第4章一次函數(shù)（單元測(cè)試?拔尖卷）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2023?陜西西安??？寄M預(yù)測(cè)）若直線(xiàn)8c和直線(xiàn)y=x+3平行，其中點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-2,3）,將直

線(xiàn)8C向右平移1個(gè)單位后為（）

A.y=-x+2B.y=-x+4c.y=x+6D.y=x+4

2.（2023春?廣西南寧?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如閽是函數(shù)y=與y=-6x+5的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（）

A.函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

B.函數(shù)y=-6x+5由直線(xiàn)），=-6x向上平移6個(gè)單位得到

C.函數(shù)），=-61+5的圖象與），軸交于點(diǎn)（0,5）

D.兩函數(shù)圖象傾斜度相同

3.（2023春吶蒙古通遼?八年級(jí)?？计谀┩瑫r(shí)滿(mǎn)足直線(xiàn)4：丁=1-2和直線(xiàn)小），=-2的圖象是（）

4.（2023春?河北唐山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖,直線(xiàn)（是一次函數(shù)牛=收+力的圖象,且直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)（-2,0）,

則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.kb>b

B.直線(xiàn)/過(guò)坐標(biāo)為（1，32）的點(diǎn)

C.若點(diǎn)（T6，機(jī)），（T8,〃）在直線(xiàn)/上,則

D.--k+h<0

2

5.（2023春?重慶沙坪壩?八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明從圖書(shū)館步行回家，途中經(jīng)過(guò)文具店購(gòu)買(mǎi)文具后，繼續(xù)

以原速度步行回家.小明離家的距離5（米）和所用時(shí)間，（分）之間的關(guān)系如圖所示，則小明的步行速度

約為（）

A.40米/分B.50米/分C.60米/分D.120米/分

6.（2023春?重慶萬(wàn)州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，一次函數(shù)，=2依-3與正比例函數(shù)），=6交于A（2,〃?）,

與I軸相交于點(diǎn)&則A08的周長(zhǎng)為（）

A.5B.1+V3+V10C.1+V3+N^3D.1+>/?0+vr?

7.（2023春?湖北武漢?八年級(jí)武漢市卓刀泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線(xiàn)），=-3x+6與直線(xiàn)），=x+2

交于點(diǎn)A,兩條直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分別為C和從若動(dòng)點(diǎn)小”+B，〃+“不在"C的內(nèi)部，則小的取值范

圍為（）

4444

A.-2?，”《亍B.一亍4m<2C.，”工一亍或〃D.〃？K—2或m3—

8.（2023春?湖北武漢?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，矩形ABCD被直線(xiàn)OE分成面積相等的兩部分，，若線(xiàn)

段8C的長(zhǎng)是正整數(shù)，則矩形A8CO面積的最小值是（）

81121

A.B.81

~2VD.121

9.（2023春?陜西西安?八年級(jí)西安市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線(xiàn)/分別與x軸，），地相交于點(diǎn)A

（5,0）,B（0,4）,點(diǎn)￡（25⑺在/上，直線(xiàn)了=履+匕經(jīng)過(guò)點(diǎn)￡,并與x軸相交于點(diǎn)￡若斯將“08

分割為左右兩部分，且四邊形。尸仍與aFEA的面枳之比為3：2,則線(xiàn)段O尸的長(zhǎng)為（）

A.0.5B.1C.1.5D.2

10.（2022秋?四川資陽(yáng)?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線(xiàn)/的解析式為），邛x,點(diǎn)必（0,1）,軸

交直線(xiàn)/于點(diǎn)Nr點(diǎn)為J，軸上位于此上方的一點(diǎn)，且=M/2_Ly軸交直線(xiàn)j于點(diǎn)N?；點(diǎn)

%為），軸上位于場(chǎng)上方的一點(diǎn)，且“"『"四，性NJy軸交直線(xiàn)/于點(diǎn)N；L,按此規(guī)律，線(xiàn)段

N2C22N2023的長(zhǎng)為（）

A,q+6戶(hù)B.頻+可儂C,2頻+可⑼D,2頻+可°”

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（2023春?廣西河池?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若點(diǎn)P（3,4）在直線(xiàn)尸/+，”上，則該直線(xiàn)與V軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

是.

12.（2023春?北京海淀?八年級(jí)期末）己知直線(xiàn)/：），=奴+"A*。），將直線(xiàn)/向上平移5個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（3,7）,將直線(xiàn)/向下平移5個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7,7）,那么直線(xiàn)/向（填“左〃或"右"）平移個(gè)

單位后過(guò)點(diǎn)（1,7）.

13.（2022春?河北石家莊?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖,在工軸上有點(diǎn)8（-2,（））,。（-1,0）,從點(diǎn)。向上的47_1_工

軸，且AC=1,連接A8.當(dāng)一次函數(shù)＞=的圖像與“4c有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為.

2

14.（2022春?河南新鄉(xiāng)?八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線(xiàn)A4：k-鏟+2與直線(xiàn)AC相交于y軸上的點(diǎn)A,

它們分別與x軸交于點(diǎn)"，C,若空=則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

15.（2023春?全國(guó)?七年級(jí)期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1」），點(diǎn)6的坐標(biāo)為（-2,4）,點(diǎn)尸的

.、\b-2a+nt=]2

坐標(biāo)為4〃，其中。，〃滿(mǎn)足方程組。，已知點(diǎn)尸在直線(xiàn)A3的下方，且點(diǎn)P不在第三象限,

2b-a-m=3

則州的取值范圍為.

16.（2022?全國(guó)?八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x+l圖象上的動(dòng)點(diǎn)，作AQx軸與C,交

17.（2021春?廣西南寧?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線(xiàn)A8：）=x+4與直線(xiàn)3C：y=-21-2相交于點(diǎn)8,

直線(xiàn)A8與丁軸交于點(diǎn)A,直線(xiàn)BC與工軸交于點(diǎn)。與丁軸交于點(diǎn)C,AE//8C交x軸于點(diǎn)E.直線(xiàn)49上有

一點(diǎn)P（尸在X軸上方）且SgEpuSgBC，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

18.（2022?遼寧錦州?統(tǒng)考一模）已知：如圖，直線(xiàn)MN的解析式為），=-]+5交x軸于點(diǎn)N,交），軸

于點(diǎn)M,正方形的頂點(diǎn)Ai,A2,AJ,AJ,...從左至右依次在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B/,&,B3,以，...在

直線(xiàn)MN上，頂點(diǎn)。，。2,C3,C,...依次在），軸A/M從而、...上，則點(diǎn)/”的縱坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（2023春?河北廊坊?八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，直線(xiàn)人與尤軸交于點(diǎn)A,與），軸交于點(diǎn)4（0.-2）,

且與直線(xiàn)y=gx平行.

（1）求直線(xiàn)人的解析式，

（2）在x軸上，點(diǎn)A左側(cè)有一點(diǎn)C,

①若線(xiàn)段AC-3,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是；

②若直線(xiàn)4：），=辰+〃過(guò)點(diǎn)（0.6）,且與工軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段4c上（包括端點(diǎn)），求k的取值范圍.

20.（8分）（2023?河北石家莊?校聯(lián)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)《：y=x+4的圖像分別

與工軸，y軸交于人，8兩點(diǎn)直線(xiàn)/2：y=〃LY+4的圖像分別與K軸，y軸交于C、B兩點(diǎn)，C為AO中點(diǎn)，M（l,3）

和N（3,3）是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，連接MN.

（1）求直線(xiàn)4的函數(shù)解析式

（2）將線(xiàn)段MV向左平移〃個(gè)單位，若與直線(xiàn)4,4同時(shí)有公共點(diǎn)，求〃的取值范圍；

（3）直線(xiàn)分別與直線(xiàn)4，直線(xiàn)4交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,當(dāng)所=1時(shí)，求〃的值.

21.（10分）（2023春?河北保定?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)好辰+）與），=-2x+3相交于點(diǎn)

且？=京+。與x軸相交于點(diǎn)A,交了軸于點(diǎn)8.

（1）求3〃的值；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo);

（3）若x是垂直于x軸的直線(xiàn)，交），="十”于點(diǎn)M,交），=-2工+3于點(diǎn)N,且MN的長(zhǎng)度等于3,

求〃的值.

22.（10分）（2023?內(nèi)蒙古?統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.市場(chǎng)上豆沙粽禮盒的

進(jìn)價(jià)比肉粽禮盒的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用2500元購(gòu)進(jìn)的肉粽和用2000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同.

（1）求每盒肉粽和每盒豆沙粽的進(jìn)價(jià)：

（2）商家計(jì)劃只購(gòu)買(mǎi)豆沙粽禮盒銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查了解到有4,B兩個(gè)廠家可供選擇，兩個(gè)廠家針對(duì)價(jià)格

相同的豆沙粽禮盒給出了不同的優(yōu)惠方案：

A廠家：一律打8折出售.

4廠家：若一次性購(gòu)買(mǎi)禮盒數(shù)量超過(guò)25盒，超過(guò)的部分打’7折.該商家計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)豆沙粽禮盒x盒，設(shè)

去A廠家購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付“元，去"廠家購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付為元，其函數(shù)圖象如圖所示；

①分別求出X，%與x之間的函數(shù)關(guān)系；

②若該商家只在一個(gè)廠家購(gòu)買(mǎi)，怎樣買(mǎi)劃算？

23.（10分）（2023春?河北承德?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線(xiàn)y=-；x+3

分別交x軸、》軸于A、8兩點(diǎn)，點(diǎn)。是線(xiàn)段A8的中點(diǎn).

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)8的坐標(biāo)為：

2

（2）點(diǎn)/是x軸上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足如寫(xiě)出點(diǎn)”的坐標(biāo)：

（3）連接。C,求直線(xiàn)OC的解析式外,并直?接?寫(xiě)出力的函數(shù)值小于％的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值

范圍;

（4）若點(diǎn)？（，〃⑴是.的內(nèi)部（不包含邊界）的一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出，〃的取值范圍.

24.（12分）（2023春?遼寧大連?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO），中，直線(xiàn)y=+］與

x軸，）'軸分別交于A,8兩點(diǎn)，與直線(xiàn)y=-3x+力相交點(diǎn)C（Ta）,點(diǎn)。是直線(xiàn)y=-3x+力與）,軸的交點(diǎn).

（1）填空：a=.b=；

7

（2）在射線(xiàn)CO上有一動(dòng)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作E尸平行于）'軸交直線(xiàn)AB于扛連接BE,當(dāng)S△的,=77時(shí)，

16

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為直線(xiàn)4B上一點(diǎn)，且NC￡>M=45。，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案:

1.D

【分析】根據(jù)平行直線(xiàn)的解析式的左值相等設(shè)直線(xiàn)8c的解析式為），=?〃，把點(diǎn)8（-2,3）的坐標(biāo)代入

求出匕的值，然后利用平移的規(guī)律求得即可.

解：由題意設(shè)直線(xiàn)8c的解析式為y=x+。，

回直線(xiàn)5C經(jīng)過(guò)點(diǎn)3（-2,3）,

0-2+/?=3,解得人=5,

0y=x+5,

將直線(xiàn)8c向右平移1個(gè)單位后得到y(tǒng)=（x-l）+5,即y=x+4,

故選：D.

【點(diǎn)撥】此題考杳了兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題，熟記平行直線(xiàn)的解析式的憶值相等是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】由一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可得到答案.

解：A.當(dāng)x=0時(shí)，y=0,所以函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故A正確，不符合題意；

B.函數(shù)y=-6x+5由直線(xiàn)y=-6x向上平移5個(gè)單位得到，故B錯(cuò)誤，符合題意；

C.當(dāng)x=0時(shí)，y=0+5=5,所以函數(shù)尸-6x+5的圖象與軸交于點(diǎn)（0,5）,故C正確，不符合題意；

D.由于兩函數(shù)的出值相同，所以?xún)珊瘮?shù)圖象傾斜度相同，故D正確，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與

性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及"直線(xiàn)），=〃是指是經(jīng)過(guò)（。，勾且與x軸平行的直線(xiàn)〃

使用排除法即可.

解：直線(xiàn)l2-y=-2是經(jīng)過(guò)（0，-2）且與X軸平行的直線(xiàn)，

故排除A、B；

田直線(xiàn)4：）'二工一2中，1=1>0,/?=-2<0,

自此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故排除A、B、C.

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查的是?次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握利用鼠〃的符號(hào)確定-次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象

限是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知4vO,b<0,即得出分>0,可判斷A；將點(diǎn)（-2,0）代入k&+"即得出

b=2k,即直線(xiàn)/的解析式為y=h+2Z,由當(dāng)x=l時(shí)，y=k+2k=3k,即可判斷B：由圖象可知該函數(shù)y

的值隨x的增大而減小，從而即可得出〃〉小,可判斷C正確；由該函數(shù),y的值隨x的增大而減小，且當(dāng)工=-2

時(shí)，>'=0,即得出當(dāng)x=—|時(shí)，y>0,從而可判斷D.

解：國(guó)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)位于x軸下方，

回&v0,Z?<0.

回?fù)P>0,故A正確，不符合題意：

將點(diǎn)（一2,0）代入），=6十方，得：0=-2k+b,

（3）=2攵，

13直線(xiàn)/的解析式為、=履+2人，

當(dāng)x=l時(shí)，y=k+2k=3k,

13直線(xiàn)/過(guò)坐標(biāo)為（1，3女）的點(diǎn)，故B正確，不符合題意；

由圖象可知該函數(shù)丁的值隨A的增大而減小，

乂回一16>—18>

團(tuán)〃>〃?，故C正確，不符合題意；

自該函數(shù)），的值隨x的增大而減小，且當(dāng)x=-2時(shí)，>'=0,

（3當(dāng)x=時(shí)，y>0,即_京+/；>0,故D錯(cuò)誤，符合題意.

22

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).由圖象確定出〃<0,8<0,y的值隨x的增大而減小是解題

關(guān)鍵.

5.C

【分析】先根據(jù)圖象得到小明從圖書(shū)館的步行回家的路程和時(shí)間，然后求速度即可.

解：由函數(shù)圖象可得：小明從圖書(shū)館步行回家的路程和時(shí)間分別為1800千米，36-（1670）=30分，

所以小明的步行速度約為米/分.

故選C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息、行程問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，從函數(shù)圖象獲取所得信息是解答

本題的關(guān)鍵.

6.D

3

【分析】把點(diǎn)A（2j〃）分別代入一次函數(shù)），=2履-3與正比例函數(shù)y=6,分別求得左=1陽(yáng)=3,再求

出點(diǎn)8（1,0）,分別求出。4。注相，從而可求出A08的周長(zhǎng).

解：把點(diǎn)A（2,〃。分別代入一次函數(shù)y=2履-3與正比例函數(shù)），=心，得：

44一3=m,2k=m,

回軟一3=2&

3

-

Ent=3,

國(guó)A（2,3）,

13一次函數(shù)解析式為產(chǎn)3%-3,

令丁二。,則3x-3=0,解得，X=l,

田的周長(zhǎng)為1+屈+而

故選：D

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與止比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函

數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，能求出8點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】先求得動(dòng)點(diǎn)尸（，〃+1，5〃+1）在48c的內(nèi)部，根據(jù)函數(shù)的圖象，可列出不等式組求解.

解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)《5+1，；，〃+1）在_A8C的內(nèi)部時(shí),

-3(〃?+1)+6>；〃?+1

0列不等式組w+1+2>—//2■11

2

-/n+l>0

2

4

解得：例＞一2或〃?＜亍，

包點(diǎn)尸，〃+1,}〃+1）不在./BC的內(nèi)部，則m的取值范圍為〃區(qū)一2或2T.

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題是兩條直線(xiàn)相交問(wèn)題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題

意得到關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】連接AC、BD,兩線(xiàn)相交于凡設(shè)。E="OB=m,由題意可得點(diǎn)從尸的坐標(biāo);由宜線(xiàn)0E

平分矩形的面積，則它必過(guò)點(diǎn)凡設(shè)直線(xiàn)。石的解析式為)，=去，由點(diǎn)昆尸在直線(xiàn)上，可得〃?的關(guān)系

式，根據(jù)關(guān)系式可求得。的值，從而求得矩形面積的最小值，確定答案.

解：連接AC、BD,兩線(xiàn)相交于P,如圖，

設(shè)DE=a,OB=m,

ECD—Ila,BC—22。，

^CE=CD-DE=\Oa,

點(diǎn)、E、尸的坐標(biāo)分別為(〃z+22a,10a),"?+1la,---

2)

(3直線(xiàn)?！昶椒志匦蔚拿娣e,

由它必過(guò)點(diǎn)F,

設(shè)直線(xiàn)0E的解析式為y=

回點(diǎn)￡/在直線(xiàn)丁="上，

(3k(m+22a)=10?,k(in+\\a}=^^-,

兩式相比消去匕得：機(jī)=學(xué)，

閉線(xiàn)段08AC的長(zhǎng)是正整數(shù)，

①當(dāng)2%=9時(shí)，〃?=1最小，

(3矩形的面積為：8cxeO=2〃xlla=22xllx(2]=旦,

\22)2

【點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由矩形性質(zhì)得到直線(xiàn)過(guò)戶(hù)時(shí)平分矩

形面積是關(guān)鍵.

9.B

【分析】利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)A8的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得E點(diǎn)坐標(biāo),

從而確定點(diǎn)E為人B的中點(diǎn)，從而結(jié)合三角形面積比計(jì)算求解.

解：設(shè)直線(xiàn)48的解析式為為將45,0),8(0,4)代入，

5k+b=0

1=4

解得：5,

[/?=4

4

直線(xiàn)A8的解析式為：y=--x+4,

又點(diǎn)E(2.5,〃?)在AB上，

4

/.m=—x2.5+4=2,

??/點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5,2),

]竽=2.5,等=2,

點(diǎn)E是線(xiàn)段48的中點(diǎn)，

S^FUA=?

又?四邊形。氏上為與AFE4的面枳之比為3:2,

S&FM與S.W用的面積之比為4:5,

AF4

~OA=5

：.AF=4,

故選：B.

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟，理解一次函數(shù)的性質(zhì)，利

用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)健.

10.C

【分析】根據(jù)解析式得出：N(6，1),刈石(石+)百+1),華(6(6+1)，石+1。，從而得出規(guī)

律，再計(jì)算N2022Mo23的長(zhǎng)度即可.

解:團(tuán)必(0,1),

回將y=l代入y=得：X=6

回乂(何，

E；W2(o,V3+i)

團(tuán)將y=6+1代入)，=得：X=>/5(代+1),

EN2(X/3(X/3+1),X/3+1),

用心(O,(G+I))

國(guó)將y=(G+l)代入y=/得：.1=6(6+]),

3

自網(wǎng)6+1『,(6+1))

團(tuán)M國(guó)6+1廠便+廠)

回%網(wǎng)6+廣便+1門(mén)

N皿,伴+1廣,便+1戶(hù))

回

=2(肉1戶(hù)?2(島1,

=26(1+石廣

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，正確得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.(0,1)

【分析】將點(diǎn)P(3,4)代入直線(xiàn)丁=無(wú)+相中求出〃［的值，即可知直線(xiàn)的表達(dá)式，再求出該直線(xiàn)與y軸的

交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解：將點(diǎn)P(3,4)代入直線(xiàn)y=x+〃2中，得

4=3+〃？，

解得〃?=1，

回直線(xiàn)y=x+"?的表達(dá)式為，=x+i.

當(dāng)x=o時(shí)，y=i,

自該直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（（）,D,

故答案為：（0,1）.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

12.左4

【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)一次函數(shù)的圖象平移性質(zhì)列得關(guān)于％力的二元一次方程組，從而求得直線(xiàn)

/的解析式，然后設(shè)它向左平移機(jī)個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（1,7）,列得關(guān)于"［的方程，解方程即可.

解：已知直線(xiàn)/：y=米了0）

則該直線(xiàn)向上平移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的解析式為丁=履+6+5化/0）

田它過(guò)點(diǎn)（3,7）

團(tuán)3A+8+5=7

原直線(xiàn)向卜平移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的解析式為），=丘+5（〃二0）

團(tuán)它過(guò)點(diǎn)（7,7）

回7攵+〃-5=7

5

13%+〃+5=72

解方程組得

lk+b-5=7U，

T

設(shè)它向左平移m個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（L7）

y='（xam）號(hào)過(guò)點(diǎn)（1,7）

即■|（1+帆）-?=7

解得：m=4

即直線(xiàn)向左平移4個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（1,7）,

故答案為：左，4.

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減〃的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

13.-2<b<()

【分析】先確定點(diǎn)4的坐標(biāo)，代入解析式得到。的最大值：把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，得到人的最小

值，寫(xiě)出答案即可.

解:由題意可知A（-1/），

把3（-2,0）代入），=一工+力得，2+0=0,解得〃二一2；

把代入kr+方得，1+。=1,解得〃=0：

當(dāng)一次函數(shù)），=—+8的圖像與一A8C有公共點(diǎn)時(shí)，方的取值范圍為-2<方<0,

故答案為：-2</?<0.

【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，-次函數(shù)解析式的確定，熟練掌握解析式的確定是解題的關(guān)鍵.

14.卜如）

【分析】首先先得出點(diǎn)A與點(diǎn)8的坐標(biāo)，進(jìn)而得到OA與。8的長(zhǎng)，根據(jù)嬰=算即可得到。。長(zhǎng)度,

BOAO

于是可得C的坐標(biāo).

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2,

2

當(dāng)尸0時(shí)，丁+2=0,x=3,

.?.A（0,2）,8（3,0）,

:.OA=2,OB=3,

AOPC

~BO~~Ad'

2OC

/.-=——,

32

4

/.OC=-,

3

（4、

C——,0.

k3J

故答案為：5

【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的問(wèn)題，根據(jù)條件得到。4與。8的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

r11

15.2<in<—

2

b-2a-^m=\2.、

【分析】求出直線(xiàn)A8的解析式y(tǒng)=—+2,再根據(jù)“，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)為P〃，-7,〃一2,

2h-a-in=3

然后過(guò)P作為^〃丁軸，交直線(xiàn)/W于點(diǎn)P，確定P(〃L7,9—〃?)，再分兩步：點(diǎn)P在直線(xiàn)A4的下方；點(diǎn)尸不

在第三象限，分別確定機(jī)的取值范圍，然后確定公共部分即可。

解：設(shè)直線(xiàn)的解析式為尸小〃,

k+b=1

-2k+b=4

k=-\

解得；

b=2

回直線(xiàn)A8的解析式為y=-x+2,

b-2a+in=\2

覘，c

2b-a-in=3

a=m-7

解得:

b=m-2

過(guò)戶(hù)作P產(chǎn)〃y軸，交直線(xiàn)A3于點(diǎn)產(chǎn),

當(dāng)x=〃?—7時(shí)，y=_(/〃-7)+2=9-〃？，

團(tuán)戶(hù)(/〃一7,9-〃?)，

田點(diǎn)。在直線(xiàn)48的下方，

0/W—2<9—w,

解得：〃?〈日，

若點(diǎn)尸在第三象限，則｛“一:<八，解得：〃2<2,

w-2<0

團(tuán)當(dāng)〃?22時(shí)，點(diǎn)尸不在第三象限，

綜上所述，2<m<—0

故答案為：2M〃Y?.

2

【點(diǎn)撥】本題考杳一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì),

數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

42

16.5或§

［分析］分別用m表示出點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)B的縱坐標(biāo)或用點(diǎn)B的縱坐標(biāo)

減去點(diǎn)A的縱坐標(biāo)得到以〃?為未知數(shù)的方程，求解即可.

解：團(tuán)點(diǎn)4是一次函數(shù))，=2x+l圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為機(jī)，

aAOZh,軸與C,

EC(m,0)

E+4)

EAB=1

0|2m+1—(—，〃+4)|=I

解得，，〃=g或g

49

故答案為工或大

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)A點(diǎn)橫坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得4、B點(diǎn)縱坐

標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

17.(0,4)

【分析】分別解得直線(xiàn)A3、灰:與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即點(diǎn)40,4)、C(0,-2)、0(-1.0),根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)

解得直線(xiàn)AE的解析式，再解得點(diǎn)七(2,0),最后由三角形面積公式解題.

解：令x=0,)，=4,直線(xiàn)48與>軸的交點(diǎn)40,4),

令x=0,)，=-2,直線(xiàn)BC與了軸的交點(diǎn)。(0.-2),

AC=6

直線(xiàn)/IB與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)為：

y=X+4

y=-2x-2

即x+4=-2x-2

解得x=-2,

把x=-2代入y=x+4得，y=2

???B(-2,2)

SM8c=gAC.同=gx6x2=6

令y=0,x=-l,直線(xiàn)BC與上軸的交點(diǎn)。(-1,0),

AE//BC

設(shè)更線(xiàn)人石的解析式為y--2x^b，將點(diǎn)40,明代入得,

/k4

/.y=-2x+4

當(dāng)尸。時(shí)，x=2

E(2,0)

:.DE=3

,**SADF.P=SAAAL6

/.—?DE?y?=6

2〃

124

??"=7=4

把)7=4代入直線(xiàn)A3：)，=了+4,得與=0

??.P（0,4）

故答案為：（。，4）.

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與二元一次方程

組、三角形面積等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

18.5x（,嚴(yán)2

【分析】根據(jù)凡是），=工和＞，=-：］+5的交點(diǎn)，進(jìn)而求得用的坐標(biāo)，再歸納出樂(lè)的縱坐標(biāo)，最后求出

答案即可.

解：..正方形O44G是正方形，

???瓦在y=x上，

又??超在），=-白+5上，

1u

/.—x+5=x

29

10

?x=l~，

B,（y.y）.

，AB=9

113

.C0=2

OM~3,

Aq二2二CM

…21020102.

。應(yīng)=丁丁亍=守（”

in7

即B2的縱坐標(biāo)是￡x（0.

以此類(lèi)推,

ino

4的縱坐標(biāo)是:yx（|r'.

員022的縱坐標(biāo)是:

/9\2O22

故答案為：5X-

13,

【點(diǎn)撥】本題考查了4是y=x和y=-gx+5的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是特殊到一般的思想方法.

1Q

19.（1）y=-x-2；（2）①（1,0）,②-6及4一］

【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)乙的解析式為廣爾+〃，根據(jù)題意得冽=g,再將以0,-2卜代入解析式求解即可;

（2）①根據(jù)（1）中直線(xiàn)4的解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)。在點(diǎn)A左側(cè)，AC=3即可求出；

②由直線(xiàn)4：、=心+〃過(guò)點(diǎn)（。，6）,得6=b,再根據(jù)直線(xiàn)〃與工軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段AC上（包括端點(diǎn)），分

情況討論即可.

（1）解：設(shè)直線(xiàn)4的解析式為￥=皿+〃,

??,直線(xiàn)4與直線(xiàn)y=平行，

1

in=—,

2

???直線(xiàn)4過(guò)點(diǎn)8,把儀0,-2）代入），=入+%得〃=-2,

4的解析式為：y=^x-2：

（2）①點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，都在x軸上，由（1）知點(diǎn)A是直線(xiàn)乙：y=；x-2與4軸的交點(diǎn)，

當(dāng)，=0時(shí)，0=1x-2,解得：x=4,

A（4,0）,

AC=3,即：4-3=1,

故答案為：(1,0)；

②,直線(xiàn)，2：y=H+b過(guò)點(diǎn)(0,6),

6=/?,即y=Lr+6,

令L-2=0,則x=4,

2

4(4,0),

當(dāng)直線(xiàn)6過(guò)點(diǎn)C(LO)時(shí)，可得0=4+6.解得％=-6,

當(dāng)直線(xiàn)4過(guò)點(diǎn)A(4,0)時(shí)，可得42+6=0,解得％=-3

々的取值范圍為—6KAK—

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，掌握一次函數(shù)待定系數(shù)法求解析式及一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)

軸交點(diǎn)求解不等式是解題的關(guān)鍵.

20.(1)y=2x+4：(2)2</?<p(3)4=6,a2=2

【分析】(1)根據(jù)直線(xiàn)4：y=x+4的圖像分別與工軸，)，軸交于A,4兩點(diǎn)，求出A,3兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再

根據(jù)。為AO中點(diǎn)，求出。點(diǎn)坐標(biāo)代入4：y=〃Lr+4即可求出加，進(jìn)而得出答案.

(2)根據(jù)MV直線(xiàn)卜〃同時(shí)有公共點(diǎn)，利用點(diǎn)坐標(biāo)在一次函數(shù)上即可求解.

(3)利用直線(xiàn)'與x軸平行，交點(diǎn)￡和“分別在直線(xiàn)4和直線(xiàn)上，根據(jù)坐標(biāo)與坐標(biāo)間的距離公式

求解即可.

(1)解：對(duì)于y=x+4,當(dāng)x=0,y=4,

.??8(0,4),

當(dāng))，=0,x=4

.?.A(yo),

???c為AO中點(diǎn)，

...0C=2,即C(-2,0),

將C(—2,0)代入)，=如+4,

得出：0=-2〃z+4,

所以〃7=2,

二.y=2x+4.

(2)NM向左平移〃個(gè)單位后，N(3-幾3)

NM與乙，同時(shí)有公共點(diǎn)，

則M(1-〃,3)在《上，

3=1-72+4

n=2

則N(3-〃,3)在4上，

3=2(3-〃)+4

7

n=—

2

2<n<-.

2

(3)???y=a與4，，2交于點(diǎn)E、F,

則E(a-4M,

當(dāng)EF=1，

「aoI.,

則《一2=1或二一2=-1,

22

q=6,“2=2.

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像的綜合問(wèn)題，重點(diǎn)掌握求一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)之間距離公

式是解題的關(guān)鍵.

21.(1)k=3,b=-3i(2)(j>|)；(3).或.

【分析】(1)由圖象可知?次函數(shù)丁=心+。的圖象經(jīng)過(guò)41,。)，B(0,-3),由待定系數(shù)法可求得攵和〃的

值;

［；y一=3x-+33可得「點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）解方程組

（3）由于x=〃是垂直于1軸的直線(xiàn)交y=3x-3于點(diǎn)“，交y=-2x+3點(diǎn)于點(diǎn)N,故設(shè)”（小弘-3）,

N（4-2a+3）,MN的長(zhǎng)度等于用，N縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，解方程即可求得。的值.

（1）解：由圖象可知,

一次函數(shù).丫=依+〃的圖象經(jīng)過(guò)5（0,-3）,

O=k+b

把A,B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：

-3=0?k+b'

k=3

解得

b=-3'

即4=3,/?=—3；

（2）rh（1）得，?次函數(shù)門(mén)心,+〃的解析式為y=3x-3,

y=3x-3

解方程組

>'=-2A+3*

6

"5

解得：

3

y，=5

點(diǎn)戶(hù)的坐標(biāo)為專(zhuān)，|）;

（3），門(mén)』“是垂直于x軸的直線(xiàn)交丁=心+。于點(diǎn)M,交），=-21+3點(diǎn)于點(diǎn)N,

M(a,3a—3),N{a,-2a+3),

MN的長(zhǎng)度等于3,

.13“一3—(—2a+3)|=3,

即|5。-6|=3,

解得：9或13?

【點(diǎn)撥】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次方程組的關(guān)系，掌握MN

的長(zhǎng)度等于加，N縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22.（1）每盒肉粽和每盒豆沙粽的進(jìn)價(jià)分別為50元和40元；（2）①,=32x（xNO且工為整數(shù)）;

3420」x（0。<。x「<2255且且x，為為整整數(shù)）力②購(gòu)買(mǎi)粽子禮盒少于75盒'去A廠家購(gòu)買(mǎi)劃算；購(gòu)買(mǎi)粽子禮盒等于75

盒，去A廠家或3廠家購(gòu)買(mǎi)一樣劃算：購(gòu)買(mǎi)粽子禮盒多于75盒，去8廠家購(gòu)買(mǎi)劃算

【分析】（1）設(shè)每盒豆沙粽的進(jìn)價(jià)為。元，則每盒肉粽的進(jìn)價(jià)為（。+10）元，列分式方程求解即可；

（2）①根據(jù)售價(jià)與數(shù)最、單價(jià)間的關(guān)系即可列一次函數(shù)得解；②由X=），2得32x=28x+300,解得-75,

結(jié)合圖象即可得解.

（1）解：設(shè)每盒豆沙粽的進(jìn)價(jià)為。元，則每盒肉粽的進(jìn)價(jià)為（。+10）元

2000_2500

a。+10

方程兩邊乘。（。+10），得20€0（。+10）=2500。

解得a=40

檢驗(yàn)：當(dāng)〃=40時(shí)，。（。+10）工0

⑨“-40是原方程的解

。+1。=50

答：每盒肉粽和每盒豆沙粽的進(jìn)價(jià)分別為50元和40元.

（2）解：①y=40x80%x=32x（xNO且上為整數(shù)）

當(dāng)0"K25且x為整數(shù)時(shí)，V2=40X

當(dāng)x>25且x為整數(shù)時(shí)，

40工（0工工425且大為整數(shù)）

3-j32x+300（x>25且x為整數(shù)）

②當(dāng)x>25且尤為整數(shù)，

X=當(dāng)時(shí)32X=28X+300

x=75

由圖象可知：購(gòu)買(mǎi)粽子禮盒少于75盒，去A廠家購(gòu)買(mǎi)劃算；購(gòu)買(mǎi)粽子禮盒等于75盒，去A廠家或〃廠

家購(gòu)買(mǎi)一樣劃算；購(gòu)買(mǎi)粽子禮盒多于75盒，去8廠家購(gòu)買(mǎi)劃算.

【點(diǎn)撥】本題考查了求一次函數(shù)得解析式，分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正確找出等

量關(guān)系列分式方程是解題的關(guān)鍵.

23.（1）（6,0）,（0,3）；（2）M（2,0）或（10,0）；（3）x>3；（4）0<m<4

【分析】（1）根據(jù)解析式,分別令乂），=。，即可求解;

、2O

（2）設(shè)M（〃2,0）,根據(jù)SW=1S3OB=!?96,列出方程，解方程即可求解；

（3）過(guò)點(diǎn)。作CO_Lx軸于點(diǎn)。，作C￡_Ly軸于點(diǎn)E,得H1四邊形CEOD為矩形，證明，進(jìn)而得出點(diǎn)C

的坐標(biāo)為卜代入）’2=依，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)M的函數(shù)值小于力的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范

圍為x>3；

（4）將丁=1代入,=—gx+3,結(jié)合圖形即可求解.

（1）解：團(tuán)直線(xiàn)y=—gx+3分別交X軸、），軸于A、8兩點(diǎn)，

田當(dāng)x=0時(shí)，丁=3,當(dāng),=。時(shí)，x=6,

0/1（6,0）,3（0,3）：

故答案為：（60）,（0,3）；.

（2）解：（246,0）,8（0,3）,則。4=6,08=3,

回^^AOB=-X6X3=9,

29

=6,

JJ

設(shè)M（777,0）,

@-^|/7z-6|x3=6

解得：“7=2或〃?=10.

（3M（2,0）或（10,0）

（3）過(guò)點(diǎn)。作COJ_X軸于點(diǎn)。，作軸于點(diǎn)E,

9

四邊形CEOQ為矩形，

:.CE=OD,CD=OE,CE//OA,CD//OB.

9，

???點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

BC=AC,

:.CE=DA,CD=BE,

3

:.CD=-CE=3,

2f

點(diǎn)C的坐標(biāo)為卜口）；

\乙）

設(shè)直線(xiàn)0C的解析式為乃二無(wú)，將點(diǎn)。的坐標(biāo)卜,T1弋入解析式，求得衣=；,

1

.』二亍

當(dāng)y的函數(shù)值小于方的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍為x>3.

(4)0<〃?<4；

,?點(diǎn)尸(或1)在直線(xiàn)y=l上，

當(dāng)y=l時(shí)，即］=-,x+3,即尤=4,

2

/.0<777<4.

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)與結(jié)合圖形，三角形的面積問(wèn)題，矩形的

性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式的解集，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

24.（1）1,-2;（2）（-；,-：）或『丁,」+；應(yīng)）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,目、

【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入已知的直線(xiàn)），=31+1中，即可求得〃值，則C