福州初三期末考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)6.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{5}\)7.用配方法解方程\(x^2+4x+1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=3\)B.\((x-2)^2=3\)C.\((x-2)^2=5\)D.\((x+2)^2=5\)8.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)10.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(2x^2-3xy+4=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\((x-1)(x+2)=1\)2.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{2}x\)3.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑所在直線B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸C.圓的周長(zhǎng)與半徑成正比D.圓的面積與半徑成正比4.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似D.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似5.對(duì)于二次函數(shù)\(y=-x^2+2x-3\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-2)\)6.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽(yáng)從東方升起7.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定8.已知\(\odotO_1\)與\(\odotO_2\)的半徑分別為\(r_1=3\)，\(r_2=4\)，圓心距\(d=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切9.以下哪些圖形是中心對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{9}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2+1=0\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。（）2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，圖象開(kāi)口向上。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）4.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）5.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是軸對(duì)稱圖形。（）7.若直線\(l\)與\(\odotO\)相切，則圓心\(O\)到直線\(l\)的距離等于圓的半徑。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,4)\)。（）10.事件發(fā)生的頻率與概率一定相等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4\times2+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長(zhǎng)為\(6\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長(zhǎng)），所以側(cè)面積\(S=\pi\times2\times6=12\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.談?wù)劧魏瘮?shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象性質(zhì)受\(a\)、\(b\)、\(c\)的影響。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向與大小，\(a\gt0\)開(kāi)口向上，\(a\lt0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。3.討論相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在測(cè)量物體高度、距離等方面有應(yīng)用。比如利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過(guò)測(cè)量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿與物體距離等，計(jì)算出高大物體的高度等。4.說(shuō)說(shuō)圓在生活中的體現(xiàn)及圓的性質(zhì)在實(shí)際中的運(yùn)用。答案：生活中車輪、井蓋等是圓形。利用圓的性質(zhì)，如圓的旋轉(zhuǎn)不變性使車輪平穩(wěn)滾動(dòng)；利用圓上任意一點(diǎn)到圓心距離相等，保證井蓋不會(huì)掉入井口。