第二十三章《旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試卷（含答案）

（滿分：120分時(shí)間:90分鐘）

姓名：__________班級(jí)：得分：

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1,下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.電梯上下運(yùn)行B.傳送帶運(yùn)送貨物

C.鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)D.滑雪運(yùn)動(dòng)員沿山坡滑下

2,下列不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.等邊三角形D.圓

3.點(diǎn)P（-3,5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,-5）B.（-3,-5）C.（3,5）D.（5,-3）

4.如圖，4ABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)后得到△A'B'C',不列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.OA=OA'B.々AOA；是旋轉(zhuǎn)角

C.點(diǎn)B與點(diǎn)B'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.AB=A'C'

5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

c.D.

6.將一個(gè)圖形先向右平移3個(gè)單位，再繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,這種變換

()

A.改變了圖形的形狀B.只改變位置，不改變形狀和大小

C.改變了圖形的大小D.可能使圖形變成中心對(duì)稱圖形

7.若將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△口￡(：,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為E。若NACD=40°,則下列說(shuō)法正確的是()

A.旋轉(zhuǎn)角為40°,且NBCE=40°

B.旋轉(zhuǎn)角為140°,且AB=DE

C.CA=CE,且NABC=NDEC

D.旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)為逆時(shí)針，題設(shè)矛盾

8.下列說(shuō)法正確的是()

A.所有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形

B.中心對(duì)稱圖形?定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

C.軸對(duì)稱圖形一定不是中心對(duì)稱圖形

I).平移后的圖形與原圖形不一定全等

9.若一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合，則它至少需要旋轉(zhuǎn)()次

才能回到原始位置。

A.3B.4C.5D.6

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-1)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。后，再向左平移

2個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(0,1)B.(-4,1)C.(-2,1)D.(4,-1)

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

1.線段、角、等邊三角形、正方形、圓中，是中心對(duì)稱圖形的有個(gè)。

2.點(diǎn)M（a,b）與點(diǎn)N（4,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=。

3,若將Z\ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△口￡（：,若ZACB=70°,則

ZECD=°o

4.一個(gè)圖形先向下平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸作軸對(duì)稱，最后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°,其整體效果等價(jià)于一次變換（填寫(xiě)“平移”“軸對(duì)稱”或“旋

轉(zhuǎn)”）o

5.如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，要使陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，最少還

需涂黑個(gè)小正方形。

6.已知點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在直線y二x上，則點(diǎn)P

的坐標(biāo)可以是__（寫(xiě)出一個(gè)即可）。

三、解答題（共9小題，共72分）

1.（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。

（1）畫(huà)出4ABC關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱的圖形△A]B】Ci；

3.(8分)判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由：

(1)等腰三角形；(2)菱形；(3)正七邊形；(4)長(zhǎng)方形。

4.(8分)在平面直角包標(biāo)系中，點(diǎn)0是線段AC的中點(diǎn)，4ABC與ACDA關(guān)于

點(diǎn)0成中心對(duì)稱。

(1)求證：AB=CD；

(2)若AB=5,BC=6,求四邊形ABCD的周長(zhǎng)。

5.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(l,2),B(3,1),C(2,4)。

(1)畫(huà)出AABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AA'C'；

6.（10分）如圖，在3X3的正方形方格紙中，請(qǐng)剪去兩個(gè)小正方形，使得剩余

圖形是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形。

（1）畫(huà)出一種剪法（用陰影表示剪去的部分）；

（2）說(shuō)明你的設(shè)計(jì)滿足要求的理由。

7.（10分）27.（10分）如圖，A48c和A4OE都是等腰直角三角形，^BAC=

Z.DAE=90°,AB=AC,AD=AEo

(1)求證：BD=CE；

(2)求證：BD1CE；

(3)若AB=3,AD=2,求BD的長(zhǎng)度。

8.(12分)已知點(diǎn)P(a,b)關(guān)于點(diǎn)M(h,k)的對(duì)稱點(diǎn)為P'(a',b,)。

(1)用a,b,h,k表示a'和b'；

(2)若點(diǎn)A(l,3)與點(diǎn)B(5,-1)關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)直線I］：y=2x+1,將h上所有點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M(2,1)作中心對(duì)稱，得到

新直線％。

①求直線12的解析式；

②判斷直線。與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

參考答案

一、選擇題

1.C2.C3.A4.D5.C

6.B7.A8.B9.C10.B

二、填空題

1.3（正方形、圓、線段）

2,-1（a=-4,b=3->a+b=-l）

3.50°（旋轉(zhuǎn)角即ZECD）

4.軸對(duì)稱

5.1（補(bǔ)對(duì)稱點(diǎn)即可）

6.（-1,-1）（答案不唯一，只要滿足對(duì)稱點(diǎn)（1,1）在y=x上即可）

三、解答題

1.

（1）作圖略

（2）若A坐標(biāo)為（x,y）,則Ai為（-x,-y）o例如A（2,3）一A】（-2,-3）

2.

（1）作圖略

（2）B先右移4單位，再繞新位置順時(shí)針轉(zhuǎn)90°,相當(dāng)于整體發(fā)生復(fù)合變換，最

終位置可通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算確定。

3.

（1）否，無(wú)對(duì)稱中心；

（2）是，對(duì)角線交點(diǎn)為對(duì)稱中心；

（3）否，奇數(shù)邊正多邊形不是中心對(duì)稱;

(4)是，對(duì)角線交點(diǎn)為對(duì)稱中心。

4.

(1)中心對(duì)稱=AB與CD關(guān)于0對(duì)稱=>AB=CD：

(2)AB=CD=5,BC=DA=6=>周長(zhǎng)=5+6+5+6=22

5.

(1)略

(2)C(2,4)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°-C'(4,-2)

6.

(1)例如剪去左上角和右上角兩個(gè)格子(保留中間列對(duì)稱)

(2)圖形關(guān)于豎直中線對(duì)稱(軸對(duì)稱)，但無(wú)對(duì)稱中心(中心對(duì)稱需180。重

合，此處不滿足)

7.

(1)LABD=LACE(SAS)=BD=CE

(2)由全等得/-ABD=/-ACE,結(jié)合三角形內(nèi)角和=ZB。。=90°

(3)在A/IBD中，NBAD=9(T+e,用余弦定理或構(gòu)造直角三角形得BD=

AMF