，這是一種更可靠的精密度表示方法，其公式為式中：

——第

次的測量值；——測量次數(shù)；——平均值。標(biāo)準(zhǔn)偏差通過平方運(yùn)算，能將較大的偏差更顯著地表現(xiàn)出來，因此，標(biāo)準(zhǔn)偏差能更好地反映測定值的精密度。實(shí)際工作中還常用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）表示分析結(jié)果的精密度。標(biāo)準(zhǔn)偏差在平均值中所占的百分率稱為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD），也稱為變異系數(shù)或變動(dòng)系數(shù)（CV），其表達(dá)式為標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差3精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差3現(xiàn)有兩組測量結(jié)果，各次測量的偏差分別為（1）0.11，0.73，0.24，0.51，0.14，0，0.30，0.21；（2）0.18，0.26，0.25，0.37，0.32，0.28，0.31，0.27。求兩組測量值的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。兩次測量結(jié)果的平均值分別為平均偏差為例1-2解：接下頁精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差3標(biāo)準(zhǔn)偏差為從上面的計(jì)算可見，這兩組測量結(jié)果的平均偏差相同，但它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差不同。原因是第一組測量結(jié)果數(shù)據(jù)分散，尤其是

0.73和0.51這兩個(gè)數(shù)據(jù)偏差較大，而第二組測量結(jié)果數(shù)據(jù)比較集中。此時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)偏差就能把這種情況明顯地反映出來。接上頁精密度與偏差二、第二節(jié)定量分析的誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差3分析鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到如下數(shù)據(jù)：37.45%，37.20%，37.50%，37.30%，37.25%，計(jì)算測量結(jié)果的平均值、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)。數(shù)據(jù)的平均值為

。各次測量的偏差分別為：0.11%，0.14%，0.16%，0.04%，

0.09%。平均偏差為相對(duì)平均偏差為標(biāo)準(zhǔn)偏差為一般來說，報(bào)告分析結(jié)果要反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和分散性，故常用下列三項(xiàng)值表示：測量次數(shù)

、平均值

（表示集中趨勢）、標(biāo)準(zhǔn)偏差

（表示分散性）。例1-3解：準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系三、第二節(jié)定量分析的誤差準(zhǔn)確度和精密度是兩個(gè)不同的概念，但它們之間也有一定的關(guān)系，如何從精密度和準(zhǔn)確度兩方面評(píng)價(jià)分析結(jié)果呢？圖1-1不同人員分析同一試樣的結(jié)果（小圓圈表示測定值，虛線表示平均值）（1）精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。精密度差，所得結(jié)果不可靠，就失去了衡量準(zhǔn)確度的意義。對(duì)于科學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，首先要重視測量結(jié)果的精密度。（2）高的精密度不一定能保證高的準(zhǔn)確度，但可以分析緊密而不準(zhǔn)確的原因，而后加以校正，就可以使測量結(jié)果既精密又準(zhǔn)確。綜上所述：由此可評(píng)價(jià)4人的分析結(jié)果。圖1-1是甲、乙、丙、丁4人用同一方法分析同一水泥試樣中氧化鈣含量的結(jié)果。圖中所示65.15%處的虛線表示真實(shí)值，誤差的分類四、第二節(jié)定量分析的誤差系統(tǒng)誤差1產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因如下。2009201020112012是由不適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或所選擇的分析方法不恰當(dāng)造成的誤差。主要是由于儀器本身不夠精確或未經(jīng)校準(zhǔn)所引起的誤差，天平、砝碼和容量器皿的刻度不準(zhǔn)等，在使用過程中就會(huì)使測定結(jié)果產(chǎn)生誤差。是由于試劑或蒸餾水不純所引起的誤差。是由于分析人員的操作不夠準(zhǔn)確所引起的誤差，如對(duì)滴定終點(diǎn)判斷不當(dāng)、滴定管讀數(shù)偏高或偏低等。（1）

方法誤差（2）

儀器誤差（3）

試劑誤差（4）

操作誤差誤差的分類四、第二節(jié)定量分析的誤差隨機(jī)誤差2隨機(jī)誤差又稱偶然誤差。這類誤差是由某些難以控制且無法避免的偶然因素造成的，如溫度、壓力等外界條件的突然變化，儀器性能的微小變化，操作稍有出入等。由于隨機(jī)誤差是由一些不確定的偶然原因造成的，其大小、正負(fù)不確定，因此隨機(jī)誤差是無法測量且不可避免的，也是不能加以校正的。誤差的減免五、第二節(jié)定量分析的誤差對(duì)照試驗(yàn)1這是用來檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的有效方法。對(duì)已知準(zhǔn)確含量的標(biāo)準(zhǔn)試樣，用同樣方法進(jìn)行分析測定以資對(duì)照，將其標(biāo)準(zhǔn)含量與測定的結(jié)果相比，其比值稱為校正系數(shù)，即則試樣中待測組分的含量為空白試驗(yàn)2在不加試樣的情況下，按照試樣的分析步驟和條件進(jìn)行的測定叫做空白試驗(yàn)，把所得結(jié)果作為空白值，從試樣的分析結(jié)果中扣除空白值，就可以得到更可靠的分析結(jié)果。由試劑、蒸餾水、實(shí)驗(yàn)器皿和環(huán)境帶入的雜質(zhì)所引起的系統(tǒng)誤差，可以通過空白試驗(yàn)來校正。誤差的減免五、第二節(jié)定量分析的誤差校準(zhǔn)儀器3在日常分析工作中，因儀器出廠時(shí)已進(jìn)行過校正，只要儀器保管妥善，一般不需要校準(zhǔn)。在準(zhǔn)確度要求較高的分析中，對(duì)所用的儀器如滴定管、移液管、容量瓶、天平砝碼等，必須進(jìn)行校準(zhǔn)，求出校正值，并在計(jì)算結(jié)果時(shí)采用，以消除由儀器帶來的誤差。方法校正4某些分析方法的系統(tǒng)誤差可用其他方法直接校正。例如，在重量分析中，使被測組分沉淀絕對(duì)完全是不可能的，可采用其他方法對(duì)溶解損失進(jìn)行校正。如沉淀硅酸后，可再用比色法測定殘留在濾液中的少量硅，在準(zhǔn)確度要求高時(shí)，應(yīng)將濾液中該組分的比色測定結(jié)果加到重量分析結(jié)果中去。誤差的減免五、第二節(jié)定量分析的誤差進(jìn)行多次平行測定5這是減小隨機(jī)誤差的有效方法，隨機(jī)誤差初看起來似乎沒有規(guī)律性，但同樣條件下多次測定時(shí)，隨機(jī)誤差的分布一般服從正態(tài)分布規(guī)律：大小相近的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，即絕對(duì)值相近而符號(hào)相反的誤差是以同等的機(jī)會(huì)出現(xiàn)的。（1）小誤差出現(xiàn)的概率較高，而大誤差出現(xiàn)的概率較低。（2）過渡頁1分析化學(xué)概述2定量分析的誤差3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字一、第三節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則在定量分析中，分析結(jié)果所表達(dá)的不僅僅是試樣中待測組分的含量，同時(shí)還反映了測量的準(zhǔn)確程度。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果的計(jì)算中，保留幾位數(shù)字不是任意的，要根據(jù)測量儀器及分析方法的準(zhǔn)確度來決定，這就涉及有效數(shù)字的概念。在數(shù)據(jù)中具有雙重意義。若作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；若只起小數(shù)點(diǎn)定位作用，它就不是有效數(shù)字。數(shù)字“0”有效數(shù)字的位數(shù)直接影響測定的相對(duì)誤差。這種用來表示量的多少，同時(shí)反映測量準(zhǔn)確程度的數(shù)字稱為有效數(shù)字。應(yīng)注意在記錄測量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)所使用的測量儀器的準(zhǔn)確度，使所保留的有效數(shù)字中，只有最后一位是估計(jì)的“不定數(shù)字”。分析化學(xué)中常用數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)如表1-2所示。表1-2分析化學(xué)中常用數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)試樣的質(zhì)量0.4360g（分析天平稱量）四位有效數(shù)字滴定劑體積18.34mL（滴定管讀數(shù)）四位有效數(shù)字試劑體積22mL（量筒量取）兩位有效數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度0.1000四位有效數(shù)字被測組分含量24.37%四位有效數(shù)字解離常數(shù)1.8

10-5兩位有效數(shù)字pH值4.30，12.03兩位有效數(shù)字?jǐn)?shù)字修約規(guī)則二、第三節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則我國的國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)字修約有如下規(guī)定：在擬舍棄的數(shù)字中，當(dāng)左邊的第一個(gè)數(shù)字小于5時(shí)，則舍去。例如，欲將14.2432修約成三位，則從第4位開始的“432”就是擬舍棄的數(shù)字，其左邊的第一個(gè)數(shù)字是“4”，小于5，應(yīng)舍去，所以修約為14.2。1在擬舍棄的數(shù)字中，當(dāng)左邊的第一個(gè)數(shù)字大于5時(shí)，則進(jìn)一。例如，26.4843修約成三位，為26.5。2在擬舍棄的數(shù)字中，當(dāng)左邊的第一個(gè)數(shù)字等于5，其右邊的數(shù)字并非全部為零時(shí)，則進(jìn)一。例如，1.0501修約成兩位，為1.1。3在擬舍棄的數(shù)字中，當(dāng)左邊的第一個(gè)數(shù)字等于5，其右邊的數(shù)字皆為零時(shí)，所擬保留的末位數(shù)字若為奇數(shù)則進(jìn)一，若為偶數(shù)（包括“0”），則不進(jìn)。4所擬舍棄的數(shù)字，若為兩位以上時(shí)，不得連續(xù)進(jìn)行多次修約，要一步到位。例如，需將215.4546修約成三位，應(yīng)一次修約為215。若215.4546

215.455

215.46

215.5

216，則是不正確的。5有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則三、第三節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則加減法1當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少（即絕對(duì)誤差最大）的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。例如，53.2，7.45和0.66382三數(shù)相加，由于每個(gè)數(shù)據(jù)中最后一位數(shù)有

的絕對(duì)誤差，其中以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的53.2的絕對(duì)誤差最大，它決定了總和的絕對(duì)誤差，所以有效數(shù)字應(yīng)以它為準(zhǔn)，先修約再計(jì)算，即乘除法2幾個(gè)數(shù)據(jù)相乘除時(shí)，應(yīng)以其中相對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)據(jù)，即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。例如，計(jì)算

。各數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差分別為可見0.0243的相對(duì)誤差最大（也是位數(shù)最少的數(shù)據(jù)），所以上述計(jì)算式的結(jié)果，只允許保留三位有效數(shù)字：接下頁有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則三、第三節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則乘除法2在計(jì)算和取舍有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，還要注意以下幾點(diǎn)：接上頁（1）若某一數(shù)據(jù)中第一位有效數(shù)字大于或等于8，則有效數(shù)字的位數(shù)可多算一位。例如8.15可視為四位有效數(shù)字。（2）在分析化學(xué)計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)遇到一些倍數(shù)、分?jǐn)?shù)，如2，5，10及

，

，

等，這里的數(shù)字可視為足夠準(zhǔn)確，不考慮有效數(shù)字位數(shù)，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)由其他測量數(shù)據(jù)來決定。（3）在計(jì)算過程中，為提高計(jì)算結(jié)果的可靠性，可以暫時(shí)多保留一位有效數(shù)字位數(shù)，得到最后結(jié)果時(shí)，再根據(jù)數(shù)字修約規(guī)則，棄去多余數(shù)字。（4）對(duì)于各種化學(xué)平衡常數(shù)的計(jì)算，一般保留兩位或三位有效數(shù)字。對(duì)于各種誤差的計(jì)算，取一位有效數(shù)字即可，最多取兩位。對(duì)于pH值的計(jì)算，通常只取一位或兩位有效數(shù)字。（5）對(duì)于高含量組分（

），一般要求分析結(jié)果為四位有效數(shù)字；對(duì)于中含量組分（1%～10%），一般要求分析結(jié)果有三位有效數(shù)字；對(duì)于微量組分（

），一般只要求分析結(jié)果兩位有效數(shù)字。通常以此為標(biāo)準(zhǔn)，報(bào)出分析結(jié)果?？梢芍档娜∩崴摹⒌谌?jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則在一組平