L5彈性碰撞和非彈性碰撞教學(xué)設(shè)計(jì)

一、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.物理觀念：明確彈性碰撞、非彈性碰撞（含完全非彈性碰撞）的定義及本質(zhì)區(qū)別,

理解動(dòng)量守恒定律在不同碰撞類型中的普適性，掌握彈性碰撞的特殊規(guī)律（動(dòng)能守恒），

建立“碰撞過程中動(dòng)量與能量變化”的認(rèn)知模型。

2.科學(xué)探究：通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)觀察不同碰撞的現(xiàn)象差異，測量碰撞前后的速度與動(dòng)能

變化，經(jīng)歷“現(xiàn)象分類一數(shù)據(jù)對(duì)比一規(guī)律總結(jié)”的探究過程，提升實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理

及誤差分析能力。

3.科學(xué)思維：運(yùn)用動(dòng)置守恒定律和能量守恒定律分析碰撞問題，推導(dǎo)彈性碰撞的速

度公式，能對(duì)不同碰撞類型進(jìn)行判斷與辨析，培養(yǎng)邏揖推理、模型建構(gòu)及分類討論能力。

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：認(rèn)識(shí)碰撞現(xiàn)象在生活、科技中的廣泛應(yīng)用（如汽車安全、體育

器材設(shè)計(jì)），體會(huì)物理規(guī)律對(duì)技術(shù)優(yōu)化的指導(dǎo)作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和應(yīng)用物

理知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：彈性碰撞與非彈性碰撞的定義及判斷依據(jù)；動(dòng)量守恒定律在各類碰撞

中的應(yīng)用；彈性碰撞的特點(diǎn)及速度推導(dǎo)公式；完全非彈性碰撞的臨界特征（共速）及規(guī)

律。

2.教學(xué)難點(diǎn)：碰撞過程中“動(dòng)量守恒”與“動(dòng)能變化”的關(guān)聯(lián)分析；彈性碰撞速度

公式的推導(dǎo)及靈活應(yīng)用；復(fù)雜情境中（如多物體碰撞、含能量損失計(jì)算）碰撞類型的判

斷與問題解決。

三、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入，分類識(shí)象

多元情境展示：播放三組碰撞視頻一一①臺(tái)球桌上白球撞擊紅球后，兩球分離且運(yùn)

動(dòng)流暢；②橡皮泥小球與桌面碰撞后粘在桌面，速度瞬間變?yōu)榱?；③汽車追尾事故中?/p>

后車與前車碰撞后短暫共速再分離。

問題鏈引導(dǎo)：”三組碰撞現(xiàn)象有何不同？白球撞擊紅球后，兩球的運(yùn)動(dòng)狀杰與橡皮

泥碰撞有本質(zhì)區(qū)別嗎？汽車追尾時(shí)，兩車的動(dòng)量和能量發(fā)生了怎樣的變化？”

舊知銜接：回顧動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及適用條件，明確“碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外

力，系統(tǒng)動(dòng)量均守恒”，引出新問題一一“動(dòng)量守恒的前提下，不同碰撞的能量變化是

否相同？”從而導(dǎo)入本節(jié)課主題C

（二）實(shí)驗(yàn)探究，對(duì)比析理

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備；明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c變量控制

（1）實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌（消除摩擦）、兩個(gè)質(zhì)量可測量的滑塊（A、B,分別安裝

遮光片）、光電計(jì)時(shí)器、天平、橡皮泥（用于完全非彈性碰撞）、彈性碰撞彈簧片（安

裝在滑塊上）。

（2）實(shí)驗(yàn)變量：碰撞類型（彈性碰撞：滑塊安裝彈簧片；完全非彈性碰撞：滑塊粘

貼橡皮泥；一般非彈性碰撞：取下彈簧片直接碰撞）；控制變量：滑塊質(zhì)量、初速度（每

次實(shí)驗(yàn)使滑塊A以相同初速度運(yùn)動(dòng)，滑塊B初始靜止）。

分組實(shí)驗(yàn)：測量三類碰撞的核心數(shù)據(jù)

（1）實(shí)驗(yàn)步躲（三組同步進(jìn)行）：

①測量滑塊質(zhì)量叫、％，記錄遮光片寬度d；

②彈性碰撞組：滑塊A安裝彈簧片，以初速度V。運(yùn)動(dòng)，與靜止的滑塊B碰撞，通過

光電計(jì)時(shí)器記錄碰撞前A的速度V1（由d/j計(jì)算）、碰撞后A的速度vj（d/tj）和B

的速度V2'（d/t2’）；

③完全非彈性碰撞組：滑塊A、B粘貼橡皮泥，重復(fù)上述操作，記錄碰撞前A的速度

V]和碰撞后兩者共速v（d/t）;

④一般非彈性碰撞組：取下彈簧片和橡皮泥，重復(fù)操作，記錄碰撞前后的速度數(shù)據(jù);

⑤更換滑塊質(zhì)量（如呵二012、m。叱、mi<m2）,重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理：計(jì)算動(dòng)量與動(dòng)能變化

（1）小組任務(wù)：計(jì)算每組實(shí)驗(yàn)的“系統(tǒng)總動(dòng)量”（p=miV]+m2V2）和“系統(tǒng)總動(dòng)能”

（E即%DhvJ+%叱V2?）,對(duì)比碰撞前后的變化，填入下表：

碰撞類型mi/m2碰撞碰撞P總’與碰撞碰撞E團(tuán)總'與

前P后pP總關(guān)前E團(tuán)后E團(tuán)E團(tuán)總關(guān)

總總’系總總，系

彈性

碰撞

完全非彈

性碰撞

一般非彈

性碰撞

（2）誤差分析；

引導(dǎo)學(xué)生討論“為何彈性碰撞組動(dòng)能略有損失？”（空氣阻力、彈簧片形變不完全

恢復(fù)），明確“理想彈性碰撞動(dòng)能守恒，實(shí)際碰撞均存在能量損失，需忽略次要因素建

立模型”。

規(guī)律總結(jié)：碰撞類型的科學(xué)界定

（1）彈性碰撞：碰撞后兩物體分離，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總動(dòng)能也守恒（理想模型，

如臺(tái)球碰撞、分子碰撞）；

（2）完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體粘在一起共速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總動(dòng)能

損失最大（如橡皮泥碰撞、汽車追尾共速瞬間）；

（3）一般非彈性碰撞：碰撞后兩物體分離，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總動(dòng)能有損失但未達(dá)

最大（如大部分實(shí)際碰撞）。

（三）理論推導(dǎo)，深化規(guī)律

彈性碰撞的速度公式推導(dǎo)

（1）模型設(shè)定：質(zhì)量為叫、速度為Vi的物體與質(zhì)量為叱、速度為V2的物體發(fā)生彈

f

性碰撞，碰撞后速度分別為V/、V2,系統(tǒng)動(dòng)量守恒且動(dòng)能守恒。

（2）列方程：

,

①動(dòng)量守恒：m1Vi+m2V2=m1v1'+m2V2----（1）

2222

②動(dòng)能守恒：>2ni1v1+%ni2V2=/4iniV1'+>2m2v2,---（2）

（3）推導(dǎo)過程：

1_

將方程（1）變形為：mi（vi-Vi）=m2（v2'v2）---（1‘）

2，2,22

將方程（2）變形為：m1（v1-v1）=m2（v2-v2）,利用平方差公式得：

_

叫（v】-vi'）（vi+vi'）=m2（v2'v2）（v2*+v2）----（2'）

,,

將（1’）代入（2'）,消去叫（v「vi‘）和0）2?2‘一丫2）,得：v1+v1=v2+v2----（3）

（彈性碰撞速度關(guān)系：碰撞前相對(duì)速度等于碰撞后相對(duì)速度的負(fù)值，即V「V2=V2'-VJ）

聯(lián)立（1）和（3）,解得：

，=

V1[（mi-1112）Vi+2m2V2]/（m1+m2）

-

v2*=[（m2mi）V2+2nhvJ/（mi+m?）

特殊情況討論（強(qiáng)化記憶）

（1）若叫初2：代入公式得V/=V2,V2'=V],即“質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞后

交換速度”（如臺(tái)球碰撞中兩球質(zhì)量相同時(shí)的情況）；

(2)若叱靜止(v2=0)：Vt'=(mi-m2)vt/(m1+m2),v2'=2miV1/(m1+m2);

①若011>>1112；\才2\，1，V2'~2Vl(如高速運(yùn)動(dòng)的小球撞擊靜止的輕小球，大球速度

幾乎不變，小球以兩倍速度運(yùn)動(dòng))；

②若叱《叱：V」2一巧，\，2‘(如輕小球撞擊靜止的大球，輕小球反彈，大球幾乎

不動(dòng))。

完全非彈性碰撞的能量損失計(jì)算

(1)核心特征：碰撞后共速v,動(dòng)量守恒：iniv1+n)2v2=(mi+m2)v->

v二(niiVi+m2V2)/(mi+m2)

(2)動(dòng)能損失：AER二E團(tuán)前-E回后二%nhv/+為112V22-%(叫+叱)\巴代入v的表達(dá)式可

簡化為:AE0=mim2(\4-v2)V[2(mi+m2)],明確“速度差越大、質(zhì)量乘積越大，能量損失

越大”。

(四)例題講解，應(yīng)月規(guī)律

例題1:碰撞類型判斷

題目：質(zhì)量為2kg的物體A以3m/s的速度與質(zhì)量為1kg的靜止物體B發(fā)生碰撞，碰

撞后A的速度為lm/s,B的速度為4m/s,判斷該碰撞是否為彈性碰撞。

解析：

(1)先判斷動(dòng)量守恒：碰撞前p總=2X3+lX0=6kg?In/s；碰撞后p總'=2X1+1X

4=6kg?m/s,動(dòng)量守恒。

(2)再判斷動(dòng)能變化：碰撞前E團(tuán)前二％X2X32+%X1XO2=9J；碰撞后E團(tuán)后二%X2

X12+%X1X42=1+8=9J,動(dòng)能守恒，故為彈性碰撞。

小結(jié)：判斷碰撞類型的核心步驟一一①先驗(yàn)證動(dòng)量守恒(必要前提)；②計(jì)算碰撞

前后總動(dòng)能，對(duì)比是否守恒或損失情況。

例題2：彈性碰撞速度計(jì)算

題目:質(zhì)量為叫=0.5kg的小球以v1=4m/s的速度與靜止的質(zhì)量m2=0.3kg的小球發(fā)

生彈性碰撞，求碰撞后兩球的速度。

解析：

(1)明確條件：彈性碰撞，叱靜止(v2=0),直接代入速度公式。

(2)計(jì)算：

vi'二(叫-叱)v1/(mi+m2)=(0.5-0.3)X4/(0.5+0.3)=0.8/0.8=lm/s(方向與原方向相

同)

r

v2=2m1v1/(mi+m2)=2X0.5X4/0.8=4/0.8=5m/s(方向與原方向相同)

(3)驗(yàn)證：利用Vi+vJ=V2+v2',4+1=0+5,符合彈性碰撞速度關(guān)系,計(jì)算正確。

例題3：完全非彈性碰撞能量損失

題目：質(zhì)量為M=3kg的木塊靜止在光滑水平面上，一顆質(zhì)量m=0.02kg的子彈以

vo=500m/s的速度水平射入木塊并嵌入其中，求碰撞過程中損失的動(dòng)能。

解析：

(1)共速計(jì)算：動(dòng)量守恒，mv0=(M+m)v->v=(0.02X500)/(3+0.02)=10/3.02^=

3.31m/s

2222

(2)動(dòng)能損失：△E0=%mvo-%(M+m)v=>2X0.02X500-%X3.02X3.31^2500-16.6

合2483.4J

小結(jié)：完全非彈性碰撞問題需先利用“共速”特征求共同速度，再通過前后動(dòng)能差

計(jì)算能量損失，損失的動(dòng)能通常轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、形變能等。

例題4：復(fù)雜碰撞情境分析

題目：質(zhì)量為m的小球A以速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，先后與靜止的質(zhì)量為m的小

球B和質(zhì)量為2m的小球C發(fā)生碰撞，A先與B發(fā)生彈性碰撞，隨后B與C發(fā)生完全非彈

性碰撞，求最終B與C的共同速度。

解析：

，=

(1)第一步：A與B彈性碰撞，mi=m2=ni,v2=0,故碰撞后A速度vJ=0,B速度v2v

(質(zhì)量相等彈性碰撞交換速度)；

(2)第二步：B與C完全非彈性碰撞，動(dòng)量守恒，mv=(m+2m)v共一v共二v/3。

小結(jié)：多物體連續(xù)碰撞問題需“分段分析”，明確每一段的碰撞類型和參與系統(tǒng)，

依次應(yīng)用對(duì)應(yīng)規(guī)律求解。

(五)課堂練習(xí)，反饋提升

1.質(zhì)量為1kg的物體以2m/s的速度與質(zhì)量為2kg的物體發(fā)生彈性碰撞，碰撞前2kg

物體的速度為lm/s,方向與1kg物體相反，求碰撞后兩物體的速度。

2.兩個(gè)質(zhì)量均為5kg的小球A、B,A以3m/s的運(yùn)度與靜止的B發(fā)生碰撞，碰撞后A

的速度為lm/s,B的速度為2m/s,判斷該碰撞類型，并計(jì)算動(dòng)能損失。

3.一質(zhì)量為M的平板主靜止在光滑水平面上，車上有一質(zhì)量為m的滑塊以速度v滑

向車的左端，滑塊與車左端擋板發(fā)生完全非彈性碰撞，求碰撞后平板車與滑塊的共同速

度及碰撞過程中損失的動(dòng)能。

4.質(zhì)量為nh=2kg的小球以v1=5m/s的速度與質(zhì)量m2=3kg的靜止小球發(fā)生彈性碰撞，

若碰撞后叱的速度方向與原方向相反，求碰撞后兩球的速度大小。

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交叉批改，教師針對(duì)“彈性碰撞公式應(yīng)用錯(cuò)誤”"方向判

斷失誤”“能量損失計(jì)算偏差”等問題集中講解）

（六）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：師生共同梳理知識(shí)框架一一①碰撞類型的分類依據(jù)（動(dòng)量守恒前提下的動(dòng)能

變化）；②彈性碰撞的兩大規(guī)律（動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒）及速度公式；③完全非彈性碰

撞的“共速”特征及能量損失計(jì)算；④碰撞問題解題通用步躲（定系統(tǒng)f判類型f列方

程f求結(jié)果）。

作業(yè)：

（1）基礎(chǔ)題：教材習(xí)題1.5第1、3、5題，鞏固碰撞類型判斷和基本公式應(yīng)用；

（2）拓展題：查閱資料，分析“汽車安全氣囊”的工作原理，結(jié)合完全非彈性碰撞

的能量損失規(guī)律，說明氣囊如何減少碰撞對(duì)人體的傷害（不少于300字）；

（3）實(shí)踐題：利用身邊器材（如兩個(gè)彈性小球、橡皮泥、直尺）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證“質(zhì)

量相等的物體彈性碰撞后交換速度”的規(guī)律，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論。

四、重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)

1.碰撞類型核心對(duì)比

碰撞類型動(dòng)量守恒動(dòng)能變化典型特征實(shí)例

彈性碰撞守恒守恒（△碰撞后兩物體分離，臺(tái)球碰撞、分子碰撞

Vi-V=Vf_vj

E0=O）22

完全非彈守恒損失最大碰撞后兩物體共速橡皮泥碰撞、子彈穿木塊

性碰撞（AE團(tuán)最（vJ=V2'=V）（未穿出）

穴）

一般非彈守恒有損失（0<碰撞后兩物體分離，籃球落地反彈（非完全彈

性碰撞AE0<AE0無特殊速度關(guān)系性）

最大）

2.彈性碰撞核心規(guī)律

（1）兩大守恒：動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒，二者缺一不可，是判斷彈性碰撞的根本依據(jù);

（2）速度關(guān)系：碰撞前兩物體的相對(duì)速度等于碰撞后相對(duì)速度的負(fù)值，即

V「V2=V2'-V-（此關(guān)系僅適用于彈性碰撞，可快速驗(yàn)證碰撞類型或簡化計(jì)算）；

（3）速度公式:

V]'=[（m「m2）V1+21112V21/（iDi+m?）

V2'=[（小2一叫）v2+2ni1v1]/（m1+m2）

適用條件：彈性碰撞，矢量式，需規(guī)定正方向，速度正負(fù)號(hào)表示方向；

（4）特殊情況記憶：

①nil二n】2：vJ=V2,V2'=V1（交換速度）;

②叱靜止（v2=0）：vx*=（mi-m2）Vi/（mi+m2）,v2'=2m1v1/（ini+m2）;

③nh?m2：\，2'72vi；

?mi?m2：v/七-Vi，v2'^Oo

完全非彈性碰撞核心規(guī)律

（1）臨界特征：碰撞后兩物體粘在一起，速度相同（共速是解題的突破口）；

（2）動(dòng)量守恒方程：TiVi+m2V2=（mi+in2）v共一v共二（iDiVi+m2V2）/（nh+m2）（矢量式，

需注意方向）；

（3）能量損失計(jì)算：AE日=E目前—E團(tuán)后二%nhvj+為112V22—%（nh+m2）v共。簡化公式△

2

E0=mim2（vx-V2）/[2（mi+m2）]（僅適用于兩物體碰撞）;

（4）能量轉(zhuǎn)化：損失的動(dòng)能主要轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、形變能等，符合能量守恒定律。

碰撞問題解題通用步驟

（1）定系統(tǒng)：明確參與碰撞的物體組成的系統(tǒng)（如兩球碰撞選兩球?yàn)橄到y(tǒng)，避免遺

漏參與物體）；

（2）判條件：分析系統(tǒng)受力，確認(rèn)碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒（必要前

提）；

（3）辨類型：根據(jù)題目信息判斷碰撞類型（彈性碰撞需滿足動(dòng)能守恒，完全非彈性

碰撞有共速條件，未說明則按一般碰撞處理）；

（4）定正方向：規(guī)定正方向，將速度方向轉(zhuǎn)化為正負(fù)號(hào)（矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算）；

（5）列方程：根據(jù)碰撞類型列方程（彈性碰撞列動(dòng)量守恒+動(dòng)能守恒，完全非彈性

碰撞列動(dòng)量守恒+共速條件，一般非彈性碰撞僅列動(dòng)量守恒）；

（6）解結(jié)果：求解方程，驗(yàn)證結(jié)果合理性（如速度方向是否符合實(shí)際，動(dòng)能變化是

否符合碰撞類型）。

易錯(cuò)點(diǎn)與規(guī)避方法

（1）混淆碰撞類型的判斷依據(jù)：認(rèn)為“動(dòng)量守恒的碰撞都是彈性碰撞”，規(guī)避方法

是“明確動(dòng)量守恒是所有碰撞的共性，動(dòng)能變化才是分類的核心依據(jù)“；

（2）彈性碰撞公式應(yīng)用錯(cuò)誤：忽略公式的矢量性，未規(guī)定正方向直接代入速度大小,

規(guī)避方法是“先規(guī)定正方向，用正負(fù)號(hào)表示速度方向，再代入公式計(jì)算”；

（3）完全非彈性碰撞遺漏共速條件：未意識(shí)到"共速”是解題關(guān)鍵，盲目列方程，

規(guī)避方法是“看到'粘在一起''共速'等關(guān)鍵詞，直接應(yīng)用VJ=V2'二V共”；

（4）多物體碰撞分段分析不清：如連續(xù)碰撞問題中混淆碰撞順序，規(guī)避方法是“按

碰撞發(fā)生的先后順序分段分析，每一段明確參與碰撞的物體和碰撞類型”；

（5）能量損失計(jì)算錯(cuò)誤：將動(dòng)能損失與動(dòng)量損失混淆，規(guī)避方法是“明確動(dòng)量守恒

但動(dòng)能可能損失，能量損失需通過前后動(dòng)能差計(jì)算，而非動(dòng)量差”。

五、練習(xí)及答案解析

（-）基礎(chǔ)鞏固練習(xí)

1.下列關(guān)于碰撞的說法，正確的是（）

A.所有碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量都守恒，動(dòng)能也都守恒

B.彈性碰撞中動(dòng)量守怛，動(dòng)能不守怛

C.完全非彈性碰撞中動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大

D.一般非彈性碰撞中動(dòng)量不守恒，動(dòng)能有損失

2.質(zhì)量為nh=3kg的物體以v1=2m/s的速度與質(zhì)量m2=lkg的靜止物體發(fā)生彈性碰撞，

求碰撞后兩物體的速度。

3.質(zhì)量為2kg的小球A以4m/s的速度與質(zhì)量為3kg的小球B發(fā)生完全非彈性碰撞，

碰撞前B的速度為lm/s,方向與A相同，求碰撞后的共同速度及動(dòng)能損失。

（二）提升拓展練習(xí)

4.質(zhì)量為m的小球以速度v與靜止的質(zhì)量為3m的小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞后質(zhì)量為

m的小球速度方向與原方向相反，求碰撞后兩球的速度大小之比。

5.光滑水平面上，質(zhì)量為M=4kg的木塊以v0=lm/s的速度運(yùn)動(dòng)，一顆質(zhì)量m=0.1kg

的子彈以v=50in/s的速度水平射入木塊，子彈穿出木塊時(shí)的速度Vi=10m/s,求：（1）木

塊的速度；（2）碰撞過程中損失的動(dòng)能；（3）該碰撞屬于哪種類型。

6.質(zhì)量為mi=lkg的小球A以vi=5m/s的速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的質(zhì)量m2=2kg

的小球B發(fā)生碰撞，碰撞后A的速度方向與原方向成60°角，大小為vj=2m/s,若系統(tǒng)

動(dòng)量守恒，求碰撞后B的速度大小及該碰撞是否為彈性碰撞。

7.兩個(gè)質(zhì)量均為M的冰球在光滑冰面上相向運(yùn)動(dòng)，速度大小均為v,碰撞后其中一

個(gè)冰球速度大小為v/2,方向與原方向相反，求另一冰球的速度及碰撞過程中的動(dòng)能損

失。

(三)答案及解析

1.解析：A項(xiàng)錯(cuò)誤，只有彈性碰撞動(dòng)能守恒；B項(xiàng)錯(cuò)誤，彈性碰撞動(dòng)能守恒；C項(xiàng)正

確，完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒且動(dòng)能損失最大；D項(xiàng)錯(cuò)誤，一般非彈性碰撞動(dòng)量守恒。

答案：Co

2.解析：彈性碰撞，叱靜止，代入速度公式：vi'=(mi-m2)v1/(mi+m2)=(3-l)X

1

2/(3+l)=4/4=lm/s(方向與原方向相同)；v2=2miVi/(mi+m2)=2X3X2/4=12/4=3m/s(方

，=

向與原方向相同)。答案：vilm/s,v2'=3m/s,均與原方向相同。

3.解析:(1)共速計(jì)算：動(dòng)量守恒,nuvi+m2V2=(nh+m2)v共一2X4+3Xl=(2+3)v共

f8+3=5v共-v共=11/5=2.2m/s；(2)動(dòng)能損失：AE0=%X2X42+MX3X12-%X5X

2.22=16+1.5-12.1=5.4J。答案:共同速度2.2m/s,動(dòng)能損失5.4J。

4.解析：彈性碰撞，叱二3%v2=0,設(shè)碰撞后m的速度為-Vi(負(fù)號(hào)表示反向)，3m

222

的速度為V2'。動(dòng)量守恒：mv=-mv1+3mv2*----(1)；動(dòng)能守恒：%mv=%mvi+J4X3mv2*

f

——(2)；聯(lián)立(1)(2)得：\，=-vi+3V2'，/~/+3\，2'2,解得Vi=v/2,v2=v/2,故

速度大小之比Vi：V2'二l：l。答案：1:1。

5.解析：(1)動(dòng)量守恒：mv+Mvo=mvi+Mv2fO.1X50+4X1=0.IX10+4v2f5-4=1+4丫2

->v2=2m/s；(2)動(dòng)能損失：AE團(tuán)二%X0.1X502+%X4X12_%X0.1X102-XX4X

22=125+2-5-8=114J；(3)碰撞后子彈與木塊分離，動(dòng)能有損失但未達(dá)最大，屬于一般

非彈性碰撞。答案：(l)2m/s；(2)114J；(3)一般非彈性碰撞。

6.解析：(1)動(dòng)量守恒，建立坐標(biāo)系，x軸為A初速度方向，y軸垂直x軸。x方

,

向：niiVi=nhVi'cos60°+m2v2'cos9；y方向：0=iDiVi'sin60°-in2v2sin0o代入數(shù)據(jù):

1X5=1X2XO.5+2V2'COSC-5=1+2V2'COSe-v2'cos0=2；0=1X2義(J3/2)-2v2‘sin

rr