教學(xué)設(shè)計課題有理數(shù)加法的運算律科目數(shù)學(xué)年級課時1課型新授課授課人教學(xué)分析課程標(biāo)準分析本節(jié)課是讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程,理解有理數(shù)加法法則和運算律,能靈活運用有理數(shù)的加法運算法則及運算律簡化運算過程。通過以上來加強學(xué)生對數(shù)感的培養(yǎng),感受數(shù)的意義,培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度,讓他們既會獨立思考,又能勇于創(chuàng)新。教學(xué)內(nèi)容分析地位與作用:本節(jié)是在學(xué)生在小學(xué)學(xué)過兩個正數(shù)的加法運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生對加法的運算定律也比較熟悉,現(xiàn)在只是把以前學(xué)習(xí)過的知識通過驗證,推廣到在有理數(shù)范圍內(nèi)使用,學(xué)生一般容易接受,關(guān)鍵是讓學(xué)生熟練合理地應(yīng)用,所以說本節(jié)是前面知識學(xué)習(xí)的延續(xù),同時它又為下一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法做準備。學(xué)情分析1.學(xué)習(xí)知識基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)掌握了整數(shù)的加減法運算，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)習(xí)了正負數(shù)，相反數(shù)，數(shù)軸，絕對值的相關(guān)基礎(chǔ)知識，85%的學(xué)生已掌握。2.學(xué)習(xí)思維水平：剛剛步入中學(xué)，想法比較單一，能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，但是在規(guī)律的總結(jié)上不是很嚴謹。3.學(xué)習(xí)困難：在兩數(shù)相加法則的探究學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生想法比較單一，可能不會從符號和絕對值兩個方面共同考慮。4.學(xué)習(xí)情感：七年級的學(xué)生剛剛步入中學(xué)，彼此之間不是很熟悉，合作意識不是特別強烈。資源環(huán)境分析裝有“班班通”教學(xué)設(shè)備的教室教學(xué)準備教學(xué)目標(biāo)通過驗證認識小學(xué)學(xué)過的加法運算律適用于有理數(shù)，能孰練運用加法運算進行計算。由加法運算律擴大到有理數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系發(fā)展的眼光看待問題。3.通過對有理數(shù)加法運算律的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體驗簡便運算的價值。重點難點重點：有理數(shù)的加法運算律的驗證和運用。難點：靈活運用運算律簡化運算。教法學(xué)法教法：情境法創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會本節(jié)課的重要性；探究法引導(dǎo)學(xué)生探究在求解兩個加數(shù)的和以及調(diào)換加數(shù)位置后的值有什么變化，接著繼續(xù)探究結(jié)合律的規(guī)律；演示法演示具體的簡化運算過程；討論法通過探究、演示、討論得出并領(lǐng)會a+b=b+a，（a+b)+c=a+(b+c)所表示的含義。學(xué)法：類比小學(xué)數(shù)學(xué)中加法運算律，學(xué)會知識遷移。教具資源ppt多媒體課件，微課動畫視頻設(shè)計思路本年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，但是馬虎大意又是他們的通病。因此采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以編順口溜的方式讓他熟記理解加法的運算法則，并給它歸類，以便為本節(jié)課運用運算律進行簡便運算作準備。以“問題串”引領(lǐng)整個課堂，請同學(xué)們通過觀察，演算，分析得出結(jié)論，并利用小組間競賽來調(diào)動學(xué)生積極性，熟練掌握簡便運算的方法與技巧。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動資源應(yīng)用回憶舊知1.同號兩數(shù)相加，取____________,_________________。2.異號兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對值不相等時，取________________________,_________________________________。3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____。4.一個數(shù)與0相加，仍得___________。學(xué)生先獨立完成，再分享交流。調(diào)動已有知識儲備。探究新知1.請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）。2.算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同。3.請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：1.加法的運算律交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a＋b＝b＋a.結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．計算16+(-25)+24+(-35).解:16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.本例中是怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？總結(jié)：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。計算：43＋(－77)＋37＋(－23)．導(dǎo)引：先把正數(shù)、負數(shù)分別結(jié)合，然后再計算。解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]＝80＋(－100)＝－20.總結(jié)：在有理數(shù)的加法運算中，先將所有的正數(shù)結(jié)合在一起，所有的負數(shù)結(jié)合在一起，再進行運算，簡稱同號結(jié)合法。計算：導(dǎo)引：將－3.75，－2.5和2.85，3.15分別結(jié)合在一起，然后相加。解：原式＝總結(jié)：在有理數(shù)的運算中，如果既有分數(shù)又有小數(shù)，一般先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)(有時也將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù))，然后把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，這樣能使計算簡便，簡稱湊整法。1.在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)＝[(-31)+(+31)]+[(+19)+(-5)]．2.在算式每一步后面填上這一步所根據(jù)的運算律：(+7)+(-22)+(-7)＝(-22)+(+7)+(-7)（加法交換律）＝(-22)+[(+7)＋(-7)]（加法結(jié)合律）＝(-22)+0＝-22.3.計算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)運用了(C)A．加法的交換律B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律D．以上都不對學(xué)生回答問題。學(xué)生計算，尋找規(guī)律。對比算式的特點，歸納有理數(shù)加法運算律。通過學(xué)生的觀察，比較、討論與歸納，感受加法運算律的意義與作用。新知運用利用有理數(shù)的加法解決實際問題關(guān)鍵是建立加法的數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為正負數(shù)的和，再運用有理數(shù)的加法法則及加法運算律來計算。例：5袋大米，以每袋50千克為標(biāo)準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重記錄如下（單位：千克）：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，則這5袋大米共超過或不足多少千克？總質(zhì)量為多少？導(dǎo)引：先利用稱重記錄數(shù)據(jù)求出超過或不足的千克數(shù)，再用5袋的標(biāo)準總質(zhì)量加上這個數(shù)，即得最后總質(zhì)量。解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)，50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)。答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為250.3千克?？偨Y(jié)：利用正負數(shù)表示相反意義的量，減少了大數(shù)字計算的繁瑣，注意在求總質(zhì)量時，千萬不能忽視平均量的總量。例;10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg).10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法1:先計算10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4.再計算總計超過多少千克：905.4－90×10=5.4.解法2:每袋小麥超過90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3,－1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4.90×10+5.4=905.4.答：10袋小麥一共905.4kg，總計超過5.4kg.比較兩種解法.解法2中使用了哪些運算律？分析算式，尋找簡便算法。理解題意，列式計算。多媒體展示規(guī)范解題步驟，讓學(xué)生在應(yīng)用加法運算律的過程中體會運算律的作用。通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，進一步體驗運算律的作用。鞏固練習(xí)計算(－20)＋379＋20＋-79A．把一、三兩個加數(shù)結(jié)合，二、四兩個加數(shù)結(jié)合B．把一、二兩個加數(shù)結(jié)合，三、四兩個加數(shù)結(jié)合C．把一、四兩個加數(shù)結(jié)合，二、三兩個加數(shù)結(jié)合D．把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合2.檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄如下(單位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.則收工時檢修小組在A地的（東）邊（1）千米。學(xué)生口答。通過簡潔明了的判斷題，快速判斷學(xué)生對加法運算律的掌握情況。課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c有理數(shù)的加法運算律及其應(yīng)用：①先將相反數(shù)相加；②再將其中的同號的數(shù)相加；③最后求異號加數(shù)的和，有分數(shù)時，可把相加得整數(shù)的先加起來。學(xué)生舉手發(fā)言，談收獲。通過小結(jié)，幫助學(xué)