七上數(shù)學(xué)第六章《幾何圖形初步》測試卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30分。

1.下列哪個物體給我們以圓柱的形象（）

2.若NA=40。，則它的余角為（）

A.40°B.50°C.130°D.140°

3.圓柱如圖擺放，則從前面觀察這個幾何體得到的平面圖形是（）

4.亭臺曲橋的修建增加了游客在橋上行走的路程，有利于游客更好地觀賞風(fēng)光.如圖，修建曲橋與修建直的

橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）

A.垂線段最短B.兩點之間，線段最短

C.兩點確定一條直線D.平行于同一條直線的兩條直線平行

5.如圖，射線0A的方向為北偏西40。，射線OB的方向為北偏東15。，乙AOB=LBOC,則射線OC的方向

為（）

A.北偏東55°B.北偏東70°C.東偏北35°D.東偏北20°

6.如圖，把一張報紙的一角斜折過去，使點A落在點E處，8C為折痕，3。是的平分線，則乙。8。

的度數(shù)是（）

A.90°B.80°C.95°D.85°

7.已知線段48=5cm,點C在AB的延長線上，點。在的反向延長線上，且B為AC的中點，人。為

BC的2倍，則CO的長是（）

A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm

8.如圖所示是正方體的展開圖，正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（）

A.8B.15C.18D.30

9.如圖，點C是線段48上一點，。為3c的中點，且AB=12cm,CD=5cm.若點E在直線A5上，且

AE=3cm,則OE的長為（）

ACDB

A.4cmB.15cmC.4cm或15cmD.4cm或10cm

10.如圖，點O是直線上一點，￡AOC=Z.DOE=90°,￡AOD<LCOD,OC平分立。。凡圖中互余的

角有（）

孑

F歷

A.3對B.4對C.5對D.6對

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

11.“雨滴滴下來形成雨絲”說明點動成.

12.大雁遷徙時常排成“人”字形，這個“人”字形的一邊與其飛行方向夾角4力=54。40',從空氣動力學(xué)

角度看，這個角度對于大雁隊伍飛行最佳，所受阻力最小，則乙4的補角的度數(shù)是.

13.當(dāng)時間為10時30分時，鐘表的時針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是.

14.如圖，人，O,4三點在一條直線上，OM是ZAOC的平分線，ON是N80C的平分線.若N1:乙2=1:2,則

41的度數(shù)為.

15.如圖，點8,。在線段AC上，BD=；AB=：CD,E是AB的中點，尸是CO的中點.下列結(jié)論:

①E尸二：4C；②EF>FC；③若EF=5,則=6.其中結(jié)論正確的是.（填序號）

AEDBFC

三、計算題：本大題共2小題，共8分。

16.計算：

（1）98°-12°26'56〃；

（2）19°23,18,/x3.

四、解答題：本大題共6小題，共67分。

17.如圖，OZT平分N40C,AAOD=78°,Z.BOC=20°,求NCOD的度數(shù).

18.如圖，延長線段至點C,使8C=2AB,取AC的中點。，若AC=12,求的長.

.Aa」

ABDC

19.如圖，已知四點4,B,C,。，按下列語句畫出圖形：(不寫作法，保留作圖痕跡)

A

?C

(1)畫直線A8：

(2)畫射線4c

(3)連接BC并延長BC到點￡,使得CE=4B+BC；

(4)在線段8。上取點P,使P4+PC的值最小.

20.如圖，。是A8的中點，E是8C的中點，BE=^AC=2cm,求。E的長.

I」」」」

ADBEC

21.如圖，05是4/OC的平分線，是4cOE的平分線.

(1)若4力。8=50°,4DOE=35°,求，80。的度數(shù)：

(2)若乙4OE=160°,^COD=30*,作乙AOM=90°,求乙COM的度數(shù).

22.【實踐操作】

在數(shù)學(xué)實踐活動課上，勵志小組準(zhǔn)備研究如下問題：點A,O,B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖1

放置，直角頂點與點。重合，4c。。是直角，OE平分4BOC.

圖I圖2圖3

【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)若4DOE=20。，則40。的度數(shù)為;

(2)將這一直角三角尺如圖2放置，其他條件不變.若zDOE=70。，求/A0C的度數(shù)；

(3)將這一直角三角尺如圖3放置.其他條件不變.試探究〃0C和4DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)

論，并說明理由.

23.如圖，己知A,B,。是數(shù)軸上三點，。為原點.點C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12.

-?------------------------------1_________?_________11

AOBC

(1)求點4,8對應(yīng)的數(shù).

(2)動點P,Q分別同時從點A,C出發(fā)，分別以每秒6個單位長度和3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運

動.M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=；CQ,設(shè)運動時間為￡?>0)秒.

①求點M,N對應(yīng)的數(shù)(用含/的式子表示).

②f為何值時，0M=2BN?

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】4

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

【解析】解：???。為8c的中點，CD=5cm,

???BC=10cm,CD=BD=5cm,

AB=12cm,

AAC=2cm,

①當(dāng)點E在線段AB上時，

AE=3cm,

???CE=1cm,

???DE=4cm；

②點E在線段BA的延長線上時，

AE=3cm,

:.DE=AE+AC+CD=3+24-5=10cm.

:.DE的長為4cm或10cm,故選D.

10.【答案】D

【解析】解：4片。。與乙AOE,乙COD與乙AOD,乙COF與乙BOF,乙COD與乙BOF,4COF與4AOD,乙BOF與

/.AOE,&D.

11.【答案】線

12.【答案】125020/

13.【答案】135°

14.【答案】30。

15.【答案】②③

16.【答案】【小題1】

解：原式=97°59'60〃一12°26'56〃=85°33'4〃；

【小題2】

原式=原°X3+23'X3+18〃X3=57。+69'+54〃=570+1°9'+54〃=58°9'54〃.

【解析】1.略

2.略

17.【答案】解：TOB平分〃0C,

**.Z.AOC=2乙BOC,

?:乙BOC=20°,

Z.AOC=40°,

vZ.AOD=78°,

/COD=Z.AOD-Z,AOC=78°-40°=38°.

18.【答案】解：??,8C=2AB,，4C=3AB,???AC=12,???AB=4,???D是AC的中點，???4。=^力。=

6,二BD=6-4=2.

19.【答案】【小題1】

解：如圖所示:

【小題2】

解：如圖所示:

【小題3】

解：如圖所不:

【小題4】

解：如圖所示:

E

【解析】1.略

2.略

3.略

4.略

20.【答案】解：???BE=\AC=2cm,

:.AC=SBE=10cm.

???E是AC的中點，

:.BC=2BE=4cm,

???AB=AC-BC=6cm,

???D是A8的中點，

BD=^AB=3cm,

:.DE=BD+BE=5cm.

21.【答案】【小題1】

解：???。8是41OC的平分線，OQ是乙COE的平分線，ZCOD=ZDOE=35°,LCOB=/.BOA=50°,:.

乙BOD=乙COD+乙COB=85°；

【小題2】

???00是“OE的平分線，

Z.COE=2/-COD=2x30°=60°,

Z.AOC=LAOE-乙COE=160°-60°=100°.

當(dāng)OM在乙力OC外部時，

vZ.AOC+Z.AOM=1000+90°>180°,

二/COM=360°-Z,AOM-Z.AOC=360°-90°-100°=170°,

當(dāng)0M在乙40C內(nèi)部時，Z.COM=Z-AOC-^AOM=100°-90°=10°.

???aOM的度數(shù)為170?；?0。.

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小題1】

40°

【小題2】

???/CO。是直角，Z.DOE=70°,

:.乙COE=乙COD-乙DOE=90°-70°=20°.

v0E平分乙BOC,

:.Z.BOC=2Z.COE=40°,

/.AOC=Z-AOB-Z,BOC=180°-40。=140°;

【小題3】

Z-AOC+2乙DOE=360°.理由如下：設(shè)上BOC=x,

???LAOC=180°-%.

?.-OE^^BOC,-.￡EOC=^BOC=^x,

1

Z.DOE=乙DOC+Z.EOC=90°+/.

Z.AOC+2/.DOE