漢陽中考數學試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數根，則m=______。2.在直角坐標系中，點A(3,-2)關于原點對稱的點的坐標是______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積是______cm^2。4.若一個三角形的三個內角分別為30°，60°，90°，則這個三角形是直角三角形，且其最短邊的長度是斜邊長度的______。5.不等式3x-7>2的解集是______。6.函數y=kx+b中，若k<0，b>0，則函數圖像經過的象限是______。7.若一個正六邊形的邊長為a，則它的周長是______。8.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是______。9.若一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的體積公式是______。10.若函數y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則a、b、c的關系是______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.兩個相似三角形的面積比等于它們的周長比。（）3.在直角坐標系中，點P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標是(-x,y)。（）4.若一個四邊形的兩條對角線互相平分，則這個四邊形是平行四邊形。（）5.不等式2x+1<5的解集是x<2。（）6.函數y=x^2的圖像是一個開口向下的拋物線。（）7.一個正五邊形的內角和是540°。（）8.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是1/3，則袋子里一定有3個紅球。（）9.若一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則它的體積也擴大到原來的2倍。（）10.若函數y=kx+b的圖像經過第一、二、四象限，則k<0，b>0。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數是無理數？（）A.0B.1/3C.√2D.-52.若一個三角形的三個內角分別為45°，45°，90°，則這個三角形是（）。A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.以上都不是3.不等式3x-5>x+1的解集是（）。A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-34.函數y=kx+b中，若k>0，b<0，則函數圖像經過的象限是（）。A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限5.一個正六邊形的內角和是（）。A.360°B.540°C.720°D.900°6.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）。A.1/2B.1/3C.5/8D.3/57.若一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的側面積公式是（）。A.πr^2hB.2πrhC.πr(r+h)D.2πr+2rh8.若函數y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則a、b、c的關系是（）。A.a>0，b^2-4ac=0B.a<0，b^2-4ac=0C.a>0，b^2-4ac>0D.a<0，b^2-4ac<09.若一個正五邊形的邊長為a，則它的面積是（）。A.(5/4)√3a^2B.(5/2)√3a^2C.(5/4)πa^2D.(5/2)πa^210.若函數y=kx+b的圖像經過第一、三、四象限，則k、b的關系是（）。A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<0四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程x^2-4x+3=0。2.已知一個三角形的三個內角分別為30°，60°，90°，求這個三角形的最長邊與最短邊的比。3.若函數y=kx+b的圖像經過點(1,3)和點(2,5)，求k和b的值。4.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求這個圓柱的體積。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論不等式2x-3>5的解集，并畫出數軸表示解集。2.討論函數y=x^2的圖像的性質，并說明其開口方向和頂點位置。3.討論一個正六邊形的內角和與外角和，并說明其關系。4.討論從一個不透明的袋子里隨機摸出一個球的概率，若袋子里有5個紅球和3個白球，求摸到紅球的概率。答案和解析一、填空題1.5^2=252.(-3,2)3.πrl=π35=15π4.1/√35.x>36.第二、三、四象限7.6a8.5/89.V=πr^2h10.a>0，b^2-4ac=0二、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√三、選擇題1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.B8.A9.A10.B四、簡答題1.解方程x^2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x=1或x=32.已知一個三角形的三個內角分別為30°，60°，90°，求這個三角形的最長邊與最短邊的比。最長邊是斜邊，最短邊是30°的對邊。設最短邊為a，則最長邊為√3a。比為√3a:a=√3:13.若函數y=kx+b的圖像經過點(1,3)和點(2,5)，求k和b的值。3=k1+b5=k2+b解得k=2，b=14.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求這個圓柱的體積。V=πr^2h=π3^25=45πcm^3五、討論題1.討論不等式2x-3>5的解集，并畫出數軸表示解集。2x>8x>4數軸表示：在數軸上標出4，并畫一個空心圓圈，向右延伸表示x>4。2.討論函數y=x^2的圖像的性質，并說明其開口方向和頂點位置。函數y=x^2的圖像是一個拋物線，開口向上，頂點在原點(0,0)。3.討論一個正六邊形的內角和與外角和，并說明其關系。正六邊形的內角和是(6-