小學數(shù)學六年級上冊北師大版

第一單元圓易錯點檢測卷（單元測試）

一、選擇題

1.用長6厘米，寬3厘米的長方形紙片，剪一個最大的圓，這個圓形紙片的周長是（）厘米。

A.7.065B.9.42C.18D.18.84

2.1張圓形紙片至少對折（）次，才能找到圓心。

A.1B.2C.3D.0

3.圓的面積與長方形的面積相等。長方形的寬是5分米，長是15.7分米，圓的半徑是（）分米。

A.10B.25C.5D.15.7

4.有大小兩個圓，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是4厘米，小圓面積是大圓面積的（）。

4八16一5

A.—B.—C.一

5254

5.一個環(huán)形，內(nèi)圓半徑是3分米，外圓半徑是5分米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？列式正確的有：（）o

A.3.14x（5x2-3x2）B.3.14x52-3.14x32

C.3.14x52-32D.3.14x5x2-3x2

6.在一個長方形內(nèi)有4個相同的圓（如圖）0QOO長方形的長是16厘米，長方形的寬是（）厘米。

A.1B.2C.4D.8

7.圓周率是圓的周長和直徑的比值，如果如圖中線段AB表示一個圓的周長，那么這個圓的直徑可能是（）。

I11II

ABCDE

A.線段ABB.線段ACC.線段ADD.線段DE

8.如圖，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，拼成一個近似長方形，長方形的寬是1cm,長是（）cm。

A.2B.3.14C.6.28D.12.56

二、填空題

9.一個圓中，最長的線段是9c?，〃，這個圓的半徑是（），周長是（）。

10.如圖中圓的直徑為（）an,圓的半徑為（）cmo

Qrm

11.如圖，半圓的半徑是r，請你用含有字母的式子表示長方形的周長是（），面積是（）。

12.如圖，把一個半徑為6厘米的草編圖形茶杯墊，按下圖所示的方法剪開，得到平行四邊形的面積是（）

cm?o

沿線剪開,「

13.在一個長為6c〃?,寬為4°〃的長方形中，畫了一個最大的圓，這個圓的周長是（網(wǎng)，面積是（/o

14.把一個圓形硬紙片剪拼成一個近似的長方形后，周長比原來增加了8dm,這個圓的半徑是（）dm,近似

長方形的面積是（）揄憶

15.月一根314cm的細繩正好繞圓一周，這個圓的周長是（）cm,直徑是（）cm。

16.如圖，圓的半徑是（）cm,圓的周長是（）cm,陰影部分的面積是（）cn?。

三、圖形計算

17.計算下面圖形的周長。

5dm

18.計算如圖陰影部分面積。

2cm

四、解答題

19.月一張長6分米、寬3分米的長方形鐵皮，剪出一個最大的半圓，剩下的鐵皮的面積是多少平方分米？

20.一根25.12米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？大多少？

21.一根鉛絲長62.8分米，用它做成兩個大小相同的圓，每個圓的半徑多少分米？

22.一個半圓形的花壇，它的面積是39.25平方米，這個花壇的周長是多少米？

23.鐘表時針長5cm,分針長8cm,一晝夜時針的尖端走了多少厘米？

24.辦公樓前有一塊邊長25米的正方形空地，要在這塊空地上修建一個周長是31.4米的圓形噴水池，剩下的部

分種花，種花的面枳是多少平方米？

25.一個運動場跑道的形狀與大小如下圖。兩邊是半圓形，中間是正方形。

（1）小明每天沿著這個運動場周圍跑5圈，他每天跑多少米？

（2）學校要給這個運動場全部鋪上草坪，需要多少平方米的草坪?

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)題意可知，用這個長方形紙片剪一個最大的圓，這個圓形紙片的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周

長公式：C=7ld,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14x3=9.42（厘米）

故答案為：B

【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

2.B

【分析】圓形紙片對折1次，折痕是圓內(nèi)最長的線段，就是圓的直徑。再對?折一次，展開后兩條折痕的交點就是

圓心。

【詳解】1張圓形紙片至少對折2次，才能找到圓心。

故答案為：Bo

【點睛】本題主要考查圓的特征.也可以通過動手'支踐來解題c

3.C

【分析】長方形的面積=長乂寬，代入數(shù)據(jù)求出長方形的面積，也就是圓的面枳，再帶入圓的面枳公式求出半徑

的平方，進而得出半徑值。

【詳解】15.7x54-3.14

=78.5+3.14

-25（平方分米）

因為5x5=25,所以半徑為5分米。

故答案為：C

【，點:睛】本題主要考查圓的面枳公式的靈活運用。

4.B

【分析】根據(jù)圓的面積公式：/半徑2,求出大圓面積和小圓面積，再用小圓面積除以大圓面積，即可解答。

【詳解】大圓面積：兀Q2—257r（平方厘米）

小圓面積：nx42=l6n（平方厘米）

16兀+25兀=—

25

故答案為：B

【點睛】本題考查圓的面積公式的應用，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

5.B

【分析】圓環(huán)的面積=/（R2-r2）,由此代入數(shù)據(jù)，然后選擇即可。

【詳解】3.I4X（52—32）

=3.14x16

=50.24（平方分米）

3.14x（52-32）=3.14x52—3.14x32

故答案為:B

【點睛】此題考查了圓環(huán)的面積公式的計算應用。

6.C

【分析】根據(jù)觀察可知這個長方形的長是4個圓的直徑，寬是一個圓的直徑，用長方形的長除以4可求出長方形

的寬，據(jù)此解答。

【詳解】16-4=4（厘米）

故答案為：C

【點睛】本題的重點是讓學生理解長方形的長是寬的4倍。

7.D

【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，圓周率用兀表示，根據(jù)圓的周長=直徑xm

即C=7Td,直徑為d,那么周長與直徑的比即是g因為兀的近似值是3.14,所以圖中線段AB代表一個圓的周

長的話，那么這個圓的直徑大約是周長的三分之一，據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)圓的周長=直徑x兀，艮］C=7Cd。

C：（1=兀，g3.14

圖中線段AB代表一個圓的周長，則圓的直徑大約是周長的三分之一，根據(jù)圖示線段DE最適合。

故答案選：D

【點睛】此題解答關鍵是明確兀大約等于3.14,周長大約是直徑的三倍」

8.B

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓分成若干等份，拼拼成一個近似長方形（如圖），這個長方

形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C=2兀r,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】2x3.14x14-2

=6.28:2

=3.14（cm）

故答案為：B

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程，以及圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

9.4.5cm28.26cm

【分析】在一個圓中，最長的線段就是圓的直徑，圓的半徑=直徑:2,圓的周長C=7Td,據(jù)此解答。

【詳解】9+2=4.5(cm)

這個圓的半徑是4.5cm。

3.14x9=28.26(cm)

周長是28.26cmo

【點睛】此題考查了圓的特征以及周長計算，牢記圓的周長公式認真計算即可。

10.94.5

【分析】觀察圖形可知，圓的直徑是這個長方形的寬，已知覺是9cm,圓的直徑是9cm,由于同一個圓內(nèi)，直徑

=2x半徑，半徑="2=4.5cm,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，圓的直徑為9cm,圓的半徑為4.5cm。

【點睛】本題主要考查圓的直徑和半徑的關系，熟練掌握它們的關系并靈活運用。

11.6r2r2

【分析】根據(jù)題意可知，長方形的長是2r,寬是r,根據(jù)長方形的周長和面積公式解答即可。

【詳解】長方形的周長=(2r+r)x2=6r

長方形的面積=2rxr=2?

【點睛】熟練掌握長方形的周長和面積公式，是解答此題的關鍵。

12.113.04

【分析】觀察圖形可知，把一個半徑為6厘米的草編圓形茶杯墊，按照圖所示的方法剪開，得到的平行四邊形的

底是圓的周長的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：/2x半徑，求出圓的匿長，進而求出

平行四邊形的底，再根據(jù)平行四邊形面積公式：底x高，求出平行四邊形面積。

【詳解】3.14x2x6+2x6

=6.28x6+2x6

=37.68+2x6

=18.84x6

=113.04(cm2)

【點睛】本題考查圓的周長公式，平行四邊形面積公式的應用，關纏是明確剪成的平行四邊形的底是圓的周長的

一半。

13.12.5612.56

【分析】長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周長公式：兀x直徑，圓的面積公式：/半

徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】周長：3.14x4=12.56(cm)

面積：3.l4x(4+2)2

=3.14x4

=12.56(cm2)

【點睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應用，關鍵明確長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

14.450.24

【分析】把一個圓等分成若干個小扇形后拼成一個近似的長方形，這個近似的長方形的周長比圓的周長多了圓的

2個半徑的長。由條件“周長比原來增加了8dm”可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式解答即可。

【詳解】圓的半徑：8i2=4(dm)

近似長方形的面積：3.14x42

=3.14x16

=50.24(dm2)

這個圓的半徑是4dm,近似長方形的面枳是50.24dm2o

【點睛】本題的關鍵根據(jù)拼成后的長方形的周長比圓的周長增加了圓半徑的2倍，求出圓的半徑。

15.314100

【分析】由于314厘米的細繩繞圓一周，則這個圓的周長就是細繩的長度，即314厘米，根據(jù)圓的周長公式：C

=向，把數(shù)代入即可求出直徑。

【詳解】這個圓的周長是314厘米

314^3.14=100(厘米)

【點睛】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握圓的周長公式并靈活運用。

16.318.847.74

［分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圓的直徑和正方形的邊長相等，根據(jù)半徑=直徑+2求出半徑；根據(jù)圓的周長公式:C=2nr,

代入數(shù)據(jù)求出周長即可；陰影部分的面積=正方形的面積一圓的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】圓的半徑：6：2=3(cm)

圓的局長:3.14x3x2

=3.14x6

=18.84(cm)

陰影部分面積：6x6-3.14x32

=36-28.26

=7.74(cm2)

【點睛】本題主要考查圓的周長、面積公式，觀察圖形得出圓的直徑和正方形的邊長相等是解題的關鍵。

17.22.85分米

【分析】根據(jù)圖可知，這個圖形是由一個直徑是5分米的半圓弧和3個5分米的邊長組成，根據(jù)半圓弧的周長公

式；C=7td+2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】3.14x5+2+5x3

=7.85+15

=22.85（分米）

18.7.43cm2

【分析】陰影部分面積=梯形面積一半圓面積；梯形面積5=（a+b）h-2,半圓面積S=m2：2；代入數(shù)值即可

解答。

【詳解】（2+4）X3+2-3.14X（2+2）24-2

=6x3;2-3.14+2

=9-1.57

=7.43（cm2）

19.3.87平方分米

【分析】長方形內(nèi)最大半圓的半徑等于這個長方形的寬3分米，再據(jù)剩下部分的血積=長方形的血積一半圓的面

積，由此利用長方形和圓的面積公式即可解答。

【詳解】6x3-3.14x32^2

=18-14.13

=3.87（平方分米）

答：剩下的鐵皮的面積是3.87平方分米。

【點睛】抓住長方形內(nèi)最大半圓的特點，得出這個半圓的半徑是解決此類問題的關鍵。

20.圓；10.8016平方米

【分析】要比較周長相等的正方形和圓形，誰的面積最大，可以利用這兩種圖形的面積公式，分別計算出它們的

面積，最后比較即可知誰大，然后再用大的減去小的即可。

【詳解】正方形的邊長為:25.12;4=6.28（米）

正方形的面積為:6.28x6.28=39.4384（平方米）；

圓的半徑：25.12:3.14:2=4（米）

圓的面積：

3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方米）

50.24平方米＞39.4384平方米：

50.24-39.4384=10.8016（平方米）

答；圍成圓的面積大，大10.8016平方米。

【點睛】本題考查了圓和正方形的周長和面積公式的靈活應用。

21.5分米

【分析】根據(jù)題干分析可得，這根鐵絲的長度就是圓的周長的2倍，利用圓的周長公式即可求出半徑。

【詳解】62.8+2=31.4（分米）

31"3.14+2=5（分米）

答：每個圓的半徑5分米。

【點睛】此題主要考查圓的周長的計算，以及周長與半徑的關系。

22.25.7米

【分析】根據(jù)圓的面積公式：面積=外半徑x半徑；半圓面積=圓的面積:2,代入數(shù)據(jù)，求出這個圓的半徑，再

根據(jù)圓的周長公式：周長=凝2、半徑；因為是半圓，用圓的周長乜，再加上這個圓的宜徑，就是這個花壇的周

長，據(jù)此解答。

【詳解】39.25x2^3.14

=78.5+3.14

=25（平方米）

5x5=25

半徑為5米

3.14x2x5:2+5x2

=6.28x5+2+10

=31.4+2+10

=15.7+10

=25.7（米）

答：這個花壇的周長是25.7米。

【點睛】本題考查圓的面積公式、周長公式的應用，關鍵明確半圓的周長=這個圓的周長的一半+圓的直徑。

23.62.8厘米

【分析】由于一晝夜是2