五年級上冊數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷一第八單元用字母表示數(shù)

（滿分：100分，完成時間：60分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1.水果店運(yùn)來蘋果M千克，運(yùn)進(jìn)的西瓜的重量比運(yùn)進(jìn)蘋果的重量的10倍少3千克，運(yùn)進(jìn)

西瓜重（）千克。

A.（M-3）-10B.10M-3C.10（M+3）

2.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是m,個位數(shù)字是n,這個兩位數(shù)可寫成（）,>

A.mnB.m+nC.10m+nD.lOn+m

3.下面四句話中正確的有（）句。

①1.50比1.5更精確;

②小英今年a歲，媽媽今年32歲,5年后，媽媽比小英大（37-a）歲：

③把1個平行四邊形沿高剪開平移后拼成一個長方形，長方形和平行四邊形相比，周長相

等，面積不相等。

④12.7+1.1=11...6

A.1B.2C.3D.4

4.甲數(shù)是a,比乙數(shù)的5倍少b,乙數(shù)是（）。

A.5a—bB.a-5—bC.（a+b：-5D.（a-b）-5

A.acB.beC.(a-b)c

6.媽媽今年k歲，比小明大g歲。5年后媽媽比小明大（）歲。

A.gB.g+5C.g-5

7.某車廠計劃全年生產(chǎn)汽車a輛，實際平均每月比計劃增產(chǎn)n輛，實際平均每月生產(chǎn)

（）輛。

A.a+12nB.a+12+nC.a—12n

8.如圖直角三角形（a<b）,如果把兩個這樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的

周長最大是（）厘米。

試卷第1頁，共4頁

a

b

A.2a+2cB.2a+2bC.2c+2bD.2（a+b+c）

二、填空題（滿分16分）

9.學(xué)校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個56元。一共用去元，一

個籃球比一個足球貴元。

10.有a噸大米，每天用x噸，用了5天，還剩（）噸；如果4=20,x=1.2,那么用

了5天，還剩（）噸。

11.媽媽買5只茶杯，付了8（）元，找回"元，一只茶杯（）元。

12.果園里有梨樹x棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹的2倍少5棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍。蘋

果樹比桃樹多（）棵。

13.雞有a只，鴨的只數(shù)是雞的5倍。雞比鴨少（）只，雞和鴨共有（）只。

14.針對新型冠狀病毒，對于一般的公眾，建議戴一次性的醫(yī)用口罩。萬民藥店二月份采購

了12000個醫(yī)用口罩，平均每天賣出去420個，x天后這家藥店還剩（）個醫(yī)用口

罩，如果x=6,則還剩（）個醫(yī)用口罩。

15.水果店運(yùn)來蘋果x千克，運(yùn)來的梨的質(zhì)量是蘋果的1.5倍，運(yùn)來的蘋果和梨一共有

（）千克，梨比蘋果多（）千克。

16.在學(xué)校開展的“書香閱讀”課后延時活動中，小力看一本360頁的故事書，已經(jīng)看了5天,

每天看a頁，已經(jīng)看了（）頁；當(dāng)a=35時，還剩（）頁沒有看。

三、判斷題（滿分8分）

17.長方形的長是x米，比寬的2倍少3米，表示寬的式子是（2x-3）米。（）

18.小明誤將3a+5寫成了3x（a+5）,這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差15。（）

19.甲數(shù)是a,比乙數(shù)的3倍少2,表示乙數(shù)的式子是3a—2。（）

20.學(xué)校有科技書150本，是故事書的a倍，故事書有150a本。（）

四、口算題（滿分6分）

21.直接寫得數(shù)。

xxy=1.5x—x=5x3x=

3a+5a=4.5+10=3xl.5+4=

五、連線題（滿分6分）

試卷第2頁，共4頁

22.用線把相等的式子連起來

a2aa>l3a+3bbx?xa

aaxa7aba+a3(a+b)

六、解答題(滿分48分)

23.一批零件平均分給師徒兩人加工，師傅每小時加工35個，徒弟每小時加工25個，x小

時后，師傅完成了任務(wù)。

(1)用含有字母的式子表示師傅完成任務(wù)時徒弟沒有完成的零件個數(shù)。

(2)當(dāng)x=4.8時，徒弟還有多少個沒有完成？

24.一塊長1()米，寬8米的長方形菜地，將它的長增加a米，寬增加b米。

(1)用含有字母的式子表示這塊菜地面積增加了多少平方米。

(2)當(dāng)a=4,b=3時，這塊菜地的面積增加了多少平方米？

25.甲容器可盛水700亳升，乙容器比甲容器多盛水m亳升，丙容器的容量是甲、乙兩個

容器總量的2倍。

(1)丙容器可盛水多少亳升？(用含字母的式子表示)

(2)當(dāng)m=100時,丙容器可盛水多少升?

26.青青林場栽了梧桐樹和雪松各x排，已知梧桐樹每排12棵，雪松每排14棵"

(1)栽的梧桐樹和雪松相差多少棵？(用含有字母的式子表示)

(2)當(dāng)x=20時，青青機(jī)場一共有多少棵梧桐樹和雪松？

27.某商場第一季度盈利m萬元，笫二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4萬元。

(1)用式子表示出商場第二季度的盈利。

(2)當(dāng)m=23時，商場第二季度盈利多少萬元？

28.兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.8小時相遇。

(1)兩地間的距離用含字母的式子表示為()。

(2)當(dāng)x=5(),y=65時，求兩地間的距離。

29.用s表示路程，v表示速度，t表示時間。

(1)求路程的公式可以寫成：s=()。

(2)-一輛汽車的速度是85千米/時，利用上面的公式求出這輛汽車2.5小時行駛的路程。

30.教室圖書角杓文學(xué)書x本，故步書的本數(shù)是文學(xué)書的2倍。故并書的本數(shù)比童話書的本

試卷第3頁，共4頁

數(shù)少5本。

（1）用含有字母的式子表示童話書的本數(shù)。

（2）當(dāng)x=16時，教室圖書角童話書有多少本？

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】由題意可知：西瓜的質(zhì)量=蘋果的質(zhì)量X10—3千克，代入數(shù)據(jù)即可得解。

【詳解】由分析可得：運(yùn)進(jìn)西瓜的質(zhì)量是10XM—3=(10M-3)千克。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)及含有字母式子的化簡。

2.C

【分析】十位的計數(shù)單位是10,個位的計數(shù)單位是lo據(jù)此解題即可。

【詳解】十位上的數(shù)字是m,所以m代表m個10,個位上的數(shù)字是n,所以n代表n個1,

所以這個兩位數(shù)可以寫成lOm+no

故答案為：C

【點睛】本題考查了整數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位，能夠?qū)?shù)位和計數(shù)單位對應(yīng)是解題的關(guān)鍵。

3.A

【分析】①根據(jù)小數(shù)的計數(shù)單位可知，1.50的計數(shù)單位是0.01；1.5的計數(shù)單位是0.L由

此即可分析；

②年齡差固定不變，今年的年齡差和5年后的年齡差相同，由此即可判斷；

③平行四邊形剪開后拼成長方形，則平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，平行四邊形的底

邊相當(dāng)于長方形的長，由于平行四邊形的斜邊大于高，由此即可判斷；

④根據(jù)有余數(shù)除法的注意事項，除數(shù)要比余數(shù)大，由此即可判斷.

【詳解】由分析可知：

①1.50比1.5更精確，此說法正確；

②5年后，媽媽比小英大(32—a)歲，原說法錯誤；

③拼成長方形后，面積不變，周長變小，原說法錯誤；

④由于L1V6,所以原題錯誤；

故答案為：Ao

【點睛】本題考查的知識點比較雜，要注意不管經(jīng)過多少年，年齡差永遠(yuǎn)不變。

4.C

【分析】由題意可知，甲數(shù)再加上b剛好是乙數(shù)的5倍，乙數(shù)=乙數(shù)的5倍+5,據(jù)此解答。

【詳解】乙數(shù)的5倍表示為：a+b

乙數(shù)表示為：(a+b)+5

故答案為：C

答案第1頁，共1()頁

【點睛】找出甲數(shù)和乙數(shù)的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

5.C

【分析】觀察圖形可知，明影部分是一個長方形，長是（a—b）,寬是c。長方形的面積=

長x寬，由此把字母代入，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】根據(jù)長方形的面積公式，陰影部分的面積用字母表示是（a-b）Co

故答案為：C

【點睛】根據(jù)長方形的面積公式，把字母代入即可解答。

6.A

【分析】根據(jù)題意可知，媽媽比小明大g歲，無論過多少年，媽媽都比小明大g歲，據(jù)此解

答。

【詳解】根據(jù)分析可知，媽媽今年k歲，比小明大g歲。5年后媽媽比小明大g歲。

故答案選：A

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵明確媽媽和小明的年紀(jì)差不會隨著年級增加而增加。

7.B

【分析】根據(jù)題意，計劃全年生產(chǎn)汽車a輛，平均每個月計劃生產(chǎn)a+12輛，實際平均每月

比計劃增產(chǎn)n輛，則平均每個月計劃生產(chǎn)的數(shù)量+n=實際平均每月生產(chǎn)數(shù)量。

【詳解】由分析可知，平均每個月計劃生產(chǎn)的數(shù)量+n=實際平均每月生產(chǎn)數(shù)量；即為a+I2

+n。

故答案為：B

【點睛】計算出平均每個月計劃生產(chǎn)數(shù)量是解題的關(guān)鍵。

8.C

【分析】要使兩個三角形拼成的平行四邊形周長最大，那么這兩個三角形最短的邊拼在?起,

使較長的兩條邊作為平行四邊形的邊，由此求解。

【詳解】（b+c）x2-2b+2u

故答案為：Co

【點睛】題關(guān)鍵是理解“兩個三角形最短的邊拼在一起，使較長的兩條邊作為平行四邊形的

邊”。

9.9a+56b56-a

【分析?】（1）根據(jù)單價X數(shù)量=總價，分別求出學(xué)校買來9個足球和b個籃球花的錢數(shù)，再

加起來就是一共用去的錢數(shù)；

答案第2頁，共1（）頁

(2)用籃球的單價減去足球的單價，就是一個籃球比一個足球貴的錢數(shù)。

【詳解】(1)ax9+56xb=(9a+56b)元

(2)(56—a)元

【點睛】關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題；注意字母與數(shù)

相乘時要簡寫，即省略乘號，把數(shù)寫在字母的前面。

10.a-5x14

【分析】(1)總量減去5天用去的量就是剩余的量；(2)把數(shù)值代入到第一個表達(dá)式中，即

可求解。

【詳解】(1)5天用了5x噸，那么剩下：(a-5x)噸；

(2)a-5x

=20-5x1.2

=20-6

=14(噸)

【點睛】本題主要考查的是用字母表示數(shù)，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

11.(16-0.2〃)

【分析】找回n元，表示5只茶杯一共花了(80—n)元，再除以5,即可求解

【詳解】(80-〃)+5

_(16_Q2〃)元

【點睛】本題主要考查的是用字母表示數(shù)，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

12.2x4-5

【分析】由題意知，桃樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)乂2—5,蘋果樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)x4,代入

數(shù)據(jù)即可表示出兩種樹的棵數(shù)，再求差即可。

【詳解】桃樹：xx2-5=(2x-5)(棵)

蘋果樹：4xx=4x(棵)

蘋果樹比梨樹多：4x-(2x-5)=2x+5(棵)

【點睛】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)作已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系

式首先要弄清語句中各種數(shù)晟的意義及其相互關(guān)系，注意省略乘號數(shù)字要放在字母的前面。

13.4a6a

【分析】雞有a只，鴨的只數(shù)是雞的5倍，則鴨有5a只。雞比鴨少5a-a=4a(只)，雞和

答案第3頁，共1()頁

鴨共有a+5a=6a（只）。

【詳解】雞有a只，鴨的只數(shù)是雞的5倍。雞比鴨少4a只，雞和鴨共有6a只。

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)和含有字母式子的化簡。理解題中的數(shù)最關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

14.（12000-420X）9480

【分析】根據(jù)題意，口罩總數(shù)量一每天賣出的數(shù)量x天數(shù)=剩余數(shù)量，如果x=6時，把數(shù)

據(jù)代入含字母的式子中，求值即可。

【詳解】藥店還?？谡郑?/p>

12000-420xx

=12000-420x（個）

如果x=6時

12000-420X

=12000-420x6

=12000-2520

=9480（個）

【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進(jìn)一步解

答。

15.2.5x0.5x

【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，先表示出梨的質(zhì)量，蘋果質(zhì)量+梨的質(zhì)量=運(yùn)來的

蘋果和梨一共有多少千克；梨的質(zhì)量一蘋果質(zhì)量=梨比蘋果多多少千克.

【詳解】x+1.5x=2+x（千克）

1.5x—x=0.5x（千克）

【點睛】用字母表示表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小

圓點“?”表示。

16.5a185

【分析】根據(jù)題意，每天看a頁，看了5天，5天看了ax5=5a頁；剩下的頁數(shù)=總頁數(shù)一

看的頁數(shù)，即360-5a頁，把a(bǔ)=35帶入36（）-5a中，求出還剩下沒看的頁數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】a><5=5a（頁）

360-35x5

=360-175

=185（頁）

答案第4頁，共1（）頁

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，以及含有字母的式子化簡和求值。

17.x

【分析】依據(jù)“長比寬的2倍少3米”這一條件分析得出：長方形的長加上3米，正好等于寬

的2倍，就可判斷此題錯誤。

【詳解】因為長方形的長是x米，比寬的2倍少3米，所以表示寬的式子為。+3)+2米。

故答案為：X

【點睛】找出等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。

18.x

【分析】根據(jù)題意，用3x(a+5)減去3a+5,即可求出結(jié)果與正確結(jié)果相差多少，再進(jìn)行

判斷，即可解答。

【詳解】3x(a+5)-(3a+5)

=3a+15—3a—5

=15-5

=1()

原題干說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，以及含有字母的式子化簡和求值。

19.x

【分析】乙數(shù)x3—2=甲數(shù)，可得乙數(shù)=(甲數(shù)+2)+3,據(jù)此解答即可。

【詳解】甲數(shù)是a,比乙數(shù)的3倍少2,表示乙數(shù)的式子是：乙數(shù)=(甲數(shù)+2)+3即表示

乙數(shù)的式子是：(a+2)+3。

故答案為：x

【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，要注意根據(jù)題FI中所給的等量關(guān)系列式解答。

20.x

【分析】學(xué)校有科技書150本，是故事書的a倍，說明故事書是1倍數(shù)，科技書是150倍數(shù),

求故事書用除法，據(jù)此判斷。

【詳解】學(xué)校有科技書150本，是故事書的a倍，故事書有15()+a本，所以原題說法錯誤。

【點睛】本題考查了字母表示數(shù)，要理解數(shù)量關(guān)系。

21.xy；0.5x；15x

答案第5頁，共1()頁

8a；0.45：8.5

【詳略

22.見詳解

【分析】a?表示2個a相乘，2a表示2個a相加，axI表示的是1個a,3a+3b表示的是3

個a+b的和,bx7xa=7ab,依此連線即可。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握含字母算式的化簡方法。

23.（1）10x個

（2）48個

【分析】（1）根據(jù)題意，用師傅每小時加工35個，x小數(shù)加工：35xx個，求出師傅x小數(shù)

加工的零件個數(shù)：徒弟每小時加工25個，x小數(shù)加工25xx個，再用師傅加工的零件個數(shù)減

去徒弟加工的零件個數(shù)，即可解答。

（2）當(dāng)x=4.8時，帶入（1）求出的結(jié)果，即可解答。

【洋解】（1）35xx-25xx

=35x-25x

=10x（個）

答：徒弟還有10x個零件沒完成。

（2）當(dāng)x=4.8時

10x4.8=48（個）

答：徒弟還有48個沒有完成。

【點睛】利用字母表示數(shù)和含有字母的式子簡化與求值的知識進(jìn)行解答。

24.（1）8a+10b+ab平方米

（2）74平方米

【分析】根據(jù)題意，長方形的原來的長是10米，寬是8米；長方形的長增加a米，則長為

（10+d）米，寬增加b米,則寬為（8+b）；根據(jù)長方形的面積公式：長x寬;求出原來長

方形面積，再求出增加后的面積，再用增加后的面積減去原來長方形的面積，即可；

答案第6頁，共10頁

(2)把當(dāng)a=4,b=3時,代入式子，求出增加的面積,

【詳解】(1)長方形原來的面積：

10x8=80(平方米)

增加后的面積：

(10+a)x(8+b)

=8O+8a+IOb+ab(平方米)

增加的面積：80+8a+10b+ab-80

=8a+10b+ab(平方米)

答：這塊菜地面枳增加了8a+10b+ab平方米。

(2)當(dāng)a=4,b=3時

8a+10b+ab

=8x4+10x3+4x3

=32+30+12

=62+12

=74(平方米)

答：這塊菜地的面積增加了74平方米。

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)；含有字母的式子的化簡和求值。

25.(1)(2800-1-2m)亳升

(2)3升

【分析】分析題意知：乙容器可盛水7()0+m毫升；丙容器的容量是甲、乙兩個容器總量的

2倍，就是(700+700+m)x2=2800+2m亳升。把m=100代入即得丙容器的具體數(shù)值,

然后進(jìn)行單位換算即可得解。

【詳解】(1)丙容器盛水:(700+700+m)x2=2800+2m

答：丙容器可盛水(2800+2m)亳升。

(2)當(dāng)m=l()0時，內(nèi)容器可盛水：

2800+2m

=2800+2x100

=2800+200

=3000

3000亳升=3升

答案第7頁，共10頁

答：當(dāng)m=100時，丙容器可盛水3升飛

【點睛】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式，把m=100代入算式進(jìn)行計算是解答本題的關(guān)鍵。

26.（1）2x棵

（2）520棵

【分析】（1）根據(jù)題意，求出雪松有多少棵，即I4x棵；梧桐樹有多少棵，12x棵，再用雪

松的棵數(shù)一梧桐數(shù)的棵數(shù)即可；

（2）求出梧桐樹有多少棵，20x12棵，雪松有多少棵，20x14棵，再把兩種數(shù)的棵樹相加,

即可解答。

【詳解】（1）14x—12x=2x（棵）

答：栽得梧桐樹和雪松相差2x棵。

（2）I2x+14x

當(dāng)x=20時

20x12+20x14

=240+280

=520（棵）

答：青青林場一共有520棵梧桐樹和雪松。

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，找出題目中相關(guān)的量，列出式子，進(jìn)行解答。

27.（1）（2m-/1）（萬元）

（2）42萬元

【分析】（1）第一季度盈利'2—4,據(jù)此列式；

（2）當(dāng)m=23時，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計算，所得的結(jié)果就是商場第二季度盈

利的值。

【詳解】（1）第二季度盈利是：（2m-4）（萬元）

（2）當(dāng)ni=23時，

2m-4

=2x23-4

=46—4

=42（萬元）

答：商場第二季度盈利42萬元。

【點睛】字母可以衣示任意的數(shù)，也可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出米。