第一章豐富的圖形世界綜合教學(xué)反饋

一、選擇題：本大題共10小題，共30分。

1.下列四個幾何體中，是棱柱的是（）

2.下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看到的形狀圖完全相同的圖形是（）

A.圓錐B.圓柱C.球D.三棱柱

3.如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的圖形是（）

正面

D

B?坨氣Fh

4.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）

<心咱心

5.下面圖形中是正方體的平面展開圖的是（）

A.I田|B.ELbyC.J1|J

6.下列立體圖形中，有五個面的是（）

A.四棱錐B.五棱錐C.四棱柱D.五棱柱

7.下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是（）

A甘，惻

8.如圖所示的立體圖形可由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成，該平面圖形是（）

A.B.C.D?/

9.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）

A.607rB.707rC.907rD.160TT

1（）.如圖是從三個方向看到的由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的形狀圖，構(gòu)成該幾何體的小正方體的

個數(shù)為（）

從正面看從左面看從上面看

A.無法確定B.6C.5D.4

二、填空題：本大題共10小題，共17分。

11.飛機表演的“飛機拉線”用數(shù)學(xué)知識解釋為.

12.圖中的截面分別是

13.一個棱柱有12個頂點，所有側(cè)棱長的和是48。〃，則每條側(cè)棱長是cm.

14.如圖，若要使圖中平面展開圖折置成正方體時相對面的兩個數(shù)之和為6,則％=,y=.

15.如圖，三角形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的幾何體可以是圖中的（填序號）.

①

16.如圖，下列幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱柱，觀察圖形并填空：

5?0

三棱柱四棱柱五棱柱

(1)三棱柱有個面，條棱，個頂點；

(2)四棱柱有個面，條棱，個頂點；

(3)五棱柱有個面，條棱，個頂點；

(4)猜想：〃(九工3,且"為正整數(shù))棱柱有個面，條棱，個頂點.

三、解答題：本大題共14小題，共54.5分。

17.如圖，從正面、左面、上面觀察圓柱，分別畫出你所看到的形狀圖.

□

正面

18.如圖是從上面看到的由幾個小立方塊所搭幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊

的個數(shù)，請畫出從正面看和從左面看這個幾何體的形狀圖.

34

21

19.學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地投放著若干個相同規(guī)格的菜碟.每一摞菜碟的高度與菜碟的個數(shù)的關(guān)系

如表所示：

菜碟的個數(shù)菜碟的高度/cm

13

23+1.8

33+3.6

43+5.4

……

從正面看從左面看

??

從上面看

(1)把X個菜碟放成一摞時，請直接寫出這一摞菜碟的高度：(用含X的式子表示)；

(2)如圖所示是幾摞菜碟從三個方句看到的形狀圖，廚師想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度

是多少.

20.如圖是?幾何體從三個方向看到的形狀圖.

從正面看從左面看從上面看

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)畫出它的?種表面展開圖；

(3)若從正面看到的形狀圖中長方形的長為lOcvn,從上面看到的形狀圖中等邊三角形的邊長為4?！?，求這

個幾何體的側(cè)面積.

21.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱.現(xiàn)在有一個長為4“〃、寬為3

?！ǖ拈L方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積和表面積分別是多

大？(結(jié)果保留兀)

22.如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體.

(1)畫出該幾何體從三個方向看到的形狀圖；

(2)在該幾何體的表面刷上黃色的漆(刷漆區(qū)域不含底面)，則在所有的小正方體中，有個小正方體只

有三個面是黃色；

(3)若現(xiàn)在你手頭還有一個相同的小正方體，

①在不考慮顏色的情況下，該止方體應(yīng)放在何處才能使堆成的幾何體從三個方向看到的形狀圖不變？直接

在圖中添上該正方體；

②若考慮顏色，要使從三個方向看到的形狀圖不變，則新添的正方體至少要在個面上著色.

23.小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀剪開了

一個長方體紙盒，如圖3,可是一?不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示，請

根據(jù)你所學(xué)的知識，解答以下問題:

18L1口

圖1圖2圖3

(1)【觀察判斷】小明共剪開了條棱；

(2)【動手操作】現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1」.去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個

長方體紙盒(如圖3),請你幫助小明在圖1中補全圖形；

(3)【解決問題】請你設(shè)計一個長方體的包裝紙箱，使每箱能裝10個這種紙盒，每層放1個，共放1()層，

要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能小)，請你求出最節(jié)省材料的包裝紙箱

的規(guī)格(單位：cm).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】略

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】A

【解析】略

4.【答案】B

【解析】略

5.【答案】B

【解析】略

6.【答案】4

【解析】略

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】C

【解析】略

9.【答案】B

【解析】略

10.【答案】D

【解析】略

11.【答案】點動成線

【解析】略

12.【答案】【小題1】

圓

【小題2】

長方形

【解析】1.略

2.略

13.【答案】8

【解^5］略

14.【答案】5

3

【解析】略

15.【答案】②③④

【解析】略

16?【答案】【小題1】

5

9

6

【小題2】

6

12

8

【小題3】

7

15

10

【小題4】

5十2)

3〃

2n

【解析】1.略

2.略

3.略

【解析】略

18.【答案】解：如圖所示.

從正面皆從左面看

【解析】略

19.【答案】【小題1】

(1.8x+1.2)cm

【小題2】

由題圖可知，菜碟個數(shù)共有7+4+3=14(個)，所以疊成一摞后的高度為1.8xl4+1.2=26.4(cm).

【解析】1.

解：依題意，得這一摞菜碟的高度為3+1.8(x-1)=(1.8x+1.2)(CTH)；故答案為(1.8X+1.2)cm.

2.略

20.【答案】【小題1】

解：由題圖可知該幾何體是三棱柱.

【小題2】

其表面展開圖如圖所示.

【小題3】

S網(wǎng)=5J<X3=4X10X3=120fcm2).

【解析】1.略

2.略

3.略

32

21.【答案】解：繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱：匕=兀x32x4=367r(cnr),S1=nx3x2+

223

27Tx3x4=427T(c?n)；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱：K2=TTx4x3=487r(cm),S2=

7rx42x2+27rx4x3=S6n(cm2>).

【解析】略

22.【答案】【小題1】

解：如圖所小.

【小題