第2*勺變速直核運(yùn)劭的研究幸未復(fù)R（原敷）

目錄

一、單元思維導(dǎo)圖....................................................2

二、主要知識點(diǎn)......................................................3

知識點(diǎn)1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律.................................3

知識點(diǎn)2:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論...................................3

知識點(diǎn)3:自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng).............................3

三、重難點(diǎn)講解......................................................4

重難點(diǎn)1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用...........................4

重難點(diǎn)2:利用圖像法分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問題...............................7

重難點(diǎn)3:運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論求解實(shí)際問題....................11

重難點(diǎn)4:追擊相遇問題...........................................13

四、單元限時(shí)檢測卷.................................................16

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一、單元思維導(dǎo)圖

廠勻變速直線運(yùn)動(dòng)：加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)

"3"個(gè)定義自由落體運(yùn)動(dòng):只在重力作用下，由靜止開始下落

豎直上拋運(yùn)動(dòng):將物體以一定的初速度沿豎直向上的方向

拋出,物體僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，就做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

探究小車諫度隨時(shí)間的變化規(guī)律

2個(gè)實(shí)驗(yàn)

探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

速度時(shí)間關(guān)系：v=v0-]-at

2

3個(gè)關(guān)系式位移時(shí)間關(guān)系：x=vot+jat

位移時(shí)間關(guān)系:2ax=v]—VQ

勻勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式：=aT2

變

中間時(shí)刻速度公式：-v0+v

v=v=

速3個(gè)推論l^~

直中間位置速度公式:

線

運(yùn)

速度比例：1s末、2s末、3s末、…、ns末的速度之比:

動(dòng)

廠力：V2：V3::vn=1:2:3....:n

的

在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、…、ns內(nèi)的位移之比：

研

―叫：a?2：的：…：%=1:4:9::n2

宏一位移之比-

3個(gè)比在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…、第Ns內(nèi)的位移之

例關(guān)系

'比：Xi:Xn:Xni::XN=1：3：5::（2N-1）

通過K2x、3x、…、。冷）位移所用的時(shí)間之比：t!”2

：＜3:…：t?=1：x/2：\v/3：...：y/n

'時(shí)間比例-通過第1個(gè)X、第2個(gè)X、第3個(gè)X、…、第N個(gè)媚鄰相等位

移所用的時(shí)間之比（即通過連續(xù)相鄰相等的位移所用的時(shí)

間之比）：t[:tn:f|||:…：加=1：（V攵-1）：（＞/3-V2

（y/n-y/n—1）

斜率:表示速度

x-喳像

截距：表示初位置

個(gè)圖像

2斜率：表示加速度a

v-t圖像縱截距：初速度m

面積：表示位移

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二、主要知識點(diǎn)

知識點(diǎn)1:勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律

公式題目中所涉及的物理量沒有涉及的物理量

即V、4、tX

x=w+1F

心a>t>xV

V2-vo2=2arvo>V、。、X/

x=t

2vo>v>/、Xa

除時(shí)間/外，X、血、V、。均為矢量，所以需要確定正方向，一般以V0的方向?yàn)檎较?

知識點(diǎn)2:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

(1)三個(gè)基本推論

①中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即：匕二1=上2

I2

22

②連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔7內(nèi)的位移差相等，BPAx=aT(^xtl-xm=(n-m)aT)

③中間位置的瞬時(shí)速度：0=v°2+v2

12

(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論

①ir末，2r末，3r末，…，末的瞬時(shí)速度之比為盯：藝：巧：...:匕=1:2:3:…：〃.

②內(nèi)，27內(nèi)，3r內(nèi)，…，”內(nèi)的位移之比為Xi：X2：X3：…：X"=12：22：32：…：〃.

③第1個(gè)r內(nèi)，第2個(gè)r白，第3個(gè)r內(nèi)，…，第〃個(gè)r內(nèi)的位移之比為為：刈：刈?:XN=

1：3：5：：(2//-1).

④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為“：，2：△：…：tn=\：(2-1)：(3—2)：(2-

3)：???：(n-M-1).

知識點(diǎn)3:自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

(1)自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律

①速度公式：》=部

②位移公式：

③速度位移關(guān)系式：/=2"

④推論：Ah=gT2

(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)

①堅(jiān)直上拋運(yùn)動(dòng)的分段處理法

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a.上升過程：初速度必豎直向上、加速度g豎直向下末速度監(jiān)尸0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

b.F落過程：自由落體運(yùn)動(dòng)

②豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程處理法

將全過程看做初速度為地、加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)（選取豎直向上為正方向）

③基本規(guī)律

A.速度公式：gZ（上升v>0,下降v<0）；

B.位移公式：為=以一），2（在拋出點(diǎn)上方，,4（）；在拋出點(diǎn)下方，辰0）；

C.物體在拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能上升，也可能下降，注意時(shí)間的多解性。

④應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意

A.可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題；

B.物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體

運(yùn)動(dòng)，而是輕直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問題.

⑤豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性

A.時(shí)間對稱性

a.物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即乙=t卜一與

g

b.物體在上升過程中經(jīng)過某兩點(diǎn)所用的時(shí)間與下降過程中經(jīng)過該兩點(diǎn)所用的時(shí)間相等.

B速度對稱性

a.物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反；

b.物體在上升階段和卜降階段經(jīng)過同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反；

c.能量對稱性：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢能分

別相等。

三、重難點(diǎn)講解

重難點(diǎn)1:勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用

速度公式：v=

I.基本公式位移公式：x=v（）t-^ar

位移和速度的關(guān)系：5-片=_2仆

2.規(guī)范解題流程

畫過程示意圖T判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)T選取正方向T選用公式列方程T解方程并加以討論

畫過程示意圖-判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)-選取正方向-選用公式列方程.解方程并加以討論

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2.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

（1）剎車類問題：指勻減速到速看成反向的初速度為零、加速度不動(dòng)時(shí)間.如果問題涉及最后階（到停止運(yùn)

動(dòng)）的運(yùn)動(dòng)，可把該階段變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度的大小、方

向均不變，故求解時(shí)可對全過程列式，但必須注意小叫。矢量的正負(fù)號及物理意義。

1.（24-25高一上?陜西渭南?期中）開車時(shí)打電話會嚴(yán)重影響司機(jī)應(yīng)對緊急情形的反應(yīng)時(shí)間，某測試員駕車

以％=15m/s勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方模擬假人，經(jīng)反應(yīng)時(shí)間后立即剎車，汽車向前滑行一段距離停下；隨后該

測試員以相同的初速度邊打電話邊開車，同樣發(fā)現(xiàn)模擬假人后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間再剎車，最后汽車停下，經(jīng)測量

邊打電話邊開車時(shí)汽車滑行的距離比正常駕駛時(shí)多4m。假設(shè)汽車剎車可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則邊打電話

邊開車比正常行駛反應(yīng)時(shí)間約慢了（）

A.0.27sB.0.32sC.0.40sD.0.44s

2.（24-25高一上?天津?階段練習(xí)）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是

8m,則下列說法正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為4m/s?

B.第2s內(nèi)的位移為4m

C.第2s末的速度為2m/s

D.物體在0~5s內(nèi)的平均速度為15m/s

3.（24-25高一上?寧夏吳忠?期中）2022年6月17日，中國第3艘航空母艦"福建艦"正式下水，這一刻標(biāo)志

著中國人民海軍進(jìn)入"三艦客"時(shí)代。某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得20m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)

動(dòng)機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速90m后離艦升空。飛機(jī)升空時(shí)的速度是（）

A.30m/sB.40m/sC.70m/sD.60m/s

4.（24-25高一上?北京東城?期中）汽車以i，0=72km/h的速度在平直公路上勻速行駛，因故緊急剎車，汽車

開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)過2s后速度變?yōu)閥=10m/s。求：

⑴汽車剎車過程中的加速度。：

⑵從開始剎車經(jīng)過6s,汽車滑行的距離x為多少；

（3）剎車6s內(nèi),汽車的平均速率"。

5.（24-25高一上?山東煙臺?階段練習(xí)）某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在

垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好

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用完，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s，求：

⑴火箭點(diǎn)火后的加速度和燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大?。?/p>

（2）火箭上升離地面的最大高度；

⑶火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間。（結(jié)果可以使用根式表示）

6.（24-25高一上?黑龍江大慶?期天）2023年杭州亞運(yùn)會上，中國蹦床隊(duì)展現(xiàn)了卓越的實(shí)力與風(fēng)采，成功包

攬了男子與女子蹦床項(xiàng)目的冠軍，這是一項(xiàng)令人矚目的成就。中國隊(duì)的成績也再次證明了中國體育的強(qiáng)大

實(shí)力和深厚底蘊(yùn)。如圖為我國男子冠軍嚴(yán)浪宇訓(xùn)練畫面，某次運(yùn)動(dòng)員從腳離床面高％=L25m下落，經(jīng)反彈

上升到最高處，腳離床面高4=5m,在空中始終保持直立狀態(tài)，假設(shè)把運(yùn)動(dòng)員空中的運(yùn)動(dòng)看成自由落體和

豎直上拋，g取lOm/s3求：

⑴運(yùn)動(dòng)員下落九所用的時(shí)間乙

⑵運(yùn)動(dòng)員腳剛離開蹦床時(shí)的速度大小匕

⑶從4高處運(yùn)動(dòng)到生高處的平均速度大?。ú挥?jì)運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)的接觸時(shí)間）。

7.（24-25高一上?河南駐馬店?期中）某位老師帶領(lǐng)學(xué)生用飲料瓶制作“水火箭”的視頻在網(wǎng)上走紅?！八鸺?/p>

利用加壓后的空氣把水從“火箭〃尾部的噴嘴向下高速噴出，“水火箭〃獲得一定的加速度在空中沿豎直方向做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水噴完后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度豎直向上、加速度為重力加速度的勻

變速直線運(yùn)動(dòng)），最后達(dá)到一定高度時(shí)，在空中打開降落傘徐徐降落。已知"水火箭”的初速度為零，勻加速

運(yùn)動(dòng)的位移為10m,時(shí)間為1s,不考慮空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。

⑴求水火箭在上升過程中距離發(fā)射點(diǎn)25m時(shí)的速度大??；

（2）若水火箭在下落過程中距離最高點(diǎn)5m處打開降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為保證安全著陸，到達(dá)地面時(shí)的

速度不能高于2m/s,則水火箭做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少是多少？

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重難點(diǎn)2:利用圖像法分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問題

1.運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有x-八圖象，應(yīng)用圖象解題時(shí)主要看圖象中的“軸”“線”“斜率”“點(diǎn)”“面積”“截

距'大要素:

一般意義x-t圖象圖象a-t圖象

圖象描述哪兩個(gè)物理量之間的縱軸一位移縱軸一速度縱軸一加速度

軸

關(guān)系橫軸一時(shí)間橫軸一時(shí)間橫軸一時(shí)間

表示物理量y隨物理量丫的變運(yùn)動(dòng)物體的位移運(yùn)動(dòng)物體的速度與運(yùn)動(dòng)物體的加速度與

線

化過程和規(guī)律與時(shí)間的關(guān)系時(shí)間的關(guān)系時(shí)間的關(guān)系

k4定性表示y隨x變化的某點(diǎn)的斜率表示某點(diǎn)的斜率表示該某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)

斜率Ax

該點(diǎn)的瞬時(shí)速度點(diǎn)的加速度加速度的變化率

快慢

兩線交點(diǎn)表示兩物

兩線交點(diǎn)表示對應(yīng)縱、橫坐標(biāo)兩線交點(diǎn)表示兩兩線交點(diǎn)表示兩物體

點(diǎn)體在該時(shí)刻速度相

軸物理量相等物體相遇該時(shí)刻加速度相同

同

圖線和時(shí)間軸所用的面積，也圖線和時(shí)間軸所圍圖線和時(shí)間軸所圍的

面積往往代表一個(gè)物理量，這要看無意義的面積，表示物體面積，表示物體的速

兩物理量的乘積有無意義運(yùn)動(dòng)的位移度變化量

在縱軸上的截距

圖線在坐標(biāo)軸上的截距一般表在縱軸上的截距表在縱軸上的截距表示/

截距表示，=0時(shí)的位

示物理過程的“初始”情況示，=0時(shí)的速度=0時(shí)的加速度

移

2.圖象問題常見的是X—/和,一/圖象，在處理特殊圖象的相關(guān)詞題時(shí)，可以把處理常見圖象的思想以及方

法加以遷移，通過物理情境遵循的規(guī)律，從圖象中提取有用的信息，根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律或物理公式解答

相關(guān)問題.處理圖象問題可參考婦下操作流程：

3.x—，圖象、y—，圖象、〃一，圖象是如何描述物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

工一，圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體靜止，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示速度；

V-/圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度；

。一，圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若圖線與橫軸重合，則表示物體做勻

速直線運(yùn)動(dòng).

4.關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖象的三點(diǎn)提醒

(1).”/圖象、y-/圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與/一一對應(yīng).

(2)八/圖象、1，?/圖象的形狀由x與，、y與，的函數(shù)關(guān)系決定.

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（3）無論是圖象還是v“圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng).

8.（24-25高一上?甘肅定西?階段練習(xí)）甲同學(xué)騎著自行車在路上前進(jìn)著，其速度一時(shí)間圖像如圖所示，則

A.在0~2s內(nèi)自行車正在向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.整段運(yùn)動(dòng)過程的位移為0

C.在，=2s時(shí)自行車處于靜止?fàn)顟B(tài)

D.整段運(yùn)動(dòng)過程的最快速度為12m/s

9.（2024?遼寧丹東?二模）一小車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖所示，則在下列四幅小車的速

10.（23-24高一下?安徽滁州?期末）如圖所示為一物體沿直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像。下列關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)的

速度一時(shí)間圖像可能正確的是（）

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11.（24-25高一上?山東青島?期中）皮球從高處被豎直下拋，與地面接觸過程中有能量損失，第一次反彈后

恰好能回到拋出點(diǎn)。皮球與地面的碰撞時(shí)間和空氣阻力均不計(jì)，取地面為原點(diǎn)，速度方向向下為正方向,

下列反映皮球的速度、皮球離地面高度關(guān)于時(shí)間的圖像可能止確的是（）

12.（2521高三上?全國?階段練習(xí)）下面圖像描述的是A、B兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)圖像。關(guān)于甲、乙、

丙、丁四個(gè)圖像，下列說法正確的是（）

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A.甲圖中在時(shí)間內(nèi)，A的平均速度大于B的平均速度

B.乙圖中的物體一定做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.丙圖中兩物體在小/2兩個(gè)時(shí)刻相遇兩次

D.由丁圖可以求出運(yùn)動(dòng)物體的加速度

13.（24-25高一上?山東棗莊?階段練習(xí)）甲，乙兩個(gè)遙控小汽車沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)同時(shí)通過

某一位置時(shí)點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，得到它們的2-1圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

/t

A.甲遙控小汽車的加速度大小為］m/s?

B.乙遙控小汽車通過A/點(diǎn)時(shí)速度大小為2m/s

C.甲，乙遙控小汽車在0.5s時(shí)刻相距最遠(yuǎn)

D.相遇前兩車間最大距而為2m

14.（2024?河南?模擬預(yù)測）如圖甲所示，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角6=3（）。的足夠長斜面上滑下，以物

YI

塊的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向卜為X軸的正方向建立坐標(biāo)系，物塊運(yùn)動(dòng)的二圖像如圖乙所示，重

Vt

力加速度取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.物塊的加速度為2m/s2B.物塊的初速度為零

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C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由D.前2s內(nèi)物塊的平均速度為5m/s

15

重難點(diǎn)3:運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論求解實(shí)際問題

1.三個(gè)基本推論

（1）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度,等于初、末位中速度和的一半,即：匕二3=%上

42

（2）連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔r內(nèi)的位移差相等，即4=。尸（或3-4=（〃-〃7）“72）

州/+―

（3）中間位置的瞬時(shí)速度：q=

2

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論

/尸°

（1）間隔時(shí)間相等

?1s末、2s末、3s末、…、”s末的速度之比：M：V2：%：...：vM=l：2：3：...：〃

2

②在Is內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)....ns內(nèi)的位移之比：Xi：力：4：...：xn=\：4：9：...：n

③在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…、第Ns內(nèi)的位移之比：Xi：Xu：xm：...：xv=l：3：5：...：（2N-1）

④連續(xù)相同的時(shí)間內(nèi)的位移之差為一定值，即：Ax=at2

（2）間隔距離相等

①通過x、2x.3x....幾x的位移所用的時(shí)間之比：八：，2：A：…：tn=\：2：3：：n

③通過第1個(gè)隊(duì)第2個(gè)X、第3個(gè)x....第N個(gè)x相鄰相等位移所用的時(shí)間之比（即通過連續(xù)相鄰相

等的位移所用的時(shí)間之比）：力：hi：加：…：塊=1：（2-1）：（3-2）：...：（N-N-1）

注意：（1）以上比例式成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

（2）對丁末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用W例

關(guān)系，可使問題簡化.

（3）對于初速度為零，且運(yùn)動(dòng)過程可分為等時(shí)間段或等位移段的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用上

面的結(jié)論求解。

一題多變舉一反三

15.（24-25高一上?上海?期中）一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)三段位移的時(shí)間分別是1s,

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2s,3s,這三段位移的大小之比和平均速度之比分別是（)

A.1：2：3,1：1：1B.1：4：8,1：2：3

C.1：3：5,1：2：3D.1：8：27,1：4：9

16.（24-25高一上?陜西咸陽?期中）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化△口時(shí)發(fā)生位移演，緊接著速度變

化同樣的Av，時(shí)發(fā)生位移馬，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）

A.皿2(Av)2

D.

9一王%一演

C.(Av)2—D.(Av)2—

17.（24-25高一上?浙江溫州?階段練習(xí)）子彈垂直射入疊在一起的相同木板，恰好穿過第5塊木板?？梢园?/p>

子彈視為質(zhì)點(diǎn)，已知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是/，子彈在各決木板中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同°已知

g=1.414，百=1/732，問：子彈穿過第4塊木板所用時(shí)間匕和穿過第2塊木板所用時(shí)間a戶比，滿足

*2

（）

A.4<乙<5B,3VL4c.2VL<3D1<—<2

4t2t2t2

18.（24-25高一上?重慶?期中）某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，分別一次通過/、《、C三個(gè)點(diǎn)，已知如=Gc=2s,

%s=4m,%c=16m,以下正確的有（）

A.物體的加速度大小為2m/s2B.物體的加速度大小為3m/s?

C.物體通過4點(diǎn)的速度為6m/sD.物體通過C點(diǎn)的速度為4m/s

19.（24-25高一上?廣東廣州?階段練習(xí)）如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平

速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為0,則子彈依次射入

每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為（）

A.匕：匕：匕二百：6：1B.匕：%：匕=3:2:1

C./,:/2:Z3=l:(V2-l):(>/3-V2)D.%：q：4=1：/：6

20.（24-25高一上?湖北恩施?期末）從光滑斜面某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后,

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某時(shí)刻拍下斜面上滾動(dòng)的小球的照片，如圖所示，現(xiàn)測得X"=15cm,xe=25cm,求:

⑴小球的加速度大??；

（2）拍攝時(shí)C球的速度大小vc;

⑶拍攝后2s內(nèi)A球的位移大?。ㄇ蛉蕴幵谛泵嫔希?/p>

21.（24-25高一上?北京?期中）如圖所示，一物體做勻加速直線之動(dòng)，加速度大小為a,從某時(shí)刻開始，將

其運(yùn)動(dòng)時(shí)間等分成若干等份，每一份均為兀每一個(gè)時(shí)間T內(nèi)的位移分別為$八S2、S3……如。設(shè)選定時(shí)

刻的速度為如。

⑴請求出第一個(gè)時(shí)間T內(nèi)的位移S/。

⑵請求出第〃個(gè)時(shí)間T內(nèi)的位移如。

⑶請論述變速直線運(yùn)動(dòng)任意相鄰相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差△、為一恒最。（說明：可以直接使用上述（1）

（2）問的結(jié)論，不允許用圖像法證明）

重難點(diǎn)4:追擊相遇問題

（1）追及的特點(diǎn)：兩個(gè)物體在同一時(shí)刻處在同一位置.

（2）時(shí)間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時(shí)，兩物體經(jīng)歷的時(shí)間相等.

（3）位移關(guān)系：X2=xo+xi其中xo為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，R表示前面被迫物體的位移，無2表示后

面追趕物體的位移.

（4）臨界條件：當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，可能出現(xiàn)恰好追及、恰好避免相撞，相距最遠(yuǎn)、相距最近等情

況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為V1=V2.

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［經(jīng)典題型］

I一題多變舉一反三］

22.（24-25高一上?山東威海?期中）無線藍(lán)牙耳機(jī)擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)實(shí)現(xiàn)無線連接。

為了研究在運(yùn)動(dòng)過程中無線連接的最遠(yuǎn)距離，甲乙兩位同學(xué)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶

手機(jī)檢測，乙站在甲正前方20m處，二人同時(shí)沿同一直線向前運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的if圖像如醫(yī)所示，結(jié)果

手機(jī)檢測到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s。則無線連接的最遠(yuǎn)距離為（）

A.10mB.12mC.14mD.16m

23.（24-25高一上?山東濟(jì)南?期中）甲、乙兩個(gè)人分別在兩個(gè)并排直軌道上運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

分別如圖中。、力所示，圖線。是直線，圖線是拋物線，下列說法正確的是（）

A.八時(shí)刻，甲、乙兩人相遇

B.。~4時(shí)間內(nèi)，甲做單向直線運(yùn)動(dòng)，乙做往返運(yùn)動(dòng)

C.Of時(shí)間內(nèi)，乙的位移大小為告^

D.時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻甲、乙的加速度大小相等

24.（24-25高一上?安徽宣城?階段練習(xí)）一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛老

年代步車正在慢速行駛，短暫反應(yīng)后司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，結(jié)果汽車恰好沒有撞上前方的老年代步車。

若從司機(jī)發(fā)現(xiàn)老年代步車時(shí)開始計(jì)時(shí)（/=0）,兩車的速度時(shí)間圖像如圖所示，則（）

00.53.54.5/7s

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A.汽車經(jīng)過3.5s停止運(yùn)動(dòng)

B.司機(jī)發(fā)現(xiàn)老年代步車時(shí)兩車相距30m

C.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)老年代步車到兩車速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為3.0s

D.17圖像中，圖線4為汽車的圖像，圖線6為老年代步車的圖像

25.（24-25高一上?陜西渭南?期中）某一長直的公路上，有一輛執(zhí)勤警車，警察發(fā)現(xiàn)前方100m處有一超載

汽車正以15m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)警車立即從靜止出發(fā)經(jīng)10s勻加速至30m/s后保持勻速，警車最終

追上超載汽車。

⑴求警車加速度的大??；

（2）求警車追上超載汽車之前，二者之間的最大距離；

⑶若警車剛追上超載汽車時(shí)，警主立即剎車，使警車以6.4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，超載汽車同時(shí)

剎車，問超載汽車剎車的加速度為多大時(shí)，兩車恰好停在同一位置？

2G.（24-25高一上?山東煙臺?階段練習(xí)）甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為h=16m/s,

乙車的速度為i，2=12m/s,乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L=6m時(shí),兩車同時(shí)開始剎車，從此時(shí)開始計(jì)

時(shí)，甲車以q=2m/s?的加速度剎車，乙車剎車的加速度為《Tm/s?。求：

⑴從兩車剎車開始計(jì)時(shí)，甲車第一次與乙車相遇的時(shí)間；

⑵能否發(fā)生第二次相遇，不能通過，計(jì)算說明理由，若能求兩車第一次和第二次相遇的時(shí)間間隔和距離；

27.（24-25高一上?廣東汕頭?期末）夜間行車在視線不明路段除會車等特殊情況外建議開啟遠(yuǎn)光燈，有研究

發(fā)現(xiàn)，不開啟遠(yuǎn)光燈，司機(jī)的視距為30m,開啟遠(yuǎn)光燈后，司機(jī)的視距可達(dá)150m,某段長直高速公路匕

一輛貨車正以M=108km/h的速度駛?cè)牒诎德范?，司機(jī)當(dāng)即開啟遠(yuǎn)光燈，發(fā)現(xiàn)前方x=100m處有事故車輛，

人體反應(yīng)時(shí)間是4=02s,反應(yīng)過來后貨車司機(jī)立即剎車，貨車安全制動(dòng)、啟動(dòng)的最大加速度大小為

%=5m/s2o

⑴以最大安全加速度剎車，貨車是否會撞上事故車輛？如會，請論證；如不會，請計(jì)算出貨車停下時(shí)離事

故車輛的距離。

（2）若貨車司機(jī)減速到匕=54km/h后完成變道勻速行駛，恰在此時(shí)后方一輛未開遠(yuǎn)光燈的汽車以

匕=126km/h的速度從后方開過來，汽車在距貨車x°=30m處看到貨車，反應(yīng)過來后立即剎車，已知汽車

剎車的最大加速度是的=10m/s2,汽車是否會撞上貨車，如會，請論證；如不會，請計(jì)算出汽車與貨車的

最小距離。

28.（24-2S高一上我州黔西?階段練習(xí)）某一長直的公路上，有一輛執(zhí)勤警車，警察發(fā)現(xiàn)前方100m處有一

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超載汽車正以15m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)警車立即從靜止出發(fā)經(jīng)10s勻加速至30m/s后保持勻速，警車

最終追上超載汽車

⑴求警車加速度的大?。?/p>

（2）求警車追上超載汽車之前，二者之間的最大距離；

⑶若警車剛追上超載汽車時(shí)，警車立即剎車，使警車以6.4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，超載汽車同時(shí)

剎車，問超載汽車剎車的加速度為多大時(shí)，兩車恰好停在同一位置？

四、單元限時(shí)檢測卷

第2章單元檢測卷

滿分：100分，時(shí)間75min

一、單選題（共28分）

1.（本題4分）一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)六。時(shí)，物體的速度大小為12m/s,方向向東：當(dāng)打2s時(shí)，物

體速度大小為8m/s,方向仍向東。當(dāng)，為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)?m/s（）

A.3sB.5sC.6sD.9s

2.（本題4分）某物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其17圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.第1s末和第5.5s末的速度方向相反

B.第1s末和第5.5s末的加速度方向相反

C.第5.5s末的加速度的大小小于第1s末的加速度的大小

D.第6s末物體回到出發(fā)點(diǎn)

3.（本題4分）某運(yùn)動(dòng)員在100m短跑訓(xùn)練中，假設(shè)前6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中第3s內(nèi)的位移是4m,

第5s內(nèi)的位移是7.2m,則在前6s內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.加速度大小為3.2m/s2

B.后2s內(nèi)的位移大小為8.8m

C.第3s初至第4s末的位移大小為9.6m

D.第3s初的速度比第5s末的速度小3.2m/s

4.（本題4分）交通法規(guī)中要求駕駛員在駕車接近斑馬線前，必須注意瞭望并提前減速。一輛以15m/s的

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速度行駛的汽車接近斑馬線時(shí)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移大

小分別為13m、9m和5m。汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，則第4秒內(nèi)的位移大小為（）

A.0.875mB.ImC.1.125mD.1.25m

5.（本題4分）一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)三段位移的時(shí)間分別是is,2s,3s,這三

段位移的大小之比和平均速度之比分別是（）

A.1：2：3,1：1：1B.1：4：8,1：2：3

C.1：3：5,1：2：3D.1：8：27,1：4：9

6.（本題4分）如圖所示，長度為0.6m的圓筒豎直放在水平地面上，在圓筒正上方距其上端1.2m處有一

小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。在由靜止釋放小球的同時(shí)，將圓筒以*6m/s豎直向上拋出，在圓筒上升過程，小球

穿過圓筒的時(shí)間為（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2）（）

O

I

1.2m

0.6m

A.0.4sB.0.3s

C.0.2sD.0.1s

7.（本題4分）雨后，屋檐還在不斷滴著水滴。如圖所示，小紅同學(xué)認(rèn)真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質(zhì)

量積累到足夠大時(shí)才由靜止開始下落，每隔相等時(shí)間滴下一水滴，水滴在空中的運(yùn)動(dòng)情況都相同，某時(shí)刻

起,第一顆水滴剛運(yùn)動(dòng)到窗臺下邊沿時(shí)，第4顆水滴恰欲滴下。她測得,屋檐到窗臺下邊沿的距離為4=3.2m,

窗戶的高度為〃=1.4m。不計(jì)空氣阻力的影響。則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（重力加速度g取lOm/s?）（）

A.水滴下落到達(dá)窗臺下邊沿時(shí)的速度大小8m/s

B.每隔0.2s滴下一水滴

C.水滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間0.2s

D.水滴經(jīng)過窗戶的平均速度為7m/s

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二、多選題（共18分）

8.（本題6分）如圖所示，游樂場的玻璃滑梯可簡化為傾斜滑道48和水平滑道8c兩部分。，=0時(shí)某游客

（視為質(zhì)點(diǎn)）從彳點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過8點(diǎn)前后速度大小不變，之后在8c上做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，最后停在C點(diǎn)。若第6s末和第12s末速度大小均為6m/s,第11s末速度大小為8m/s,則（）

A.游客在第11s末時(shí)處于減速階段B.游客在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為9m/s

C.游客在運(yùn)動(dòng)全過程的路程為75mD.游客在第16s末運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)

9.（本題G分）兩輛汽車A、B沿同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，B車在前面遇到緊急情況剎車，剎車開始時(shí)兩車相

距i=30m,后面的汽車A—宜做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度一時(shí)間圖像如圖所示，則（）

B.O~ls的過程中，兩車距離在增大

C./=5§時(shí)人、B車相遇

D.A、B車相遇的時(shí)刻大于5s

10.（本題6分）如圖所示，兩端點(diǎn)分別為/、B,長L-lm的金屬細(xì)桿在距地面〃-40m處以匕=10m/s豎直

上拋，同時(shí)在AB上方略微錯(cuò)開的豎直線上h處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力及落地

后的運(yùn)動(dòng)，取gUOm/s?則可知（）

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c*

A,桿能上升的最大位移為10m

B.桿從拋出到落地共用時(shí)4s

C.若A=15m,則C球與4點(diǎn)和4點(diǎn)相遇的時(shí)間間隔為0.1s

D.若/?=25m,則C球與力點(diǎn)和4點(diǎn)相遇的時(shí)間間隔為0.1s

三、實(shí)驗(yàn)題（共16分）

11.（本題6分）某同學(xué)在用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律〃的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條打

下的紙帶如圖所示，并在上面取了4、B、C、D、E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中沒有

畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源為頻率50Hz的交流電源，即打點(diǎn)周期為7=0.02s。

----?壯3<—>

-----------------?

⑴電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為v；

⑵計(jì)算打