2026年高考新高考二卷數(shù)學(xué)題庫試題附答案完整版考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、設(shè)全集為U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，則A∩B的補(bǔ)集是________。

A.{5,6,7}

B.{1,2,7}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{7}答案：B

解析：A∩B={3,4}，補(bǔ)集為U-{3,4}={1,2,5,6,7}，所以A∩B的補(bǔ)集是{1,2,7}。2、若函數(shù)f(x)=1x?2的定義域?yàn)開_______。

A.x>2

答案：C

解析：函數(shù)f(x)=1x?23、若x是實(shí)數(shù)，且x2=4，則x的取值范圍是________。

A.{2}

B.{-2,2}

答案：B

解析：方程x2=4解得x=?24、函數(shù)f(x)=2x?3的零點(diǎn)是________。

A.x=0

B.答案：D

解析：令f(x)=0，則25、設(shè)x是實(shí)數(shù)，則log2(x+1)有意義的條件是________。

A.x>0

B.x答案：D

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)log2(x+1)的真數(shù)x+16、若x=2是方程x2?3x+k=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則k答案：D

解析：將x=2代入方程得22?3×2+k7、若x為實(shí)數(shù)，且x<0，則?1x的值是________。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.答案：A

解析：若x<0，則1x為負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正，所以8、若x是正實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)=log12x的單調(diào)性是________。

A.增函數(shù)

答案：B

解析：底數(shù)為129、若a<b<0，則下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.1答案：D

解析：a<b且都小于0，所以a?b<0，因此D不成立，選D是錯(cuò)誤的。應(yīng)選A：因?yàn)閍<b<0，所以|a10、若x是實(shí)數(shù)，且log3(x+1)<2，則x的取值范圍是________。

A.x>8

B.答案：D

解析：由log3(x+1)<2得x+1<32→11、若a和b均為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a和b的關(guān)系是________。

A.a=b

B.a和b成反比例

C.a答案：D

解析：由方程a2+b2=1可知a12、若x是正實(shí)數(shù)，且log2(x)=3，則x的值是________。

A.8答案：A

解析：log2(x)=答案：

1、B

2、C

3、B

4、D

5、D

6、D

7、A

8、B

9、D

10、D

11、D

12、A解析：

1、解析：A∩B={3,4}，補(bǔ)集為U-{3,4}={1,2,5,6,7}，所以A∩B的補(bǔ)集是{1,2,7}。

2、解析：函數(shù)f(x)=1x?2中，分母x?2不能為0，所以定義域?yàn)閤≠2。

3、解析：方程x2=4解得x=?2或x=2，所以取值范圍是{-2,2}。

4、解析：令f(x)=0，則2x?3=0→x=32。

5、解析：對(duì)數(shù)函數(shù)log2(x+1)的真數(shù)x+1必須大于0，即x+1>0→x∈(?1,+∞)。

6、解析：將x=2代入方程得22?3×2+k=0→4?6+k第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若x+32=5答案：72

解析：x14、若集合A=1,2,3，集合答案：3

解析：A∪15、若x是實(shí)數(shù)，且sinx=12，則x在答案：π6和5π6

解析：sinx=12在單位圓上對(duì)應(yīng)角是16、若x是三角形的三個(gè)角，且x=答案：直角

解析：三角形有一個(gè)角是90°答案：

13、72

14、4

15、π6和5π解析：

13、解析：x=5?32=102?32=72。

14、解析：A∪B=1,2,3,三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）已知函數(shù)f(x)=2答案：5

解析：f(x)可以看作是兩個(gè)正弦函數(shù)的線性組合，將其表示為Asin(x+α18、（12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1=3，公差為答案：11

解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a119、（12分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，體積為V，表面積為S，已知a=4，b=5，V=答案：3

解析：體積公式為a×b×c=V，代入數(shù)據(jù)得20、（12分）從一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。答案：58

解析：紅球數(shù)量為5，總球數(shù)為8，所以概率為521、（1