第二十五章概率初步章末復(fù)習(xí)

一、選擇題：本大題共11小題，共44分。

1.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.小明跑步速度是30m/sB.正數(shù)大于負(fù)數(shù)

C.在一個(gè)只裝有白球的袋子里摸出紅球D.雨后天空出現(xiàn)彩虹

2.“一步登天”這個(gè)事件發(fā)生的概率是（)

A.1B,TOOOD.0

3.有6張背面完全相同的卡片，其中科技類有2張，語(yǔ)言類有4張.把這6張卡片背面朝上洗勻，小蘭隨

機(jī)抽取1張，恰好抽中語(yǔ)言類卡片的概率是（）

4.下列事件中，屬干必然事件的是（）

A.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)D.從煮熟的雞蛋里孵出小雞

5.一個(gè)不透明的盒子中裝有6支紅筆芯和14支黑筆芯，這些筆芯除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從盒子中拿

出1支筆芯，拿出紅筆芯的概率為（）

A-B-C—D—

兒37=1010

6.甲、乙、丙三人按隨機(jī)順序站成一排拍照，乙恰好站在中間的概率是（）

AJC.|D]

7.某項(xiàng)目組需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽

到一名男生和一名女生的概率是（）

1B.：11Ci?D,《

632J

8.下表是某種幼苗在定條件下移植后存活率的試驗(yàn)結(jié)果，般地，在相同條件下，2（X）0棵幻苗存活的約

有（）

移植總數(shù)〃5502005001000

存活數(shù)m445188476951

存活的頻率%

n0.80.90.940.9520.951

A.1900棵B.1800棵C.200棵D.100棵

9.小明已有兩根長(zhǎng)度分別為5和8的木棒，他想釘一個(gè)三角形的木框.現(xiàn)在有另5根木棒供他選擇，其長(zhǎng)

度分別為3,5,10,13,14.小明隨手拿了一根，與他已有的木棒恰好能夠組成一個(gè)三角形的概率為()

71Q

A”B.^C.=D.1

10.小明向圖中的網(wǎng)格中隨意拋擲一枚棋子，這枚棋子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是()

\4Q2「1「5

A-9B-9C3D9

11.如圖，為了鼓勵(lì)消費(fèi)，某商場(chǎng)設(shè)置一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一

次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)播的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)席停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，顧客獲得指針指向區(qū)域相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)講行中的一組統(tǒng)

計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)〃KX)1502005008001(X)()

指針指向“飲料”區(qū)域的次數(shù)相3239641552543(X)

則轉(zhuǎn)盤中“飲料”區(qū)域的圓心角/40B的度數(shù)近似是()

A.119°B.108°C.87°D.90°

二、填空題：本大題共5小題，共12分。

12.一個(gè)不透明的盒子中有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，它們除顏色外無(wú)其他差別.

(1)隨機(jī)取出1枚棋子，記下顏色后放回，再隨機(jī)取出1枚棋子，則兩次取出的棋子顏色相同的概率

是;

(2)若把(1)中的“放回”改為“不放回”，則兩次取出的棋子顏色相同的概率是.

13.某足球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射門，結(jié)果如下表，則該運(yùn)動(dòng)員射門一次，踢進(jìn)球門的概率約為.

射門次數(shù)〃20501002005001000

踢進(jìn)球門頻數(shù)相133558104255500

踢進(jìn)球門頻率0.650.70.580.520.510.5

14.如圖，等邊三角形44c是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往△力BC內(nèi)投一粒米，這粒米落

在陰影區(qū)域的概率為.

15.一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外無(wú)其他差別，小紅隨機(jī)摸I個(gè)球，若

摸到白球的概率為1，則布袋中黑球有個(gè).

三、解答題：本大題共4小題，共44分。

16.閱覽室有一本小紅和小燕都想看的名著，她們通過(guò)摸球游戲;央定誰(shuí)先看，游戲規(guī)則：在不透明的口袋

中放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外無(wú)其他差別，先由小紅任意摸出1個(gè)球記下顏色后，

放回并搖勻，再由小燕摸出1個(gè)球，記卜顏色.若二人摸到乒乓球的顏色相同，則小紅先看；否則，小燕

先看.這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

17.一天晚上，小偉幫助媽媽清洗綠、白、藍(lán)、紅四個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉從四

個(gè)杯身中隨機(jī)取出一個(gè)，再?gòu)乃膫€(gè)杯蓋中隨機(jī)取出一個(gè).

(1)小偉取得藍(lán)色杯身的概率是;

(2)將取出的杯身和杯蓋搭配在一起，求這個(gè)茶杯顏色搭配正確的概率.

18.一個(gè)布袋里有8個(gè)球，它們除顏色外無(wú)其他差別，其中有x個(gè)紅球，)，個(gè)白球，從中隨意摸出1個(gè)球：

(1)如果摸到紅球與摸到白球的可能性相等，分別求X和)，的值；

(2)在(1)的條件下，現(xiàn)從布袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)目的紅球，攪拌均勻后，再?gòu)牟即忻?/p>

1個(gè)球是紅球的概率是《求取走多少個(gè)白球.

O

19.在5張相同的小紙條匕分別寫有：①/I：②，③1；④乘法：⑤加法.將這5張小紙條做成5支

簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻.

(1)從盒子A中任意抽出1支簽，抽到無(wú)理數(shù)的概率是；

(2)先從盒子A中任意抽出2支簽，再?gòu)暮凶?中任意抽出1支簽，求抽到的2個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)

果是無(wú)理數(shù)的概率.

答案和解析

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】B

12?【答案】【小題1】

1

2

【小題2】

1

3

13.【答案】0.5

14.【答案】|

15.【答案】8

16.【答案】解：這個(gè)游戲不公平.理由如下：畫樹(shù)狀圖如答圖所示.

開(kāi)始

白黃

白白黃白白黃

由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中二人摸到乒乓球的顏色相同的結(jié)果有5種，其他結(jié)果有4

種,

???小紅先看的概率為，小燕先看的概率為*

.??這個(gè)游戲不公平.

17?【答案】【小題1】

1

4

【小題2】

畫樹(shù)狀圖如答圖所示.

開(kāi)始

/

綠白藍(lán)紅綠白藍(lán)紅綠白藍(lán)紅綠白藍(lán)紅

由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中這個(gè)茶杯顏色搭配正確的結(jié)果有4種,

???這個(gè)茶杯顏色搭配正確的概率%=；.

18.【答案】【小題1】

解：???摸到紅球與摸到白球的可能性相等，"

vX+y=8,%=y=4.

【小題2】

設(shè)取走，〃個(gè)白球，放入機(jī)個(gè)紅球，則布袋中現(xiàn)有白球(4-m)個(gè)，紅球(4+m)個(gè).

由題意，得粵=］解得m=3.

OO

???取走3個(gè)白球.

19.【答案】【小題1】

2

3

【小題2】

畫樹(shù)狀圖如答圖所示.

開(kāi)始

從A中抽取第1支簽①②③

/X/X

從A中抽取第2支簽