第三章一次方程與方程組

一、單選題

1.下列二元一次方程,為解的是)

A.%=3y—1B.2x+y=5C.x-3y=5D.y-2x=5

2.方程3x-2=4的解是（）

A.x=-2B.r=2C.x=—7D.x=7

3.若％=4是關(guān)于x的一元一次方程x+Q=2的解，則常數(shù)Q的值為()

A.3B.2C.—3D.

4.下列是二元一次方程2%+4），=-2的解的是()

x=-3x=-3x=3x=3

A.B.C.D.

y=2y=-2y=2y=-2

5.下列方程中是一元一次方程的是（)

A.x2+1=5B.5x+4=0C.10D.x4-2=>1-3

6.已知:卜卜則恐的值是（)

AB.iC.2D.-2

-\-2

7.將3x-4y=5變形為用含x的代數(shù)式表示），,正確的是()

A—3x—5—3x+53x-5

AB.了=竿C.y=D.

-y=-4—-4-y=-

8.若關(guān)于x的方程（憶-4口=3-6工的解是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的值有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

9.小琪在解關(guān)于x的方程x+4x+k.2去分母時(shí)，等號(hào)右邊的2忘記乘12,她求得的解為x=l,

34

則k的值為（)

A13

A，TB.2C.D.-3

10.我們規(guī)定:[m]表示不超過(guò)m的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3,[0]=0,[—3.1]=-4,

[%]+y=3.2

則關(guān)于x和y的二元一次方程組的解為（）

x-[y]=[3.2]

%=3%=2x=3.3x=3.4

A.B.C.D.

y=0.2y=1.2y=0.2y=0.2

11.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A,C同時(shí)沿正方形的邊

開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若甲的速度是乙速度的2倍，則它們第

2024次相遇是在()

A.40邊上B.A點(diǎn)C.BC邊上D.B點(diǎn)

12.已知對(duì)于任意的…，工2022(0$Xi<4(i=1,2,3,…,2022)),關(guān)于％的方程—

x2\++|x-X2022I=2022a,在0Wx44的范圍內(nèi)至少有一個(gè)根，則a=()

A.0.5B.1C.2D.3

二、填空題

13.若x=1是一元一次方程3x+m=5的解，則巾=.

14.若|a-1|=2,則a=.

15.開(kāi)始時(shí)，王老師的積分券有120張，小明的積分券數(shù)量是小李的兩倍.后來(lái)，王老師給小明和

小李發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量之比為2:4:3.現(xiàn)在王老師還剩積分券

張.

16.若Q,匕為定值，關(guān)于"的一次方程義誓一字=2,無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是1,則

5o

a=,b=.

17.如圖，規(guī)定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，對(duì)于％n的取位，下

列說(shuō)法：①x+y的值一定是2；②若x=l,則y=3；③若x-y=0,則m=3；④若九=6,則

y=0；正確的是.

三、解答題

18.小明爸爸想鍛煉小明的獨(dú)立生活能力并提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓小明周末期間

去姑姑家，到姑姑家后，下面是一段對(duì)話(huà)：

小明：坐出租車(chē)價(jià)格怎么計(jì)費(fèi)？

姑姑：2公里以?xún)?nèi)6元，還要加1元的燃油補(bǔ)貼，超過(guò)2公里，超出部分每公里2元，超出部分

不再出燃油補(bǔ)貼，但不足I公里按1公里計(jì)費(fèi)，例如3.1公里按4公里收費(fèi).

根據(jù)對(duì)話(huà)解答下列問(wèn)題：

（1）小明乘出租車(chē)去2.6公里處的風(fēng)景點(diǎn)A處要付司機(jī)元.

（2）小明乘出租車(chē)去x公里（％>2且x為整數(shù)）的風(fēng)景點(diǎn)B處，要付錢(qián)元（用

含x的代數(shù)式表示）

（3）小明從風(fēng)景點(diǎn)B處去C處，下了出租車(chē)交給司機(jī)師傅13元，說(shuō)：“師傅，這些錢(qián)夠不夠？”

師傅說(shuō)：“錢(qián)數(shù)恰好，R路程也剛好為整數(shù)小明回家后告訴爸爸，我知道從風(fēng)景點(diǎn)B到風(fēng)景點(diǎn)C

處有多少公里了.請(qǐng)你幫小明算一算.

19,若7-2x與5-x表示的數(shù)互為相反數(shù)，求x的值.

20.如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.根據(jù)圖中信息，列二元一次方程組求

出買(mǎi)1束鮮花和1個(gè)禮盒各需要多少元錢(qián)？

fnnfffl

共143元共121元

（2）設(shè)某隊(duì)勝工場(chǎng)，則勝場(chǎng)總積分為分，負(fù)場(chǎng)總積分為分

（用含工的整式填空）；

（3）若某隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的幾倍，其中幾為正整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出幾的值.

22.下圖是一個(gè)有三條邊的算法圖，每個(gè)。里有一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)等于它所在邊的兩個(gè)。里的數(shù)之和,

請(qǐng)求出三個(gè)。里應(yīng)填入的數(shù).

X

——21——

23.甲乙兩種商品成本共200元，甲商品按成本的30%定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)兩種

商品都按定價(jià)的90%出售，共獲得利潤(rùn)27.7元.甲乙兩種商品的成本各是多少元？

24.A,B,C三個(gè)微型機(jī)器人圍繞一個(gè)圓形軌道高速運(yùn)動(dòng)，它們順時(shí)針同時(shí)同地出發(fā)，A在2s后追

上B,2.5s后追上C.當(dāng)C追上B時(shí)，C和B的運(yùn)動(dòng)路程的比是3：2.第1分鐘時(shí)，A圍繞這個(gè)圓形

軌道運(yùn)動(dòng)了多少圈？

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.D

7.D

8.A

9.A

10.A

11.B

12.C

13.2

14.ai=3,az=-1.

15.40

16.0；11

17.①③④

18.(1)9

(2)(2x+3)

(3)風(fēng)景點(diǎn)B到風(fēng)景點(diǎn)C處有5公里.

19.解：???7-2x與5-x兩數(shù)互為相反數(shù)，

/.7-2x+5-x=0,解得x=4.

20.買(mǎi)1束鮮花需要33元，1人禮盒需要55元.

21.(1)勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分

(2)2x>14—%

(3)3

x+y=83

22.解：由題意得:y+z=21,

x+z=38

x=50

y=33，，

(z=-12

23.甲種商品的成本是130元，乙種商品的成本是70元.

24.解：設(shè)三個(gè)機(jī)器人的速度分別為VA,