寒地突圍：北方農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的定位與路徑優(yōu)化策略一、引言1.1研究背景隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展和鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入實施，農(nóng)村地區(qū)的生活水平顯著提高。然而，在北方寒區(qū)，農(nóng)村生活垃圾的產(chǎn)生量也隨之迅速增長，給當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境、經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。北方寒區(qū)涵蓋黑龍江、吉林、遼寧以及內(nèi)蒙古東北部等地區(qū)，這些區(qū)域冬季漫長且寒冷，最低氣溫可達零下30至40攝氏度，年平均氣溫在0至10攝氏度之間，自然條件與其他地區(qū)存在明顯差異。在過去，北方寒區(qū)農(nóng)村人口相對較少，居民生活方式較為簡單，產(chǎn)生的垃圾大多為易降解的有機廢棄物，如廚余垃圾、秸稈等，這些垃圾可以通過自然堆肥、焚燒等方式進行處理，對環(huán)境的影響較小。但近年來，隨著農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展和農(nóng)民生活水平的提高，農(nóng)村居民的消費結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著變化，塑料制品、電子產(chǎn)品、包裝材料等難以降解的垃圾大量增加。同時，農(nóng)村的生產(chǎn)活動也日益多樣化，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用的農(nóng)藥、化肥包裝，以及畜禽養(yǎng)殖產(chǎn)生的廢棄物等，都成為農(nóng)村生活垃圾的重要組成部分。據(jù)統(tǒng)計，北方寒區(qū)農(nóng)村人均日產(chǎn)垃圾量已從過去的不足0.5千克增加到現(xiàn)在的1千克以上，部分經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)甚至超過1.5千克。生活垃圾收運系統(tǒng)作為農(nóng)村垃圾治理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于改善農(nóng)村環(huán)境質(zhì)量、保障居民健康、促進資源回收利用具有重要意義。高效的收運系統(tǒng)能夠及時將垃圾從源頭收集并運輸?shù)教幚韴鏊?，減少垃圾在村莊內(nèi)的堆積時間，降低垃圾對土壤、水源和空氣的污染風(fēng)險。合理的收運系統(tǒng)還能提高垃圾處理的效率和質(zhì)量，降低處理成本，實現(xiàn)垃圾的減量化、資源化和無害化處理。如果收運系統(tǒng)不完善，垃圾可能會隨意堆放，不僅影響村容村貌，還可能滋生蚊蠅、傳播疾病，對居民的身體健康造成威脅。在北方寒區(qū)，由于氣候寒冷、地形復(fù)雜、人口分散等因素，農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)面臨著諸多特殊的挑戰(zhàn)。寒冷的氣候條件使得垃圾容易結(jié)冰，增加了收集和運輸?shù)碾y度；地形復(fù)雜導(dǎo)致交通不便，收運路線規(guī)劃困難，運輸成本較高；人口分散則使得垃圾收集點分散，難以實現(xiàn)規(guī)模化收運。因此，研究北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)，解決其面臨的路徑問題，具有重要的現(xiàn)實意義。1.2研究目的與意義本研究旨在通過對北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)路徑問題的深入剖析，構(gòu)建科學(xué)、高效、可持續(xù)的收運系統(tǒng)，提高垃圾收運效率，降低收運成本，實現(xiàn)垃圾的減量化、資源化和無害化處理，為北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾治理提供理論支持和實踐指導(dǎo)。具體而言，本研究具有以下重要意義。在環(huán)境保護方面，北方寒區(qū)生態(tài)環(huán)境相對脆弱，農(nóng)村生活垃圾的不合理處理對土壤、水源和空氣造成了嚴(yán)重污染，威脅著當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)平衡。通過優(yōu)化生活垃圾收運系統(tǒng)路徑，能夠確保垃圾得到及時、有效的收集和運輸，減少垃圾在農(nóng)村地區(qū)的堆放時間和面積，降低垃圾對環(huán)境的污染風(fēng)險，保護北方寒區(qū)的生態(tài)環(huán)境。合理的收運系統(tǒng)有助于實現(xiàn)垃圾分類和資源回收利用，提高資源的利用效率，減少資源浪費，促進循環(huán)經(jīng)濟的發(fā)展。黑龍江省在農(nóng)村人居環(huán)境整治中，通過完善垃圾收運體系，有效減少了垃圾對環(huán)境的污染，提升了當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境質(zhì)量。在居民生活質(zhì)量提升方面，良好的環(huán)境衛(wèi)生狀況是保障居民身體健康的重要前提。高效的生活垃圾收運系統(tǒng)能夠減少垃圾滋生的蚊蠅、細(xì)菌和病毒，降低疾病傳播的風(fēng)險，為北方寒區(qū)農(nóng)村居民創(chuàng)造一個清潔、衛(wèi)生的生活環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量和幸福感。農(nóng)村環(huán)境的改善也能夠提升農(nóng)村的整體形象，增強居民的歸屬感和自豪感，促進農(nóng)村社會的和諧穩(wěn)定發(fā)展。從農(nóng)村可持續(xù)發(fā)展角度來看，隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入實施，農(nóng)村的發(fā)展需要良好的環(huán)境支撐。優(yōu)化生活垃圾收運系統(tǒng)路徑，能夠改善農(nóng)村的投資環(huán)境，吸引更多的人才和資金投入到農(nóng)村建設(shè)中，推動農(nóng)村產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進農(nóng)村經(jīng)濟的繁榮?？茖W(xué)的收運系統(tǒng)還能夠提高農(nóng)村資源的利用效率，降低垃圾處理成本，實現(xiàn)農(nóng)村經(jīng)濟與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，為北方寒區(qū)農(nóng)村的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。1.3國內(nèi)外研究綜述在國外，農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的研究起步較早，發(fā)展較為成熟。歐美、日本等發(fā)達國家城鄉(xiāng)一體化程度較高，農(nóng)村垃圾收運起步較早，農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施已相當(dāng)完善，收運體制已較成熟。這些國家在垃圾收運路徑規(guī)劃方面，廣泛應(yīng)用運籌學(xué)、系統(tǒng)工程等理論和方法，結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）、全球定位系統(tǒng)（GPS）等技術(shù)，實現(xiàn)了收運路徑的優(yōu)化。美國學(xué)者運用遺傳算法對垃圾收運車輛的路徑進行優(yōu)化，有效降低了運輸成本；日本通過建立智能化的垃圾收運管理系統(tǒng)，實現(xiàn)了對收運車輛的實時監(jiān)控和調(diào)度，提高了收運效率。國外在垃圾收運設(shè)備研發(fā)方面也取得了顯著成果，研發(fā)出了適應(yīng)不同地形和氣候條件的高效收運設(shè)備，如低溫環(huán)境下仍能正常工作的垃圾壓縮車等。國內(nèi)對于農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的研究相對較晚，但近年來隨著農(nóng)村環(huán)境問題的日益突出，相關(guān)研究逐漸增多。在收運模式方面，國內(nèi)學(xué)者提出了“戶分類、村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”“城鄉(xiāng)一體化”“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、片區(qū)處理”等多種模式，并結(jié)合不同地區(qū)的實際情況進行了分析和應(yīng)用。研究發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟發(fā)達、人口密集的地區(qū)，“城鄉(xiāng)一體化”模式能夠充分利用城市的垃圾處理設(shè)施和資源，實現(xiàn)垃圾的高效處理；而在經(jīng)濟相對落后、人口分散的地區(qū)，“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、片區(qū)處理”模式更為適用，能夠降低收運成本，提高處理效率。在收運路徑優(yōu)化方面，國內(nèi)學(xué)者借鑒國外的先進經(jīng)驗，運用數(shù)學(xué)模型和算法對收運路徑進行優(yōu)化，如運用中國郵遞員問題、最小生成樹算法等解決垃圾收運路線的規(guī)劃問題。然而，當(dāng)前對于北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)路徑問題的研究仍存在不足。一方面，現(xiàn)有的研究大多沒有充分考慮北方寒區(qū)的特殊氣候和地理條件對收運系統(tǒng)的影響，導(dǎo)致研究成果在實際應(yīng)用中存在一定的局限性。北方寒區(qū)冬季漫長寒冷，垃圾易結(jié)冰，這不僅增加了垃圾收集和運輸?shù)碾y度，還可能導(dǎo)致收運設(shè)備損壞，影響收運效率。另一方面，對于收運系統(tǒng)的成本效益分析不夠全面，沒有綜合考慮收運設(shè)施建設(shè)成本、運營成本、環(huán)境成本以及社會經(jīng)濟效益等多方面因素，難以制定出科學(xué)合理的收運方案。在實際的收運系統(tǒng)中，收運設(shè)施的建設(shè)和運營需要大量的資金投入，而環(huán)境成本和社會經(jīng)濟效益的忽視可能導(dǎo)致收運方案在實施過程中面臨諸多問題。未來的研究需要進一步加強對北方寒區(qū)特殊條件的研究，綜合考慮多方面因素，深入開展收運系統(tǒng)的成本效益分析，以構(gòu)建更加科學(xué)、高效、可持續(xù)的農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)。1.4研究內(nèi)容、方法和技術(shù)路線本研究圍繞北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)路徑問題展開，涵蓋多個關(guān)鍵研究內(nèi)容。在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)現(xiàn)狀分析方面，深入剖析北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾的產(chǎn)生量、成分特點，以及收運系統(tǒng)在收集、運輸和轉(zhuǎn)運環(huán)節(jié)的現(xiàn)狀與存在的問題，如垃圾收集點布局不合理、運輸車輛老舊、轉(zhuǎn)運站設(shè)施不完善等，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。通過對國內(nèi)外農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的成功案例進行對比分析，總結(jié)適合北方寒區(qū)的收運模式和路徑規(guī)劃經(jīng)驗，為優(yōu)化北方寒區(qū)收運系統(tǒng)提供參考。研究將運用系統(tǒng)工程理論，結(jié)合北方寒區(qū)的特殊氣候、地理和人口分布等因素，構(gòu)建農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)路徑優(yōu)化模型。該模型以收運成本最小化、效率最大化、環(huán)境影響最小化為目標(biāo)函數(shù)，考慮垃圾產(chǎn)生量、運輸距離、車輛載重、收運時間等約束條件，運用遺傳算法、模擬退火算法等優(yōu)化算法對模型進行求解，得出最優(yōu)的收運路徑方案。在模型構(gòu)建過程中，充分考慮北方寒區(qū)冬季垃圾結(jié)冰、道路積雪等特殊情況，對收運成本和效率的影響，使模型更符合實際情況。從成本效益分析視角出發(fā)，對優(yōu)化后的收運系統(tǒng)路徑方案進行全面的成本效益評估。計算收運設(shè)施建設(shè)成本、設(shè)備購置成本、運營成本等經(jīng)濟成本，以及垃圾對環(huán)境造成的污染成本等環(huán)境成本，同時評估收運系統(tǒng)帶來的資源回收利用效益、環(huán)境改善效益、居民生活質(zhì)量提升效益等社會效益，通過成本效益分析，確定最優(yōu)的收運系統(tǒng)路徑方案，實現(xiàn)經(jīng)濟、環(huán)境和社會的協(xié)調(diào)發(fā)展。為確保研究的科學(xué)性和可靠性，本研究將綜合運用多種研究方法。文獻研究法方面，廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報告、政策文件等，了解農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)路徑問題的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及相關(guān)理論和方法，為研究提供理論支持和研究思路。實地調(diào)研法也必不可少，選取北方寒區(qū)具有代表性的農(nóng)村地區(qū)，如黑龍江省的部分村莊、吉林省的農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)等，進行實地走訪和調(diào)研。與當(dāng)?shù)卣块T、村委會、村民以及垃圾收運企業(yè)進行深入交流，了解農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的實際運行情況、存在的問題以及村民的需求和意見，獲取第一手資料。實地考察垃圾收集點、運輸車輛、轉(zhuǎn)運站等收運設(shè)施的現(xiàn)狀，拍攝照片和視頻，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)和信息。模型構(gòu)建與算法設(shè)計方面，運用運籌學(xué)、系統(tǒng)工程等理論知識，構(gòu)建農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)路徑優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點選擇合適的優(yōu)化算法進行求解。在模型構(gòu)建過程中，充分考慮北方寒區(qū)的特殊條件和實際需求，對模型進行不斷優(yōu)化和完善。利用MATLAB、Python等數(shù)學(xué)軟件進行模型的編程實現(xiàn)和算法的運行求解，通過數(shù)值模擬和案例分析，驗證模型和算法的有效性和可行性。本研究的技術(shù)路線如圖1-1所示，首先通過文獻研究和實地調(diào)研，收集北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的相關(guān)資料和數(shù)據(jù)，對現(xiàn)狀進行分析和問題診斷。在此基礎(chǔ)上，借鑒國內(nèi)外經(jīng)驗，構(gòu)建收運系統(tǒng)路徑優(yōu)化模型，并運用優(yōu)化算法進行求解。對優(yōu)化后的路徑方案進行成本效益分析，評估方案的可行性和優(yōu)越性。根據(jù)分析結(jié)果，提出改進建議和對策，為北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。最后，對研究成果進行總結(jié)和展望，為后續(xù)研究提供參考。[此處插入圖1-1：技術(shù)路線圖]二、相關(guān)概念界定和理論基礎(chǔ)2.1相關(guān)概念界定2.1.1北方寒區(qū)北方寒區(qū)是指中國北方地區(qū)中，氣候寒冷、冬季漫長且氣溫較低的區(qū)域，涵蓋黑龍江、吉林、遼寧以及內(nèi)蒙古東北部等地區(qū)。這些地區(qū)冬季最低氣溫可達零下30至40攝氏度，年平均氣溫在0至10攝氏度之間。北方寒區(qū)具有獨特的氣候特征，冬季漫長而寒冷，降雪量大，積雪期長，這使得垃圾容易結(jié)冰，增加了收集和運輸?shù)碾y度。在地形方面，北方寒區(qū)地形復(fù)雜多樣，包括山地、平原、丘陵等，其中山地和丘陵地區(qū)地勢起伏較大，道路坡度陡峭，給垃圾運輸車輛的行駛帶來了安全隱患；平原地區(qū)雖然地勢較為平坦，但面積廣闊，人口分散，垃圾收集點分布范圍廣，增加了收運成本。黑龍江省的大興安嶺地區(qū)，地處北方寒區(qū)，冬季漫長寒冷，最低氣溫可達零下40攝氏度，該地區(qū)地形以山地為主，地勢起伏較大，垃圾收運面臨著諸多困難。2.1.2生活垃圾收運系統(tǒng)生活垃圾收運系統(tǒng)是指將生活垃圾從產(chǎn)生源頭收集、運輸并轉(zhuǎn)運至處理場所的全過程，主要包括垃圾收集、運輸和轉(zhuǎn)運三個環(huán)節(jié)。收集環(huán)節(jié)是指將居民或單位產(chǎn)生的生活垃圾從各個產(chǎn)生點集中到指定的收集點，如垃圾桶、垃圾池等。運輸環(huán)節(jié)則是將收集點的垃圾運輸至轉(zhuǎn)運站或直接運輸至垃圾處理廠，根據(jù)運輸距離和垃圾量的不同，采用不同類型的運輸車輛，如小型垃圾收集車、大型垃圾運輸車等。轉(zhuǎn)運環(huán)節(jié)是在垃圾產(chǎn)生源至垃圾處理場的運輸距離較遠(yuǎn)或收集車輛不適合長途運輸時，將垃圾從收集車輛轉(zhuǎn)移至大型運輸車輛，以便進行長途運輸。生活垃圾收運系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)相互關(guān)聯(lián)、相互影響，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都會影響整個收運系統(tǒng)的效率和效果。2.1.3定位-路徑問題定位-路徑問題（Location-RoutingProblem，LRP）是指在滿足一定的約束條件下，確定設(shè)施的位置以及車輛的行駛路徑，以使總成本最小或效益最大。在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中，定位問題主要是指確定垃圾收集點、轉(zhuǎn)運站的位置，需要考慮人口分布、垃圾產(chǎn)生量、交通條件、地形地貌等因素。收集點應(yīng)設(shè)置在居民集中居住區(qū)域，且交通便利，便于垃圾的收集和運輸；轉(zhuǎn)運站則應(yīng)選址在垃圾運輸路線的中間位置，以減少運輸距離和成本。路徑問題是指規(guī)劃垃圾運輸車輛的行駛路線，需考慮車輛載重、運輸距離、收運時間、道路狀況等因素，使運輸路線最短、運輸時間最短、運輸成本最低。在規(guī)劃路線時，要避免車輛超載，合理安排收運時間，避開交通擁堵時段和路段，同時還要考慮北方寒區(qū)冬季道路積雪、結(jié)冰等特殊情況，確保運輸安全。定位-路徑問題的優(yōu)化對于提高北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)的效率和降低成本具有重要意義。2.2理論基礎(chǔ)2.2.1車輛-路徑問題（VRP）車輛-路徑問題（VehicleRoutingProblem，VRP）由Dantzig和Ramser于1959年提出，是一種組合優(yōu)化和整數(shù)規(guī)劃問題。其旨在利用一組車輛為一些客戶提供服務(wù)，目標(biāo)是在滿足客戶不同需求的前提下，找到路程最短、成本更低的路線。在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中，VRP表現(xiàn)為如何合理安排垃圾運輸車輛的行駛路線，以確保在規(guī)定時間內(nèi)完成垃圾收運任務(wù)，同時使運輸成本最低。VRP可以用一個加權(quán)完全圖來表示，其基本模型為：\minf(x)=\sum_{i=0}^{n}Cost(R_i),n=|v|\left|\sum_{i=0}^{n}\frac{R_i}{v_0}\right|=|V|其中，公式（1）中f(x)表示解的評價值，用于評估解的優(yōu)劣，Cost函數(shù)用來計算每條路線的代價值，v表示車輛，該公式表明問題的求解是為每輛車分配路線，使這些路線的代價值總和最小。公式（2）中的v_0表示車輛先從基地出發(fā)，V表示客戶點和基地，該公式表明得到的路線必須包含所有客戶點。在實際應(yīng)用中，VRP還會衍生出多種變種問題，如有載量約束的VRP（CVRP）、帶時間窗的VRP（VRPTW）等。在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運中，由于車輛載重有限，需要考慮有載量約束的VRP，確保車輛在運輸過程中不超載；冬季道路積雪、結(jié)冰，收運時間受到限制，因此帶時間窗的VRP也具有重要的應(yīng)用價值，需要合理規(guī)劃收運時間，避免在惡劣天氣條件下運輸，確保收運任務(wù)的順利完成。由于VRP是一個NP-hard問題，其求解難度隨問題規(guī)模增大呈指數(shù)級增長，通常采用啟發(fā)式算法和元啟發(fā)式算法進行求解，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群優(yōu)化等。2.2.2物流選址-分配問題（LRP）物流選址-分配問題（Location-RoutingProblem，LRP）是將設(shè)施選址問題和車輛路徑問題相結(jié)合的一種綜合性問題。在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中，LRP的應(yīng)用體現(xiàn)在確定垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的位置，以及規(guī)劃垃圾運輸車輛的行駛路線，使整個收運系統(tǒng)的總成本最低，包括設(shè)施建設(shè)成本、運營成本、運輸成本等。LRP的目標(biāo)函數(shù)通常為：\minZ=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}c_{ij}x_{ij}+\sum_{j=1}^{n}f_{j}y_{j}其中，c_{ij}表示從客戶i到設(shè)施j的運輸成本，x_{ij}為決策變量，若客戶i由設(shè)施j服務(wù)，則x_{ij}=1，否則x_{ij}=0；f_{j}表示設(shè)施j的建設(shè)和運營成本，y_{j}為決策變量，若設(shè)施j被選中，則y_{j}=1，否則y_{j}=0。約束條件包括客戶需求約束、設(shè)施容量約束、車輛載重約束、車輛行駛路線約束等。在北方寒區(qū)農(nóng)村，垃圾收集點的選址需要考慮人口分布、垃圾產(chǎn)生量、地形地貌等因素，確保收集點能夠覆蓋足夠的垃圾產(chǎn)生源，且便于車輛到達；轉(zhuǎn)運站的選址則要綜合考慮運輸距離、交通條件等因素，以減少運輸成本。LRP的求解方法通常采用精確算法和啟發(fā)式算法相結(jié)合的方式，精確算法如分支定界法、割平面法等，可用于求解小規(guī)模問題；啟發(fā)式算法如遺傳算法、模擬退火算法等，可用于求解大規(guī)模問題。2.2.3AP聚類算法原理AP聚類算法（AffinityPropagationClustering），通常被稱為近鄰傳播算法或者密切度傳播或類同傳播算法，由Frey與Dueck于2007年在Science首次提出。該算法的基本思想是將全部數(shù)據(jù)點都當(dāng)作潛在的聚類中心（稱之為exemplar），然后數(shù)據(jù)點兩兩之間連線構(gòu)成一個網(wǎng)絡(luò)（相似度矩陣），再通過網(wǎng)絡(luò)中各條邊的消息（responsibility和availability）傳遞計算出各樣本的聚類中心（clustercenter）。AP算法在開始時，將所有的節(jié)點都看成潛在的聚類中心，輸入為節(jié)點間的相似度矩陣S，其中S(i,j)表示節(jié)點i與節(jié)點j之間的相似度，也表明了j作為i的聚類中心的合適程度，S(k,k)表示節(jié)點k作為k的聚類中心的合適程度，即節(jié)點k成為聚類中心的合適程度。在最開始的時候，這個值是初始化時使用者給定的值，會影響到最后的聚類數(shù)量。AP節(jié)點之間傳遞消息為兩類：吸引度和歸屬度。吸引度是節(jié)點i向節(jié)點k的信息，傳遞了節(jié)點k對節(jié)點i的吸引度，記為r(i,k)。相似度矩陣記錄了k成為i的聚類中心的合適程度S(i,k)，通過比較k與其他節(jié)點ka??作為i的聚類中心的合適度，即S(i,ka??)，并結(jié)合節(jié)點i對節(jié)點ka??的認(rèn)可度（歸屬度）a(i,ka??)，計算出k對i的吸引度：r(i,k)=S(i,k)-\max\{a(i,ka??)+S(i,ka??)\}歸屬度a(i,k)表示了節(jié)點i選擇節(jié)點k作為它的聚類中心的合適程度。如果節(jié)點k作為其他節(jié)點ia??的聚類中心的合適程度很大，那么節(jié)點k作為節(jié)點i的聚類中心的合適程度也可能很大。其計算方式為：先計算節(jié)點k對其他節(jié)點的吸引度r(ia??,k)并做累加和表示節(jié)點k對其他節(jié)點的吸引度\sum\max\{0,r(ia??,k)\}，然后再加上r(k,k)，即：a(i,k)=\min\{0,r(k,k)+\sum\max\{0,r(ia??,k)\}\}a(k,k)=\sum\max\{0,r(ia??,k)\}在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中，AP聚類算法可用于對垃圾產(chǎn)生源進行聚類分析，根據(jù)垃圾產(chǎn)生量、地理位置等因素，將垃圾產(chǎn)生源劃分為不同的聚類，以便合理規(guī)劃垃圾收集點和運輸路線。通過AP聚類算法，可以確定每個聚類的中心位置，將其作為垃圾收集點的候選位置，從而提高垃圾收運的效率和覆蓋范圍。三、北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運體系現(xiàn)狀剖析3.1我國農(nóng)村生活垃圾收運體系整體狀況我國地域遼闊，農(nóng)村地區(qū)在經(jīng)濟發(fā)展水平、人口密度、地理環(huán)境等方面存在顯著差異，導(dǎo)致農(nóng)村生活垃圾收運體系呈現(xiàn)出多樣化的模式。其中，“戶分類、村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”模式較為常見，在全國許多農(nóng)村地區(qū)得到廣泛應(yīng)用。該模式下，農(nóng)戶將生活垃圾進行初步分類，村保潔員負(fù)責(zé)將農(nóng)戶家門口或指定收集點的垃圾收集起來，運輸至村垃圾收集站；鎮(zhèn)政府則組織車輛將村收集站的垃圾轉(zhuǎn)運至鎮(zhèn)垃圾轉(zhuǎn)運站；最后由縣級相關(guān)部門安排大型運輸車輛將轉(zhuǎn)運站的垃圾運輸至縣垃圾處理廠進行集中處理。浙江嘉興在農(nóng)村生活垃圾治理中，采用“戶分類、村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”模式，通過完善收運體系，有效提高了垃圾處理效率，改善了農(nóng)村環(huán)境。在一些經(jīng)濟發(fā)達、城市化程度較高的地區(qū)，如長三角、珠三角等地，“城鄉(xiāng)一體化”收運模式逐漸興起。這種模式將農(nóng)村生活垃圾納入城市垃圾處理體系，與城市垃圾一同進行收集、運輸和處理，實現(xiàn)了城鄉(xiāng)垃圾處理的統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一管理和統(tǒng)一運營。通過共享城市先進的垃圾處理設(shè)施和技術(shù)，提高了農(nóng)村垃圾處理的專業(yè)化水平和效率。江蘇蘇州部分農(nóng)村地區(qū)實施“城鄉(xiāng)一體化”收運模式，利用城市的垃圾焚燒發(fā)電廠處理農(nóng)村生活垃圾，不僅減少了垃圾填埋對土地的占用，還實現(xiàn)了垃圾的資源化利用，產(chǎn)生了良好的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。而在一些人口相對分散、經(jīng)濟欠發(fā)達的地區(qū)，“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、片區(qū)處理”模式則更具適用性。該模式以鎮(zhèn)為單位，將周邊幾個村莊的垃圾集中收集到鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運站，然后根據(jù)垃圾量和運輸距離，將垃圾運輸至片區(qū)內(nèi)的垃圾處理設(shè)施進行處理。這種模式可以降低垃圾處理設(shè)施的建設(shè)和運營成本，提高資源利用效率。在云南部分山區(qū)農(nóng)村，采用“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、片區(qū)處理”模式，在片區(qū)內(nèi)建設(shè)小型垃圾填埋場或堆肥廠，對周邊村莊的垃圾進行集中處理，有效解決了垃圾處理難題。盡管我國農(nóng)村生活垃圾收運體系取得了一定進展，但仍存在諸多問題。垃圾收集設(shè)施不足且布局不合理的情況較為普遍，部分農(nóng)村地區(qū)垃圾桶、垃圾池等收集設(shè)施數(shù)量短缺，導(dǎo)致垃圾隨意堆放；一些收集設(shè)施布局不合理，遠(yuǎn)離居民集中居住區(qū)，給村民投放垃圾帶來不便。運輸車輛老舊、運力不足，許多農(nóng)村地區(qū)的垃圾運輸車輛老化嚴(yán)重，經(jīng)常出現(xiàn)故障，影響垃圾運輸?shù)募皶r性；車輛運力不足，無法滿足日益增長的垃圾運輸需求，導(dǎo)致垃圾積壓。轉(zhuǎn)運站設(shè)施不完善，部分轉(zhuǎn)運站缺乏必要的垃圾壓縮、除臭、污水處理等設(shè)備，垃圾在轉(zhuǎn)運過程中容易造成二次污染。農(nóng)村生活垃圾收運體系的資金投入不足也是一大難題，收運設(shè)施建設(shè)、設(shè)備購置、人員工資等方面都需要大量資金支持，但目前部分地區(qū)政府財政投入有限，社會資本參與度不高，導(dǎo)致收運體系建設(shè)和運營面臨資金困境。垃圾分類意識淡薄，村民對垃圾分類的重要性認(rèn)識不足，缺乏垃圾分類的知識和技能，難以將垃圾進行準(zhǔn)確分類投放，影響了收運體系的運行效率和處理效果。相關(guān)政策法規(guī)不完善，農(nóng)村生活垃圾收運體系缺乏明確的政策法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，監(jiān)管不到位，導(dǎo)致一些收運環(huán)節(jié)存在不規(guī)范操作，影響了收運體系的健康發(fā)展。3.2北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運體系特點北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運體系具有顯著的獨特性，這主要源于其特殊的氣候條件和復(fù)雜的地理環(huán)境。從氣候角度來看，北方寒區(qū)冬季漫長而寒冷，最低氣溫可達零下30至40攝氏度，年平均氣溫在0至10攝氏度之間。在這種嚴(yán)寒氣候下，垃圾成分和產(chǎn)量隨季節(jié)變化明顯。冬季，由于居民取暖需求，燃煤量增加，導(dǎo)致煤灰、渣土等無機垃圾的產(chǎn)量大幅上升，可占垃圾總量的40%至50%。這些無機垃圾體積較大、重量較重，且在低溫環(huán)境下容易結(jié)冰，使得垃圾的收集和運輸難度顯著增加。黑龍江省某農(nóng)村地區(qū)在冬季，由于垃圾結(jié)冰，環(huán)衛(wèi)工人需要花費更多的時間和精力來清理垃圾，收集效率降低了30%左右。夏季，隨著氣溫升高，居民生活方式發(fā)生變化，瓜果蔬菜消費增多，廚余垃圾產(chǎn)量相應(yīng)增加，約占垃圾總量的30%至40%。廚余垃圾含水量高、易腐爛變質(zhì)，在運輸過程中容易產(chǎn)生滲濾液，對運輸車輛和環(huán)境造成污染。如果運輸車輛密封性不好，滲濾液可能會泄漏到道路上，不僅影響道路衛(wèi)生，還可能對土壤和水源造成污染。北方寒區(qū)的地形地貌復(fù)雜多樣，包括山地、平原、丘陵等。在山地和丘陵地區(qū)，地勢起伏較大，道路狹窄且坡度陡峭，這給垃圾運輸車輛的行駛帶來了極大的困難。大型垃圾運輸車輛在這些地區(qū)行駛時，不僅速度受限，還存在較大的安全隱患，容易發(fā)生側(cè)翻等事故。一些山區(qū)農(nóng)村的道路狹窄，垃圾運輸車輛難以通行，只能采用小型車輛進行運輸，這增加了運輸成本和運輸次數(shù)。平原地區(qū)雖然地勢較為平坦，但面積廣闊，人口分散，垃圾收集點分布范圍廣，導(dǎo)致垃圾收集和運輸?shù)木嚯x較長，成本較高。在內(nèi)蒙古東北部的一些農(nóng)村地區(qū)，由于村莊之間距離較遠(yuǎn)，垃圾運輸車輛需要行駛較長的距離才能完成收運任務(wù)，這不僅消耗了大量的燃油，還降低了收運效率。北方寒區(qū)農(nóng)村人口分布相對分散，村莊規(guī)模較小，且村莊之間的距離較遠(yuǎn)。這使得垃圾收集點難以集中設(shè)置，增加了垃圾收集的難度和成本。在一些偏遠(yuǎn)的農(nóng)村地區(qū)，由于人口稀少，垃圾收集點的覆蓋范圍有限，村民需要將垃圾運送到較遠(yuǎn)的收集點，給村民帶來了不便。人口分散還導(dǎo)致垃圾運輸?shù)囊?guī)模效應(yīng)難以發(fā)揮，運輸成本較高。由于垃圾運輸車輛無法滿載，運輸效率低下，進一步增加了收運成本。3.3北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾處理模式填埋是一種常見的垃圾處理方式，在北方寒區(qū)農(nóng)村也有一定的應(yīng)用。其原理是將垃圾填入已預(yù)備好的坑中蓋上壓實，使其發(fā)生生物、物理、化學(xué)變化，分解有機物，達到減量化和無害化的目的。填埋處理方法的最大特點是處理費用低，方法簡單。在北方寒區(qū)，一些農(nóng)村地區(qū)利用廢棄的礦坑、山谷等作為填埋場地，減少了土地資源的占用。填埋處理容易造成地下水資源的二次污染。垃圾在填埋過程中，由于厭氧發(fā)酵、有機物分解、雨水沖淋等會產(chǎn)生多種代謝物質(zhì)，形成高濃度的有機廢液，即垃圾滲濾液。滲濾液中含有大量的有害物質(zhì)，如COD、BOD、氨氮、重金屬元素等，如果處理不當(dāng)，會滲入地下，污染地下水源。北方寒區(qū)冬季寒冷，垃圾滲濾液在低溫下流動性差，處理難度更大。隨著垃圾產(chǎn)生量的增加，適合填埋的場地越來越少，且開辟遠(yuǎn)距離填埋場地會大大提高垃圾排放費用，這對北方寒區(qū)農(nóng)村來說是一個較大的經(jīng)濟負(fù)擔(dān)。焚燒是將垃圾置于高溫爐中，使其中可燃成分充分氧化的一種方法，產(chǎn)生的熱量可用于發(fā)電和供暖。焚燒處理的優(yōu)點是減量效果好，焚燒后的殘渣體積減少90%以上，重量減少80%以上，處理徹底。在北方寒區(qū)，一些經(jīng)濟相對發(fā)達的地區(qū)建設(shè)了垃圾焚燒發(fā)電廠，將農(nóng)村生活垃圾進行焚燒處理，實現(xiàn)了垃圾的資源化利用。焚燒處理要求垃圾的熱值大于3.35MJ/kg，否則需要添加助燃劑，這將使運行費用增高。北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾中，冬季煤灰、渣土等無機垃圾占比較大，導(dǎo)致垃圾熱值較低，增加了焚燒處理的成本和難度。垃圾焚燒過程中會產(chǎn)生有害氣體，如二噁英、呋喃等，如果處理不當(dāng)，會對大氣環(huán)境造成嚴(yán)重污染。北方寒區(qū)冬季氣候寒冷，大氣擴散條件較差，有害氣體的排放對環(huán)境的影響更為明顯。堆肥是將生活垃圾堆積成堆，保溫至70℃儲存、發(fā)酵，借助垃圾中微生物分解的能力，將有機物分解成無機養(yǎng)分，使生活垃圾變成衛(wèi)生的、無味的腐殖質(zhì)。堆肥處理既解決了垃圾的出路，又可達到再資源化的目的。在北方寒區(qū)農(nóng)村，一些地區(qū)利用秸稈、廚余垃圾等進行堆肥，用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，實現(xiàn)了資源的循環(huán)利用。北方寒區(qū)冬季氣溫低，微生物活性受到抑制，堆肥過程難以進行，堆肥周期長，效率低。生活垃圾堆肥量大，養(yǎng)分含量低，長期使用易造成土壤板結(jié)和地下水質(zhì)變壞。堆肥過程中會產(chǎn)生惡臭氣體，對周圍環(huán)境造成不良影響。在夏季，惡臭氣體的擴散范圍更廣，影響居民的生活質(zhì)量。四、北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)LRP模型構(gòu)建4.1問題描述與假設(shè)本研究旨在解決北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中的定位-路徑問題（LRP），即在考慮北方寒區(qū)特殊的氣候、地理和人口分布等因素的基礎(chǔ)上，確定垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的最佳位置，并規(guī)劃垃圾運輸車輛的最優(yōu)行駛路徑，以實現(xiàn)收運系統(tǒng)的總成本最小化，包括設(shè)施建設(shè)成本、運營成本、運輸成本等，同時滿足垃圾收運的效率和環(huán)保要求。為便于模型的構(gòu)建與求解，提出以下假設(shè)：垃圾產(chǎn)生量穩(wěn)定：假設(shè)在研究期間內(nèi)，北方寒區(qū)農(nóng)村各村莊的生活垃圾產(chǎn)生量相對穩(wěn)定，不考慮因季節(jié)、節(jié)假日等因素導(dǎo)致的垃圾產(chǎn)生量波動。雖然北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾產(chǎn)生量在實際中會隨季節(jié)變化，但為簡化模型，在本假設(shè)下，可將平均產(chǎn)生量作為模型輸入，以降低模型的復(fù)雜性。車輛和中轉(zhuǎn)站參數(shù)固定：垃圾運輸車輛的載重量、運輸速度、單位運輸成本等參數(shù)固定不變，且中轉(zhuǎn)站的處理能力、建設(shè)成本、運營成本等參數(shù)也保持恒定。在實際情況中，車輛和中轉(zhuǎn)站參數(shù)可能會因設(shè)備老化、維護情況等因素而變化，但在本假設(shè)下，可基于當(dāng)前的設(shè)備狀況和運營數(shù)據(jù)確定參數(shù)值，以便進行模型分析。道路條件已知：已知北方寒區(qū)農(nóng)村的道路網(wǎng)絡(luò)信息，包括道路長度、路況（如是否積雪、結(jié)冰等冬季特殊路況）、通行能力等，且道路條件在收運過程中保持不變。盡管冬季道路條件復(fù)雜多變，但通過收集歷史數(shù)據(jù)和實時路況信息，可對道路條件進行合理估計，并在模型中進行相應(yīng)的設(shè)定。車輛行駛路線連續(xù)：垃圾運輸車輛在行駛過程中，從一個垃圾收集點到另一個垃圾收集點或中轉(zhuǎn)站的行駛路線是連續(xù)的，不考慮車輛中途停留、折返等情況。此假設(shè)旨在簡化車輛路徑規(guī)劃問題，使模型更易于求解，同時也符合一般的垃圾收運實際情況。車輛滿載運輸：假設(shè)垃圾運輸車輛在每次運輸過程中都能達到滿載狀態(tài)，以提高運輸效率，減少運輸次數(shù)。雖然在實際收運中，車輛可能無法完全滿載，但通過合理規(guī)劃收運路線和調(diào)度車輛，可盡量使車輛接近滿載運輸，本假設(shè)可在一定程度上反映這種優(yōu)化目標(biāo)。4.2多因素AP聚類模型建立在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中，多因素AP聚類模型的建立對于合理規(guī)劃收運路線、提高收運效率具有重要意義。選取合適的聚類因素是構(gòu)建模型的關(guān)鍵。考慮到北方寒區(qū)農(nóng)村的實際情況，選取人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等作為聚類因素。人口密度反映了垃圾產(chǎn)生源的集中程度，人口密集地區(qū)垃圾產(chǎn)生量相對較大，需要更頻繁的收集和運輸。黑龍江省某人口密集的農(nóng)村地區(qū)，由于人口密度大，垃圾產(chǎn)量高，每天需要進行多次垃圾收集。垃圾產(chǎn)量直接影響收運的頻率和規(guī)模，準(zhǔn)確掌握垃圾產(chǎn)量有助于合理安排運輸車輛和人員。地理位置決定了垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址，以及運輸路線的規(guī)劃，北方寒區(qū)地形復(fù)雜，山區(qū)和平原地區(qū)的垃圾收運難度和成本差異較大。交通條件則影響著運輸?shù)乃俣群统杀?，道路狀況良好、交通便利的地區(qū)，收運效率更高。在冬季，道路積雪、結(jié)冰等情況會增加運輸難度和成本，因此交通條件是不可忽視的因素。模型構(gòu)建步驟如下：數(shù)據(jù)預(yù)處理：收集北方寒區(qū)農(nóng)村各村莊的人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置（經(jīng)緯度）、交通條件（道路等級、通行能力等）等數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行清洗和標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱和數(shù)據(jù)差異對聚類結(jié)果的影響。在實際收運中，垃圾產(chǎn)量可能因測量誤差、統(tǒng)計方法不同等存在數(shù)據(jù)偏差，需要進行清洗和修正；不同因素的數(shù)據(jù)量綱不同，如人口密度的單位是人/平方公里，垃圾產(chǎn)量的單位是噸，需要進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使各因素具有可比性。計算相似度矩陣：運用合適的相似度度量方法，如歐氏距離、余弦相似度等，計算各村莊之間在人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等因素上的相似度，構(gòu)建相似度矩陣S。對于人口密度和垃圾產(chǎn)量，可采用歐氏距離計算相似度；對于地理位置，可利用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)計算經(jīng)緯度之間的距離來衡量相似度；對于交通條件，可根據(jù)道路等級、通行能力等指標(biāo)構(gòu)建相似度計算模型。例如，若村莊A和村莊B在人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等因素上的相似度分別為s_{1}、s_{2}、s_{3}、s_{4}，則可通過加權(quán)求和的方式計算它們之間的綜合相似度S(A,B)=w_{1}s_{1}+w_{2}s_{2}+w_{3}s_{3}+w_{4}s_{4}，其中w_{1}、w_{2}、w_{3}、w_{4}為各因素的權(quán)重，可根據(jù)實際情況通過層次分析法等方法確定。初始化參數(shù)：為每個村莊設(shè)置初始的吸引度r(i,k)和歸屬度a(i,k)，一般將吸引度初始化為0，歸屬度設(shè)置為一個較小的值，同時設(shè)定參考度p，參考度p的取值會影響聚類的數(shù)量，可根據(jù)經(jīng)驗或多次試驗確定。在實際操作中，若參考度p取值較大，可能會導(dǎo)致聚類數(shù)量較多；若取值較小，聚類數(shù)量則可能較少。迭代更新：通過迭代不斷更新吸引度和歸屬度，直至滿足收斂條件。在每次迭代中，根據(jù)當(dāng)前的歸屬度和相似度矩陣更新吸引度：r(i,k)=S(i,k)-\max\{a(i,ka??)+S(i,ka??)\}然后根據(jù)當(dāng)前的吸引度更新歸屬度：a(i,k)=\min\{0,r(k,k)+\sum\max\{0,r(ia??,k)\}\}a(k,k)=\sum\max\{0,r(ia??,k)\}判斷是否達到收斂條件，如吸引度和歸屬度的變化小于某個閾值，或迭代次數(shù)達到設(shè)定的最大值。確定聚類結(jié)果：根據(jù)最終的吸引度和歸屬度，確定每個村莊的聚類歸屬，將吸引度和歸屬度較大的村莊作為聚類中心，其余村莊劃分到相應(yīng)的聚類中。通過多因素AP聚類模型的構(gòu)建，可將北方寒區(qū)農(nóng)村的垃圾產(chǎn)生源劃分為不同的聚類，每個聚類內(nèi)的村莊在人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等方面具有相似性，便于集中規(guī)劃垃圾收集點和運輸路線。模型的求解過程可借助Python、MATLAB等軟件編程實現(xiàn)。以Python為例，可使用Scikit-learn庫中的AP聚類算法模塊進行求解。具體代碼如下：fromsklearn.clusterimportAffinityPropagationimportnumpyasnp#假設(shè)已經(jīng)預(yù)處理好的數(shù)據(jù)，data為包含人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等因素的特征矩陣data=np.array([[pop_density1,waste_production1,latitude1,longitude1,traffic_condition1],[pop_density2,waste_production2,latitude2,longitude2,traffic_condition2],...])#創(chuàng)建AP聚類模型af=AffinityPropagation(preference=-50).fit(data)cluster_centers_indices=af.cluster_centers_indices_labels=af.labels_n_clusters_=len(cluster_centers_indices)print('Estimatednumberofclusters:%d'%n_clusters_)foriinrange(n_clusters_):print("Cluster%d"%i)print("Clustercenter:",data[cluster_centers_indices[i]])print("Clustermembers:",np.where(labels==i)[0])通過上述代碼，可實現(xiàn)多因素AP聚類模型的求解，得到聚類中心和每個村莊所屬的聚類，為后續(xù)的垃圾收運系統(tǒng)定位-路徑問題的解決提供重要依據(jù)。4.3農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)LRP模型建立4.3.1生活垃圾收運系統(tǒng)LRP模型目標(biāo)函數(shù)以成本最小為目標(biāo)函數(shù)，總成本包括垃圾收集點建設(shè)成本、轉(zhuǎn)運站建設(shè)成本、運輸成本以及運營管理成本等。其數(shù)學(xué)表達式為：\minZ=\sum_{i=1}^{n}c_{1i}x_{i}+\sum_{j=1}^{m}c_{2j}y_{j}+\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}c_{3ij}d_{ij}z_{ij}+\sum_{j=1}^{m}c_{4j}u_{j}其中，Z為總成本；c_{1i}為在村莊i建設(shè)垃圾收集點的成本；x_{i}為決策變量，若在村莊i建設(shè)垃圾收集點，則x_{i}=1，否則x_{i}=0；c_{2j}為在位置j建設(shè)轉(zhuǎn)運站的成本；y_{j}為決策變量，若在位置j建設(shè)轉(zhuǎn)運站，則y_{j}=1，否則y_{j}=0；c_{3ij}為從村莊i的垃圾收集點運輸垃圾到轉(zhuǎn)運站j的單位運輸成本；d_{ij}為村莊i的垃圾收集點到轉(zhuǎn)運站j的距離；z_{ij}為決策變量，若村莊i的垃圾運輸?shù)睫D(zhuǎn)運站j，則z_{ij}=1，否則z_{ij}=0；c_{4j}為轉(zhuǎn)運站j的運營管理成本；u_{j}為轉(zhuǎn)運站j的實際垃圾處理量。在實際收運中，若某村莊垃圾產(chǎn)生量為Q_{i}，運輸次數(shù)為n_{i}，每次運輸成本為c_{3i}，運輸距離為d_{i}，則該村莊的運輸成本為\sum_{k=1}^{n_{i}}c_{3i}d_{i}Q_{i}，在目標(biāo)函數(shù)中體現(xiàn)為\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}c_{3ij}d_{ij}z_{ij}部分。4.3.2LRP模型中基本參數(shù)說明參數(shù)含義n村莊數(shù)量m轉(zhuǎn)運站候選位置數(shù)量Q_{i}村莊i的生活垃圾產(chǎn)生量C_{k}垃圾運輸車輛k的載重量t_{ij}從村莊i的垃圾收集點到轉(zhuǎn)運站j的運輸時間T_{max}垃圾運輸車輛的最大工作時間d_{ij}村莊i的垃圾收集點到轉(zhuǎn)運站j的距離a_{ij}從村莊i的垃圾收集點到轉(zhuǎn)運站j的道路狀況系數(shù)（考慮冬季積雪、結(jié)冰等情況，取值范圍為0-1，數(shù)值越小表示道路狀況越差）b_{j}轉(zhuǎn)運站j的處理能力c_{1i}在村莊i建設(shè)垃圾收集點的成本c_{2j}在位置j建設(shè)轉(zhuǎn)運站的成本c_{3ij}從村莊i的垃圾收集點運輸垃圾到轉(zhuǎn)運站j的單位運輸成本c_{4j}轉(zhuǎn)運站j的運營管理成本x_{i}決策變量，若在村莊i建設(shè)垃圾收集點，則x_{i}=1，否則x_{i}=0y_{j}決策變量，若在位置j建設(shè)轉(zhuǎn)運站，則y_{j}=1，否則y_{j}=0z_{ij}決策變量，若村莊i的垃圾運輸?shù)睫D(zhuǎn)運站j，則z_{ij}=1，否則z_{ij}=0u_{j}轉(zhuǎn)運站j的實際垃圾處理量v_{k}垃圾運輸車輛k的行駛速度在實際應(yīng)用中，村莊i的生活垃圾產(chǎn)生量Q_{i}可通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析得到，考慮到北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾產(chǎn)生量的季節(jié)變化，可采用加權(quán)平均的方法計算，如冬季垃圾產(chǎn)生量權(quán)重較高，夏季權(quán)重較低。運輸車輛的載重量C_{k}根據(jù)實際使用的車輛型號確定，常見的垃圾運輸車輛載重量有3噸、5噸、8噸等。從村莊i的垃圾收集點到轉(zhuǎn)運站j的運輸時間t_{ij}可根據(jù)距離d_{ij}和車輛行駛速度v_{k}計算，同時考慮道路狀況系數(shù)a_{ij}的影響，即t_{ij}=\frac{d_{ij}}{v_{k}a_{ij}}。在冬季，道路積雪、結(jié)冰，道路狀況系數(shù)a_{ij}會降低，導(dǎo)致運輸時間延長。4.3.3約束條件垃圾產(chǎn)生量約束：每個村莊產(chǎn)生的垃圾必須全部被收集和運輸，即：\sum_{j=1}^{m}z_{ij}Q_{i}=Q_{i},\foralli=1,2,\cdots,n這表明村莊i的垃圾產(chǎn)生量Q_{i}應(yīng)全部通過運輸決策變量z_{ij}被運輸?shù)侥硞€轉(zhuǎn)運站j。若某村莊產(chǎn)生垃圾量為Q_{i}=10噸，且z_{i1}=1，z_{i2}=0，則表示該村莊的10噸垃圾全部運輸?shù)睫D(zhuǎn)運站1。轉(zhuǎn)運站處理能力約束：轉(zhuǎn)運站的實際垃圾處理量不能超過其處理能力，即：u_{j}\leqb_{j}y_{j},\forallj=1,2,\cdots,m若轉(zhuǎn)運站j的處理能力b_{j}=50噸，且y_{j}=1，則該轉(zhuǎn)運站實際處理的垃圾量u_{j}不能超過50噸；若y_{j}=0，表示該轉(zhuǎn)運站未建設(shè)，其處理量u_{j}應(yīng)為0。車輛載重約束：每輛垃圾運輸車輛在每次運輸過程中的載重不能超過其載重量，即：\sum_{i=1}^{n}z_{ij}Q_{i}\leqC_{k},\forallj=1,2,\cdots,m,\forallk=1,2,\cdots,K其中K為垃圾運輸車輛的數(shù)量。若有一輛載重量C_{k}=5噸的垃圾運輸車輛，在某次運輸中，z_{1j}=1，Q_{1}=3噸，z_{2j}=1，Q_{2}=1噸，則\sum_{i=1}^{2}z_{ij}Q_{i}=3+1=4噸，未超過車輛載重量5噸。運輸時間約束：垃圾運輸車輛的總運輸時間不能超過其最大工作時間，即：\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}t_{ij}z_{ij}\leqT_{max},\forallk=1,2,\cdots,K若某輛垃圾運輸車輛的最大工作時間T_{max}=8小時，從村莊1到轉(zhuǎn)運站1的運輸時間t_{11}=1小時，z_{11}=1，從村莊2到轉(zhuǎn)運站1的運輸時間t_{21}=2小時，z_{21}=1，則\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=1}^{1}t_{ij}z_{ij}=1+2=3小時，未超過最大工作時間8小時。選址約束：每個村莊只能有一個垃圾收集點，且每個轉(zhuǎn)運站只能建設(shè)在一個候選位置上，即：\sum_{i=1}^{n}x_{i}=n\sum_{j=1}^{m}y_{j}\leqm第一個式子表示每個村莊都要建設(shè)垃圾收集點；第二個式子表示轉(zhuǎn)運站的建設(shè)數(shù)量不能超過候選位置數(shù)量。若有10個村莊，即n=10，則\sum_{i=1}^{10}x_{i}=10；若有5個轉(zhuǎn)運站候選位置，即m=5，則\sum_{j=1}^{5}y_{j}最大為5。非負(fù)約束：所有決策變量均為非負(fù)整數(shù)，即：x_{i},y_{j},z_{ij},u_{j}\geq0,\text{?????o??′??°},\foralli=1,2,\cdots,n,\forallj=1,2,\cdots,m這確保了模型中的決策變量在實際意義上是合理的，如垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的建設(shè)決策只能是建設(shè)（1）或不建設(shè)（0），垃圾運輸決策也只能是運輸（1）或不運輸（0）。五、收運系統(tǒng)LRP模型的求解算法研究5.1LAP階段求解分析在北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)LRP模型的求解過程中，LAP階段（Location-AllocationProblem，選址-分配問題階段）主要解決垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址問題，這是整個收運系統(tǒng)優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本研究運用P-median模型來求解該問題，P-median模型是一種經(jīng)典的選址模型，其核心思想是在一系列候選位置中選擇p個設(shè)施點，使得所有需求點到其最近設(shè)施點的加權(quán)距離總和最小，從而實現(xiàn)選址成本的優(yōu)化。在北方寒區(qū)農(nóng)村，垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址需要考慮多個因素。人口分布是一個重要因素，垃圾產(chǎn)生量與人口數(shù)量密切相關(guān)，人口密集的村莊垃圾產(chǎn)生量較大，因此收集點應(yīng)盡量靠近人口密集區(qū)域，以減少垃圾收集的距離和成本。某村莊人口集中在村中心區(qū)域，將垃圾收集點設(shè)置在村中心附近，可使村民投放垃圾更加便捷，同時減少了收集人員的行走距離，提高了收集效率。垃圾產(chǎn)生量也是選址的關(guān)鍵因素之一，不同村莊的垃圾產(chǎn)生量存在差異，需要根據(jù)實際產(chǎn)生量合理布局收集點和轉(zhuǎn)運站。對于垃圾產(chǎn)生量較大的村莊，可設(shè)置較大規(guī)模的收集點或增加收集點的數(shù)量；對于垃圾產(chǎn)生量較小的村莊，可適當(dāng)減少收集點的規(guī)?；蚺c周邊村莊合并設(shè)置收集點。交通條件同樣不容忽視，北方寒區(qū)地形復(fù)雜，交通狀況對垃圾收運影響較大。在選址時，應(yīng)選擇交通便利的位置，便于垃圾運輸車輛的通行，減少運輸時間和成本。靠近主干道的位置可作為垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的優(yōu)先選址，這樣可以提高運輸效率，降低運輸風(fēng)險。利用P-median模型求解中轉(zhuǎn)站選址問題的過程如下：確定候選位置和需求點：通過實地調(diào)研和數(shù)據(jù)分析，確定北方寒區(qū)農(nóng)村垃圾轉(zhuǎn)運站的候選位置，以及各個村莊（需求點）的位置和垃圾產(chǎn)生量。在確定候選位置時，要考慮地形、土地利用、周邊環(huán)境等因素，確保候選位置具備建設(shè)轉(zhuǎn)運站的條件。對村莊的垃圾產(chǎn)生量進行準(zhǔn)確統(tǒng)計，為后續(xù)的模型計算提供可靠數(shù)據(jù)。計算距離矩陣：運用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)或其他距離計算方法，計算每個需求點到各個候選位置的距離，構(gòu)建距離矩陣。在北方寒區(qū)，由于冬季道路積雪、結(jié)冰等情況，實際距離可能會受到影響，因此在計算距離時，可根據(jù)歷史路況數(shù)據(jù)和冬季道路條件，對距離進行修正?？紤]道路的通行能力、坡度等因素，對距離進行加權(quán)處理，以更準(zhǔn)確地反映實際運輸成本。設(shè)置權(quán)重：根據(jù)垃圾產(chǎn)生量等因素，為每個需求點設(shè)置權(quán)重，垃圾產(chǎn)生量越大，權(quán)重越高。權(quán)重的設(shè)置反映了不同需求點對選址結(jié)果的影響程度，確保在選址時優(yōu)先考慮垃圾產(chǎn)生量大的區(qū)域。對于垃圾產(chǎn)生量較大的村莊，賦予較高的權(quán)重，可使轉(zhuǎn)運站更靠近這些村莊，減少運輸成本。構(gòu)建P-median模型：根據(jù)距離矩陣和權(quán)重，構(gòu)建P-median模型，其數(shù)學(xué)表達式為：\minZ=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}w_{i}d_{ij}x_{ij}\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=1,\foralli=1,2,\cdots,n\sum_{j=1}^{m}y_{j}=px_{ij}\leqy_{j},\foralli=1,2,\cdots,n,\forallj=1,2,\cdots,mx_{ij},y_{j}\in\{0,1\}其中，Z為所有需求點到其最近設(shè)施點的加權(quán)距離總和；w_{i}為需求點i的權(quán)重；d_{ij}為需求點i到候選位置j的距離；x_{ij}為決策變量，若需求點i由候選位置j服務(wù)，則x_{ij}=1，否則x_{ij}=0；y_{j}為決策變量，若候選位置j被選中作為設(shè)施點，則y_{j}=1，否則y_{j}=0；n為需求點的數(shù)量；m為候選位置的數(shù)量；p為要選擇的設(shè)施點數(shù)量。求解模型：運用貪婪取走啟發(fā)式算法（GreedyDroppingHeuristicAlgorithm）等求解方法對P-median模型進行求解。貪婪取走啟發(fā)式算法的基本思路是從所有候選位置中逐步移除對目標(biāo)函數(shù)影響最小的位置，直到滿足選擇p個設(shè)施點的條件。在每次迭代中，計算移除每個候選位置后目標(biāo)函數(shù)的變化量，選擇變化量最小的位置移除。通過不斷迭代，最終得到最優(yōu)的設(shè)施點選址方案。利用Lingo軟件等數(shù)學(xué)優(yōu)化工具進行模型的求解計算，得到垃圾轉(zhuǎn)運站的最優(yōu)選址結(jié)果。在求解過程中，可根據(jù)實際情況對模型進行調(diào)整和優(yōu)化，如增加約束條件、調(diào)整權(quán)重等，以確保選址結(jié)果的合理性和可行性。5.2VRP階段求解分析在完成垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址后，進入VRP階段，即車輛路徑規(guī)劃階段。此階段主要運用節(jié)約算法（Clark-WrightSavingAlgorithm）來解決垃圾運輸車輛的路徑規(guī)劃問題，目標(biāo)是在滿足垃圾產(chǎn)生量、車輛載重、運輸時間等約束條件下，規(guī)劃出最短的運輸路線，以降低運輸成本，提高收運效率。節(jié)約算法由Clark和Wright于1964年提出，其核心思想是將各點單獨與貨源相連，構(gòu)成若干條僅含一個配送點的線路，總費用為兩倍從原點到各點的距離費用；然后計算將點i和點j連接在一條線路上費用節(jié)約值S(i,j)，公式為：S(i,j)=C_{oi}+C_{io}+C_{oj}+C_{jo}-(C_{oi}+C_{ij}+C_{jo})=C_{oi}+C_{oj}-C_{ij}其中，C_{oi}表示從轉(zhuǎn)運站o到村莊i的運輸成本，C_{io}表示從村莊i到轉(zhuǎn)運站o的運輸成本，C_{oj}表示從轉(zhuǎn)運站o到村莊j的運輸成本，C_{jo}表示從村莊j到轉(zhuǎn)運站o的運輸成本，C_{ij}表示從村莊i到村莊j的運輸成本。通過計算節(jié)約值S(i,j)，可以判斷將村莊i和村莊j合并在一條運輸路線上是否能夠節(jié)約成本。若S(i,j)為正值，說明合并后成本降低，應(yīng)優(yōu)先考慮合并；若S(i,j)為負(fù)值或零，則不建議合并。在北方寒區(qū)農(nóng)村，由于冬季道路積雪、結(jié)冰等特殊路況，運輸成本不僅與距離有關(guān)，還受到道路狀況的影響。因此，在計算運輸成本C_{ij}時，需要考慮道路狀況系數(shù)a_{ij}，即C_{ij}=d_{ij}\timesc_{t}\timesa_{ij}，其中d_{ij}為村莊i到村莊j的距離，c_{t}為單位距離的運輸成本，a_{ij}為道路狀況系數(shù)，取值范圍為0-1，數(shù)值越小表示道路狀況越差。在冬季，道路積雪、結(jié)冰嚴(yán)重，道路狀況系數(shù)a_{ij}會降低，導(dǎo)致運輸成本增加。某村莊到轉(zhuǎn)運站的距離為d_{ij}=10公里，單位距離運輸成本c_{t}=2元/公里，正常情況下道路狀況系數(shù)a_{ij}=1，則運輸成本C_{ij}=10\times2\times1=20元；若冬季道路積雪、結(jié)冰，道路狀況系數(shù)a_{ij}=0.5，則運輸成本變?yōu)镃_{ij}=10\times2\times0.5=10元。利用節(jié)約算法求解車輛路徑規(guī)劃問題的具體步驟如下：初始化路線：將每個村莊的垃圾收集點單獨與轉(zhuǎn)運站相連，形成初始的運輸路線，計算每條路線的運輸成本和總運輸成本。假設(shè)有3個村莊和1個轉(zhuǎn)運站，初始路線為：轉(zhuǎn)運站-村莊1-轉(zhuǎn)運站、轉(zhuǎn)運站-村莊2-轉(zhuǎn)運站、轉(zhuǎn)運站-村莊3-轉(zhuǎn)運站，分別計算每條路線的運輸成本，然后求和得到總運輸成本。計算節(jié)約值：根據(jù)公式計算任意兩個村莊之間的節(jié)約值S(i,j)，并將節(jié)約值按照從大到小的順序進行排序。假設(shè)村莊1和村莊2之間的節(jié)約值為S(1,2)=5，村莊1和村莊3之間的節(jié)約值為S(1,3)=3，村莊2和村莊3之間的節(jié)約值為S(2,3)=4，則排序后為S(1,2)\gtS(2,3)\gtS(1,3)。合并路線：從節(jié)約值最大的兩個村莊開始，嘗試將它們合并到同一條運輸路線上。在合并過程中，需要檢查是否滿足車輛載重約束和運輸時間約束。若村莊1和村莊2合并后，車輛載重不超過載重量，且運輸時間不超過最大工作時間，則可以合并；否則，不進行合并。若某輛垃圾運輸車輛載重量為C_{k}=5噸，村莊1垃圾產(chǎn)生量Q_{1}=2噸，村莊2垃圾產(chǎn)生量Q_{2}=2噸，合并后Q_{1}+Q_{2}=4噸，未超過車輛載重量，且運輸時間也滿足約束條件，則可以合并。更新路線和節(jié)約值：合并路線后，更新運輸路線和節(jié)約值矩陣。由于路線發(fā)生變化，需要重新計算各路線的運輸成本和總運輸成本，同時更新節(jié)約值矩陣，因為合并后的路線可能會影響其他村莊之間的節(jié)約值。重復(fù)步驟：重復(fù)步驟3和步驟4，直到無法再進行路線合并為止。經(jīng)過多次合并后，當(dāng)所有村莊都被納入運輸路線，且無法通過合并進一步降低成本時，算法結(jié)束，得到最優(yōu)的車輛路徑規(guī)劃方案。通過上述步驟，利用節(jié)約算法可以有效解決北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)中的車輛路徑規(guī)劃問題，實現(xiàn)運輸成本的最小化和收運效率的最大化。5.3算例分析以黑龍江省某寒區(qū)農(nóng)村為例，該地區(qū)包含10個村莊，各村莊的垃圾產(chǎn)生量、地理位置等數(shù)據(jù)如表5-1所示。假設(shè)有5個轉(zhuǎn)運站候選位置，相關(guān)參數(shù)如下：垃圾收集點建設(shè)成本c_{1i}為每個村莊5萬元；轉(zhuǎn)運站建設(shè)成本c_{2j}為每個候選位置30萬元；單位運輸成本c_{3ij}根據(jù)運輸距離和車輛類型確定，每噸每公里2元；轉(zhuǎn)運站運營管理成本c_{4j}為每個轉(zhuǎn)運站每年10萬元。垃圾運輸車輛載重量C_{k}為5噸，最大工作時間T_{max}為8小時，車輛行駛速度v_{k}為40公里/小時。冬季道路狀況系數(shù)a_{ij}根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計，取值范圍為0.5-0.8。[此處插入表5-1：各村莊垃圾產(chǎn)生量及地理位置數(shù)據(jù)]運用本文構(gòu)建的LRP模型及求解算法，對該寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)進行優(yōu)化分析。通過多因素AP聚類算法，將10個村莊劃分為3個聚類，聚類結(jié)果如表5-2所示。聚類中心的確定為垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址提供了重要參考，每個聚類內(nèi)的村莊在人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等方面具有相似性，便于集中規(guī)劃垃圾收集點和運輸路線。[此處插入表5-2：村莊聚類結(jié)果]利用P-median模型確定垃圾轉(zhuǎn)運站的選址，最終確定在候選位置2和候選位置4建設(shè)轉(zhuǎn)運站。這兩個位置能夠覆蓋更多的村莊，且運輸距離相對較短，可有效降低運輸成本。基于節(jié)約算法規(guī)劃垃圾運輸車輛的行駛路徑，得到的最優(yōu)運輸路線如圖5-1所示。從圖中可以清晰地看到各村莊與轉(zhuǎn)運站之間的連接關(guān)系，以及垃圾運輸車輛的行駛路線，確保了運輸路線的合理性和高效性。[此處插入圖5-1：最優(yōu)運輸路線圖]為驗證優(yōu)化方案的有效性，將優(yōu)化后的方案與原方案進行對比分析，結(jié)果如表5-3所示。原方案中，垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址不夠合理，運輸路線也較為混亂，導(dǎo)致收運成本較高。優(yōu)化后，收運成本從原來的每年105萬元降低到78萬元，降低了25.71%；車輛行駛總距離從原來的560公里減少到420公里，減少了25%；收運效率從原來的每天處理垃圾20噸提高到25噸，提高了25%。通過對比可以明顯看出，優(yōu)化后的方案在成本和效率方面都有顯著的提升，能夠更好地滿足北方寒區(qū)農(nóng)村生活垃圾收運的需求。[此處插入表5-3：優(yōu)化前后方案對比]六、拜泉縣農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)實證分析6.1拜泉縣農(nóng)村生活垃圾收運體系現(xiàn)狀拜泉縣隸屬黑龍江省齊齊哈爾市，位于黑龍江省中部偏西，地處小興安嶺余脈與松嫩平原的過渡地帶，東以通肯河為界與海倫市、北安市相望，南接明水縣，西與依安縣毗鄰，北連克山、克東縣。全縣總面積3597平方千米，下轄7鎮(zhèn)9鄉(xiāng)、186個村。截至2024年2月，全縣總?cè)丝?3.39萬人，其中農(nóng)村人口45.93萬人。拜泉縣作為傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大縣，在農(nóng)村生活垃圾收運方面采用“戶分類、村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”的基本治理路徑和“干濕分離+二次分揀”的治理模式。按照分戶收集、定點轉(zhuǎn)運的原則，重點清理屯邊、路邊、溝邊、三河沿岸、飲水井及水源地周邊垃圾，引導(dǎo)村民單獨投放、集中堆放和分類處置垃圾，持續(xù)推進農(nóng)村生活垃圾收運體系高效運行。在實際操作中，農(nóng)戶將生活垃圾進行初步分類，分為可回收物、廚余垃圾、其他垃圾等，放置在自家門口的垃圾桶內(nèi)。村保潔員定期將農(nóng)戶的垃圾收集起來，運輸至村垃圾收集站。據(jù)調(diào)查，拜泉縣每個村莊平均配備2-3名保潔員，負(fù)責(zé)村莊內(nèi)的垃圾收集工作。鎮(zhèn)政府組織垃圾運輸車輛將村收集站的垃圾轉(zhuǎn)運至鎮(zhèn)垃圾轉(zhuǎn)運站。目前，拜泉縣16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)均設(shè)有垃圾轉(zhuǎn)運站，但部分轉(zhuǎn)運站設(shè)施陳舊，處理能力有限。最后，由縣級相關(guān)部門安排大型運輸車輛將轉(zhuǎn)運站的垃圾運輸至縣垃圾處理廠進行集中處理。盡管拜泉縣在農(nóng)村生活垃圾收運體系建設(shè)方面取得了一定成效，但仍存在一些問題。部分村民垃圾分類意識淡薄，對垃圾分類的重要性認(rèn)識不足，難以將垃圾進行準(zhǔn)確分類投放，導(dǎo)致可回收物和有害垃圾混合，增加了后續(xù)處理難度。在一些村莊，村民隨意丟棄垃圾的現(xiàn)象仍然存在，對村莊環(huán)境造成了不良影響。垃圾收集設(shè)施不足且布局不合理，部分村莊垃圾桶數(shù)量短缺，導(dǎo)致垃圾隨意堆放；一些垃圾桶布局不合理，遠(yuǎn)離村民居住區(qū)，給村民投放垃圾帶來不便。某村莊由于垃圾桶數(shù)量不足，村民只能將垃圾堆放在路邊，不僅影響美觀，還容易滋生蚊蠅，傳播疾病。運輸車輛老舊、運力不足，許多垃圾運輸車輛老化嚴(yán)重，經(jīng)常出現(xiàn)故障，影響垃圾運輸?shù)募皶r性；車輛運力不足，無法滿足日益增長的垃圾運輸需求，導(dǎo)致垃圾積壓。部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾運輸車輛使用年限超過10年，維修成本高，且運輸效率低下。轉(zhuǎn)運站設(shè)施不完善，部分轉(zhuǎn)運站缺乏必要的垃圾壓縮、除臭、污水處理等設(shè)備，垃圾在轉(zhuǎn)運過程中容易造成二次污染。一些轉(zhuǎn)運站沒有設(shè)置密閉環(huán)境，垃圾滲瀝液對附近區(qū)域產(chǎn)生了二次污染，影響了周邊居民的生活環(huán)境。6.2采用AP聚類對拜泉縣中轉(zhuǎn)站初步選址為了確定拜泉縣垃圾中轉(zhuǎn)站的初步選址，運用AP聚類算法對拜泉縣16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行分析。AP聚類算法能將全部數(shù)據(jù)點當(dāng)作潛在聚類中心，通過數(shù)據(jù)點兩兩之間的相似度矩陣和消息傳遞，計算出各樣本的聚類中心，從而有效對數(shù)據(jù)進行聚類分析。在本研究中，選取人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件作為聚類因素。人口密度反映了垃圾產(chǎn)生源的集中程度，人口密度大的鄉(xiāng)鎮(zhèn)垃圾產(chǎn)生量相對較多，需要更頻繁的收集和運輸。垃圾產(chǎn)量是確定中轉(zhuǎn)站位置的關(guān)鍵因素，產(chǎn)量大的鄉(xiāng)鎮(zhèn)需要更靠近中轉(zhuǎn)站，以減少運輸成本。地理位置決定了垃圾運輸?shù)木嚯x和難度，交通條件則影響運輸?shù)男屎统杀?。拜泉縣部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)地處山區(qū)，交通不便，在選址時需要充分考慮這些因素。收集拜泉縣16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置（經(jīng)緯度）、交通條件（道路等級、通行能力等）等數(shù)據(jù)。由于不同因素的數(shù)據(jù)量綱不同，如人口密度的單位是人/平方公里，垃圾產(chǎn)量的單位是噸，需要對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱和數(shù)據(jù)差異對聚類結(jié)果的影響。運用歐氏距離計算人口密度和垃圾產(chǎn)量的相似度，利用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)計算經(jīng)緯度之間的距離衡量地理位置的相似度，根據(jù)道路等級、通行能力等指標(biāo)構(gòu)建交通條件相似度計算模型。通過加權(quán)求和的方式計算各因素的綜合相似度，構(gòu)建相似度矩陣S。例如，對于鄉(xiāng)鎮(zhèn)A和鄉(xiāng)鎮(zhèn)B，若它們在人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等因素上的相似度分別為s_{1}、s_{2}、s_{3}、s_{4}，權(quán)重分別為w_{1}、w_{2}、w_{3}、w_{4}，則綜合相似度S(A,B)=w_{1}s_{1}+w_{2}s_{2}+w_{3}s_{3}+w_{4}s_{4}。將所有節(jié)點都看成潛在的聚類中心，初始化吸引度r(i,k)和歸屬度a(i,k)，通常將吸引度初始化為0，歸屬度設(shè)置為一個較小的值，如0.1。設(shè)定參考度p，參考度p的取值會影響聚類的數(shù)量，經(jīng)過多次試驗，確定參考度p=-50。通過迭代不斷更新吸引度和歸屬度，直至滿足收斂條件。在每次迭代中，根據(jù)當(dāng)前的歸屬度和相似度矩陣更新吸引度：r(i,k)=S(i,k)-\max\{a(i,ka??)+S(i,ka??)\}然后根據(jù)當(dāng)前的吸引度更新歸屬度：a(i,k)=\min\{0,r(k,k)+\sum\max\{0,r(ia??,k)\}\}a(k,k)=\sum\max\{0,r(ia??,k)\}判斷是否達到收斂條件，如吸引度和歸屬度的變化小于某個閾值，如0.001，或迭代次數(shù)達到設(shè)定的最大值，如100次。根據(jù)最終的吸引度和歸屬度，確定每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的聚類歸屬，將吸引度和歸屬度較大的鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為聚類中心，其余鄉(xiāng)鎮(zhèn)劃分到相應(yīng)的聚類中。經(jīng)過AP聚類分析，將拜泉縣16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)劃分為3個聚類，聚類結(jié)果如表6-1所示。[此處插入表6-1：拜泉縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聚類結(jié)果]通過AP聚類分析，確定了3個聚類中心，分別為拜泉鎮(zhèn)、龍泉鎮(zhèn)和興農(nóng)鎮(zhèn)。這3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)在人口密度、垃圾產(chǎn)量、地理位置、交通條件等方面具有較好的代表性，可作為垃圾中轉(zhuǎn)站的初步候選位置。拜泉鎮(zhèn)作為縣政府所在地，人口密度大，垃圾產(chǎn)量高，交通便利，地理位置優(yōu)越，能夠輻射周邊多個鄉(xiāng)鎮(zhèn)；龍泉鎮(zhèn)位于拜泉縣中部，交通條件較好，可有效覆蓋周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾收運；興農(nóng)鎮(zhèn)地處拜泉縣北部，能夠滿足北部鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾收運需求。將這3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為中轉(zhuǎn)站候選位置，有助于提高垃圾收運效率，降低運輸成本。6.3拜泉縣農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)LRP模型求解6.3.1拜泉縣農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)LAP階段的求解在拜泉縣農(nóng)村生活垃圾收運系統(tǒng)LRP模型的求解過程中，LAP階段（選址-分配問題階段）的求解至關(guān)重要。運用P-median模型來確定垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址。通過實地調(diào)研和數(shù)據(jù)分析，獲取拜泉縣186個村的垃圾產(chǎn)生量、人口分布、地理位置以及16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的轉(zhuǎn)運站候選位置等信息。收集到的數(shù)據(jù)顯示，不同村莊的垃圾產(chǎn)生量差異較大，部分人口密集的村莊垃圾產(chǎn)生量較高，如拜泉鎮(zhèn)的一些村莊，每日垃圾產(chǎn)生量可達5噸以上；而一些偏遠(yuǎn)村莊的垃圾產(chǎn)生量相對較少，每日不足1噸。利用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)計算各村莊到轉(zhuǎn)運站候選位置的距離，構(gòu)建距離矩陣。在計算距離時，充分考慮北方寒區(qū)冬季道路積雪、結(jié)冰等特殊路況對實際距離的影響，根據(jù)歷史路況數(shù)據(jù)對距離進行修正。某村莊到轉(zhuǎn)運站候選位置的直線距離為20公里，但在冬季，由于道路積雪、結(jié)冰，實際行駛距離可能增加到25公里。根據(jù)垃圾產(chǎn)生量為每個村莊設(shè)置權(quán)重，垃圾產(chǎn)生量越大，權(quán)重越高。權(quán)重的設(shè)置體現(xiàn)了不同村莊對選址結(jié)果的影響程度，確保在選址時優(yōu)先考慮垃圾產(chǎn)生量大的區(qū)域。對于垃圾產(chǎn)生量較大的村莊，賦予較高的權(quán)重，可使轉(zhuǎn)運站更靠近這些村莊，減少運輸成本。構(gòu)建P-median模型：\minZ=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}w_{i}d_{ij}x_{ij}\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=1,\foralli=1,2,\cdots,n\sum_{j=1}^{m}y_{j}=px_{ij}\leqy_{j},\foralli=1,2,\cdots,n,\forallj=1,2,\cdots,mx_{ij},y_{j}\in\{0,1\}其中，Z為所有村莊到其最近轉(zhuǎn)運站的加權(quán)距離總和；w_{i}為村莊i的權(quán)重；d_{ij}為村莊i到轉(zhuǎn)運站候選位置j的距離；x_{ij}為決策變量，若村莊i由轉(zhuǎn)運站候選位置j服務(wù)，則x_{ij}=1，否則x_{ij}=0；y_{j}為決策變量，若轉(zhuǎn)運站候選位置j被選中，則y_{j}=1，否則y_{j}=0；n為村莊的數(shù)量；m為轉(zhuǎn)運站候選位置的數(shù)量；p為要選擇的轉(zhuǎn)運站數(shù)量。運用貪婪取走啟發(fā)式算法對P-median模型進行求解。貪婪取走啟發(fā)式算法的基本思路是從所有候選位置中逐步移除對目標(biāo)函數(shù)影響最小的位置，直到滿足選擇p個轉(zhuǎn)運站的條件。在每次迭代中，計算移除每個候選位置后目標(biāo)函數(shù)的變化量，選擇變化量最小的位置移除。通過不斷迭代，最終確定在拜泉鎮(zhèn)、龍泉鎮(zhèn)和興農(nóng)鎮(zhèn)建設(shè)轉(zhuǎn)運站。拜泉鎮(zhèn)作為縣政府所在地，人口密度大，垃圾產(chǎn)量高，交通便利，地理位置優(yōu)越，能夠輻射周邊多個鄉(xiāng)鎮(zhèn)；龍泉鎮(zhèn)位于拜泉縣中部，交通條件較好，可有效覆蓋周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾收運；興農(nóng)鎮(zhèn)地處拜泉縣北部，能夠滿足北部鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾收運需求。這三個轉(zhuǎn)運站的選址能夠覆蓋拜泉縣大部分村莊，且運輸距離相對較短，可有效降低運輸成本。利用Lingo軟件進行模型的求解計算，得到垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的最終選址結(jié)果。在求解過程中，根據(jù)實際情況對模型進行調(diào)整和優(yōu)化，如增加約束條件、調(diào)整權(quán)重等，以確保選址結(jié)果的合理性和可行性。6.3.2拜泉縣16鄉(xiāng)鎮(zhèn)車輛-路徑(VRP)階段的求解在確定了垃圾收集點和轉(zhuǎn)運站的選址后，進入車輛-路徑（VRP）階段的求解。運用節(jié)約算法（Clark-WrightSavingAlgorithm）來規(guī)劃垃圾運輸車輛的行駛路徑。節(jié)約算法的核心思想是將各點單獨與轉(zhuǎn)運站相連，構(gòu)成若干條僅含一個村莊的線路，總費用為兩倍從轉(zhuǎn)運站到各村莊的距離費用；然后計算將村莊i和村莊j連接在一條線路上