2023高考二輪復(fù)習(xí)二十五專題

專題十一、電磁感應(yīng)

第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張

1.楞次定律中“阻礙”的四種表現(xiàn)形式

(D阻礙原磁通量的變化——“增反減同”。

(2)阻礙相對運(yùn)動——“來拒去留”。

(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”。

(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)一“增反減同”。

2.“三定則、一定律”的應(yīng)用

安培定則判斷運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生的磁場方向

左手定則判斷磁場對運(yùn)動電荷、電流的作用力的方向

右手定則判斷部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向

楞次定律判斷閉合電路磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向

3.判斷感應(yīng)電流方向的兩種方法

⑴利用右手定則判斷(適用切割磁感線的運(yùn)動)。

四指：指向感拇指：指向?qū)?/p>

應(yīng)電流的方向〃/體運(yùn)動的方向

掌心：磁感

線垂汽穿入

(2)利用楞次定律判斷(適用回路磁通量變化情況)。

二、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.求解感應(yīng)電動勢常用的四種方法

E=NBS(o,

A0E=^BL2OJ

表達(dá)式E=tr^E=BLvsin0

sin(M+°o)

XXXX

(XXXa

、XX1XXxfXAXbr

(xxx)LAI

情景圖X?！鰜V乂Tx

|x?！盿

\XXX/dc

XXXX------------1---------------

(),

一段直導(dǎo)線（或等繞一端轉(zhuǎn)動的一繞與B垂直的軸

研究對象回路（不一定閉合）

效成直導(dǎo)線）段導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框

一般求瞬時(shí)感應(yīng)電

一般求平均感應(yīng)電動

動勢，當(dāng)。為平均用平均值法求瞬求瞬時(shí)感應(yīng)電

意義勢，當(dāng)加f。時(shí)求的

速度時(shí)求的是平均時(shí)感應(yīng)電動勢動勢

是瞬時(shí)感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電動勢

所有磁場（勻強(qiáng)磁場

適用條件定量計(jì)算、非勻強(qiáng)磁勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場

場定性分析）

2.感應(yīng)電荷量的計(jì)算

磁通量變化遷移的電荷量：＜7=/2/=/加=/漬5?加=/年^,q僅由回路電阻R和磁通量的變化量A0決

定。

3.電磁感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱

（1）當(dāng)電路中電流恒定時(shí)，可用焦耳定律計(jì)算。

（2）當(dāng)電路中電流變化時(shí)，則用功能關(guān)系或能量守恒定律計(jì)算。

第二部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練

1.（2022重慶高考）如圖I所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體

桿與軌道垂直并接觸良好（不計(jì)桿和軌道的電阻），整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中。桿

在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，兩次運(yùn)動中拉力大小與速率的關(guān)系如

圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為外，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對

應(yīng)直線②，初始拉力大小為2與，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3與。若第一次和第二次運(yùn)動中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

之比為無、電阻的阻值之比為m桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時(shí)間之比為〃，則k、/小〃可能為（）

磁場

導(dǎo)體桿

圖I

A.攵=2、m=2、n=2

B.k=2叵、m=2、n=x/2

C.k=瓜、m=3、n=>/2

D.k=26、，%=6、n=2

【參考答案】C

【名師解析】由題意，桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，則在v=0時(shí)

分別有，F(xiàn)Q=ina1，2F（）=ma2，

設(shè)第一次和第二次運(yùn)動中，桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時(shí)間分別為“和小則有

11

x=-a\t\2,x=一〃，殳2，i\".b=n

22

聯(lián)立解得：n=J5

D-r2

第一次和第二次運(yùn)動中，所受安培力FA=BIL=——根據(jù)牛頓第二定律，

R

F-FA=nui,即F=ma+-----

mR

D~/2

由此可知，拉力大小F與速率v的關(guān)系圖像斜率為之■土，由第一次和第二次運(yùn)動F與速率v的關(guān)系圖像斜

R

率之比為2：1,可得"鳥=2,即至=2,可以取1?=6,m=3,所以選項(xiàng)C正確。

RB；m

2.（2022新高考江蘇卷）如圖所示，半徑為，?的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)

間i的變化關(guān)系為3=旦）+-，B。、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小

B.jrkR1

C.D.九BoR?

【參考答案】A

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【解題思路】

根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為8=綜+股，可知磁場的變化率為—=—

Art

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=—="2二=ki*,選項(xiàng)A正確。

ArAr

3.（2022高考卜海）半徑為R的金屬圓環(huán)里.有一個(gè)垂直于紙面向里且半徑為r的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場,磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若增大該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則金屬圓環(huán)的感應(yīng)電流方向?yàn)椋ㄟx填：“順

時(shí)針”或“逆時(shí)針”）；若保持圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變化180°,則金屬圓環(huán)

的磁通量變化的大小為-

【參考答案】逆時(shí)針28幾戶

【命題意圖】本題考杳楞次定律+磁通量變化+模型思維

【名師解析】半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁場方向垂直于紙面向里，若增大該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由

磁通晶公式（D=RS可知，金屬圓環(huán)內(nèi)磁通后增大，由楞次定律可知，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟?/p>

時(shí)針方向。若保持圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變化180°,則金屬圓環(huán)的磁通量變化的大

小為⑦i=B兀3-（-Bnr）=2B冗產(chǎn)。

4.（2022高考上海）如圖，一個(gè)正方形導(dǎo)線框以初速度v0向右穿過一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場。線框兩次速度

發(fā)生變化所用時(shí)間分別為h和h.以及這兩段時(shí)間內(nèi)克服安培力做的功分別為1%和1%，則（）

A./1</2?W]<W2,B.h<t2,

C.h>/2，Wi<W2,D.h>t2,Wi>W2,

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律+閉合電路歐姆定律+安培力+動量定理+動能定理+等效思維

【名師解析】由「線框進(jìn)入磁場的過程和離開磁場的過程，線框都是受到向左的安培力作用做減速運(yùn)動，

因此進(jìn)入過程的平均速度VI，『大于離開過程的平均速度也平，由L=vir/1和乙二吸”2可得八V"

線框剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為V。，設(shè)線框邊長為L,電阻為R,線框完全進(jìn)入磁場時(shí)速度為w,剛完全離開磁

場時(shí)速度為V2,進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為Ei,平均感應(yīng)電流為人離開磁場過程中產(chǎn)生的

平均感應(yīng)電動勢為E2，平均感應(yīng)電流為小由法拉第電磁感應(yīng)定律，Ei=AO)/ti，￡2=A0/t2，2e=B",由

閉合電路歐姆定律，I尸E",人EyR,進(jìn)入磁場過程通過導(dǎo)體截面的電荷量3=1由，離開磁場過程通過導(dǎo)

體截面的電荷量q2=Lt2,聯(lián)立解得：qi=q2o對線框完全進(jìn)入磁場的過程，由動量定理，-Qt產(chǎn)〃曲-機(jī)如F,=B

I\L,對線框高開磁場的過程，由動量定理，-F2t2="?力-〃"1，hL,又,尸1由，(]2=02，qi=q2，聯(lián)立解

得：vi-vo=V2-v\?根據(jù)動能定理，W\=—mv(r--mv\2,--~?=%+">I,所

2222%匕一片匕+v2

以IV|>W2,選項(xiàng)B正確。

5.(2022高考河北)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為號，小圓面積均

為邑，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間，變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8二與+燈，8。和女均為常量，則線

AkS、B.5ks2

C.k(S[-5s2)D.Z(S]+5S2)

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。

AD

【名師解析】由磁:感應(yīng)強(qiáng)度大小B=Bo+kt,可知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率——=k,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，大圓

△t

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與二工區(qū)二巨乙:6

N4

每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡,=竺^=竺七=必，

由線圈的繞線方式和楞次定律可得人、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，所以線圈中總的感應(yīng)電動勢

大小為E=EI+5E7=---Si+5---Sz=k（S\+5S‘），選項(xiàng)D正確。

ArAr

6.（2022高考河北）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根

由（仍、be、Cd三段直導(dǎo)軌組成，其中歷段與X軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿

x軸正向以速度%保持勻速運(yùn)動，，=0時(shí)刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運(yùn)動過程中通過

電阻的電流強(qiáng)度為i,金屬棒受到安培力的大小為廠，金屬棒克服安培力做功的功率為尸，電阻兩端的電

壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好?，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）

J'

7TA

III

III

III

III

oT2L~~5Z~~r

Vo"Vo"Vo

【參考答案】AC

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【名師解析】

當(dāng)導(dǎo)體棒從。點(diǎn)向右運(yùn)動L時(shí)，即在0~上時(shí)間內(nèi)，在某時(shí)刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長度

%

L=/o+vortan<9,（0為疝與.d的夾角）

則根據(jù)法拉笫電磁感應(yīng)定律E=BLvo

根據(jù)閉合電路歐姆定律/=g線二半&+%Can夕），可知回路電流均勻增加；

RR

安培力F=號殳=與&（/0+卬tan夕）2

則?關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；安培力做功的功率。=尸%二"?&=Qa（/o+%um?）2

RR

則P4關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，即

U—E—SL%=+v0/tan0）

即圖像是不過原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項(xiàng)；

L2L

當(dāng)在-------時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長度不變，感應(yīng)電動勢E不變，感應(yīng)電流/不變，安培力尸大

%%

小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；

2L3L

同理可判斷,在--------時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長度逐漸減小,導(dǎo)體棒切割磁感線感應(yīng)電動勢月均

%%

勻減小，感應(yīng)電流,均勻減小，安培力廠大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與0~人■內(nèi)是

%

八L

對稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與°?一內(nèi)是對稱的關(guān)系，電

%

阻兩端電壓U按線性均勻減小；綜上所述選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤。

【一題多解】導(dǎo)軌上一金屬棒A/N沿/軸正向以速度％保持勻速運(yùn)動，在O~L/v0時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割

長度均勻增大，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i

均勻增大；在LAb~2ZAo時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度不變，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，杈據(jù)閉合電路

歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i不變；在2ZA（廣3￡/vo時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度均勻減小，回路

中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i均勻減小，所以運(yùn)動過

程中通過電阻的電流強(qiáng)度，隨時(shí)間變化的圖像A可能正確；金屬棒受到安培力的大小尸二BiL,金屬棒開始

運(yùn)動時(shí)，金屬棒所受安培力一定大于0,所以圖像B錯(cuò)誤：金屬棒克服安培力做功的功率為P=Fv”圖像C

可能正確；根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓為U=IR,圖像形狀與圖像A類似，所以圖像D錯(cuò)誤。

7.（2022山東物理）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心、半徑為方心的扇形區(qū)

域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在。點(diǎn)的頂點(diǎn)、在X。），平面內(nèi)以

角速度/順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，/=0時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電

動勢E隨時(shí)間/變化規(guī)律的描述正確的是（）

X

7T

A.在，=0到，=——的過程中，E一直增大

2co

7T

B.在，二0到，=一的過程中，E先增大后減小

2co

C.在，二0到，=三過程中，E的變化率一直增大

4①

D.在，=0到，=二的過程中，E的變化率一直減小

【參考答案】BC

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【名師解析】

如圖所示

在1=0到f=*的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小,當(dāng)f二三時(shí)，有效切割長度最大為J2L，

2(0469

77

此時(shí)，感應(yīng)電動勢最大，所以在，二0到，=——的過程中，E光增大后減小，故B正確，A錯(cuò)俁；

Ico

CD.在，=0到，=三的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為夕，由幾何關(guān)系可得夕=初

4①

進(jìn)入磁場部分線框面積S=幺駟g

2

Bl:tancot

穿過線圈的磁通量①=BS=

2

,△①AE

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢上=中=——，感應(yīng)電動勢的變化率——=E

Ar*

2

對中="tan?求二次導(dǎo)數(shù)得些=BI｝療seccottancot

2Ar

在1=0到f=三的過程中BI：orsec2①itana一直變大，所以￡的變化率一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。

4G

8.（2022?全國理綜甲卷-20）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌

的左端接入電容為。的電容器和阻值為A的電阻。質(zhì)量為〃?、阻值也為星的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與

導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)，電容器

所帶的電荷量為Q,合上開關(guān)S后，（）

A.通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為&

RC

B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動

C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大

D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱

【參考答案】AD

【命題意圖】本題考查電容器電容、電磁感應(yīng)、安培力、運(yùn)動情況分析、焦耳熱。

【解題思路】帶電荷量Q的電容器兩端電壓U=Q/C,合上開關(guān)S的瞬間，通過導(dǎo)體棒MN的電流最大，

最大值為1M=U/R=Q/RC,選項(xiàng)A正確；合上開關(guān)S后導(dǎo)體棒MN受到向右安培力作用先向右加速運(yùn)動，

產(chǎn)生與原來電流方向相反的感應(yīng)電動勢，阻礙電流通過MN放電，而電容器還可以通過電阻R放電，導(dǎo)體

棒MN向右運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電阻R形成回路，受到向左安培力作用做減速運(yùn)動，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合

上開關(guān)S的瞬間，通過導(dǎo)體棒MN的電流最大，導(dǎo)體棒所受安培力最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于合上開關(guān)S后

導(dǎo)體棒MN受到向右安培力作用先向右加速運(yùn)動，產(chǎn)生與原來電流方向相反的感應(yīng)電動勢，阻礙電流通過

MN放電，所以電阻R產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)D正確。

【易錯(cuò)提醒】通電導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生與原來電流方向相反的感應(yīng)電動勢，阻礙電流通過。

9.（2022?全國理綜甲卷?16）三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的

直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化

的同一勻強(qiáng)磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分

別為乙、（和則（）

A./1</3<I2B./1>/3>/2

C.Z|=/2>，3D.<=，2=，3

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【解題思路】設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為匕設(shè)圓半徑為r,單位長度導(dǎo)線的電阻為Ro,則正方形線框產(chǎn)生

的感應(yīng)電動勢Ei=4/k,正方形線框電阻Ri=8rR（）,感應(yīng)電流1尸E/R[=kr/2Ro;圓形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E2=nr2k,圓形線把電阻及=2冗「R（）,感應(yīng)電流[2=E"R?=kr/2R（）；正六邊形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢亙'r?k,

2

正六邊形線框電阻R3=6rRo,感應(yīng)電流I3=E"R3=4§：所以II=I2>I3,選項(xiàng)C正確。

4&

10.（2022?高考廣東物理）如圖9所示，水平地面（。冷，平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流/

的長直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點(diǎn)，。點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方：MN平行于），軸，PN平行于x軸。一閉合

的圓形金屬線圈，圓心在P點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中線圈平面始終與

地面平行。下列說法正確的有（）

用9

A.N點(diǎn)與〃點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

B.線圈沿PN方向運(yùn)動時(shí)，穿過線圈的磁通量不變

C.線圈從P點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動時(shí)，線圈中無感應(yīng)電流

D.線圈從P到M過程的感應(yīng)電動勢與從P到N過程的感應(yīng)電動勢相等

【參考答案】AC

【命題意圖】本題意在考查電流產(chǎn)生磁場、磁通量、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件和法拉第電磁感應(yīng)定律。

【解題思路】

由于題述水平地面下的導(dǎo)線為通有恒定電流I的長直導(dǎo)線，且平行于y軸，MN平行于y軸，所以N點(diǎn)與

M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，A正確；由于PN平行于x軸，線圈沿PN方向運(yùn)動，穿過線圈的

磁通量先變大后變小，B錯(cuò)誤；線圈從P點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動時(shí)，穿過線圈的磁通量?直為零，磁通量不

變，線圈中無感應(yīng)電流，C正確；線圈從P到M過程和從P到N過程，線圈中磁通量變化相同，所用時(shí)間

不同，磁通展變化率不同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈從P到M過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于從P到N

過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，D錯(cuò)誤。

11.（2022高考河北卷）［河北2022?7,6分］如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根

導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由灰，cd三段直導(dǎo)軌組成,其中灰段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻

導(dǎo)軌上一金屬棒腦V沿x軸正向以速度%保持勻速運(yùn)動，1=0時(shí)刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)。，金屬棒始終與A■軸垂

直。設(shè)運(yùn)動過程中通過電阻的甩流強(qiáng)度為"金屬棒受到安培力的大小為尸，金屬棒克服安培力做功的功率

為P,電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是

【參考答案】AC

【名師解析】導(dǎo)軌卜一金屬棒MN沿x軸正向以速度功保持勻速運(yùn)動，在0?1人。時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割

長度均勻增大，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i

均勻增大；在ZA（）~2L/%時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度不變，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，杈據(jù)閉合電路

歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i不變；在2//，o~3AA0時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度均勻減小，回路

中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i均勻減小，所以運(yùn)動過

程中通過電阻的電流強(qiáng)度i隨時(shí)間變化的圖像A可能正確；金屬棒受到安培力的大小E=BiL,金屬棒開始

運(yùn)動時(shí)，金屬棒所受安培力一定大于0,所以圖像B錯(cuò)誤：金屬棒克服安培力做功的功率為P=Fv°,圖像C

可能正確：根據(jù)歐姆定律.電阻兩端的電壓為圖像形狀與圖像A類似.所以圖像D錯(cuò)誤-

12.（2022年1月浙江選考）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小8=燈的勻強(qiáng)磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為夕、高度

為限半徑為八厚度為d（d?r），則（）

A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向

B.圓管的感應(yīng)電動勢大小為包1

/?

c.圓管的熱功率大小為空匕

2P

D.輕繩對圓管的拉力隨時(shí)間減小

【參考答案】C

【名師解析】穿過圓管的磁通量網(wǎng)上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為

AD

順時(shí)針方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓管的感應(yīng)電動勢大小為E=—幾產(chǎn)=k幾戶，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圓管的電阻

A/

R=P絲,圓管的熱功率大小為，。=與=，選項(xiàng)C正確；根據(jù)左手定則可知，圓管中各段

dhR2pW

所受的受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時(shí)間變化，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

13.（2022?全國理綜乙卷-24）如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.40m的正方

形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場。已

知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為A=5.0x1（尸。/m;在f=0到，=3.0s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B（t）=0.3-0.k（SI）。求：

（1）/=2.0s時(shí)金屬框所受安培力的大??；

（2）在，=0到f=2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。

【參考答案】（1）0.04V2N；（2）0.016J

【名師解析】

（1）金屬框的總電阻為

R=4U=4X0.4x5x1。7C=0.008C

金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

A①bBx—1

E=——=------2,=0.1X上XO.42V=0.008V

△t\t2

金屬框中的電流為

/=-=1A

R

z=2.0s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度

B2=（0.3-0.1X2）T=0.1T

金屬框處于磁場中的有效長度為

L=41l

此時(shí)金屬框所受安培力大小為

F4=B2/￡=0.1xlxV2x0.4N=0.04V2N

（2）0:2.0s內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為

Q=八陽=]2X0.008x2J=0.016J

14.（2022高考遼寧物理）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為加?cd區(qū)域有勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為&方向豎直向上。初始時(shí)刻，磁場外的細(xì)金屬桿M以初速度%向右運(yùn)動，磁場內(nèi)

的細(xì)金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m,

在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。

（1）求M剛進(jìn)入磁場時(shí)受到安培力尸的大小和方向：

（2）若兩桿在磁場內(nèi)未相撞且N出磁場時(shí)的速度為T?，求:①N在磁場內(nèi)運(yùn)動過程中通過回路的電荷量％

②初始時(shí)刻N(yùn)到ah的最小距離x：

（3）初始時(shí)刻，若N到4的距離與第（2）問初始時(shí)刻的相同、到。力的距離為五（左＞1）,求M出磁場后

不與N相撞條件下左的取值范圍。

【參考答案】（1）尸二”皿，方向水平向左；

2R

⑵=②x=2〃呀⑶2—V3

/3BL3B七

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)、閉合電路歐姆定律、安培力、動量定理、動量守恒定律及其相關(guān)知識點(diǎn).

【名師解析】

（1）細(xì)金屬桿M以初速度vo向右剛進(jìn)入磁場時(shí)，產(chǎn)生的動生電動勢為Em弘外

電流方向?yàn)椤ㄒ粡碾娏鞯拇笮镮=E/2R

R2r2

則所受的安培力大小為F二BIL=

2A

安培力的方向由左手定則可知水平向左；

（2）①金屬桿N在磁場內(nèi)運(yùn)動過程中，由動量定理有

3〃&=/小員-0

3

且

q=I?Z

聯(lián)立解得通過回路的電荷量為

②設(shè)兩桿在磁場中相對靠近的位移為Ax,有

2R

-BL\x

E=---------

△/

整理可得

BLM

q=

2R

聯(lián)立可得

2mvR

Ax=-^a4-

38*

若兩桿在磁場內(nèi)剛好相撞，N到他的最小距離為

2mvR

x=Ax=——n

38*

（3）兩桿出磁場后在平行光滑長直金屬導(dǎo)軌上運(yùn)動，若N到cd的距離與第（2）問初始時(shí)刻的相同、到而

的距離為kx（k>l）,則N到心邊的速度大小恒為之，根據(jù)動量守恒定律可知

3

m\\}=/nV]+m-

解得N出磁場時(shí)，M的速度大小為

2

H=3%

由題意可知，此時(shí)M到cd邊的距離為s=（k-1）x

若要保證M出磁場后不與N相撞，則有兩種臨界情況:

①M(fèi)減速到當(dāng)時(shí)出磁場，速度剛好等于N的速度，一定不與N相撞，對M根據(jù)動量定理有

—2VL

BI.L-Az.=——

11303

丁ABL(k-\)x

q,=/,Ar,=——-———

1,12R

聯(lián)立解得

k=2

②M運(yùn)動到cd邊時(shí)，恰好減速到零，則對M由動量定理有

砧L.加2="4-0

同理解得

k=3

綜上所述，朋出磁場后不與N相撞條件下左的取值范圍為2W&<3

15.（2022高考上海）寬L=0.75m的導(dǎo)就固定，導(dǎo)軌間存在著垂直于紙面且磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場。

虛線框I、II中有定值電阻R0和最大阻值為20Q的滑動變阻器R。一根與導(dǎo)軌等寬的金屬桿以恒定速率向

右運(yùn)動，圖甲和圖乙分別為變阻器全部接入和一般接入時(shí)沿。Ada方向電勢變化的圖像。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的方向：

（2）分析并說明定值電阻Ro在I還是在【I中，并且Ro大小為多少？

（3）金屬桿運(yùn)動的速率；

（4）滑動變阻器阻值為多大時(shí)變阻器的功率最大？并求出該最大功率化〃。

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【思維導(dǎo)圖】由電勢圖像得出a點(diǎn)電勢高一切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的金屬桿是電源一金屬桿上端為高

電勢（電源正極）一金屬桿中電流方向從下到上一右手定則一磁場方向垂直紙面向里

對比圖甲和圖乙一申聯(lián)電路分壓規(guī)律一I中為定值電阻一歐姆定律列方程組一解得Ro和6o..

把定值電阻和金屬桿視作等效電源一電源輸出電功率最大條件一滑動變阻器最大功率

【名師解析】（1）a點(diǎn)電勢高，即金屬桿上端電勢高，根據(jù)右手定則可判斷出磁場垂直紙面向里

（2）滑動變阻器接入阻值減小時(shí)，Uab變大，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，說明I中的阻值分到的電壓增多，I

中為定值電阻。

金屬桿的電阻不計(jì)，Uad=E=（p（\。

（P%

滑動變阻器兩種情況下，S-R=L2V,d/?R=I.OV,

+R凡）+,

聯(lián)立解得：Ro=5Q,仰=1.5V

（3）金屬桿切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，E=BLv=^o=1.5V

解得v=5m/s

（4）將定值電阻和金屬桿視作一個(gè)等效電源，由電源輸出功率最大的條件可知，當(dāng)滑動變阻器阻值為Rx二

凡）=5。時(shí)，滑動變阻器消耗的電功率最大，最大功率產(chǎn)后￡=2-=0.1l25W。

4R。4R°

16.（12分）（2022重慶高考）某同學(xué)以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應(yīng)。如

圖所示，戒指可視為周長為心、橫截面積為S、電阻率為p的單匝圓形線圈，放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)

度方向垂直于戒指平面。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在加時(shí)間內(nèi)從。均勻增加到B。，求

（I）戒指中的感應(yīng)電動勢和電流；

（2）戒指中電流的熱功率。

尸B71_BJSB2

【參考答案】（1）4必/,4兀P、t、（2）16"P（加）

【名師解析】（1）設(shè)戒指的半徑為r,戒指的周長L=2m

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在N時(shí)間內(nèi)從（）均勻增加到線,

戒指中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=冬兀產(chǎn)

即E=殳匚

4加V

由電阻定律，戒指的電阻R=pL/S

Rjq

由閉合電路歐姆定律，戒指中的感應(yīng)電流I=E/R=-^-

471Pz

（2）戒指中電流的熱功率為P=I2R=

16^2p(Ar)2

17.（2020?浙江7月選考）如圖所示，固定在水平面上的半徑為，?的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸。。'上，

隨軸以角速度①勻速轉(zhuǎn)動，在圓環(huán)的4點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板

電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說

法正確的是（）

A.棒產(chǎn)生的電動勢為!陰%

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為熱

C.電阻消耗的電功率為嚶坦

D.電容器所帶的電荷量為CB/2/

【參考答案】B

【名師解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知棒產(chǎn)生的電動勢為￡=8八%”=；8/口，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。金屬棒電阻

不計(jì)，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動勢，微粒的重力與其受到的電場力大小相等，有/=〃?后，

可得看=照;，選項(xiàng)B正確。電阻消耗的電功率2=節(jié)=味L選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電容器所帶的電荷量Q=CU

=；CB%,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

18.［多選］（2020?山東等級考）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別

存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場，圖中虛線方格為

等大正方形。一位于。町平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框。反加在外力作用下以恒定速度沿y軸

正方向運(yùn)動（不發(fā)生轉(zhuǎn)動）。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，4s末床邊剛好進(jìn)入磁場。在此過

程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為/,時(shí)邊所受安培力的大小為五加二者與時(shí)間/的

關(guān)系圖像可能正確的是（

【參考答案】BC

【名師解析】第1s內(nèi)，四邊切割磁感線，由E=8Lu可知，感應(yīng)電動勢不變，導(dǎo)體框總電忸一定，故感

應(yīng)巳流一定，由安培力尸=4〃可知外邊所受安培力與面邊進(jìn)入磁場的長度成正比；第2s內(nèi)，導(dǎo)體框切

割磁感線的有效長度均勺增大，感應(yīng)電動勢均勺增大，感應(yīng)電流均勺增大：在2?4s內(nèi)，導(dǎo)體框在第二象

限內(nèi)切割磁感線的有效長度保持不變，在第一象限內(nèi)切割磁感線的有效長度不斷增大，但兩象限磁場方向

相反，導(dǎo)體框的兩部分感應(yīng)電動勢方向相反，所以第2s末感應(yīng)電動勢達(dá)到最大，之后便不斷減小，第3s

末與第Is末導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度相同，可知第3s末與第Is末線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，

A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；但第3s末加邊進(jìn)入磁場的長度是第Is末的3倍，即油邊所受安培力在第3s末的

大小等于第1s末所受安培力大，卜的3倍，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

19.（2020?全國卷川）如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套婀

有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時(shí)靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的

瞬間，可觀察到（）J—

A.撥至M端或N端，圓環(huán)都向左運(yùn)動

B.撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運(yùn)動

C.撥至M端時(shí)圓環(huán)向左運(yùn)動，撥至N端時(shí)向右運(yùn)動

D.撥至M端時(shí)圓環(huán)向右運(yùn)動，撥至N端時(shí)向左運(yùn)動

【參考答案】B

【名師解析】將開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至M端或N端，都會使線圈中的電流突然增大，穿過右邊圓環(huán)

的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圓環(huán)都會向右運(yùn)動以阻礙磁通量的增大，選項(xiàng)B正確，A、C、D均

錯(cuò)誤。

2（）.[多選]（2020?全國卷I）如圖，U形光滑金屬框岫〃置于水平絕緣平臺上，，活和de邊平行，和枕邊

垂直。ab、de足夠長，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框二，用水平恒

力F向右拉動金屬框，運(yùn)動過程中，裝置始終處于豎直向下的三強(qiáng)磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，旦

與加邊保持平行。經(jīng)過一段時(shí)間后（）

xxxMxxxx

a----------.6t

xxxxxxx

f產(chǎn)

XXXXXXX

d-----------]c

xxxNxxxx

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框機(jī)?邊的距離趨于恒定值

【參考答案】BC

【名師解析】用水平恒力F向右拉動金屬框，區(qū)邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中有感應(yīng)電流

/,從?邊受到水平向左的安培力作用，設(shè)金屬框的質(zhì)量為M,加速度為。1，由牛頓第二定律有F-BIL=Ma^

導(dǎo)體棒MN受到向右的安培力，向右做加速運(yùn)動，設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為〃?，加速度為s，由牛頓第二定律有

BIL=ma?0設(shè)金屬框區(qū)邊的速度為卜時(shí)，導(dǎo)體棒的速度為H則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為M）,

由閉合電路歐姆定律得/=K[="”7K?F^BIL,可得金屬框兒邊和導(dǎo)體棒MN所受的安培力均為產(chǎn)安

=些『）二