一、軸測圖概述1.軸測圖的形成在適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置一個投影面P，將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射到P平面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測投影圖。一、軸測圖概述2.軸間角和軸向伸縮系數(shù)在軸測投影中，把空間直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。把相鄰兩軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，稱為軸間角。軸測軸上的單位長度與空間直角坐標(biāo)軸上對應(yīng)單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，分別用p、q、r表示OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)。為了便于作圖，軸向伸縮系數(shù)之比應(yīng)采用簡單的數(shù)值，而且各個系數(shù)的數(shù)值也宜簡化，簡化后的系數(shù)稱為簡化伸縮系數(shù)。一、軸測圖概述3.軸測圖的分類（1）根據(jù)投射方向與軸測投影面的夾角不同，軸測圖可分為正軸測圖和斜軸測圖兩類。1）正軸測圖——軸測投射方向（投射線）與軸測投影面垂直投射所得到的軸測圖。2）斜軸測圖——軸測投射方向（投射線）與軸測投影面傾斜投射所得到的軸測圖。正軸測圖是由正投影法得到的，而斜軸測圖是由斜投影法得到的。（2）若根據(jù)軸向伸縮系數(shù)的不同，又分為以下三種。1）若p=q=r，稱為正（或斜）等軸測圖。2）若p=q≠r，或q=r≠p或r=p≠q，稱為正（或斜）二等軸測圖。3）若p≠q≠r，稱為正（或斜）三等軸測圖。一、軸測圖概述4.軸測圖的基本性質(zhì)（1）平行性：凡互相平行的直線其軸測投影仍平行。

（2）度量性：凡形體上與坐標(biāo)軸平行的直線尺寸，在軸測圖中均可沿軸測軸的方向測量。

（3）變形性：凡形體上與坐標(biāo)軸不平行的直線，具有不同的伸縮系數(shù)，不能在軸測圖上直接量取，而要先定出直線的兩端點的位置，再畫出該直線的。（4）定比性：一線段的分段比例在軸測投影中比值不變。一、正等測的軸間角、軸向伸縮系數(shù)正等測的三個軸間角均相等，即：∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°作圖時，通常將O1Z1軸畫成鉛垂線，使O1X1、O1Y1軸與水平成30°角,正等測的軸向伸縮系數(shù)采用p=q=r=1的簡化軸向伸縮系數(shù)。二、正等測的基本畫法通?？砂聪率霾襟E作圖：（1）根據(jù)形體結(jié)構(gòu)特點，選定坐標(biāo)原點位置，一般定在物體的對稱軸線上，且放在頂面或底面處，這樣對作圖較為有利。（2）畫軸測軸。（3）按點的坐標(biāo)作點、直線的軸測圖，一般自上而下，根據(jù)軸測投影基本性質(zhì)，逐步作圖，不可見棱線通常不畫出。二、正等測的基本畫法【例1】繪制六棱柱的正等軸測圖。分析：由正投影圖可知，正六棱柱的頂面、底面均為水平的正六邊形。在軸測圖中，頂面可見，底面不可見，宜從頂面畫起，且使坐標(biāo)原點與頂面正六邊形中心重合。作圖步驟：（1）在視圖上確定坐標(biāo)。（2）在適當(dāng)位置作軸測軸O1X1、O1Y1。（3）作點A、D、Ⅰ、Ⅱ：沿O1X1量取M，沿O1Y1量取S，得到點A1、D1、Ⅰ1、Ⅱ1。二、正等測的基本畫法（4）作點B、C、E、F：過Ⅰ1、Ⅱ1兩點作O1X1軸的平行線，并量取L得到點B1、C1、E1、F1，順次連線，完成頂面軸測圖。（5）完成全圖：過A1、B1、C1、F1各點向下作直線平行于O1Z1，分別截取棱線的高度為H，定出底面上的點，并順次連線，擦去作圖線，加深輪廓線，完成作圖。三、平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖1.圓的畫法在正等測中，由于空間各坐標(biāo)面相對軸測投影面都是傾斜的，而且傾角相等，所以平行于各坐標(biāo)面且直徑相等的圓，正等測投影后橢圓的長、短軸均分別相等，但橢圓長、短軸方向不同。三、平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖三、平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖三、平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖2.圓角的畫法作圖步驟：（1）在視圖中作切線（即方角），標(biāo)出切點a、b、c、d。（2）畫出方角的正等測，沿圓角的兩邊分別截取半徑R，得到切點A1、B1、C1、D1。三、平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖（3）過切點A1、B1、C1、D1分別作各對應(yīng)邊的垂線，兩垂線的交點分別為O1、O2，即為近似圓弧的圓心。分別以各自的圓心到切點的距離O1A1、O2C1為半徑畫弧，將切點、圓心都平行下移一段板厚距離H，以頂面相同的半徑畫弧，即完成圓角的作圖。（4）經(jīng)整理描深即完成作圖。四、組合體的正等測作圖方法1.根據(jù)下圖的正投影圖畫正等軸測圖四、組合體的正等測作圖方法2.根據(jù)下圖畫正等軸測圖四、組合體的正等測作圖方法一、斜二測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)斜二測的軸間角是：∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，軸向伸縮系數(shù)為：p1=r1=1，q1=0.5。二、斜二測的作圖方法正投影圖如下：（1）畫厚度為y1的部分：畫正面輪廓，圓心后移0.5y1畫背面輪廓。二、斜二測的作圖方法（2）畫長度為y2的圓筒：圓心向前移。（3）整理描深，擦去共面分界線。三、比較正等測、斜二測及它們所適用場合如圖所示，上面一組圖形