試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)九年級(jí)上冊(cè)第2次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.)1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2.在下列事件中，必然事件是（

）A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°3.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)D、E分別是邊、與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（

）

A． B．1 C． D．4.如圖，已知，以為直徑的交于點(diǎn)D，與相切于點(diǎn)A，連接．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C． D．6.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界普為“中國(guó)第五大發(fā)明”，小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（

）A． B． C． D．7.小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（

）A．小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中 B．小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中C．小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次 D．小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次8.如圖，為的直徑，點(diǎn)是上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9.如圖，點(diǎn)是的八等分點(diǎn)．若，四邊形的周長(zhǎng)分別為a，b，則下列正確的是(

)A． B． C． D．a(chǎn)，b大小無法比較10.已知點(diǎn)（-1，y1），（1，y2），（2，y3），（3，y4），（4，y5）均在函數(shù)y=x2+axA.y4<y2<y1B.y4<y1<y2C.y2<y1第8題第9題第15題二．填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.)11.若sinA=32，則銳角∠A=12.圓錐的高是4cm，母線是5cm,則圓錐的側(cè)面積是cm213.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為.14.一個(gè)暗箱中放有除顏色外其他完全相同n個(gè)紅球，18個(gè)黃球，9個(gè)白球，現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算的n值是_____．15.如圖，將的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm，若按相同的方式將的∠AOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）16.早在10世紀(jì)，阿拉伯著名數(shù)學(xué)家阿爾·庫(kù)希（al-Kuhi）設(shè)計(jì)出一種方案，通過兩個(gè)觀測(cè)者異地同時(shí)觀測(cè)同一顆流星來測(cè)定其發(fā)射點(diǎn)的高度.如圖，假設(shè)有兩名觀測(cè)者在A，B兩地觀察同一顆流星S（流星與地球中心O，A，B在同一個(gè)平面內(nèi)），AC，BC均為當(dāng)?shù)氐仄骄€（與圓O相切），兩人觀測(cè)的仰角分別為，.若地球半徑為R，，則ASBS=______.三．解答題(本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.解方程：．18.如圖，在中，，分別是邊上兩點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接，．求證：19.繡球是廣西民族文化的特色載體．如圖，設(shè)計(jì)某種繡球葉瓣時(shí)，可以先在圖紙上建立平面直角坐標(biāo)系，再分別以原點(diǎn)，為圓心、以為半徑作圓，兩圓相交于兩點(diǎn)，其公共部分構(gòu)成葉瓣①（陰影部分），同理得到葉瓣②．(1)求葉瓣①的周長(zhǎng)；（結(jié)果保留）(2)請(qǐng)描述葉瓣②還可以由葉瓣①經(jīng)過怎樣的圖形變化得到．20.如圖，在Rt△ABC中，∠（1）求作點(diǎn)D，使四邊形ABCD是矩形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接BD，若AB=3,tan∠BAC=21.甲、乙兩人玩如圖所示的轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)盤被平均分為3個(gè)區(qū)域，顏色分別為黑、白、紅，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針指向的顏色，即為轉(zhuǎn)出的顏色(如果指針指在兩區(qū)域的分界線上，則重轉(zhuǎn)一次)．兩人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，另一人對(duì)轉(zhuǎn)出的顏色進(jìn)行猜測(cè)．若轉(zhuǎn)出的顏色與猜測(cè)的人描述的特征相符，則猜測(cè)的人獲勝；否則，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜測(cè)的方法從下面三種方案中選一種．A．猜“顏色相同”；B．猜“一定有黑色”；C．猜“沒有黑色”．請(qǐng)利用所學(xué)的概率知識(shí)回答下列問題：(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；(2)如果你是猜測(cè)的人，你將選擇哪種猜測(cè)方案，才能使自己獲勝的可能性最大？為什么？22.如圖，內(nèi)接于，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，．（1）若，求證：；（2）求證：點(diǎn)到的距離等于的長(zhǎng)．23.綜合與實(shí)踐:【主題】音樂節(jié)最佳觀賞座位 圖1圖2圖3"2025莆田銀河左岸音樂節(jié)"是莆田近年來最大音樂盛會(huì)。在音樂節(jié)現(xiàn)場(chǎng)，觀眾的觀賞視角是影響體驗(yàn)的重要因素，觀賞視角可看作觀眾座位與舞臺(tái)兩端所形成的角（稱為觀賞張角）。理論上當(dāng)觀賞張角越大時(shí)，觀賞體驗(yàn)越好。（1）【素材】如圖1，在舞臺(tái)AB前方有兩個(gè)觀眾座位C,D，那么∠ACB___________∠ADB．（用“>”、“”或“”填空）；（2）【實(shí)踐探索】假設(shè)直線分布著觀眾座位，在這些座位中尋找最佳觀賞位置．如圖2，以舞臺(tái)線段AB為弦作，恰與直線相切，切點(diǎn)為C．若點(diǎn)D是上一個(gè)異于點(diǎn)C的動(dòng)點(diǎn)，求證：當(dāng)座位是切點(diǎn)C處時(shí)，觀賞張角最大，即∠ACB>∠ADB；（3）【遷移應(yīng)用】如圖3，小紅在購(gòu)票時(shí)發(fā)現(xiàn)能購(gòu)買到的票的座位所在列離舞臺(tái)AB最近有4米，恰好這一列的票都還沒賣出，小紅準(zhǔn)備買該列上的票，舞臺(tái)AB長(zhǎng)12米，相鄰兩排距離0.5米，第一排離舞臺(tái)2米，則該列最佳觀賞位置在第排(直接寫出答案).24.已知函數(shù)y1=x2-bx+b+2,y2=nx-2n(n<2),直線y2（1）求拋物線的解析式；（2）若a≤x≤3時(shí)，y1的取值范圍：p≤y1（3）