動量守恒定律（易錯55題17大考點）

?＞易命做型忸的

■

一.求恒力的沖量（共3小題）

二.求變力的沖量（共3小題）

三.動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用（共4小題）

四.用動量定理求平均作用力（共3小題）

五.用動量定理求流體沖擊問題（共3小題）

六.F?t圖像中的動量問題（共3小題）

七.動量守恒定律的一般應(yīng)用（共3小題）

A.用動量守恒定律解決簡單的碰撞問題（共3小題）

九.動量守怛定律在子彈打物塊模型中的應(yīng)用（共4小題）

十.動量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用（共3小題）

十一.動量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應(yīng)用（共3小題）

十二.動量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用（共3小題）

十三.用動量守恒定律解決爆炸問題（共3小題）

十四.反沖現(xiàn)象中的動量守恒（共3小題）

十五.人船模型及其變式（共3小題）

十六.動量守恒與能量守恒共同解決實際問題（共5小題）

十七.驗證動量守恒定律（共3小題）

忱力務(wù)翁做型列秣

一.求恒力的沖量（共3小題）

1.某網(wǎng)球以大小為vo的速度豎直向上拋出，落回出發(fā)點的速度大小為V”網(wǎng)球的速度隨時間變化關(guān)系如

圖所示，若空氣阻力大小與網(wǎng)球速率成正比，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.下降過程中網(wǎng)球處于超重狀態(tài)

1

B.網(wǎng)球上升過程受阻力的沖量大于下降過程受阻力的沖量

C.網(wǎng)球上升過程克服阻力做功等于下降過程克服阻力做功

Vo+Vl

D.網(wǎng)球從拋出到落回出發(fā)點所用的時間G=—^—

2.（多選）一水平足夠長淺色傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊質(zhì)量為m=0.2kg,煤塊與傳送帶之

間的動摩擦因數(shù)為p=0.1。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶在變速電機(jī)帶動下先勻加速

后勻減速運動，其運動的v?t圖像如圖所示，經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,

相對傳送帶不再滑動。重力加速度g=10m/s2,對該過程說法正確的是（）

v/m/s

（?）（,）

0~~3~~69~~J/s

圖⑶圖（b）

A.整個過程摩擦力對煤塊做功為0

8.黑色痕跡的長度為36m

C.煤塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為7.2J

D.傳送帶對物塊作用力的沖量為0

3.如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量m=LOkg的物塊，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)口=0.50,在與水平

方向成6=37°角斜向下的推力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動.已知F=2ON,sin37°=0.60,

cos37°=0.80,重力加速度10m/s2,不計空氣阻力。求：

（1）物塊運動過程中加速度的大小；

（2）物塊開始運動2.0s的過程中，推力F做功的平均功率；

（3）物塊開始運動2.0s的過程中，推力F的沖量。

2

二.求變力的沖量（共3小題）

4.如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度3繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距中心軸R處有一質(zhì)量為m的物體

隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，一段時間后圓盤逐漸減速直至停止。已知物體可視為質(zhì)點且始終與圓盤相對靜止，下

列說法正確的是（）

A.圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，物體受摩擦力的方向沿軌跡切線方向

B.圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，物體運動半圈所受摩擦力的沖最大小為nmo）

C.圓盤減速至停止的過程中，摩擦力對物體不做功

D.圓盤減速至停止的過程中，物體所受摩擦力的沖量大小為mcoR

5.（多選）如圖所示，彈性繩一端固定于A點，另一端連接穿在豎直桿上質(zhì)量為m的小球，B是位于AM

中點的光滑輕質(zhì)定滑輪，且AB距離等于彈性繩原長L,此時ABM在同一水平線上，彈性繩勁度系數(shù)

mg

k=-（g為重力加速度）。小球從M點由靜止開始經(jīng)過時向t滑到距M點為h的N點時速度恰好為零,

球與桿間的動摩擦因數(shù)為p=0.5o則從M到N的過程中（）

A.摩擦力對小球做的功為一7mgh

B.彈性繩對小球做的功為-mgh

C.彈性繩對小球的沖量大小為mgt

D.小球下落與時，速度大小達(dá)到最大值

6.如圖所示，傾角9=30°的斜面體固定在水平地面上，斜邊長度L=L6m,質(zhì)量均為1kg的小球B和C

處于輕彈簧兩端，其中小球C與彈簧相連，小球B與彈簧不連接，它們都靜止于水平地面上。現(xiàn)有一個

質(zhì)量也為1kg的小球A從斜面體的最高點由靜止卜滑，卜滑至斜面底端時，由于和水平地面的相互作用

（作用時間△t=O.ls）,小球A速度的豎直分量變?yōu)?,水平分量不變，此后小球A與小球B正碰，碰

后二者立即粘在一起。不H—切摩擦，已知重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球A剛下滑至斜面底端時的速度大小；

3

（2）小球A在斜面底端和水平地面相互作用過程中彈力的沖量;

（3）整個過程中，彈簧對小球C做的功。

三.動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用（共4小題）

7.如圖所示，傾角為37°的光滑斜面固定在水平地面上，輕彈簧兩端分別與質(zhì)量均為m的兩物塊a、b連

接，物塊a緊靠垂直于斜面的固定擋板，開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給物塊b沿斜面向下的初速度V。,

Vo

經(jīng)過時間t后其速度大小變?yōu)獒?，方向沿斜面向上，物塊a始終未離開擋板，重力加速度為g,則在此過

1

B.嚴(yán)打-\-mgt

361

C.-^TIVQ+^rngtD.+2mgt

8.（多選）如圖所示，一勁度系數(shù)為k的直立輕彈簧下端固定在水平地面上，處于自然長度，其上端標(biāo)記

為O點。在O點正上方的A處，由靜止釋放一質(zhì)量為m的小物塊，已知彈簧彈性勢能公式為

乙K

Ep=4x2,其中x是形變量，簡諧運動的周期T=2/r四，重力加速度為g,不計空氣阻力，彈簧形變

始終在彈性限度內(nèi)，且小物塊與彈簧間無碰撞能量損失，下列說法正確的是（）

A.彈簧的最大壓縮量Xm=2*

IV

B.小物塊從A點到最低點的過程中做簡諧運動

4

C.小物塊從O點到最低點過程中重力的沖量大小為一^我

D.小物塊從O點到最低點過程中合力的沖量大小為mg庠

9.（多選）如圖所示，在圓柱形空間內(nèi)存在一個輻向向外分布的電場，一個可視為質(zhì)點的帶負(fù)電小球在P

點沿與電場垂直方向被水平拋出，在電場的作用下小球在水平面上始終做半徑為R的勻速圓周運動，在

豎直方向上有P、Q兩點，且P、Q連線豎直，小球的運動軌跡與PQ的交點依次為PQ上的A、B、C

三點，小球質(zhì)呈為m,初速度大小為v0o重力加速度大小為g,不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

2mqnR

A.小球從P點到A點的過程中合力的沖量等于港一

vo

B.小球從P點到C點的過程中電場力的沖量等于0

C.小球在A、B、C三點時所需向心力大小之比為1：4：9

6mqT[R

D.小球運動到C點時重力的瞬時功率P=——

vo

10.如圖所示，-質(zhì)量為m=2kg的小滑塊，靜止在水平臺階AE上，長度為L=4m、質(zhì)量為M=1kg的平

板，緊靠長為d=5m的固定凹槽EFGH側(cè)壁EF放置，平板的上表面與EH齊平。現(xiàn)有一同學(xué)用斜向上

的拉力T拉動小滑塊，使小滑決由靜止開始向右滑動，拉力T大小為10N,與水平方向夾角成37°。經(jīng)

過5s后撤去拉力T,此時小滑塊恰好在E點滑上平板并帶動平板一起運動，當(dāng)平板到達(dá)側(cè)壁HG時會立

即被鎖定。小滑塊與臺階、平板間的動摩擦因數(shù)均為內(nèi)=04平板與地面間的動摩擦因數(shù)為由=0.2。

小滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=

lOm/s2,

<1）求小滑塊到達(dá)E點的速度大小VE；

（2）求小滑塊停止運動時，距平板右端的距離xo；

5

（3）若側(cè)壁HG的位置可調(diào)，使得5mVdW10m,小滑塊停止運動時距平板右端的距離為x,求x與d

的關(guān)系表達(dá)式。（用d表達(dá)x）

四.用動量定理求平均作用力（共3小題）

11.小勇同學(xué)喜歡睡前躺著看手機(jī)，這種行為存在安全隱患。假設(shè)他的手機(jī)質(zhì)量為200g,從距離臉部約20cm

的高度無初速度掉落，砸到臉部后手機(jī)未反彈.，若手機(jī)與臉部的接觸時間約為0.01s后速度減為0,忽略

B.臉部受到手機(jī)的平均沖擊力約為4N

C.臉部受到手機(jī)的沖擊力相當(dāng)于一個質(zhì)量約為4.2kg的物體壓在臉上

D.為了安仝起見，躺著看手機(jī)時應(yīng)將手機(jī)舉得更高一些

12.（多選）一輛質(zhì)量為m的汽車在公路上做加速直線運動，其動量p與時間t的關(guān)系圖像如圖中實線所示,

BC段的反向延長線經(jīng)過坐標(biāo)原點0。已知三角形BCD的面積為So,BC的斜率是AB斜率的2倍，下

A.p-t圖像與橫軸所圍成面積表示合力的功B.to-2to時間內(nèi)的合力是。?S的2倍

SoSo

C.to時刻汽車的動量大小為1D.0?to時間內(nèi)，汽車的加速度大小為二至

13.2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯，中國跳水“夢之隊”再次實現(xiàn)包攬全部9枚金牌的壯舉。女子單人10米

臺決賽中，全紅嬋以458.20分奪冠。如圖，若全紅嬋（可視為質(zhì)點）從靜止開始起跳，經(jīng)2.5s以15m/s

的速度落到水面，入水后又經(jīng)0.5s減速至00不計空氣阻力，已知仝紅嬋的體重為40kg,g取10m/s2“

6

求：

（I）從靜止起跳到入水后減速至0,全紅嬋所受重力的沖量;

（2）起跳過程中，跳臺對全紅嬋作用力的沖量；

（3）落水后，水對全紅嬋的平均作用力。

222222S22222S22

：：：：；：：：：：：：：：：

五.用動量定理求流體沖擊問題（共3小題）

14.高壓水槍在生活中的應(yīng)用越來越廣泛，高速水流射到物體上會產(chǎn)生強大的作用力，可以達(dá)到非常好的

清洗效果。已知水槍M水口的直徑為d,水流從槍口沖出的速度為v,水的密度為p,水流水平射出，忽

略水流豎直方向的運動且水射到物體上后速度可認(rèn)為變?yōu)榱?，則水流對物體的平均作用力為（）

Tipvd2npv2d2npv2d2

A.npv2d2

15.（多選）玩具水槍是兒童們夏天喜愛的玩具之一，但水槍傷眼的事件也時有發(fā)生，因此，限制兒童水槍

的威力就成了生產(chǎn)廠家必須關(guān)注的問題?，F(xiàn)有一水槍樣品，已知水槍噴水口的直徑為d,水的密度為p,

水流水平出射速度為V,垂直擊中豎直目標(biāo)后以大小為0.2V的速率反向濺回，則（）

A.水槍噴水的流量（單位時間內(nèi)流出的體積）為nvd2

B.噴水口單位時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為"rrpvd?

1

C.水槍的功率為T^pd2V3

3

D.目標(biāo)受到的平均沖擊力大小為正rrpd2V2

16.現(xiàn)代切割技術(shù)常用的一種“水刀”如圖所示。它將水從高壓水槍中高速射出，形成很細(xì)的水束，用來

切割鋼板等物體。已知水束的橫截面積為S,速度為v,并垂直射向鋼板，若水射上鋼板后反彈的速度大

小為原來的白，水的密度為P，求：

（I）極短時間t內(nèi)水的質(zhì)量；

（2）水對鋼板的平均沖擊力.

7

六.F-t圖像中的動量問題（共3小題）

17.張家界大峽谷玻璃橋的蹦極項H垂直高度為260米，是目前中國垂吏落差最高的蹦極項H之一，一60kg

可以看成質(zhì)點體驗者在參與該項運動時從跳卜.到最低點歷時依，卜.落過程不計空氣阻力，彈性繩的作用

力隨時間變化的F-t圖像如圖所示。重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

B.體驗者下落過程中一直處于失重狀態(tài)

C.體驗者下落過程中加速度的大小不可能大于10m/s2

D.體驗者下落過程中加速度先變大再變小

18.甲、乙兩輛完全相同的小車均由靜止沿同一方向出發(fā)做直線運動。以出發(fā)時刻為計時零點，甲車的速

度一時間圖像如圖（a）所示，乙車所受合外力一時間圖像如圖（b）所示。則（）

圖（a）圖⑹

A.甲乙兩車均做往返運動B.0?8s內(nèi)，兩車的路程相等

C.0?4s內(nèi)，甲車做勻變速直線運動D.乙車在t=2s利t=6s時的速度相同

19.（多選）周南中學(xué)一高二學(xué)生周小南為備戰(zhàn)2023年校運會跳高項目，在進(jìn)行摸高跳訓(xùn)練時，為監(jiān)測腿

部肌肉力量的變化，某次運動員站在接有壓力傳感器的水平訓(xùn)練臺上完成下蹲、起跳和回落動作，甲圖

中的小黑點表示人的重心，乙圖是訓(xùn)練臺所受壓力隨時間變化的圖像，圖中ab、be、cd可視為直線，其

中b點對應(yīng)的時刻為0.6s、c點對應(yīng)的時刻為1.1s（圖中未標(biāo)注時刻）、d點對應(yīng)的時刻為1.2s、e點對應(yīng)

的時刻為1.8s,取重力加速度g=10mg,下列說法中正確的是（）

8

F/N

A.乙圖中ab段表示運動員一直處于超重狀態(tài)

B.運動員跳離訓(xùn)練臺后，重心上升的最大高度約0.45m

C.乙圖中bed段，運動員對譏練臺的沖量大小大于375N?s

D.整個過程中，運動員加速度的最大值為lOm/s?

七.動量守恒定律的一般應(yīng)用（共3小題）

20.如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率V。向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對

小船靜止。若救生員以相對水囪速率v水平向左躍入水中（不計水的阻力），則救生員躍出后小船的速率

為（）

7九〃Jnvm（vo+v）vo+ni（vo—v）

A.vo+—B.v0~-C.%D.---

21.（多選）如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊.今讓

一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始下落，與圓弧槽相切自A點進(jìn)入槽內(nèi)，并從C點飛出，則以

下結(jié)論中正確的是（）

O

A.小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功

B.小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

C.小球自半圓槽的最低點BlhJC點運動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

D.小球離開C點以后，將做斜上拋運動

22.如圖，小車上固定一豎直桿，桿與車的總質(zhì)量為2m。桿的上端系一長為I的輕繩，輕繩另一端系質(zhì)量

為m的小球。現(xiàn)將小球拉起使輕繩水平伸直，并由靜止開始釋放小球。已知重力加速度為g,不計小球

9

大小、空氣阻力及小車與地面間的摩擦。

（1）求小球由靜止釋放到第一次擺到最低點的過程中，小車移動的距離;

（2）求小球第一次擺到豎直桿左側(cè)最高點時的速度大小。

八.用動量守恒定律解決簡單的碰撞問題（共3小題）

23.A、B兩小物塊在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃照相機(jī)每隔時間t拍照一次，連續(xù)拍照四次，拍

得如圖所示的照片，已知四次拍照時兩小物塊均在圖示坐標(biāo)近闈內(nèi)，若不計兩小物塊的大小及碰撞過程

所用的時間，則由此照片可判斷（）

AAAABB

Qnnnnn

05101520253035404550556065707580

A.第二次拍照時物塊B在60cm處,并且mA：HIB=1：3

B.第二次拍照時物塊B在65cm處，并且n^：1帥=1：3

C.第二次拍照時物塊A在25cm處，并且m,\：mB=l：4

D.第二次拍照時物塊A在50cm處，并且1叫：1皿=1：4

24.（多選）如圖所示，在質(zhì)量為M的小車中掛著一單擺，擺球質(zhì)量為m0,小車和單擺以恒定的速度v沿

光滑水平地面運動，與位于止前方的質(zhì)量為m的靜止的木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短。在此碰撞過程

中，下列情況可能發(fā)生的是（）

V

A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)閂|、V2、V3，滿足（M+mo）v=Mvi+niV2+m（）V3

B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度分別變?yōu)閂]和\,2，滿足Mv=Mv]+mv2

C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)閡,滿足Mv=（M+m）u

D.小車和擺球的速度都變?yōu)関i，木塊的速度變?yōu)閂2,滿足（M+m0）v=（M+m°）V|+mv?

25.質(zhì)量為M=1kg的木板A置亍水平地面上，與地面的動摩擦因數(shù)為由=0.1。t=0時，木板在水平恒力

F作用下，由靜止開始向右運動。t=3s時物塊B（可看成質(zhì)點）以與木板等大、反向的速度從右端滑上

木板，B始終未滑出A,已知t=（）到t=4s內(nèi)，木板A的v-t圖像如圖所示，t=4s時A、B共速，g

取10m/s2<,試求：

（1）水平恒力F的大小；

10

（2）木板長度L至少多長；

（3）若在t=5s時刻撤去恒力F,此時A恰與木板C（與A完全相同）發(fā)生碰撞并粘連在一起，求整個

過程A和B之間的摩擦生熱Q。

九.動量守恒定律在子彈打物塊模型中的應(yīng)用（共4小題）

26.如圖所示，木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度V。水平向右射向木塊，穿出木塊時子

21

彈的速度為己為，木塊的速度為鏟。,設(shè)木塊的長度為L,子彈穿過木塊的過程中木塊對子彈的阻力始終

JJ

保持不變，下列說法正確的是（）

-A----

77777777777777777777777777777777^

A.木塊的質(zhì)量為2m

11°

B.子彈穿過木塊的過程中，系統(tǒng)損失的動能為三m虜

C.子彈穿過木塊的過程中，木塊對子彈的阻力大小為槳?

乙DL

3L

D.子彈在木塊中運動的時間為二

27.（多選）如圖所示，小南同學(xué)用彈弓射擊從樹上掉落的果實。一顆果實從B點處開始下落的瞬間，他以

適當(dāng)?shù)乃俾省⑦m當(dāng)?shù)姆较驈腁點發(fā)射出彈丸，發(fā)現(xiàn)彈丸恰好水平擊中果實并嵌入其中。C為B點正下方

水平地面上的點。已知AC=l6m,BC=12m,彈丸的質(zhì)量為m=20g,果實的質(zhì)量為M=2（）0g,均可視

為質(zhì)點，彈丸嵌入果實的時間極短，忽略空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。則以下說法正確的是（）

B。

^0.....jc....

/////////////////////////////

A.彈丸擊中果實處為BC中點B.彈丸擊中果實處距B點3m

80100

C.全程產(chǎn)生熱量券/D.全程產(chǎn)生熱量司

28.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面匕上端連接一質(zhì)量為M=0.98kg物塊，靜止某點P,質(zhì)

量為m=0.02kg的子彈以vo=2OOni/s的豎直初速度瞬間打入物塊并留在其中，此后經(jīng)l=1.0s物塊笫

11

次返回P點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2。求:

（1）子彈打入物塊瞬間，物塊的速度大?。?/p>

（2）t=1.0s內(nèi)彈簧對物塊的沖量。

mQ1Vo

MIIp

29.一個傾斜傳送帶長度L=5.2m,與水平面夾角8=37°,以速度v=2m/s逆時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一個質(zhì)量m

=1kg的小木塊在傳送帶上表面中點靜止釋放。木塊第一次與傳送帶達(dá)到共速時，一顆質(zhì)量為m0=10g

的子彈以70（）m/s的速度擊中木塊，擊穿后子彈速度減為100m/s。傳送帶與木塊間動摩擦因數(shù)p=0.5,

不計傳送輪的大小，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）在第一次擊穿過程中，子彈與木塊共損失的機(jī)械能；

（2）小木塊在傳送帶上運動的總時間。

十.動量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用（共3小題）

3（）.如圖，一質(zhì)量為M、長為L的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從

木板上的左端以速度vo開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f,當(dāng)物塊從木板右端離開時

（）

A.木塊的動能可能等于fLB.木塊的動能一定大于fL

C.物塊的動能一定小于哧—"D.物塊的動能可能等于'評一"

31.（多選）如圖所示，平板Q置于光滑水平面上，質(zhì)量為1.0kg,板長為0.4m,Q的右端固定一輕質(zhì)彈簧,

彈簧的自由端恰好位于Q的中點A。質(zhì)量為1.0kg的小物塊P以v（）=2m/s的速度從Q的左端水平滑.上

12

Q,P壓縮彈簧后被彈回并停在A點，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。P與Q之間的動摩擦因數(shù)p=0.25,下列

說法正確的有（）

Q

A.在運動過程中，彈簧的最大壓縮最為（）.lm

B.若P與Q之間接觸面光滑，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時P的速度大小為lm/s

C.若將彈簧換成為一勁度系數(shù)較小的彈簧，系統(tǒng)穩(wěn)定時P受到向右的摩擦力

D.若將彈簧換成另一勁度系數(shù)較小的彈簧，系統(tǒng)穩(wěn)定時損失的機(jī)械能減少

32.如圖，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M=2kg的長木板，長木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切，弧

形軌道粗糙。一質(zhì)量m=1kg的滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面的高度h=0.5m。

滑塊在長木板上滑行t=ls后與長木板以共同速度v=lm/s勻速運動，重力加速度g取lOni/s?。求：

（1）滑塊剛滑上長木板M時的速度v0：

（2）滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)p及長木板的最小長度L：

（3）滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功Wf。

十一.動量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應(yīng)用（共3小題）

33.如圖所示，質(zhì)量M=4kg的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑R=1m的光滑四分之一圓弧

軌道，BC段是長L=2m的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點的滑塊

從小車上的A點由靜止開始沿圓弧軌道下滑，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點。取重力加速度大

小g=10m/s2,則（）

13

A.滑塊滑到圓弧軌道最低點B時，小車的速度大小V2=4m/s

B.整個過程中小車相對地面的水平位移大小x2=0.6tn

C.滑塊與BC軌道間的動摩擦因數(shù)u=0.4

D.滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒

34.（多選）如圖甲所示，曲面為四分之一圓弧、質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平地面上，一光滑小球以

某一速度水平?jīng)_上滑塊的圓弧面，且沒有從滑塊上端沖出去，若測得在水平方向上小球與滑塊的速度大

小分別為V】、V2,作出圖像如圖乙所示，重力加速度為g,不考慮任何阻力，則下列說法正確的是（）

A.小球的質(zhì)量為

ab

B.小球運動到最高點時的速度為.

C.小球能夠上升的最大高度為溪面

D.若a>b,小球在與圓弧滑塊分離后向左做平拋運動

35.卜.雨天，私家車剎車停止時，車內(nèi)小梁同學(xué)發(fā)現(xiàn)車前擋風(fēng)玻璃上同一位置有兩顆水珠A和B,水珠A

水平飛出，水珠B沿玻璃勻加速下滑，A水珠落回玻璃時，恰好與B相遇，示意圖如圖所示。己知水珠

A和B的質(zhì)量均為m=5.0Xl（「6kg,初速度大小均為v（）=2.0m/s,車前擋風(fēng)玻璃與水平夾帶6=37°,

水珠B下滑時質(zhì)量保持不變，不計空氣阻力，水珠均可視為質(zhì)點，重力加速度g取10mg,sin37°=

0.6,cos370=0.8。求：

（1）水珠A在空中運動的時間I和位移L；

（2）下滑過程中，水珠B受到阻力f的大小（結(jié)果用分?jǐn)?shù)及科學(xué)記數(shù)法表示）；

（3）若水珠A和B融合時，水珠A垂直玻璃方向的分速度瞬間損失，沿玻璃切向的分速度不變，融合

忖間忽略不計，則融合后瞬間水珠的速度v的大小。

14

十二.動量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用（共3小題）

36.如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上。物塊B以某一速度向A

運動，t=O時刻物坎B與彈簧接觸，t=2t（）時刻與彈簧分離。物塊A、D運動的v-t圖像如圖乙所示。

已知從t=0到t=k）時間內(nèi)，物塊A運動的距離為（）.32vot（）,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法正確的

是（）

回一》

\\\

甲

A.物塊B的質(zhì)量為0.25m

B.分離后物塊A的速度大小為2v0

C.彈簧壓縮量的最大值為O.6voto

D.碰撞過程中彈簧的最大彈性勢能為0.5機(jī)屏

37.（多選）如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個小球A,B,質(zhì)量分別為01=。.11^和M=

0.3kg,兩小球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，同時放開A、B球和彈簧，已知A球脫

離彈簧時的速度為6m/s,接著A球進(jìn)入與水平面相切、半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形固定軌道

g=lOm/s2,下列說法正確的是（）

15

A.A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為2m/s

B.彈簧彈開過程，彈力對A球的沖量大小為0.2N?s

C.A球從P點運動到Q點過程中所受合外力的沖量大小為1N-S

D.彈簧儲存的彈性勢能為2J

38.碰撞是常見的現(xiàn)象。

（1）如圖所示，位于光滑水平面上的滑塊A和B均可視為質(zhì)點，滑塊B左端固定一輕質(zhì)彈簧。已知滑

塊A的質(zhì)量為nu，滑塊B的質(zhì)量為mR。初始時滑塊B靜止，滑塊A以速度V。向右運動，求：

a.當(dāng)彈簧被壓縮至最短時，滑塊B的速度大小V。

5.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，滑塊A和B的速度大小vA和vBo

（2）技術(shù)人員在實驗室進(jìn)行車輛碰撞測試。用質(zhì)量為mi、速度為V1的甲車，與質(zhì)量為m2、靜止的乙

車碰撞，該碰撞過程可看作完全非彈性正碰。請分析論證m?越大，碰撞中兩車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械

能越大。

%

----------A

~A~\-A/WWWVrB"

十三.用動量守恒定律解決爆炸問題（共3小題）

39.一彈丸在飛行到距離水平地面5m高處時速度方向恰好水平，速度大小v=2m/s,此時彈丸炸裂成甲、

乙兩塊彈片，且兩彈片水平飛出。不計空氣阻力，重力加速度大小g=10m/s2,兩塊彈片飛行的軌跡如圖

所示，則甲、乙兩塊彈片的質(zhì)量之比為（）

40.（多選）如圖，一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m,某時刻飛行高度為h,速度為v,方向水平，燃料即

將耗盡。此時，火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為四的彈頭仍水平飛行，落地點到炸裂位置的水平距

16

離為1。已知重力加速度為g,地面水平，不計空氣阻力，以水平向右為正，則（)

A.炸裂過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.炸裂后飛行過程中彈頭相對于另一塊做勻速直線運動

C.炸裂后瞬時彈頭的速度為，攝

炸裂后另一塊的速度為空型

D.

m—m\

41.中國某新型連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機(jī)（CRDE）測試中，飛行器總質(zhì)量（含燃料）為M,設(shè)每次爆震瞬間噴

出氣體質(zhì)量均為Am,噴氣速度均為v（相對地面），噴氣時間很短為八3噴氣方向始終與飛行器運動方

向相反。假設(shè)飛行器最初在空中靜止，相繼進(jìn)行n次爆震，忽略重力與阻力。求：

（I）n次爆震后，飛行器的速度；

（2）第一次爆震時，飛行器受到的平均沖擊力大小。

十四.反沖現(xiàn)象中的動量守恒（共3小題）

42.2024年11月4日，神舟十八號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。為了著陸舒適，科學(xué)家設(shè)計了

一種著陸方式，通過減速傘減速后，飛船在離地面高度為h時，拋棄減速傘，此時速度為V。（遠(yuǎn)小于火

箭噴氣速度），馬上點燃反推火箭，使飛船勻減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時速度恰好為零。已知飛船質(zhì)量為

M,火筋單位時間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為m（m?M）,重力加速度為g。該過程火箭噴出氣體相對地面的

速度可表示為（）

4?部-券B.%T）C.如+第D-%+?

43.（多選）2025年3月12日凌晨，長征八號遙六運載火箭以“一箭十八星”方式將千帆星座第五批組網(wǎng)

衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。若最后火箭殼體質(zhì)量為m,最后一顆衛(wèi)星的質(zhì)量為5m,分離前一起繞地球在橢圓軌

道運動，周期為T,到離地心距離為r的遠(yuǎn)地點時速度為v,此時衛(wèi)星與火箭分離，分離時工星相時于火

V

箭的速度u=I向前，分離后瞬時火箭的速度為V2,衛(wèi)星以速度V］繞地球作半徑為I?的勻速圓周運動，

周期為T1,設(shè)地球質(zhì)量為M,引力常量為G,下列說法正確的是（）

25v19v5vvfTF

A.vl=—,v2=—B,V1=—,v2=--C.「大于TD.T=2nJ而

17

44.2024年5月3日，長征五號遙八運載火箭成功將嫦餓六號月球探測器送入地月轉(zhuǎn)移軌道，它將開展人

類首次月球背面采樣返回，火箭是利用發(fā)動機(jī)向后噴氣獲得向上的速度。現(xiàn)有某型火箭和燃料的總質(zhì)量

為M=5Xl（）5kg,火箭在地面上由靜止豎直飛起，火箭每次向后噴出氣體的質(zhì)量為m=50kg,氣體每次

噴出時相對地面的速度為vo=3OOOm/s,已知火箭每秒噴氣20次，火箭與噴出氣體間的作用力遠(yuǎn)大于火

箭的重力，忽略空氣阻力的影響。求：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）火箭向后噴氣一次后，火箭的速度大小v；

（2）火箭速度達(dá)至ljV[=125mA需要要的時間

十五.人船模型及其變式（共3小題）

45.如圖所示，平靜的，不計阻力的湖面上，一位女子腳踩竹竿靜立于A點，一段時間后她到達(dá)B點.經(jīng)

測量發(fā)現(xiàn)A、B間距離為AB=5m,竹竿右端距離河岸為9m。已知竹竿的質(zhì)量約為25kg。則該女子的

質(zhì)量約為（）

乙

A.41.5kgB.45kgC.47.5kgD.50kg

46.（多選）如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的船停在平靜的湖面上，船頭站著質(zhì)量為m的人，M>mo現(xiàn)

在人由靜止開始由船頭走到船尾，不計水對船的阻力。則（）

A.人行走時，人和船運動方向相反

B.人行走時，船運行速度大于人的行進(jìn)速度

C.由于船的慣性大，當(dāng)人停止運動時，船還要繼續(xù)運動一段距離

M

D.人相對水面的位移大小為鬲藐L

47.如圖所示，光滑水平面上有一長為L的平板小車，其質(zhì)量為M,車左端站著一個質(zhì)量為m的人（可視

18

為質(zhì)點），開始時車和人都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則:

（1）若人從車的左端以加速度a】勻加速直線運動跑到車的右端，此過程中人對地的位移和時間是多

少？

（2）若人從車的左端剛好跳到車的右端，要使人對地的速度最小，則人相對車的速度大小和方向如何？

m

M|

////////////^^///

十六.動量守恒與能量守恒共同解決實際問題（共5小題）

48.如圖所示，五個物塊在一光滑水平面上排成一條直線，且彼此隔開一定的距離，物塊1、2、3、4的質(zhì)

量均為m,物塊5的質(zhì)量為2m,物塊5以初速度v（）向左運動，依次與其余四個靜止物塊發(fā)生碰撞，碰

后粘在一起不再分離，最后五個物塊粘成一個整體，則它們最后的速度為（）

A.至B.可C.彳D.-

49.如圖甲所示，光滑水平面上兩物塊A、B用輕質(zhì)橡皮繩水平連接，橡皮繩恰好處于原長。t=0時，A

以水平向左的初速度v（）開始運動，B的初速度為0,A、B運動的v-t圖像如圖乙所示。已知A的質(zhì)量

為m,t=3to時二者發(fā)生碰撞并粘在一起，則（）

A.B的質(zhì)量也為m

19

B.橡皮繩的最大彈性勢能為%i詔

O

C.橡皮繩的原長為卜。以

2mvo

D.0?2to時間內(nèi)橡皮繩對B的平均作用力大小為

J匕0

50.（多選）如圖所示，在光滑的水平地面上固定一彈丸彈射機(jī)A,彈射機(jī)能不斷的發(fā)射質(zhì)量為m、速度為

vo的小彈丸。在彈射機(jī)的正前方放置一質(zhì)量為M（M>m）的物塊B,假設(shè)小彈丸擊中B后能夠留在物

塊B中，每顆彈丸出射前，前一顆彈丸已與物塊B保持相對睜止。不計小彈丸的體積，忽略重力對小彈

丸的影響，旦彈丸在物快B中受到的阻力f恒定，水平面足夠大。則以下說法中正確的是（）

A3B

mvo

A.若第I顆彈丸在物塊B內(nèi)的運動時間為j則它對B的平均作用力大小為W

kin

第顆彈丸擊中并與相對靜止時，物塊的速度為

B.kBBBKm+^lylvo

C.每次彈丸擊中物塊B的過程中，物塊B的動量變化量均相等

D.每次彈丸擊打物塊B的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量越來越少

51.如圖所示，一輛質(zhì)量為mi=1.8Xl（）4kg的貨車在平直軌道上以V|=2m/s的速度運動，碰上一輛質(zhì)量為

4

m2=2.2X10kg的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起運動的速度v2=0.895m/So已知貨車受到地面的摩

擦力大小是其重力的0.1%,碰撞的時間l=（）.5s,重力加速度g=10m/s2。

（1）求兩貨車碰撞過程中的平均相互作用力大小F；

（2）通過計算說明兩貨車碰撞過程中動量守恒。

52.如圖所示，滑板B靜止在光滑水平面上，其右端與固定臺階相距x,滑塊A（可視為質(zhì)點）靜止在B

板左端。一子彈以水平向右速度V。擊中A后留在A中（化過程時間極短），已知子彈的質(zhì)量為m=

0.02kg,水平速度v（）=100m/s,A的質(zhì)量niA=0.48kg,B的質(zhì)量ITIB=1.5kg,A、B之間動摩擦因數(shù)為口

=0.5,B足夠長，A不會從B表面滑出。B與臺階碰撞無機(jī)械能損失且時間極短，不計空氣阻力。重力

加速度為g=10m/s20求：

20

(1)若A與B恰好共速時B與臺階碰撞，則滑板B右端與固定臺階相距的距離x為多少？B與臺階碰

撞時A距B板左端多遠(yuǎn)？

(2)若x=0.363m,則子彈的初速度為多少時，B與臺階僅相碰兩次？

vo臺階

尸戶1

子彈JB

十七.驗證動量守恒定律(共3小題)

53.(1)小賈同學(xué)探究平拋運動的規(guī)律。如圖中所示，在地面上平鋪一個帶有插槽的木板，其上等間隔地

分布著平行的PoP'o,P|P'卜P2P'2、P3P'3等插槽，其中PoP'0在重垂線的正下方。將覆蓋復(fù)寫紙

的方格紙鋪在硬紙板B上，將B板豎直插入槽中，使小球從斜軌上滾下，小球在與B板碰撞，即可獲取

一個點跡。圖乙中a、b、c、d分別對應(yīng)某次實驗中B板在P(P'°,PF'1、P2P'2、P3P'3時獲得的點

跡，根據(jù)這些點跡對平拋運動進(jìn)行研究。

p

P。%2匕巳P，

甲

a.關(guān)于本次實驗，下列說法正確的是<>

A.斜軌應(yīng)盡量光滑，以減小實驗誤差

B.斜軌末端必須保持水平

C.小球必須從斜軌上同一位置由靜止釋放

5.圖乙中每個小方格邊長為L,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,相鄰插槽間距為d,則小球平拋的初速度v0=

(用d、g、L表示)