滬科版七年級數(shù)學上冊第2章整式及其加減2.2整式加減第2課時

去(添)括號導入新課在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個圓形空洞設(shè)置排氣管道,其余部分刷上油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出較大一面墻比較小的一面墻油漆面積大多少.求較大一面墻比較小的一面墻油漆面積大多少，就是求較大長方形墻面的油漆面積與較小長方形墻面的油漆面積的差.較大長方形墻面的油漆面積為2ab－πr2，較小長方形墻面的油漆面積為ab－πr2，即求2ab－πr2與ab－πr2的差，可列式為(2ab－πr2)－(ab－πr2)，要計算這個式子，要先去括號，再合并同類項.那么如何去括號？導入新課任務(wù)一：探究去括號法則問題1：＋m＝＋1×m，－m＝－1×m，根據(jù)這一知識及分配律將下列括號去掉：(1)＋(a＋b－c)；(2)－(a＋b－c).＋(a＋b－c)＝＋1×(a＋b－c)＝＋1×a＋(＋1)×b＋(＋1)×(－c)＝a＋b－c；－(a＋b－c)＝－1×(a＋b－c)＝－1×a＋(－1)×b＋(－1)×(－c)＝－a－b＋c.高效課堂問題2：觀察上面兩題中去括號前后各項的符號的變化，歸納總結(jié)去括號法則.(1)如果括號前面是“＋”號，去括號時把括號連同它前面的“＋”號去掉，括號內(nèi)的各項都不改變符號.(2)如果括號前面是“－”號，去括號時把括號連同它前面的“－”號去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號.高效課堂要準確理解去括號法則，去括號應(yīng)對括號內(nèi)的每一項都進行考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.高效課堂問題3：用去括號法則，解答導入新課中的問題.高效課堂高效課堂在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個圓形空洞設(shè)置排氣管道,其余部分刷上油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出較大一面墻比較小的一面墻油漆面積大多少.(2ab－πr2)－(ab－πr2)＝2ab－πr2－ab＋πr2＝2ab－ab－πr2＋πr2＝(2－1)ab＋(－1＋1)πr2＝ab.高效課堂任務(wù)二：典例探究例

先去括號，再合并同類項：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b).解(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝8a＋5a＋2b－b＝(8＋5)a＋(2－1)b＝13a＋b.(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)＝a＋5a－3b－2a＋4b＝a＋5a－2a＋4b－3b＝(1＋5－2)a＋(4－3)b＝4a＋b.高效課堂去括號時需注意的問題：(1)去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉；(2)如果括號前是“－”號，則去掉括號后原括號內(nèi)每項都要變號；(3)當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項；(4)括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項.高效課堂任務(wù)三：探究添括號法則在解答兩面墻油漆面積一共有多大時，也可以分別算出甲、乙兩面墻的油漆面積再求和，即求(2ab－πr2)＋(ab－πr2).要計算這個式子，就需先去括號，再添括號，那么怎樣進行添括號？提示：將前面去括號時的兩個等式：(1)＋(a＋b－c)＝a＋b－c；(2)－(a＋b－c)＝－a－b＋c.反過來寫是什么？a＋b－c＝＋(a＋b－c)；－a－b＋c＝－(a＋b－c).得到的這兩個等式，從左到右就是添括號.高效課堂觀察上面兩式中添括號前后各項的符號變化，歸納總結(jié)得到添括號法則.(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號.(2)所添括號前面是“－”號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號.高效課堂說明：(1)通過觀察與分析，添括號的“－”號不是原式某一項的符號.(2)去括號和添括號都是恒等變形不因去括號或添括號改變原多項式的值.(3)添括號時要特別強調(diào)括號前面的符號.高效課堂課堂評價B課堂評價D點撥

原式=－2a＋2a－1＝－1.課堂評價答案(1)原式＝x－x2＋1－2x2＋2－6x＝－3x2－5x＋3.(2)原式＝3x－(5x＋3x＋1)＝3x－(8x＋1)＝3x－8x－1＝－5x－1.課堂評價二三課堂評價(2)原式＝(－8a＋6b)－(3a－6b)＝－8a＋6b－3a＋6b＝－11a